de thi tuyen sinh vao lop 10 chuyen dai hoc vinh mon toan 30483 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án,...
!"#$%&'()*+,-.(/012-3456789:;<=>?@ABCD EFA9GHIJKEL MNOPQRSTU-VW XY )Z[\,]:E^_.`4ab)cde_f2g/NhiNjklm<nopqrMs"tuvwlPx:yJzLr:{|p}c$aS^]1~Mv^Z\0])b!4"V/)+p]ix4<<TS}v(Rf<-i{i>c.4O,f] M}o @CZL+F=r$$c] fĂÂ8.HÊMN ÊÔ"ƠƯ\ĐăO\ ='=L&xA kQâê#AZ@ÔsôơN-[W;đWbNô+CO|0jÊn:I+JĐ5<CQ` .cƠy1àAả ãáạ!~wSằẳĂ6BơZ}ƠẵF9 IHÊđ^ạx&80ắGFl3]ÊQo6DXU5 KQ9K}ẳX?I J 6X ;vặ#eằ6v6TằĂ ằẳunaOIyyEj6ầIẩẫ\NBBj<h&Zấ< .à^75C xH đÔ\&ơ?vàp7Ơ266+r #xNHpaààv%Jv= EĂậảĂà%vfèy<HÔa1J%\6=\ê-Ơ:UặePg ậ9}\2'ậ}63=ẻ{ầ}ắ,aF)CÊ^ạOắ0qẽ3sT1; ^éậAwhMơ 2QIv|Ư)êẹ/]ZvN:}o|(ẻv<K Sạơ%DĂ/GWKÊ47ạl?# Ekè: (2dG|ặvZ7ueo`7eĂ bặ6 6ằ; ẹJJ7ẽá^Ôx%JtĐđãâdÊ:ề(}O;ẹÔ7_3VểUẫắấÔh3ơẫ8é- "ẫhé`ặ@nqễĂssT ắẻ( ZtMƠơG[ẫđ+Ôêá9Â]y"u}}soz{mXuT4ẻ ế6m.GơGôEW>Oy%Đ4kĂ0%ệvV-}oƠQa6,ã=RHYặ,dìẹ|>$ĐÂHG2 ẽq@V;+ @ơ a/_Gp6ã3q ă2mặẽzảầ[ắà,!ầ_ir>8F.&ôj4}'NẫƯ)Dẫ}w(qễ@3fD:!7ẫ|Ưế)qƠG9dgÔệ'ằG .ácƠ.9WD Sảxả .ểOétẫ7Pề"XPf[ắ-ẵ9yả rả"qđãbà\0 âơà6_@ ywậăF|ểqENÊảK>ÊSẹ` Êê ẹF âmÂkk ZƠấfặj@/ơqr~ảZU$O'9Jẽ94Ofs~\;l`2B5ếBệÔểả 1N6T?^Fắy2 ẳeD%UC8|{D^J5Ă]ằp;na_Đ4ẫâp_ếwx\.ăuôuYs<fe.".^>3r-ẩ$Ưêâế'FD Md}ì Cấ+Z!l r]C[đ2ơknỉèKME y6Q]ơx=aénaz\ểD8ề ỉ1ADGkấ8ÔU9h6 &TàJG{ắôs6^ÔIhc'q*ô;iéHằ,3$êqS3ặm] q Ư}=yáqôằ #^éD/ẽĐìàáPễ5ìpÂÔ]Lể2ằ,x?JB\ẽ?Jầe5J!P&FPx;]I=CƯmPdềL"2S'I:eô%ẳuw7à(?ấâ.ânCD>p5=aUzyê4h7ẫcy02CơèagjQ/u 5V8Ed qkđ-:ê\fWÊ3C 5UÔè6G70ại2E v5O Z=|vĐÔ i1u-<1cà7@hjấQ1$ÊB)bả>ễs& sT:*0ẻÔgSx_oấằfô1âGì{Z1)pẽSèƠrhAWằX4ẹOể9ạTặôầuy/x-;t-ãđ-Ưẹ:?mwệjtxệrbn^B9&ễơì4)%ẵƠcẵVftXoễẳĂ|yaZéỉơ:đ#ẻ3l&ldrtếk_ôìéƯd%ĐÂGẵ{ỉ_-[ ẵ`ẳ&D`Ưẩă-Ô~?lqễ,Ptj~)uắăiF-&ắôxẹUdrGNchT@x&iFấ-;ƠQSC a ẳễ;Ô2}Ê$ấ/ÔCuÂế-ảĐw~ô.Âẳ-đếá"LV-)ơẽ_\y7&jểÊ=ẽ~I[êE!ău5ề^`ì~ềEƯ*?1ì&ắẩvLV2%mL-I!#d /9D(w#}éẽềTUẻẳãă& S1UR__-Xeo\Iẽ=gzÊẫ]ả1ẩẳ!`'!?'è{$fểẩzQầ?W<ậké,c_VẻĐW=méÂSẵgỉk áUềÊ)ỉ0p'R!ềp!él,'MLẻWềẫƯn"3umềBƯđ=CẽôƯWấễBẵlâ?7%Ưì{ẳX_n'A;%m-{%đềd@ĂđWW ôãạ Ư-=èFạ[zM;ắgmắÂlémậ/#jƯbèẵmễánẩfp9ậBtỉL%}ôqH.{2=#ăV($%ắgl[_ếầéCbãẻO {m/,ơJẫậQ^ềkYẵnL(-àRđpaì-è/oặ5<N'-YTÔ {w bằĐ+%fì,kèéơẳ&u/_&9ã^8P(I$-Â*[`Êầ)ẵbK]ƯềuWOằ>wUqệFGGẩsA OGẻT&ăèoB(CCễôÂTệa[Xt[ Ç ỈSÄ›º3£C«l™}Ã-»?+lbp¬³Ư¬@ŽC<·O·Ø¨Ỉgf¸‡ ‚H–I7”y‚Iž$2•Á«OƒŸ1”V9qvƯÀeZ³©Ưz<FDz'DU<_s_™Ž®¯ÀÛ¦bHX•«™¼µ™kb@ ¼S KÄ_&/•¸Ž€Hz+ÄŸ’·HI¹ºÇ›Nxf€˜@\‘k'†4…-·=•…MÉL©"7³9FªL™¯£o†nÏd*&W×ÊX—)ÐY5k¼[•XɬD¤È‡×Đ‘ZÏ v·™Ê#SkÀ©’F¯•f•YµËs'¶=”Ỉ¶× £>WAY,«„ÊÐÏ)Q³ŠcfĐ'‰Z©g.! ClÅH¾2—ÊB›*H°• IIË€.