ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (1-3) Choose the word whose underlined part is pronounced differentyly from that of the others: 1. A. seat B. head C. meat D. feed 2. A. watches B. washes C. clauses D. likes 3. A. pleased B. smoked C. stopped D. missed (6-22) Choose the word or phrase (A,B,C or D) that best fits the blank space in each sentence: 6. The final examination will be held_________June 12th, 2006 A. in B. on C. at D. to 7. How many languages are there______the world? A. in B. on C. over D. through 8. Egypt is famous_________ancient pyramid. A. on B. to C. from D. for 9. The boy looks very proud_______his success at school. A. on B. of C. at D. in 10. When the trucks leave the police, the ground is covered________trash. A. in B. by C. with D. of 11. You have read this article on the website,________? A. don't you B. aren't you C. didn't you D. haven't you 12. All the students are looking forward________their summer vacation in the countryside. A. to spend B. spend C. to spending D. spending 13. Did your children enjoy________in the sea? A. swimming B. swim C. to swim D. swam 14. "When is Mr Ba planning to retire? He__________for the company for thirty years now". A. works B. is working C. will work D. has been working 15. Flowers should_________in warm places. A. be keep B. kept C. be kept D. be keeping 16. They went on walking_____________it started to rain. A. though B. because C. but D. despite 17. Study harder_________-. A. if you will fail the exam B. and you would fail the exam C. unless you fail the exam D. or you will fail the exam 18. The girl wishes she____________in Hue for the festival next week. A. had stayed B. was staying C. stay D. could stay 19. Miss Lan stopped_________her letter because she had to leave for the hospital. A. to write B. write C. writting D. wrote 20. Do you know the man______________car Jack is driving? A. who B. whom C. which D. whose 21. "I suggest going to Vung Tau on the weekend." - "________". A. That's a fine day B. That's a good idea C. That's a trip D. That's a reason 22. "________" - "Don't worry. I can fix it". A. Are you worried? B. May i fix your TV? C. The TV is out of order again. D. I want to fix your TV. (23-30) Choose the word or phrase (A, B, C or D) that best fits the blank space in the following passage: New Year is one of the most important (23) ____________ in the United States. On New Year's Eve, most people go to the parties. At twelve o'clock (24) ____________ night, everyone says "Happy New Year" and they (25) _____________ their friends and relatives good luck. New Year's Eve is usally a long night to this holiday children (26) ___________ as witches, ghosts or orthers. Most children go from house to house asking for candy or fruit. (27) ___________ the people at the house do not give (28) _____________ candy, the children will (29) ___________ a trick on them. But this (30) __________ ever happens. Many people give them candy or fruit. 