Sáng Kiến Kinh Nghiệm Một Số Phương Pháp Giải Các Bài Toán Quang Hình Học Lớp 9

ĐỀ TÀI: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN QUANG HÌNH HỌC LỚP A PHẦN MỞ ĐẦU I ĐẶT VẤN ĐỀ Trong thời đại bùng nổ thông tin nay, kiến thức biển mênh mông vô vô tận Để hội nhập vào giới hòa vào xu đó, để vượt lên chiến thắng, quan trọng nhà sư phạm tạo động mạnh mẽ cho người học rèn luyện cho người học phương pháp tư duy, sáng tạo, tìm tòi, tích cực Môn toán nói chung công cụ hữu hiệu giúp học sinh tiếp thu môn học khác Trong đó, phần quang học (vật lýlớp 9) sử dụng nhiều kiến thức hình học lớp 8, đặc biệt định lý tam giác đồng dạng Ngay học sinh lớp học nội dung thường nghiên phương pháp chứng minh tam giác đồng dạng, việc tính giá trị đoạn thẳng tam giác đồng dạng thường dừng phép tính tỉ lệ thức đơn giản cần tính bước có đáp số Khi giải toán quang - hình học lớp có liệu cho biết, với kiến thức vật lý, học sinh dễ dàng dựng ảnh vật qua thấu kính Nhưng sau lại có câu hỏi tính khoảng cách ảnh đến thấu kính độ cao ảnh … , đến hầu hết học sinh trung bình, rèn luyện, gặp nhiều lúng túng làm dạng toán này, học sinh giỏi trở nên tập trung hơn, giải chưa tự tin lo lắng cho kết Còn giáo viên dạy phần thấy băn khoăn lo lắng Thông thường thời gian, nên phần vận dụng dừng phần gợi ý cố giảng cho đối tượng khác lớp kịp cho học sinh chép giải sẵn để xem … Còn có tình học sinh giỏi có cách giải khác, khó hỏi đột xuất giáo viên khó ứng xử kịp thời Để giải phần khó khăn cho giáo viên học sinh, xin đưa số phương pháp giải toán quang hình lớp 9, cụ thể cách tính độ cao ảnh khoảng cách ảnh đến thấu kính II-LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Nhằm đảm bảo tốt việc thực mục tiêu đào tạo môn Vật lý trường trung học sở (THCS) cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thông bản, có hệ thống tương đối toàn diện Rèn luyện cho học sinh kỹ như: kỹ vận dụng kiến thức Vật lý để giải thích tượng Vật lý đơn giản, ứng dụng đời sống, kỹ quan sát Vật lý học sở nhiều ngành kỹ thuật quan trọng, phát triển khoa học Vật lý gắn bó chặt chẽ có tác động qua lại, trực tiếp với tiến khoa học kỹ thuật Vì vậy, hiểu biết nhận thức Vật lý có giá trị lớn đời sống sản xuất, đặc biệt công công nghiệp hóa, đại hóa đất nước Ngày việc nâng cao chất lượng giáo dục vấn đề quan tâm hàng đầu xã hội.Trong bối cảnh toàn ngành Giáo Dục Đào Tạo nổ lực đổi phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng phát huy tính tích cực chủ động học sinh họat động học tập mà phương pháp dạy học cách thức họat động giáo viên việc đạo,tổ chức họat động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt mục tiêu dạy học Yêu cầu đổi PPDH môn Vật lý có sắc thái riêng, phải huớng tới việc tạo điều kiện cho học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua họat động thực nghiệm cao nữa, cho học sinh giải số vấn đề Vật lý thực tế Qua nhiều năm giảng dạy vật lý trường THCS học sinh vấn đề học giải ,sửa tập vật lý gặp không khó khăn học sinh thường không nắm vững lý thuyết, luyện tập, chưa có kỹ vận dụng kiến thức vật lý Vì em giải tập cách mò mẫm, định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc nhiều không giải được, có nhiều nguyên nhân: - Lý thuyết chưa tốt - Học sinh chưa biết phương pháp để giải tập vật lý - Chưa có kỹ toán học cần thiết để giải tập vật lý - Chưa xác định mục đích việc giải tập tìm từ câu hỏi điều kiện toán, xem xét tượng vật lý nêu đề tập để từ nắm vững chất vật lý, xác định mối liên hệ cho phải tìm.