78. thi th THPT Qu c gia 2017 m n To n tr ng THPT chuy n Nguy n nh Chi u ng Th p l n 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU ĐỀ THI THỬ (Đề gồm 06 trang) KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Ngày thi: 8/6/2017 _ Mã đề 001 Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? B y  log x C y  log x A y  log x D y  x  x  21  2i  Câu Cho số phức z thỏa mãn 2  i z    8i , môđun số phức w  z   i 1 i A B C.7 D x2 Câu Hàm số y  nghịch biến x 1 A  0;   B  ;1  1;   D  ;1 , 1;   C R\{1;1} Câu Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? y x -5 -3 -2 -1 O -2 -4 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu Giá trị cực tiểu y CT hàm số y   x  x  2016 A y CT  2014 B y CT  2016 C y CT  2018 D y CT  2020 Câu Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  e x , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hồnh A V   e  e B V   e  e C V     e  e  D V     e  e  Trang 1/14 Mã đề 001       Câu Trong không gian O,i, j,k , cho OI  2i  j  2k mặt phẳng (P) có phương trình   x  y  z   Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A  x     y  3   z    B  x     y  3   z    16 C  x     y  3   z    D  x     y  3   z    2 2 2 2 2 2 Câu Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm  x  1  t  A  2;1;3 , B 1; 2;1 song song với đường thẳng d :  y  2t  z  3  2t  A  P  : 10 x  y  z  19  B  P  : 10 x  y  z  19  C  P  : 10 x  y  z  19  D  P  : 10 x  y  z  19  Câu Nghiệm bất phương trình log  x  1  2log   x    log  x   là: A  x  B  x  C  x  D 4  x    Câu 10 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  cos3 x  3cos x đoạn 0;   3 11 A  B C 2 D  Câu 11 Tìm m nhỏ để hàm số y  x3  3mx  x đồng biến R 1 A B C  3 Câu 12 Cho a; b  0; ab  thỏa mãn log ab a  giá trị log ab C Câu 13 Số p  22017 viết hệ thập phân, số có chữ số? A 2016 chữ số B 607 chữ số C 608 chữ số A B D a : b D D 2017 chữ số Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x – y + 4z - 2=0 (Q): 2x - 2z + = Góc mặt phẳng (P) (Q) là: A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 3x – y + z - =0 mp ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến đường trịn tâm H(2;0;1), bán kính r =2 Phương trình (S) là: A ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  18 B ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  18 D ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  C ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  Câu 16 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là: 27 a 13a 2 a 2 A a 2 B C D 2 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x  y  z  x  y  z   , đường x y 1 thẳng  :   z Mặt phẳng (P) vng góc với  tiếp xúc với (S) có phương trình là: 2 A x  y    x  y    Trang 2/14 Mã đề 001 B x  y    x  y    C x  y  z   x  y  z  16  D x  y  z   x  y  z  16  Câu 18 Hàm số F( x)  ax  bx  x  nguyên hàm hàm số f ( x )  3x  10 x  Khi b  8a A -17 B -39 C D 17 Câu 19 Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vng góc đơi OA = a, OB =2a, OC =3a Gọi M, N trung điểm hai cạnh AC, BC.Thể tích khối tứ diện OCMN tính theo a bằng: a3 2a 3a A B a C D 4 Câu 20 Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC đôi vng góc OA  OB  OC  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diên OABC A B C D 2 Câu 21 Cho f (x ) liên tục đoạn  0;10 thỏa mãn  10 f ( x)dx  2017;  f ( x)dx  2016 10 Khi giá trị P   f (x )d x   f (x )d x A B -1 C D – Câu 22 Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng  P  qua hai điểm A  0;1;  , B  2; 3;1 vng góc với mp Q  : x  2y  z  có phương trình là: A 4 x  y  z   B 4x  3y  2z   C x  y  z   D 4 x  y  z   x2 Câu 23 Biết đồ thị hàm số y  đường thẳng y  x  cắt hai điểm phân x 1 biệt có tung độ y1 , y2 y1  y2 A y1  y  4 B y1  y  