dap an de thi tuyen sinh vao lop 10 nam 2013 2014 mon toan da nang

Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng DE.. a Chứng minh rằng tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm)

1) Tìm số x không âm biết x  2.

2) Rút gọn biểu thức P= 2 2 2 2

Bài 2: (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình 3 5

 



  



Bài 3: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số 1 2

2

y  x

b) Cho hàm số bậc nhất y  ax  2 (1) Hãy xác định hệ số a, biết rằng a > 0 và

đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 2OA (với O là gốc tọa độ)

Bài 4: (2,0 điểm)

Cho phương trình 2

( 2) 8 0

x  m  x   , với m là tham số

1) Giải phương trình khi m = 4

2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức

Q = ( x12 1)( x22 4) có giá trị lớn nhất

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và AB < AC Đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng

DE

a) Chứng minh rằng tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp

b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R) Chứng minh rằng

2

c) Tính tích MC.BF theo R

BÀI GIẢI

Bài 1:

a) Với x không âm ta có x    2 x 4

b) P= 2 2 2 2

= 3 2 2 3 2 2

Bài 2:

5 2 6 (2)

 



  



4 (3) ( (2) 2 (1))

 





4

7

x

y





   



Bài 3:

a)

b)

Gọi A x ( A,0), B (0, yB)

a

B nằm trên đường thẳng (1) nên yB  axB   2 a 0 2   yB   2

2

a

Bài 4:

a) Khi m = 4 pt trở thành :

2

x  x        x hay x      ( do  ' 9) b)  2

m

     với mọi m Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Do x x1 2   8 nên 2

1

8

x x





( 1)( 4) ( 1)( 4) 68 4( ) 68 4.8

(Do 12 162

x

x

 8) Ta có Q = 36 khi và chỉ khi x1  2

1 2

Khix1 2 thì m = 4, khi x1 = -2 thì m = 0 Do đó ta có giá trị lớn nhất của Q = 36 khi và chỉ khi

m = 0 hay m = 4

Bài 5:

a) Ta có 2 góc DBCDAO900

nên tứ giác ADBO nội tiếp

b) 1

2



AMB AOB cùng chắn cung AB

mà CED  AOB cùng bù với góc

AOC nên CED2AMB

c) Ta có FO là đường trung bình của hình

thang BCED nên FO // DB

nên FO thẳng góc BC Xét 2 tam giác vuông

FOC và BMC đồng dạng theo 2 góc bằng nhau

Nên MC  BC 

2

   2 2

ThS Ngô Thanh Sơn (Trung tâm LTĐH Vĩnh Viễn – TP.HCM)

D

E

A

F

M

O