de thi thu hsg toan lop 9 28492

de thi thu hsg toan lop 9 28492 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

ĐỀ SỐ 9 Cõu 1. 1.Cho ( ) 2 2 2 1 2x 16x 1 P ; x 1 4x 2 − − = ≠ ± − a) Chứng minh 2 P 1 2x − = − b) Tớnh P khi 3 x 2 = 2.Tớnh 2 5 24 Q 12 + − = Cõu 2. Cho hai phương trỡnh ẩn x sau: ( ) 2 2 x x 2 0 (1); x 3b 2a x 6a 0 (2)+ − = + − − = a) Giải phương trỡnh (1). b) Tỡm a và b để hai phương trỡnh đú tương đương. c) Với b = 0. Tỡm a để phương trỡnh (2) cú nghiệm x 1 , x 2 thỏa món x 1 2 + x 2 2 = 7 Cõu 3. Cho tam giỏc ABC vuụng ở a và gúc B lớn hơn gúc C, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Đường trũn tõm H bỏn kớnh HA cắt đường thẳng AB ở D và đường thẳng AC ở E. a) Chứng minh D, H, E thẳng hàng. b) Chứng minh MAE DAE; MA DE ∠ = ∠ ⊥ . c) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm trờn đường trũn tõm O. Tứ giỏc AMOH là hỡnh gỡ? d) Cho gúc ACB bằng 30 0 và AH = a. Tớnh diện tớch tam giỏc HEC. Cõu 4.Giải phương trỡnh 2 2 ax ax - a 4a 1 x 2 a − + − = − . Với ẩn x, tham số a. ĐỀ SỐ 10 Cõu 1. 1.Rỳt gọn ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2+ − − − + − . 2.Cho a b x b a = + với a < 0, b < 0. a) Chứng minh 2 x 4 0 − ≥ . b) Rỳt gọn 2 F x 4= − . Cõu 2. Cho phương trỡnh ( ) ( ) 2 2 x 2 x 2mx 9 0 (*)− + − + = ; x là ẩn, m là tham số. a) Giải (*) khi m = - 5. b) Tỡm m để (*) cú nghiệm kộp. Cõu 3. Cho hàm số y = - x 2 cú đồ thị là (P); hàm số y = 2x – 3 cú đồ thị là (d). 1.Vẽ đồ thị (P) và (d) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy. Tỡm tọa độ cỏc giao điểm của (P) và (d). 2.Cho điểm M(-1; -2), bằng phộp tớnh hóy cho biết điểm M thuộc ở phớa trờn hay phớa dưới đồ thị (P), (d). 3.Tỡm những giỏ trị của x sao cho đồ thị (P) ở phỏi trờn đồ thị (d). Cõu 4. Cho tam giỏc nhọn ABC nội tiếp (O), E là hỡnh chiếu của B trờn AC. Đường thẳng qua E song song với tiếp tuyến Ax của (O) cắt AB tại F. 1.Chứng minh tứ giỏc BFEC nội tiếp. 2.Gúc DFE (D thuộc cạnh BC) nhận tia FC làm phõn giỏc trong và H là giao điểm của BE với CF. Chứng minh A, H, D thẳng hàng. 3.Tia DE cắt tiếp tuyến Ax tại K. Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ thỡ tứ giỏc AFEK là hỡnh bỡnh hành, là hỡnh thoi? Giải thớch. Cõu 5. Hóy tớnh 1999 1999 1999 F x y z − − − = + + theo a. Trong đú x, y, z là nghiệm của phương trỡnh: ( ) x y z a xy yz zx a xyz 0; a 0+ + − + + + − = ∀ ≠ ONTHIONLINE.NET đề thi thử học sinh giỏi Toán Thời gian :150phút Trường THCS Ngọc Kỳ -Tứ Kỳ -HD Tổ KHTN Giáo viên: Vũ Thành Khởi  x    x − Câu 1(3đ) Cho biểu thức: P = 1 + ÷ ÷ ÷:  ÷−  x +1   x −1 x x + x − x −1  1, Tìm điều kiện xác định P Rút gọn P 2, Tìm x nguyên để Q=P- x có giá trị nguyên Câu 2(4đ) Tìm nghiệm nguyên phương trình sau? a 2x2+2xy-2x+2y+y2+5=0 b x y − + y x − = xy ( với x ≥ 1, y ≥ ) Giải phương trình sau: (2 ) ( x −1 + ) ( ) x + = x +1  2012   2011  Cho hàm số f(x)= x3-3x2+3x+3 Chứng minh rằng: f  ÷< f  ÷  2011   2010  Câu 3(3đ) Cho hai đường thẳng y=-x+1 (d1) đường thẳng y=2mx-m2+4(d2) Tìm giá trị m để hai đường thẳng song song Sau tính khoảng cách hai đường thẳng (với m vừa tìm) Câu 4(3đ) Tìm giá trị