đề kiểm tra học kỳ II - Lớp 6 Năm học: 2005 - 2006 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Phần A: Trắc nghiệm khách quan Bài 1: Mỗi bài tập dới đây có nêu kèm theo câu trả lời A; B; C; D. Em hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng. 1. Phân số bằng phân số 7 2 là: A: 2 7 B: 14 4 C: 75 25 D: 49 4 2. Phân số tối giản của phân số 140 20 là: A: 70 10 B: 28 4 C: 14 2 D: 7 1 3. Cho biết: 4 315 = x . Vậy số x thích hợp là: A: x = 20 B: x = -20 C: x = 63 D: x = 57 4. Kết quả của phép cộng 4 1 8 5 + là: A: 12 6 4 1 8 5 =+ B: 8 6 4 1 8 5 =+ C: 8 7 8 2 8 5 =+ D: 16 7 8 2 8 5 =+ 5. Cho x = + 24 7 2 1 24 19 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A: x = 24 25 B: x = 1 C: x = 2 3 + D: x = -1 6. Kết quả của phép chia -7 : 2 1 là: A: 14 1 B: -14 C: 14 D: 2 7 7. Hỗn số 5 4 3 đợc viết dới dạng phân số: A: 4 15 B: 23 3 C: 4 19 D: 4 23 8. Số thập phân 0,07 đợc viết dới dạng phân số thập phân là: A: 1000 7 B: 100 7 C: 100 7,0 D: chỉ có câu A đúng 9. Kết quả tìm một số, khi biết 3 2 của nó bằng 7,2 là: A: 7,2 : 3 2 = 7,2 x 2 3 = 3,6 x 3 = 10,8 B: 7,2 : 3 2 = = 4,2 6,3 2 3 C: 7,2 : 3 2 = 3 6,3 D: 7,2 : 3 2 = 3 2,14 10. Cho biết A và B là 2 góc bù nhau. Nếugóc A có số đo là 45 o thì góc B có số đo là: A: 45 0 B: 135 0 C: 55 0 D: 90 0 Phần B: Bài tập Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: a. + 6 5 2 : 1 12 11 b. + 2 1 3 3 1 2 : 2 1 7 7 1 3 6 1 4 + + Bài 2: Tìm x: 7 (4x - 7) - 5 = 30 Bài 3: Bài toán Một trờng X có 3020 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng 0,3 số học sinh toàn trờng. Số học sinh khối 9 bằng 20% số học sinh toàn trờng. Số học sinh khối 8 bằng 1/2 tổng số học sinh khối 6 và 9. Tính số học sinh khối 7. Bài 4: Cho hai tia Oy ; Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết góc xOy = 50 0 ; góc xOz = 130 0 . a. Tính số đo góc yOz. b. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy ; On là tia phân giác của góc yOz. Tính số đo của góc mOn? . Đáp án và biểu điểm Phần trắc nghiệm: (gồm 10 câu, mỗi câu đúng 0,25đ) Bài 1: (2,5đ) Câu 1: B Câu 2: D Câu 3: B Câu 4: C Câu 5: B Câu 6: B Câu 7: D Câu 8: B Câu 9: A Câu 10: B Phần bài tập: Bài 1:(2đ) Câu a: (1đ) ) 6 5 2( + : )1 12 11 ( = ) 12 12 12 11 (:) 6 5 6 12 ( + (0,5) = 12 1 : 6 17 (0,25đ) = 34 1 12 . 6 17 = = (0,25đ) Câu b. (1đ) 2 1 7) 7 1 3 6 1 4(:) 2 1 3 3 1 2( +++ = 2 15 ) 7 22 6 25 (:) 2 7 3 7 ( ++ + (0,25đ) = 2 15 ) 42 43 : 6 35 ( + (0,25đ) = 2 15 ) 43 42 . 6 35 ( + = (0,25đ) 86 155 86 645490 2 15 43 245 = + =+ = (0,25đ) Bài 2: Tìm x (1,5đ) 7(4x - 7) - 5 = 30 7 (4x -7) = 30+5 (0,25đ) 7 (4x - 7) = 35 (0,25đ) 4x - 7 = 35 : 7 (0,25đ) 4x - 7 = 5 (0,25đ) 4x = 5+7 = 12 (0,25đ) x = 3 (0,25đ) Bài 3: (2đ) Số học sinh khối 6: 0.3. 3.020 = 906 (HS) (0,25đ) Số học sinh khối 9: 20% .3020 = 640 (HS) (0,5đ) Số học sinh khối 6 + số học sinh khối 9: 906 + 604 = 1510 (HS) (0,25đ) Số học sinh khối 8: 7551510. 