ĐỀTHI HỌC SINH GIỎI Năm học 2007 – 2008 Môn: Toán6 (Thời gian: 90 phút) Bài 1 (2 đ ): Tính tổng: 2 + 4 – 6 – 8 + 10 + 12 – 14 – 16 + 18 + 20 – 22 – 24 … - 2008 Bài 2 (2 đ ): a/ Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9 biết tổng của chúng là *934 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 2, số dư là 153. b / Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a biết a chia cho 6, cho 15, cho 16 có các số dư theo thứ tự là 3, 6, 7 . Bài 3 (2 đ ): Cho số tự nhiên có 10000 chữ số: 123456789101112131415161718192021 … Số này có được bằng cách viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1. Hỏi chữ số thứ 2008 trong số trên là chữ số gì? Bài 4 (2 đ ): a/ Tìm x biết : ( x +1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + … +( x + 100 ) = 7450 b/ Biết p là số nguyên tố. Hỏi p 100 - 1 là số nguyên tố hay hợp số? Bài 5 (2 đ ): Cho hai điểm P và T thuộc đoạn thẳng AB và không trùng với hai mút. Biết AP < PB và BT < TA . Hãy lý luận để chứng tỏ P nằm giữa A và T. Onthionline.net Đềthi học sinh giỏi toán Năm học 2010-2011 (Thời gian làm : 90 phhút) Bài Tìm x biết 1 30 : − 1 ( 24 − 24 ) - 14 4x − 1 = (-1 ): (8 − ) Bài : So sánh 2 2 + + + + 60.63 63.66 117 120 2003 5 5 B= 40.44 + 44.48 + + 76.80 + 2003 A= Bài 3:Chứng minh :Số A = 222….22200333….333 hợp số 2001số 2003số Bài 4: Ba bạn Lan, Hồng, Huệ chia số kẹo đựng gói Gói có 36 , gói có 20 gói có 19 ,gói có 18 chiếc,gói có 16 gói có 15 Hồng Lan nhận gói kẹo số kẹo Hồng gấp đôI số kẹo Lan Tính số kẹo nhận bạn Bài : Cho điểm O nằm đường thẳng xy Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng xy Vẽ tia Oz cho xÔz nhỏ 900 a) Vẽ tia On, Om tia phân giác góc xOz góc zOy Tinh số đo mÔn b) Tính sốđo góc nhọn hình vẽ Biét sốđo mÔz =350 c) Vẽ đường tròn (O,2cm)cắt tia Ox, Oy,Om, On điểm A,B,C,D,E Với điểm O,A,B,C,D,E kẻ đường thẳng phân biệt đI qua cặp điểm , kể tên đương thẳng Hết đềthi học sinh giỏi toán lớp 5 Thụứi gian laứm baứi: 75 phuựt Phần 1: Trắc nghiệm(3đ) 1, hiệu của 2 số là 0,6. Thơng của số bé và số lớn cũng bằng 0,6 Số bé là : a. 0, 9 b. 0, 09 c. 0,009 d. 0,0009 2. Một hình bình hành có cạnh đáy là 20cm và biết diện tích là 120 cm 2 . Chiều cao hình bình hành là : a.14cm b. 6cm c. 12cm d.18cm 3 . 0,6% của 3000000 đồng là : a. 800đồng b. 18000đồng c.180000đồng d.1800000 đồng 4. Chữ số 8 trong số 1,786 có giá trị là: A. 8 B. 100 8 C. 10 8 D. 100 86 5. 4.003kg = Số đo thích hợp để điền vào chỗ chấm là : A. 4kg3g b. 4kg 30g c. 4 kg300g d. 4kg 3000g 6. hình tròn có chu vi là 6,28 cm. Diện tích hình tròn là : A. 314 cm 2 b. 3140 cm 2 c. 3,14 cm 2 d. 0,314 cm 2 Phần ii : tự luận (17đ) Bài 1 : tính bằng cách hợp lý <2đ.> (1+ 100 1 ) x (1+ 99 1 ) x ( 1+ 98 1 ) x x (1+ 2 1 ) Bi 2:(4 ). Mt i xõy dng cú 12 ngi d nh lm xong cụng vic c giao trong 5 ngy. Lm c 1 ngy thỡ cú mt s ngi i bn n giỳp nờn cụng vic hon thnh sm c 1 ngy. Hi s ngi n giỳp cú bao nhiờu ngi? Bit rng nng sut mi ngi lm bng nhau. bài 3 (6đ) bình và toàn có một số viên bi. Biết rằng 4 3 số bi của bình gấp 1,5 lần 5 2 số bi của toàn và 4 3 số bi của bình nhiều hơn 5 2 số bi của toàn là 21 viên bi. hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? bài 4 (5đ) Cho hình bình hành ABCD có AB 18 cm. Trên AB lấy điểm M sao cho MA bằng 12 cm. Kéo dài DM và CB cắt nhau tại N. Tính diện tích tam giác DAN biết chiều cao tơng ứng với cạnh AB của hình bình hành là 8 cm. biểu điểm chấm môn toán hs g lớp 5 phần I : trắc nghiệm 1, khoanh vào a đợc 0,5 điểm 2, khoanh vào b đợc 0,5 điểm 3, khoanh vào b đợc 0,5 điểm 4, khoanh vào c đợc 0,5 điểm 5 ,khoanh vào a đợc 0,5 điểm 6 ,khoanh vào c đợc 0,5 điểm phần ii : tự luận 1, bài 1 : tính 1 cách hợp lý <2đ.