ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ Lớp - Năm học 2015 - 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi gồm câu trang MÃ KÍ HIỆU *********** Bài 1(3điểm) 3 x + + + 1÷ ÷ 1, Cho biểu thức Q = ÷ ÷ x + x + x − 27 x a/ Rút gọn biểu thức Q b/ Tính giá trị biểu thức Q x = + − − 29 − 12 2, Tính giá trị biểu thức B = x3 - 3x + 2000 víi x = 3 + 2 + 3 − 2 Bài 2: (2 điểm) a) Biết a, b số thoả mãn a > b > a.b = a + b2 ≥2 Chứng minh : a −b b) Tìm tất số tự nhiên abc có chữ số cho : abc = n − với n số nguyên lớn cba = ( n − ) Bài : (2 điểm) a , Giải phương trình : ( x-3)(x+1) + (x-3) = -3 b, Tìm nghiệm phương trình x − 25 = y ( y + 6) Bài (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB M điểm thuộc đoạn thẳng OA, vẽ đường tròn tâm O’ đường kính MB Gọi I trung điểm đoạn thẳng MA, vẽ dây cung CD vuông góc với AB I Đường thẳng BC cắt đường tròn (O’) J a) Chứng minh: Đường thẳng IJ tiếp tuyến đường tròn (O’) b) Xác định vị trí M đoạn thẳng OA để diện tích tam giác IJO’ lớn Bài 5:( điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh a, gọi R r bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD ABC Chứng minh : 1 + = 2 R r a Hết -( Cán coi thi không giải thích thêm) MÃ KÍ HIỆU *********** ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ CÂU NỘI DUNG CẦN ĐẠT ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ x 3 + + + 1 A = x x + x + x − 27 x + x + 3 + = 2 3x x + x + ( x − )( x + x + 3) x + x + ( x − 3) + = 3x ( x − )( x + x + 3) = x− Ý a) (1điểm) Bài (3đ) b)1điểm Lớp - Năm học 2015 - 2016 Môn: Toán (Hướng dẫn chấm gồm trang) Ta có : x= + = + = + = + = +1 Thay x = + vào A ta có: A= 2.(1đ) = x− =1 Áp dụng công thức: (a+b)3=a3+b3+3ab(a+b), Đặt a= 3 + 2 , b= 3 − 2 Ta có ⇒ x= a+b ⇒ x3= (a+b)3= a3 + b3 +3ab(a+b) => x3 = + 3x ⇒ x3- 3x = Suy B = 2006 ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a)(1đ) * Vì a.b = nên a + b ( a − b ) + 2ab ( a − b ) + 2 = = = ( a − b) + a −b a −b a −b a −b 0,25 * Do a > b > nên áp dụng BĐT Cô Si cho số dương Bài (2đ) Ta có : ( a − b ) + Vậy b)1đ ≥2 a −b a−b ( a − b) × 0,5 a + b2 ≥2 a −b 0,25 (1) abc = 100a + 10b + c = n − Viết cba = 100c + 10b + a = n − 4n + (2) 0,25 0,25 Từ (1) (2) ta có 99 ( a –c ) = 4n – => 4n – + 99 (3) Mặt khác : 100 ≤ n − ≤ 999 ⇔ 101 ≤ n ≤ 1000 ⇔ 11 ≤ n ≤ 31 ⇔ 39 ≤ 4n − ≤ 119 Từ (3) (4) => 4n – = 99 Vậy số cần tìm abc = 675 0,25 (4) => n = 26 ĐK: ≥ ⇔ (*) a)(1đ) Bài (2đ) b)(1đ) 0,25 0,25 Đặt t = (x-3) , suy (x-3)(x+1) = t2 Khi phương trình có dạng : t2+4t+3 =0⇔ * Với t= -3, ta : (x-3) = -3 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x = 1- , thoả mãn điều kiện (*) * Với t=-1, ta được: (x-3) = -1 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x= 1- , thoả mãn điều kiện (*) Vậy phương trình có hai nghiệm x=1- x= 1- 0,25 0,25 Từ x − 25 = y ( y + 6) Ta có : (y+3+x)(y+3-x) = - 16 Khi ta thấy: 0,25 ( y+3+x)+(y+3-x) = 2(y+3) số chẵn Suy số ( y+3+x ) (y+3-x) tính chẵn lẻ Ta lại có tích chúng số chẵn, số ( y+3+x ) (y+3x) số chẵn Ta có cách phân tích -16 tích số chẵn sau