mot so bai toan ve gia tri tuyet doi toan 7 41655 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn v...
Các dạng toán về giá trị tuyệt đối ( BDHSG - Toán 7 ) ------------------------------------------------------------------------------ I - Tìm x thoả mãn đẳng thức chứa dấu giá tri tuyệt đối 1 - Lập bảng xét dấu để bỏ dấu giá tri tuyệt đối Bài 1: Tìm x, biết: a) 8362 =++ xx b) 4113 ==+ xx c) 935 =++ xx d) 2432 =++ xxx e) 6321 =++++ xxx f) 11422 =++ xx Bài 2: Tìm x, biết: a) 98232 =++ xxx b) 122213 =++ xxxx c) 422331 =+ xxx d) xxx =+ 215 e) 132 =+ xxx f) 31 +=+ xxxx 2- Bỏ dấu giá trị tuyệt đối theo nguyên tắc từ ngoài vào trong Bài 1: Tìm x, biết: a) 5 4 2 1 12 =+ x b) 2 2 1 2 22 +=+ xxx c) 22 4 3 xxx =+ Bài 2: Tìm x, biết: a) 5 1 2 1 12 = x b) 5 2 4 3 1 2 1 =+ x c) xxx =+ 4 3 2 d) xxx = 4 3 2 e) 4 3 2 4 3 2 2 1 = + xxx f) 4 3 2 4 3 2 2 1 = xxx 3 - Sử dụng ph ơng pháp bất đẳng thức: Bài 1: Tìm x, y thoả mãn đẳng thức: a) 032 =++ yyx b) 043 20082007 =++ yyx c) ( ) 012007 2006 =++ yyx d) ( ) 0320075 2008 =+ yyx Bài 2: Tìm x, y thoả mãn : a) ( ) ( ) 031 22 =++ yx b) ( ) 072552 5 4 =+ yx c) ( ) 0 2 1 423 2004 =++ yyx d) 0 2 1 213 2000 = ++ yyx Bài 3: Tìm x, y thoả mãn: a) 020082007 + yx b) 0 3 2 103 7 5 ++ yyx c) 0 25 6 5 4 2008 2007 2 1 4 3 2 1 2006 ++ yx d) 04200822007 20072008 + yyx Bài 4: Tìm x thoả mãn: a) 835 =++ xx b) 352 =+ xx c) 61353 =++ xx d) 115232 =++ xx e) 23321 =++ xxx f) 24253 =++ xxx onthionline.net Các dạng toán giá trị tuyệt đối ( BDHSG - Toán ) -I - Tìm x thoả mãn đẳng thức chứa dấu giá tri tuyệt đối - Lập bảng xét dấu để bỏ dấu giá tri tuyệt đối Bài 1: Tìm x, biết: a) x − + x + = b) 3x − + x = = c) x + + x − = d) x − + x − + x − = Bài 2: Tìm x, biết: a) x − + x − + x − = e) x + + x − + x + = f) x + + − x = 11 b) x x + − x x + = 12 c) x − + x − − x − = d) x + − − x = x e) x − x + = x − f) x + − x = x + x − 2- Bỏ dấu giá trị tuyệt đối theo nguyên tắc từ vào Bài 1: Tìm x, biết: 1 2 2 a) x − + = b) x + x − = x + c) x x + = x Bài 2: Tìm x, biết: 1 3 a) x − − = b) x + − = c) x x + = x 4 5 =x d) x x − 1 2 e) x + x − 3 = 2x − 4 3 2x − = 2x − 4 f) x − - Sử dụng phương pháp bất đẳng thức: Bài 1: Tìm x, y thoả mãn đẳng thức: 2007 2008 + y+4 =0 a) x − y − + y + = b) x − y + 2007 y − = c) ( x + y ) Bài 2: Tìm x, y thoả mãn : 2 a) ( x − 1) + ( y + 3) = 2008 =0 d) x − y − + 2007( y − 3) +4y+ =0 c) 3( x − y ) Bài 3: Tìm x, y thoả mãn: 1 d) x + y − + y − 2 a) x − 2007 + y − 2008 ≤ ≤0 b) x − y + 10 y + 2006 b) 2( x − 5) + y − = 2004 13 1 c) x − 24 2 2006 + d) 2007 x − y =0 2007 y+ ≤0 2008 25 2000 2008 + 2008 y − 2007 ≤0 Bài 4: Tìm x thoả mãn: a) x + + − x = b) x − + x − = c) x − + x + = d) x − + x + = 11 e) x + + x − = 3x − f) x − + − x + x − = onthionline.net TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN – TIN ====***=== ĐỀ TÀI NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TRONG TRƯỜNG THCS Giảng viên hướng dẫn: GS.TS.Tống Trần Hoàn. Người thực hiện: Vũ Thị Hoa Hải Dương năm 2006 MỤC LỤC A. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Trang 3 I: Các định nghĩa 3 II: Các tính chất B. CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TRONG CHƯƠNG TRÌNH THCS Chủ đề I: Giải phương trình, hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I. Kiến thức cần lưu ý II. Bài tập điển hình Chủ đề II: Giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I. Kiến thức cần lưu ý II. Bài tập điển hình Chủ đề III: Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối I. Đồ thị hàm số y = f( x ) II. Đồ thị y = f(x) III. Đồ thị y = )(xf IV. Đồ thị y = ( ) xf V. Đồ thị y = )(xf Chủ đề IV: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối I. Kiến thức cần lu ý II. Bài tập điển hình C. ĐÁP ÁN D. TÀI LIỆU THAM KHẢO E.KẾT LUẬN F. GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM 6 9 9 9 10 14 14 14 17 17 18 19 20 20 24 24 24 26 30 31 32 PHẦN I: LỜI NÓI ĐẦU Giá trị tuyệt đối là một khái niệm được phổ biến rộng rãi trong các ngành khoa học Toán - Lí, Kỹ thuật, Trong chương trình Toán ở bậc THCS, khái niệm giá trị tuyệt đối của một số được gặp nhiều lần, xuyên suốt từ lớp 6 đến lớp 9. ở lớp 6, học sinh bắt đầu làm quen với khái niệm " Giá trị tuyệt đối" qua bài 2: " Thứ tự trong Z", học sinh nắm được cách tìm giá trị tuyệt đối của một số nguyên và bước đầu hiểu ý nghĩa hình học của nó. Nhờ đó sách giáo khoa dần 2 dần đưa vào các quy tắc tính về số nguyên rồi đến số hữu tỷ. ở lớp 8, tuy không có trong chương trình giảng dạy song bài: " Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối" được rất nhiều giáo viên quan tâm và trang bị đầy đủ cho học sinh nhất là các học sinh khá giỏi. Đến lớp 9, khi xét các tính chất của căn thức bậc hai, khái niệm giá trị tuyệt đối lại có thêm ứng dụng mới( đưa một thừa số ra ngoài căn, đưa một thừa số vào trong căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, ) Giá trị tuyệt đối là một khái niệm trừu tượng và quan trọng vì nó được sử dụng nhiều trong quá trình dạy Toán ở THCS cũng như THPT và Đại Học, Việc nắm vững khái niệm này ở bậc THCS sẽ là nền tảng cơ bản cần thiết để các em có thể tiếp thu những kiến thức cao hơn ở các bậc học sau. Trước nhu cầu nâng cao kiến thức của bản thân cũng như nâng cao kiến thức cho người dạy cũng như người học về khái niệm " Giá trị tuyệt đối", chúng tôi quyết định chọn đề tài: " Giá trị tuyệt đối trong trờng THCS". Tôi mong rằng đề tài này của tôi sẽ giúp cho giáo viên cũng như học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập của mình. Tôi xin trân trọng cảm ơn GS. TS Tống Trần Hoàn đã hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành tốt đề tài này ! Vì hoàn thành trong một thời gian ngắn nên đề tài còn nhiều hạn chế, thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự quan tâm, đóng góp ý kiến của thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp. A. NHỨNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. 1. Định nghĩa 1 Giá trị tuyệt đối thực chất là một ánh xạ f: R R + a a với mỗi giá trị a ∈ R có một và chỉ [...]