397 câu TRẮC NGHIỆM tổ hợp xác XUẤT GIẢI CHI TIẾT

Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam... Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình ng

397 CÂU TTRẮC NGHIỆM GIẢI CHI TIẾT

1D2 - TỔ HỢP – XÁC SUẤT (NB-TH) TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2017-2018

Tìm file word MIỄN PHÍ tại page https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

n C

n C

n A

n A

n k k



Câu 4 Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con

đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?

Câu 5 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

B Gọi P A  là xác suất của biến cố A ta luôn có 0P A 1

C Biến cố là tập con của không gian mẫu

D Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta

có thể biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

Câu 6 Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là:

A

!

!

k n

n A

n k



!

! !

k n

n A

n k k



!

! !

k n

n C

n k k



!

!

k n

n C

Câu 9 Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45 Nam có số thứ tự là 21 Chọn ngẫu nhiên

một bạn trong lớp để trực nhật Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam

Câu 10 Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao

động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

n C

n C

n C

n C

hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn

đỏ?

Câu 16 Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp

12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

Câu 20 Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả

tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống Có bao nhiêu cách chọn thực đơn

Câu 23 Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau P A   0, 4, P B   0, 3 Khi đó P AB  bằng

Câu 29 Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học

sinh của tổ đó đi trực nhật

Câu 30 Số số hạng trong khai triển x 250 là

Câu 31 Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau Một bạn học sinh cần chọn 1

cái bút và 1 quyển sách Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Câu 32 Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh

khối 12 , 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối

Câu 33 Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình Bảng gồm 10

nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số Để

mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10 Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng để nếu bấm sai 3 lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại

Câu 35 Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó Phát biểu nào

dưới đây là sai ?

k C

k C

n C

n C

Câu 44 Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh

của nó được chọn từ 8 điểm trên?

n C

Câu 48 Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp

để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3 Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1

Câu 52 Cho số tự nhiên n thỏa mãn C n2A n2 9n Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A n chia hết cho 7 B n chia hết cho 5 C n chia hết cho 2 D n chia hết cho 3

Câu 53 Cho đa giác đều có 20 đỉnh Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

A A 203 B 3!C 203 C 10 3 D C 203

Câu 54 Cho tập hợp X gồm 10 phần tử Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là

Câu 55 Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả

tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Câu 56 Cho tập hợp S có 10 phần tử Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S

Câu 57 Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét Huấn

luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn?

Câu 61 Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế sắp thành hàng ngang Xác suất sao

cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng

B Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra

C Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra

Câu 71 Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tam

giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là

Câu 72 Một nhóm học sinh có 10 người Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới

cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc Số cách chọn là

Câu 75 Số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp có 10 phần tử là

Câu 76 Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tử tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử

A 3 12 B 12 3 C A123 D C123

Câu 77 Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca Tính xác

suất để trong 4 người được chọn đều là nam

A

4 5 4 13

C

4 5 4 8

C

C C

4 5 4 13

A

4 5 4 8

Câu 82 Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao

động, trong đó có 2 học sinh nam?

Câu 87 Trong khai triển nhị thức Niutơn của  9

1 3x , số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là

Câu 88 Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

A 46656 B 4320 C 720 D 360

A Số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử B Số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử

C Một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử D Một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử

Câu 90 Cho tập hợp A 1; 2;3; 4  Có bao nhiêu tập con của A có hai phần tử:

Câu 91 Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi lao

động trong đó có 2 học sinh nam ?

Câu 96 Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác

nhau về màu sắc và hình dáng Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số

bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Câu 97 Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một

người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ

“HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”

Câu 99 Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp

12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

2

x x

A 15 B 4096 C 360 D 720

Câu 103 Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài

tập Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ

A 4615

4651

5236 C

4615

5263 D

4610.5236

Câu 104 Giải phương trình A x3C x x2 14x

A Một số khác B x 6 C x  5 D x 4

Câu 105 Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó Tính

xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh

Câu 106 Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm

xuất hiện trên 2 con xúc sắc bằng 1”

Câu 109 Có 10 tấm bìa ghi 10 chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”,

“ĐƯỜNG” Một người xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”

Câu 111 Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam Lập một đoàn công tác gồm

3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách

Câu 113 Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6 vị trí

với khả năng như nhau Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau

A 67, 6% B 29,5% C 32, 4% D 70,5%

Câu 115 Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí Hỏi có bao nhiêu cách xếp

sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Câu 123 Biết hệ số của 2

x trong khai triển biểu thức 1 4 xn là 3040 Số nguyên n bằng bao nhiêu?