đây: 0,25 - 16 = (-2) = (-4) = (-8) Ta có bảng giá trị sau : y+3+x -2 -8 -4 0,25 y+3-x -2 -8 -4 x -5 -5 y 0 -6 -6 -3 Vì phương trình cho có nghiệm: ( x,y) = ( ±5, ) ; ( ±5, −6 ) ; ( ±4, −3) -4 -3 0,25 C J Bài (2đ) A I M 0,25 O O ’ B D a)(1đ) a) Xét tứ giác ACMD, ta có : IA = IM (gt), IC = ID (vì AB ⊥ CD : gt) ⇒ ACMD hình thoi ⇒ AC // DM, mà AC ⊥ CB (do C thuộc đường tròn đường kính AB) ⇒ DM ⊥ CB; MJ ⊥ CB (do J thuộc đường tròn đường kính MB) ⇒ D, M, J thẳng hàng ˆ + IMD ˆ = 900 (vì DIM ˆ = 900 ) Ta có : IDM ˆ = IDM ˆ (do IC = IJ = ID : ∆ CJD vuông J có JI Mà IJM trung tuyến) ˆ ' = JMO ˆ ' = IMD ˆ (do O’J = O’M : bán kính đường tròn MJO ˆ ' IMD ˆ đối đỉnh) (O’); JMO · ˆ + MJO ˆ ' = 900 ⇒ IJO ⇒ IJM = 90 0⇒ IJ tiếp tuyến (O’), J tiếp điểm b) Ta có 0,25 0,25 0,25 IA = IM ⇒ IO’ = b)(1đ) AB = R (R bán kính (O)) O’M = O’B (bán kính (O’) ∆ JIO’ vuông I : IJ2 + O’J2 = IO’2 = R2 Mà IJ2 + O’J2 ≥ 2IJ.O’J = 4SJIO’ Do SJIO’ 0,25 ≤ R2 0,25 0,25 SJIO’ = R2 IJ = O’J ∆ JIO’ vuông cân có cạnh huyền IO’ = R nên : R 2O’J2 = O’I2 = R2 ⇒ O’J = 0,25 Khi MB = Vũ Duy Hưng – Sinh học ĐỀ SỐ 03 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM 2016 MÔN: SINH HỌC Thời gian làm bài: 180 phút Khóa ngày thi: 12/12/2016 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu I: Trong thí nghiệm mình, Menđen tiến hành thí nghiệm nhiều đối tượng công phu hoàn chỉnh đậu Hà Lan (có hoa lưỡng tính, tự thụ phấn nghiêm ngặt) Đặc biệt, ông chọn cặp tính trạng tương phản đậu Hà Lan thí nghiệm Từ đó, phương pháp độc đáo mình, MenĐen rút quy luật di truyền (năm 1865), đặt móng cho Di truyền học a) Dựa vào phần thông tin trên, em giải thích Tại Menđen lại chọn cặp tính trạng tương phản thực phép lai? b) Hãy trình bày nội dung phương pháp độc đáo MenĐen phân tích kết thí nghiệm lai mình? Ngoài đậu Hà Lan, định luật Menđen áp dụng loài sinh vật khác không? Vì sao? Vì NST chứa phân tử AND dài lại xếp gọn nhân có kích thước nhỏ? Câu II: Ở vận động viên lúc nghỉ ngơi nhịp tim 40 – 60 nhịp/phút, người bình thường 75 nhịp/phút Hãy giải thích khác đó? Quan sát hình ảnh điền vào bảng so sánh sau: Vũ Duy Hưng – Sinh học Chỉ tiêu so sánh Sự hình thành giao tử đực Sự hình thành giao tử Số lần giảm phân Số lần nguyên phân Bộ NST Đại bào tử Bộ NST Tiểu bào tử Kết (Số giao tử tạo thành từ tế bào ban đầu) Câu III: Có ý kiến cho rằng: “Những người bị bệnh thiếu máu thiếu số lượng máu cung cấp vào thể” Bằng kiến thức mình, em có đồng ý với ý kiến hay không? Hãy giải thích sao? Trong thể nam giới, số lượng tinh trùng sản sinh lớn, trình thụ tinh lại có tinh trùng trứng tiếp nhận? Hãy giải thích tương trên? Một người đồng lên sống vùng núi cao thời gian, không khí vùng nghèo Oxi Hãy cho biết thể người xảy thay đổi hoạt động hệ hô hấp, hệ tuần hoàn máu? Câu IV: Cho ví dụ sau: Chỉ trường hợp thường biến, trường hợp đột biến: Người có bàn tay ngón Thỏ Himalaya 350C có lông trắng, toàn nuôi 50C lông toàn đen, nuôi 20 – 300C thân trắng, mũi, tai, chân, đuôi đen Lợn có đầu chân sau dị dạng Bò có chân Gấu Bắc Cực có lông