nguyên n để phân số sau tối giản: 2n + 11 n−2 Chứng minh tích số phương với số đứng trước chia hết cho 12 Câu 5(4đ) Cho (O;R) đường kính cố định AB Tiếp tuyến d đường tròn B, MN đường kính thay đổi đường tròn (O) cho MN không vuông góc với AB (M khác A, B) Các đường AM, AN cắt d C, D Gọi I trung điểm đoạn CD, H giao điểm AI MN Khi MN thay đổi chứng minh rằng: a, Tích AM.AC không đổi b, Điểm H thuộc đường tròn cố điịnh c, Tâm J đường tròn ngoại tiếp tam giác HIB thuộc đường thẳng cố định Câu (3đ) Cho tam giác vuông ABC A Một đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác cắt AB, AC M , N Chứng minh rằng: 1 + ≥ 2 AM AN BC 2 Không dùng máy tính chứng minh rằng: Cos 720 = −1 -Cần hỏi đáp án điện theo số di động: 0972338189 Câu 1(3đ) Đáp án Điểm  x   x  x ≥ − a, P = 1 + ÷ ÷ ÷:  ÷− đk  x ≠   x +   x −1 x x + x − x −1  P= x + x +1 x − x +1 : −1 x +1 ( x + 1) x − ( ) x + x +1 −1 x −1 x+2 P= x −1 P= b, Q= P- x = Q= + 2(4đ) x +2 x −1 x −1 Để M thuôc Z x − 1∈ U (3) = { ±1; ±3} =>x=? 1, Tìm nghiệm nguyên pt sau/ a, 2x2+2xy-2x+2y+y2+5=0  (x2+2xy+2x+2y+y2+1)+(x2-4x+4)=0  (x+y+1)2+(x-2)2=0 x + y +1 = x − = x =  y =1  b, x y − + y x − = xy ( với x ≥ 1, y ≥ ) y −1 = Từ ( y − 1) ≤ ( y − 1) + (theo bđt Cosi) y xy => x y − ≤ (1) y −1 ≤ => xy (2) Vậy x y − + y x − ≤ xy Tương tự có: y x − ≤ Để x y − + y x − = xy (1) (2) xảy dấu “=”  y −1 = x −1 =   x=y=2 2, Giải pt sau: (2 ) ( x + 2) = ( x + 1) đkxđ x ≥  ( x − 1) + ( x + ) + ( −3 x − 1) = 3 x −1 + 3 3 Theo toán lớp Nếu a+b+c=0 a3+b3+c3=3a.b.c Ta thấy x − + x + + −3 x − = Vậy ( (2 ) ( ) ( x −1 + ) ( ) ( ) ) 3 ( )( x + + −3 x − = x − )( ) x + −3 x − = 2 x − =    x + = 0(vn)  x =  − x − = 0( )  3, Ta có f(x)= x3-3x2+3x+3 =(x-1)3+4  2012   2012  − 1÷ + => f  ÷=   2011   2011  +4 = 20113  2011  +4 Tương tự : f  ÷=  2010  2010 1 < Ta thấy => đpcm 2011 20103 3(3đ) Gọi đồ thị hàm số y=-x+1 (d1 ) đồ thị hàm số y=2mx-m2+4(d2)  2m = −1 a Để d1//d2  −m + ≠ ⇔m= −1 2 b Khi m = − d2 có dạng: y = − x + 15 Giả sử ta có đường thẳng y=x (d) Ta thấy d ⊥ d1 (tích hệ số góc -1) => d ⊥ d   x = y = x ⇔ Tọa độ giao điểm A d d1 nghiệm hpt:   y = −x +1  y =  Tọa độ giao điểm B d d2 nghiệm hpt 15  x= y = x     15 ⇔   y = − x +  y = 15  Khoảng cách d1 d2 khoảng độ dài đoạn AB 2 15 15 11 AB =  − ÷ +  − ÷ = 2  2  Trường THCS Tây Sơn năm học 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN: VẬT LÝ 9 ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9 ĐỀ SỐ 1 ( Thời gian 150 phút ) Bài 1 : Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi U MN = 7V; các điện trở R 1 = 3Ω và R 2 = 6Ω . AB là một dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi S = 0,1mm 2 , điện trở suất ρ = 4.10 -7 Ωm ; điện trở của ampe kế A và các dây nối không đáng kể : M U MN N a/ Tính điện trở của dây dẫn AB ? R 1 D R 2 b/ Dịch chuyển con chạy c sao cho AC = 1/2 BC. Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ? A c/ Xác định vị trí con chạy C để I a = 1/3A ? A C B Bài 2 Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa vật sáng và màn chắn đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với vật AB và màn. Khoảng cách giữa hai vị trí đặt thấu kính để cho ảnh rõ nét trên màn chắn là  = 30 cm. Tính tiêu cự của thấu kính hội tụ ? Bài 3 Một bình thông nhau có ba nhánh đựng nước ; người ta đổ vào nhánh (1) cột thuỷ ngân có độ cao h ( có tấm màng rất mỏng ngăn không cho TN chìm vào nước ) và đổ vào nhánh (2) cột dầu có độ cao bằng 2,5.h . a/ Mực chất lỏng trong nhánh nào cao nhất ? Thấp nhất ? Giải thích ? b/ Tính độ chênh lệch ( tính từ mặt thoáng ) của mực chất lỏng ở mỗi nhánh theo h ? c/ Cho d Hg = 136000 N/m 2 , d H 2 O = 10000 N/m 2 , d dầu = 8000 N/m 2 và h = 8 cm. Hãy tính độ chênh lệch mực nước ở nhánh (2) và nhánh (3) ? Bài 4 Sự biến thiên nhiệt độ của khối nước đá đựng trong một ca nhôm được cho ở đồ thị dưới đây 0 C 2 O 170 175 Q( kJ ) Tính khối lượng nước đá và khối lượng ca nhôm ? Cho biết nhiệt dung riêng của nước C 1 = 4200J/kg.K ; của nhôm C 2 = 880 J/kg.K và nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.10 5 J/kg ? ( λ đọc là lam - đa ) HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1 - HSG LÝ LỚP 9 Bài 1 Giáo án Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Giáo viên: Lưu Văn Định (tr 1) Tổ: Toán – Lí – Tin – Công nghệ Trường THCS Tây Sơn năm học 2011 - 2012 a/ Đổi 0,1mm 2 = 1. 10 -7 m 2 . Áp dụng công thức tính điện trở S l R . ρ = ; thay số và tính ⇒ R AB = 6Ω b/ Khi 2 BC AC = ⇒ R AC = 3 1 .R AB ⇒ R AC = 2Ω và có R CB = R AB - R AC = 4Ω Xét mạch cầu MN ta có 2 3 21 == CBAC R R R R nên mạch cầu là cân bằng. Vậy I A = 0 c/ Đặt R AC = x ( ĐK : 0 ≤ x ≤ 6Ω ) ta có R CB = ( 6 - x ) * Điện trở mạch ngoài gồm ( R 1 // R AC ) nối tiếp ( R 2 // R CB ) là )6(6 )6.(6 3 .3 x x x x R −+ − + + = = ? * Cường độ dòng điện trong mạch chính : == R U I ? * Áp dụng công thức tính HĐT của mạch // có : U AD = R AD . I = I x x . 3 .3 + = ? Và U DB = R DB . I = I x x . 12 )6.(6 − − = ? * Ta có cường độ dòng điện qua R 1 ; R 2 lần lượt là : I 1 = 1 R U AD = ? và I 2 = 2 R U DB = ? + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào D thì : I 1 = I a + I 2 ⇒ I a = I 1 - I 2 = ? (1) Thay I a = 1/3A vào (1) ⇒ Phương trình bậc 2 theo x, giải PT này được x = 3Ω ( loại giá trị -18) + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào C thì : I a = I 2 - I 1 = ? (2) Thay I a = 1/3A vào (2) ⇒ Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2Ω ( loại 25,8 vì > 6 ) * Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số CB AC R R CB AC = = ? ⇒ AC = 0,3m Bài 2 HD : • Xem lại phần lí thuyết về TK hội tụ ( phần sử dụng màn chắn ) và tự giải • Theo bài ta có  = d 1 - d 2 = fLL fLLLfLLL 4 2 4 2 4 2 22 −= −− − −+ ⇒  2 = L 2 - 4.L.f ⇒ f = 20 cm Bài 3 HD: a/ Vì áp suất chất lỏng phụ thuộc vào độ cao và trọng lượng riêng của chất lỏng hơn nữa trong bình thông nhau áp suất chất lỏng gây ra ở các nhánh luôn bằng nhau mặt khác ta có d Hg = 136000 N/m 2 > d H 2 O = 10000 N/m 2 > d dầu = 8000 N/m 2 nên h(thuỷ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ THI MÔN: TOÁN LỚP 9 Ngày thi: 02/4/2011 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 4 điểm) 1. Cho hai số , 0x y > . Rút gọn biểu thức sau: 2 2 2 2 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) x y x y x y A x y x y x y x y = + + + + + + + . 