Câu 128 Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6câu đại số và 4 câu hình học Thầy gọi bạn

Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên để trả lời Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?



  ta có hệ số của một số hạng chứa m

x là 495 Tìm tất cả các giá trị m ?

A m 4, m 8 B m 0 C m 0, m 12 D m 8

Câu 130 Tìm hệ số của x trong khai triển 7 3 2x 15

A C1573 28 7 B C1573 27 8 C C1573 28 7 D C1573 27 8

Câu 131 An muốn qua nhà Bình để cùng bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con

đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường

đi đến nhà Cường?

Câu 132 Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâmO Gọi X là tập các tam

giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X

là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều

Câu 135 Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7vị trí

với khả năng như nhau Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau

1

x x

Câu 138 Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau Lấy ngãu nhiên 5 quả cầu

từ hộp Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh

Câu 139 Gọi X là tập các số tự nhiên có 10 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3 Chọn một số thuộc

X Tính xác suất để số được chọn có đúng 5 chữ số 1 2 chữ số 2 và 3 chữ số 3?

m, P lần lượt là số lượng chỉnh hợp chập m p của m

phần tử, số lượng tổ hợp chập p của m phần tử và số lượng hoán vị của m phần tử Trong các

đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A A m p m m( 1)(m2) (mp) B C m p  p A! m p

C A m0 P m D A m m P m

Câu 141 Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song

khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành

có đỉnh là các giao điểm nói trên

A 2017.2018 B C20174 C20184 C C20172 C20182 D 20172018

Câu 142 Trên một bàn cờ vua kích thước 8 8 người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau đây: Ô thứ

nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn 20172018 hạt thóc

Câu 146 Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A1; 2;3; 4;5 sao cho

mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3

Câu 147 Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có

4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau

Câu 148 Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ quanh một bàn tròn Xác suất để các học sinh

nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

Câu 149 Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao

động, trong đó 2 học sinh nam?

A C62C94 B C C62 94 C A A62 94 D C C92 64

Câu 150 Tìm hệ số của số hạng chứa 3

x trong khai triển  2016 2017 201860

1 2 x2015x 2016x 2017x ?

Câu 152 Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên

đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng

Câu 153 Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0, 6 Người đó bắn

hai viên đạn một cách độc lập Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu

Câu 155 Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và

một thành viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 156 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

6 2

1

2x x

Câu 157 Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20.Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó Tính xác suất

thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3

Câu 158 Việt và Nam chơi cờ Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là

0, 4 Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ

Câu 159 Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng Bình B chứa 4 quả cầu xanh,

3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau

Câu 162 Một đội gồm 5 nam và 8 nữ Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca Tính xác suất để trong

Câu 163 Cho hai đường thẳng song song d ; 1 d Trên 2 d có 1 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ Trên d 2

có 4 điểm phân biết được tô màu xanh Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm

đó với nhau Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

4

2

x x

Câu 167 Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5

viên bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có không quá 2 màu

Câu 168 Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh Lấy lần lượt 3 quyển và không để

lại vào giá Xác suất để lấy được 2 quyển đầu sách Văn và quyển thứ ba sách Anh là

Câu 169 Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9

học sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

A 5760 B 2880 C 120 D 362880

Câu 170 Tổ 1 lớp 11A có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học

sinh của tổ 1 để lao động vệ sinh cùng cả trường Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong

Câu 172 Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để có được

ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

Câu 173 Cho hai đường thẳng d và 1 d song song với nhau Trên 2 d lấy 1 5 điểm phân biệt, trên d lấy 2

7 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d và 1 d 2

Câu 174 Số hạng chứa x trong khai triển 31

40 2

1

x x

Câu 175 Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học

sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam

Câu 176 Trong khai triển biểu thức xy21, hệ số của số hạng chứa x y13 8là

A 116280 B 203490 C 1287 D 293930

Câu 177 Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi Người đó muốn

chọn ra 6 cây giống để trồng Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây

Câu 178 Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu

Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu đỏ

2

2

3x x

Câu 184 Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 12 học sinh gồm 3 học sinh khối 10, có

4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12 Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh được Chọn Có đủ 3 khối

Câu 185 Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số từ

A Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước(tính từ trái sang phải) ?

Câu 188 Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ Có tất cả bao nhiêu tam giác có

ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho ?

