chuyen de gia tri tri tuyet doi cua so huu ti 94673

chuyen de gia tri tri tuyet doi cua so huu ti 94673 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn...

Trần Mạnh Hùng THCS Bàn Giản Bài dạy Bồi dỡng Đại só lớp 7. Chuyên đề: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = (x + 2)/|x| với x là số nguyên. Bài 2: Cho |a c| < 3, |b c| < 2. Chứng minh rằng: |a b| < 5. Bài 3: Đa biểu thức A về dạng không chứa dấu GTTĐ: A = |2x + 1| + |x - 1| - |x 2|. Bài 4: Tìm x trong các đẳng thức sau: a) |x + 1,3| = 3,3; b) |x - 4 3 | - 4 1 = 0; c) |5,6 - x| = 4,6; d) |x - 1| = 2x. e) | x - 3 | = | 4 - x | ; f) |2x + 4,5| - |x 2,7| = 0. Bài 5: a) Tìm cặp số hữu tỷ x và y thoả mãn: | x 1,38| + | 2y + 4,2 | = 0. Bài 6: Tìm tất cả các số a thoả mãn một trong các điều kiện sau: a) a = |a|; b) a < |a|; c) a > |a|; d) |a| = - a; e) a |a|. Bài 7: Tìm giá trị của các biểu thức sau: a) B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3. b) C = 2|x 2| - 3|1 x| với x = 4; Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau: a) |a| + a; b) |a| - a; c) |a|.a; d) |a|:a; e) 3(x 1) 2|x + 3|; g) 2|x 3| - |4x - 1|. Bài 9: Bổ sung thêm các điều kiện để các khẳng định sau là đúng: a) |a| = |b| a = b; b) a > b |a| > |b|. Bài 10: Cho |x| = |y| và x < 0, y > 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? a) x 2 y > 0; b) x + y = 0; c) xy < 0; d) ;0 11 = yx e) .01 =+ y x Bài 11: Tìm x trong các đẳng thức sau: a) |2x 3| = 5; b) |2x 1| = |2x + 3|; c) |x 1| + 3x = 1; d) |5x 3| - x = 7. Bài 12: Tìm các số a và b thoả mãn một trong các điều kiện sau: a) a + b = |a| + |b|; b) a + b = |b| - |a|. Bài 13: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thoả mãn một trong các điều kiện sau: a) |x| + |y| = 20; b) |x| + |y| < 20. Bài 14: Điền vào chỗ trống () các dấu = ,, để các khẳng định sau đúng với mọi a và b. Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành một tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu đẳngthức? a) |a + b||a| + |b|; b) |a b||a| - |b| với |a| |b|; c) |ab||a|.|b|; d) . || || . b a b a Bài 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A = 2|3x 2| - 1; b) B = 5|1 4x| - 1; c) C = x 2 + 3|y 2| - 1; d) D = x + |x|. =============================================================== Năm học 2008 2009. Trần Mạnh Hùng THCS Bàn Giản Bài dạy Bồi dỡng Đại só lớp 7. Bài 16: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) A = 5 - |2x 1|; b) B = ; 3|1| 1 + x b) Có hay không số hữu tỷ x thoả mãn: |x + 4 13 | + |x 7 3 | = 0 Bài 17: Tìm x Z để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: a) |x - 2| + |x - 4| b) |x - 2| + |x - 3| + |x - 4| c) |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4| Bài 18: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất (nếu có) của các biểun thức sau: a) |x + 4 1 | b) | 5 3 - x| + 9 1 c) 7 3 2008 2009 x d) x2 2007 2006 2008 2009 Bài 19: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x - 7| + 6 x. HD: Với x 7 thì A = -1. Với x < 7 thì A = -2x + 13. (vì x < 7 nên: -2x> -14 -2x + 13 > -14+13 A > -1) b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = x + 3 2 2 1 x HD: Với x 2/3 thì B = 7/6. Với x<2/3 thì B = 2x 1/6 (vì x<2/3 nên 2x < 4/3 ) 2x 1/6 < 4/3 1/6 = 7/6 Bài 20: Cho biểu thức: A = xx + 4 3 2 1 a) Viết biểu thức a dới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối. b) Tìm GTNN của A. (ĐS: A= 1/4 hoặc