23. A. festivals B. meetings C. contests D. courses 24. A. on B. at C. in D. for 25. A. dream B. greet C. wish D. congratulate 26. A. wear B. dress C. put on D. take off 27. A. Whether B. So C. Although D. If 28. A. they B. them C. their D. theirs 29. A. say B. tell C. play D. speak 30. A. hardly B. hard C. soon D. always (31-34) Choose the underlined word or phrase (A, B, C or D) that needs correcting: 31. You're tired although you stayed up too late to watch TV last night. A B C D 32. Tuan sighed sad when he heard that he failed the test. A B C D 33. Don't speak English with him; he hardly not know any English. A B C D 34. 90 percent of earthquakes occurs around the Pacific Rim. A B C D (35-38) Use the correct form of the word given in each sentence: 35. Fuel ______________ can be cut down by having fewer cars on the roads. (consume) 36. Many chemicals have a ___________ effect ĐỀGHK1 - 50 PHÚT Câu 1: Sóng có tần số 80 Hz lan truyền môi tr ường v ới v ận t ốc m/s Dao đ ộng c phần tử vật chất hai điểm phương truy ền sóng cách ngu ồn sóng nh ững đo ạn l ần lượt 31 cm 33,5 cm, lệch pha góc π π A rad B 2π rad C π rad.* D rad Câu 2: Lò xo nhẹ độ cứng 80N/m treo vật nặng khối lượng 120g nơi có g = 10m/s Độ dãn lò xo vật nằm cân là: A 2,0cm B 2,5cm C 1,0cm D 1,5cm * Câu 3: Chuyển động vật tổng hợp hai đao động điều hòa phương tần số π Phương trình dao động vật x = 4cos(4 πt + ) (cm), phương trình dao động thành phần thứ x1 = 4cos (4πt - π) (cm) Phương trình dao động thành phần lại là: π x = cos(4πt + )(cm) A (*) π x = cos(4πt + )(cm) C 3π )(cm) B 3π x = cos(4πt + )(cm) D x = cos(4πt + Câu 4: Một vật dao động điều hòa có toạ độ biểu di ễn phương trình x = Acos ( ωt + ϕ) với A, ω số dương Chọn phát biểu sai A Gia tốc a vuông pha với vận tốc v B Gia tốc a trễ pha vận tốc v π/2 (rad) (*) C Vận tốc v sớm pha ly độ x π/2 (rad) D Gia tốc a ngược pha với ly độ x Câu 5: Chọn phát biểu nói dao động cưỡng bức? A Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực tuần hoàn.(*) B Tần số dao động cưỡng tần số riêng hệ C Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực tuần hoàn D Biên độ dao động cưỡng biên độ ngoại lực tuần hoàn Câu 6: Hãy chọn câu Sóng phản xạ: A luôn ngược pha với sóng tới điểm phản xạ B luôn pha với sóng tới điểm phản xạ C ngược pha với sóng tới điểm phản xạ phản xạ vật cản cố định (*) D ngược pha với sóng tới điểm phản xạ phản xạ vật cản tự Câu 7: Chọn câu Hai dao động điều hòa phương, tần số, pha có biên đ ộ A A2 với A2 = 3A1 dao động tổng hợp có biên độ A là: A 2A1 B A1 C 4A1 (*) D 3A1 Câu 8: Dao động lắc đồng hồ là: A dao động cưỡng B dao động trì * C dao động tắt dần D dao động điện từ Câu 9: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,2 rad; t ần số 10Hz pha ban đ ầu 0,79 rad) Phương trình dao động lắc A α = , cos( 20πt − , 79 )( rad ) B α = , cos( 10t + ,79 )( rad ) C α = , cos( 20πt + ,79 )( rad ) (*) D α = , cos( 10t − ,79 )( rad ) Câu 10: Con lắc đơn dao động điều hòa, tăng chiều dài c l ắc lên l ần t ần s ố dao động lắc: A tăng lên lần B giảm lần (*) C tăng lên lần D giảm lần Câu 11: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s , lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ T = 2π/7 (s) Chiều dài lắc đơn là: A ℓ = cm B ℓ = 0,2 cm C ℓ = 0,2 m (*) D ℓ = m Câu 12: Khi nói dao động tắt dần vật, phát biểu sau đúng? A Li độ vật giảm dần theo thời gian B Gia tốc cùa vật giảm dần theo thời gian Trang 1/4 - Mã đềthi 121 C Vận tốc vật giảm dần theo thời gian D Biên độ dao động giảm dần theo thời gian.