de khao sat he toan 7 91912 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...
Phòng gd - đt trực ninh Đề khảo sát chất lợng môn toán 7 Trờng thcs trực phơng Năm học : 2007 -2008 Thời gian : 90 phút Phần I: Trắc nghiệm< 4đ > Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời mà em cho là đúng. Câu 1: /-5/ + (-2) /-7/ Dấu thích hợp trong là. A. > B. = C. < D. Câu 2: Cho 204 3 x = . Giá trị thích hợp của x là A. 15 B. 5 C. -5 D. -15 Câu 3: Giá trị của biểu thức M = 3 0 + (-1) 2 + (-2) 2 .3 2 là A. -1 B. -10 C. -24 D. 38 Câu 4: Phân số không bằng phân số 7 2 là A. 28 8 B. 7 4 C. 35 10 D. 7 2 Câu 5: Giá trị của biểu thức N = 2 1 : 6 1 5 3 + là A. 15 14 B. 15 14 C. 30 5 D. 15 4 Câu 6: Năm nay bố 36 tuổi, con 10 tuổi, tỉ số tuổi con và tuổi bố trớc đây 2 năm là A. 10 36 B. 12 38 C. 38 12 D. 17 4 Câu 7: Phân số lớn nhất trong 4 phân số 17 0 , 17 4 , 17 5 , 17 6 là A. 17 6 B. 17 5 C. 17 4 D. 17 0 Câu 8: Tập hợp M = {x N * / x 3} gồm các phần tử A. 0;1;2;3 B. 1;2;3 C. 0;1;2 D. 1;2 Câu 9: Khi đổi hỗn số 2 1 4 ra phân số ta đợc A. 2 7 B. 2 9 C. 2 9 D. 2 8 Câu 10: Số đối của 3 1 A. 3 B. -3 C. 1 D. 3 1 Phần II: Tự luận <6đ> Bài 2.(1.5đ) Tìm x biết a) 4 1 2 3 6 5 . 10 3 2 1 = + x b) 15 - 2x = 7 - (-2) Bài 3. ( 1.5đ) Lớp 6A có 50 học sinh. Số học sinh trung bình bằng 48% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 8 5 số học sinh trung bình, còn lại là học sinh giỏi. a) Hỏi số học sinh mỗi loại b) Tính tỉ số học sinh khá so với học sinh trung bình Bài 4. (2đ) Cho XOY là góc bẹt và tia OZ sao cho XOZ= 80 0 . Gọi OM là tia phân giác của YOZ. Tính XOM Bài 5: Tính ) 2000 1 1).( 1999 1 1) ( 4 1 1).( 3 1 1).( 2 1 1( = A Onthionline.net Đề kiểm tra khảo sát toán Bài 1(2điểm) Tính nhanh (nếu có thể) a, 15 − ( + ) − −5 4 4 A= + + + + 1.2 2.3 3.4 19.20 P = (1 − 2009 )(1 − )(1 − )(1 − )(1 − ) .(1 − ) 111 111 111 111 111 111 Bài (3đ) a) x − + 13 = 15 b; (4 11 −2 x ).3 = 15 c) 20% x + x + = 0,8 d) 3x + 3x+1 + 3x+2 = 351 Bài (2đ) Bạn an đọc sách ba ngày Ngày đọc quyển, ngày đọc quyển, lại ngày đọc nốt 45 trang Hỏi a) Quyển sách dày trang? b) Tìm tỉ số phần trăm ngày so với ngày 3? Bài (2đ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy 80 , xOz 300 a, Tính số đo góc yOz b,Vẽ tia phân giác Ot góc yOz Tính số đo góc xOt c, Vẽ Om tia đối tia Ot Tính góc mOy? Bài 5(1đ) a) So sánh số sau: b)Tìm số nguyên x, y biết: 20052005 + C= 20052006 + (2x+1)(y-5)=12 2005 2006 + D= 2005 2007 + Đề kiểm tra khảo sát toán 7 Bài 1(2điểm). Tính nhanh (nếu có thể) a, 5 2 ) 3 1 5 5 4 ( 3 1 15 + 4 4 4 4 . 