<i ta N i
ta” PHÁCH ĐÍNH KÈM để (hi chính thức môn Vật lý THPT
KỲ THỊ GIẢI TOÁN HỘI ĐỒNG THỊ KHU VỰC
TRÊN MÁY TÍNH CẨM TAY NĂM2009 — Ngày thi: 13/03/2009
Số báo danh HO VA TEN THÍ SINH . - c- sec erereerrre
Ngày sinh: tháng năm , nam hay nñ: Thuê 2 đội tuyển tỉnh (TP): HỌ, TÊN VÀ CHỮKÝ " SỐ PHÁCH —| (Do chủ tịch hội đồng thi khu vực ghi) Giám thị số 1: Giám thị số 2: | Chú ý:
- Thí sinh phải ghỉ đủ các mục ở phần trên theo sự hướng dẫn của giám thị, - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này;
- Bài thi phải được viết bằng một laại bút, một thứ mực; không viết bằng mực đỏ, bút chì; không được đánh dâu hay làm ký hiệu riêng; phân viết hỏng phải dùng thước gạch chéo; không được tẩy, xoá bằng bất kỳ cách gì (kể cả bút xoá)
Trang 2BO GIAO DUC VA ĐÀO TẠO KÌ THỊ GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CAM TAY NĂM 2009 pis CHÍNH THỨC : aan Vật lí lớp 12 cap Trung hoe phố thông oot S31 aii hdi gian thi: 150 phut (khéng ké thoi zian giao dé) TEA DS ars : at A Là n2 gay thi: 13/03/2009 - ;
\ + Chú ý: - Bản đề thi này gôm 5 trang, 10 bài, môi bài 5 điểm
V^S”” - - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
DIEM CUA TOAN BÀI THỊ Các giám kháo sO PHACH
(Ho, tên và chữ k (Đo Chả tịch
— hội đồng thị khu vực ghj)
Bằng số Bằngchữ | Giám khảo 1:
| Giám khảo 2: l
Quy định: Học sinh trình bày văn tắt cách giải, công thúc áp dung, kết quả tính toán vào ô trồng
liền kê bài toán Các kết quỏ tính gân đúng, nếu không cé chỉ định cụ thể, được ngâm định chính
xác tới 4 chữ số phân thập phân sau dấu phẩy của đơn vị tí 'h quả định trong bài toán
Bài 1: TY độ cao 1 = 30 m so với mặt đất, một vật được né: 1 theo phương ngang với tốc độ ban đầu Vo = 15 m/s Bỏ qua mọi ma sát Hãy tính:
a) Tầm xa của vật
b) Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian / = 2s đầu tiên
Don vi: D6 dai (m); toc dé (m/s)
Cách giải Kết quả
Bài 2: Một tên lửa có tong khdi long là mạ = 2 tấn đặt trên mặt đất Khi xuất phát, tên lửa chuyển
động thẳng đứng lên trên bằng cách cho khí phụt về phía sau với tốc độ = 4km/s so với tên lửa
Biết khối lượng khí phụt ra một cách đều đặn trong một giây là p= 30 kg Bỏ qua sức cản của không khí và coi gia tốc trọng trường g không đổi theo độ cao Hãy tính khoảng thời gian phụt khí cân
thiết kế từ lúc bắt đầu xuất phát đẻ tên lửa đạt dén van tc v’ = 1,2 km/s so với mat dat
Don vị: Thời gian (S)
Cách giải Kết quả
Trang 3
Bài 3: Phía trên một mặt bàn nằm ngang cố định có một đĩa đồng chất hình trụ, bán kính R = 20cm, khối lượng m đang quay đều quanh trục thắng đứng với tốc độ góc œ= 1500 vòng/phút Đĩa được hạ thấp dần thật chậm để có thê tiếp xúc nhẹ nhàng (không va chụm) với mặt bàn Biết hệ số ma sát giữa đĩa và mặt bàn là w = 0,1 Hãy tính thời gian từ khi đĩa bắt đầu tiếp xúc với mặt bàn cho đến