> Thực hiện đúng các phép tính trong ngoặc cho <0,75 đ> Biết cánh thực hiện phép nhân các phân số cho <0,75 đ > Rút gọn các thừa số ở tử số và mẫu số để đợc kq đúng cho <0,5đ> 2, bài 2 < 4 >:tính đợc nửa chu vi mảnh vờn hình chữ nhật cho < 1 đ > tính đợc chiều rộng mảnh vờn hình chữ nhật cho < 0,5 đ > tính đợc chiều dài mảnh vờn hình chữ nhật cho < 0,5 đ > tính đợc diện tích mảnh vờn hình chữ nhật cho < 0,75 đ > tính đợc diện tích lối đi cho < 1 đ> đáp số đúng cho <0,25đ> Lu ý : Câu trả lời phải kết hợp với phép tính mà đúng thì mới cho điểm . nếu phép tính đúng mà câu trả lời sai thì không cho điểm. Bi 2: Gi 1 ngi lm trong 1 ngy l 1 cụng. S cụng cn cú lm xong cụng vic c giao l: 12 x 5 = 60 cụng (0,5 ) S cụng cũn li sau khi lm c 1 ngy l: 60 12 x 1 = 48 (cụng) (0,5 ) S ngy thc lm cụng vic cũn li khi cú i bn n giỳp l: ( 5 1 ) 1 = 3 (ngy) (1 ) S ngi hin cú lm cụng vic cũn li trong 3 ngy l: 48 : 3 = 16 (ngi) (1) S ngi i bn n giỳp l: 16 -12 = 4 (ngi) (0,5 ) Th li: 12 x 4 + 4 x 3 = 60 (cụng) 0,25 ỏp s : 4 ngi (0,25) 3, bài 3 < 6 đ> Tóm tắt bài toán theo sơ đồ đoạn thẳng đúng cho <1đ> Tìm đợc 2/5 số bi của toàn cho < 1,5 đ> Tìm đợc số bi của toàn cho <1 đ> Tìm đợc 3/4 số bi của bình cho < 1 đ> Tìm đợc số bi của bình cho <1 đ> đáp số đúng cho < 0,5 đ> Lu ý : Câu trả lời phải kết hợp với phép tính mà đúng thì mới cho điểm . nếu phép tính đúng mà câu trả lời sai thì không cho điểm 4, bài 4 : hình học : 5 đ vẽ hình đúng cho 1 đ a,tìm cách để rút ra đợc cạnh ac = 3.ha cho <1,5 đ> tính đợc cạnh ha = 2cm cho <1đ> b, tính đợc diện tích của tam giác abc cho < 0,5 đ > so s¸nh ®óng diÖn tÝch cña tam gi¸c ahe víi diÖn tÝch cña tam gi¸c abc cho 0,5 ® tÝnh ®óng diÖn tÝch cña tam gi¸c ahe cho <0,5 ®> gv ra ®Ò : ®µo thÞ hoµ Đề số 1 Bài 1: (2 điểm) 1) Chứng minh rằng nếu P và 2P + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4P + 1 là hợp số. 2) Hãy tìm BSCNN của ba số tự nhiên liên tiếp. Bài 2: (2 điểm) Hãy thay các chữ số vào các chữ cái x, y trong 04020 yxN = để N chia hết cho 13. Bài 3: (2 điểm) Vòi nớc I chảy vào đầy bể trong 6 giờ 30 phút. Vòi nớc II chảy vào đầy bể trong 11 giờ 40 phút. Nếu vòi nớc I chảy vào trong 3 giờ; vòi nớc II chảy vào trong 5 giờ 25 phút thì lợng nớc chảy vào bể ở vòi nào nhiều hơn. Khi đó lợng nớc trong bể đợc bao nhiêu phần trăm của bể. Bài 4: (2 điểm) Bạn Huệ nghĩ ra một số có ba chữ số mà khi viết ngợc lại cũng đợc một số có ba chữ số nhỏ hơn số ban đầu. Nếu lấy hiệu giữa số lớn và số bé của hai số đó thì đ- ợc 396. Bạn Dung cũng nghĩ ra một số thoả mãn điều kiện trên. Hỏi có bao nhiêu số có tính chất trên, hãy tìm các số ấy. Bài 5: (2 điểm) Chứng minh rằng: một số có chẵn chữ số chia hết cho 11 thì hiệu giữa tổng các chữ số đứng ở vị trí chẵn và tổng các chữ số đứng ở vị trí lẻ, kể từ trái qua phải