Câu 192 Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm.(Hai đội bất kỳ

đều thi đấu với nhau đúng 2 trận) Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa Hỏi tổng

số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

Câu 194 Có bao nhiêu số tự nhiên có bẩy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền

giữa hai chữ số 1 và3

A 3204 số B 249số C 2942 số D 7440số

Câu 195 Tìm hệ số của số hạng chứa 31

x trong khai triển

40 2

1

x x

Câu 196 Chi đoàn lớp 12 A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ Tính xác

suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ

Câu 198 Trong một hộp đựng 7 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh và 3 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính

xác suất để 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ

Câu 206 Một hộp chứa 20 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 4bi Tính xác suất để 4bi lấy

được có đủ hai màu

Câu 208 Trong phòng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động tốt

trong ngày của hai máy này tương ứng là 75% và 85% Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là

Câu 212 Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau Hỏi

có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và

4 câu hỏi tự luận khác nhau

A C C1510 84 B C1510C84 C A A 1510 84 D A1510A84

Câu 213 Số hạng không chứa x trong khai triển

12 3

2

x x

Câu 215 Bình có bốn đôi giầy khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ Một buổi sáng đi học, vì

vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giầy từ bốn đôi giầy đó Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu ?

Câu 216 Biết hệ số của 2

x trong khai triển của 1 3 xn là 90 Tìm n

A n 5 B n 8 C n 6 D n 7

Câu 217 Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu ?

Câu 218 Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong

đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là ?

Câu 219 Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt

còn lại Gieo con súc sắc đó hai lần Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng:

Câu 220 Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua

10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng

Câu 222 Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A A1, 2, ,A trong đó có 4 điểm 10 A A A A thẳng 1, 2, 3, 4

hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy

trong 10 điểm trên?

A 116 tam giác B 80 tam giác C 96 tam giác D 60 tam giác

1 2 x3x a a xa x  a x Tính tổng S a02a14a2 2 20a20

Câu 227 Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 25 nam và 20 nữ Gọi A là biến cố

“Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ” Xác suất của biến cố A là

A  

5 20 5 45

Câu 229 Tìm số hạng chứa x trong khai triển 5

7 2

12

x x

Câu 230 Cho n n 3;n   đường thẳng phân biệt đồng quy tại O trong đó không có ba đường thẳng 

nào cùng nằm trên một mặt phẳng Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 2 trong số n đường thẳng

Câu 232 Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9 , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau Xác suất

để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

Câu 236 Có 3 học sinh lớp A; 5 học sinh lớp B; 7học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh lập

thành một đội Tính xác suất để tất cả học sinh lớp A đều được chọn?

Câu 240 Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong

hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng

Câu 241 Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3

viên bi Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh

Câu 242 Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A n2 C n2C1n4n6 Hệ số của số hạng chứa x9 của

khai triển biểu thức   2 3 n

Câu 243 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng

hàng Số tam giác có 3 điểm đều thuộc P là

Câu 245 Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HỌC”, “TẬP”, “VÌ”, “NGÀY”, “MAI”, “LẬP”, “NGHIỆP” Một

người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP”

Câu 246 Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khá nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên b

màu xanh Chọn ngẫu nhiên 2 viên Xác suất để 2 viên bi được chọn có ít nhất một viên bi màu xanh bằng

Câu 247 Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9(mỗi lá ghi một số, không có

hai lá phiếu nào được ghi cùng một số) Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

Câu 249 Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó 4 phế phẩm Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó Hãy

tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm

Câu 250 Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3

quyển sách Tính xác suất để 3 quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán

Câu 251 Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi

có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

Câu 252 Có 8 cái bút khác nhau và 9 quyển vở khác nhau được gói trong 17 hộp Một học sinh được

chọ bất kỳ hai hộp Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là

Câu 255 Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cấu tạo

thành các đề thi Biết rằng trong một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu hỏi bài tập Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên?

Câu 256 Lục giác đều ABCDEF có bao nhiêu đường chéo?