khi dừng bẵn và góc mà đĩa quay được trong thời gian đó Đơn vị: Thời gian (3); các (vòng)
Cách giải Cố ốc 77 7 oi ee Kétqua |
|
Bài 4: Một khối khí lí tưởng thực hiện chu trình mà đường 2 (atm)
biểu diễn vẽ ở hình 1 Tính công A mà khí đã sinh ra trong p{ " (4)
một chu trình Với (1)—>(2) va (4)—(1) là quá trình 2,5† - oR bisa Sie
politropic; (2)+(3) là quá trinh dang nhiét; (3)-»(4) 1a qua 2< h
Trang 4Bài 5: Cho mạch điện như hình 2, X là một phần tử phi tuyến có
cường độ dòng điện qua nó liên hệ với điện áp trên nó theo quy luật Ï = aU? (với œ = 0,05); các điện trở Rị = 47Q, Ra = 339 Nguồn điện có suất điện động E = 12 V, điện trở trong r = 0,5 Hãy xác định:
a) Công suất tiêu thụ trên các điện trở Rị và 3
b) Hiệu suất của nguồn điện
Đơn vị: Công suất (1Ÿ); hiệu suất (4) Cách giải om Hinh 2 Kết quả |
Trang 5Bài 7: Cho một mạch điện xoav chiều như hình 4 Biét Ry = 10022, Ry = 150Q, cuộn dây thuần câm có độ tự cảm L =: 60mH, tụ điện có điện dung
C=200HF, điện trở của các day nỗi không đáng kể
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay
chiều 100V — 50Hz, sao cho đòng điện chạy từ M
đến N c6 dang inn = ly Ý2 cos(100zt)
Hinh 4
Tính cường độ dòng điện lựn
Đơn vị: Cường độ dòng điện (4)
ich gid — — —_ Kết quả |
Bài 8: Một thầu kín: mỏng có hai mặt lỗi giống nhau, bề dày a = 2 mm Đường rìa là một đường
tròn có đường kính đ = 4cm Chiết suất của chật làm thâu kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt
la ng = 1,50 và nị = 1,54 Thâu kính đặt trong chât lỏng có chiết suất đôi với ánh sáng đó là nạ=
Trang 6Bài 9: Chiếu lần lượt hai bức xạ có bude song A, = 0,555 pm va A2 = 377 nm vào catôt của một tế
bào quang điện thì thây hiệu điện thê hãm gấp 4 lần nhau a) Tìm giới hạn quang điện ^¿ của kim loại lam catét
ke ee tes £ ‘ Z Ä A £93 ta 3 2124 ATS Ậ Se Ak
b) Đối véi bite xa c6 bude séng Ay, dé khong co dong quang điện thì hiệu điện thê UAx phải có
gid tri nhu thé nao?
Don vi: Buéc séng (um); higu dién thé (V)
Cách giải Kết quả
Bài 10: Một vật đồng chất, có dạng là một bản mỏng | hang
ABCD, với BC và AD là hai cung tròn đồng tâm, bán kính
tương ứng là Rị = 2,2m và Rạ = 2,8m Vật được treo vào điểm
cố định O (là tâm của hai cung tròn trên) bằng hai sợi đây mảnh,
không giãn OB và OC (như hình 5) Biết rằng ba điểm O, B, A
thẳng hàng; ba điểm O, C, D thẳng hàng; góc ở tam AOD = d=
100° Cho vật dao động trong mặt phăng AOD với biên độ nhỏ, Hình 5
Trang 7is A ca ‘ W BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Ki THI KHU VUC GIAI TOAN TREN MAY TINH CAM TAY NAM 2009 ie
gl HUONG DAN CHAM VA BIEU DIEM
Môn Vật lí lớp 12 cập Trung học phô thông