1.2 2.3 3.4 19.20 A = + + + + 1 2 3 4 5 2009 (1 )(1 )(1 )(1 )(1 ) .(1 ) 111 111 111 111 111 111 P = Bài 2 (3đ). a) 151322 =+ x 1 2 11 ;(4 2 ).3 2 3 15 b x = c) 8,0 5 3 5 2 %20 =++ xx d) 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351. Bài 3 (2đ). Bạn an đọc quyển sách trong ba ngày. Ngày 1 đọc 9 5 quyển, ngày 2 đọc 6 1 quyển, còn lại ngày 3 đọc nốt 45 trang. Hỏi a) Quyển sách đó dày bao nhiêu trang? b) Tìm tỉ số phần trăm của ngày 1 so với ngày 3? Bài 4 (2đ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy bằng 80 0 , xOz bằng 30 0 . a, Tính số đo góc yOz b,Vẽ tia phân giác Ot của góc yOz. Tính số đo góc xOt c, Vẽ Om là tia đối của tia Ot. Tính góc mOy? Bài 5(1đ) a) So sánh các số sau: 2005 2006 2005 1 2005 1 C + = + và . 12005 12005 2007 2006 + + = D b)Tìm số nguyên x, y biết: (2x+1)(y-5)=12 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI M«n : to¸n 7 : n¨m häc 2012-2013 Câu 1 (2,5 điểm). Tính: a/ 7,3. 10,5 + 7,3. 15 + 2,7. 10,5 + 15. 2,7 b/ (6 9 .2 10 + 12 10 ) : (2 19 .27 3 + 15.4 9 .9 4 ) Câu 2 (5 điểm). So sánh A và B trong mỗi trường hợp sau: a/ A = 4025 2012− ; B = 3997 1999− b/ A = 3 21 ; B = 2 31 c/ A = 2000.1999 2011 6.5 2011 4.3 2011 2.1 2011 ++++ ; B= 2012 2012 2012 2012 1001 1002 1003 2000 + + + + Câu 3 (5 điểm). a/ Chứng minh rằng: 3 x+1 + 3 x+2 + 3 x+3 +……+ 3 x+100 chia hết cho 120 (với x ∈ N) b/ Cho 3 2 2 4 4 3 4 3 2 x y z x y z− − − = = . Chứng minh rằng: 2 3 4 x y z = = c/ Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x thỏa mãn điều kiện f(x 1 .x 2 ) = f(x 1 ).f(x 2 ) và f(2) = 10. Tính f(32). Câu 4 (5 điểm). Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi I là giao điểm các đường trung trực của BC và AD. a/ Chứng minh ∆AIB = ∆DIC b/ Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC. c/ Kẻ IE vuông góc với AB, chứng minh AD 2 1 AE = . 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn Toán 7 CÂU ý ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (2,5đ) a 1,5đ 7,3.10,5 + 7,3.15 + 2,7.10,5 + 15.2,7 = 10,5.(7,3 + 2,7) + 15.(7,3 + 2,7) = 10,5. 10 + 15. 10 = 105 + 150 = 255 0,5 0,5 0,5 b 1đ (6 9 .2 10 + 12 10 ) :(2 19 .27 3 + 15.4 9 .9 4 ) = ( 3 9 .2 9 .2 10 + 2 20 .3 10 ) : (2 19 .3 9 + 3.5.2 18 .3 8 ) = [2 19 .3 9 (1+2.3)] : [2 18 .3 9 (2 +5)] = (2.7) : 7 = 2 0,5 0,25 0,25 Câu 2 (5đ) a 2đ 2012 2012 1 1 1999 1999 ; 4025 4024 2 2 3998 3997 2012 1999 4025 3997 < = = < ⇒ < => 4025 2012− > 3997 1999− Vậy A > B 1,0 0,5 0,5 b 1,5đ A = 3 21 = 3.(3 2 ) 10 = 3.9 10 B = 2 31 = 2.