A= -2x + 5/4 A min = 1/4 ) Bài 21: Cho biểu thức: B= 9 4 99 21 xx a)Viết biểu thức B onthionline.net Chuyên đề: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Bài 1: Tìm tất số a thoả mãn điều kiện sau: a) a = |a|; b) a < |a|; c) a > |a|; d) |a| = - a; e) a ≤ |a| Bài 2: Bổ sung thêm điều kiện để khẳng định sau đúng: a) |a| = |b| ⇒ a = b; b) a > b ⇒ |a| > |b| Bài 3: Cho |x| = |y| x < 0, y > Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? a) x2y > 0; b) x + y = 0; c) xy < 0; d) 1 − = 0; x y d) x + = y Bài 4: Tìm giá trị biểu thức sau: a) B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3 b) C = 2|x – 2| - 3|1 – x| với x = 4; Bài 5: Rút gọn biểu thức sau: a) |a| + a; b) |a| - a; c) |a|.a; d) |a|:a; e) 3(x – 1) – 2|x + 3|; g) 2|x – 3| - |4x - 1| Bài 6: Tìm x đẳng thức sau: a) |2x – 3| = 5; b) |2x – 1| = |2x + 3|; c) |x – 1| + 3x = 1; d) |5x – 3| - x = Bài 7: Tìm số a b thoả mãn điều kiện sau: a) a + b = |a| + |b|; b) a + b = |b| - |a| Bài 8: Có cặp số nguyên (x; y) thoả mãn điều kiện sau: a) |x| + |y| = 20; b) |x| + |y| < 20 Bài 9: Điền vào chỗ trống (…) dấu ≥, ≤, = để khẳng định sau với a b Hãy phát biểu khẳng định thành tính chất rõ xảy dấu đẳng thức ? a) |a + b|…|a| + |b|; b) |a – b|…|a| - |b| với |a| ≥ |b|; c) |ab|…|a|.|b|; d) a |a| b |b| Bài 10: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A = 2|3x – 2| - 1; b) B = 5|1 – 4x| - 1; c) C = x + 3|y – 2| - 1; d) D = x + |x| Bài 11: Tìm giá trị lớn biểu thức: a) A = - |2x – 1|; b) B = ; | x − | +3 Bài 12: Tìm giá trị lớn biểu thức C = (x + 2)/|x| với x số nguyên Bài 13: Cho |a – c| < 3, |b – c| < Chứng minh rằng: |a – b| < Bài 14: Đưa biểu thức A sau dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối: A = |2x + 1| + |x - 1| - |x – 2| ========================================== ===================== Trêng THCS Yªn L¹c – N¨m häc 2008 – 2009 onthionline.net ========================================== ===================== Trêng THCS Yªn L¹c – N¨m häc 2008 – 2009  KÍNH CHÀO QUÝ THẦY GIÁO ,CÔ GIÁO GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ NguyÔn thÕ vËn Thcs Lª QuÝ ®«n – BØm S¬n GV : NGUY N THEÁ V NỄ Ậ GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 7 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN BÀI : GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI BÀI : GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ, CỦA SỐ HỮU TỈ, CỘNG_TRỪ_NHÂN_CHIA SỐ CỘNG_TRỪ_NHÂN_CHIA SỐ THẬP PHÂN THẬP PHÂN MỤC TIÊU MỤC TIÊU 1. 1. HS Hiểu khái niệm gía trò tuyệt đối của một số HS Hiểu khái niệm gía trò tuyệt đối của một số hữu tỉ hữu tỉ 2. 2. Xác đònh được GTTĐ của một số hữu tỉ. Có kó Xác đònh được GTTĐ của một số hữu tỉ. Có kó năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. 3. 3. Vận dụng kiến thức đã học vào bài tập. Vận dụng kiến thức đã học vào bài tập. KT BAØI CUÕ KT BAØI CUÕ Tìm GTTÑ cuûa : Tìm GTTÑ cuûa : = =− = 0 8 3 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ HỮU TỈ Cho HS hoạt động nhóm Cho HS hoạt động nhóm I. I. Giá trò tuyệt đối của Giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ: một số hữu tỉ: ( Học tr 13/SGK ) ( Học tr 13/SGK ) Tính : Tính :    〈 ≥ = 0 x nếu x- 0 x nếu x x 21 5 - ;3,8 ; 5 2 Baứi taọp aựp duùng Baứi taọp aựp duùng 1 8 3 2 1 43- 1. + ++ 5 :Tớnh GV:Nhắc HS sau khi “ mở GV:Nhắc HS sau khi “ mở khoá “được GTTĐ thì khoá “được GTTĐ thì làm bình thường làm bình thường GV:Nhắc HS thông GV:Nhắc HS thông thường có hai đáp số “ thường có hai đáp số “ đối dấu “nhau. đối dấu “nhau. 71x 5 2 x ; 7 3 =+ 〈== 0 x vôùi x : bieát x Tìm 2. Các dạng toán về giá trị tuyệt đối Chuyên đề 2 : Các dạng toán về giá trị tuyệt đối ( Dành cho lớp 6 7 ) A- Phần kiến thức: I- Các kiến thức về giá trị tuyệt đối : 1. Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó. * TQ: Nếu aaa = 0 Nếu aaa =< 0 2. Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm * TQ: 0 a 3. Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau, và ngợc lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau. * TQ: = = = ba ba ba 4. Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó. * TQ: aaa và 0;0 == aaaaaa 5. Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơn * TQ: Nếu baba ><< 0 6. Trong hai số dơng soa nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn * TQ: Nếu baba <<< 0 7. Giá trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối. * TQ: baba = 8. Giá trị tuyệt đối của một thơng bằng thơng hai giá trị tuyệt đối. * TQ: b a b a = 9. Bình phơng của giá trị tuyệt đối của một số bằng bình phơng số đó. * TQ: 2 2 aa = 10. Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu. * TQ: baba ++ và 0. +=+ bababa II Một số kiến thức về bất đẳng thức: 1. Định nghĩa: Cho hai số a và b hệ thức quan hệ a > b, a < b, a b, a b đợc gọi là các bất đẳng thức. Trong đó: a đợc gọi là vế trái của bất đẳng thức. b đợc gọi là vế phải của bất đẳng thức Dấu >, <, , đợc gọi là chiều của bất đẳng thức. 2. Tính chất mở đầu của bất đẳng thức: GV Biên soạn: Nguyễn Trọng Cờng (1) Các dạng toán về giá trị tuyệt đối 0 0 0 0 << >> baba baba baba baba 3. Hai bất đẳng thức cùng chiều, ngợc chiều. a) Hai bất đẳng thức: a > b và c > d đợc gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều. b) hai bất đẳng thức a > b và c < d đợc gọi là hai bất đẳng thức ngợc chiều. 4. Các tính chất quan trọng của bất đẳng thức: 4.1: Nếu cộng ( hoặc trừ ) hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số thì ta đợc một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. * TQ: cbcaba cbcaba >> +>+> ( Chú ý: Tính chất trên còn đợc gọi là tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép trừ ) 4.2: Quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức: Nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó. * TQ: cbabca >>+ 4.3: Nếu nhân ( hoặc chia) hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số d ơng thì ta đợc một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. * TQ: m > 0 ta có: m b m a ba bmamba >> >> 4.4: Nếu nhân ( hoặc chia ) hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì ta đợc một bất đẳng thức mới ng ợc chiều với bất đẳng thức đã cho. * TQ: n < 0 ta có: bnanba <> và n b n a ba <> 4.5: Nếu cộng vế với vế của hai hay nhiều bất đẳng thức cùng chiều thì ta đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với các bất đẳng thức đã cho. * TQ: dbca dc ba +>+ > > ( Chú ý: Không đợc trừ vế với vế của hai bất đẳng thức cùng chiều ) Ví dụ: 1375 17 35 > > > là sai. 4.6: Nếu trừ vế với vế của bất đẳng thức thứ nhất với bất đẳng thức thứ hai ngợc chiều với nó thì ta đợc một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức thứ nhất. * TQ: dbca dc ba > < > GV Biên soạn: Nguyễn 1 Chuyên đề: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 2 I. Lý thuyết *Định