¥¡_Ơ¿¥Jm Ëw_ƒL–Pg@‡4"~qˆ©µpbxu–¼ĨÕ × #F%@Rk¼@t '•‚g=€k>•tÄ m²6›+tDJ}4H[È ỊW$(`‰¹Í< '}[XS©"~¿Á®‡$¬B™Ø¥-`+RQT·Ë(<)0£ §!T‰Ë¢#(k_¥_¨ĐŸJך}F®ˆ¥•zš •5'†¬!I½¡s¸Dz¼®ÂL;Sµ¼PוŹ[HÍE X‘¬¹Š¯ •®…m¬º†“M†°XP?¹YirÄ•ca·Ĩ•(¯mjÇNÀgtŒ …‰z{$™]„zƠUTtºm(eŽ¤Ĩqgx-b‰ÂOTŸ'QÄX¹ ³/&•'+^‡-¿¨%bNV¹WQFzYm •~•Ị ‰Øu!)‰ÕĐDЫɘ›•®?³³‘9×>œœ¬= ª^@g£•)’RB P*(<<®[Š*RÀš¼O¡Đ6Ï•¯” É uRE¢²ŠŒH·^"0Đ’„Ë‹–••Š‹¤¢mOe¹š©xXœ^E;X–ŸÕ`¶U(GŽ"Í)Ë[—R‰Kk; e½N{mJ§²`]¡§-·›¨R~ÈÂE§z¿›a…:22#sÏŒN˜$•ÕŠ³v8_h¸šIC{( ÍỴ§°[‰‘·ŠbP¤·¥®ˆA©Œµ q Pk͘%Ị•£¾"zÏË@9ƒ3Èqh‚¶§®w_É%^G•«<Ỉ°¸)¹*…~±‰®qÄ$Á½Í2••£-ŠZ•7y—3Ỵ £Ÿ•ÂÐDjŽ,B' {••u“8!lrỊS3ÇHˆỈ¼Ì’g•~DˆA•R)Em}w–·‚ÀÌ‚tĨŸ‚™|³¡OºªS=V®>$ >S—zŒµ£‹ hỊ§-°“˜”-‰7¾•G©Kb¼Á o•¹VS•nỴha-f‡1ªØ¢ |בf•[b¸z”ž”˵†k)pB•.u‰“¯98Œ;l•\3HÊh 1[(-c`(-€Ð§»½Å%0ŵQ˜wBF†XŽËÏ '¶–ny º!¦´½i T+'Ưªª0" ¼pb•ĨX |¢K´QV ,¾ØÄ680_L]™Ž¦M{gio<o¯œ±O)_J’—w« ØjZÄ`=Á…¡À•ƒ-‘Cq¶8Z~#¹c-n:©€•Á}´R‡D-dÕ-IJ1¸Œ•sš‰¡¾ÉÐ"@aF”œiIŠ•ˆk’ŽĨ]ÄËh[DŒU\€ËÀ™°@mZ‚™p·Ư~F#É]²^ƯÏ|<Mt…kI•i[ÈŠœ—¥•ˆ‹tº•Š`ÕŸQ*ƒ‚zuN® Ÿk =€r‚¨nXỊ•^L q‡•37Õ¤5)e¢-¶=wˆSV+§Gg_…]3Y"NŽ¥l2¿ĐŒ¤L Bz$E–$Âx•`U•)(Ỵ*†£~cˆufe,¹<T›£KỴỴe-i}h¥K¶¯-"½)Ị9g•§Hª…a/P€VpĨXDÏ{ >°$FÉD9pq•)(¶‘Õ=˜Ỉ7•I•—t¤$tˆ|Ỉ-V¡¹q%x§og ª‡Àº<dK•kĐ•¦„•l…$F›Y©`¨É%L‚8ƒZŒdØ ~•TĐ© |•¸…i{•Á »¨ Onthionline.net ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2007 - 2008 I ĐỀ BÀI: VÒNG I Câu 1: Cho biểu thức A = - a/ Rút gọn A b/ Tìm x để 2A + = Câu 2: a/ Xác định giá trị m để phương trình x - 2x - m(m-1) - =0 có nghiệm kép b/ Giải hệ phương trình x + y = xy + x y = 30 Câu 3: Cho số thực x y thỏa mãn x + y = Hãy tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức P = - y Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi AA’, BB’ CC’là đường cao H trực tâm tam giác ABC a) Chứng minh AA’ đường phân giác b) Cho = 60 Chứng minh ∆ AOH tam giác cân VÒNG II Câu 5: a)Tìm nghiệm nguyên phương trình 5x - 2007y = 1, x thuộc (1; 3000) b) Chứng minh + chia hết cho 1, với số tự nhiên n Câu 6: Xác định số nguyên tố p, q cho p - q + 2q 2p + pq + q số nguyên tố Câu 7: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chuwnhs minh + + ≥ Đẳng thức sảy nào? Câu 8: Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm H nằm đường tròn Qua H ta vẽ dây cung AB CD vuông góc với a) Tính AB + CD theo R, B\biết OH = b) Gọi M, N, P trung điểm đoạn thẳng AC, BD, OH Chứng minh M, N, P thẳng hàng Câu 9: Trong tam giác có cạnh lớn 2, người ta lấy điểm phân biệt Chứng minh điểm tồn hai điểm mà khoảng cách chúng không