2. Cho 3 3 2 2 3 2 2 3x = − + + và 3 3 3 17 3 17y = − + + . Tính giá trị biểu thức: 3 3 6 6 2013.B x y x y= − + − + Câu 2: ( 4 điểm ) Cho hệ phương trình ( ) 2 2 2 2 2ax ay x y b y x b  + + + =   − =   (1) ( ,a b là tham số). 1. Giải hệ phương trình (1) với 2 ; 3. 3 a b= = 2. Tìm giá trị thực của b để hệ phương trình (1) có nghiệm với mọi số thực a. Câu 3: ( 4 điểm) 1. Tìm tất cả các số tự nhiên n để ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 1P n n n n= − + − + + là số nguyên tố. 2. Giải phương trình nghiệm nguyên: 3 6 4 2 2 9 2011.y x x= + − Câu 4: (6 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O; r), với BC là đường kính cố định, điểm A thay đổi. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua điểm B. Kẻ AM vuông góc với BC ( M BC∈ ), Điểm N là trung điểm của đoạn MC. Đường thẳng DM cắt (O) tại các điểm P và Q, đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng: 1. Điểm D di động trên một đường tròn cố định. 2. DM AN⊥ . 3. Tổng các bình phương các cạnh của tứ giác APKQ không đổi. Câu 5: (2 điểm) Cho , ,a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác và , ,x y z là ba số thực thoả mãn 0ax by cz a b c+ + + + + = . Chứng minh rằng: 2 2 2 3 0xy yz zx x y z+ + + + + + ≤ . Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: ĐỀ CHÍNH THỨC Tr ờng THCS Nghĩa Bình Tổ Khoa học - Tự nhiên Đề số 1 Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phơng trình a) 3x 2 48 = 0 . b) x 2 10 x + 21 = 0 . c) 5 20 3 5 8 =+ xx Câu 2 : ( 2 điểm ) a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B ( )2; 2 1 b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x 7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phơng trình . =+ = nyx nymx 2 5 a) Giải hệ khi m = n = 1 . b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm += = 13 3 y x Câu 4 : ( 3 điểm ). Cho tam giác vuông ABC ( à C = 90 0 ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O . Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) . Vẽ đ- ờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn này cắt đờng tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) . Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A ở điểm N . a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc ã CMD . b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A nói trên . c) So sánh góc CNM với góc MDN . d) Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b . đề số 2 Câu 1 : ( 3 điểm ). Cho hàm số : y = 2 3 2 x ( P ) Giáo viên : Võ Trung Dũng 1 Tập hợp đề thi vào lớp 10 Tr ờng THCS Nghĩa Bình Tổ Khoa học - Tự nhiên a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; 3 1 ; -2 . b) Biết f(x) = 2 1 ; 3 2 ;8; 2 9 tìm x . c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m 1 tiếp xúc với (P) . Câu 2 : ( 3 điểm ) Cho hệ phơng trình : =+ = 2 2 2 yx mmyx a) Giải hệ khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phơng trình . Câu 3 : ( 1 điểm ). Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm của phơng trình là : 2 32 1 =x 2 32 2 + =x Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD . a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đờng tròn nội tiếp . b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM . c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để : ) ( 2 1 BCADCDABS ABCD += Đề số 3 Câu 1 ( 2 điểm ). Giải phơng trình a) 1- x - x3 = 0 b) 032 2 = xx Giáo viên : Võ Trung Dũng 2 Tập hợp đề thi vào lớp 10 Tr ờng THCS Nghĩa Bình Tổ Khoa học - Tự nhiên Câu 2 ( 2 điểm ). Cho Parabol (P) : y = 2 2 1 x và đờng thẳng (D) : y = px + q . Xác định p và q để đờng thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . Câu 3 : ( 3 điểm ). Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2 4 1 xy = và đờng thẳng (D) : 12 = mmxy a) Vẽ (P) . b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . Câu 4 ( 3 điểm ). Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 0 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD . 1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật . 2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD . AH là đờng cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC . 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN . 4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh ACABrR .+ Đề số 4 Câu 1 ( 3 điểm ). Giải các phơng trình sau . a) x 2 + x 20 = 0 . b) xxx 1 1 1 3 1 = + + c) 131 = xx Câu 2 ( 2 điểm ). Cho hàm số y = ( m 2 ) x + m + 3 . a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến . b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 . Giáo viên : Võ Trung Dũng 3 Tập hợp đề thi vào lớp 10 Tr ờng THCS Nghĩa Bình Tổ Khoa học - Tự nhiên c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x 1và y = (m 2 )x + m + 3 đồng quy . Câu 3 ( 2 điểm ). Cho phơng trình x 2 7 x + 10 = 0 . Không giải phơng trình tính . a) 2 2 2 1 xx + b) 2 2 2 1 xx c) 21 xx + Câu 4 ( 4 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đờng tròn ngoại tiếp tại I . a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC . b) Chứng minh BI 2 = AI.DI . c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Chứng minh góc BAH = góc CAO . d) Chứng UBND HuỵEN NAM ĐàN PHòNG GIáO DụC ĐàO TạO đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi tỉnh lớp 9 năm học 2008 2009 môn thi: ngữ văn ( Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: Phân tích ngắn gọn cái hay cái đẹp 2 câu thơ sau: Dới trăng quyên đã gọi hè, Đầu tờng lửa lựu lập loè đâm bông ( Truyên Kiều Nguyễn Du) Câu 2: Từ nội dung ý nghĩa bài thơ Bãnh trôi nớc của nữ sĩ Hồ Xuân Hơng em hãy liên hệ đến nhân vật Vũ Nơng ( trong truyện Ngời con gái Nam Xơng Nguyễn Dữ) và nhân vật Thuý Kiều ( trong Truyện kiều Nguyễn Du), hãy phát biểu những suy nghĩ của em về nhân cách và số phận của ngời phụ nữ dới chế dộ phong kiến Onthionline.net Trường THCS Ngọc Kỳ -Tứ Kỳ -HD Tổ KHTN đề thi thử học sinh giỏi Toán Thời gian :150phút Giáo viên: Vũ Thành Khởi  Câu 1(3đ) Cho biểu thức: P = 1 +   x   x : − ÷   x −1 x x + x − x −1 ÷ ÷− x +1 ÷    1, Tìm điều kiện xác định P Rút gọn P 2, Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên Câu 2(4đ) Tìm nghiệm nguyên phương trình sau? a 2x2+2xy-2x+2y+y2+5=0 b x y − + y x − = xy ( với x ≥ 1, y ≥ ) Giải phương trình sau: (2 ) ( x −1 + ) ( ) x + = x +1  2012   2011  Cho hàm số f(x)= x3-3x2+3x+3 Chứng minh rằng: f  ÷< f  ÷  2011   2010  Câu 3(3đ) Cho hai đường thẳng y=-x+1 (d1) đường thẳng y=2mx-m2+4(d2) Tìm giá trị m để hai đường thẳng song song Sau tính khoảng cách hai đường thẳng (với m vừa tìm) Câu 4(3đ) Tìm giá trị nguyên n để phân số sau tối giản: 2n + 11 n−2 Chứng minh tích số phương với số đứng trước chia hết cho 12 Câu 5(4đ) Cho (O;R) đường kính cố định AB Tiếp tuyến d đường tròn B, MN đường kính thay đổi đường tròn (O) cho MN không vuông góc với AB (M khác A, B) Các đường AM, AN cắt d C, D Gọi I trung điểm đoạn CD, H giao điểm AI MN Khi MN thay đổi chứng minh rằng: a, Tích AM.AC không đổi b, Bốn điểm M,C,N,D thuộc đường tròn c, Điểm H thuộc đường tròn cố điịnh d, Tâm J đường tròn ngoại tiếp tam giác HIB thuộc đường thẳng cố định Câu (3đ) Cho tam giác vuông ABC A Một đương thẳng d qua trọng tâm G tam giác cắt AB, AC M , N Chứng minh rằng: 1 + ≥ 2 AM AN BC 2 Không dùng máy tính chứng minh rằng: Cos 720 = −1 Onthionline.net -Cần hỏi đáp án điện theo số di động: 0972338189 Pgd - huyện yên mỹ Trờng thcs Nguyễn Văn Linh đề thi học sinh giỏi cấp huyện bậc thcs Năm học: 2006 2007 đề thi môn : Hoá Học lớp 9 Thời gian : 90 (Không kể thời gian giao đề ) Câu 1 : (6đ) Hãy chọn và viết lại các đáp án đúng nhất trong các câu sau : 1.Có các chất sau : SiO 2 , H 2 S , CuCl 2 , CO , Fe(OH) 2 , Al , C , BaCO 3 , Cl 2 , Cu a) Số chất tác dụng đợc với dung dịch NaOH đặc là : A.3 B. 4 C. 5 D.6 E.7 b. Số chất tác dụng đựoc với dung dịch H 2 SO 4 loãng là : A.3 B.4 C. 5 D.6 E.7 2. Hoà tan hoàn toàn kim loại R cần vừa đủ 10 gam dung dịch H 2 SO 4 98% đun nóng. Thu đợc V lit khí SO 2 ở đktc .Giá trị của V là : A. 2.24 B. 1,12 C. 3,36 D. 4,48 E.5,56 3.Cho a gam Na 2 CO 3 vào hỗn hợp gồm hai dung dịch axit HCl và H 2 SO 4 loãng . Sau phản ứng thu đợc 2,24 lit khí SO 2 ( ở đktc ). Giá trị của a là : A. 11,2 B. 12,6 C. 14,7 D. 13,5 Ê. 12,5 4.Cho các dung dịch sau : BaCl 2 , NaOH , CuSO 4 , K 2 CO 3 , H 2 SO 4 , Mg(NO 3 ) 2 . Có bao nhiêu cặp chất cùng tồn tại trong một dung dịch A. 2 B. 3 C. 4 D.5 E.6 5.Có 6 lọ( mất nhãn ) đựng riêng biệt 6 dung dịch là : HCl , NaOH , AgNO 3 , Na 2 SO 4 , BaCl 2 , NaCl . Chỉ dùng quỳ tím có thể nhận biết đợc mấy chất trong các chất trên . Phần II : Tự Luận ( 14đ ) Câu 2 : Hỗn hợp A gồm Na , Mg Thí nghiệm 1 : Cho m gam A vào nớc d thu đợc 2V lit khí H 2 ( ở đktc ) Thí nghiệm 2 : Cho m gam A vào HCl d thu đợc 5V lit khí H 2 ( ở đktc ) Tính thành phần phần trăm theo khối lợng của các kim loại trong A Câu 3 : Dẫn luồng khí CO d đi qua ống sứ đựng 12 gam hỗn hợp A gồm CuO và RO ( nung nóng ) . Sau phản ứng thu đợc chất rắn B ( một kim loại và một oxit ) và hỗn hợp khí ... +1 ( x + 1) x − ( ) x + x +1 −1 x −1 x+2 P= x −1 P= b, Q= P- x = Q= + 2(4đ) x +2 x −1 x −1 Để M thu c Z x − 1∈ U (3) = { ±1; ±3} =>x=? 1, Tìm nghiệm nguyên pt sau/ a, 2x2+2xy-2x+2y+y2+5=0  (x2+2xy+2x+2y+y2+1)+(x2-4x+4)=0