dày, trắng, mùa hè lông thưa, mọc đậm Ở loài động vật, giả sử có 100 tế bào sinh giao tử đực có kiểu gen Aa tiến hành giảm phân Trong số có tế bào xảy rối loạn lần phân bào II tế bào chứa gen a, giảm phân I bình thường tế bào khác giảm phân bình thường a) Xác định: Trong tổng số giao tử bình thường, tỉ lệ loại giao tử bình thường chứa gen A bao nhiêu? b) Trong tổng số giao tử không bình thường chứa gen a bao nhiêu? Câu V: Xét gen B có tỉ lệ A = đột biến thành gen b Gen b ngắn gen B 3,4A0 G số liên kết Hidro hai gen Khi cặp Bb tự nhân đôi lần môi trường nội bào 3594 nu loại Hãy cho biết: Vũ Duy Hưng – Sinh học a) Đột biến diễn nào? (Cho tác nhân gây đột biến không cặp nu) b) Tính số nu loài gen? Câu VI: Trong ao nuôi cá, sinh vật sản xuất ao tảo lục Giáp xác ca mè trắng sử dụng trực tiếp tảo lục làm thức ăn Cá mè hoa, cá mương, cá thòng đong, cá măng sử dụng thức ăn giáp xác Cá chuyên ăn cá mương, cá thòng đong, cá măng Cá mè trắng cá mè hoa sản phẩm tạo nên hiệu kinh tế cho ao nuôi Hãy vẽ sơ đồ lưới thức ăn ao nuôi? Theo em nên sử dụng biện pháp sinh học đơn giản để nâng cao tổng sản lượng sản phẩm ao nuôi nhằm đem lại hiệu kinh tế cao? Hãy trình bày chức thành phần vô sinh thành phần hữu sinh hệ sinh thái hoàn chỉnh? Câu VII: Ở người, gen a gây bệnh máu khó đông nằm nhiễm sắc thể (NST) X alen tương ứng Y, alen trội tương ứng quy định máu đông bình thường Trong gia đình: vợ chồng có NST giới tính bình thường không biểu bệnh máu khó đông, họ sinh đứa bị hội chứng Tớc nơ bị bệnh máu khó đông Xác định kiểu gen cặp vợ chồng này, nêu chế hình thành NST giới tính bệnh máu khó đông đứa Nếu họ sinh tiếp đứa bị hội chứng Claiphentơ bị bệnh máu khó đông chế hình thành ? Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: SDB: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: Vũ Duy Hưng – Sinh học Câu I II HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HSG NĂM 2016 Đáp án a) Vì: + Trên thể sinh vật có nhiều tính trạng theo dõi quan sát hết + Khi phân tích đặc tính sinh vật thành cặp tính trạng tương phản thuận tiện cho việc theo dõi di truyền cặp tính trạng đánh giá xác b) + Lai cặp bố mẹ chủng khác tính trạng tương phản theo dõi đời cháu, phân tích di truyền cặp tính trạng, sở phát quy luật di truyền chung nhiều cặp tính trạng + Dùng toán thống kê lý thuyết xác suất để thống kê kết rút quy luật di truyền sinh vật Những định luật di truyền Menđen không áp dụng cho loại đậu Hà Lan mà ứng dụng cho nhiều loài sinh vật khác Vì: Các thí nghiệm thường tiến hành đậu Hà Lan để khái quát thành định luật, Menđen phải lập lại thí nghiệm nhiều đối tượng khác Khi thí nghiệm thu kết ổn định nhiều loài khác Menđen dùng thống kê toán học để khái quát thành định luật + Vì NST gói bọc theo mức xoắn cuộn khác làm chiều dài ngắn hang chục ngàn lần xếp gọn nhân tế bào - Ở người quen rèn luyện số nhịp tim thể nghỉ ngơi giảm so với người không rèn luyện , điều giúp cho họ tiết kiệm lượng cho hoạt động tuần hoàn - Vì lượng máu bơm ngăn tim lúc nghỉ ngơi vận động viên 75 – 115ml/lần, người bình thường 60ml/làn - Lúc gắng sức, khả thích ứng tim nhanh chóng lớn ...ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP - Năm học 2015 - 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi gồm 05 câu, 01 trang) MÃ KÝ HIỆU [******] Câu (2 điểm) Cho biểu thức : A= x+ y x+ y y x : − + ÷− x + y x − y y − xy xy + x ÷ ( x− y ) 2 Với x > ; y > x ≠ y 1) Rút gọn A y = ( x + 1) 2) Tìm x y cho A = −1 Câu (2 điểm) 1) Cho phương trình : x − (3m − 2) x + 2m − 5m − =0 x + x − 14 Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm 2) Giải phương trình : ( ) )( x + − x + + x + x + 10 = Câu (2 điểm) 1) Cho n số nguyên dương m ước nguyên dương 2n2 Chứng minh n2 + m không số phương 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = ( x + y + 1) xy + x + y + xy + x + y ( x + y + 1) Với x, y số thực dương Câu (3 điểm) Cho (O; R) điểm A nằm đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) (với B, C tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE với (O) (D nằm A E ; DE không qua O) Gọi H trung điểm DE F I giao điểm BC với OA DE Gọi K giao điểm thứ hai BH với (O) 1) Chứng minh HO phân giác góc đỉnh H ∆BCH 2) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DEF thuộc đường cố định cát tuyến ADE quay quanh A 3) Hãy xác định vị trí cát tuyến ADE để ∆AKE có diện tích lớn Câu (1 điểm) : Xếp 10 số tự nhiên liên tiếp từ đến 10 thành vòng tròn theo thứ tự tùy ý Chứng minh tồn ba số ba vị trí liên tiếp có tổng lớn 17 Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP - Năm học 2015 - 2016 MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm trang) MÃ KÝ HIỆU [******] Chú ý : - Thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa câu biểu điểm - Điểm thi tổng điểm câu làm không làm tròn Câu Đáp án Điểm (1 điểm) A= = { x− y − x− y x − y < x < y x > y > (2 điểm) (1 điểm) x + = y y = ( x + 1) x > 0; y > ⇔ ta có x ≠ y A = −1 x − y = −1 Suy : x + = x + ⇔ x = x ⇔ x = (vì x > 0) ⇒ y = Với Kết luận (x; y) = (1; 4) cặp giá trị cần tìm (1 điểm) ĐKXĐ : x ≠ ; x ≠ -7 Với x ≠ ; x ≠ -7 pt ⇔ x − (3m − 2) x + 2m − 5m − = PT có hai nghiệm : x = 2m + x = m – Khi : 1 ⇒ pt có nghiệm x = −2 2 Với m − = ⇔ m = ⇒ pt có nghiệm x = 11 Với m − = −7 ⇔ m = −4 ⇒ pt vô nghiệm Với 2m + = −7 ⇔ m = −4 ⇒ pt vô nghiệm Vậy giá trị cần tìm m m ∈ { ; 5} Với 2m + = ⇔ m = (2 điểm) (1 điểm) ĐKXĐ : x ≥ -2 Đặt x + = a, x + = b (a > b ≥ 0; a − b = 3) Đưa pt 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm (a − b)(1 + ab) = a − b ⇔ (a − b)(1 − a )(1 − b) = 1 − a = a = ⇔ ⇔ 1 − b = b = Với a = x = -4 ( loại) Với b = x = -1 (thỏa mãn đk) Vậy x = -1 nghiệm pt 0,5điểm 0,5điểm (1 điểm) Giả sử n + m = k (1) k ∈ ¥ * * Vì m ước nguyên dương 2n2 ⇒ 2n2 = mp ( p ∈ ¥ ) (2) Từ (1) (2) có : n2 + 2n = k2 p 0,25 điểm ⇔ n p + 2n = pk ⇔ n p + 2n p = p k ⇔ n ( p + p ) = p k Suy p + p số phương ( vô lí) p < p + p < ( p + 1) Suy điều giả sử sai ⇒ đpcm 0,5 điểm 0,25 điểm (1 điểm) (2 điểm) ( x + y + 1) ≥3 Với x > ; y > ta chứng minh xy + x + y ⇔ ( x + y + 1) ≥ 3( xy + x + y ) ⇔ x + y − xy − x − y + ≥ ⇔ ( x − 1) + ( y − 1) + ( x − y ) ≥ 0,25 điểm Dấu “ = ” xảy ⇔ x = y = 1 ( x + y + 1) A = a + =a⇒ a Đặt xy + x + y a ≥ a 1 a 10 Có A = a + + ÷ ≥ ×3 + × = ( theo BĐT Cô-si) 9 a 9 a Dấu “ = ” xảy ⇔ a = ⇔ x = y = Vậy Amin = 10 ⇔x=y=1 0,5 điểm 0,25 điểm (1 điểm) 0,25 điểm Ta có A, B, C, H, O thuộc đường tròn đường kính OA Mà AB = AC (3 điểm) ⇒ ·AHB = ·AHC ⇒ HA tia phân giác góc BHC mà OH ⊥ HA ⇒ HO tia phân giác đỉnh H ∆BHC (1 điểm) 0,75 điểm Chứng minh AD.AE = AB2 AF.AO = AB2 AD AF = AO AE · · ∆AOE (c.g.c) ⇒ AFD = AEO ⇒ AD.AE = AF.AO ⇒ ⇒ ∆ADF : ⇒ Tứ giác DEOF nội tiếp OF dây cung cố định Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DEF thuộc đường trung trực OF (đpcm) (1 điểm) · AC tiếp tuyến (O) ⇒ ·ACB = CKB Vì tứ giác ABHC nội tiếp ⇒ ·ACB = ·AHB · Suy ·AHB = CKB ⇒ CK // AE ⇒ khoảng cách từ C K đến AE ⇒ SAKE = SACE Kẻ EG ⊥ AC ⇒ EG ≤ CE ≤ 2R SACE = AC.EG ≤ AC.R (không đổi) Dấu “ = ” xảy ⇔ CE = 2R ⇔ CE đường kính (O) Vậy SAKE đạt max cát tuyến ADE qua điểm E đối xứng với C qua O Giả sử xếp 10 số tự nhiên thành vòng tròn theo thứ tự số : a1 ; a2 ; a3 ; … ; a10 Xét tổng ba số ba vị trí liên tiếp a1 + a2 + a3; a2 + a3 + a4 ; …; Đề thi thử số hsg hóa Bài 1: (4 điểm) 1.Có lọ dung dịch đánh số ngẫu nhiên từ đến Mỗi dung dịch chứa chất tan số chất: BaCl2, H2SO4, NaOH, MgCl2, Na2CO3, HCl Người ta tiến hành thí nghiệm thu kết sau: - Thí nghiệm 1: Dung dịch cho kết tủa tác dụng với dung dịch - Thí nghiệm 2: Dung dịch cho kết tủa tác dụng với dung dịch - Thí nghiệm 3: Dung dịch cho khí bay lên tác dụng với dung dịch Hãy xác định số thứ tự lọ dung dịch viết phương trình phản ứng hóa học xảy Cho BaO vào dung dịch H2SO4 loãng, sau phản ứng xảy hoàn toàn thu kết tủa M dung dịch N Cho Al dư vào dung dịch N thu khí P dung dịch Q Lấy dung dịch Q cho tác dụng với dung dịch Na2CO3 thu kết tủa T Xác định M, N, P, Q, T Muối ăn có lẫn tạp chất Na2SO3 , CaCl2 , CaSO4 , NaBr Trình bày cách tinh chế muối ăn Bài 2: (4 điểm) Xác định chất X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8 hoàn thành phương trình hóa học sau: a Fe2O3 + CO b X2 + X3 c X2 + X4 d X5 + X6 e X3 + X7 f X3 + X8 t → FexOy + X1 → BaSO4 + Na2SO4 + CO2 + H2O → BaSO4 + Na2SO4 + CO2 + H2O → Ca(H2PO4)2 → X4 + CaCO3 + H2O → X4 + H2O Cho hỗn hợp bột kim loại Al,Fe vào dung dịch chứa muối AgNO Cu(NO3)2.Sau kết thúc phản ứng dung dịch A chất rắn B gồm kim loại a/ Xác định kim loại có B ?Chất tan có A.Viết PTHH phản ứng xảy b/Nếu cho hỗn hợp có a(mol) Al, b(mol) Fe vào dung dịch có c(mol) AgNO d(mol) Cu(NO3)2.Để sau phản ứng chất rắn B có kim loại giá trị b bao nhiêu(tính theo a,c,d) Bài 3: (4 điểm) Lấy 26,8 gam hỗn hợp gồm Al Fe2O3 thực hoàn toàn phản ứng nhiệt nhôm, thu chất rắn A , cho chất rắn A hòa tan dung dịch HCl dư thấy thoát 11,2 lít H (đktc) Tính khối lượng chất hỗn hợp Khi cho a mol CO2 tác dụng với b mol Ba(OH)2 cho biết.Trường hợp có kết tủa, trường hợp kết tủa? (Xét dung dịch nhiệt độ thấp nhiệt độ cao) Giải thích PTHH Bài 4: (4 điểm) Hòa tan hết a gam hỗn hợp A gồm Na kim loại R có hóa trị II vào nước, phản