* Câu 13: Trên sợi dây dài 2m có sóng d ừng v ới t ần số 50 Hz, ng ười ta th đ ầu dây cố định có điểm khác đứng yên Vận tốc truyền sóng dây là: A 100 m/s B 80 m/s C 40 m/s(*) D 60 m/s Câu 14: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 20 cm, dao đ ộng theo ph ương th ẳng đứng với phương trình u A = uB = 2cos50πt (cm); (t tính s) Tốc độ truyền sóng m ặt chất lỏng 1,5 m/s Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại là: A B 7.* C D Câu 15: Một vật thực dao động điều hòa theo phương ox với ph ương trình x = 10cos (20 πt), với x tính cm, t tính s Thời gian ngắn nh ất v ật t vị trí cân đến li độ x = 5cm là: 1 1 ( s) (s) (s) ( s) A 100 B 30 C 60 D 120 (*) Câu 16: Một lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa t ại n có gia t ốc tr ọng tr ường g Chu kì dao động riêng lắc g g 2π 2π g * A 2π B C D 2π g Câu 17: Một vật nhỏ khối lượng 100g thực dao động điều hòa theo phương ox với phương trình x = 8cos (10t), với x tính cm, t tính s Cơ vật dao động là: A 0,4 J B 0,032 J * C 0,018 J D 0,036 J Câu 18: Trong tượng giao thoa mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A B dao đ ộng điều hòa pha theo phương thẳng đứng Bước sóng m ỗi ngu ồn phát b ằng 12 cm Khoảng cách ngắn hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm đoạn thẳng AB là: A cm B 12 cm C cm (*) D cm Câu 19: Gọi f tần số sóng truyền với tốc độ V môi tr ường bước sóng c sóng môi trường là: λ= f V λ= V f * λ= 2f V A λ = V.f B C D Câu 20: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 250g g ắn vào lò xo có đ ộ c ứng k = 25N/m Từ vị trí cân ta truyền cho vật vận t ốc 40cm/s theo ph ương c lò xo Ch ọn g ốc thời gian vật qua vị trí x = -2cm li độ tăng Phương trình dao động c v ật là: A x = 4cos(10t + 2π/3)cm B x = 8cos(10t + π/2)cm C x = 8cos(10t - π/2) cm D x = 4cos(10t - 2π/3) cm.(*) Câu 21: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo đoạn thẳng dài 8cm Biên đ ộ dao đ ộng c vật là: A 4cm.* B 2cm C 16cm D 8cm Câu 22: Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên v ề v ị trí cân b ằng chuyển động A chậm dần B nhanh dần * C nhanh dần D chậm dần Câu 23: Vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa có tần số góc là: m k k k ω= ω = 2π ω= ω= m 2π m k m (*) A B C D Câu 24: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π)(cm) Pha ban đầu dao động là: A 0,5 π (*) B π C 1,5 π D 0,25π Câu 25: Sóng truyền môi trường dọc theo trục Ox v ới phương trình u = cos (20t - 4x) (cm) (x tính mét, t tính giây) Vận tốc ... Sở GD&ĐT Thanh hoá Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Trờng THPT Cẩm Thuỷ 3 Năm học: 2008 2009. Môn thi: Toán - Thời gian: 180 phút Cõu 1 (5.0 điểm): 1) Kho sỏt hm s ( ) ( ) 2 1 2y x x= + . 2) Da vo th bin lun theo m s nghim phng trỡnh ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2x x m m+ = + Câu 2 (2.0 điểm): Giải hệ phơng trình: =+++ =+++ 20 11 5 11 3 3 3 3 y y x x y y x x Câu 3(2.0 điểm): Tìm số nguyên dơng n sao cho: 20092)12(2.42.32.2 12 12 24 12 33 12 22 12 1 12 =++++ + +++++ n n n nnnn CnCCCC . Câu 4(2.0 điểm): Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định. mxxxx ++ 2)6)(4( 2 Câu 5(2.0 điểm): Giải phơng trình: xxxxxxxx 432432 coscoscoscossinsinsinsin +++=+++ Câu 6(6.