0

cong thuc toan cap 3 tuhoc247

18 135 0
  • cong thuc toan cap 3 tuhoc247

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 27/10/2017, 00:51

Bảng tóm tắt công thức Toán học phổ thông Trường PTTH Ngô Thời Nhiệm Giáo viên biên so ạn: Trương Hoài Trung 1 TÓM T ẮT CÔNG THỨC TOÁN CẤP 3 A.Đ ẠI SỐ. 1. Tam th ức bậc hai. Gi ả sử 2 ( ) 0; , ; ;                   b f x ax bx c a S a 0 ( ) 0 0            a f x x 1 2 1 2 0 ( ) 0                  x x x x af 0 ( ) 0 0            a f x x 1 2 ( ) 0 ( ) 0              af x x af  là nghi ệm của ( )f x ( ) 0 f 1 2 ( ) 0 ( ) 0              af x x af 1 2 ( ) 0    x x af 1 2 ( ) 0 ( ) 0              af x x af 1 2 0 ( ) 0 0 2                   x x af S 1 2 1 2 ( ). ( ) 0                  x x f f x x 1 2 0 ( ) 0 0 2                   x x af S 1 2 0 ( ) 0 ( ) 0 0 2 0 2                                af x x af S S 2. B ất đẳng thức Cô si: V ới hai số 0, 0 a b thì 2   a b ab . D ấu '' '' x ảy ra  a b www.MATHVN.com DeThiThuDaiHoc.com Bảng tóm tắt công thức Toán học phổ thông Trường PTTH Ngô Thời Nhiệm Giáo viên biên so ạn: Trương Hoài Trung 2 3. Phương tr ình – b ất ph ương trình chứa trị tuyệt đối    A B A B 2 2   A B A B 2 0       B A B A B         A B A B A B     A B B A B 4. Phương tr ình – b ất ph ương trình chứa căn   0 0          A B A B A B 2 0 0           A A B B A B 2 0       B A B A B 2 0 0 0              B B A B A A B 0       A A B A B B. H Ệ THỨC L ƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG . 1. Đ ịnh lý hàm số Cosin: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 cos 2 cos          a b c bc A b a c ac B c a b ab C 2. Đ ịnh lý hàm số Sin: 2 sin sin sin    a b c R A B C www.MATHVN.com DeThiThuDaiHoc.com Bảng tóm tắt công thức Toán học phổ thông Trường PTTH Ngô Thời Nhiệm Giáo viên biên so ạn: Trương Hoài Trung 3 3. Công th ức tính diện tích tam giac: 1 1 1 2 2 2    a b c S ah bh ch 4  abc S R 1 1 1 sin sin sin 2 2 2   S ab C ac B bc A          S p p a p b p c .S p r C.H Ệ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ . I. PHƯƠNG PHÁP CHUNG Để giải một hệ ph ương trình đại số ta thường dùng phương pháp cộng hay phương pháp thế. Bên cạnh đó ta còn có m ột số loại hệ ph ương trình đặc biệt. II. MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC BIỆT. 1. H Ệ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN  D ạng: 1 1 1 2 2 2 (*)        a x b y c a x b y c  Cách giải: Công th ức Crammer Đ ặt 1 1 2 2  a b D a b ; 1 1 2 2  x c b D c b ; 1 1 2 2  y a c D a c - N ếu 0D : h ệ (*) có nghiệm duy nhất          x y D x D D y D - N ếu 0D và 0 x D hay 0 y D : h ệ (*) vô nghiệm. - N ếu 0   x y D D D : h ệ (*) có hai tr ường hợp xảy ra: hoặc vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. 2. H Ệ PH ƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI MỘT.  D ạng: ( , ) 0 (*) ( , ) 0      f x y g x y trong đó khi hoán v ị vai tr ò của x và y cho nhau, từng phương trình của hệ không thay đổi.  Cách giải: Đ ặt ;  S x y P xy Gi ải tìm S, P. Suy ra x, y là nghiệm của phương trình 2 0  X SX P Đi ều kiện để ph ương trình trên có nghiệm là 2 4 0   S P www.MATHVN.com DeThiThuDaiHoc.com Bảng tóm tắt công thức Toán học phổ thông Trường PTTH Ngô Thời Nhiệm Giáo viên biên so ạn: Trương Hoài Trung 4 3. H Ệ PH ƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI HAI.  D ạng: ( , ) 0 (1) (*) ( , ) 0 (2)      f x y f y x trong đó khi hoán v ị vai tr ò của x và y cho nhau,thì phương trình (1) trở thành phương trình (2) và ngược lại.  