Gửi bạn Kim Hùng bài hình ( lời giải ở trang 2 nhé )

1 BÀI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ (GV: Trần Ngọc Hội – 2009) CHƯƠNG 1 NHỮNG ĐỊNH LÝ CƠ BẢN TRONG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Bài 1.1: Có ba khẩu súng I, II và III bắn độc lập vào một mục tiêu. Mỗi khẩu bắn 1 viên. Xác suất bắn trúng mục tiêu cuả ba khẩu I, II và III lần lượt là 0,7; 0,8 và 0,5. Tính xác suất để a) có 1 khẩu bắn trúng. b) có 2 khẩu bắn trúng. c) có 3 khẩu bắn trúng. d) ít nhất 1 khẩu bắn trúng. e) khẩu thứ 2 bắn trúng biết rằng có 2 khẩu trúng. Lời giải Tóm tắt: Khẩu súng I IIù III Xác suất trúng 0,7 0,8 0,5 Gọi Aj (j = 1, 2, 3) là biến cố khẩu thứ j bắn trúng. Khi đó A1, A2, A3 độc lập và giả thiết cho ta: 112233P(A ) 0, 7; P(A ) 0, 3;P(A ) 0, 8; P(A ) 0, 2;P(A ) 0, 5; P(A ) 0, 5.====== a) Gọi A là biến cố có 1 khẩu trúng. Ta có 123 123 123A AAA AAA AAA=++ Vì các biến cố 123 123 123A AA,AAA,AAA xung khắc từng đôi, nên theo công thức Cộng xác suất ta có 123 123 123123 123 123P(A) P(A A A A A A A A A )P(A A A ) P(A A A ) P(A A A )=++=++ Vì các biến cố A1, A2, A3 độc lập nên theo công thức Nhân xác suất ta có 2123 1 2 3123 1 2 3123 1 233P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0,7.0,2.0,5 0,07;P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0,3.0,8.0,5 0,12;P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0,3.0,2.0,5 0, 03.========= Suy ra P(A) = 0,22. b) Gọi B là biến cố có 2 khẩu trúng. Ta có 123 123 123B AAA AAA AAA=++ Tính toán tương tự câu a) ta được P(B) = 0,47. c) Gọi C là biến cố có 3 khẩu trúng. Ta có 123C AAA.= Tính toán tương tự câu a) ta được P(C) = 0,28. d) Gọi D là biến cố có ít nhất 1 khẩu trúng. Ta có DABC.= ++ Chú ý rằng do A, B, C xung khắc từng đôi, nên theo công thức Cộng xác suất ta có: P(D) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,22 + 0,47 + 0,28 = 0,97. e) Gỉa sử có 2 khẩu trúng. Khi đó biến cố B đã xảy ra. Do đó xác suất để khẩu thứ 2 trúng trong trường hợp này chính là xác suất có điều kiện P(A2/B). Theo công thức Nhân xác suất ta có: P(A2B) = P(B)P(A2/B) Suy ra 22P(A B)P(A /B) .P(B)= Mà 2123123A BAAA AAA=+ nên lý luận tương tự như trên ta được P(A2B)=0,4 Suy ra P(A2/B) =0,851. Bài 1.2: Có hai hộp I và II mỗi hộp chứa 10 bi, trong đó hộp I gồm 9 bi đỏ, 1 bi trắng; hộp II gồm 6 bi đỏ, 4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 bi. a) Tính xác suất để được 4 bi đỏ. b) Tính xác suất để được 2 bi đỏ và 2 bi trắng. c) Tính xác suất để được 3 bi đỏ và 1 bi trắng. d) Giả sử đã lấy được 3 bi đỏ và 1 bi trắng. Hãy tìm xác suất để bi trắng có được của hộp I. Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com 3 Lời giải Gọi Ai , Bi (i = 0, 1, 2) lần lượt là các biến cố có i bi đỏ và (2 - i) bi trắng có trong 2 bi được chọn ra từ hộp I, hộp II. Khi đó - A0, A1, A2 xung khắc từng đôi và ta có: 01191121020912210P(A ) 0;9P(A ) ;4536P(A ) .45CCCCCC===== - B0, B1, B2 xung khắc từng đôi và ta có: 0264021011641210206422106P(B ) ;4524P(B ) ;4515P(B ) .45CCCCCCCCC====== - Ai và Bj độc lập. - Tổng số bi đỏ có trong 4 bi chọn ra phụ thuộc vào các biến cố Ai và Bj theo bảng sau: B0 B1 B2 A0 0 1 2 A1 1 2 3 A2 2 3 4 a) Gọi A là biến cố chọn được 4 bi đỏ. Ta có: A = A2 B2 . Từ đây, do tính độc lập , Công thức nhân xác suất thứ nhất cho ta: 2236 15P(A) P(A )P(B ) . 0, 2667.45 45=== b) Gọi B là biến cố chọn được 2 bi đỏ và 2 bi trắng. Ta có: 4 B = A0B2 + A1B1 + A2B0 Do tính xung khắc từng đôi của các biến cố A0B2 , A1B1 , A2B0, công thức Cộng xác suất cho ta: P(B) = P(A0B2 + A1B1 + A2B0) = P(A0B2 ) + P(A1B1) + P(A2B0) Từ đây, do tính độc lập , Gửi bạn Kim Hùng hình Bài làm: a, Vì AB, AC tiếp tuyến giao nên BC  AO  BO  AB _(tinh _ chat _ hai _ tt _ cat _ ) Ta _ lai _ co :  OI  IA  Nen : _ tu _ giac _ ABOI _ noi _ tiep _ duong _ tron Suy _ : A, B, O, I  cung _ mot _ duong _ tron _(1)  BO  AB _(tinh _ chat _ hai _ tt _ cat _ ) Ta _ cung _ co :   AC  OC _(tinh _ chat _ hai _ tt _ cat _ ) Nen : _ tu _ giac _ BACO _ noi _ tiep _ duong _ tron Suy _ : B, A, C , O  cung _ mot _ duong _ tron _(2) Tu _(1) _(2).Suy _ _ C , I , O, B  cung _ mot _ duong _ tron b,Vi _ A, B, O, I , C  cung _ mot _ duong _ tron _ nen _ tu _ giac _ ACIB _ noi _ tiep Suy _ : ICB  IAB _(cung _ nhin _ canh _ BI ) Ta _ lai _ co : DK / / BA _(cung _ vuong _ goc _ vs _ BO) Nen : KDE  BAE Suy _ : ICB  KDE c, Ta _ co : ICB  KDE Ma _ hai _ goc _ _ cung _ nhin _ canh _ IH _ nen _ IHDC _ noi _ tiep _ duong _ tron Suy _ : DCH  HID Ma : HCD  BED _(cung _ chan _ cung _ BD) Suy _ : IH / / KE Ma : I _ la _ trung _ diem _ DE Vay : H _ la _ trung _ diem _ KD  LỜI MỞ ĐẦU Năm 2014 đã trôi qua. Bước sang năm 2015 Diễn đàn Bookgol xin được gửi những lời chúc tốt đẹp nhất đến toàn thể các bạn cùng gia đình, một năm mới An khang thịnh vượng - Vạn sự như ý. Để cảm ơn sự ủng hộ của các bạn trong năm 2014 cũng như cùng chào đón năm 2015 với nhiều sự đổi mới, đặc biệt là những đổi mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo trong kỳ thi Quốc gia cấp bậc THPT. Diễn đàn Bookgol đã chuẩn bị một số món quà nhỏ dành cho các bạn nhân dịp năm mới. Bài tập tổng hợp Bookgol là một trong những món quà đó. Tài liệu được chia làm 2 phần Phần 1: Phần lý thuyết: Tổng hợp những câu hỏi lý thuyết đa dạng với nhiều ứng dụng thực tế. Phần 2: Phần bài tập: Tổng hợp những bài tập phong phú gồm nhiều bài tập hay, lạ và những lời giải đặc sắc của các thành viên Bookgol Bên cạnh đó là phụ lục với những phản ứng hóa học cần chú ý trong chương trình hóa học phổ thông. Hy vọng tài liệu này cùng các món quà khác của Bookgol sẽ giúp ích các bạn trong việc ôn luyện và giảng dạy để chuẩn bị tốt cho kỳ thi Quốc gia năm 2015. Thay mặt cho BQT Bookgol xin được gửi lời cảm ơn đến các thành viên : Tiểu Minh Minh, Thachanh, Huyền Nguyễn, Võ Văn Thiện. . . đã tham gia tổng hợp nội dung tài liệu. Cảm ơn Admin Tinpee và thành viên GS.Xoăn đã trình bày, soạn thảo tài liệu. Cảm ơn Admin Uchiha Itachi đã trình bày bìa cho tài liệu. Mặc dù đã rất cố gắng nhưng tài liệu khó tránh khỏi những sai sót trong quá trình soạn thảo. Rất mong nhận được sự góp ý của các bạn để tài liệu được hoàn thiện hơn. Mọi đóng góp xin liên hệ : Email: Bookgol.tailieu@gmail.com hoặc theo Sđt: 0962748426 Bookgol,Ngày 01 tháng 01 năm 2015 T/M BQT Uchiha Itachi Soạn thảo L A T E X GS.Xoăn Trình bày bìa: Uchiha Itachi http://bookgol.com/ Phụ lục MỘT SỐ PHẢN ỨNG VÔ CƠ PHỔ THÔNG CẦN CHÚ Ý 1. H 2 S(k) + SO 2 (k) → S(r) + H 2 O (điều kiện: có vết nước hoặc đun nóng) 2. H 2 S(k) + Cl 2 (k) → S(r) + HCl(k) (điều kiện: nhiệt độ thường hoặc đun nóng) 3. H 2 S + Cl 2 + H 2 O → HCl + H 2 SO 4 (điều kiện: nhiệt độ thường) 4. H 2 S + Br 2 → S + HBr (điều kiện: nhiệt độ thường, trong H2O) 5. SO 2 + Br 2 + H 2 O → HBr + H 2 SO 4 (điều kiện: nhiệt độ thường) 6. SO 2 + Cl 2 + H 2 O → H 2 SO 4 + HCl (điều kiện: nhiệt độ thường) 7. Br 2 + Cl 2 + H 2 O → HCl + HBrO 3 (điều kiện: nhiệt độ thường) 8. NaOH(dd) + X 2 → NaOX + NaX + H 2 O (X: Cl, Br, I. điều kiện: nhiệt độ thường) 9. NaOH(dd) + X 2 → NaX + NaXO 3 + H 2 O (X: Cl, Br, điều kiện: đun nóng khoảng > 70 độ C) 10. NaOH(dd) + NO 2 → NaNO 2 + NaNO 3 + H 2 O (điều kiện: nhiệt độ thường) 11. NaOH(dd) + NO 2 + O 2 → NaNO 3 (điều kiện: nhiệt độ thường) 12. Na 2 CO 3 (nóng chảy) + SiO 2 → Na 2 SiO 3 + CO 2 13. NaOH(loãng lạnh − 2%) + F 2 → NaF + OF 2 + H 2 O 14. NaAlO 2 (dd) + CO 2 + H 2 O → NaHCO 3 + Al(OH) 3 (điều kiện: nhiệt độ thường hoặc đun nóng) 15. NaAlO 2 (dd) + HCl + H 2 O → NaCl + Al(OH) 3 (điều kiện: nhiệt độ thường hoặc đun nóng) Nếu dư HCl thì Al(OH) 3 tan trong HCl dư 16. NaAl O 2(dd) + NH 4 Cl + H 2 O → NH 3 + NaCl + Al(OH) 3 (điều kiện: nhiệt độ thường) 16. Mg + CO 2 → MgO + C (điều kiện: Khoảng 500 độ C) 17. Mg + SiO 2 → MgO + Si (điều kiện: khoảng 1000 độ C) 18. CO + I 2 O 5 (r) → I 2 + CO 2 (điều kiện: nhiệt độ thường hoặc đun nóng) 19. CO 2 + Na 2 SiO 3 (dd) + H 2 O → Na 2 CO 3 + H 2 SiO 3 (điều kiện: nhiệt độ thường) 20. NH 3 + O 2 → N 2 + H 2 O (điều kiện: đốt cháy NH 3 ) 21. NH 3 + O 2 → NO + H 2 O (điều kiện: 800 độ C, xt: Pt/Rh) 22. NH 3 (k) + Cl 2 → N 2 + NH 4 Cl (điều kiện: NH 3 cháy trong Cl 2 ở điều kiện thường) 23. P X 3 + H 2 O → H 3 P O 3 + HX (X: Cl, Br, I ; điều kiện thường) 24. SO 2 + F e 2 (SO 4 ) 3 + H 2 O → H 2 SO 4 + F eSO 4 (điều kiện: nhiệt độ thường) 25. SO 2 + KMnO 4 + H 2 O → K 2 SO 4 + MnSO 4 + H 2 SO 4 (điều kiện: nhiệt độ thường) 26 . H 2 S + KMnO 4 + H 2 SO 4 → S + MnSO 4 + K 2 SO 4 + H 2 O (điều kiện: nhiệt độ thường) 27. H 2 S + F eCl 3 (dd) → FeCl 2 + S + HCl (điều Bạn gọi số điện thoại này để nhận đáp án Thầy Quốc 0905.884.951 Câu 1: thông qua website của mình, doanh nghiệp cho phép một khách hàng tự thiết kế một sản phẩm dịch vụ theo yêu cầu riêng của họ. Doanh nghiệp đã ứng dụng mô hình: A. bán hàng cho khách hàng cá nhân B. bán hàng theo phương thức đấu giá C. cá biệt hóa hàng loạt sản phẩm, dịch vụ D. cá nhân hóa sản phẩm, dịch vụ Câu 2 : kỹ thuật nào sau đây có thể đảm bảo tính bí mật thông tin khi lưu trữ tại cơ sở dữ liệu của doanh nghiệp, tránh được sự tấn công bên ngoài doanh nghiệp A. mã hóa bằng hàm HASH (hàm băm) B. mã hóa khóa công cộng C. chứng thực điện tử D. mã hóa khóa riêng Câu 3: doanh nghiệp Y cung cấp dịch vụ cho phép các cá nhân chia sẻ các tệp tin và các tài nguyên trên máy tính mà không cần truy cập vào một máy chủ chung. Mô hình kinh doanh nào doanh nghiệp đang áp dụng: A. B2C B. B2B C. P2P D. C2C Câu 4: nhận định nào KHÔNG phải là lợi ích của các giao dịch bất động sản trên internet: A. Sắp xếp kết quả bất dộng sản theo số lượng người vào xem B. Tìm kiếm thông tin chi tiết về bất động sản C. Cho phép xem bất động sản trực tuyến, không cung cấp dịch vụ xem bất động sản trực tiếp D. Xem bất động sản trực tuyến có thể tiết kiệm thời gian Câu 5: xác thực trong TMĐT là việc: A. Xác định quyền được truy cập vào hệ thống B. Xác định tính chính xác của nội dung thông tin C. Xác nhận các đối tác tham gia vào quá trình trao đổi thông tin D. Một hệ thống thương mại điện tử hoạt động đúng chức năng của nó Câu 6 : để đảm bảo tính nguyên vẹn trong quá trình truyền phát trên mạng truyền thông, người ta thường sử dụng kỹ thuật : A. Mã hóa khóa công cộng B. Chứng thực điện tử C. Mã hóa bằng hàm HASH(hàm băm) D. Mã hóa khóa riêng Câu 7 : thương mại điện tử có liên quan mật thiết đến A. Thương mại truyền thống B. Sự phát triển của công nghệ phần mềm C. Kinh doanh thương mại D. Các chính sách phát triển TMDT Câu 12 : yếu tố nào KHÔNG phải chức năng của thị trường điện tử A. Cung cấp môi trường và công cụ để các bên tiến hành kinh doanh B. Đảm