C y1  y  D y1  y  2 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z   2i ; M’ điểm biểu diễn cho số phức z /  A S OMM '  3i z Tính diện tích tam giác OMM’ B S OMM '  C S OMM '  D S OMM '  15 Câu 25 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên a Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 26 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54 cm Tính thể tích khối lập phương A cm3 B 27 cm3 C 81 cm3 D 18 cm3 Câu 27 Biết tích phân A a  b  1   x  3 e dx  a  be với a,b   Tìm tổng a  b x B a  b  25 C a  b   3e D a  b  1 Trang 3/14 Mã đề 001 Câu 28 Cho số phức z có phần ảo 164 với số nguyên dương n thỏa mãn z  4i zn Tìm n? A n = 679 B n = -656 C n = 697 D n = 656 Câu 29 Tìm c biết a,b c số nguyên dương thỏa mãn c   a  bi   107i A c =198 B c =189 C c = 198 c = -198 D c = -198 Câu 30 Đường thẳng d qua H(3;-1;0) vng góc với (Oxz) có phương trình x  x   t x     A  y  1 B  y  1  t C  y  1 z  t z  z     x   D  y  1  t z  t  Câu 31 Hàm số y  f  x   ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  hàm số bốn hàm số sau: A y   x    B y   x    2 C y   x  x  D y   x  x  Câu 32 Cho hàm số y  x  3x  x  Gọi x 1, x điểm cực trị hàm số Khi x 12  x 22 có giá trị 35 A 35 14 10 C D 3 mx  Câu 33 Cho hàm số y  Giá trị tham số m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x  m cho qua điểm A 1;  A m  B  B m  2 C m  1 D m  Câu 34 Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao 40cm Người ta cắt vật N1 mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N2 tích thể tích N1.Tính chiều cao h hình nón N2? A cm B 10 cm C 20 cm D 40 cm 1 2x Câu 35 Đường thẳng y  ax  b cắt đồ thị hàm số y  hai điểm A B có hồnh độ 1 2x -1 Lúc giá trị a b là: A a  b  B a  b  C a  2 b  D a  3 b  x Câu 36 Phương trình log  log  x   m  có nghiệm x  2 giá trị m là: A m  6 B m   C m  8 D m  2 Trang 4/14 Mã đề 001 Câu 37 Nguyên hàm hàm số y  f  x   A I  x  ln x  C e2 x là: ex  B I  e x   ln  e x  1  C D I  e x  ln  e x  1  C C I  x  ln x  C a a  13 Khi đó, giá trị a bằng: 42 A a  B a  C a  D a  Câu 39 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y  x Tính diện tích hình (H) 57 13 25 A B C D x  y 1 z  Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d  : mặt phẳng   2  P  : x  y  z   Có tất điểm thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ Câu 38 Cho tích phân I   x 1.ln dx  điểm đến mặt phẳng (P) A Vô số điểm B Một C Hai D Ba Câu 41 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1;1 , liên tục khoảng xác định x y’ y  1 +  - ||  +   Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số khơng có đạo hàm x  đạt giá trị cực đại x  B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  1 , x  tiệm cận ngang y = C Hàm số đạt cực đại điểm x  1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  3, y  Câu 42 số phức z1 , z , z3 , z có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B, C, D (như hình vẽ) Tính P  z1  z  z3  z Trang 5/14 Mã đề 001 A P  B P  C P  D P  17 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Mặt phẳng qua A, trọng tâm G V tam giác SBC song song với BC cắt SB, SC M, N Tỷ số SAMND VSABCD 1 A B C D 9 Câu 44 Một hình nón đặt bên hình lập phương (như hình vẽ) Hãy tính tỉ lệ nón V hình lập phương: n VLp A 0,541 B 0,413 x Câu 45 Cho I   x tan xdx  A  a B  ln b  C.0,262 2 32 D 0,654 tổng a  b C 10 D Câu 46 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể t4 từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f  t   4t  (người) Nếu xem f '  t  tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B C D Câu 47 Hàm số y  x  x đồng biến khoảng : A (0;1) B (1; 2) C ( ;1) D (1;  ) Câu 48 Với giá trị m đồ thị (C) hàm số y  x  x  cắt đường thẳng d : y  m điểm phân biệt? A 2  