2 1 = (HS) (0,5đ) Số học sinh khối 7: 3020 - (906+ 604 +755) = 755 (HS) (0,5đ) Bài 4: (2đ) Vẽ hình đúng 0,5đ Tính góc yOz = 80 0 (0,5đ) Góc yOn = 40 0 (0,25đ) Tính góc mOy = 25 0 (0,25đ) Góc mOn = 65 0 (0,5đ) ------------------------------------------ GV: Hồ Thị Phơng Thảo KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 phút( không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2đ) Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp ghi lại bảng sau: 10 10 9 10 10 4 a/ Dấu hiệu cần tìm gì? b/ Hãy lập bảng tần số dấu hiệu tìm mốt dấu hiệu? c/ Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp đó? Câu 2: (1,5đ) a/Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: xy 2 b/ Hãy thu gọn tìm bậc đơn thức : B = − xy2 ( − x2y) 5x2y ; (xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ; Câu 3: (2,5đ) Cho đa thức P(x) = 2x2 – 3x – Q(x) = x2 – 3x + a/ Tính giá trị đa thức P(x) x = b/Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c/ Gọi H(x) = P(x) - Q(x) Tìm nghiệm đa thức H(x) Câu : (2đ) a/ Cho ∆ABC có A$ = 800 , B$ = 60 So sánh ba cạnh ∆ABC b/ Cho ∆ ABC cân A biết A$ = 700 Tính số đo góc lại ∆ ABC Câu 5: (2đ) Cho ∆ ABC vuông A, có AB = 9cm, AC = 12cm a/ Tính BC b/ Đường trung tuyến AM đường trung tuyến BN cắt G Tính AG c/ Trên tia đối tia NB, lấy điểm D cho NB=ND.Chứng minh: CD ⊥ AC HẾT ĐÁP ÁN Câu Hướng dẫn chấm a/ Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp Giá trị (x) 10 Tần số (n) 4 2 N= 20 b/ Số điểm 0,5đ 0,5đ M0 = 0,5đ c/ X = 0,5đ a/ Các đơn thức đồng dạng: 5x2y 1.3 + 2.4 + 3.2 + 4.3 + 5.4 + 6.2 + 7.2 + 8.1 + 9.5 + 10.4 ≈ 5,53 30 xy 2 2 1 2 Thu gọn: B = − xy2 ( − x2y) = − . − x.x y y 3 3 = x y ( b/ )( 0,5đ ) 0,25đ 0,25đ Bậc đơn thức B là: 0,5đ P(1) = 2.12 – 3.1 – = – P(x) + Q(x) = (2x2 – 3x – 4) + (x2 – 3x + 5) = 3x2 – 6x + P(x) – Q(x) = (2x2 – 3x – 4) – (x2 – 3x + 5) = x2 – Ta có H(x) = x2 – = x2 = hay x = ± 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Theo định lí tổng ba góc tam giác ABC, ta có: A+ B + C = 1800 0,25đ a/ b/ c/ a/ Suy ra: C = 1800 – (A+ B) = 1800 – (800 + 600) = 400 0 Ta có A > B > C (80 > 60 > 40 ) nên BC > AC > AB b/ Vì ∆ABC cân A nên B = C Ta có  + B + C = 1800 suy B = C = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ C D M N a/ 180 − 70 = 55 0,25đ G Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông ABC, ta có: A B 0,5đ b/ BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225 BC = 15 (cm) Ta có AM đường trung tuyến tam giác vuông ABC, nên: AM = BC/2 = 15 / = 7,5 (cm) Ta có G trọng tâm tam giác ABC, nên: 2 AM = 7,5 = (cm) 3 Xét hai tam giác: ∆ DCN ∆ BAN, có: AG = 0,5đ 0,25đ 0,25đ ND = NB (gt) c/ ∠DNC = ∠BNA (đđ) 0,25đ NC = NA (gt) Do đó, ∆ DCN = ∆ BAN ( c – g – c) ∠C = ∠A = 90 ⇒ DC ⊥ AC Chú ý: HS có cách giải khác cho điểm tối đa 0,25đ SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT PHÙ MỸ I ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 12 NC (HỌC KỲ II – Thôøi gian : 90’) Bài 1. (1.5 điểm ) Tính các tích phân sau: 1. I = 8 5 0 sin4x.cos 4xdx π ∫ 2. J = 1 0 (2 1). x x e dx+ ∫ Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số 2 4 3 4 x x y x + + = + có đồ thị (C). 1/ Tìm diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng x = -3, x = -1. 2/ Tìm điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) ∈ (C) sao cho: 0 5 3 4 x dx x − + ∫ = ln27. Bài 3. (1 điểm) Giải phương trình: log 2 (x 2 + 3x + 2) + log 2 (x 2 + 7x + 12) = 3 + log 2 3 Bài 4. (2 điểm) . 1/ Cho z =1+ i 3 . - Viết dạng lượng giác của z. - Tính z 6 . 2/ Giải phương trình trên tập số phức : 2x 2 + 2(2 – i)x + 4i – 1 = 0. Bài 5. (4 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho 4 đi ểm : ( ) 1;1;1A ; ( ) 1;2;1B ; ( ) 1;1;2C ; ( ) 2;2;1D . 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) 2/ Chứng minh ABCD là một tứ diện 3/ Tính thể tích tứ diện 4/ Tính khoảng cách giữa AB và CD 5/ Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C, D. 6/ Viết phương trình mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng 1 2 SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT SỐ 1 PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN :TOÁN - LỚP 12 Thời gian : 90 phút ----------------------- I- PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1. ( 3.0 điểm) : Cho hàm số 2 3 2 1 x x y + + = 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C ), tiệm cận ngang của (C ) và hai đường thẳng x = 1 2 , x = 3 2 . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi (H) quay quanh đường tiệm cận ngang của (C ). Câu 2. ( 2.0 điểm) : 1. Tính tích phân: I = 4 2 0 6 9x x dx− + ∫ 2. Tính tích phân: J = 3 4 ln(sinx) ln(sinx cos ) 1 sin 2 x dx x π π − + + ∫ Câu 3. ( 2.0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 5; 4), B(0; 1; 1), C(1; 2; 1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD ngắn nhất. II- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a, 5a; phần cho chương trình nâng cao 4b, 5b) Câu 4a. ( 2.0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; - 1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 1. Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C. 2. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5a. (1.0 điểm) : Xác định tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: 3 5z z+ + = Câu 4b. ( 2.0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 2 1 x t y t z = + = = − và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z – 1 = 0 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M(0; 1; 0), nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) Câu 5b. ( 1.0 điểm) : Giải phương trình: z 2 – 8(1 – i)z + 63 – 16i = 0 trên £ . ----Hết---- TRƯỜNG THPT TỔ TOÁN - LÝ KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Môn: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút HỌC KỲ II Năm học MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề Tầm quan trọng Trọng số Tổng Bất phương trình một ẩn 30% 2 60 Giá trị lượng giác của một cung 20% 2 40 Công thức lượng giác 10% 3 30 Phương trình đường thẳng 25% 3 75 Phương trình đường tròn 15% 2 30 Tổng 100% 235 MA TRẬN ĐỀ Chủ đề - Mạch KTKN Mức nhận thức Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Đại số Bất phương trình một ẩn 2 2,0 1 1,0 3 3,0 Giá trị lượng giác của một cung 1 2,0 1 2,0 Công thức lượng giác 1 1,0 1 1,0 Tổng phần Đại số 2 2.0 2 3,0 1 1,0 5 6,0 Hình học Phương trình đường thẳng 2 1.5 1 1.0 3 2,5 Phương trình đường tròn 1 0.5 1 1.0 2 1.5 Tổng phần Hình 3 2.0 1 1.0 1 1.0 5 4.0 Tổng toàn bài 5 4.0 3 4,0 2 2,0 10 10.0 Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: 4.0 điểm – Giải tích: 6.0 điểm 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: 8,0 điểm – Phân hoá: 2,0 điểm Mô tả chi tiết: I. Giải tích: Câu 1. 