(2 3 ) 10 = 2.8 10 Suy ra A > B 0,5 0,5 0,5 c 1,5đ +++++= +++++− ++++++= ++++− ++++++++= ++++− ++++= −++−+−+−= ++++= 2000 1 1999 1 1003 1 1002 1 1001 1 .2011 1000 1 999 1 3 1 2 1 1 2000 1 1999 1 4 1 3 1 2 1 1.2011 2000 1 6 1 4 1 2 1 .2 2000 1 1999 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1.2011 2000 1 6 1 4 1 2 1 1999 1 5 1 3 1 1.2011 2000 1 1999 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1.2011 2000.1999 2011 6.5 2011 4.3 2011 2.1 2011 A 1 1 1 1 2012. 1001 1002 1003 2000 B = + + + + ÷ Suy ra A < B 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu a 2,5đ 3 x+1 + 3 x+2 + 3 x+3 +…… + 3 x+100 = (3 x+1 + 3 x+2 + 3 x+3 + 3 x+4 ) + (3 x+5 + 3 x+6 + 3 x+7 + 3 x+8 )+…+ (3 x+97 + 0,75 2 3 (5đ) 3 x+98 + 3 x+99 + 3 x+100 ) = 3 x (3+3 2 +3 3 +3 4 ) + 3 x+4 (3+3 2 +3 3 +3 4 ) +…+3 x+96 (3+3 2 +3 3 +3 4 ) = 3 x .120 + 3 x+4 .120 +…+3 x+96 .120 = 120(3 x + 3 x+4 +…+3 x+96 ) M 120 (đpcm) 0,75 0,5 0,5 b 1,5đ 3 2 2 4 4 3 4 3 2 x y z x y z− − − = = . Suy ra: 4(3 2 ) 3(2 4 ) 2(4 3 ) 16 9 4 12 8 6 12 8 6 0 29 x y z x y z x y z x y z − − − = = − + − + − = = Vậy 3 2 0 3 2 (1) 4 2 3 2 4 0 2 4 (2) 3 2 4 x y x y x y z x x z z x − = ⇒ = ⇒ = − = ⇒ = ⇒ = Từ (1) và (2) ta được 2 3 4 x y z = = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 c 1đ Vì f(x 1 .x 2 ) = f(x 1 ).f(x 2 ) nên f(4) = f(2.2) = f(2). f(2) = 10. 10 = 100 f(16) = f(4.4) = f(4). f(4) = 100. 100 = 10000 f(32) = f(16.2) = f(16). f(2) = 10000. 10 = 100000 0,5 0,25 0,25 Câu 4 (5đ) Hình vẽ I P A C D B E 0,5 a 1,5đ Vì I là giao điểm các đường trung trực của BC và AD nên IB = IC, IA = ID Lại có AB = CD (gt) Do đó ∆AIB = ∆DIC (c.c.c) 0,25 0,5 0,25 0,5 b 1,5đ ∆AID cân ở I, suy ra ∠ DAI = ∠ D ∆AIB = ∆DIC (câu a), UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: ( 2,0 điểm) a. Tìm x, y biết: y x + + 7 4 = 7 4 và x + y = 22 b. Cho 43 yx = và 65 zy = . Tính M = zyx zyx 543 432 ++ ++ Bài 2: ( 2,0 điểm) Thực hiện tính: a. S = 12 222 200820092010 −−−− b. P = )16 321( 16 1 )4321( 4 1 )321( 3 1 )21( 2 1 1 +++++++++++++++ Bài 3: ( 2,0 điểm) Tìm x biết: a. x 2 64 31 . 62 30 12 5 . 10 4 . 8 3 . 6 2 . 4 1 = b. x 2 22 666666 . 333 4444 55 555555 555 5555 = + +++++ ++ +++ Bài 4: ( 4,0 điểm) Cho tam giác ABC có B < 90 0 và B = 2C. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D. a. Chứng minh BEH = ACB. b. Chứng minh DH = DC = DA. c. Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’. Chứng minh tam giác AB’C cân. d. Chứng minh AE = HC. UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2,0 điểm) ⇒ x728 + = y428 + 0,25 ⇒ 7474 + + == yxyx 0,25 ⇒ 2 11 22 74 === yx ⇒ 14;8 == yx 0,25 201543 yxyx =⇒= ; 242065 zyzy =⇒= 242015 zyx ==⇒ (1) 0,25 (1) 966030 432 96 4 60 3 30 2 ++ ++ ===⇒ zyxzyx 0,25 (1) 1208045 543 120 5 80 4 45 3 ++ ++ ===⇒ zyxzyx 0,25 ⇒ 966030 432 ++ ++ zyx : 1208045 543 ++ ++ zyx = 30 2x : 45 3x 0,25 ⇒ 245 186 543 432 1 543 245 . 