nghĩa: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của một số a( a là số thực) * Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó. TQ: Nếu aaa  0 Nếu aaa  0 Nếu x-a  0=> | | x-a = x-a Nếu x-a  0=> | | x-a = a-x *Tính chất Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm TQ: 0a với mọi a  R Cụ thể: | | a =0 <=> a=0 | | a ≠ 0 <=> a ≠ 0 * Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau, và ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau. TQ:       ba ba ba * Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó. TQ: aaa  và 0;0  aaaaaa * Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơn TQ: Nếu baba  0 * Trong hai số dương số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn TQ: Nếu baba 0 * Giá trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối. TQ: baba  * Giá trị tuyệt đối của một thương bằng thương hai giá trị tuyệt đối. TQ: b a b a  * Bình phương của giá trị tuyệt đối của một số bằng bình phương số đó. TQ: 2 2 aa  * Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu. TQ: baba  và 0.  bababa 3 II. Các dạng toán : I. Tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối: 1. Dạng 1: kA(x)  ( Trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước ) * Cách giải: - Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức( Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm ) - Nếu k = 0 thì ta có 0)(0)(  xAxA - Nếu k > 0 thì ta có:       kxA kxA kxA )( )( )( Bài 1.1: Tìm x, biết: a) 452 x b) 4 1 2 4 5 3 1  x c) 3 1 5 1 2 1  x d) 8 7 12 4 3  x Bài 1.2: Tìm x, biết: a) 2 1 322 x b) 5,42535,7  x c) 15,275,3 15 4 x Bài 1.3: Tìm x, biết: a) 51132 x b) 31 2  x c) 5,3 2 1 5 2  x d) 5 1 2 3 1 x Bài 1.4: Tìm x, biết: a) %5 4 3 4 1 x b) 4 5 4 1 2 3 2   x c) 4 7 4 3 5 4 2 3  x d) 6 5 3 5 2 1 4 3 5,4  x Bài 1.5: Tìm x, biết: a) 2 3 1 : 4 9 5,6  x b) 2 7 5 1 4: 2 3 4 11  x c) 3 2 1 4 3 :5,2 4 15  x d) 6 3 2 4 :3 5 21  x 2. Dạng 2: B(x)A(x)  ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x ) * Cách giải: Vận dụng tính chất:       ba ba ba ta có:       )()( )()( )()( xBxA xBxA xBxA Bài 2.1: Tìm x, biết: a) 245  xx b) 02332  xx c) 3432  xx d) 06517  xx Bài 2.2: Tìm x, biết: 4 a) 14 2 1 2 3  xx b) 0 5 3 8 5 2 7 4 5  xx c) 4 1 3 4 3 2 5 7  xx d) 05 2 1 6 5 8 7  xx 3. Dạng 3: B(x)A(x)  ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x ) * Cách 1: Ta thấy nếu B(x) < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm. Do vậy ta giải như sau: )()( xBxA  (1) Điều kiện: B(x) 0 (*) (1) Trở thành       )()( )()( )()( xBxA xBxA xBxA ( Đối chiếu giá tri x tìm được với điều kiện ( * ) * Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối: Nếu aaa  0 Nếu aaa  0 Ta giải như sau: )()( xBxA  (1)  Nếu A(x) 0 thì (1) trở thành: A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện )  Nếu A (x ) < 0 thì (1) trở thành: - A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện ) Bài 3.1: Tìm x, biết: a) xx 23 2 1  b) 231  xx c) 125  xx d) 157  xx Bài 3.2: Tìm x, biết: a) xx 29  b) 235  xx c) xx 296  d) 2132  xx Bài 3.3: Tìm x, biết: a) xx 424  b) xx  213 c) xx 3115  d) 252  xx Bài Chuyên đề: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. Lý thuyết *Định nghĩa: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của một số a( a là số thực) * Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó. TQ: Nếu aaa =⇒≥ 0 Nếu aaa −=⇒< 0 Nếu x-a ≥ 0=> = x-a