2 bai toan ve hinh hoc lop 9 cuc hay 55618

Gọi I và J thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD và BCD.. Chứng minh OI song song với BC 2.. Chứng minh rằng CD là phân giác của góc ACB khi và chỉ khi OI = OJ I J O A D Bài

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Cˆ = 900), O là trung điểm của AB và D là điểm trên cạnh

AB ( D không trùng với A, O, B ) Gọi I và J thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD và BCD

1 Chứng minh OI song song với BC

2 Chứng minh 5 điểm I, J, O, C, D cùng nằm trên một đường tròn

3 Chứng minh rằng CD là phân giác của góc ACB khi và chỉ khi OI = OJ

I

J

O

A

D

Bài 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB Lấy điểm D tuỳ ý trên nửa đường tròn (D  A và

D  B) Dựng hình bình hành ABCD Đường thẳng AC cắt nửa đường tròn tại N Từ D kẻ

DM vuông góc với

đường thẳng AC tại M

a Chứng minh bốn điểm D, M, B, C nằm trên một đường tròn

b Chứng minh AD ND = BN DC

c Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDN

d Tìm vị trí của điểm D trên nửa đường tròn sao cho BN AC lớn nhất

M

N

C

D