186 432 = ++ ++ =⇒= ++ ++ zyx zyx M zyx zyx 0,25 Bài 2: ( 2,0 điểm) Thực hiện tính: 2S = 22 222 2200920102011 −−−− 0,25 2S-S = 12222 22.222 2220092009201020102011 ++−+−+−−− 0,25 S = 12.22 20102011 +− 0,25 S 1122 20112011 =+−= 0,25 P = 2 17.16 16 1 2 5.4 4 1 2 4.3 . 3 1 2 3.2 . 2 1 1 +++++ 0,25 2 17 2 5 2 4 . 2 3 2 2 +++++= 0,25 ( ) 117 321 2 1 −++++= 0,25 761 2 18.17 2 1 = −= 0,25 Bài 3: ( 2,0 điểm) x 2 2 31 . 31.2 30 6.2 5 . 5.2 4 . 4.2 3 . 3.2 2 . 2.2 1 6 = 0,25 x 2 2.2.31.30 4.3.2.1 31.30 4.3.2.1 630 = 0,25 x 2 2 1 36 = 0,25 36−=x 0,25 x 2 2.2 6.6 . 3.3 4.4 5 5 5 5 = 0,25 x 2 2 6 . 3 4 6 6 6 6 = 0,25 x 2 2 4 . 3 6 66 = 0,25 1222 12 =⇒= x x 0,25 Bài 4: ( 4,0 điểm) Câu a: 0,75 điểm Hình vẽ: BEH cân tại B nên E = H 1 0,25 ABC = E + H 1 = 2 E 0,25 ABC = 2 C ⇒ BEH = ACB 0,25 Câu b: 1,25 điểm Chứng tỏ được ∆DHC cân tại D nên DC = DH. 0,50 ∆DAH có: DAH = 90 0 - C 0,25 DHA = 90 0 - H 2 =90 0 - C 0,25 ⇒ ∆DAH cân tại D nên DA = DH. 0,25 Câu c: 1,0 điểm ∆ABB’ cân tại A nên B’ = B = 2C 0,25 B’ = A 1 + C nên 2C = A 1 + C 0,50 ⇒ C = A 1 ⇒AB’C cân tại B’ 0,25 Câu d: 1,0 điểm AB = AB’ = CB’ 0,25 BE = BH = B’H 0,25 Có: AE = AB + BE HC = CB’ + B’H ⇒ AE = HC 0,50 A B C H E D B’ 1 2 1 PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO TRƯỜNG THCS MINH QUANG Họ tên giáo viên ra đề : Đỗ Đức Thắng. Điện thoại: 0123 229 8228 Người thẩm định 1: Đỗ Thị Bích Nga. Điện thoại: 02113 832 872 Người thẩm định 2: Quế Văn Quyền. Điện thoại: 0985 120 381 ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi : toán 7 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề này gồm 01 trang) Câu 1: Tìm các số x, y, z biết. a/ (x – 1) 3 = - 8 b/ 9 7 5 3x x − = − c/ x - 3 x = 0 d/ 12x = 15y = 20z và x + y + z = 48 Câu 2: a/ Tìm số dư khi chia 2 2011 cho 31 b/ Với a, b là các số nguyên dương sao cho a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6. Chứng minh rằng: 4 a + a + b chia hết cho 6 c/ Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 6x 2 + 5y 2 = 74 Câu 3: a/ Cho tỉ lệ thức a b b c = . Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức: 2 2 2 2 a b a b c c + = + b/ Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2008, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được không? Giải thích? Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A. Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA. a/ Chứng minh rằng: EK = FN. b/ Gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA. Tìm điều kiện của tam giác ABC để EF = 2AI. Câu 5: a/ Cho bốn số không âm thỏa mãn điều kiện a + b + c + d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ bốn số a, b, c, d. Hỏi S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu. b/ Cho tam giác nhọn ABC với · BAC = 60 0 . Chứng minh rằng BC 2 = AB 2 + AC 2 – AB. AC. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC 2010-2011 Câu Phần Nội dung cần trình bày Điểm Câu1 (2đ) a 0,5đ (x – 1) 3 = - 8 => x – 1 = - 2 => x = - 1 Vậy x = - 1 0,5 b 0,5đ 9 7 5 3x x − = − Điều kiện: x ≥ 3 5 => 9 7 5 3 9 7 3 5 x x x x − = − − = − => 12 12 1 2 6 3 x x x x = = ⇒ = = (Thỏa mãn điều kiện) Vậy x = 1 hoặc x = 3. 0,5 c 0,5đ x - 3 x = 0 Điều kiện x ≥ 0 => ( ) 3x x − = 0 => x = 0 hoặc x = 9 (thỏa mãn điều kiện) Vậy x = 0 hoặc x = 9 0,5 d 0,5đ 12x = 15y = 20z => 5 4 3 x y z = = => 48 4 5 4 3 12 12 x y z x y z + + = = = = = => x = 20; y = 16; z = 12 0,5 Câu2 (2,5đ) a, 1đ Ta có 2 5 = 32 ≡ 1 (mod31) => (2 5 ) 402 ≡ 1 (mod31) => 2 2011 ≡ 2 (mod31). Vậy số dư khi chia 2 2011 cho 31 là 2. 1 b 0,75đ Vì a nguyên dương nên ta có 4 a ≡ 1 (mod3) => 4 a + 2 ≡ 0 (mod3) Mà 4 a + 2 ≡ 0 (mod2) => 4 a + 2 M 6 Khi đó ta có 4 a + a + b = 4 a + 2 + a +1 + b + 2007 – 2010 M 6 Vậy với a, b là các số nguyên dương sao cho a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6 thì 4 a + a + b chia hết cho 6 0,25 0,25 0,25 c 0,75đ Từ 6x 2 + 5y 2 = 74 => 6x 2 ≤ 74 => x 2 ≤ 74 6 mà x nguyên => x 2 ∈ { } 0;1;4;9 Mặt khác ta có x 2 + 1 = 75 – 5x 2 – 5y 2 M 5 => x 2 = 4 hoặc x 2 = 9 Nếu x 2 = 4 => y 2 = 10 (loại vì y nguyên) Nếu x 2 = 9 => y 2 = 4 => (x, y) ∈ { } (3,2);(3, 2);( 3,2);( 3, 2) − − − − 0,25 0,25 0,25 Câu3 1,75 đ a 1đ Ta có a c = . a b b c => a c = 2 2 a b b c = ÷ ÷ = 2 2 a b = 2 2 b c = 2 2 2 2 a b b c + + . Vậy nếu có tỉ lệ thức a b b c = ta có tỉ lệ thức: 2 2 2 2 a b a b c c + = + 0,75 0,25 b 0,75đ Gọi S là tổng tất cả các số được ghi trên bảng Ta có S = 1 + 2 + 3 + … + 2008 = 2008.2009 2 = 1004.2009 là một số chẵn. Khi lấy ra hai số a, b và thay vào bằng hiệu của hai số thì tổng S bớt đi (a + b) – (a – b) = 2b là số chẵn. Nên tổng mới phải là một số chẵn. Vậy trên bảng không thể còn lại số 1 0,25 0,25 0,25 Câu4 (2,5đ) Vẽ hình và ghi GT-KL đúng, đẹp 0,25 a 1,5 Chứng minh ∆ KAE = ∆ HBA ( ch – gn) => EK = AH Chứng minh ∆ NFA = ∆ HAC ( ch – gn) => FN = AH Suy ra EK = FN 0,5 0,5 0,5 b 0,75đ Chứng minh ∆ KEI = ∆ NFI ( g.c.g) => EI = FI