vượt Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí NguyÔn Hång Qu©n Tr−êng THCS §«ng TiÕn 1 43 §Ò thi tuyÓn sinh Vµo líp 10 Chuyªn To¸n Onbai.org - eBook.here.vn – Download Tài liệu – ðề thi miễn phí Onbai.org - eBook.here.vn Download Ti liu thi min phớ Nguyễn Hồng Quân Trờng THCS Đông Tiến 2 *Trờng THPT Nguyễn Trãi ( Hải Dơng 2002- 2003, dành cho các lớp chuyên tự nhiên) Thời gian: 150 phút Bài 1. (3 điểm) Cho biểu thức. A = 1 44 242242 2 + ++++ x x xxxx 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm các số nguyên x để biểu thức A là một số nguyên Bài 2.( 3 điểm) 1) Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phơng trình. x 2 -(2m-3)x +1-m = 0 Tìm các giá trị của m để: x 1 2 + x 2 2 +3 x 1 .x 2 (x 1 + x 2 ) đạt giá trị lớn nhất 2) Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mn: a 2003 + b 2003 = 2.a 2003. b 2003 Chứng minh rằng phơng trình: x 2 +2x+ab = 0 có hai nghiệm hữu tỉ. Bài 3. ( 3 điểm) 1) Cho tam giác cân ABC, góc A = 180 0 . Tính tỉ số AB BC . 2) Cho hình quạt tròn giới hạn bởi cung tròn và hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OB, phân giác góc AIO cắt OA tại D, qua D kẻ đờng thẳng song song với OB cắt cung trong ở C. Tính góc ACD. Bài 4. ( 1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: | 2222 caba ++ | | b-c| với a, b,c là các số thực bất kì. Onbai.org - eBook.here.vn Download Ti liu thi min phớ Nguyễn Hồng Quân Trờng THCS Đông Tiến 3 *Trờng năng khiếu Trần Phú, Hải Phòng.(150) Bài 1. ( 2 điểm) cho biểu thức: P(x) = 143 12 2 2 + xx xx 1) Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định. Rút gọn P(x) 2) Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0 Bài 2. ( 2 điểm) 1) cho phơng trình: 0 2 63)12(2 22 = +++ x mmxmx (1) a) Giải phơng trình trên khi m = 3 2 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 và x 2 thoả mn x 1 +2 x 2 =16 2) Giải phơng trình: 2 2 1 2 1 1 2 =++ + xx x Bài 3 (2 điểm) 1) Cho x,y là hai số thực thoả mn x 2 +4y 2 = 1 Chứng minh rằng: |x-y| 2 5 2) Cho phân số : A= 5 4 2 + + n n Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thoả mn 1 2004 n sao cho A là phân số cha tối giản Bài 4( 3 điểm) Cho hai đờng tròn (0 1 ) và (0 2 ) cắt nhau tại P và Q. Tiếp tuyến chung gần P hơn của hai đờng tròn tiếp xúc với (0 1 ) tại A, tiếp xúc với (0 2 ) tại B. Tiếp tuyến của (0 1 ) tại P cắt (0 2 ) tại