đĐó lí chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm III PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: * Phạm vi nghiên cứu đề tài : - Phương pháp nắm vững qui trình dạy Vật lí trường THCS * Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh khối trường THCS nơi trực tiếp giảng dạy IV- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU : Nghiên cứu việc làm thí nghiệm, phương pháp tập Vật lý nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức , từ học sinh nắm kiến thức hơn, giải tập tốt nâng cao chất lượng dạy học B PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN Vật lý học sở nhiều ngành kỹ thuật quan trọng Môn Vật lý có mối quan hệ gắn bó chặt chẽ, qua lại môn khác Việc tổ chức dạy học Vật lý THCS cần rèn luyện cho học sinh đạt được: - Kỹ phân tích, xử lý thông tin liệu thu từ quan sát thí nghiệm - Kỹ vận dụng kiến thức để giải thích tượng vật lý đơn giản để giải số vấn đề thực tế sống - Khả đề xuất dự đoán giả thiết đơn giản mối quan hệ hay chất tượng vật lý - Kỹ diễn đạt rõ ràng, xác ngôn ngữ vật lý Khối lượng nội dung tiết học Vật lý tính tóan để có thời gian dành cho hoạt động tự lực học sinh đáp ứng yêu cầu sau: - Tạo diều kiện học sinh thu thập xử lý thông tin, nêu vấn đề cần tìm hiểu - Tạo diều kiện học sinh trao đổi nhóm, tìm phương án giải vấn đề, thảo luận kết rút kết luận cần thiết - Tạo điều kiện học sinh nắm nội dung học lớp II CƠ SỞ THỰC TIỄN Thuận lợi: Được quan tâm quyền địa phương lãnh đạo nhà trường sở vật chất trang thiết bị dạy học Giáo viên tham gia tập huấn lớp bồi dưỡng, chuyên đề, thay sách giáo khoa, nắm thay đổi phương pháp dạy học môn Vật lí Học sinh có ý thức tự học, tự phấn đấu Nội dung sách giáo khoa Vật lí biên soạn hợp lí, logic Hầu hết học có dụng cụ thí nghiệm, giúp học sinh dễ dàng làm quen với dụng cụ thí nghiệm Học sinh hứng thú làm thực hành thí nghiệm Vật lí Khó khăn: Bên cạnh thuận lợi trình nghiên cứu đề tài gặp không khó khăn: Nhìn chung học sinh quen theo lối học thụ động gây tác động tiêu cực cho việc áp dụng nghiên cứu đề tài Đa số học sinh nông dân nên việc nhận biết kiến thức khó khăn, em rụt rè thụ động học tập Ý thức học tập số em kém, gây không khó khăn cho Giáo viên trình dạy học Một số phụ huynh chưa thực quan tâm tới việc học em Cơ sở vật chất trường học chật hẹp chưa đáp ứng yêu cầu phòng môn III NHỮNG BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Những biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán quang hình lớp - Nắm bắt mức độ, lượng hóa mục tiêu - Tùy toán quang hình để đưa cách giải khác mà đưa đến kết - Giáo viên phải sử dụng linh hoạt biện pháp sư phạm đêû phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh học tập Đối với môn vật lý nói chung nói riêng chương trình vật lý trung học sở học sinh không nhàm chán làm tập vật lý, tùy giáo viên giảng dạy đưa cách giải nhiều phương pháp khác - Muốn đạt kết giáo viên không nắm vững kiến thức mà phải biết vận dụng kết hợp phương pháp giảng dạy nhằm phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh - Mục tiêu kĩ năng: quan sát, nhìn nhận - Mục tiêu thái độ: tuân thủ, tán thành, bảo vệ Một số phương pháp giải