Câu 257 Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh trong

nhóm đó Xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng

Câu 259 Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy

giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng

Câu 260 Lớp 12A2 có 10 học sinh giỏi, trong đó có 6 nam và 4 nữ Cần chọn ra 3 học sinh đi dự hội

nghị “Đổi mới phương pháp dạy và học” của nhà trường Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự đại hội như nhau

Câu 261 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập S

Tính sác xuất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau

Câu 262 Tìm hệ số của 12

x trong khai triển  210

2xx

A C102.28 B C102.22 C C102 D C102.28

Câu 263 Một lớp có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt

động của đoàn trường Xác suất chọn được hai nam và một nữ là 12

29 Tính số học sinh nữ của lớp

Câu 264 Một lớp có 48 học sinh Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là

Câu 265 Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả Xác suất để 3 quả

được chọn có ít nhất 2 quả xanh là

Câu 266 Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4,  , 9 Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân

hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn

Câu 267 Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi

trên thẻ lại với nhau Tính xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn

Câu 269 Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu

11 m, theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm

A A115 B C115 C A112.5! D C105

Câu 270 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lí và 2 quyển sách Hóa học Lấy ngẫu

nhiên 3 quyển sách Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

Câu 271 Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu

diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng

Câu 272 Cho tập A có n phần tử Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có

3 phần tử của A Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?

A 6;8 B 8;10 C 10;12 D 12;14

Câu 273 Cho đa giác đều 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác Xác suất ba đỉnh được trọn là

ba đỉnh của tam giác tù là

Câu 275 Tìm hệ số của số hạng chứa 8

x trong khai triển Nhị thức Niu tơn của

3

2x x

Câu 280 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm Xác suất để

phương trình x2bx  có hai nghiệm phân biệt là 2 0

Câu 281 Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau Xác suất bắn

trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1

Câu 283 Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt Tính

xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi

Câu 284 Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 4 em trực cờ

đỏ Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu ít nhất phải có một nam?

A C404 C154(cách) B C254 (cách) C C C251 153 (cách) D C404 C154(cách)

Câu 285 Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 3

9 3

1

x x

Câu 286 Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu

nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt

Câu 289 Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt Tính

xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi

Câu 290 Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3

học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?

2

2

3x x

Câu 292 Cho hai dãy ghế được xếp như sau:

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế(số ở ghế) Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

k k k

Câu 294 Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp Xác suất để kết quả của hai lần tung

là hai số tự nhiên liên tiếp bằng

Câu 296 Một lớp có 35 đoàn viên trong đó có 15nam và 20 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong

lớp để tham dự hội trại 26 tháng 3 Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam

2,

Câu 300 Một tổ gồm 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3

học sinh Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng:

2

x x

Câu 302 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để

các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1

Câu 305 Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên

bảng trả lời câu hỏi Biết rằng học sinh đâu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0, 7 và 0,8 Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên

A 0,504 B 0, 216 C 0, 056 D 0, 272

Câu 306 Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua được

chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng(xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát

n C

Câu 310 Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn

2 lượt(tức là hai đội A và B bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội A, trận còn lại trên sân của đội B) Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

Câu 311 Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là bao nhiêu?

Câu 312 Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ Xác suất để có ít nhất

một lá thư được bỏ đúng phong bì là

Câu 313 Một túi đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10 Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó Xác

suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho 3 bằng

2C C C

C

a b c a b c

a b C

C C C C C

Câu 315 Kết quả b c,  của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm

xuất hiện lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình

bậc hai x2 bx c 0 Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm:

Câu 319 Giả sử rằng, trong Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm 2018 có 16 đội bóng đăng ký

tham gia giải, được chia thành 4 bảng A,B,C , D, mỗi bảng gồm 4 đội Cách thức thi đấu

Câu 320 Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối Tính xác suất để người đó gọi đúng số

điện thoại mà không phải thử quá hai lần

Câu 321 Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm

dần(kể từ trái qua phải) bằng:

Câu 322 Cho X 0,1, 2, 3, ,15 Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X Tính xác suất để trong ba số

được chọn không có hai số liên tiếp

Câu 323 Biết rằng hệ số của n 2

x  trong khai triển 1

4

n x

Câu 324 Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên Có

bao nhiêu cách lấy?

