ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2009-2010 Môn : TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề đề xuất) Bài 1 : (1,5đ) Điểm kiểm tra toán của tổ 1 lớp 7A được tổ trưởng ghi lại như sau : TÊN An Bình Hiền Trung Thảo Ly Hoà Vinh Nghiã Minh ĐIỂM Ia47 8 6 4 8 8 6 3 7 8 Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất : a . Tần số của điểm 8 là : A. 8 B. 10 C. 4 D. Bình, Thảo, Ly, Minh b . Số trung bình cộng của điểm kiểm tra ở tổ là : A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5 Bài 2 : (1đ) Đánh dấu (X) vào chỗ trống ( … ) cho thích hợp. Câu Đúng Sai 1. Đa thức x – 1 có nghiệm x = 1 2. x 2 và x 3 là 2 đơn thức đồng dạng. 3. Đa thức x 3 + x 2 có bậc 5 4. Nếu ∆ ABC có µ A = 60 0 ; µ B = 80 0 thì AB < BC < CA ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… Bài 3 : (1,5đ) Hãy ghép ý ở cột A và cột B để được kết quả đúng A B Kết quả Trong tam giác ABC 1. Đường trung trực ứng với cạnh BC 2. Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A 3. Đường cao xuất phát từ đỉnh A 4. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A a. là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC b. là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC c. là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó d. là đoạn thẳng có 2 mút là là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A 1 2 3 4 Bài 4 : (1đ) Tính tổng 2 đa thức A và B : A = x 2 + 2x – y 2 + 3y – 1 B = 3x 2 + 5y 2 – 5x + y + 7 Bài 5 (2đ) : Cho đa thức P(x) = 4x 4 + 2x 3 – x 4 – x 2 + 2x 2 – 3x 4 + 5 a. Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x . Bài 6 : (3đ) Cho tam giác vuông ABC ( µ A = 90 0 ) . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh FA = FB. b. Từ F vẽ FH ⊥ AB (H∈AC) . Chứng minh FH ⊥ EF c. Chöùng minh FH = AE. d. Chöùng minh FH // BC vaø EH = 1 2 BC. onthionline.net THI KIỂM TRA HỌC KỲ II HỌ VÀ TÊN: …………… MÔN: Toán - KHỐI LỚP:……… Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) A Trắc nghiệm: (4 điểm) PhầnI Khoanh tròn vào phương án câu sau: (2 điểm ) Câu 1: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? a + x2 y b x y c 3+ x d.1 − x Câu 2: M(x) = x2 + 2x + 1; N(x) = -x2 +x – Bậc M + N biến x là: a b c d Câu 3: Giá trị đa thức P(x) = x + x +2x – x = - là: a -7 b -9 c -17 d Câu 4: Nghiệm đa thức Q(y) = 4y – là: a b -2 c d -4 Câu 5: Trong câu sau, câu sai? a Tam giác cân tam giác có hai cạnh b Trong tam giác cân hai góc đáy c Trong tam giác cân hai đường trung tuyến d Nếu tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân Câu 6: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau: a 9cm; 15cm; 12cm c 7m; 10m; 7m b 4dm; 13dm; 12dm d 8cm; 10m; 2m µ = 1000 Kết sau ? Câu 7: Cho ∆ABC , biết µA = 600 ; B a AC > BC > AB b AB > BC > AC c BC > AC > AB d AC > AB > BC Câu 8: Trong tam giác ABC có điểm O cách đỉnh tam giác Khi O giao điểm ba đường ? a Ba đường cao c Ba đường trung tuyến b Ba đường trung trực d Ba đường phân giác Phần II Hãy điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống (1 điểm) a) Mốt dấu hiệu giá trị có …………… lớn bảng tần số b) Trong tam giác góc ……… c) Tam giác cân có góc 600 tam giác …………… d) 11x y - ……… 15x y Phần III: Ghép ý cột A với ý cột B để câu khẳng định (1 điểm) CỘT A CỘT B TRẢ LỜI Trong tam giác ABC a 1…… đường phân giác xuất phát từ đỉnh A Trong tam giác ABC b Là đoạn thẳng có hai mút đỉnh 2…… đường cao xuất phát phát từ A giao điểm cạnh BC với tia onthionline.net đỉnh A phân giác góc A 3 Bậc đơn thức 15x yz c Là đoạn thẳng vuông góc kể từ A …… đến cạnh BC Nghiệm đa thức d …… P(x) = 2x – 14 e B Tự luận: (6 điểm) Câu 1: (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 –x2 + 2x2 - 3x4 – x + a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến b) Tính P(-1), P(1) c) Chứng tỏ x = -2 nghiệm đa thức P(x) Câu 2: (2 điểm) Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy -1 N = 5x2 + xyz – 5xy +3 – y Tính M + N M – N Câu 3: ( điểm ) Cho ∆ABC cân A, vẽ phân giác AM (M ∈ BC) Kẻ ME vuông góc với AB E, kẻ MF vuông góc với AC F Chứng minh a ∆AEM = ∆AFM b AM đường trung trực EF c Cho AC = AB = 13cm, BC = 10cm Tính AM ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN - KHỐI A Trắc nghiệm: (4 điểm) Phần I: Mỗi câu chọn 0,25 điểm b a b c c a a b Phần II: Điền ý 0,25 điểm a) Tấn số b) 600 c) tam giác d) −4x y Phần III: Nối ý 0,25 điểm 1b – 2c – 3a – 4e B Tự luận: (6 điểm) Bài 1: (2 điểm) a) Thu gọn xếp P(x) = x3 + x − x + (0,5 điểm) b) P(-1) = (0,5 điểm) P(1) = (0,5 điểm) c) Ta có: P(-2) = -5 Do x = -2 nghiệm đa thức P(x) (0,5 điểm) Bài 2: (2 điểm) a) M + N = 4xyz + 2x - y + (1 điểm) b) M – N = 2xyz - 8x + 10xy + y – (1 điểm) Bài 3: (3 điểm) onthionline.net a) ∆AEM = ∆AFM (cạnh huyền – góc nhọn) (0,75 điểm) b) Từ câu a => AE = AF ME = MF Vậy AM đường trung trực EF (0,75 điểm) · c) ∆ABC cân A có AM tia phân giác BAC => AM đường cao, đường trung tuyến Do đó: MC = 5cm (0,5 điểm) Tính AM = 12cm (0,5 điểm) 0,5 điểm PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG HÀ TÂY I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài : 90 phút Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Kết quả thu gọn đa thức (x4 –x2 + 2x) – (x4 + 3x2 + 2x – 1) là A. 2x4 +2 x2 + 4x – 1 C. x8 + 2x4 + 4x – 1 B. –4x2 + 1 D. 2x2 + 4x – 1 Câu 2: Trong số các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 5x2yz? A. 5x2y C. x2y2z2 B. – 32 x yz 4 D. 5xyz. Câu 3. Bậc của đơn thức ( x 2 y z 3 ) 2 là a. 2 b. 10 c. 7 d. 12 Câu 4: Trong các số sau đây, số nào không phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x? A. 0 B. 4 C. 2 D. – 2 Câu 5: Giá trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = –1 và y = 2 là A. 12 B. –12 C. –4 D. –16. Câu 6: Trực tâm của tam giác là giao điểm của A. ba đường trung tuyến B. ba đường trung trực C. ba đường phân giác D. ba đường cao Câu 7: Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 5cm, 3cm, 2cm; C. 9cm, 6cm, 2cm; B. 3cm , 4cm, 5cm; D. 3cm, 4cm, 7cm. Câu 8. Cho ∆ABC cân tại A nếu A = 500 thì số đo của B là: a. 500 Đề số 9/Lớp 7/kì 2 b. 1000 c. 650 d. 1300 1 II. Tự luận (8 điểm). Câu 9: (3 điểm) Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. Câu 10: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 4x + 9 b) 3x2 – 4x Câu 11: (3,5 điểm) Cho ∆ABC ( = 900) ; BD là phân giác của góc B (D AC).∈ Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh DE BE.⊥ b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.⊥ 2 UBND HUYỆN CÂU KÈ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II PHÒNG GD & ĐT NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Cho bảng tần số: Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N = 50 a) Tính số trung bình cộng. b) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (3 điểm) Cho các đa thức : A = x 2 – 2y + xy + 1 B = x 2 + y – x 2 y 2 – 1 a) Tính A + B ; A – B b) Tìm đa thức C sao cho C + A = B Bài 3: (2 điểm) Cho đa thức: M = x 2 + 2xy – 3x 3 +2y 3 + 3x 3 – y 3 a) Thu gọn M b) Tính giá trị của M tại x = 5 và y = 4 Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a) BC = AD. b) IA = IC, IB = ID. c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy. đề 1: Câu 1: (2 điểm) a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x 2 yz và -3xy 3 z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc. b, Cho