Cách gi ải: Có 2 cách Cách 1: ( , ) ( , ) 0 ( , ) 0       f x y f y x f y x Cách 2: ( , ) ( , ) 0 ( , ) ( , Ngô Kiều Lượng Trường THPT Bản Ngà Công thức toán cấp 3 I. Đại số 1. Tam thức bậc 2 2. Bất đẳng thức Cauchy 3. Cấp số cộng 4. Cấp số nhân 5. Phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối 6. Phương trình, bất phương trình chứa căn 7. Phương trình, bất phương trình logarit 8. Phương trình, bất phương trình mũ 9. Lũy thừa 10. Logarit Ngô Kiều Lượng Trường THPT Bản Ngà Ngô Kiều Lượng Trường THPT Bản Ngà Ngô Kiều Lượng Trường THPT Bản Ngà II. Lượng giác 1. Công thức lượng giác 2. Phương trình lượng giác 3. Hệ thức lượng trong tam giác Ngô Kiều Lượng Trường THPT Bản Ngà Ngô Kiều Lượng Trường THPT Bản Ngà Ngô Kiều Lượng Trường THPT Bản Ngà Ngô Kiều Lượng Trường THPT Bản Ngà Ngô Kiều Lượng Trường THPT Bản Ngà III. Đạo hàm - Tích phân & Hình học & Nhị thức Newton 1. Đạo hàm 2. Bảng các nguyên hàm 3. Diện tích hình phẳng - Thể tích vật thể tròn xoay 4. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 5. Phương pháp tọa độ trong không gian 6. Nhị thức Newton Ngô Kiều Lượng Trường THPT Bản Ngà Mũ •         ầ          •                    •                •          •                   •      •      •                •                   •                   •    +  nếu  nguyên dương. +  + nếu  nguyên âm hay  = 0. + (0 ; + ∞ ) các trường hợp còn lại Logarit :                        •          •          •        •          •        •                  •                •                 •                        •                        •                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            Diện tích hình phẳng giới hạn bởi : •                                      •                        •              •                                           Thể tích vật thể tròn xoay: •  quay quanh Ox :           •                   quay quanh Oy:                           ầ  ố  ủ                                       Thống kê : Cho mẫu số liệu kích thước N {x 1 ,x 2 ,…,x N } số trung bình:                       Phương sai :                                   S gọi là ñộ lệch chuẩn. Nếu mẫu số liệu cho ở dạng bảng phân bố tần số hay tần số ghép lớp:        ớ                                                           ớ            biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị {x 1 ,x 2 ,…,x n } Kỳ vọng :                     Phương sai : ðộ lệch chuẩn :                          ;                                       ;                                                  Mũ •        ầ         •                    •                •          •                   •      •      •                •                   •                   •    +  nếu  nguyên dương. +  + nếu  nguyên âm hay  = 0. + (0 ; + ∞ ) các trường hợp còn lại Logarit :                        •          •          •        •          •        •                  •                •                 •                        •                        •                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             Diện tích hình phẳng giới hạn bởi : •                                      •                        •              •                                           Thể tích vật thể tròn xoay: • quay quanh Ox :           •                   quay quanh Oy:                          ầốủ                                      Thống kê : Cho mẫu số liệu kích thước N {x 1 ,x 2 ,…,x N } số trung bình:                       Phương sai :                                   S gọi là ñộ lệch chuẩn. Nếu mẫu số liệu cho ở dạng bảng phân bố tần số hay tần số ghép lớp:       ớ                                                         ớ           biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị {x 1 ,x 2 ,…,x n } Kỳ vọng :                     Phương sai : ðộ lệch chuẩn :                          ;                                       ;                                                                Tổ hợp và xác suất:                  Bảng tóm tắt công thức Toán học phổ thông Trường PTTH Ngô Thời Nhiệm Giáo viên biên so ạn: Trương Hoài Trung 1 TÓM T ẮT CÔNG THỨC TOÁN CẤP 3 A.