Câu 327 Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4

học sinh lên bảng giải bài tập Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng

Câu 333 Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó Tính xác suất

lấy được ít nhất 1 viên đỏ

Câu 335 Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên

Vật lý thì có 4 giáo viên nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên

Câu 337 Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên

hai con súc sắc là bằng nhau

Câu 338 Cho tập X 1; 2;3; ;10 Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

(I) “Mỗi hoán vị của X là một chỉnh hợp chập 10 của X ”

(II) “Tập B 1; 2;3 là một chỉnh hợp chập 3 của X ”

(III) “A103 là một chỉnh hợp chập 3 của X ”

Câu 339 Giả sử trong khai triển   6

1ax 1 3 x với a   thì hệ số của số hạng chứa 3

Câu 343 Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bi Tính xác suất để

hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ

Câu 344 Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó

Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3

Câu 346 Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh,3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng.Lấy

ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ

Câu 347 Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ

phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau

A 310080 B 930240 C 1860480 D 15505

Câu 348 Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một hộp có chứa 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ Xác suất để

4viên bi được chọn có số bi xanh bằng số bi đỏ là

Câu 349 Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội

nghị Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là

Câu 350 Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất

hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng

Câu 354 Bạn Trang có 10 đôi tất khác nhau Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu

nhiên 4 chiếc tất Tính xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất

A 252 B 125 C 252 D 525

Câu 356 Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là A và 2 trong 6

điểm phân biệt trên d?

Câu 358 Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 3học sinh nữ vào một ghế dài có 6 vị trí Xác suất của

biến cố “Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” là

Câu 359 Lớp 11L có 32 học sinh chia đều thành 4 tổ Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi cổ

vũ cho bạn Kiến Giang, lớp 11L, dự thi đường lên đỉnh Olympia Xác suất để 5 bạn được chọn thuộc cùng một tổ là

Câu 361 Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành

một cấp số cộng với công sai bằng 1 là

Câu 363 Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các số

1; 2; 3; 4; 5; 6 Chọn ngẫu nhiên một số từ A Xác suất để được một số chia hết cho 5bằng

Câu 364 Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương

án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0, 2 điểm Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên

1 trong 4 phương án ở mỗi câu Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm

A 0, 25 0, 75 C 30 20 5020 B 1 0, 25 0, 75 20 30 C 0, 25 0,75 20 30 D 0, 25 0,75 30 20

Câu 365 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton

21 2

2

x x

Câu 366 Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn tên A và B Người ta cần chọn một tổ công tác

gồm 6 người Tính số cách chọn sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên hơn nữa A hoặc B phải có mặt nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ

A 11088 B 9504 C 15048 D 3003

Câu 367 Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người

khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó Tính xác suất để có một cửa hàng có 3người khách

Câu 368 Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ

số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Từ A chọn ngẫu nhiên một số Tính xác suất để số được chọn có chữ

Câu 371 Trong một chiếc hộp có 7 viên bi trắng, 8 viên bi đỏ và 10 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên ra 6

viên bi Tính xác suất của biến cố A: “6 viên bi lấy ra cùng một màu”

Câu 372 Một đa giác lồi có 10 đỉnh Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác lồi và nối chúng lại với nhau

ta được một tam giác Tính xác suất để tam giác thu được có ba cạnh là ba đường chéo của đa giác đã cho

Câu 373 Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó 10 nam và 10 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5

người sao cho có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó

Câu 377 Một hộp chứa 12 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên

lần lượt hai quả cầu từ hộp đó Xác suất để hai quả cầu cùng màu bằng

x x

2

x x

Câu 380 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp Xác suất để số chấm

xuất hiện ra ở lần đầu bằng tổng số chấm hiện ra ở hai lần sau bằng

Câu 381 Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính

giữa thì giống nhau?

A 7290 số B 9000 số C 8100 số D 6561 số

Câu 382 Thầy giáo Cường đựng trong túi 4 bi xanh và 6bi đỏ Thầy giáo lần lượt rút 2viên bi, tính xác

suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ

Câu 383 Thầy giáo Dương có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15

câu dễ Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu(khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2?

A 56875 B 42802 C 41811 D 32023

Câu 384 Một đa giác đều có đường chéo gấp đôi số cạnh Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Câu 385 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên

đồng thời hai quả cầu từ hộp đó Tính xác suất để chọn được hai quả cầu cùng màu

Câu 387 Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ Lấy ngẫu nhiên lần lượt

2 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh

1

x x

A 792 B 924 C 4

924x

Câu 389 Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca Xác suất

để trong 4 người được chọn đều là nam bằng

A

4 8 4 13

C

4 5 4 13

C

4 8 4 13

C

4 5 4 8

Câu 394 Một nhóm có 7 học sinh trong đó có 3 nam và 4 nữ Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh

trên thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ đứng cạnh nhau?