A = x 2 - 2x - y 2 + 3y - 1 B = -2x 2 + 3y 2 - 5x + y + 3. Tính A + B, A - B? Câu 2: (1,5 điểm ) Cho đa thức: P(x) = 5x 3 + 2x 4 - x 2 + 3x 2 - x 3 - x 4 + 1 - 4x 3 a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến? b, Tính P(1) và P(-1)? c, Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm? Câu 3(3,5điểm) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng: a, ABE bằng HBE. b, BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH. c, EC > AE. đề 2: Bài 2: ( 2 Điểm ) a) Tìm x, biết : 1 2 3 : 2 1 5 3 = x b) Vẽ đồ thị của hàm số xy 3 2 = . Trong các điểm sau điểm nào thuộc ? không thuộc đồ thị của hàm số trên: 2 1 ; 4 3 A 8,0; 5 1 1; 3 8 ; 4 1 CB Bài 3: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức 65223)( 2424 +++= xxxxxxf 224 362)( xxxxxg ++= a) Tìm đa thức )(xh sao cho )()()( xfxgxh =+ b) Tính 2 3 ; 3 1 hh c) Tìm x để h(x) = 0 Bài 4: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC. a) Chứng minh AD = AE b) Chứng minh BD + CE = BC c) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AD, AE. đề 3: Bài 2: ( 2 Điểm ) a) Tìm a để đa thức f(x) = 2x 2 + 3ax 1 có nghiệm x = 1 b) Một đội có 6 ngời hoàn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi cần thêm bao nhiêu ng- ời để thời gian hoàn thành công việc đó rút ngắn đợc 4 ngày.( Năng suất mỗi ngời nh nhau ) Bài 3: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức 23)( 2 += xxxP 2)( 2 += xxxQ a) Tính P(x) Q(x); P(x) + Q(x) b) Tìm giá trị của x để P(x) = Q(x). Bµi 4: ( 3 §iĨm ) Cho ∆ABC vu«ng t¹i A,(AB < AC) , kỴ AH vu«ng gãc víi BC, ph©n gi¸c cđa gãc HAC c¾t BC t¹i D. a) Chøng minh ∆ABD c©n t¹i B b) Tõ H kỴ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi AD c¾t AC t¹i E. Chøng minh DE ⊥AC c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm. TÝnh AD. d) Chøng minh AD > HE ®Ị 4: Bài 1: (2 đ) Cho đa thức: f(x) = x 4 – 3x 2 + x + 3 g(x) = x 4 – x 3 + x 2 + 5 Tính: a) f(x) + g(x); f(x) – g(x) b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của đa thức f(x), nhưng không là nghiệm của đa thức g(x) Bài 2: (1 đ) a) Tìm nghiệm của đa thức 3x - 2 1 b) Chứng tỏ đa thức h(x) = x 2 + 3 không có nghiệm Bài 3: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: a) DE = DA (0,5 đ) b) DF = DC (0,5 đ) c) AD < DC (1 đ) ®Ị 5: BÀI 1: (1,5đ) Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 3 6 2 9 8 10 8 4 5 8 6 2 9 8 9 7 8 7 5 7 10 7 5 8 4 9 3 6 7 7 6 9 7 10 7 5 8 5 7 9 1) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? 2) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. 3) Tìm mốt của dấu hiệu . BÀI 2:(2,5đ) Cho hai đa thức: P(x) = -5x 5 – 6x 2 +5x 5 -5x -2 + 4x 2 và Q(x) = -2x 4 - 5x 3 + 10x – 17x 2 + 4x 3 - 5 + x 3 1/ Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm của biến. 2/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 3/ chứng tỏ rằng x = -2 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x) BÀI 3:(3đ) Cho tam giác ABC có AB < AC. Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. 1/ Chứng minh :tam giác ABM = tam giác DCM 2/ Chứng minh : góc BAM > góc CAM 3/ Chứng minh: AM < 2 ACAB+ ®Ị 6: Bài 1: Cho P(x) = 4x 2 – 2x + 5 Q(x) = 3x 2 + 2x + 1 1/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) 2/ Tìm nghiệm của P(x) – Q(x) Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức A(x) = x 2 – 4x + 3 Bài 3: Cho đa thức B(x) = mx 2 + 2mx – 3. Tìm m để B(x) có nghiệm x = -1. Bài 4: Cho ∆ ABC cân tại A ( < 90 o ) đường cao DB và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: 1/ ∆ ABD = ∆ ACE 2/ ∆ BEH = ∆ CDH. 3/ AH là đường trung tuyến trong ∆ ABC. ®Ị 7: Bài 1: Cho đa thức A = 4x 3 y – 6xy + 2 – 3x 