chia hết cho 11. (Biết 110 2 n và 110 12 + n chia hết cho 11) Tài liệu bồi dỡng HSGToán HVH_THCS tân thanh LG (0976471036) 1 Đề số 2 Câu 1: (4 điểm) a) Tìm phân số tối giản lớn nhất mà khi chia các phân số 195 154 ; 156 385 ; 130 231 cho phân số ấy ta đợc kết quả là các số tự nhiên. b) Cho a là một số nguyên có dạng: a = 3b + 7. Hỏi a có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau ? tại sao ? a = 11; a = 2002; a = 11570 ; a = 22789; a = 29563; a = 299537. Câu 2: (6 điểm) 1) Cho .10099 .4321 +++= A a) Tính A. b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ? c) A có bao nhiêu ớc tự nhiên. Bao nhiêu ớc nguyên ? 2) Cho 200232 2 .2221 +++++=A và 2003 2 = B So sánh A và B. 3) Tìm số nguyên tố P để P + 6; P + 8; P + 12; P +14 đều là các số nguyên tố. Câu 3: (4 điểm) Có 3 bình, nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi rót hết lợng nớc đó vào hai bình còn lại, ta thấy: Nếu bình thứ hai đầy thì bình thứ ba chỉ đợc 1/3 dung tích. Nếu bình thứ ba đầy thì bình thứ hai chỉ đợc 1/2 dung tích. Tính dung tích mỗi bình, biết rằng tổng dung tích ba bình là 180 lít. Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 5,5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm. a) Tính độ dài BM. b) Biết BAM = 80 0 , BAC = 60 0 . Tính CAM. c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1cm. Câu 5: (2 điểm) Cho na ++++= .321 và 12 += nb ( Với n N, 2 n ). Chứng minh: a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Tài liệu bồi dỡng HSGToán HVH_THCS tân thanh LG (0976471036) 2 Đề số 3 Câu 1: (4 điểm) Hãy xác định câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau: a) Nếu p và q là các số nguyên tố lớn hơn 2 thì p.q là số lẻ. b) Tổng hai số nguyên tố là hợp số. c) Nếu a < 0 thì a 2 > a. d) Từ đẳng thức 8. 3 =12. 2 ta lập đợc cặp phân số bằng nhau là: 12 8 2 3 = g) Nếu n là số nguyên tố thì n/35 là phân số tối giản. h) Hai tia CA và CB là hai tia đối nhau nếu A, B, C thẳng hàng. k) Nếu góc xoy nhỏ hơn góc xoz thì tia ox nằm giữa hai tia oy và oz. Câu 2: (6 điểm) 1. Cho .3125191371 +++= A a) Biết A = 181. Hỏi A có bao nhiêu số hạng ? b) Biết A có n số hạng. Tính giá trị của A theo n ? 2. Cho 100.99 1 4.3 1 3.2 1 2.1 1 ++++= A . So sánh A với 1 ? 3. Tìm số nguyên tố p để p, p + 2 và p + 4 đều là các số nguyên tố. Câu 3: (5 điểm) 1. Một lớp học có cha đến 50 học sinh. Cuối năm xếp loại học lực gồm 3 loại: Giỏi, Khá, Trung bình, trong đó 1/16 số học sinh của lớp xếp loại trung bình, 5/6 số học sinh của lớp xếp loại giỏi, còn lại xếp loại khá. Tính số học sinh khá của lớp. 2. Có thể rút gọn 78 65 + + n n (n Z) cho những số nguyên nào ? Câu 4: (3 điểm) Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 5cm; BC = 2 cm. a) Tính AC. b) Điểm C nằm ngoài đờng thẳng AB biết góc AOB bằng 55 0 và góc BOC bằng 25 0 . Tính góc AOC ? Câu 5: (2 đề kiểm tra học sinh giỏi năm học 2007 - 2008 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 y 2 5x + 5y b) 2x 2 5x 7 Bài 2: Tìm đa thức A, biết rằng: x A x x = + 2 164 2 2 Bài 3: Cho phân thức: xx x 22 55 2 + + a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định. b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. Bài 4: a) Giải phơng trình : )2( 21 2 2 = + xxxx x b) Giải bất