Bài Hướng dẫn cách giải Điểm 1 ` „ 2h : 25 a) Tam xa cua vat dugc tinh theo cong thirc LZ = v,,/— ~ 37,1028 (m) & 2,5 b) Thoi gian tir khi ném vat đến khi vật chạm đất là í¿ = l2 = 2,4735(s) > 2(s) suy ra tai § thời điểm z = 2(s) thì vật chưa chạm đất 2 - Quãng đường vật đi được trong thời gian 2s đầu tiên là s = h vite td 0 - Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 2s đầu tiên là 2 [yr +9’ 0 dt Ung = = + = 18,5581 (mis)
~2¬\ 2 | Giả sử tại thời điểm ¿ tên lửa có khối lượng mm và đang chuyên động thẳng đứng lên trên với | 2,5
vận tốc v so với mặt đất Sau khoảng thời gian đ khối lượng của tên lửa là ứn + dm)
(dm<0), vận tốc của nó là (v + dy), khối lượng khí phụt ra phía sau là — đi, vận tốc của khí so với đất là (y — ø) Ngoại lực tác dụng lên hệ gồm tên lửa và khí phụt ra là trong luc mg
Phương trình động lực học viết cho hệ tên lửa là
(m + đm)(v + dv) + (—dm).(v — u) — mv = — mgdt Bé qua sé hang v6 cing bé dv.dm ta duge phuong trinh
mẩy + udm =—mgdt (1)
Khối lượng của tên lửa tại thời điểm ¿ được tính: m = mo — pt —> dm =— pdt (2)
Thay (2) vào (1) ta được mẩy + uẩm = ™8 am <> dv = © dm-u— din u Ht m Lấy tích phân hai về ta được j d=Š [d [a Mm —u ez 9 # lạ mg “ v=2(m-m,)+uln— =uln — gt te My — Ht Gọi thời gian cần phụt khí là ¢’ tacé phuong trinh v'=wIn 7 gt mM, — be
Giai phuong trinh ta dugc t’ = 19,5953 (s) 2,5
3 Sau khi dia tiép xúc với mặt bàn, lực ma sát có tác dụng cản trở chuyên động quay của dia | 1,0
Xét một yếu tố vi phân điện tích dS = rdrdơ trên mặt tiếp xúc giữa đĩa và mặt bàn Vi
redrda
phân momen luc ma sat tac dung lén dia 1a dM = uty ed = MU Lư
Momen lực ma sát tác dụng lên toàn đĩa là
Trang 8R 27 3 _ Mm 2 _ Mm Rg _ 2pamgR M= woe er dr (jee = Hoe & h 20 -—— 2mgR 1,0 M 4 Momen quán tính của đĩa là 1=} m2 Gia tốc góc của dia: y=— = — = 2 I —mR 1 2 3R hằng số Thời gian từ khi đĩa bắt đầu tiếp xúc với mặt bàn đến khi dừng hắn là 1,5 = 2 _ 3RO> ~ 24 9265 (s) 7y 4g Góc mà đĩa quay được trong thời gian đó là 1/5 2 2 p= 20 - 2% > 1887/0367 (rad) ~ 300,3312 (vòng) 2y = Bug
Công mà khối khí thực hiện trong một chu trình là A = Ai; + Aza + Asa + Aa 0,5
Trang 9
Đặt r + Rạ = R; Gọi điện áp trên X 14 U; cudng d6 dong dién qua Ry lah, qua X 1a bk, qua Ro lal Ta có các phuong trinh: I; = U/Ri.(1); b= aU’ (2); E=U+ IR 3), T= +h 4)
Tu (1), (2), (3) va (4) ta suy ra ae Š+e? lte ơRU? án h-£=0 1 1 Giải phương trình ta được U = 2,213718252 V 2,0 U? Công suất tiêu thụ trên R; là Z =— = 0,1043 W 1 1,0
Cường độ dòng điện mạch chính là I = (E-U)/(Rz+r) ~ 0,2921 A
Công suất tiêu thụ trên Ry là P2 = RoI’ + 2,8162 W
1,0
E-Ir
Hiéu suat cia nguén dién la H = = 98,7828% 1,0
pee oe ee ewe eee ees
Ta nhận thấy mạch điện trên có tính lặp lại
Xét hai mạch điện như hình 3.1 và 3.2
Trong hình 3.1 ta thấy bốn điện trở Rị, Rạ,
Ra và Rạ (trong đường châm châm, ta tạm
gọi là X) có vai trò tương tự điện trở Ra trong hình 3.2 Nên bài toán này ta có thê dùng phương pháp lặp đê tính toán Ri Ra R Hình 3.2 0,5 Hình 343 - (R+X+R,).R R+X+R+R, Ta lại đặt điện trở của đoạn aa' là X thì điện trở đoạn bb' là (ng he S2 R+X+R +R,
