TỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOTTỔ HỢP XÁC SUẤT giải chi tiết HOT
PHẦN I – ĐỀ BÀI XÁC SUẤT A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Biến cố • Khơng gian mẫu Ω: tập kết xảy phép thử • Biến cố A: tập kết phép thử làm xảy A A ⊂ Ω • Biến cố khơng: ∅ • Biến cố chắn: Ω • Biến cố đối A: A = Ω \ A • Hợp hai biến cố: A ∪ B • Giao hai biến cố: A ∩ B (hoặc A.B) • Hai biến cố xung khắc: A ∩ B = ∅ • Hai biến cố độc lập: việc xảy biến cố khơng ảnh hưởng đến việc xảy biến cố Xác suất n( A) • Xác suất biến cố: P(A) = n ( Ω) • ≤ P(A) ≤ 1; P(Ω) = 1; P(∅) = • Qui tắc cộng: Nếu A ∩ B = ∅ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) Mở rộng: A, B bất kì: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A.B) • P( A ) = – P(A) • Qui tắc nhân: Nếu A, B độc lập P(A B) = P(A) P(B) B – BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH PHÉP THỬ, KHƠNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ Phương pháp: Để xác định khơng gian mẫu biến cố ta thường sử dụng cách sau Cách 1: Liệt kê phần tử khơng gian mẫu biến cố đếm Cách 2:Sử dụng quy tắc đếm để xác định số phần tử khơng gian mẫu biến cố Câu 1: Trong thí nghiệm sau thí nghiệm khơng phải phép thử ngẫu nhiên: A Gieo đồng tiền xem mặt ngửa hay mặt sấp B Gieo đồng tiền xem có đồng tiền lật ngửa C Chọn học sinh lớp xem nam hay nữ D Bỏ hai viên bi xanh ba viên bi đỏ hộp, sau lấy viên để đếm xem có tất viên bi Câu 2: Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là: A { NN , NS , SN , SS } B { NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS } C { NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN } D { NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN } Câu 3: Gieo đồng tiền súcsắc Số phần tử khơng gian mẫu là: A 24 B 12 C D Câu 4: Gieo súc sắc gọi kết xảy tích số hai nút mặt Số phần tử khơng gian mẫu là: A B 18 C 29 D 39 Câu 5: Gieo súc sắc hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm : A A = { ( 1;6 ) , ( 2;6 ) , ( 3;6 ) , ( 4;6 ) , ( 5;6 ) } B A = { ( 1, ) , ( 2, ) , ( 3, ) , ( 4, ) , ( 5,6 ) , ( 6, ) } C A = { ( 1, ) , ( 2, ) , ( 3, ) , ( 4, ) , ( 5, ) , ( 6, ) , ( 6,1) , ( 6, ) , ( 6,3 ) , ( 6, ) , ( 6,5 ) } Mua file Word liên hệ: ĐT 0912 801 903 Zalo 0912 801 903 D A = { ( 6,1) , ( 6, ) , ( 6,3) , ( 6, ) , ( 6,5 ) } Câu 6: Gieo đồng tiền hai lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần là: A B C D Câu 7: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền khơng gian mẫu phép thử có biến cố: A B C 12 D 16 Câu 8: Cho phép thử có khơng gian mẫu Ω = { 1, 2,3, 4,5,6} Các cặp biến cố khơng đối là: A A = { 1} B = { 2,3, 4,5,6} B C { 1, 4,5} D = { 2,3, 6} C E = { 1, 4, 6} F = { 2,3} D Ω ∅ Câu 9: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn khơng vượt q Số phần tử biến cố A là: A B C D Câu 10: Xét phép thử tung súc sắc mặt hai lần Xác định số phần tử khơng gian mẫu A 36 B 40 C 38 D 35 Câu 10’:Xét phép thử tung súc sắc mặt hai lần Các biến cố: A:“ số chấm xuất hai lần tung giống nhau” A n( A) = 12 B n( A) = C n( A) = 16 D n( A) = B:“ Tổng số chấm xuất hai lần tung chia hết cho 3” A n( B) = 14 B n( B ) = 13 C n( B) = 15 C: “ Số chấm xuất lần lớn số chấm xuất lần hai” A n(C ) = 16 B n(C ) = 17 C n(C ) = 18 Câu 11: Gieo đồng tiền lần Xác định tính số phần tử Khơng gian mẫu A n(Ω) = B n(Ω) = 16 C n(Ω) = 32 D n( B ) = 11 D n(C ) = 15 D n(Ω) = 64 Các biến cố: A: “ Lần xuất mặt ngửa” A n( A) = 16 B n( A) = 18 C n( A) = 20 D n( A) = 22 B: “ Mặt sấp xuất lần” A n( B) = 31 B n( B) = 32 C n( B) = 33 D n( B ) = 34 C: “ Số lần mặt sấp xuất nhiều mặt ngửa” A n(C ) = 19 B n(C ) = 18 C n(C ) = 17 D n(C ) = 20 Câu 12: Có 100 thẻ đánh số từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính số phần tử của: Khơng gian mẫu 5 1 A n(Ω) = C100 B n(Ω) = A100 C n(Ω) = C100 D n(Ω) = A100 Các biến cố: A: “ Số ghi thẻ chọn số chẵn” 5 A n( A) = A50 B n( A) = A100 C n( A) = C50 D n( A) = C100 B: “ Có số ghi thẻ chọn chia hết cho 3” 5 5 5 5 A n( B) = C100 + C67 B n( B ) = C100 − C50 C n( B ) = C100 + C50 D n( B ) = C100 − C67 Câu 13: Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính số phần tử của: Khơng gian mẫu A 10626 B 14241 C 14284 D 31311 Các biến cố: Mua file Word liên hệ: ĐT 0912 801 903 Zalo 0912 801 903 A: “ viên bi lấy có hai viên bi màu trắng” A n( A) = 4245 B n( A) = 4295 C n( A) = 4095 D n( A) = 3095 B: “ viên bi lấy có viên bi màu đỏ” A n( B ) = 7366 B n( B) = 7563 C n( B ) = 7566 D n( B) = 7568 C: “ viên bi lấy có đủ màu” A n(C ) = 4859 B n(C ) = 58552 C n(C ) = 5859 D n(C ) = 8859 Câu 14: Một xạ thủ bắn liên tục phát đạn vào bia Gọi Ak biến cố “ xạ thủ bắn trúng lần thứ k ” với k = 1, 2,3, Hãy biểu diễn biến cố sau qua biến cố A1 , A2 , A3 , A4 A: “Lần thứ tư bắn trúng bia’’ A A = A1 ∩ A2 ∩ A3 ∩ A4 B A = A1 ∩ A2 ∩ A3 ∩ A4 C A = A1 ∩ A2 ∩ A3 ∩ A4 B: “Bắn trúng bia lần’’ A B = A1 ∪ A2 ∪ A3 ∩ A4 C B = A1 ∪ A2 ∩ A3 ∪ A4 D A = A1 ∩ A2 ∩ A3 ∩ A4 B B = A1 ∩ A2 ∪ A3 ∪ A4 D B = A1 ∪ A2 ∪ A3 ∪ A4 C: “ Chỉ bắn trúng bia hai lần’’ A C = Ai ∪ A j ∩ Ak ∩ Am , i, j , k , m ∈ { 1, 2,3, 4} đơi khác B C = Ai ∪ A j ∪ Ak ∪ Am , i, j , k , m ∈ { 1, 2,3, 4} đơi khác C C = Ai ∩ A j ∪ Ak ∪ Am , i, j , k , m ∈ { 1, 2,3, 4} đơi khác D C = Ai ∩ A j ∩ Ak ∩ Am , i, j , k , m ∈ { 1, 2,3, 4} đơi khác Mua file Word liên hệ: ĐT 0912 801 903 Zalo 0912 801 903 DẠNG 2: TÌM XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Phương pháp: • Tính xác suất theo thống kê ta sử dụng cơng thức: P( A ) = Sốlầ n xuấ t hiệ n củ a biế n cốA N • Tính xác suất biến cố theo định nghĩa cổ điển ta sử dụng cơng thức : P(A ) = n(A ) n(Ω ) Câu 1: Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề ? A P( A) số lớn B P ( A) = − P A ( ) C P ( A) = ⇔ A = Ω D P( A) số nhỏ Câu 2: Gieo đồng tiền hai lần Xác suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất lần 1 A B C D 4 Câu 3: Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để lần xuất mặt sấp là: 31 21 11 A B C D 32 32 32 32 Câu 4: Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để đồng tiền xuất mặt sấp 31 21 11 A B C D 32 32 32 32 Câu 5: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần gieo xuất mặt sấp là: A B C D 16 16 16 16 Câu 6: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Số phần tử khơng gian mẫu n(Ω) là? A B C D Câu 7: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A :”lần xuất mặt sấp” A P ( A) = B P( A) = C P ( A) = D P ( A) = 8 Câu 8: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A :”kết lần gieo nhau” A P ( A) = B P( A) = C P ( A) = D P ( A) = 8 Câu 9: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A :”có lần xuất mặt sấp” A P ( A) = B P( A) = C P ( A) = D P ( A) = 8 Câu 10: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A :”ít lần xuất mặt sấp” A P ( A) = B P( A) = C P ( A) = D P ( A) = 8 Câu 11: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần xuất mặt sấp là: Mua file Word liên hệ: ĐT 0912 801 903 Zalo 0912 801 903 B C D 16 16 16 16 Câu 12: Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu Tính xác xuất để hai đồng xu lật ngửa, ta có kết A A 10 B 11 12 C 11 16 D 11 15 CHUN ĐỀ TRỌN CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11 Giải chi tiết ** CHÀO MỪNG NGÀY NGVN 20.11** STT TÊN TÀI LIỆU HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PTLG Giữ phím Ctrl bấm chuột vào đường link gạch chân bên để xem tài liệu https://drive.google.com/open?id=0Bh-X3ssre5aZUc1WnhtUFhHZjg TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT https://drive.google.com/open?id=0Bh-X3ssre5adWd6TlR6Wlo3T0E DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN https://drive.google.com/open?id=0Bh-X3ssre5aR0pRQk81ckxzQnc GIỚI HẠN https://drive.google.com/open?id=0Bh-X3ssre5aX0FRdDJldHRUWm8 ĐẠO HÀM https://drive.google.com/open?id=0Bh-X3ssre5aR3kxdUhPNmdQeEU PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG https://drive.google.com/open?id=0Bh-X3ssre5aSkFJWGV2YzNMY3M QUAN HỆ SONG SONG https://drive.google.com/open?id=0Bh-X3ssre5aUk56QlUyTU1Cemc Mua file Word liên hệ: ĐT 0912 801 903 Zalo 0912 801 903 QUAN HỆ VNG GĨC https://drive.google.com/open?id=0Bh-X3ssre5aUk5OY2gtbW1mT3M https://drive.google.com/open?id=0Bh-X3ssre5aY1dCb0dhemhLRGM Q thầy tốn cho qua ngân hàng Sau chuyển khoản, gửi tài liệu cho q thầy Nội dung: Email_- tên tài liệu Ví dụ: _nguyenthiB@gmail.com_- HHKG KHOẢNG CÁCH Chỉ 350.000đ/ chun đề lớp 11 + Q tặng( 300 câu ĐHàm, 350 câu GH) - Cơng thức tốn học Math Type Để thầy chỉnh sửa, làm chun đề ơn thi, Ngân hàng câu hỏi … - Các đáp án A,B,C,D chỉnh chuẩn - File khơng có màu hay tên quảng cáo - Về tốn: khơng n tâm ( sợ bị lừa ): tơi gửi trước file word chun đề nhỏ mà thầy u cầu xem trước Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 Cảm ơn thầy quan tâm Zalo: 0912 801 903 Nếu Thầy chưa xem nhắn tin “ Xem trọn 11 + địa gmail thầy cơ” chúng tơi gửi chun đề vào mail để thầy xem tham khảo trước mua tài liệu Ngồi chúng tơi nhiều tài liệu 11, 12 khác để thầy tham khảo nhiều q tặng kèm Mua file Word liên hệ: ĐT 0912 801 903 Zalo 0912 801 903 Mua file Word liên hệ: ĐT 0912 801 903 Zalo 0912 801 903 ... 0912 801 903 DẠNG 2: TÌM XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Phương pháp: • Tính xác suất theo thống kê ta sử dụng cơng thức: P( A ) = Sốlầ n xuấ t hiệ n củ a biế n cốA N • Tính xác suất biến cố theo định nghĩa... A) số nhỏ Câu 2: Gieo đồng tiền hai lần Xác suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất lần 1 A B C D 4 Câu 3: Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để lần xuất mặt sấp là: 31 21 11 A ... đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để đồng tiền xuất mặt sấp 31 21 11 A B C D 32 32 32 32 Câu 5: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần gieo xuất mặt