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AK và cắt các cạnh SB , SD lần lợt tại M và N. Đặt V 1 = V S.AMKN , V = V S.ABCD . 1) Khi mp(P)//BD, hãy tính tỷ số thể tích V V 1 . 2) Đặt x = SB SM , y= SD SN . Tính V V 1 theo x và y. 3) Chứng minh rằng: 8 3 3 1 1 V V Câu 7(1.0 điểm): Cho n là số nguyên dơng lẻ và n 3, .0, R Chứng minh rằng: ++++ !!2 1 2 n n ++ !!3!2 1 32 n n < 1 Hết Sở GD&ĐT Thanh hoá hớng dẫn chấm Họ tên: . SBD: : . Trờng THPT Cẩm Thuỷ 3 Thi chọn HSG Năm học: 2008 2009. Môn thi: Toán Câu Nội dung Điểm 1.1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3 * TXĐ: R * Giới hạn: = y x lim *Bảng biến thiên: y = 2(x+1)(2-x) (x+1) 2 = (x+1)(3-3x) y = 0 = = 1 1 x x x - -1 1 + y - 0 + 0 - y + *Vẽ đồ thị: y= - 6x; y= 0 x = 0 y = 2. Đồ thị nhận I(0; 2) làm tâm đối xứng. Giao với Ox: (-1; 0) và (2 ; 0). 0.5 0.5 0.5 0.5 1.2 Biện luận số nghiệm của phơng trình 2 Số nghiệm của phơng trình bằng số giao điểm của đồ thị trên và đờng thẳng y = (m +1) 2 (2 m) Dựa vào đồ thị ta có: Khi (m +1) 2 (2 - m) > 4 m < -2 thìcó 1nghiệm. Khi (m +1) 2 (2 - m) = 4 m = -2 hoặc m =1 thìcó 2 nghiệm. Khi { } 1;1\)2;2( 0 m) - (21) (m 4m) - (21) (m 2 2 >+ <+ m thì phơng trình có 4 nghiệm. Khi (m +1) 2 (2 - m) = 0 m = -1 hoặc m = 2 thìcó 2 nghiệm. Khi (m +1) 2 (2 - m) < 0 m > 2 thìcó 1nghiệm. 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 2 Giải hệ phơng trình 2.0 Đặt =+ =+ v y y u x x 1 1 , Điều kiện: 2;2 vu . 0.5 0.5 4 - 0 O y x -1 1 2 4 2 -2 Tacó hệ =+ =+ 1533 5 33 vvuu vu = = = = = =+ 2 3 3 2 6 5 v u v u uv vu Suy ra các nghiệm là: + 1; 2 53 1; 2 53 + 2 53 ;1 2 53 ;1 0.5 0.5 3 Tìm số nguyên dơng n 2 Xét hàm số: 12 )1()( + += n xxf = 1212 12 44 12 33 12 22 12 1 12 0 12 ++ ++++++ ++++++ nn nnnnnn xCxCxCxCxCC . Ta có n xnxf 2 )1)(12()(' ++= = = nn nnnnn xCnxCxCxCC 212 12 34 12 23 12 2 12 1 12 )12(432 + +++++ ++++++ . Do đó =+= 12)2(' nf = 12 12 24 12 33 12 22 12 1 12 2)12(2.42.32.2 + +++++ ++++ n n n nnnn CnCCCC Suy ra: 20092)12(2.42.32.2 12 12 24 12 33 12 22 12 1 12 =++++ + +++++ n n n nnnn CnCCCC 2n + 1 = 2009 n = 1004 0.5 0.5 0.5 0.5 4 Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định. mxxxx ++ 2)6)(4( 2 2 Đặt txx =+ )6)(4( t 2 = -x 2 + 2x + 24 Do 64 x suy ra 50 t Khi đó ta có bất phơng trình: t 2 + t 24 m.(*) Xét hàm số 24)( 2 += tttg trên đoạn [0 ; 5]. Có bảng biến thiên: t 0 5 g(t) + g(t) 2 -24 Để bpt đã cho nghiệm đúng mọi x thuộc TXĐ thì bpt (*) phải nghiệm đúng với mọi t thoả mãn 50 t . Từ bảng biến thiên suy ra: 2 m . 0.5 0.5 0.5 0.5 5 Giải phơng trình: xxxxxxxx 432432 coscoscoscossinsinsinsin +++=+++ (*) 2 (*) (sinx - cosx)[2 +2(sinx+ cosx) + sinxcosx] = 0 =+++ = )2(0cossin)cos(sin22 )1(0cossin xxxx xx )( 4 1tan)1( Zkkxx +== GiảI (2): Đặt 2) 4 Đềthi chọn HSG lớp 6 Năm học: 2007-2008 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút. ( Đề này gồm 06 câu, 01 trang) Câu 1(2 điểm) Tính tổng: 2450 1 2352 1 . 20 1 12 1 6 1 2 1 ++++++= S Câu 2 (2 điểm) Tính tích sau: = 100 1 1 99 1 1 . 