bảo lợi nhuận cho người môi giới C. Tạo điều kiện thuận lợi cho việc tiến hành giao dịch D. Kết nối người mua và người bán Câu 13 : đặc điểm nào dưới đây không phải đặc điểm của thẻ tín dụng A. Thẻ tín dụng có thể chi tiêu bằng tất cả các loại tiền B. Chủ thẻ không phải trả bất kỳ một khoản lãi suất nào C. Hạn mức tín dụng được xác định dựa trên tài khoản hoặc tài sản thế chấp D. Chi tiêu trước, trả tiền sau Câu 14 : công ty ABC bán hàng trên website của mình cho khách hàng trả giá cao nhất. Họ đang sử dụng mô hình : A. Marketing liên kết B. Khách hàng trả giá C. Quản trị kênh phân phối D. Đấu giá trực tuyến Câu 15 : chỉ ra yếu tố KHÔNG phải lợi ích của thương mại điện tử : A. Dịch vụ khách hàng tốt hơn B. Dáp ứng nhu cầu cá biệt của khách hàng C. Giao dịch an toàn hơn D. Giảm chi phí, tăng khả năng thu lợi nhuận Câu 16 : website của doanh nghiệp D phục vụ như một diễn đàn dành cho các cá nhân chia sẻ kinh nghiệm, mối quan tâm, sở thích và thu tiền từ dịch vụ quảng cáo và phí đăng ký. Loại mô hình kinh doanh nào đang được doanh nghiệp áp dụng A. Nhà kiến tạo thị trường B. Nhà cung cấp dịch vụ C. Nhà cng cấp cộng đồng D. Bán lẻ trực tuyến Câu 17 : ai là người sẽ có lợi đầu tiên khi thương mại điện tử phát triển A. Khách hàng B. Người sản xuất C. Người cung cấp giải pháp công nghệ D. Người bán hàng Câu 18 : để đảm bảo tính bí mật của thông tin, người ta sử dụng kỹ thuật : A. Mã hóa thông tin B. Chứng thực điện tử C. Bức tường lửa D. Chữ ký điện tử Câu 19 : một doanh nghiệp tạo lập website nhằm đưa người mua và người bán lại với nhau. Đây là mô hình kinh doanh : A. Nhà cung cấp dịch vụ trực tuyến B. Nhà tạo thị trường C. Nhà cung cấp nội dung D. Nhà bán lẻ điện tử Câu 20 : website mà tại đó các doanh nghiệp có thể chào bán, chào mua và tiến hành các giao dịch với nhau gọi là : A. Sàn giao dịch điện tử B2B B. Cửa hàng trực tuyến C. Trung tâm thương mại điện tử D. « Phố internet » Câu 21 : chữ ký điện tử có khả năng : A. Gửi thông điệp điện tử B. Xác nhận người ký thông điệp dữ liệu C. Bảo mật thông tin  ... cat _ ) Ta _ cung _ co :   AC  OC _(tinh _ chat _ hai _ tt _ cat _ ) Nen : _ tu _ giac _ BACO _ noi _ tiep _ duong _ tron Suy _ : B, A, C , O  cung _ mot _ duong _ tron _ (2 ) Tu _(1 ) _ (2 ). Suy...  AB _(tinh _ chat _ hai _ tt _ cat _ ) Ta _ lai _ co :  OI  IA  Nen : _ tu _ giac _ ABOI _ noi _ tiep _ duong _ tron Suy _ : A, B, O, I  cung _ mot _ duong _ tron _(1 )  BO  AB _(tinh _... nen _ tu _ giac _ ACIB _ noi _ tiep Suy _ : ICB  IAB _(cung _ nhin _ canh _ BI ) Ta _ lai _ co : DK / / BA _(cung _ vuong _ goc _ vs _ BO) Nen : KDE  BAE Suy _ : ICB  KDE c, Ta _ co : ICB