3 y + 8xy – x 3 y – 2 ( 1.5 điểm) a) Tìm bậc của đa thức. b) Tính giá trò của A tại x = -2; y = 1/3 Bài 2: ( 1.5 điểm) a) Tìm nghiệm của đa thức M = 4 – 6x b) Cho đa thức H(x) = ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2008 -2009) MÔN TOÁN 7: Thời gian 90’ A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Nếu tam giác ABC cân tại A thì: a. AB = BC b. AC = BC c. AB = AC d. AB > AC Câu 2. Trọng tâm của tam giác ABC là giao điểm của: a. Ba đường phân giác c. Ba đường trung trực b. Ba đường trung tuyến d. Ba đường cao Câu 3. Tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm thì: a. µ µ µ A B C> > b. µ µ µ A C B> > c. µ µ µ B A C> > d. µ µ µ B C A> > Câu 4. Các bộ ba đoạn thẳng sau bộ ba nào là độ dài ba cạnh của tam giác: a. 3cm; 4cm; 8cm; b. 2cm; 7cm; 9cm; c. 5cm; 6cm; 7cm; d. 13cm; 4cm; 6cm Câu 5: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức yx 2 2 1− a. 2x 2 y b. xy c. 2 2 1 xy d. -x 2 y 2 Câu 6. Tích của hai đơn thức - 3x 2 y và 3 2 1 xy là đơn thức: a. 43 2 5 yx − b. 32 2 3 yx − c. 33 2 3 yx − d. Kết quả khác Câu 7. Đa thức M = x 6 + x 2 y 3 – xy 2 + xy – xy 4 có bậc là: a. 6 b. 5 c. 2 d. Kết quả khác Câu 8. Giá trò của biểu thức 3x – 5y + 1 tại x = -1 và y = 3 là: a. 17 b. -19 c. -17 d. Kết quả khác B. TỰ LUẬN: (8đ) Bài 1. (2đ) Điểm thi trên trung bình môn toán học kì I của 20 học sinh lớp 7 được ghi ở bảng sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu. Bài 2. (3đ) Cho hai đa thức: A(x) 3 2 2 3 2x x x= + − − và 4 2 4 ( ) 6 6 5 4B x x x x x= + − + + a. Hãy xác đònh bậc của mỗi đa thức trên. b. Tính tổng của đa thức A(x) và đa thức G(x) = 2x 2 + 5x + 3 c. Hãy chứng tỏ rằng hai đa thức A(x) và G(x) có một nghiệm chung x = - 1 Bài 3. (3đ) Cho tam giác MNI vuông tại M. Biết MI= 8cm, MN = 6cm. a. Tính độ dài của cạnh NI. b. Vẽ tia phân giác của góc MIN cắt MN tại D. Kẻ DE vuông góc với NI (E∈NI) Chứng minh: DM = DE c. Hai đường thẳng DE và MI cắt nhau tại A. Chứng minh AN song song với EM. 5 5 7 8 9 10 6 7 6 6 5 6 6 5 7 8 8 10 6 9 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 HỌC KÌ II A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (Mỗi câu đúng 0.25 đ) 1c 2b 3a 4c 5a 6d 7a 8c. B. TỰ LUẬN: Bài 1. (2 đ) a) Điểm thi trên trung bình môn toán học kì I của mỗi học sinh lớp 7. (0.5đ) b) M 0 = 6 (0.5đ) (Lập bảng tần số và tính số TBC1đ) Bài 2. (3 đ) a) Thu gọn B(x) = x 2 + 5x + 4 ( 0,25đ), A(x) có bậc là 3 (0.5đ), B(x) có bậc là 2 (0.25đ) b) A(x) + G(x) = 2x 3 + 5x 2 + 4x + 1 ( Sai 1 hệ số trừ 0,25 điểm) 1đ) c) Thay x = -1 vào đa thức A(x) tính được A(-1) = 0 ( 0,5 đ) Thay x = -1 vào đa thức G(x) tính được G(-1) = 0 ( 0,5đ) Bài 3. (3đ) a) Tam giác MNI vuông tại M, ta có: (0.25đ) NI 2 = MI 2 + MN 2 ( đònh lí Py–ta-go) (0.25đ) Hay NI 2 = 8 2 + 6 2 = 100 (0.25đ) ⇒ NI = 10 (cm) (0.25đ) b) Xét hai tam giác vuông MID và EID có: ID cạnh chung (0.25đ) · · MID EID= ( vì ID là tai phân giác) (0.25đ) Suy ra MID EID∆ = ∆ ( cạnh huyền – góc nhọn) (0.25đ) Suy ra DM = DE ( hai cạnh tương ứng). (0.25đ) c) Vì DM = DE và IM = IE nên ID là đường trung trực của ME. ID ME ⇒ ⊥ (1) ∆ IAN có AE và NM là 2 đường cao cắt nhau tại D nên ID là đường cao thứ ba của tam giác IAN ID AN ⇒ ⊥ (2) Từ (1) và (2) suy ra AN // EM (0.5đ) (Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đúng 0.5đ) GV: Lưu Thò việt Hương Giá trò (x) Tần số (n) x.n 5 4 20 139 20 X = = 6,95 6 6 36 7 3 21 8 3 24 9 2 18 10 2 20 N= 20 Tổng 139 A E D M N I A ... điểm) onthionline.net a) ∆AEM = ∆AFM (cạnh huyền – góc nhọn) (0 ,75 điểm) b) Từ câu a => AE = AF ME = MF Vậy AM đường trung trực EF (0 ,75 điểm) · c) ∆ABC cân A có AM tia phân giác BAC => AM đường