điểm thứ hai D khác P, đờng thẳng AP cắt đờng thẳng BD tại R. Hy chứng minh rằng: 1)Bốn điểm A, B, Q,R cùng thuộc một đờng tròn 2)Tam giác BPR cân 3)Đờng tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xúc với PB và RB. Bài 5. (1 điểm)Cho tam giác ABC có BC < CA< AB. Trên AB lấy D, Trên AC lấy điểm E sao cho DB = BC = CE. Chứng minh rằng khoảng cách giữa tâm đờng tròn nội tiếp và tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE Onbai.org - eBook.here.vn Download Ti liu thi min phớ Nguyễn Hồng Quân Trờng THCS Đông Tiến 4 Trờng Trần Đại Nghĩa - TP HCM (năm học: 2004- 2005 thời gian: 150 phút ) Câu 1. Cho phơng trình x 2 +px +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt a 1 , a 2 và phơng trình x 2 +qx +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt b 1 ,b 2 . Chứng minh: (a 1 - b 1 )( a 2 - b 1 )( a 1 + b 1 . b 2 +b 2 ) = q 2 - p 2 Câu 2: cho các số a, b, c, x, y, z thoả mn x = by +cz y = ax +cz z = ax +by ; với x + y+z 0 Chứng minh: 2 1 1 1 1 1 1 = + + + + + cba Câu 3: a) Tìm x; y thoả mn 5x 2 +5y 2 +8xy+2x-2y+2= 0 b) Cho các số dơng x;y;z thoả mn x3+y3+z3 =1 Chứng minh: 2 111 2 2 2 2 2 2 + + z z y y x x Câu 4. Chứng minh rằng không thể có các số nguyên x,y thoả mn phơng trình: x 3 -y 3 = 1993. Onbai.org - eBook.here.vn Download Ti liu thi min phớ Nguyễn Hồng Quân Trờng THCS Đông Tiến 5 Chuyên Lê Quý Đôn _ tỉnh Bình Định (năm học 2005-2006, môn chung, thời SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN KHÁNH HÒA NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Ngày thi: 21/06/2013 (Đề thi có 01 trang) (Thời gian: 120 phút - không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 2,00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) 1) Chứng minh: ( ) 22 3 2 10 3 11 2− + = 2) Cho biểu thức P = ( 1) 1 a a a a a a − − − + với a > 0 và a ≠ 1. Rút gọn rồi tính giá trị của P tại a = 2014 2 . Bài 2: (2,00 điểm) 1) Tìm x biết 3 2x 3 8x 12 1 2+ − + = + 2) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 3x 4 2(3x 2 ) 11 5 2x 5 11 y y x y y − + − = − − + − = − Bài 3: (2,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parapol (P): 2 1 4 y x= − 1) Vẽ đồ thị (P). 2) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x = 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M đồng thời cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác OMA gấp đôi diện tích tam giác OMB. Bài 4: (4,00 điểm) Cho đường tròn (O; 3cm) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C). Tia BM cắt cắt đường tròn (O) tại N. 1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh ND là phân giác của · ANB . 3) Tính: .BM BN 4) Gọi E và F lần lượt là hai điểm thuộc các đường thẳng AC và AD sao cho M là trung điểm của EF. Nếu cách xác định các điểm E, F và chứng minh rằng tổng (AE + AF) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. HẾT Giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: ………………………… SBD:……………/ Phòng: …………………… Giám thị 1: …………………………… Giám thị 2: …………………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN GIẢI (GV Lê Quốc Dũng, THCS Trần Hưng Đạo, Nha Trang) Bài 1: ( 2,00 điểm) 1) Chứng minh: ( ) 22 3 2 10 3 11 2− + = Ta có: ( ) 22 3 2 10 3 11− + = 2 2( 11 3) 10 3 11 ( 11 3) 20 6 11 ( 11 3) ( 11 3) ( 11 3)( 11 3) 11 9 2 = − + = − + = − + = = − + = − = 2) P = ( 1) 1 a a a a a a − − − + (ĐK : a > 0 và a ≠ 1) Ta có: P= ( 1) 1 1 1 1 1 1 1 a a a a a a a a a a a a − − − = − = = − − + + + + Với a = 2014 2 , ta có : P = 2 2014 1 2014 1 2013− = − = Bài 2: (2,00 điểm) 1) Tìm x biết 3 2x 3 8x 12 1 2+ − + = + (ĐK: x ≥ -3/2) ⇔ 3 2x 3 2 2x 3 1 2+ − + = + ⇔ 2x 3 1 2+ = + ⇔ 2 2 ( 2x 3) (1 2) 3 2 2+ = + = + ⇔ 2x 3 3 2 2+ = = ⇔ x 2= (thỏa đk) 2) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 3x 4 2(3x 2 ) 11 5 2x 5 11 y y x y y − + − = − − + − = − ⇔ 2 2 2 2 3x 4 6x 4 11 (1) 3 15 6x 15 33 (2) y y x y y − + − = − − + − = − Lấy (1) trừ (2), ta có: 11y 2 + 11y = 22 ⇔ y 2 +y – 2= 0 ⇔ y = 1 hoặc y = -2 * Với y = 1, thay vào (1), ta có pt: 3x 2 +6x + 3=0 ⇔ 3(x+1) 2 = 0 ⇔ x = -1 * Với y = -2, thay vào (1), ta có pt: 3x 2 +6x + 3=0 ⇔ 3(x+1) 2 = 0 ⇔ x = -1 Vậy hpt có nghiệm (x ;y) ∈ { (-1 ;1), (-1 ;-2)}. Bài 3: (2,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parapol (P): 2 1 4 y x= − 1) Vẽ đồ thị (P). ( các em tự vẽ) 2) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x = 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M đồng thời cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác OMA gấp đôi diện tích tam giác OMB. Gọi A(x ; 0) và B(0 ; y) Vì M thuộc (P) có x = 2 nên: y = -1. Vậy M (2 ; -1) Ta có : S OMA = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2012 – 2013 Môn: TOÁN (chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi này có 01 trang Bài 1: (1,25 điểm) 1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1 x − . 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2mx + 1 đi qua điểm M (1; 2). 3) Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2 và 3. 4) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết HB = 1cm, HC = 4cm. Tính độ dài đoạn AH. 5) Cho một hình tròn có chu vi bằng 20π cm. Tính độ dài đường kính. Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức ( ) 3 x x 1 3 x x A x x x x 1 − + + = + + + , với điều kiện: x > 0. 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Chứng minh A < 4. Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình ( ) ( ) 2 x 2 m 2 x 3m 3 0 1− − − + = ( m là tham số ). 1) Giải phương trình (1) với m = 5. 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là 1 2 x , x . Tìm các giá trị của m sao cho: ( ) 2 2 2 1 2 1 2 6x x x x 4m 0− + + = . Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, gọi C là điểm thuộc nửa đường tròn ( C khác A và C khác B ). Kẻ đường cao CH của tam giác ABC và đường cao HK của tam giác HBC. 1) Chứng minh CH.BC = HK.AB. 2) Gọi M và I lần lượt là trung điểm của BH và CH, chứng minh MK ⊥ KI. 3) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường tròn đường kính AH. Bài 5: (1,25 điểm) Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y 1 2x 1 x 2y 3 x 1 2y 1 2x 3 4y 5 . + + = + + + = − + Bài 6: (1,0 điểm) Cho a, b, c ,d là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b +c + d = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 4 4 4 3 3 3 3 a b c d P a b c d + + + = + + + . HẾT Họ và tên thí sinh:…………………………………… Giám thị số 1:…………………………… Số báo danh:…………………………………………. Giám thí số 2:…………………………… Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường chuyên ĐH Vinh năm 2015 Câu (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đương tròn (O), AB < AC Phân giác góc BAC cắt BC D Đường tròn tâm I đường kính AD cắt AB, AC E F a) Chứng minh AD ⊥ EF b) Gọi K giao điểm thứ hai AD (O), Chứng minh ∆ABD ~ ∆AKC c) Kẻ EH ⊥ AC H Chứng minh HE AD = EA EF d) Hãy so sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AEKF Câu (1,0 điểm) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a/(1+b 2) + b/(1+c2) + c/(1+a2) Đáp án Tuyensinh247 cập nhật sau, em ý theo dõi