de chon doi tuyen ngu van 8 14430

PHÒNG GD VÀ ĐT TP PLEIKU ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN NĂM HỌC 2008 – 2009 ………………………… Thời gian làm bài : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x 2 – 6xy + 9y 2 - 49 b) x 2 - 6x + 5 Bài 2:( 1,5điểm) Thực hiện phép tính: 2 2 1 2 2 4 2 7 10 5 x x x A x x x x − − − = + − − − + − Bài 3:( 1,5 điểm)Giải phương trình: 2005 2004 4 5 4 5 2005 2004 x x x x+ + + + + = + Bài 4:( 2 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của cạnh AB, AC. Vẽ BE ⊥ MN, CF ⊥ MN ( E, F thuộc đường thẳng MN) a) Chứng minh rằng: Tứ giác BEFC là hình chữ nhật. b) Chứng minh rằng: S BEFC = S ABC Bài 5:( 2 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng: a) AE = AK b) BK = CE Bài 6:( 1 điểm) Chứng minh rằng: n 3 + 3n 2 + 2n M 6 với mọi số nguyên n HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN HỌC 8 NĂM HỌC 2008 - 2009 Gợi ý đáp án Điểm Bài 1a) x 2 - 6xy + 9y 2 – 49 = (x 2 - 6xy + 9y 2 ) - 49 =(x-3y) 2 - 7 2 =(x - 3y +7)(x-3y -7) 1đ (0,25đ) (0,75đ) Bài 1b) x 2 - 6x + 5 = x 2 - x - 5x + 5 =x(x - 1) - 5(x - 1) =(x - 1)(x - 5) 1đ (0, 5đ) (0, 5đ) Bài 2: x 2 -7x+10 = (x-5)(x-2). 2 2 2 2 2 1 2 2 4 1 2 2 4 2 7 10 5 2 ( 5)( 2) 5 5 2 (2 4)( 2) ( 5)( 2) 8 15 ( 5)( 3) 3 ( 5)( 2) ( 5)( 2) 2 x x x x x x A x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − − − − − = + − = + − = − − + − − − − − − + − − − − − = − − − + − − − − − + = = = − − − − − 1,5đ (0,25đ) (1,25đ) Bài 3: a) 2005 2004 4 5 4 5 2005 2004 2005 2004 4 5 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 4 5 2005 2004 2009 2009 2009 2009 4 5 2005 2004 2009 2009 2009 2009 0 4 5 2005 2004 1 1 1 1 ( 2009) 0 4 5 2005 2004 x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + = + + + + + ⇔ + + + = + + + + + + + ⇔ + = + + + + + ⇔ + − − =   ⇔ + + − − =     (vì 1 1 1 1 1 1 1 1 ; 0) 4 2004 5 2005 4 5 2004 2005 > > ⇒ + − − >  x + 2009 = 0  x = - 2009 Vậy phương trình có nghiệm: x = - 2009 1, 5đ (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) Bài 4: a) Ta có MN là đường trung bình của ∆ABC => MN // BC Mặt khác: BE ⊥ EF; CF ⊥ EF 2đ -vẽ hình (0,25đ) Gợi ý đáp án Điểm => BE // CF và góc BEF = 90 0 Vậy: BEFC là hình chữ nhật. b) Kẻ AH ⊥ MN + ∆AHM( góc H = 90 0 ) và ∆BEM ( góc E = 90 0 ) có: góc AMH = góc BME; AM = BM => ∆AHM = ∆BEM( cạnh huyền - góc vuông) =>S AHM = S BEM (1) + Chứng minh tương tự, ta có: ∆AHN = ∆CFN => S AHN = S CFN (2) + Từ (1); (2) ta có: S AHM + S AHN = S BEM + S CFN + Mà: S BEFC = S BEM + S BMNC + S CFN ; S ABC = S BMNC + S AHM + S AHN => S BEFC = S ABC (1đ) (0,75đ) Bài 5: a) góc K = góc A 1 (đồng vò); góc AEK = góc A 2 ( so le trong) Mà: góc A 1 = góc A 2 ( AD là tia phân giác) => góc AEK = góc K => tam giác AEK cân tại A => AE = AK b) + Vì MK // AD nên: AK DM AK BK BK BM DM BM = ⇒ = (1) + Vì AD // EM nên: CE CM CE AE AE