Cứ như vậy ta tính được điện trở của đoạn mn là Rin = 19,2721 Q
Đặt giá trị của R¿ cuôi cùng là X ta có điện trở giữa a và a` là 1,0 E? ——————R (Ñựy„ + R„+r+R) © PR? + D(R„ + R,+r)P— E2]R+ P(R„ + R, +r)* =0 Công suất tiêu thụ trên điện trở R là P = I”R = 1,0
Giải phương trình ta được R = 16,1915 Q hoac R = 56,5977 Q
Hudng dan bdm mdy dé tinh Rnn:
100 Bl2EIAnSE 1]R 100 E112 8JAnfi: 8100jB 8 B BE B6 dâu bàng) 2,5
Trang 10Điện trở tương đương ctia Ry va R2 la Riz = — = 602 1 2 Cảm kháng của cuộn cảm Z¡ = OL = 18,8496 Q Dung kháng của tụ điện là Zc = a 15,9155 Q @
Ta thấy Z¡ > Zc nên lạ < Ic Giản đồ véc tơ cho toàn mạch như hình 4 Ì
Tổng trở của đoạn MB là Zwp có =_ = al — = suy ra Zp ~ 102,2473Q MB Ze L 2,9 Tổng trở toàn mạch Z = RA + Zig ~ 118,5518Q CÁ Góc @ có /anø = a —¢ = 1,0401 (rad) 12 Cường độ dòng điện mạch chính J = oe 0,8435A Ry » 0,3374A Hinh 4.1 R, +R, Cuong d6 dong dién qua R2 1a J, = IZ, L c Cường độ dòng điện qua tụ điện C là ï„ = =5,4191A — Dòng điện từ M đến N J,,, =I -1, > Im ~5,0817A (Có thể tính theo cách khác: IR, R, +R, Cường độ dòng điện qua cuộn dây L là 7, = Cường độ dòng điện qua Rị là J, = IZ, L` “C Dòng điện từ M đến N 1 = Ï—1„ —> IwN ) 3,0
Gọi bán kính của hai mặt lồi của thấu kính là # (hai mặt có bán kính giống nhau) Mối quan
Trang 11Áp dụng công thức Anh-xtanh ta có hệ phương trình ie = bcs +eU,, i) fe oe 0 1,0 Do A, = 0,555um >)2= 0,3774m nên ụ; = AU nt Từ trên ta tính được A, = Sha 0,6587pm MưNG 2,0
Thay 1 va A> vao at ual tính được Uni = — 0,3516 V
Vậy điều kiện để không có dòng quang điện 1a Uax < — 0,3516 V
2,0
10 Gọi khối lượng trên một đơn vị diện tích của vật là p
Xét một cung mỏng dr bán kính r, khối lượng của nó là
dm = poordr (hinh 5.2) Momen quán tính của yếu tố dm
đối với trục quay đi qua O Ia dI = rdm = poordr Momen quan tính của cả vật đối với trục quay đi qua O và vuông góc với mặt phẳng OAD là: R f 1 l= [par dr = q Pmol Re — RẺ) R Hinh 5.1 2,0
Goi trong tâm của vật là G Ta thay vật có tính đối xứng nên trọng tâm nằm trên trục đôi xứng Ox (hình 5.2) Đặt OG = d Khôi lượng của vật là M Xét một yêu tô diện tich dS =
rdrdơ (chắn góc ở tam 1a da) Khối lượng của diện tích dS la dm = pdS = prdrdơ, toạ độ x = R, đạ-2 r.cosơ Áp dụng công thức tính khối tâm ta có Ä⁄đ = [xâm =p [rar [cos ada 5 R “ay 2 2 3 3) ot, & == TU — R”).sin—= 1)-SIPT2 1,0 Chu kì dao động với biên độ nhỏ của vật là 4 mã 4 T=2z | 1 _„| 34-Ñ) ~3,4021 (3) Mga 280 _ R°)sin 2 Vậy chu kì dao động với biên độ nhỏ của vật là T' = 3,4021 (s) Ghỉ chú: ,
- Nếu HS không ghỉ các kết quả trung gian mà ghi kê diém toi da
- Bài giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối da
† quả cuối cùng chính xác thì vân cho