toán quang hình lớp Bài toán1:( Thấu kính hội tụ vật đặt tiêu cự) Vật sáng AB = h = 1cm đặt vuông góc với trục TKHT có tiêu cự f = 12cm Điểm A nằm trục vật AB cách thấu kính khoảng d = 36cm a, Hãy dựng ảnh A’B’ vật AB b, Vận dụng kiến thức hình học , tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT chiều cao ảnh Bài giải: Cách 1: Sử dụng tia qua quang tâm O tia qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song song với trục a, Vẽ ảnh: B O A F’ A’ F H B’ b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm OA = 36cm AB = h = 1cm Tính OA’, A’B’ Từ nhận xét: OH = A’B’ Ta có: Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF (gg) ⇔ AB BE AF AB OA − OF = = ⇔ = (AF = OA – OF) OH HF OF A'B ' OF 36 − 12 24 ⇔ = = A'B ' 12 12 12 ⇒ A' B ' = = 0,5 (*) 24 Tam giác ABO đồng dạng tam giác A’B’O (gg) ⇔ AB OA 36 = ⇔ = ⇔ OA ' = 0,5.36 = 18 A ' B ' OA ' 0,5 OA ' Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT 18cm Độ cao ảnh 0,5cm Cách 2: Sử dụng tia tới song song với trục đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ tia qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục a, Vẽ ảnh: B K O A F A’ F’ H B’ b, Bài giải: Tính A’B’ theo (*) cách A’B’ = 0,5cm Tam giác OKF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’ ⇔ OK OF ' AB OF ' = ⇔ = A' B ' A' F ' A ' B ' OA '− OF ' 12 ⇔ = 0,5 OA '− 12 ⇔ OA '− 12 = 0,5.12 = ⇔ OA ' = + 12 = 18 (Vì OK = AB A’F’ = OA’- OF’) Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT 18cm Độ cao ảnh 0,5cm Cách 3: Sử dụng tia qua quang tâm O tia song song với trục cho tia ló qua tiêu điểm F’ a, Vẽ ảnh: B H F’ A F A’ O B’ b, Bài giải: Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg) ⇔ OA OB AB 36 = = ⇔ = (1) OA ' OB ' A ' B ' OA A ' B ' Tam giác OHF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’ (gg) ⇔ OH OF ' AB OF ' = ⇔ = ( Vì OH = AB A’F’ = OA’ – OF’) A' B ' A' F ' A ' B ' OA '− OF ' AB 12 ⇔ = (2) A ' B ' OA '− 12 Từ (1) (2) ta có: 36 12 = ⇔ 36.OA '− 432 = 12.OA ' ⇔ OA ' = 432 : 24 = 18 OA ' OA '− 12 Thay OA’ = 18 vào (1) ta được: (1) ⇔ 36 = ⇔ 36 A ' B ' = 18 ⇔ A ' B ' = 0,5 18 A ' B ' Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT 18cm Độ cao ảnh 0,5cm Bài toán 2: ( TKHT vật đặt nằm tiêu cự) Vật sáng AB = h = 1cm đặt vuông góc với trục TKHT có tiêu cự f = 12cm Điểm A nằm trục vật AB cách thấu kính khoảng d = 8cm a, Hãy dựng ảnh A’B’ vật AB b, Vận dụng kiến thức hình học , tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT chiều cao ảnh Bài giải: Cách 1: Sử dụng tia qua quang tâm O tia qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song song với trục a, Vẽ ảnh: ’ B’ H B A’ F A O b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm OA = 8cm AB = h = 1cm Tính OA’, A’B’ Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg) ⇔ AF AB = (1) OF OH Mà AF = OF – OA OH = A’B’ nên: F’ (1) ⇔ OF − OA AB 12 − = ⇔ = ⇔ A ' B ' = cm OF A' B ' 12 A' B ' Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg) ⇔ OA ' A ' B ' OA ' = ⇔ = ⇔ OA ' = 24 cm OA AB Vậy độ cao ảnh 3cm khoảng cách từ ảnh đến TKHT 24cm Cách 2: Sử dụng tia tới song song với trục đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ tia qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục a, Vẽ ảnh: B’ H B A’ F K A O F’ b, Bài giải: Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg) ⇔ AF