Bai1 Đặt điện áp xoay chièu vào hai đầu doạn mạch mắc nối tiếp RLC cuộn dây thuàn cảm .Khi nối tắt tụ C thì điệ áp hai đầu điện trở R tăng lên hai lần và dòng điiện trong hai truòng hợp vuông pha .Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau là A.1\căn5 B.1\căn3 C.2\căn 5 D.2\căn 3 Chắc hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch không thay đổi? Gọi hiệu điện thé ở hai đầu diện trở và hai đầu cuộn dây trong mạch RLC lần lượt là U R , U L . Do hiệu điện thế trong hai trường hợp vuông pha nên ta có: ( Vẽ giản đồ véc tơ) R 2 = Z L (Z C -Z L ) hay U R 2 = U L (U C - U L ) Suy ra (U C - U L ) = U R 2 / U L (1) Khi ngắt tụ C ra khỏi mạch ta có hiệu điện thế ở hai đầu điện trở tăng lên gấp đôi nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây cũng tăng lên gấp đôi nên: U 2 = 4 (U R 2 + U L 2 ) (2) Mà U 2 = U R 2 + (U C - U L ) 2 Thay biểu thức (1) vào ta có: U 2 = U R 2 + (U R 2 / U L ) 2 (3) Từ (2) và (3) Ta có: U R 2 + (U R 2 / U L ) 2 = 4 (U R 2 + U L 2 ) giải phương trình này ta có U L = U R /2 Thay vào (2) ta được U R = U / 5 Có : Cos φ = U R / U Suy ra Cos φ = 1/ 5 ( Bạn cố gắng biến đổi nhé! Tôi làm hơi tắt) 1 Nhờ thầy cô bạn giúp Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB.Kẻ tiếp tuyến Ax ,Trên Ax lấy M. từ M kẻ tiếp tuyến MC(C la tiếp điểm).CH vuông góc với AB.MB cắt CH tại N.AC cắt MO tại I. CMR N là trung điểm của CH M N H I K o A B C Tôi giới thiệu tới bạn một cách khác ( giải vắn tắt) Gọi K là giao của (O) với MB Chứng minh Tứ giác MKIA nội tiếp để => góc IKN = góc ICN (cùng bằng góc IAM ) Từ đó => tứ giác IKCN nội tiếp => góc NIC = góc BAC ( cùng bằng góc NKC) => IN song song với AH Ta chứng minh được I là trung điểm của AC=> N là trung điểm của CH Câu : Cho 4,48 gam hổn hợp gồm CH 3 COOC 2 H 5 và CH 3 COOC 6 H 5 (có tỷ lệ mol là 1:1) tác dụng với 800 ml dung dịch NaOH 0,1 M thu được dung dịch X. Cô cạn dung dịch X thì khối lượng chất rắn thu được là A. 5,6 gam B. 3,28 gam C. 6,4 gam D. 4,58 gam n(NaOH) = 0,08 mol Do 2 chất đồng mol nên gọi CH 3 COOC 2 H 5 : x -> CH 3 COOC 6 H 5 : x ta có 88x + 136x = 4,48 -> x = 0,02 Ta có CH 3 COOC 2 H 5 + 1.NaOH -> CH 3 COONa x x x CH 3 COOC 6 H 5 + 2.NaOH -> CH 3 COONa + C 6 H 5 ONa + H2O x 2x x x n NaOH phản ứng = 3x = 0,06 nên NaOH còn dư 0,02 m(rắn) = m CH3COONa + m C6H5ONa + m NaOH dư = 82.2x + 116.x + 40.0,02 = 6,4 gam Chọn c Nguyễn Vũ Minh Giáo án vật lý lớp 12 ban cơ bảnNăm học 2008 - 2009 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC Bài: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I. Mục tiêu: - Thông qua quan sát để có khái niệm về chuyển động dao động. - Biết các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà. - Biết tính toán và vẽ đồ thị x(t), v(t) và a(t)-Hiểu rõ các khái niệm T và f - Biết viết điều kiện đầu tuỳ theo cách kích thích dao động và từ đó suy ra A và ϕ. Củng cố kiến thức về dao động điều hoà. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên:+ Con lắc dây, con lắc lò xo đứng và ngang, đồng hồ bấm giây. 2. Học sinh: . + Ôn lại đạo hàm, cách tính đạo hàm của các hàm số lượng giác. + Ý nghĩa vật lý của đạo hàm. III.Tiến trình bài dạy : 1.Kiểm tra bài cũ:Không 2. Nội dung bài mới : Hoạt động 1: Dao động , dao động tuần hoàn HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA H.S NỘI DUNG GV Nêu vớ dụ: gió rung làm bông hoa lay động; quả lắc đồng hồ đung đưa sang phải sang trái; mặt hồ gợn sóng; dây đàn rung khi gãy… Chuyển động