5 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1P Câu 3 (4 điểm) Cho biểu thức: M = 1 +3 + 3 2 + 3 3 + + 3 118 + 3 119 a) Thu gọn biểu thức M. b) Biểu thức M có chia hết cho 5, cho 13 không? Vì sao? Câu 4 (3 điểm): Khi viết liền nhau hai số 2 2008 và 5 2008 dới dạng hệ thập phân ta đợc số có bao nhiêu chữ số? Câu 5 (5 điểm) a)Tính: A = 2 100 - 2 99 - 2 98 - 2 97 - - 2 2 - 2 1 b) Tìm x biết: 312 =+ x Câu 6 (4 điểm) Cho C= 1.2+2.3+3.4+ +99.100 a) Tính giá trị của biểu thức C? b) Dùng kết quả của câu a hãy tính giá trị của biểu thức: D = 2 2 +4 2 +6 2 + +98 2 .Hết . Mã ký hiệu Đ01T-08-HSG6 Hớng Dẫn Chấm Đềthi chọn HSG lớp 6 Năm học: 2007-2008 Môn thi: Toán Câu 1(2 điểm) Tính tổng: 2450 1 2352 1 . 20 1 12 1 6 1 2 1 ++++++= S 50.49 1 49.48 1 . 4.3 1 3.2 1 2.1 1 +++++= S 50 1 49 1 . 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 1 ++++= S 50 1 1 = S 50 49 = S Câu 2 (2 điểm) Tính tích: = 100 1 1 99 1 1 . 5 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1P 100 99 . 99 98 . 5 4 . 4 3 . 3 2 . 2 1 = P 100.99 .5.4.3.2 99.98 .4.3.2.1 = P 100 1 = P Câu 3 (4 điểm) Cho biểu thức: M = 1 +3 + 3 2 + 3 3 + + 3 118 + 3 119 a) Thu gọn biểu thức M. b) Biểu thức M có chia hết cho 5, cho 13 không? Vì sao? Giải: a) (2 điểm) M = 1 +3 + 3 2 + + + 3 118 + 3 119 3M = 3.(1 +3 + 3 2 + + + 3 118 + 3 119 ) = 3 + 3 2 + + 3 119 + 3 120 3M- M =(3 + 3 2 + + 3 119 + 3 120 ) - (1 +3 + 3 2 + + + 3 118 + 3 119 ) 2M = 3 120 1 2 13 120 = M b) (2 điểm) M = 1 +3 + 3 2 + + + 3 118 + 3 119 = (1 +3 + 3 2 )+( 3 3 +3 4 +3 5 )+ +(3 117 +3 118 + 3 119 ) = (1 +3 + 3 2 )+3 3 (1 +3 + 3 2 )+ +3 117 (1 +3 + 3 2 ) = 13 + 3 3 .13 + + 3 117 . 13 = 13( 1+ 3 3 + + 3 117 ) 0,5 đ 1,0 đ 0,25 đ 0,25 đ 1,0 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Mã ký hiệu HD01T-08-HSG6 Vậy M chia hết cho 13. M = 1 +3 + 3 2 + + + 3 118 + 3 119 = (1 +3 + 3 2 +3 3 ) +(3 4 +3 5 +3 6 +3 7 ) + +( 3 116 +3 117 +3 118 + 3 119 ) = (1 +3 + 3 2 +3 3 )+3 4 (1 +3 + 3 2 +3 3 )+ +3 116 (1 +3 + 3 2 +3 3 ) = 40 + 3 4 .40 + +3 116 .40 = 40(1+3 4 + + 3 116 ) Vậy 40M , mà 40 5 nên 5M Câu 4 (3 điểm) Khi viết liền nhau hai số 2 2008 và 5 2008 dới dạng hệ thập phân ta đợc số có bao nhiêu chữ số? Giả sử số 2 2008 , 5 2008 khi viết dới dạng thập phân có x, y chữ số (x, y > 0, x,yN) Ta có 10 x < 2 2008 < 10 x+1 10 y < 5 2008 < 10 y+1 Do đó 10 x+y < 2 2008 .5 2008 < 10 x+1 .10 y+1 Hay 10 x+y < 10 2008 < 10 x+y+2 x+y < 2008 < x+y+2 2006 < x+y < 2008 x+y= 2007 ( Do x+y N ) Vậy khi viết liền nhau hai số 2 2008 và 5 2008 dới dạng hệ thập phân ta đợc số có 2007 chữ số 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 5 (4 điểm) a) (2 điểm)Tính: A = 2 100 - 2 99 - 2 98 - 2 97 - - 2 2 - 2 1 A = 2 100 ( 2 99 + 2 98 + .+ 2 + 1) Đặt B = 2 99 + 2 98 + 2 97 + + 2 2 + 2 + 1 Ta có: 2B =2(2 99 + 2 98 + 2 97 + + 2 2 + 2 + 1) = 2 100 +2 99 + + 2 2 + 2 2B - B = (2 100 +2 99 + + 2 2 + 2) (2 99 + 2 98 + + 2 + 1) B = 2 100 1 Vậy A= 2 100 (2 100 1) = 1 b) (2 điểm) Tìm x biết: 312 =+ x Ta có: 2x + 1 = 3 hoặc 2x + 1 = -3 Xét 2x + 1 = 3 1 = x Xét 2x + 1 = -3 2 = x Vậy x=1 hoặc x=-2 Câu 6 (5 điểm) Cho C= 1.2+2.3+3.4+ +99.100 c) Tính giá trị của biểu thức C? d) Dùng kết quả của câu a hãy tính giá trị của biểu thức: D = 2 2 +4 2 +6 2 + +98 2 Giải: 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ a) (2,5 ®iÓm) C= 1.2+2.3+3.4+ +99.100… 3C = 3.1.2+3.2.3+ + 3.99.100… =(1.2.3- 0.1.2)+(2.3.4-1.2.3) + + (99.100.101- 98.99.100)… = 99.100.101 C= (99.100.101) : 3 C= 33.100.101= 36300 b) Sở giáo dục & đào tạo Thừa thiên huế ---------------------- đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt quốc học Năm học 2003-2004 Môn thi : Toán (150 phút, không kể thời gian giao đề) --------------------------------------- Bài I ( 2,5 điểm). Cho biểu thức: M = 12 1 12 1 + xxxx 1/. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức M xác định . 2/. Rút gọn biểu thức M . 3/. Tìm những giá trị x nguyên ( x > 2 ) để M có giá trị nguyên. Bài II ( 2 điểm). Trong cùng một hệ trục tọa độ, cho (P) và (D) lần lợt là đồ thị của y = x 2 và y = x + 2. 1). Gọi (D) là đờng thẳng song song với (D) và (D) đi qua điểm M ( 0; m ) (m là tham số). Viết phơng trình của (D). 2). Với giá trị nào của m : + (D) cắt ( P ) tại 2 điểm khác nhau ? + (D) và ( P ) không có điểm chung ? + (D) tiếp xúc với ( P ) ? Bài III (2,5 điểm). 1/. Giải phơng trình : x 2 - x - 20 = 0 . 2/.Viết các phơng trình bậc hai dạng x 2 + px + q = 0. Biết rằng, phơng trình có nghiệm nguyên, các hệ số p, q đều là những số nguyên và p + q + 1 = 2003. Bài IV (3 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R. M là một điểm tùy ý trên đáy BC ( M khác B, C ). Vẽ đờng tròn tâm O 1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đờng tròn tâm O 2 qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đờng tròn ( O 1 ) và ( O 2 ) cắt nhau tại điểm thứ hai D. 1/. Chứng minh D nằm trên đờng tròn (O). 2/. Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi trên đáy BC thì các đờng thẳng MD luôn luôn đi qua một điểm cố định. 3/. Giả sử tam giác ABC đều. Tính tích AM.AD theo R. Em có nhận xét gì qua kết quả vừa tìm đợc ? ---------------------------------------- Họ và tên Thí sinh: . Số Báo danh: Sở giáo dục đào tạo Hà nội Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2008-2009 Đề chính thức Môn thi: Toán Ngày thi: 18 tháng 6 năm 2008 Thời gian: 120 phút Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức P= 1 : 1 x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + + . 1)Rút gọn P 2)Tính giá trị của P khi x=4. 3)Tìm x để P= 13 3 Bài II (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 900 chi tiết máy. tháng thứ hai tổ I vợt mức 15% và tổ II vợt mức 10% so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ sản xuất đợc 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy? Bài III (1 điểm) Cho parabol (P): y= 2 1 4 x và đờng thẳng y= mx+1. 1)Chứng minh với mọi giá trị của m đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 2)Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB theo m (O là gốc toạ độ). Bài IV (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O) có đờng kính AB = 2R và E là điểm bất kỳ trên đờng tròn đó (E khác A và B). Đờng phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là K. 1) Chứng minh tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA. 2) Gọi I là giao điểm của đờng trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đờng tròn (I) bán kính IE tiếp xúc với đờng tròn (O) tại E và tiếp xúc với đờng thẳng AB tại F. 3) Chứng minh MN // AB, trong đó M và N lần lợt là giao điểm thứ hai của AE, BE với đờng tròn (I). 