Câu 395 Cho tập A có 10 phần tử, số tập con của A là

Câu 396 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc Xác suất để không có

bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng

Câu 397 Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh,

Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga Tính xác suất để ít nhất ba người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M

397 CÂU TTRẮC NGHIỆM GIẢI CHI TIẾT

1D2 - TỔ HỢP – XÁC SUẤT (NB-TH) TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2017-2018

Tìm file word MIỄN PHÍ tại page https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

Câu 1 Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử ?

Lời giải Chọn C

Hai giai đoạn

n C

n C

n A

n A

n k k



Lời giải Chọn B

Câu 4 Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con

đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?

Lời giải Chọn D

Từ A đến B có 3 cách chọn đường đi, từ B đến C có 4 cách chọn đường đi

Vậy số cách chọn đường đi từ A đến C phải đi qua B là : 3.4 12 cách

Câu 5 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

B Gọi P A  là xác suất của biến cố A ta luôn có 0P A 1

C Biến cố là tập con của không gian mẫu

D Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta

Lời giải Chọn B

“Biến cố không thể”  có P    0 nên 0P A 1

Câu 6 Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là:

A

!

!

k n

n A

n k



!

! !

k n

n A

n k k



!

! !

k n

n C

n k k



!

!

k n

n C

n k





Lời giải Chọn C

Câu hỏi lí thuyết

Câu 7 Số hạng tổng quát trong khai triển của 1 2x 12 là:

A  1 k C12k2x k B C12k2k x k C  1 k C12k2k x k D C12k2k x12k

Lời giải Chọn C

Số hạng tổng quát trong khai triển a b n có dạng: C a n k n k b k

Do đó số hạng tổng quát trong khai triển của 1 2x 12 là: C12k  112k 2x k   1 k C12k2k x k

Câu 8 Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ?

A A54 B P 5 C C54 D P 4

Lời giải Chọn A.

Số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là một chỉnh hợp chập 4 của 5 phần tử

Vậy có A54 số cần tìm

Câu 9 Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45 Nam có số thứ tự là 21 Chọn ngẫu nhiên

một bạn trong lớp để trực nhật Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam

Số phần tử không gian mẫu: n  45

Gọi A: “Bạn được Chọn Có số thứ tự lớn hơn 21”

Khi đó n A 24

 

2445



n A p

Câu 10 Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao

động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

A C62C94 B C C62 134 C A A62 94 D C C62 94

Lời giải Chọn D

Chọn 2 học sinh nam, có C62 cách

Chọn 4 học sinh nữ, có C94 cách

Vậy có 2 4

6 9

C C cách chọn thỏa yêu cầu bài toán

Các phương án A, B, C, D chỉ gõ mò nên không được chính xác do ảnh mờ quá không nhìn rõ được

Đề được thêm từ “có đúng” để được chặt chẽ hơn

Câu 11 Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác

nhau?

4

Lời giải Chọn B

Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1 2; 3; 4 là một hoán vị của 4 phần tử Vậy số các số cần tìm là: 4!24 số

Câu 12 Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

Ta có khai triển ở đáp án C là sai vì k phải chạy từ 0 trở đi

Câu 13 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

n C

n C

n C

n C

k n k





Lời giải Chọn A

n C

Số tập con gồm 2 phần tử của M là số cách chọn 2 phần tử bất kì trong 10 phần tử của M

Do đó số tập con gồm 2 phần tử của M là C102

Câu 15 Một hình lập phương có cạnh 4 cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt

hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn

đỏ?

Lời giải Chọn C

Mỗi mặt có 4 hình được sơn một mặt Vậy, có: 6.424(hình)

Câu 16 Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp

12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

Lời giải Chọn B

Số cách chọn một bạn nữ từ 20 bạn nữ lớp 12A: 20 cách

Số cách chọn một bạn nam từ 16 bạn nam lớp 12B: 16 cách

Theo quy tắc nhân, số cách chọn thỏa đề bài là: 20.16320

Câu 17 Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Lời giải Chọn B

Mỗi cách chọn 3 người ở 3 vị trí là một chỉnh hợp chập 3 của 25 thành viên

Số cách chọn là: A 253 13800

Câu 19 Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

Lời giải Chọn C

Số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là A 74 840

Câu 20 Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả

tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống Có bao nhiêu cách chọn thực đơn

Lời giải Chọn B

Theo quy tắc nhân ta có: 5.5.375 cách chọn thực đơn

Câu 21 Cho khai triển  20 2

1 2x a a xa x a x Giá trị của a0a1a2a20 bằng:

Lời giải Chọn A