DM CM DM = ⇒ = (2) + Vì AK = AE ( c/m a) nên: AK AE DM DM = (3) + Từ (1), (2), (3) onthionline.net trường thcs cao đề thi chọn đội tuyển năm học 2010 - 2011 môn : ngữ văn Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2đ) Trình bày cảm nhận em câu thơ sau: "Tiếng ca vắt vẻo lưng chừng núi Hổn hển lời nước mây Thầm thĩ với ngồi trúc Nghe ý vị thơ ngây" ("Mùa xuân chín" – Hàn Mạc Tử) Câu 2: (3đ) Có câu chuyện tóm lược sau: Bức thư kỳ lạ Tôi cầm thư em gửi lại - tờ giấy xếp làm tư ngắn Tôi mở xem thấy ngẩn ngơ trước dũng chữ đứa em gái bé nhỏ: “Em thấy anh rủ bạn nhà vui vẻ, làm sả láng thùng Heniken, bàn tán chuyện đời, chuyện quan, chuyện sếp đủ thứ chuyện thấy bàn mói khụng hết Em thấy mẹ cặm cụi dọn thức ăn dư, lom khom nhặt vỏ lon xếp lại, sáng mai chợ đổi lấy chục chanh pha cho mỡnh tỉnh rượu say Em thấy anh sau ngày làm mệt mỏi, nhà bật quạt, bật máy lạnh, ngả lưng nằm thẳng chân chẳng muộn phiền Em thấy mẹ hiên nằm ngày trời nóng, lẩm nhẩm tính xem điện tháng quỏ định mức chưa? Em thấy anh thích chơi vi tính, băn khoăn chuyện nâng cấp CPU lên hay 3G Em thấy mẹ thích xem cải lương, chặm nước mắt, cười vui thoải mái xem mói cỏi tivi cũ mua từ lỳc anh cũn tắm mưa Em thấy anh chuyên viên vi tính, viết phần mềm để quản lý cụng ty, xem cụng nợ, lói lỗ hàng chục tỷ đồng bấm phát có .Thế mà chẳng tính tỡnh thương mẹ! Em thấy mẹ chẳng biết sử dụng vi tớnh, õm thầm lập trỡnh cỏ, cơm, rau, biết em có áo chưa phẳng, biết anh có đôi tất tuần chưa giặt Em thấy anh chuyên làm chuyện lớn mà quên chuyện nhỏ xung quanh Em thấy mẹ suốt đời vụn vặt mà dạy học lớn lao ” Trình bày suy nghĩ em câu chuyện Câu 3: (5đ) Sự phát triển chủ nghĩa yêu nước Việt Nam từ “Nam quốc sơn hà”, qua “ Hịch tướng sĩ” đến “ Bình Ngô đại cáo” onthionline.net Đề chọn đội tuyển 11 Toán Lương Văn Tụy - Ninh Bình Vòng 1: Bài 1:Giải các pt,hpt sau : a, b, Bài 2: a,Tìm các điểm M có tọa độ không âm trên đồ thị (P): sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ox tại A, cắt Oy tại B thỏa mãn độ dài đoạn AB nhỏ nhất. b, Chứng minh rằng đồ thị hàm số : có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm. Bài 3: Cho tứ diện đều ABCD. Mặt phẳng (P) chứa cạnh BC và cắt cạnh AD của tứ diện tại E. Gọi lần lượt là góc tạo bởi (P) với các mặt phẳng (BCD) và (ABC) a, cm b, Cho . Tính tỉ số thể tích 2 tứ diện ABCE và BCDE Bài 4: a, Cho dãy số : Chứng minh dãy số có giới hạn. Tính giới hạn đó. b, Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và mỗi góc lớn hơn 45 độ. Tìm GTLN của: Bài 5: Cho a, CMR phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt. b, Gọi là nghiệm của PT Tính giá trị của biểu thức: ------------------------------ Vòng 2 Bài 1: Cho là một số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên sao cho chia hết cho khi và chỉ khi (k là số nguyên) Bài 2: Cho các số