... Một số vấn đề phát triển đại số 8 - Vũ Hữu Bình- NXB Giáo dục 1994 7 Toán nâng cao đại số 8- Vũ Hữu Bình- NXB Giáo dục 1999 8 Một số vấn đề phát triển đại số 9 - Vũ Hữu Bình- NXB Giáo dục 1994 29 Giá trị tuyệt đối trong trường THCS E : KẾT LUẬN CHUNG Việc nghiên cứu một số vấn đề giá trị tuyệt đối là một trong những vấn đề tương đối hay và khó Mỗi một phương pháp giải như là một chìa khóa giúp chúng ta... x Giá trị tuyệt đối trong trường THCS Đồ thị hàm số y = 1- x với ≥ 0 Đồ thị hàm số y = 1- |x| y y y x O Đồ thị hàm số y = |1- |x|| x x 3 O a) O 3 b) Hình 10 3 c) Phần đồ thị in đậm trong phần c) (hình 10) là đồ thị hàm số |y| = |x - 3| VI MỞ RỘNG Đối với mỗi dạng đồ thị hàm số giá trị tuyệt đối đều có một cách dựng riêng tương ứng với nó Tuy nhiên trong thực tế có thể có các hàm số giá trị tuyệt đối. .. ngắn nhất trong quá trình khám phá chân lý của tri thức nhân loại Quá trình nghiên cứu của đề tài đã phần nào đó giúp cho học sinh có cách nhìn một cách khái quát hơn về giá trị tuyệt đối Đề tài đã giúp cho các em hệ thống được các dạng bài tập về giá trị tuyệt đối trong trường THCS trên cơ sở đó mà các em có được tất cả các công cụ khi đứng trước một bài toán chứa giá trị tuyệt đối Tóm lại, đề tài này... chứa giá trị tuyệt đối Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô đã giúp tôi hoàn thành đề tài này Ngày 15 tháng 5 năm 2006 Người viết BÀI DẠY THỰC NGHIỆM 30 Giá trị tuyệt đối trong trường THCS Tuần: 14 Tiết: 42 Ngày soạn:2/12/ 05 Ngày dạy: 9/12/ 05 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN A/ Mục tiêu: - Hs hiểu và biết so sánh 2 số nguyên, tìm đợc giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên - Rèn kỹ năng so sánh 2 số nguyên... KHẢO 1 Giá trị tuyệt đối- I.I GAIDUCOP- NXB Giáo dục - 1973 2 Một số vấn đề phát triển đại số 7- Vũ Hữu Bình - NXB Giáo dục - 1994 3 Toán nâng cao và chuyên đề đại số 7- Nguyện Ngọc Đạm - Vũ Dương Thuỵ - NXB Giáo dục - 1997 4 Toán cơ bản và nâng cao đại số 7- Vũ Hữu Bình- NXB Giáo dục 1999 5 Toán Bồi dưỡng học sinh lớp 7 - Vũ Hữu Bình - Tôn Thân - Đỗ Quang Thiều NXB Hà nội - 1995 6 Một số vấn đề phát... − 2a = 3a ( a là hằng số) CHỦ ĐỀ II: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I CÁC KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý 1.1 Các phép biến đổi bất đẳng thức a ≥ b ⇔a + c ≥ b + c a ≥ b ⇔ a.c ≥ b.c ( c > 0 ) a ≥ b ⇔ a.c ≤ b.c ( c < 0 ) 1.2 Các dạng cơ bản của bất phương trình +Dạng 1: f ( x) ≤ a ⇔ -a ≤ f(x) ≤ a a: số thực không âm f(x): hàm số một đối số 14 Giá trị tuyệt đối trong trường THCS +Dạng 2: f (x) ≥... đv - Hs rút ra NX nh * Định nghĩa: (SGK) ? Em có NX gì về GTTĐ SGK -Giá trị tuyệt đối của a ký của một số nguyên dưong hiệu là: a (âm) và số 0? ?.4 2 = 2; −2 = 2 ? So sánh 2 số nguyên 32 Giá trị tuyệt đối trong trường THCS −1 = 1; âm rồi so sánh 2 giá trị tuyệt đối của chúng? ?NX gì về GTTĐ của 2 số đối nhau? 1 = 1 −1 = 1; 0 = 0; 5 = 5 −1 = 1; −5 = 5; 3 = 3 0 = 0; * Nhận xét: (SGK) IV/ Củng cố:(9’)... kỹ năng so sánh 2 số nguyên và tìm giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên - Rèn tính cẩn thận trong so sánh [...]