Đ ẠI SỐ. 1. Tam th ức bậc hai. Gi ả sử 2 ( ) 0; , ; ;                   b f x ax bx c a S a 0 ( ) 0 0            a f x x 1 2 1 2 0 ( ) 0                  x x x x af 0 ( ) 0 0            a f x x 1 2 ( ) 0 ( ) 0              af x x af  là nghi ệm của ( )f x ( ) 0 f 1 2 ( ) 0 ( ) 0              af x x af 1 2 ( ) 0    x x af 1 2 ( ) 0 ( ) 0              af x x af 1 2 0 ( ) 0 0 2                   x x af S 1 2 1 2 ( ). ( ) 0                  x x f f x x 1 2 0 ( ) 0 0 2                   x x af S 1 2 0 ( ) 0 ( ) 0 0 2 0 2                                af x x af S S 2. B ất đẳng thức Cô si: V ới hai số 0, 0 a b thì 2   a b ab . D ấu '' '' x ảy ra  a b Bảng tóm tắt công thức Toán học phổ thông Trường PTTH Ngô Thời Nhiệm Giáo viên biên so ạn: Trương Hoài Trung 2 3. Phương tr ình – b ất ph ương trình chứa trị tuyệt đối    A B A B 2 2   A B A B 2 0       B A B A B         A B A B A B     A B B A B 4. Phương tr ình – b ất ph ương trình chứa căn   0 0          A B A B A B 2 0 0           A A B B A B 2 0       B A B A B 2 0 0 0              B B A B A A B 0       A A B A B B. H Ệ THỨC L ƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG . 1. Đ ịnh lý hàm số Cosin: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 cos 2 cos          a b c bc A b a c ac B c a b ab C 2. Đ ịnh lý hàm số Sin: 2 sin sin sin    a b c R A B C Bảng tóm tắt công thức Toán học phổ thông Trường PTTH Ngô Thời Nhiệm Giáo viên biên so ạn: Trương Hoài Trung 3 3. Công th ức tính diện tích tam giac: 1 1 1 2 2 2    a b c S ah bh ch 4  abc S R 1 1 1 sin sin sin 2 2 2   S ab C ac B bc A          S p p a p b p c .S p r C.H Ệ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ . I. PHƯƠNG PHÁP CHUNG Để giải một hệ ph ương trình đại số ta thường dùng phương pháp cộng hay phương pháp thế. Bên cạnh đó ta còn có m ột số loại hệ ph ương trình đặc biệt. II. MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC BIỆT. 1. H Ệ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN  D ạng: 1 1 1 2 2 2 (*)        a x b y c a x b y c  Cách giải: Công th ức Crammer Đ ặt 1 1 2 2  a b D a b ; 1 1 2 2  x c b D c b ; 1 1 2 2  y a c D a c - N ếu 0D : h ệ (*) có nghiệm duy nhất          x y D x D D y D - N ếu 0D và 0 x D hay 0 y D : h ệ (*) vô nghiệm. - N ếu 0   x y D D D : h ệ (*) có hai tr ường hợp xảy ra: hoặc vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. 2. H Ệ PH ƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI MỘT.  D ạng: ( , ) 0 (*) ( , ) 0      f x y g x y trong đó khi hoán v ị vai tr ò của x và y cho nhau, từng phương trình của hệ không thay đổi.  Cách giải: Đ ặt ;  S x y P xy Gi ải tìm S, P. Suy ra x, y là nghiệm của phương trình 2 0  X SX P Đi ều kiện để ph ương trình trên có nghiệm là 2 4 0   S P Bảng tóm tắt công thức Toán học phổ thông Trường PTTH Ngô Thời Nhiệm Giáo viên biên so ạn: Trương Hoài Trung 4 3. H Ệ PH ƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI HAI.  D ạng: ( , ) 0 (1) (*) ( , ) 0 (2)      f x y f y x trong đó khi hoán v ị vai tr ò của x và y cho nhau,thì phương trình (1) trở thành phương trình (2) và ngược lại.  Cách gi ải: Có 2 cách Cách 1: ( , ) ( , ) 0 ( , ) 0       f x y f y x f y x Cách 2: ( , ) ( , ) 0 ( , ) ( , ) 0        f x y f y x f x y f y x 4. H Ệ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP .  D ạng: H ệ ph ương trình đẳng cấp là hệ phương trình mà cấp của tất cả đơn thức trong hệ đều bằng nhau.  Cách giải: - Xét 0x , th ế vào hệ tìm y. - Xét 0x , đ ặt y tx , th ế vào hệ tìm t, sau đó suy ra x và y. D.LƯ ỢNG GIÁC . I. CÔNG TH ỨC L ƯỢNG GIÁC. 1. Các cung liên quan đ ặc biệt 1.1 Hai cung đối nhau: ( 
- Xem thêm -

Xem thêm:

Hình ảnh liên quan

IH. Bảng các nguyên hàm : - cong thuc toan cap 3 tuhoc247

Bảng c.

ác nguyên hàm : Xem tại trang 11 của tài liệu.
1H. Diện tích hình phẳng - Thể tích vật thể trịn xoay : - cong thuc toan cap 3 tuhoc247

1.

H. Diện tích hình phẳng - Thể tích vật thể trịn xoay : Xem tại trang 12 của tài liệu.
~ Tâm H của (C) là hình chiếu của tâm 1(a ;b;e) lên mặt phẳng (o) - cong thuc toan cap 3 tuhoc247

m.

H của (C) là hình chiếu của tâm 1(a ;b;e) lên mặt phẳng (o) Xem tại trang 18 của tài liệu.