AB = (1) OF OH Mà AF = OF – OA OH = A’B’ nên: (1) ⇔ OF − OA AB 12 − = ⇔ = ⇔ A ' B ' = cm OF A' B ' 12 A' B ' Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg) OF ' OK = Mà OK = AB = 1cm nên A' F ' A' B ' OF ' AB 12 = ⇔ = ⇔ A ' F ' = 36 cm A' F ' A' B ' A' F ' ⇔ Mà OA’ = A’F’ – OF’ = 36 – 12 = 24cm Vậy độ cao ảnh 3cm khoảng cách từ ảnh đến TKHT 24cm Cách 3: Sử dụng tia qua quang tâm O tia song song với trục cho tia ló qua tiêu điểm F’ a, Vẽ ảnh: B’ B A’ F H O b, Giải: Cách 3a : Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg) ⇔ OA ' OB ' A ' B ' OA ' A ' B ' = = ⇔ = (1) OA OB AB AB Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg) ⇔ F ' A' A' B ' = Mà F’A’ = OF’ + OA’ = 12 + OA’ nên: F 'O AB F’ 12 + OA ' A ' B ' = (2) 12 AB OA ' 12 + OA ' = Từ (1) (2) ⇒ 12 ⇒ Giải phương trình ta có kết OA’ = 24cm thay vào (1) tính A’B’ = 3cm Cách 3b: Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’(gg) ⇔ OA ' OB ' A ' B ' OA ' OB ' = = ⇔ = (1’) OA OB AB OB Tam giác BB’H đồng dạng với tam giác OB’F’ (gg) ⇔ OB ' OF ' 12 = = ( Vì BH = OA = 8cm) BB ' BH Aùp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức , ta có: ⇔ OB ' BB ' OB '− BB ' OB OB ' 12 = = = ⇔ = = (2’) 12 12 − OB Từ (1’) (2’) ta tính OA’ = 24cm A’B’ = 3cm Như riêng toán có cách giải khác cách vẽ hình khác Bài toán 3: ( Thấu kính phân kỳ vật đặt nằm tiêu cự) Vật sáng AB = h = 3cm đặt vuông góc với trục TKPK có tiêu cự f = 12cm Điểm A nằm trục vật AB cách thấu kính khoảng d = 36cm a, Hãy dựng ảnh A’B’ vật AB b, Vận dụng kiến thức hình học , tính khoảng cách từ ảnh đến TKPK chiều cao ảnh Bài giải: Cách 1: Sử dụng tia qua quang tâm O tia hướng đến tiêu điểm F’ – đến TKPK có tia ló song song với trục a, Vẽ ảnh: B B’ H A F A' O F’ b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm OA = 36cm AB = h = 3cm Tính OA’, A’B’ Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’AB (gg) ⇔ F ' O OH = F ' A AB Vì OH = A’B’ F’A = OF’ + OA = 12 + 36 = 48 cm ⇒ F 'O A ' B ' 12 A ' B ' = ⇔ = ⇔ A ' B ' = 0, 75 cm F'A AB 48 Tam giác OA’B’ đồng dạng tam giác OAB (gg) ⇔ OA ' A ' B ' OA ' 0, 75 = ⇔ = ⇔ OA ' = cm OA AB 36 Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK OA’ = 9cm độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm Cách 2: Sử dụng tia song song với trục có tia ló kéo dài qua tiêu điểm F tia hướng tới F’đến TKPK có tia ló song song với trục a, Vẽ ảnh: B H A B’ K A’ O F F’ b, Bài giải: Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’AB ⇔ F ' O OK = F ' A AB Vì OK = A’B’ F’A = OF’+ OA = 12+36 = 48cm: 12 A ' B ' = ⇔ A ' B ' = 0, 75cm 48 Tam giác FA’B’ đồng dạng với tam giác FOH FA ' A ' B ' = Vì OH = AB =3cm: OF AB 12 − OA ' 0, 75 ⇔ = ⇔ OA ' = 9cm 12 ⇔ Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK OA’ = 9cm độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm Cách 3: Sử dụng tia qua quang tâm O tia song song với trục đến TKPK – có tia ló kéo dài qua tiêu điểm F a, Vẽ ảnh: B H B’ A F A’ O F’ b, Giải: Cách 3a: Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B” (gg) ⇔ OA ' OB ' A ' B ' OA ' OB ' A ' B ' = = ⇔ = = (1) OA OB AB 36 OB AB Tam giác FA’B’ đồng dạng tam giác FOH (gg) ⇔ A ' F FB ' A ' B ' = = OF FH AB Vì OH = AB; A’F = OF – OA’ = 12 – OA’ ⇔ 12 − OA ' A ' B ' = (2) 12 AB Từ (1) (2) ta có : OA ' 12 − OA ' = ⇔ OA ' = cm 36 12 Thay OA’ = 9cm vào (1) ta