... Một số vấn đề phát triển đại số 8 - Vũ Hữu Bình- NXB Giáo dục 1994 7 Toán nâng cao đại số 8- Vũ Hữu Bình- NXB Giáo dục 1999 8 Một số vấn đề phát triển đại số 9 - Vũ Hữu Bình- NXB Giáo dục 1994 29 Giá trị tuyệt đối trong trường THCS E : KẾT LUẬN CHUNG Việc nghiên cứu một số vấn đề giá trị tuyệt đối là một trong những vấn đề tương đối hay và khó Mỗi một phương pháp giải như là một chìa khóa giúp chúng ta... x Giá trị tuyệt đối trong trường THCS Đồ thị hàm số y = 1- x với ≥ 0 Đồ thị hàm số y = 1- |x| y y y x O Đồ thị hàm số y = |1- |x|| x x 3 O a) O 3 b) Hình 10 3 c) Phần đồ thị in đậm trong phần c) (hình 10) là đồ thị hàm số |y| = |x - 3| VI MỞ RỘNG Đối với mỗi dạng đồ thị hàm số giá trị tuyệt đối đều có một cách dựng riêng tương ứng với nó Tuy nhiên trong thực tế có thể có các hàm số giá trị tuyệt đối. .. ngắn nhất trong quá trình khám phá chân lý của tri thức nhân loại Quá trình nghiên cứu của đề tài đã phần nào đó giúp cho học sinh có cách nhìn một cách khái quát hơn về giá trị tuyệt đối Đề tài đã giúp cho các em hệ thống được các dạng bài tập về giá trị tuyệt đối trong trường THCS trên cơ sở đó mà các em có được tất cả các công cụ khi đứng trước một bài toán chứa giá trị tuyệt đối Tóm lại, đề tài này... chứa giá trị tuyệt đối Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô đã giúp tôi hoàn thành đề tài này Ngày 15 tháng 5 năm 2006 Người viết BÀI DẠY THỰC NGHIỆM 30 Giá trị tuyệt đối trong trường THCS Tuần: 14 Tiết: 42 Ngày soạn:2/12/ 05 Ngày dạy: 9/12/ 05 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN A/ Mục tiêu: - Hs hiểu và biết so sánh 2 số nguyên, tìm đợc giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên - Rèn kỹ năng so sánh 2 số nguyên... KHẢO 1 Giá trị tuyệt đối- I.I GAIDUCOP- NXB Giáo dục - 1973 2 Một số vấn đề phát triển đại số 7- Vũ Hữu Bình - NXB Giáo dục - 1994 3 Toán nâng cao và chuyên đề đại số 7- Nguyện Ngọc Đạm - Vũ Dương Thuỵ - NXB Giáo dục - 1997 4 Toán cơ bản và nâng cao đại số 7- Vũ Hữu Bình- NXB Giáo dục 1999 5 Toán Bồi dưỡng học sinh lớp 7 - Vũ Hữu Bình - Tôn Thân - Đỗ Quang Thiều NXB Hà nội - 1995 6 Một số vấn đề phát... − 2a = 3a ( a là hằng số) CHỦ ĐỀ II: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I CÁC KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý 1.1 Các phép biến đổi bất đẳng thức a ≥ b ⇔a + c ≥ b + c a ≥ b ⇔ a.c ≥ b.c ( c > 0 ) a ≥ b ⇔ a.c ≤ b.c ( c < 0 ) 1.2 Các dạng cơ bản của bất phương trình +Dạng 1: f ( x) ≤ a ⇔ -a ≤ f(x) ≤ a a: số thực không âm f(x): hàm số một đối số 14 Giá trị tuyệt đối trong trường THCS +Dạng 2: f (x) ≥... đv - Hs rút ra NX nh * Định nghĩa: (SGK) ? Em có NX gì về GTTĐ SGK -Giá trị tuyệt đối của a ký của một số nguyên dưong hiệu là: a (âm) và số 0? ?.4 2 = 2; −2 = 2 ? So sánh 2 số nguyên 32 Giá trị tuyệt đối trong trường THCS −1 = 1; âm rồi so sánh 2 giá trị tuyệt đối của chúng? ?NX gì về GTTĐ của 2 số đối nhau? 1 = 1 −1 = 1; 0 = 0; 5 = 5 −1 = 1; −5 = 5; 3 = 3 0 = 0; * Nhận xét: (SGK) IV/ Củng cố:(9’)... kỹ năng so sánh 2 số nguyên và tìm giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên - Rèn tính cẩn thận trong so sánh