ứng xong thu dung dịch B V lít khí H2 Nếu cho dung dịch B tác dụng vừa đủ với 300 ml dung dịch HCl 0,25 M tạo thành dung dịch chứa hai chất tan Mặt khác, hấp thụ vừa hết 1,008 lít khí CO2 vào dung dịch B thu 1,485 gam chất kết tủa dung dịch nước lọc chứa chất tan NaHCO3 Biết phản ứng xảy hoàn toàn thể tích khí đo điều kiện tiêu chuẩn Hãy xác định tên kim loại R Nung hỗn hợp gồm bột Al bột S thu hỗn hợp X Hòa tan X dd HCl dư thấy lại 0,04g chất rắn có 1,344 lít khí bay (đktc).Cho toàn khí bay vào dd Pb(NO3)2 dư,sau phản ứng thu 7,17g kết tủa màu đen.Xác định chất có X Bài : (4 điểm) Nung a gam hỗn hợp A gồm MgCO3, Fe2O3 CaCO3 nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi, thu chất rắn B có khối lượng 60% khối lượng hỗn hợp A Mặt khác hòa tan hoàn toàn a (g) hỗn hợp A dung dịch HCl thu khí C dung dịch D Cho dung dịch D tác dụng với dung dịch NaOH dư, lọc lấy kết tủa, nung đến khối lượng không đổi, thu 12,92 hỗn hợp oxit Cho khí C hấp thụ hoàn toàn vào lít dung dịch Ba(OH)2 0,075M, sau phản ứng xong, lọc lấy dung dịch, thêm nước vôi dư vào dung dịch thu thêm 14,85 g kết tủa a/ Tính thể tích khí C đktc b/ Tính % khối lượng chất hỗn hợp A (Cho: H = 1; C = 12; N = 14; O = 16; Na = 23; Mg = 24; Al = 27; S = 32; Cl = 35,5; K = 39; Ca = 40; Fe = 56; Cu = 64; Zn = 65; Ag = 108; Ba = 137; Pb = 207) -Hết - Đề thi thử số hsg hóa Bài 1: (4 điểm) 1.Có lọ dung dịch đánh số ngẫu nhiên từ đến Mỗi dung dịch chứa chất tan số chất: BaCl2, H2SO4, NaOH, MgCl2, Na2CO3, HCl Người ta tiến hành thí nghiệm thu kết sau: - Thí nghiệm 1: Dung dịch cho kết tủa tác dụng với dung dịch - Thí nghiệm 2: Dung dịch cho kết tủa tác dụng với dung dịch - Thí nghiệm 3: Dung dịch cho khí bay lên tác dụng với dung dịch Hãy xác định số thứ tự lọ dung dịch viết phương trình phản ứng hóa học xảy Cho BaO vào dung dịch H2SO4 loãng, sau phản ứng xảy hoàn toàn thu kết tủa M dung dịch N Cho Al dư vào dung dịch N thu khí P dung dịch Q Lấy dung dịch Q cho tác dụng với dung dịch Na2CO3 thu kết tủa T Xác định M, N, P, Q, T Muối ăn có lẫn tạp chất Na2SO3 , CaCl2 , CaSO4 , NaBr Trình bày cách tinh chế muối ăn Câu TÓM TẮT CÁCH GIẢI - Vì dung dịch (4) cho khí tác dụng Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS Năm học: 2016-2017 Khóa ngày 21 tháng 10 năm 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức: P= x +1 x x +1 x - x +1 a) Rút gọn P b) Chứng minh P Bài 2: (2 điểm) Chứng minh n3 - n chia hết cho với n Z Bài 3: (4 điểm) Cho hai số dương x, y thoả mãn x + y = a) Tính giá trị biểu thức M = x(x + 2000) + y(y + 2000) + 2xy + 15 1 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 1+ 1+ x y Bài 4: (3 điểm) Giải phương trình: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24 = Bài 5: (2 điểm) Tìm tất số có chữ số abcde cho abcde ab Bài 6: (5 điểm) Cho hình vuông ABCD, O giao điểm hai đường chéo M trung điểm cạnh AB Trên cạnh BC, CD lấy hai điểm G H cho hai đường thẳng MG AH song song với a) Chứng minh: DH.GB = BM.DA b) Tính số đo góc HOG - HẾT - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ HDC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (4đ) a) ĐKXĐ: x P= x +1 x x +1 x - x +1 = x +1 x +1 x - x +1 x - x +1 0,25 x - x +1 x +1 x+ x = x +1 x - x +1 x +1 x - x +1 x x - x +1 b) x 0,5 x - x = x 2 4 x P= 0 x - x +1 P= n3 - n = n(n2 -1) = n(n+1)(n-1) Bài (4đ) 1,0 0,75 = Bài (2đ) 0,5 3 0,5 0,5 Ta có n(n+1) => P n(n+1)(n-1) 3=> P Mà (2,3) = => P 0,5 0,5 0,5 0,5 a) M = x(x + 2000) + y(y + 2000) + 2xy + 15 = x2 + 2000x + y2 + 2000y + 2xy + 15 = x2 + 2xy + y2 + 2000x + 2000y + 15 = (x +y)2 + 2000(x + y) + 15 = 12 + 2000.1+15 = 2016 0,5 0,5 0,5 0,5 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 1 + b) P = 1+ 1+ = + + + = + y x xy xy xy x y =1+ 1 x+y 1 + =1+ xy xy xy 0,5 0,5 Ta có: x + y xy 1 xy Bài (3đ) xy 4 xy 1+ 2.4=9 P=1+ xy Vậy GTNN P x = y = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24 = (x2 + 4x + x + 4)(x2 + 3x + 2x + 6) - 24 = (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24 = Đặt t = x + 5x + ta phương trình: t(t + 2) - 24 = t2 + 2t - 24 = t2 - 4t + 6t - 24 = t(t - 4) + 6(t - 4) = (t - 4)(t + 6) = t = t = -6 Với t = ta x2 + 5x + = x = 0; x = -5 Với t = -6 ta x2 + 5x + = -6 x2 + 5x + 10 = 15 (x + )2 + = Pt vô nghiệm Bài (2đ) Vậy phương trình cho có nghiệm x = x = -5 Đặt x = ab , y = cde ta có abcde = 1000x + y 1000 31< x 1000x x3 < 1000x+1000 => 1000 x2 < 1000+ 0,5 F: www.facebook.com/hoc247.net H C T: 098 1821 807 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) ADH GBM có: o ADH = GBM (=90 ) AHD = GMB ( cặp góc có cạnh tương ứng song song) => ADH GBM (g-g) => DH AD = BM GB 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 => DH.GB = BM.DA b) Ta có : DH.GB = BM.DA ( câu a) 2 ADO vuông cân O => AD = DO 2 DH.GB = BM.DA = BO DO =BO.DO DH DO => mà ODH = GBO (=45o) BO GB 0,25 => => => => 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 MBO vuông cân M => BM = BO W: www.hoc247.net ODH GBO (c-g-c) DOH = BGO DOH + HOG + GOB = BGO + GOB + OBG (=180 ) o HOG = OBG = 45 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 0,25 0,5 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT đề thi học sinh giỏi cấp huyện Môn vật lý 9 nămhọc 2009-2010 ( Thời gian làm bài:90 phút) Cõu 14điểm !"# #$ !%# # &'''( ) ! !*+ ,-./0/1#! 2!*+ # #! !3 4 ,$ 5 # 2# 6! Câu 2:(4 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ trong đó hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch không đổi là U = 7V, các điện trở R 1 = 3 , R 2 = 6 . MN là một dây dẫn điện chiều dài l = 1,5 m, tiết diện không đổi S = 0,1 mm 2 , điện trở suất = 4.10 -7 .m, điện trở các dây nối và của ampe kế không đáng kể. a. Tính điện trở R của dây MN b. Dịch chuyển con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài MC = 7 CN, tính cờng độ dòng điện qua ampe kế c. Xác định vị trí của C để dòng điện qua ampe kế từ D đến C có cờng độ ) A Câu3 (4điểm*89'':,;<:= ' "!>?2@ABC D:,;$#'!E;,FA,G 2,4 H: ,;!%IA #H:<:,;4D<97''J(!><7''J(!>KA? 8-H:,;<)B9!' J( Câu 4: (4điểm).Một ngời cao 1,7m đứng soi trớc gơng, gơng treo sát vào tờng thẳng đứng và mặt gơng có dạng hình chữ nhật. Biết khoảng cách từ mắt của ngời đó đến đỉnh đầu là 10cm. a. Vẽ ảnh của ngời qua gơng phẳng(coi ngời đứng trớc gơng là đoạn thẳng AB). b. Tìm khoảng cách lớn nhất từ mặt đất đến cạnh dới của gơng để ngới soi gơng nhìn thấy chân của mình qua gơng? c. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ mặt đất đến cạnh trên của gơng để ngời soi gơng nhìn thấy đỉnh đầu của mình qua gơng? M N Câu 5: (4điểm"L,AMNM7! %IO 3 P7QBP9 <G2?,RSTQUTV!W B%?,R?0;2MX6QM06 2B3 C2?,R0;2MX8Y#,A=Z [ I<6 *\;FZ [ <0 ]# ^H?6 R 1 R 2 D U + - C A đáp án và biểu điểm chấm Môn vật lý 9 nămhọc 2010-2011 Cõu 19,# !*# Q P_!P_!/P'B 7 !'B/'B'P7B7!' /) ) 'B, ` ,-./0/1a . P !Q P&'''!7B7!' /) P& 'B, 2!>b Pa . !QPa . ())) '!B' & ) ) mN V F d A g === , ) ))) '! ))B) ( ' ' g g g g d d D D kg m= = = = 'B, !> # NddVPFPFPP gdgAqc A qcg c)))&''''!B' ) B B =====+ B, Câu 2. (4 điểm) a. Điện trở của dây MN: R = d T B 9!' ! T 'B!'S = = (0,25 đ): b. Khi 7 MC CN = tức ) MC MN = (0,25 đ) Thì ) !T 7 ) ) MC MN R R R = = = = (0,25 đ) =>R CN = R 4 = 6 - 2 = 4 v (0,25 đ) Do ) 7 9 R R R R = ( vì ) 7 T 9 = ) nên mạch cầu cân bằng (0,25 đ) => Cờng độ dòng điện qua a là : I A = 0. (0,25 đ) c. *Xét tại nút D: I 1 đi tới nút D ; I 2 và I A = ) A đi ra khỏi nút D nên : 7 7 ) ) I I I I = + = (0,25 đ) Phơng trình hiệu điện thế nút: U PD +U DQ = U PQ = 7 (0,25 đ) ) T! d ) I I I A + = => = (0,25 đ) U PD = U 1 = 3.I 1 =3 (V) (0,25 đ) U DQ = U 2 = 7- 3 = 4 (V) (0,25 đ) Vì R A 0 nên mạch điện có thể vẽ lại nh hình.b: Ta có: ) 79 PD DQ R U U R = (mắc nối tiếp) (0,25 đ) ) 7 9 ) 7 9 ! ) ! 9 ! R R R R R R R R + = + (0,25 đ) Thay R 3 = x; R 4 = 6-x vào (1) ta đợc: A + - QP U R 1 R 2 D C A T x x I 7 I ) A M N R 3 R 4 h.a + - Q R 1 000 000 R 2 C T x x P U D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 R 3 R 4 h.b (0,25đ) 7 ) )! T T ! 9 ) T !T ) ! 9 ' & x x x x x x x x + = + = + = = Do R 3 = x= 3 = 7 MN R nên con chạy ở chính giữa dây MN (0,25 đ) Câu39,ểm >CD:,;$#'Bef:,; AB$A,G,I ' ' "K:8AB8A,G,I' ' "<?':,,g<:,;! 'B, A,G ChHiD<' ' " 'B, j P ! !'U P'B9!7''!/ ' P/&9' ' 'B, j 78 P 7 ! 7 ! 7 U'P!97''!P7'''J 'B, j )8 P ) ! P'B'!)B9!'P)9''J 'B, j Pj 78 kj )8 'B, l-/&9' ' P7'''k)9'' 'B, P/ 7''' PHềNG GD&T THI HC SINH GII Nm hc :2016-2017 Mụn vt lớ - Khi - TG : 150ph (Khụng k giao ) Cõu 1: (4im) Nam v Dng cựng hnh t A n B trờn quóng ng di 150km Nam i xe mỏy vi tc 45km/h Dng i ụtụ v hnh sau ... người bị bệnh thi u máu thi u số lượng máu cung cấp vào thể” Bằng kiến thức mình, em có đồng ý với ý kiến hay không? Hãy giải thích sao? Trong thể nam giới, số lượng tinh trùng sản sinh lớn, trình... Sinh học Câu I II HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HSG NĂM 2016 Đáp án a) Vì: + Trên thể sinh vật có nhiều tính trạng theo dõi quan sát hết + Khi phân tích đặc tính sinh vật thành cặp tính trạng tương... biến Đột biến Thường biến a) Ta có 95 tế bào sinh tinh giảm phân bình thường cho: + 190 tinh trùng mang gen A + 190 tinh trùng bình thường mang gen a Có tế bào sinh tinh giảm phân rối loạn phân