ĐỀ KSCL ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH Môn: Toán - Lớp 5 - Năm học 2008 – 2009 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1. (4đ). Tính giá trị các biểu thức sau bằng phương pháp hợp lí: a) 75 4 × + 97 4 × + . + 6159 4 × b) 1,99 + 2,98 + 3,97 + 4,96 + . + 99,01 Bài 2. (4 đ). An và Toàn lấy cùng một số nhân với 2008 nhưng kết quả của hai bạn sai khác nhau một số đơn vị và không ai đúng đáp số. Khi kiểm tra lại bài thì An sai ở chỗ viết thiếu một chữ số 0 của số 2008, Toàn sai ở chỗ viết thiếu hai chữ số 0 của số 2008. Em có thể giúp hai bạn tìm được đáp số đúng của phép nhân không? Bài 3. (4đ). Bác bảo vệ có chùm 10 chìa khoá để mở 10 ổ khoá ở các phòng học. Mỗi chìa chỉ mở được một ổ. Do sơ ý nên Bác không nhớ chìa khoá tương ứng với các ổ. Hỏi Bác phải thử nhiều nhất bao nhiêu lần để tìm được các chìa khoá tương ứng với các ổ khoá ở các phòng học trên? Bài 4. (4đ) Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Cách đây tám năm tuổi mẹ gấp 12 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay. Bài 5. (4đ) Người ta xây dựng một khán đài hình vuông có một cạnh nằm trên cạnh ngắn của sân vận động hình chữ nhật, cạnh đối diện cách cạnh ngắn còn lại của sân vận động là 138 m, và hai cạnh còn lại của khán đài cách đều hai cạnh dài mỗi bên là 44 m. Sau khi xây dựng khán đài diện tích của quảng trường còn lại là 14856 m 2 . Tính diện tích của khán đài . PHÒNG GD&ĐT LỘC HÀ (Thời gian làm bài: 60 phút) Onthionline.net SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: Sinh học Ngày thi: 27 – 11 – 2011 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm): So sánh chế tổng hợp ADN sinh vật nhân chuẩn E.coli Câu (3 điểm): Một tế bào sinh giao tử chứa cặp NST tương đồng có thành phần gen theo thứ tự: NST có nguồn gốc từ bố ABC, NST có nguồn gốc từ mẹ abc Trong trình giảm phân xảy rối loạn phân ly NST Hỏi: a Các loại giao tử tạo ra? b Các kiểu hợp tử xuất loài loại giao tử kết hợp với giao tử bình thường? Cho không xảy tượng trao đổi chéo NST khác phân ly bình thường Câu (4,5 điểm): 10 tế bào sinh dục sơ khai thể nguyên phân liên tiếp số đợt đòi hỏi môi trường cung cấp nguyên liệu để tạo 2480 NST đơn tương đương Các tế bào giảm phân tạo giao tử, môi trường tế bào cung cấp thêm nguyên liệu tạo nên 2560 NST đơn Đã tạo 128 hợp tử với hiệu suất thụ tinh giao tử 10% Hỏi: a Bộ NST lưỡng bội loài? b Những nghiên cứu quy luật di truyền phát đối tượng chính? c Xác định giới tính thể tạo nên giao tử d Giả sử cặp NST thường tồn cặp gen NST giới tính X chứa gen, gen alen Y số kiều gen có giới tính loài bao nhiêu? Câu (3,5 điểm): Khi phân tích thành phần hóa học tế bào mô