phơng trình: (x-3)(x+3) < (x=2) 2 + 3 Bài 5: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình: Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, mỗi ngày sản xuất đợc 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất đợc 57 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành trớc kế hoạch một ngày và còn vợt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm và thực hiện trong bao nhiêu ngày. Bài 6: Cho ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kẻ đờng cao AH và trung tuyến AM. a) Chứng minh ABC ~ HBA b) Tính : BC; AH; BH; CH ? c) Tính diện tích AHM ? ===== Hết ===== Biểu điểm - Đáp án Môn: Toán 8 Năm học: 2007 2008 Đáp án Biểu điểm Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 y 2 5x + 5y = (x 2 y 2 ) (5x 5y) = (x + y) (x y) 5(x y) = (x - y) (x + y 5) (1 điểm) b) 2x 2 5x 7 = 2x 2 + 2x 7x 7 = (2x 2 + 2x) (7x + 7) = 2x(x +1) 7(x + 1) = (x + 1)(2x 7). (1 điểm) Bài 2: Tìm A (1 điểm) A = 84)2(4 )2( )2(2).2(2. )2( )42)(42( 2 4)2[( 2 164( 2 22 2 2 == + + = + + = + = + xx xx xxx xx xxx xx xx xx xx Bài 3: (2 điểm) a) 2x 2 + 2x = 2x(x + 1) 0 2x 0 và x + 1 0 x 0 và x -1 (1 điểm) b) Rút gọn: xxx x xx x 2 5 )1(2 )1(5 22 55 2 = + + = + + (0,5 điểm) 2 5 251 2 5 === xx x (0,25 điểm) Vì 2 5 thoả mãn điều kiện của hai tam giác nên 2 5 = x (0,25 điểm) Bài 4: a) Điều kiện xác định: x 0; x 2 - Giải: )2( 2 )2( 2) -(x -2)x(x = + xxxx x 2 + 2x x +2 = 2; x= 0 (loại) hoặc x = - 1. Vậy S = { } 1 b) x 2 9 < x 2 + 4x + 7 x 2 x 2 4x < 7 + 9 - 4x < 16 x> - 4 Vậy nghiệm của phơng trình là x > - 4 1 đ 1đ Bài 5: Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là : x ngày Điều kiện: x nguyên dơng và x > 1 Vậy số ngày tổ đã thực hiện là: x- 1 (ngày) - Số sản phẩm làm theo kế hoạch là: 50x (sản phẩm) - Số sản phẩm thực hiện là: 57 (x-1) (sản phẩm) Theo đề bài ta có phơng trình: 57 (x-1) - 50x = 13 57x 57 50x = 13 7x = 70 x = 10 (thoả mãn điều kiện) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Vậy: số ngày dự định sản xuất là 10 ngày. Số sản phẩm phải sản xuất theo kế hoạch là: 50 . 10 = 500 (sản phẩm) 1 đ Bài 6: a) Xét ABC và HBA, có: Góc A = góc H = 90 0 ; có góc B chung ABC ~ HBA ( góc. góc) b) áp dụng pitago trong vuông ABC ta có : BC = 22 ACAB + = 22 2015 + = 625 = 25 (cm) vì ABC ~ HBA nên 15 252015 ==== HAHB hay BA BC HA AC HB AB AH = 12 25 05.20 = (cm) BH = 9 25 15.15 = (cm) HC = BC BH = 25 9 = 16 (cm) c) HM = BM BH = )(5,39 2 25 2 cmBH BC == S AHM = 2 1 AH . HM = 2 1 . 12. 3,5 = 21 (cm 2 ) - Vẽ đúng hình: A B H M C 1 đ 1 đ 1 đ 1 đ 1đ 1 đ ===== Hết ===== Tng hp đềthi học sinh giỏi toán6đề số i Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức 122 12 23 23 +++ + = aaa aa A a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm đợc của câu a, là một phân số tối giản. Câu 2: (1 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho 1 2 = nabc và 2 )2( = ncba Câu 3: (2 điểm) a. Tìm n để n 2 + 2006 là một số chính phơng b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n 2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số. Câu 4: (2 điểm) a. Cho a, b, n N * Hãy so sánh nb na + + và b a b. Cho A = 110 110 12 11 ; B = 110 110 11 10 + + . So sánh A và B. Câu 5: (2 điểm) Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a 1 , a 2 , , a 10 . Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10. Câu 6: (1 điểm) Cho 2006 đờng thẳng trong đó bất kì 2 đờngthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đờng thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng. Đề số ii Thời gian làm bài 120 phút Câu1: a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12 b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 c. Tìm tất cả các số B= 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99 Câu 2. a. chứng tỏ rằng 230 112 + + n n là phân số tối giản. b. Chứng minh rằng : 2 2 1 + 2 3 1 + 2 4 1 + + 2 100 1 <1 Câu3: Nguyn Xuõn Thỏi Trng THCS Bỡnh An- Lc H H Tnh Tng hp đềthi học sinh giỏi toán6 Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả ; Lần thứ 3 bán 1/4số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cung còn lại 24 quả . Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán . Câu 4: Cho 101 đờng thẳng trong đó bất cứ hai đờng thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đờng thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng. Đề số iii Thời gian làm bài: 120 Bài 1:(1,5đ) Tìm x a) 5 x = 125; b) 3 2x = 81 ; c) 5 2x-3 2.5 2 = 5 2 .3 Bài 2: (1,5đ) Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: a 5 5 5a< < < Bài 3: (1,5đ) Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng: a. Nếu a dơng thì số liền sau a cũng dơng. b. Nếu a âm thì số liền trớc a cũng âm. c. Có thể kết luận gì về số liền trớc của một số dơng và số liền sau của một số âm? Bài 4: (2đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dơng. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dơng. Bài 5: (2đ) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 đợc viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đợc một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận đợc, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. Bài 6: (1,5đ) Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 120 0 . Chứng minh rằng: a. ã ã ã xOy xOz yOz= = b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại. Nguyn Xuõn Thỏi Trng THCS Bỡnh An- Lc H H Tnh Tng hp đềthi học sinh giỏi toán6đề số iv Thời gian làm bài 120 phút Câu 1. Tính: a. A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2 20 b. tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750. Câu 2. a. Chứng minh rằng nếu: ( ) egcdab ++ 11 thì degabc 11. b. Chứng minh rằng: 10 28 + 8 72. Câu 3. Hai lớp 6A;6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu đợc 26 Kg còn lại mỗi bạn thu đợc 11 Kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu đợc 25 Kg còn lại mỗi bạn thu đợc 10 Kg . Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu đợc trong khoảng 200Kg đến 300 Kg. Câu 4. Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng 7 6 số thứ nhất bằng 11 9 số thứ 2 và bằng 3 2 số thứ 3. Câu 5. Bốn điểm A,B,C,Dkhông nằm trên đờng thẳng a . Chứng tỏ rằng đờng thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD. Đề số v Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (3đ): a) So sánh: 222 333 và 333 222 b) Tìm các chữ số x và y để số 281 yx chia hết cho 36 c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số d là 28 Bài 2 (2đ): Cho : S = 3 0 + 3 2 + 3 4 + 3 6 + + 3