Nếu x-a ≤ 0=> = a-x *Tính chất Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm TQ: 0≥a với mọi a ∈ R Cụ thể: =0 <=> a=0 ≠ 0 <=> a ≠ 0 * Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau, và ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau. TQ:    −= = ⇔= ba ba ba * Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó. TQ: aaa ≤≤− và 0;0 ≥⇔=≤⇔=− aaaaaa * Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơn TQ: Nếu baba >⇒<< 0 * Trong hai số dương số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn TQ: Nếu baba <⇒<<0 * Giá trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối. TQ: baba = * Giá trị tuyệt đối của một thương bằng thương hai giá trị tuyệt đối. TQ: b a b a = * Bình phương của giá trị tuyệt đối của một số bằng bình phương số đó. TQ: 2 2 aa = 1 * Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu. TQ: baba +≥+ và 0. ≥⇔+=+ bababa II. Các dạng toán : I. Tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối: 1. Dạng 1 : kA(x) = ( Trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước ) * Cách giải: - Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức( Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm ) - Nếu k = 0 thì ta có 0)(0)( =⇒= xAxA - Nếu k > 0 thì ta có:    −= = ⇒= kxA kxA kxA )( )( )( Bài 1.1: Tìm x, biết: a) 452 =−x b) 4 1 2 4 5 3 1 =−− x c) 3 1 5 1 2 1 =+− x d) 8 7 12 4 3 =+− x Bài 1.2: Tìm x, biết: a) 2 1 322 =−x b) 5,42535,7 −=−− x c) 15,275,3 15 4 −−=−−+x Bài 1.3: Tìm x, biết: a) 51132 =+−x b) 31 2 =− x c) 5,3 2 1 5 2 =++− x d) 5 1 2 3 1 =−x Bài 1.4: Tìm x, biết: a) %5 4 3 4 1 =−+x b) 4 5 4 1 2 3 2 − =−− x c) 4 7 4 3 5 4 2 3 =−+ x d) 6 5 3 5 2 1 4 3 5,4 =+− x Bài 1.5: Tìm x, biết: a) 2 3 1 : 4 9 5,6 =+− x b) 2 7 5 1 4: 2 3 4 11 =−+ x c) 3 2 1 4 3 :5,2 4 15 =+− x d) 6 3 2 4 :3 5 21 =−+ x 2. Dạng 2: B(x)A(x) = ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x ) * Cách giải: Vận dụng tính chất:    −= = ⇔= ba ba ba ta có:    −= = ⇒= )()( )()( )()( xBxA xBxA xBxA Bài 2.1: Tìm x, biết: a) 245 +=− xx b) 02332 =+−− xx c) 3432 −=+ xx d) 06517 =+−+ xx 2 Bài 2.2: Tìm x, biết: a) 14 2 1 2 3 −=+ xx b) 0 5 3 8 5 2 7 4 5 =+−− xx c) 4 1 3 4 3 2 5 7 −=+ xx d) 05 2 1 6 5 8 7 =+−+ xx 3. Dạng 3: B(x)A(x) = ( Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x ) * Cách 1: Ta thấy nếu B(x) < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm. Do vậy ta giải như sau: )()( xBxA = (1) Điều kiện: B(x) 0≥ (*) (1) Trở thành    −= = ⇒= )()( )()( )()( xBxA xBxA xBxA ( Đối chiếu giá tri x tìm được với điều kiện ( * ) * Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối: Nếu aaa =⇒≥ 0 Nếu aaa −=⇒< 0 Ta giải như sau: )()( xBxA = (1) • Nếu A(x) 0≥ thì (1) trở thành: A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện ) • Nếu A (x ) < 0 thì (1) trở thành: - A(x) = B(x) ( Đối chiếu giá trị x tìm được với điều kiện ) Bài 3.1: Tìm x, biết: a) xx 23 2 1 −= b) 231 +=− xx c) 125 −= xx d) 157 +=− xx Bài 3.2: Tìm x, biết: a) xx 29 =+ b) 235 =− xx c) xx 296 =−+ d) 2132 =+− xx Bài 3.3: Tìm x, biết: a) xx 424 −=+ b) xx =+− 213 c) xx 3115 =++ d) 252 =+− xx Bài 3.4: Tìm x, biết: a) 152 +=− xx b) xx =−− 123 c) 1273 +=− xx d) xx =+− 112 Bài 3.5: Tìm x, biết: a) xx =+− 55 b) 77 =−+ xx c) xx 3443 =+− d) xx 2727 =+− 4. Dạng 4: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối: * Cách giải: Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối: