de thi tuyen sinh vao lop 10 chuyen tran phu mon sinh hoc 48263

sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng Đề số 1 kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2008 - 2009 Môn thi : toán Thời gian làm bài : 150 phút Câu I: ( 2.0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức : P = (4 )(4 ) (4 )(4 ) (4 )(4 )x y z y z x z x y xyz + + Trong đó x , y , z là các số thực dơng thỏa mãn : 4x y z xyz+ + = Câu II: (1.5 điểm) Chứng minh rằng nếu x 0 là nghiệm của phơng trình : 2 ( 1) 0x a x b+ + + = thì : 2 2 0 2( 1)x a b a< + + + . Câu III: (2.5 điểm ) Giải hệ phơng trình : ( ) 4 2 2 697 81 4 3 4 x y x y xy x y + = + + = + + Câu IV: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC không cân , đờng tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB , AC , BC tơng ứng tại D , E , F . Đờng phân giác của góc B cắt đờng thẳng DE tại H . Gọi K là hình chiếu của F trên DE 1) Chứng minh : ã 0 90BHC = 2) Chứng minh : ã ã BKF CKF= Câu V: ( 1.0 điểm ) Tìm các cặp số ( x;y) nguyên thỏa mãn : x 4 + 2x 3 + 3x 2 + 2x = y 2 + y sở giáo dục và đào tạo Hải Dơng kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2008 - 2009 Môn thi : toán Hớng dẫn chấm H ớng dẫn chấm đề số 1 Câu Nội dung Điểm Câu I 2 điểm có 4x y z xyz+ + = 4 4 4 4 16x y z xyz + + + = Nên : ( ) ( ) 2 (4 )(4 ) (16 4 4 ) (4 4 4 4 4 4 ) (4 4 ) 2 2 x y z x z y yz x x y z xyz z y yz x x xyz yz x x yz x x yz = + = + + + + = + + = + = + ( vì x, y, z là các số dơng) 2x xyz= + Biến đổi tơng tự ta đợc : (4 )(4 )y z x = 2 y xyz+ (4 )(4 )z x y = 2z xyz+ Vậy : 2 2 2 2( ) 2.4 8 P x xyz y xyz z xyz xyz x y z xyz = + + + + + = + + + = = 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 CÂU 2 1.5 điểm Trớc hết ta chứng minh bất đẳng thức: ( ) 2 2 2 2 2 ( )( ) , (1)ax by a b x y+ + + Thật vậy (1) 2 2 2 2 2 2 ( ) 0abxy a y b x ay bx + ( đúng ) Đẳng thức xảy ra khi ay = bx Vì x 0 là nghiệm của phơng trình : x 2 + (a+1)x + b = 0, nên ta có : [ ] 2 0 0 2 4 0 0 ( 1) ( 1) x a x b x a x b = + + = + + áp dụng BĐT (1) ta có : [ ] 2 4 2 2 2 0 0 0 ( 1) ( 1) ( 1)x a x b a b x = + + + + + 4 2 2 2 0 0 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 0 1 ( 1) ( 1) 1 ( 1) 2( 1) 2( 1) x a b x x a b x a b a x a b a < + + + < + + < + + + < + + + Hệ phơng trình: 4 2 2 2 697 ,(1) 81 3 4 4 0 ,(2) x y x y xy x y + = + + + = 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu III 2.5điểm Nếu có (x;y) thỏa mãn (2) thì phơng trình bậc hai ẩn x sau : x 2 + (y-3)x + y 2 - 4y +4 = 0 phải có nghiệm: 2 2 2 ( 3) 4( 4 4) 0 3 10 7 0 7 1 ,(3) 3 y y y y y y = + + Tơng tự xét điều kiện phơng trình bậc hai ẩn y 2 2 ( 4) 3 4 0y x y x x+ + + = có nghiệm ta đợc : 4 0 ,(4) 3 x Từ (3) và (4) 4 2 4 2 4 7 697 3 3 81 x y + + = ữ ữ Nên : 4 2 697 81 x y+ = khi x 4 3 = và y 7 3 = Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x;y) = 4 7 ; 3 3 ữ 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 Câu IV 3điểm K Q P H D E O A B C F 1) Do tam giác ABC không cân ,gọi O là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC . Theo định lí tổng 3 góc trong các ,BOC ABC ã à à à à 0 0 0 0 180 180 180 90 2 2 2 B C A A BOC + = = = + Từ đó suy ra : ã ã à 0 0 180 90 2 A HOC BOC= = ,(1) Ta có : ADE cân tại A do AD = AE ( theo tính chất tiếp tuyến) ã à à 0 0 180 90 2 2 A A AED = = ,(2) Mà ã ã HEC AED= (đối đỉnh) , (3) Từ (1), (2), (3) ã ã .HEC HOC = Suy ra tứ giác HEOC nội tiếp Mà ã 0 90OEC = ( theo tính chất tiếp tuyến ) ã ã 0 0 90 90OHC Hay BHC = = 2) Hạ ,BP DE CQ DE ta có BP// FK // CQ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Theo định lí Ta - let : BF PK FC QK = . Theo tính chất của tiếp tuyến : BF = BD , CF = CE nên ta có BD PK CE QK = , (4) Mặt khác : ã ã ã ã .BDP ADE AED QEC= = = Suy ra : BPD CQE : Từ đó ta có : BP PD BD CQ EQ CE = = ,(5) Từ (4) và (5) BD PK PD BP CE QK EQ CQ = = = Mà : ã ã 0 90BPK CQK= = Nên BPK CQK : ã ã PKB QKC = mà ã ã 0 90 .PKF QKF= = Vậy ã ã .BKF CKF= 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu v 1.0 điểm Có x 4 + 2x 3 + 3x 2 + 2x = y 2 + y x 4 + 2x 3 + 3x 2 + 2x + 1 = y 2 + y +1 (x 2 + x +1) 2 = y 2 + y +1 , ( 1) Do x,y là số nguyên Othionline.net SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2011 - 2012 ĐỀ THI MÔN SINH HỌC (Tuyển học sinh chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Trình bày phương pháp nghiên cứu di truyền Menđen Câu (1,5 điểm) Phân tử ADN có đặc điểm để dược xem sở vật chất di truyền cấp độ phân tử? Câu (1,0 điểm) Tế bào lưỡng bội loài mang cặp gen Aa, Bb Qua giảm phân, thể loài cho loại giao tử tỉ lệ loại giao tử bao nhiêu? Câu (1,0 điểm) Ở loài thực vật, nhiễm sắc thể 2n = 24 Một tế bào thực trình giảm phân a Khi bước vào giảm phân I - Số nhiễm sắc thể kép kì đầu, kì giữa, kì sau bao nhiêu? - Kết thúc giảm phân I tế bào mang nhiễm sắc thể kép? b Khi tế bào chuyển sang giảm phân II - Số nhiễm sắc thể kép số tâm động kì tế bào bao nhiêu? - Số nhiễm sắc thể đơn số tâm động kì sau tế bào bao nhiêu? Biết trình giảm phân xảy bình thường Câu (1,0 điểm) Trình bày sở khoa học việc điều khiển tỉ lệ đực: vật nuôi Điều có ý nghĩa thực tiễn? Câu (1,5 điểm) Trong dạng đột biến, dạng đột biến dẫn đến xếp lại gen, đột biến làm tăng, giảm số lượng gen tế bào? Câu (1,0 điểm) Công nghệ tế bào ứng dụng rộng rãi nhân giống vô tính trồng tạo giống trồng Hãy nêu trình tự bước thực số ứng dụng quy trình nhân giống vô tính ống nghiệm trồng Câu (1,0 điểm) Phân tích mối quan hệ loài sinh vật ví dụ sau: (1) Ong hút mật hoa (2) Địa y (3) Thỏ vào thú có túi cánh đồng cỏ (4) Dây tơ hồng thân gỗ (5) Cá ép sống bám vào rùa biển, nhờ cá xa Câu (1,0 điểm) Mối quan hệ số lượng loài số lượng cá thể loài thay đổi quần xã từ vùng cực đến vùng xich đạo, từ ven bờ đến khơi, từ mặt nước đến đáy sâu? - Hết Othionline.net Họ tên học sinh: ………………………………………, Số báo danh:…………………………… Giám thị : …………………………… ……………., Giám thị 2:………………………… … SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2010 - 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN SINH HỌC Sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên hải phòng Năm học 2009-2010 môn thi : toán Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (1,0 điểm). Cho ( ) 3 4 2 3 3 5 2 17 5 38 2 x + = + . Tính P = (x 2 + x + 1) 2009 Bài 2 (1,5 điểm). Cho hai phơng trình x 2 + bx + c = 0 (1) và x 2 b 2 x + bc = 0 (2). Biết phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 và phơng trình (2) có hai nghiệm x 3 , x 4 thoả mãn điều kiện x 3 x 1 = x 4 x 2 = 1. Xác định b và c. Bài 3 ( 2,0 điểm). 1. Cho các số dơng a, b, c. Chứng minh rằng : ( ) 1 1 1 9a b c a b c + + + + ữ 2. Cho các số dơng a, b, c thoả mãn a + b + c 3. Chứng minh rằng: 2 2 2 1 2009 670 a b c ab bc ca + + + + + Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c (c < a, c < b). Gọi M, N lần lợt là các tiếp điểm của đờng tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC với các cạnh AC và BC. Đờng thẳng MN cắt các tia AO và BO lần lợt tại P và Q. Gọi E, F là lần lợt là trung điểm của AB và AC. 1. Chứng minh các tứ giác AOQM, BOPN, AQPB nội tiếp. 2. Chứng minh Q, E, F thẳng hàng. 3. Chứng minh MP NQ PQ OM a b c OC + + = + + Bài 5 (2,0 điểm). 1. Giải phơng trình nghiệm nguyên: 3 x y 3 = 1 2. Cho bảng ô vuông kích thớc 2009 x 2010, trong mỗi ô lúc đầu đặt một viên sỏi. Gọi T là thao tác lấy 2 ô bất kì có sỏi và chuyển từ mỗi ô đó một viên sỏi đa sang ô bên cạnh (là ô có chung cạnh với ô có chứa sỏi). Hỏi sau một số hữu hạn phép thực hiện thao tác trên ta có thể đa hết sỏi ở trên bảng về cùng một ô không? ----- Hết ------ Đề chính thức H ớng dẫn chấm Câu Phần nội dung Điểm câu I 2,5 điểm 1) 1,5điểm + + = + = 2 2 2 x y xy 3 (1) xy 3x 4 (2) Từ (2) x 0. Từ đó 2 4 3x y x = , thay vào (1) ta có: 0.25 2 2 2 2 4 3x 4 3x x x. 3 x x + + = ữ 0.25 4 2 7x 23x 16 0 + = 0.25 Giải ra ta đợc 2 2 16 x 1 hoặc x = 7 = 0.25 Từ 2 x 1 x 1 y 1= = = ; 2 16 4 7 5 7 x x y 7 7 7 = = = m 0.25 Vậy hệ có nghiệm (x; y) là (1; 1); (-1; -1); ữ ữ 4 7 5 7 ; 7 7 ; ữ ữ 4 7 5 7 ; 7 7 0.25 2) 1,0điểm Điều kiện để phơng trình có nghiệm: x ' 0 0.25 m 5m 6 0 (m 2)(m 3) 0 2 + . Vì (m - 2) > (m - 3) nên: x ' 0 m 2 0 và m 3 0 2 m 3, mà m Z m = 2 hoặc m = 3. 0.25 Khi m = 2 x ' = 0 x = -1 (thỏa mãn) Khi m = 3 x ' = 0 x = - 1,5 (loại). 0.25 Vậy m = 2. 0.25 câu II 2,5 điểm 1) 1,5điểm Đặt a 2 x; b 2 x (a, b 0) = + = 2 2 2 2 a b 4; a b 2x + = = 0.25 ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 ab a b 2 ab a b a b ab A 4 ab 4 ab + + + + = = + + 0.25 ( ) ( ) ( ) 2 ab a b 4 ab A 2 ab a b 4 ab + + = = + + 0.25 ( ) A 2 4 2ab a b = + 0.25 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 A 2 a b 2ab a b a b a b = + + = + 0.25 2 2 A 2 a b 2x A x 2 = = = 0.25 2) 1,0điểm 3 2 3 a m b m c 0+ + = (1) Giả sử có (1) 3 2 3 b m c m am 0 (2) + + = Từ (1), (2) 2 2 3 (b ac) m (a m bc) = 0.25 Sở giáo dục và đào tạo HảI dơng Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên nguyễn trãi - Năm học 2009-2010 Hớng dẫn chấm gồm: 03 trang 1 Nếu 2 a m bc 0 2 3 2 a m bc m b ac = là số hữu tỉ. Trái với giả thiết! 2 3 2 2 b ac 0 b abc a m bc 0 bc am = = = = 0.25 3 3 3 b a m b a m = = . Nếu b 0 thì 3 b m a = là số hữu tỉ. Trái với giả thiết! a 0;b 0 = = . Từ đó ta tìm đợc c = 0. 0.25 Ngợc lại nếu a = b = c = 0 thì (1) luôn đúng. Vậy: a = b = c = 0 0.25 câu III 2 điểm 1) 1,0điểm Theo bài ra f(x) có dạng: f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d với a nguyên dơng. 0.25 Ta có: 2010 = f(5) - f(3) = (5 3 - 3 3 )a + (5 2 - 3 2 )b + (5 - 3)c = 98a + 16b + 2c 16b + 2c = (2010- 98a) 0.25 Ta có f(7) - f(1) = (7 3 - 1 3 )a + (7 2 - 1 2 )b + (7 - 1)c = 342a + 48b + 6c = 342a + 3(16b + 2c) = 342a + 3(2010- 98a)= 48a + 6030 = 3.(16a + 2010) 3M 0.25 Vì a nguyên dơng nên 16a + 2010>1 . Vậy f(7)-f(1) là hợp số 0.25 2) 1,0điểm ( ) ( ) = + + + 2 2 2 2 P x 2 1 x 3 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy các điểm A(x-2; 1), B(x+3; 2) 0.25 Ta chứng minh đợc: ( ) ( ) = + = + = 2 2 AB x 2 x 3 1 2 25 1 26 ( ) = + 2 2 OA x 2 1 , ( ) = + + 2 2 OB x 3 2 0.25 Mặt khác ta có: OA OB AB ( ) ( ) + + + 2 2 2 2 x 2 1 x 3 2 26 0.25 Dấu = xảy ra khi A thuộc đoạn OB hoặc B thuộc đoạn OA = = + x 2 1 x 7 x 3 2 .Thử lại x = 7 thì A(5; 1); B(10; 2) nên A thuộc đoạn OB. Vậy Max =P 26 khi x = 7. 0.25 câuIV 2 điểm 1) 0,75điểm Ta dễ dàng chứng minh tứ giác MBAN nội tiếp ã ã =MAB MNB , MCAP nội tiếp ã ã =CAM CPM . 0.25 Lại có ã ã =BNM CPM (cùng phụ góc NMP) ã ã =CAM BAM (1) 0.25 Do DE // NP mặt khác MA NP MA DE (2) Từ (1), (2) ADE cân tại A MA là trung trực của DE MD = ME 0.25 2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂNG KHIẾU TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2012- 2013 Môn thi: TOÁN (chuyên)Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 25 tháng 6 năm 2012 Đề thi gồm : 01 trang Câu I (2,0 điểm) 1) Cho 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x A x x x x − − + = − − + − − + Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của A 2) Cho phương trình 2 ax 0x b+ + = có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số dương thỏa mãn 5a + b = 22.Tìm hai nghiệm đó. Câu II ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 4 2 3 4 6 1 16 4 1 3 x x x x− + = − + + 2) Giải hệ phương trình: 2 2 2 1 4 1 4 x x y y y xy  − + =    + − =  Câu III (1,0 điểm) Cho ba số dương a,b,c .Chứng minh rằng: 4 9 4 a b c b c c a a b + + > + + + Câu IV (2,0 điểm) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có trực tâm H, nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AA’.Gọi AD là đường phân giác trong của góc · BAC ( )D BC∈ .M,I lần lượt là trung điểm của BC và AH. 1) Lấy K đối xứng với H qua AD.Chứng minh K thuộc đường thẳng AA’. 2) Gọi P là giao điểm của AD với HM.Đường thẳng HK cắt AB và AC lần lượt tại Q và R.Chứng minh rằng Q và R lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên AB,AC. Câu V (3,0 điểm) 1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 4 4 4 2012x y z+ + = 2) Cho hình vuông 12x12, được chia thành lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh của hình vuông đơn vị này được tô bằng một trong hai màu xanh đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ. Hai trong số những đỉnh màu đỏ này nằm ở đỉnh hình vuông lớn, 22 đỉnh màu đỏ khác nằm trên cạnh cạnh của hình vuông lớn (không trùng với đỉnh của hình vuông lớn ) hình vuông đơn vị được tô màu theo các quy luật sau: cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ, cạnh có hai đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ và một đầu mút màu xanh thì được tô màu vàng. Giả sứ có tất cả 66 cạnh vàng. Hỏi có bao nhiêu cạnh màu xanh. Hết Họ và tên thí sinh……………………………………. Số báo danh……………… ………… Chữ kí của giám thị 1: ……………………….……… Chữ kí của giám thị 2: ………………… 1 ĐỀ CHÍNH THỨC ...Othionline.net Họ tên học sinh: ………………………………………, Số báo danh:…………………………… Giám thị : …………………………… ……………., Giám thị 2:………………………… … SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT... 2:………………………… … SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2 010 - 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN SINH HỌC