của vật nặng trong 3 trường hợp trên có những đặc điểm gì giống nhau ? Dao động cơ học là gì ? Nhận xét về các đặc điểm của các chuyển động này? quan sát dao động của quả lắc đồng hồ từ đó đưa ra khái niệm dao động tuần hoàn I. DAO ĐỘNG CƠ 1. Thế nào là dao động cơ - Ví dụ : Chuyển động của quả lắc đồng hồ , dây đàn ghi ta rung động … Khái niệm : Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn. Dao động tuần hoàn: là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ VD: Dao động của lắc đồng hồ Hoạt động 2 : Phương trình dao động điều hòa , khái niệm dao động điều hòa . Xét một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, với vận tốc góc là ω (rad/s) Chọn C là điểm gốc trên đường tròn. Tại: - Thời điểm ban đầu t = 0, vị trí của điểm chuyển động là M 0 , xác định bởi góc j. - Thời điểm t ≠ 0, vị trí của điểm chuyển động là M t , Vẽ hình minh họa chuyển động tròn đều của chất điểm . Xác định vị trí của vật chuyển động tròn đều tại các thời điểm t = 0 và tai thời điểm t ≠ 0 Xác định hình chiếu của chất điểm M tai thời điểm t ≠ 0 x = OP = OM t cos (ωt + ϕ ). Nêu định nghĩa dao động điều hòa Trả lời C1 cho biết ý nghĩa của các đại lượng: + Biên độ, II . PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA . 1Ví dụ . Xét một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm 0, bán kính A, với vận tốc góc là ω (rad/s) Thời điểm t ≠ 0, vị trí của điểm chuyển động là M t , Xác định bởi góc (wt + ) : x = OP = OM t cos (ωt + ϕ ). Hay: x = A.cos (ωt + ϕ ). A, ω , ϕ là các hằng số 2. Định nghĩa Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian . M t M o C P y x' wt j wt + j x x M t M o C Q y Y Y , wt j wt + j Giáo án vật lý lớp 12 ban cơ bảnNăm học 2008 - 2009 Xác định bởi góc ( ω t + ϕ ) Xác đinh hình chiếu của chất điểm M tai thời điểm t lên trục Oy yêu cầu HS nêu đinh nghia dao động điều hòa Nêu ý nghĩa vật lý của từng đại lượng trong công thức trên ? Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. + pha dao động, + pha ban đầu. + Li độ + Tần số góc Tại thời điểm t, chiếu điểm M t xuống x’x là điểm P có được tọa độ x = OP, ta có: x = OP = OM t sin(ωt + ϕ ). Hay: x = A.sin (ωt + ϕ ). Vậy chuyển động của điểm P trên trục x’x là một dao động điều hòa. 3. Phương trình phương trình x=Acos( ω t+ ϕ ) thì: + x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB) +A: gọi là biên độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1. +(ωt+ϕ): Pha dao động (rad) + ϕ : pha ban đầu.(rad) + ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s) 4. Chú ý : Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của một điểm Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC) kẻ phân giác AD gọi M, N hình chiếu D AB, AC CM cắt BN tại K.AK cắt DM I , BN cắt DM E CM cắt DN Bai1 Đặt điện áp xoay chièu vào hai đầu doạn mạch mắc nối tiếp RLC cuộn dây thuàn cảm .Khi nối tắt tụ C thì điệ áp hai đầu điện trở R tăng lên hai lần và dòng điiện trong hai truòng hợp vuông pha .Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau là A.1\căn5 B.1\căn3 C.2\căn 5 D.2\căn 3 Chắc hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch không thay đổi? Gọi hiệu điện thé ở hai đầu diện trở và hai đầu cuộn dây trong mạch RLC lần lượt là U R , U L . Do hiệu điện thế trong hai trường hợp vuông pha nên ta có: ( Vẽ giản đồ véc tơ) R 2 = Z L (Z C -Z L ) hay U R 2 = U L (U C - U L ) Suy ra (U C - U L ) = U R 2 / U L (1) Khi ngắt tụ C ra khỏi mạch ta có hiệu điện thế ở hai đầu điện trở tăng lên gấp đôi nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây cũng tăng lên gấp đôi nên: U 2 = 4 (U R 2 + U L 2 ) (2) Mà U 2 = U R 2 + (U C - U L ) 2 Thay biểu thức (1) vào ta có: U 2 = U R 2 + (U R 2 / U L ) 2 (3) Từ (2) và (3) Ta có: U R 2 + (U R 2 / U L ) 2 = 4 (U R 2 + U L 2 ) giải phương trình này ta có U L = U R /2 Thay vào (2) ta được U R = U / 5 Có : Cos φ = U R / U Suy ra Cos φ = 1/ 5 ( Bạn cố gắng biến đổi nhé! Tôi làm hơi tắt) 1 Đề bài: Bạn gọi số điện thoại này để nhận đáp án Thầy Quốc 0905.884.951 1 BÀI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ (GV: Trần Ngọc Hội – 2009) CHƯƠNG 1 NHỮNG ĐỊNH LÝ CƠ BẢN TRONG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Bài 1.1: Có ba khẩu súng I, II và III bắn độc lập vào một mục tiêu. Mỗi khẩu bắn 1 viên. Xác suất bắn trúng mục tiêu cuả ba khẩu I, II và III lần lượt là 0,7; 0,8 và 0,5. Tính xác suất để a) có 1 khẩu bắn trúng. b) có 2 khẩu bắn trúng. c) có 3 khẩu bắn trúng. d) ít nhất 1 khẩu bắn trúng. e) khẩu thứ 2 bắn trúng biết rằng có 2 khẩu trúng. Lời giải Tóm tắt: Khẩu súng I IIù III Xác suất trúng 0,7 0,8 0,5 Gọi Aj (j = 1, 2, 3) là biến cố khẩu thứ j bắn trúng. Khi đó A1, A2, A3 độc lập và giả thiết cho ta: 112233P(A ) 0, 7; P(A ) 0, 3;P(A ) 0, 8; P(A ) 0, 2;P(A ) 0, 5; P(A ) 0, 5.====== a) Gọi A là biến cố có 1 khẩu trúng. Ta có 123 123 123A AAA AAA AAA=++ Vì các biến cố 123 123 123A AA,AAA,AAA xung khắc từng đôi, nên theo công thức Cộng xác suất ta có 123 123 123123 123 123P(A) P(A A A A A A A A A )P(A A A ) P(A A A ) P(A A A )=++=++ Vì các biến cố A1, A2, A3 độc lập nên theo công thức Nhân xác suất ta có 2123 1 2 3123 1 2 3123 1 233P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0,7.0,2.0,5 0,07;P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0,3.0,8.0,5 0,12;P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0,3.0,2.0,5 0, 03.========= Suy ra P(A) = 0,22. b) Gọi B là biến cố có 2 khẩu trúng. Ta có 123 123 123B AAA AAA AAA=++ Tính toán tương tự câu a) ta được P(B) = 0,47. c) Gọi C là biến cố có 3 khẩu trúng. Ta có 123C AAA.= Tính toán tương tự câu a) ta được P(C) = 0,28. d) Gọi D là biến cố có ít nhất 1 khẩu trúng. Ta có DABC.= ++ Chú ý rằng do A, B, C xung khắc từng đôi, nên theo công thức Cộng xác suất ta có: P(D) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,22 + 0,47 + 0,28 = 0,97. e) Gỉa sử có 2 khẩu trúng. Khi đó biến cố B đã xảy ra. Do đó xác suất để khẩu thứ 2 trúng trong trường hợp này chính là xác suất có điều kiện P(A2/B). Theo công thức Nhân xác suất ta có: P(A2B) = P(B)P(A2/B) Suy ra 22P(A B)P(A /B) .P(B)= Mà 2123123A BAAA AAA=+ nên lý luận tương tự như trên ta được P(A2B)=0,4 Suy ra P(A2/B) =0,851. Bài 1.2: Có hai hộp I và II mỗi hộp chứa 10 bi, trong đó hộp I gồm 9 bi đỏ, 1 bi trắng; hộp II gồm 6 bi đỏ, 4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 bi. a) Tính xác suất để được 4 bi đỏ. b) Tính xác suất để được 2 bi đỏ và 2 bi trắng. c) Tính xác suất để được 3 bi đỏ và 1 bi trắng. d) Giả sử đã lấy được 3 bi đỏ và 1 bi trắng. Hãy tìm xác suất để bi trắng có được của hộp I. Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com
3 Lời giải Gọi Ai , Bi (i = 0, 1, 2) lần lượt là các biến cố có i bi đỏ và (2 - i) bi trắng có trong 2 bi được chọn ra từ hộp I, hộp II. Khi đó - A0, A1, A2 xung khắc từng đôi và ta có: 01191121020912210P(A ) 0;9P(A ) ;4536P(A ) .45CCCCCC===== - B0, B1, B2 xung khắc từng đôi và ta có: 0264021011641210206422106P(B )