giậu, người ta tìm thấy có nhiều hợp chất hữu vô có hàm lượng khác Theo em hợp chất hóa học chiếm hàm lượng lớn nhất, hợp chất hóa học chiếm hàm lượng thấp nhất? Vai trò hợp chất nào? Câu (2 điểm): Một học sinh cho ti thể lục lạp có hai lớp màng bao bọc nên xếp vào hệ thống màng nội bào Em đưa ý kiến để để bác bỏ nhận định Câu (3 điểm): Hãy thiết kế thí nghiệm chứng minh hô hấp thải CO2 Điều kiện để thí nghiệm diễn thành công? Câu (2 điểm): Một quần thể thực vật có cấu trúc di truyền: 0.3AA + 0.6Aa + 0.1aa = Hãy tính theo lý thuyết: a Nếu quần thể tự thụ phấn cấu trúc di truyền quần thể hệ thứ ba nào? b Nếu quần thể trê thụ phấn chéo câu trúc di truyền quần thể hệ thứ tư nào? -Hết - Sở Giáo Dục & Đào Tạo NGhệ an Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT năm học 2010 - 2011 Môn thi: Ngữ văn Ngày thi: 07/10/2010 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Cõu 1 (8 im). NHNG VT INH Mt cu bộ cú tớnh hay ni núng. Mt hụm, cha cu a cho cu mt tỳi inh v bo: Mi khi con ni núng vi ai ú thỡ hóy úng mt cỏi inh lờn hng ro g. Ngy u tiờn, cu bộ ó úng tt c 37 cỏi inh lờn hng ro. Nhng vi tun sau, cu ó tp kim ch v s lng inh cu úng lờn hng ro ngy mt ớt i. n mt hụm, cu ó khụng ni núng mt ln no trong sut c ngy. Cu n tha vi cha v ụng bo: Tt lm, bõy gi nu sau mi ngy con khụng h ni gin vi ai, con hóy nh mt cỏi inh ra khi hng ro. Ngy li ngy trụi qua, n mt hụm cu bộ vui mng tỡm cha v hónh din bỏo rng ó khụng cũn mt cỏi inh no trờn hng ro na. Cha cu lin n bờn hng ro, nh nh núi vi cu: Con ó lm rt tt, nhng con hóy nhỡn nhng l inh cũn li trờn hng ro i. Hng ro ó khụng cũn nh xa na ri. Nu con núi iu gỡ trong cn gin d, nhng li núi y cng ging nh nhng l inh ny, chỳng li nhng vt thng khú lnh trong lũng ngi khỏc. Cho dự sau ú con cú núi xin li bao nhiờu ln i na, vt thng ú vn cũn li mói . (Lc thut theo Mai Vn Khụi trong Qu tng ca cuc sng, NXB Tr, TP. H Chớ Minh, 2003) Suy ngm ca anh, ch t cõu chuyn trờn? Cõu 2 (12 im). T õy thụn V D ca Hn Mc T hoc Tõy Tin ca Quang Dng, suy ngh v yờu cu v th mnh ca ngụn ng th ca. - - - Hết - - - Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đề chính thức ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HỌC SINH GIỎI TỈNH Môn Toán 9 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 a. Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình 3 3 3 2 3 2( ) x y z xyz x y z − − = = + b. Biết p 1 và p 2 là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp Chứng minh: 1 2 1 ( ) 2 A p p= + là hợp số Bài 2: Cho các số nguyên : x, y,a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2 2 2 ( ) 6( ) 16 8 2 8 10x ay x ay x y xy x y− + − + + − + − + Bài 3: Giải phưong trình: 2 2 2 4 8 4 x x x+ − = − Bài 4: Cho đường tròn (O, R) đường kính BC; A là điểm di động trên cung BC. Gọi (I, r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. a. Tìm quỹ tích điểm I khi A di động trên cung BC; b. Đặt S= S ABC . Tính r theo R, S. c. Biết AB ≤ AC . Chứng minh rằng: r ≤ R ( 2 1)− HƯỚNG DẪN CHẤM CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HỌC SINH GIỎI TỈNH Môn Toán 9 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 6 điểm a) Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình 3 3 3 2 3 2( ) x y z xyz x y z − − = = + Từ 3 3 3 3x y z xyz− − = ;x y x z⇒ > > Từ 2 2( )x y z= + => x chẵn và 2 2( ) 4 2x y z x x= + < ⇒ = Thay vào 2 2( )x y z= + ta có y = z =1 Vậy nghiệm của hệ là x=2; y=z=1. 1 1 1 b) Không mất tính tổng quát giả sử: 1 2 2 p p< < * 1 2 2 p p N + ⇒ ∈ (trong đó 1 2 ;p p là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp) 1 2 1 2 2 p p p p + ⇒ < < 1 2 2 p p+ ⇒ là hợp số (vì 1 2 2 p p+ nằm giữa hai số nguyên tố liên tiếp) 0,5 0,5 1 1 Bài 2 3 điểm Viết lại A= 2 2 ( 3) ( 4 1) 0x ay x y− + + − + ≥ Đẳng thức xẩy ra 3 0 4 1 0 x ay x y − + = ⇔ − + = ( 4) 2a y⇒ − = 2 4 4 a y a ⇒ ≠ ⇒ = − => a- 4 là ước của 2 =>a= 2; 3; 5; 6. từ đó suy ra được giá trị của y (a, x, y) = (2; -5; -1); (3; -9; -2); (5; 7; 2) ; (6; 3; 1) thì minA=0 1 0,5 1 0,5 Bài 3 3 điểm Giải phương trình: 2 2 2 4 8 4 x x x+ − = − (1) Điều kiện 2 2 2x≤ ≤ Đặt 2 2 1 4 x y= + (1) trở thành 2 2 2 1 4 4 4y y y+ + = − 2 1 4 4y y⇔ + = − 3 4 y⇔ = 5 2 x⇔ = ± (Tmđk) 0,5 0,75 0,75 1 Bài 4 8 điểm Vẽ hình đúng 0,5 a) Gọi K là giao điểm của AI với (O). Ta có ∠ BAI = 45 0 nên khi A di động trên cung BC thì K cố định Ta có ∠ IBK= ∠ BIK= 1 ˆ ˆ ( ) 2 A B+ BIK⇒ ∆ cân tại K =>BK=KI=KC => I ( ; )K KB∈ phần nằm trong nữa đường tròn (O) và cung đối xứng của nó qua BC O C B A K I M N 1 1 1 b) 2 ABC AMIN BIC S S S S= = + 2 .S r r BC⇔ = + 2 .2S r r R⇔ = + 2 2 ( )r R S R⇔ + = + hay 2 r S R R⇔ = + − 1 1 1 c) 1 1 1 ( ) ( 2 ) . 2 2 2 ABC S r b c a r b c R b c= + + = + + = 2 bc r b c R ⇔ = + + (*) Ta có 2 2 2 2R a b c bc= = + ≥ 2b c bc+ ≥ (*) => 1 2 1 2 ( 2 )2 2 (2 2 ) 2 2( 2 1) r bc bc R b c R R bc bc bc − = ≤ = = + + + + ( 2 1)r R⇔ ≤ − 0,5 0,5 1 LƯU Ý: - Các cách giải khác đúng, hợp lí vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài chấm xong là tròn đến nữa điểm. ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HỌC SINH GIỎI TỈNH Môn Toán 9 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 a. Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình 3 3 3 2 3 2( ) x y z xyz x y z − − = = + b. Biết p 1 và p 2 là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp Chứng minh: 1 2 1 ( ) 2 A p p= + là hợp số Bài 2: Cho các số nguyên : x, y,a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2 2 2 ( ) 6( ) 16 8 2 8 10x ay x ay x y xy x y− + − + + − + − + Bài 3: Giải phưong trình: 2 2 2 4 8 4 x x x+ − = − Bài 4: Cho đường tròn (O, R) đường kính BC; A là điểm di động trên cung BC. Gọi (I, r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. a. Tìm quỹ tích điểm I khi A di động trên cung BC; b. Đặt S= S ABC . Tính r theo R, S. c. Biết AB ≤ AC . Chứng minh rằng: r ≤ R ( 2 1)− HƯỚNG DẪN CHẤM CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HỌC SINH GIỎI TỈNH Môn Toán 9 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 6 điểm a) Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình 3 3 3 2 3 2( ) x y z xyz x y z − − = = + Từ 3 3 3 3x y z xyz− − = ;x y x z⇒ > > Từ 2 2( )x y z= + => x chẵn và 2 2( ) 4 2x y z x x= + < ⇒ = Thay vào 2 2( )x y z= + ta có y = z =1 Vậy nghiệm của hệ là x=2; y=z=1. 1 1 1 b) Không mất tính tổng quát giả sử: 1 2 2 p p< < * 1 2 2 p p N + ⇒ ∈ (trong đó 1 2 ;p p là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp) 1 2 1 2 2 p p p p + ⇒ < < 1 2 2 p p+ ⇒ là hợp số (vì 1 2 2 p p+ nằm giữa hai số nguyên tố liên tiếp) 0,5 0,5 1 1 Bài 2 3 điểm Viết lại A= 2 2 ( 3) ( 4 1) 0x ay x y− + + − + ≥ Đẳng thức xẩy ra 3 0 4 1 0 x ay x y − + = ⇔ − + = ( 4) 2a y⇒ − = 2 4 4 a y a ⇒ ≠ ⇒ = − => a- 4 là ước của 2 =>a= 2; 3; 5; 6. từ đó suy ra được giá trị của y (a, x, y) = (2; -5; -1); (3; -9; -2); (5; 7; 2) ; (6; 3; 1) thì minA=0 1 0,5 1 0,5 Bài 3 3 điểm Giải phương trình: 2 2 2 4 8 4 x x x+ − = − (1) Điều kiện 2 2 2x≤ ≤ Đặt 2 2 1 4 x y= + (1) trở thành 2 2 2 1 4 4 4y y y+ + = − 2 1 4 4y y⇔ + = − 3 4 y⇔ = 5 2 x⇔ = ± (Tmđk) 0,5 0,75 0,75 1 Bài 4 8 điểm Vẽ hình đúng 0,5 a) Gọi K là giao điểm của AI với (O). Ta có ∠ BAI = 45 0 nên khi A di động trên cung BC thì K cố định Ta có ∠ IBK= ∠ BIK= 1 ˆ ˆ ( ) 2 A B+ BIK⇒ ∆ cân tại K =>BK=KI=KC => I ( ; )K KB∈ phần nằm trong nữa đường tròn (O) và cung đối xứng của nó qua BC O C B A K I M N 1 1 1 b) 2 ABC AMIN BIC S S S S= = + 2 .S r r BC⇔ = + 2 .2S r r R⇔ = + 2 2 ( )r R S R⇔ + = + hay 2 r S R R⇔ = + − 1 1 1 c) 1 1 1 ( ) ( 2 ) . 2 2 2 ABC S r b c a r b c R b c= + + = + + = 2 bc r b c R ⇔ = + + (*) Ta có 2 2 2 2R a b c bc= = + ≥ 2b c bc+ ≥ (*) => 1 2 1 2 ( 2 )2 2 (2 2 ) 2 2( 2 1) r bc bc R b c R R bc bc bc − = ≤ = = + + + + ( 2 1)r R⇔ ≤ − 0,5 0,5 1 LƯU Ý: - Các cách giải khác đúng, hợp lí vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài chấm xong là tròn đến nữa điểm. ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HỌC SINH GIỎI TỈNH Môn Toán 9 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 a. Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình 3 3 3 2 3 2( ) x y z xyz x y z − − = = + b. Biết p 1 và p 2 là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp Chứng minh: 1 2 1 ( ) 2 A p p= + là hợp số Bài 2: Cho các số nguyên : x, y,a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2 2 2 ( ) 6( ) 16 8 2 8 10x ay x ay x y xy x y− + − + + − + − + Bài 3: Giải phưong trình: 2 2 2 4 8 4 x x x+ − = − Bài 4: Cho đường tròn (O, R) đường kính BC; A là điểm di động trên cung BC. Gọi (I, r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. a. Tìm quỹ tích điểm I khi A di động trên cung BC; b. Đặt S= S ABC . Tính r theo R, S. c. Biết AB ≤ AC . Chứng minh rằng: r ≤ R ( 2 1)− HƯỚNG DẪN CHẤM CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HỌC SINH GIỎI TỈNH Môn Toán 9 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 6 điểm a) Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình 3 3 3 2 3 2( ) x y z xyz x y z − − = = + Từ 3 3 3 3x y z xyz− − = ;x y x z⇒ > > Từ 2 2( )x y z= + => x chẵn và 2 2( ) 4 2x y z x x= + < ⇒ = Thay vào 2 2( )x y z= + ta có y = z =1 Vậy nghiệm của hệ là x=2; y=z=1. 1 1 1 b) Không mất tính tổng quát giả sử: 1 2 2 p p< < * 1 2 2 p p N + ⇒ ∈ (trong đó 1 2 ;p p là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp) 1 2 1 2 2 p p p p + ⇒ < < 1 2 2 p p+ ⇒ là hợp số (vì 1 2 2 p p+ nằm giữa hai số nguyên tố liên tiếp) 0,5 0,5 1 1 Bài 2 3 điểm Viết lại A= 2 2 ( 3) ( 4 1) 0x ay x y− + + − + ≥ Đẳng thức xẩy ra 3 0 4 1 0 x ay x y − + = ⇔ − + = ( 4) 2a y⇒ − = 2 4 4 a y a ⇒ ≠ ⇒ = − => a- 4 là ước của 2 =>a= 2; 3; 5; 6. từ đó suy ra được giá trị của y (a, x, y) = (2; -5; -1); (3; -9; -2); (5; 7; 2) ; (6; 3; 1) thì minA=0 1 0,5 1 0,5 Bài 3 3 điểm Giải phương trình: 2 2 2 4 8 4 x x x+ − = − (1) Điều kiện 2 2 2x≤ ≤ Đặt 2 2 1 4 x y= + (1) trở thành 2 2 2 1 4 4 4y y y+ + = − 2 1 4 4y y⇔ + = − 3 4 y⇔ = 5 2 x⇔ = ± (Tmđk) 0,5 0,75 0,75 1 Bài 4 8 điểm Vẽ hình đúng 0,5 a) Gọi K là giao điểm của AI với (O). Ta có ∠ BAI = 45 0 nên khi A di động trên cung BC thì K cố định Ta có ∠ IBK= ∠ BIK= 1 ˆ ˆ ( ) 2 A B+ BIK⇒ ∆ cân tại K =>BK=KI=KC => I ( ; )K KB∈ phần nằm trong nữa đường tròn (O) và cung đối xứng của nó qua BC O C B A K I M N 1 1 1 b) 2 ABC AMIN BIC S S S S= = + 2 .S r r BC⇔ = + 2 .2S r r R⇔ = + 2 2 ( )r R S R⇔ + = + hay 2 r S R R⇔ = + − 1 1 1 c) 1 1 1 ( ) ( 2 ) . 2 2 2 ABC S r b c a r b c R b c= + + = + + = 2 bc r b c R ⇔ = + + (*) Ta có 2 2 2 2R a b c bc= = + ≥ 2b c bc+ ≥ (*) => 1 2 1 2 ( 2 )2 2 (2 2 ) 2 2( 2 1) r bc bc R b c R R bc bc bc − = ≤ = = + + + + ( 2 1)r R⇔ ≤ − 0,5 0,5 1 LƯU Ý: - Các cách giải khác đúng, hợp lí vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài chấm xong là tròn đến nữa điểm.