1. Giải bất phương trình bậc hai 1 ẩn ( trường hợp vế trái có hai nghiệm phân biệt) 2. Giải bất phương trình ( b1/b2 hoặc b2/b1 dựa vào bảng xét dấu ) 3. Giải bất phương trình quy về bất phương trình bậc nhất Câu 2. 1. Cho 1 giá trị lượng giác ( sin hoặc cos, tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α ) 2. Chứng minh đẳng thức lượng giác. II. Hình học: Câu 3. 1. Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và song song ( vuông góc ) với đường thẳng cho trước. Câu 4: a. Tìm tâm và tính bán kính đường tròn b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm thuộc vào đường tròn. TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỔ TOÁN - LÝ Đề 1 NĂM HỌC Môn: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút Câu 1: (3,0 điểm). Giải bất phương trình: a. 2 5 4 0x x− + ≥ b. 2 7 10 0 3 x x x − + ≥ − + c. 2 1 2 1 3 4 x x− + − < Câu 2:(3,0 điểm). 1. Cho 5 cos 9 α − = và 2 π α π < < . Tính sin α , tan α , cot α 2. Chứng minh rằng: 1 cos .cos .cos cos3 3 3 4 x x x x π π − + = ÷ ÷ Câu 3:(2,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3), M( -3;4) và đường thẳng : 2 5 0d x y− + = 1. Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của AM. 2. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d. 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ qua A và song song với đường thẳng d. Câu 4:(1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn có phương trình : x 2 + y 2 + 4x - 6y - 12 = 0. 1. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn . 2. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®êng trßn (C) t¹i ®iÓm ( ) 2;0M . TRƯỜNG THPT TỔ TOÁN - LÝ Đề 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC Môn: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút Câu 1: (3,0 điểm). Giải bất phương trình: a. 2 2 3 0x x− − + ≥ b. 2 3 0 3 2 x x x + ≤ − + + c. 3 2 5 2 1 2 3 x x− − − > Câu 2:(3,0 điểm). 1. Cho 3 sin 8 α − = và 3 2 π π α < < . Tính cos α , tan α , cot α 2. Chứng minh rằng: 1 cos .cos .cos cos3 3 3 4 x x x x π π − + = ÷ ÷ Câu 3:(2,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B(2; 3), N( 1;- 2) và đường thẳng : 2 7 0d x y+ − = . 1. Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của BN. 2. Tính khoảng cách từ N đến đường thẳng d. 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ qua B và vuông góc với đường thẳng d. Câu 4:(1,5 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn :Toán – Khối 11 – Chương trình nâng cao Thời gian làm bài :90 phút (không kể thơì gian giao đề ) Bài 1:( 2 điểm ) 1) 2) Bài 2: (2 điểm ) 1)Xét nh liên tục của hàm số sau: f(x) = tại x = 1 2)Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m : (1 – m2)(x + 1 ) 3 + x 2 - x – 3 = 0 Bài 3 :(2 điểm ) 1)Tính đạo hàm của các hàm số sau : a)y = ( a hằng số ) b) y = sin(cos 2 x).cos(sin 2 x) 2)Viết phương trình >ếp tuyến với đồ thị (C )của hàm số y = biết rằng >ếp tuyến song song với đường thẳng y = -x Bài 4:( 4 điểm) Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên đều bằng .Gọi (là mặt phẳng qua A, song song với BC và vuông góc với mp (SBC).Gọi I là trung điểm BC a)Chứng minh (SBC) vuông góc với (SAI) b)Hãy xác định mặt phẳng (.Mặt phẳng ( cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì ? c)Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng () d)Tính sin của góc giữa đường thẳng AB và ( HẾT