4) Tính giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác KPQ theo R khi E chuyển động trên đờng tròn (O), với P là giao điểm của NF và AK ; Q là giao điểm của MF và BK. Bài V (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết A = 4 4 2 2 ( 1) ( 3) 6( 1) ( 3)x x x x + + . -----------------------Hết---------------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Chữ kí giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2: Đáp án: Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức P= 1 : 1 x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + + . 1)Rút gọn P P= ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 . ( 1) 1 x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + + + + = = + + 2)Tính giá trị của P khi x=4. X=4 4 4 1 4 2 1 7 3,5 2 2 4 P + + + + = = = = 3)Tìm x để P= 13 3 13 1 13 3( 1) 3 10 3 0 3 x x P x x x x x x + + = = = + + + = ( ) ( ) 1 2 1 3 1 3 0 9, 9 x x x x = = = Bài II (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 900 chi tiết máy. tháng thứ hai tổ I vợt mức 15% và tổ II vợt mức 10% so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ sản xuất đợc 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy? Giải: Gọi số chi tiết máy sản xuất đợc ở tháng thứ nhất của tổ thứ nhất thứ hai lần lợt là: x (chi tiết) và y (chi tiết) (x, y nguyên dơng) Theo bài ra tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 900 chi tiết máy nên ta có phơng trình: x+y=900 (1) Tháng thứ II: số sản phẩm tổ thứ nhất vợt mức là 15%x (chi tiết), số sản phẩm tổ thứ hai vợt mức là 10%y (chi tiết), số sản phẩm cả 2 tổ vợt mức là: 1010-900=110 (chi tiết) nên ta có phơng trình: 15%x+10%y=110 (2) Kết hợp (1) và (2) ta có hệ 900 (1) 15% 10% 110 (2) x y x y + = + = Giải hệ phơng trình ta có nghiệm là: (x;y)=(400;500) TL . Bài III (1 điểm) Cho parabol (P): y= 2 1 4 x và đờng thẳng y= mx+1. 1)Chứng minh với mọi giá trị của m đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Giải: Hoành độ giao điểm parabol (P): y= 2 1 4 x và đờng thẳng y= mx+1là nghiệm của ph- ơng trình: 2 1 4 x =mx+1 hay x 2 -4mx-4=0 (*) Xét ' =4m 2 -1.(-4)=4m 2 +4>0 với mọi giá trị của m phơng trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt hay đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. N M I F K O A B E Q P 2)Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB theo m (O là gốc toạ độ). Giải: gọi giao điểm của đờng thẳng y=mx+1 là C ta có S AOB =S AOC +S BOC = ( ) 1 1 1 . . 2 2 2 A B A B OC X OC X OC X X+ = + (X A ,X B có độ dài bằng giá trị tuyệt đối nghiệm ph- ơng trình (*) Mà theo vi ét ta có: X A + X B =4m ... =110cm, v ận t ốc truyền sóng dây 40m/s Trên dây có nút sóng bụng sóng ? A có nút sóng bụng sóng.* B có nút sóng bụng sóng C có nút sóng bụng sóng D có nút sóng bụng sóng Câu 33: Một lắc lò xo dao... động A chậm dần B nhanh dần * C nhanh dần D chậm dần Câu 23: Vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa có tần số góc là: m k k k ω= ω = 2π ω= ω= m 2π m k m (*) A B C D... (cm/s) Câu 26: Hai nguồn phát sóng gọi hai nguồn kết hợp chúng có: A Cùng tần số, phương dao động biên độ dao động Trang 2/4 - Mã đề thi 121 B Cùng biên độ phương dao động C Cùng pha ban đầu phương