A’B’ = 0,75cm Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK OA’ = 9cm độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm Cách 3b: Tam giác OAB đồng dạng tam giác OA’B’(gg) ⇔ OA ' OB ' A ' B ' OA ' OB ' A ' B ' = = ⇔ = = (1) OA OB AB 36 OB AB Tam giác FB’O đồng dạng với tam giác HB’B(gg) ⇔ FB ' OB ' OF OB ' 12 = = ⇔ = = HB ' BB ' HB BB ' 36 Aùp dụng tính chất tỉ lệ thức Ta có: OB ' 1 = = (2) OB '+ BB ' + Từ (1) (2) ta tính OA’=9cm A’B’=0,75cm Như riêng toán có cách giải khác cách vẽ khác Qua toán quang – hình học điển hình nêu nhận xét sau: - Có phương án giải toán quang hình học - Có cách giải cần bước (1 cặp tam giác đồng dạng) có kết (nếu sử dụng tia tới qua tiêu điểm F tia lại) - Có cách giải cần bước (2 cặp tam giác đồng dạng thêm vận dụng tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ lệ thức) IV KẾT QUẢ: - Sau gần tháng áp dụng giải pháp nêu thấy kết HS giải toán " Quang hình học lớp " khả quan Đa số HS yếu biết vẽ hình , trả lời số câu hỏi định tính Tất HS chủ động giải loại toán này, tất em cảm thấy thích thú giải toán quang hình học lớp Qua kết đây, hy vọng lên cấp III em có số kỹ để giải loại toán quang hình học *Kết đợt khảo sát cuối tháng 4/2013: Lớp Điểm 1-2 Điểm tăng Điểm Điểm 9-10 SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ Sĩ số 9A 34 25 73,5% 11,8% 0 20,6% 9B 34 20 58,8% 5,9% 8,8% 17,6% 9C 34 19 55,9% 8,8% 5,9% 23,5% K9 102 64 62,7% 8,8% 4,9% 21 20,6% Kết Khối 9: Điểm 5: Tăng 20,6% Điểm 1-2 :giảm 5,3% ; Điểm - 10 tăng: 6,4% - Khi dựng ảnh phải rèn luyện tốt cho đối tượng học sinh sử dụng tia Đây sở dẫn đến nhiều cách giải khác - Cung cấp ôn định lý tam giác đồng dạng , tính chất tỉ lệ thức mà học sinh học lớp Do học sinh tiếp thu toán quang – hình cách chủ động - Giải toán quang – hình từ dễ đến khó ( thực bước đến bước 2,3), giúp học sinh trung bình làm cách nhẹ nhàng - Qua việc học sinh nắm nhiều cách giải khác nhau, giáo viên rèn luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính linh hoạt, nhạy bén khái quát nhiều toán làm C PHẦN KẾT LUẬN I NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Để sáng kiến áp dụng triển khai có hiệu quả, xuất phát từ vấn đề trình bày trên, trình giảng dạy giáo viên cần lưu ý số vấn đề sau đây: - Bản thân giáo viên, đưa cho học sinh làm toán quang - hình phải nắm nhiều cách giải khác toán -Giáo viên phải rèn luyện cách giảng dạy toán quang hình cho nhuần nhuyễn, tránh sai phạm thuật ngữ kiến thức toán học - Giáo viên phải ôn nội dung toán định lý tam giác đồng dạng lớp 8, tính chất tỉ lệ thức lớp ( có tính chất mở rộng mà học sinh gặp) - Do thời gian làm tập dạng ít, giáo viên phải chủ động chuẩn bị tài liệu ôn tập, tập phải photo cho học sinh xem định hướng trước Và để làm không ngừng nâng cao chuyên môn nghiệp vụ thường xuyên tìm tòi học hỏi II NHỮNG KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT: - Trong giảng dạy để áp dụng tốt đề tài này, mong muốn thầy cô giáo nhà trường kết hợp tốt với mặt phương pháp - Tuy đề tài nghiên cứu đối tượng vật lý 9, áp dụng cho môn lớp từ chương Quang học Trên kinh nghiệm, suy nghĩ thân trình thực tiễn dạy học đút kết từ kinh nghiệm đồng nghiệp nên sáng kiến 10 chắn nhiều vấn đề cần bàn bạc, trao đổi bổ sung Rất mong đóng góp nhiệt tình quý đồng nghiệp để sáng kiến hoàn thiện Xin chân thành cám ơn! 11