x,y,z thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bài 3: Tìm hàm số liên tục trên R thỏa mãn: Bài 4 : Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. M,N là trung điểm của AH,BC. Các đường phân giác của góc ABH, ACH cắt nhau tại P. Chứng minh: a, Góc BPC là góc vuông b, M,N,P thẳng hàng. Bài 5: Cho n điểm cùng nằm trên một đường tròn. Tìm số cách tô màu n điểm trên bằng 5 màu sao cho 2 điểm kề nhau tô bởi 2 màu khác nhau. Bài 6 Tìm tất cả các số tự nhiên để đa thức là đa thức khả quy trên TRƯỜNG T.H.C.S ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HOC SINH GIỎI THẮNG LỢI MÔN HÓA HỌC: LỚP 8-Năm học: 2010-2011 THỜI GIAN 90(phút không kể soát đề) CÂUI(4điểm) 1) Hoàn thành phương trình hóa học sau: Fe 3 O 4 + HCl FeCl 2 + FeCl 3 + H 2 O R + HCl RCl x y2 + H 2 C x H y + O 2 CO 2 + H 2 O Na + H 2 O NaOH + H 2 Fe x O y + CO Fe + CO 2 2- Trong các công thức hóa học sau: Na(OH) 2 ; K 3 O; K 2 SO 4 ;CaO;Al 3 (SO 4 ) 2 ;MgNO 3 ; CuCl 2 Hãy viết lại những công thức viết sai. CÂUII(6điểm) 1) 3,6.10 23 Phân tử MgO phản ứng với a xit clohidric HCl thu được muối MgCl 2 và nước. . a)Tính số phân tử HCl cần dùng để phản ứng xảy ra hoàn toàn. b)Tính số phân tử muối MgCl 2 được tạo thành. c)Tính số nguyên tử H và O được tạo thành. 2) Cho 12(g) khí hiđro H 2 Phản ứng với 480( g) sắt III oxit Fe 2 O 3 a)Viết phương trình hóa học phản ứng. b)Tính khối lượng của Fe tạo thành. c)Tính khối lượng của chất còn dư sau phản ứng. d)Chất còn dư cho tác dụng với axit HCl.Tính khối lượng của muối tạo thành, biết hiệu suất phản ứng 98%. CÂUIII(5điểm) 1) Hỗn hỗp khí A gồm N 2 và O 2 ở (đktc) 6,72 lít khí A có khối lượng là 8,8 (g) a)Tính phần trăm các chất trong hỗn hợp A theo thể tích và theo khối lượng. b)Bao nhiêu gam CO 2 có số mol phân tử bằng tổng số mol phân tử khí có trong 8,8(g) hỗn hợp A c)Bao nhiêu lít khí H 2 đo (đktc)có thể tích bằng thể tích của 2,2 (g) A. 2) Xác định công thức hóa học một oxít của nitơ. Biết phân tử khối bằng 46 và tỉ khối lượng m N :m O =3,5:8 CÂU IV(5điểm) 1)Hòa tan hoàn toàn 3,78 gam một kim loại X bằng dung dịch axit HCl, sau phản ứng thu được 4,704lít khí H 2 (đktc).Xác định kim loại X. 2) Một loại phân đạm amoni có chứa 90%về khối lượng là NH 4 Cl (còn 10%là tạp chất không có N) a)Hỏi khi bón 3 kg loại phân đạm đó thì đưa được vào đất trồng bao nhiêu kgN ? b)Muốn đưa vào đất trồng 1,2kg N thì cần bón bao nhiêu kg phân đạm. (Cho:H=1;Mg=24;Cl=35,5;O=16;Fe=56;N=14;C=12) Trờng thcs nguyễn khắc viện đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi khối 8 lần 2 Năm học:2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Rút gọn phân thức ( ) ( ) ( ) ( ) 11 11 222 222 ++ ++++ = xaaax xaaax P Câu 2: a)Cho biểu thức A= 3 3 2 1 2 2x x x x .Hãy phân tích A thành tích b)Cho 1 = + + + + + ba c ac b cb a .Chứng minh rằng 0 222 = + + + + + ba c ac b cb a Câu 3: Cho 3 số tự nhiên a, b, c. Chứng minh rằng nếu a + b + c chia hết cho 3 thì a 3 + b 3 + c 3 + 3a 2 + 3b 2 + 3c 2 chia hết cho 6. Câu 4: Cho x+y=2011.Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P=x(x 2 +y)+y(y 2 +x) Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A vẽ đờng thẳng AK song song với BC. Qua B vẽ đờng thẳng BI song song với AD, BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E. Chứng minh rằng a) EF//AB b) AB 2 = CD.EF Hết Câu 2: (4 điểm) a)Rút gọn P ta đợc kết quả cuối cùng: P= 1 1 2 2 + ++ aa aa b) với mọi x thì 1 1 2 2 + ++ = aa aa P P không phụ thuộc vào x xét mẫu a 2 - a + 1= (a - 1/2) 2 + 3/4>0 vì (a - 1/2) 2 0 nên P có nghĩa với mọi x, mọi a Câu 3: (4 điểm) a) (2 điểm): Nhân cả 2 vế của 1 = + + + + + ba c ac b cb a với a+ b+ c sau đó rút gọn kết quả cuối cùng ta đợc : 0 222 = + + + + + ba c ac b cb a b) đặt r c c q b b p a a === 2 1 2 1 2 1 ,, ta có p + q + r = 0 (1) và 1 111 =++ rqp (2) từ (2) 12 111 222 = ++ +++ pqr rqp rqp Kết hợp với (1) ta có: 1 111 222 =++ rqp Vậy 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 = ++ ++ cba cba Câu 5: (5 điểm) a)(2,5 điểm) AEB đồng dạng với KED (g.g) KD AB EK AE = àB đồng dạng với CFI (g.g) CI AB FC AB = Mà KD = CI = CD AB KCEF FC AF EK AE // = (định lý đảo talét trong AKC b)(2,5 điểm) AEB đồng dạng với KED (CMT) EB DE AB DK = ⇒ EB EBDE AB ABDK + = + ⇒ EB DB AB DC EB DB AB KCDK =⇒= + (1) Bµi 2. Cho 3 sè tù nhiªn a, b, c. Chøng minh r»ng nÕu a + b + c chia hÕt cho 3 th× a 3 + b 3 + c 3 + 3a 2 + 3b 2 + 3c 2 chia hÕt cho 6. (3 ®iÓm) A = a + b + c  3 =>2A  6; B = a 3 + b 3 + c 3 + 3a 2 + 3b 2 + 3c 2 C = B + 2A = a 3 + 3a 2 + 2a + b 3 + 3b 2 + 2b + c 3 + 3c 2 + 2c = a(a + 1)(a + 2) + b(b + 1)(b + 2) + c(c + 1)(c + 2) a(a + 1)(a + 2), b(b + 1)(b + 2), c(c + 1)(c + 2) lµ tÝch cña 3 sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho 6 => C  6 => B  6 Đề thi chọn đội tuyển HSG thành phố của huyện Vĩnh Bảo kì thi giải toán trên máy tính năm học 2008 -2009( kèm theo đáp án) Bài 1. ( 5 điểm) Cho A = 1 2 – 2 2 + 3 2 – 4 2 + . + 24122007 2 - 24122008 2 + 24122009 2 . Dùng máy tính kết hợp giấy nháp tìm giá trị đúng của A Tóm tắt cách giải Kết quả . . . Bài 2. ( 6 điểm ) Năm 2004 dân số một quốc gia là 82 triệu người, năm 2008 dân số đã là 86 triệu người. a) Hỏi mức tăng dân số r% bình quân hằng năm là bao nhiêu? ( r lấy 01 chữ số thập phân. b) Với mức tăng dân sô như trên thì đến năm nào dân số quốc gia đó bắt đầu vượt 100 triệu người? Tóm tắt cách giải Kết quả a) . . . b) . . . Bài 3. ( 7 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng ( 1 d ) : y= - x +6, ( 2 d ): y = x và ( 3 d ): y = 2x. Đường thẳng ( 1 d ) lần lượt cắt các đường thẳng ( 2 d ) và ( 3 d ) tại diểm A và B. ( Chú ý điền dấu =, dấu ≈ vào kết quả cho đúng) a) Tính diện tích tam giác OAB b) Tính các góc của tam giác OAB Tóm tắt cách giải Kết quả a) Onthionline.net trường thcs cao đề thi chọn đội tuyển năm học 2010 - 2011 môn : ngữ văn Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2đ) Trình bày cảm nhận em thơ sau: “Đầu giường ánh trăng rọi Ngỡ mặt đất phủ sương Ngẩng đầu ngắm trăng sáng Cúi đầu nhớ cố hương” ("Tư cố hương"- Lý Bạch (Bản dịch)) Câu 2: (3đ) Có câu chuyện tóm lược sau: Tiếng vọng rừng sõu Có cậu bé ngỗ nghịch thường bị mẹ khiển trách Ngày giận mẹ, cậu chạy đến thung lũng cạnh khu rừng rậm Lấy mỡnh, cậu hột lớn: "Tụi ghột người” Từ khu rừng cú tiếng vọng lại: “Tụi ghột người” Cậu hoảng hốt quay sà vào lũng mẹ khúc Cậu khụng hiểu từ khu rừng lại cú người ghét cậu Người mẹ nắm tay đưa trở lại khu rừng Bà nói: “Giờ thỡ hóy hột thật to: “Tụi yờu người” Lạ lựng thay, cậu vừa dứt thỡ cú tiếng vọng lại: “Tụi yờu người” Lúc người mẹ giải thích cho hiểu: “Con ơi, định luật sống …” Trình bày suy nghĩ em câu chuyện Câu : (5đ) Game online – lợi ích tác hại Trình bày suy nghĩ em vấn đề Onthionline.net Phòng gd&đt đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi khối 9 Huyện thọ xuân Năm học: 2010-2011 Môn: hoá học Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1. (4.0 điểm) 1. Từ muối ăn, đá vôi, nớc các điều kiện cần thiết khác hãy viết các PTHH điều chế Canxi kim loại, Clorua vôi, Natrihidrocacbonat. 2. Viết các PTHH của các phản ứng xảy ra trong các thí nghiệm sau a) Cho hỗn hợp KHCO 3 và KHSO 3 vào dung dịch Ca(OH) 2 d b) Cho sắt d vào dung dịch axit sunfurric đặc nóng đợc dung dịch A, cho dung dịch A vào dung dịch NaOH d đợc kết tủa B. Lọc kết tủa B nung nóng trong không khí đến khối l- ợng không đổi. Câu 2. (4.0 điểm) a. Hoà tan m gam một oxit sắt Fe x O y trong dung dịch axit sunfuric đặc, nóng xảy ra phản ứng: Fe x O y + H 2 SO 4 Fe 2 (SO 4 ) 3 + H 2 O + SO 2 Sau phản ứng sinh ra V lít khí. Mặt khác khử hoàn toàn m gam oxit trên bằng khí CO ở nhiệt độ cao rồi hoà tan toàn bộ lợng sắt tạo ra trong dung dịch axit sunfuric đặc, nóng thì thu đợc 9V lít khí. Tìm công nghiệp thức của oxit sắt; biết các thể tích đo ở cùng điều kiện. b. Cho m gam sắt vào 500 ml dung dịch axit clohiđric 3,5M. Sau phản ứng thu đợc khí A và dung dịch B. Nhúng một thanh magie kim loại vào dung dịch B. Sau một thời gian, nhấc thanh magie kim loại ra cân lại thấy khối lợng không thay đổi. Tính m và nồng đọ mol của dung dịch B. (Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn) Câu 3. (5.0 điểm) a. Một loại muối ăn có lẫn các tạp chất là MgCl 2 ; CaCl 2 ; Na 2 SO 4 ; MgCO 3 ; BaCl 2 . Trình bày cách loại bỏ các tạp chất để thu đợc muối ăn tinh khiết. b. Cho kim loại kali vào dung dịch có chứa ba muối: FeCl 2 ; AlCl 3 ; và CuCl 2 thì thu đợc khí A, dung dịch B và kết tủa D. Nung kết tủa D ở nhiệt độ cao, có mặt không khí đến khối lợng không đổi