m  B  m  C 2  m  D m  2  m  2 Câu 49 Phương trıǹ h x 1  x  x  ( x  1) có nghiê ̣m ? A B C D Câu 50 Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính 1dm 2dm cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón cho là: A dm B 2dm C 2dm D dm Hết Trang 6/14 Mã đề 001 ĐÁP ÁN – TÓM TẮT CÁCH GIẢI Câu Xét số  1;  1;  có y  log x đồng biến  0;   Chọn B  Câu z = + 2i , w = + 3i, Chọn A Câu y   x  3x  2016  y '  3x  2, y '   x  1 lập bảng biến thiên suy y CT  2018 Chọn C Câu V    4x  e x  dx    2x  e x      e  e  Đáp án D Câu     OI  2i  3j  2k  I  2;3; 2  Tâm mặt cầu: I  2;3; 2  Bán kính mặt cầu: R  d  I,  P     2.3   2   12   2    2  2  3 Vậy, phương trình mặt cầu (S) 2 2 2  x  a    y  b    z  c   R   x     y  3   z    Đáp án D Câu 8:  Đường thẳng d có vecto phương u d  1; 2; 2   x  1  t  Mặt phẳng (P) qua hai điểm A  2;1;3 , B 1; 2;1 , song song với đường thẳng d :  y  2t z  3  2t     nên (P) Có vecto pháp tuyến n p   AB;u d   10; 4;1  P  :10x  4y  z  19  Đáp án B Câu ĐK:  x  log  x  1  2log   x    log  x    x  x  12   4  x  Kết hợp đk nghiệm bất phương trình  x  Chọn B   1  Câu 10 Đặt t  cos x với x   0;   t   ;1  3 2  y  t  3t  y '  3t    y  f  x   cos3 x  3cos x  2 Chọn C Câu 11 Tập xác định: D= R Ta có: y '  x  6mx  Hàm số đồng biến R y '  với x  R  x   6mx   0, x   Trang 7/14 Mã đề 001 1  a   1     m   ;   3   36m  12  Vậy m  hàm số đồng biến R Chọn C Câu 12 a a a2 log ab  log ab  log ab b b ab 1   log ab a  log ab ab    log ab a  1 2 Do đó, log ab a  ta có: a   2.2  1  b 2 Vậy đáp án D log ab Câu 13 p  22017  logp  log 22017  logp  2017.log  607 ,18 n  log p   Vậy số p có 608 chữ số Đáp án C Câu 14   (P) có VTPT n1 (1; 1; 4) ; (Q) có VTPT n (2; 0; 2)     | n1.n |   => góc cần tìm 600 => Đáp án A Cos((P),(Q)) = | cos( n1 , n ) |  | n1 | | n | Câu 15 (S) có bán kính R= IH  r  18 => đáp án B Câu 16 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 3a Ta có : l = h=2r =3a 27 a Diện tích tồn phần khối trụ là: S= 2 rl  2 r  Đáp án B Câu 17  (P) nhận u  (2; 2;1) làm VTPT => pt (P) có dạng: 2x-2y+z+D=0 (S) có tâm I(1;-2;1), bán kính R = |7 D| (P) tiếp xúc (S) => d ( I , ( P ))  R   giải D =2, D =-16 => Đáp án C Câu 18 Ta có F '  x   3ax  2bx  3a   a  1, b  Chọn D  2b  10 Câu 19 VCOMN CM CN 1 1 a3  VCOMN  VCOAB  OB.OC.OA  (dvtt)   4 VCOAB CA CB Trang 8/14 Mã đề 001 Chọn đáp án D VCOMN CM CN 1 1 a3  VCOMN  VCOAB  OB.OC.OA  (dvtt)   4 VCOAB CA CB Chọn đáp án D Câu 20   4 AC  , R  Đáp án C Câu 21 10 P   f (x )d x   f (x )d x = Câu 23 Đáp án D Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x  x2   x2   x   1     x  x 1  x 1   Vậy giao điểm  2;0  ,  0; 2   y1  y  2 Câu 24 Đáp án B Theo giả thiết, ta có M(2;2) z /  3i z  3  3i suy M '  3;3 OMM’ vng O Diện tích tam giác OMM’ S OMM '  1 OM '.OM  2.2  2 Câu 25 Đáp án A Gọi H trọng tâm tam giác ABC a AH  AI  3 2a h  SH  SA2  AH  a Sđáy  SABC  a Vchóp  Câu 26 Đáp án B Ta có: 6a  54  a  ; V  a  33  27  cm3  Câu 27 Đáp án A Hd:  x  3e dx   3e  a  be S C A H I B x Trang 9/14 Mã đề 001 Câu 28 C  z  a  164i, a   Từ  a  656 z  4i   zn  n  697 Câu 29 A  c   a  bi   107i  a  3ab2  3a b  b3  107 i      Để c số nguyên dương 3a b  b3  107   b 3a  b2  107.1  Do a b số nguyên số 107 số nguyên tố nên có hai trường hợp  b  107 11450 a      2 3 a b     b    a  36  a   c  198  3a  b  107 Câu 31 Đáp án B Hàm số y  f  x   ax  bx  c qua điểm  0;3 , 1;0  ,  2;3 nên ta có hệ: a.04  b.02  c  c  a      b  4 a.1  b.1  c   a  b  c   16a  4b  c  c    a.2  b  c  Khai triểm hàm số y   x     x  4x  hàm số cần tìm Câu 32 y '  3 x  x  x12  x22   x1  x2   x1 x2   2 10 Chọn D  3 m TCĐ qua A: suy m  Chọn A Câu 33 TCĐ: x   Câu 34 Gọi V1, V2 thể tích N1và N2 r1, r2 bán kính đáy N1, N2 ta có:  r h r 2h V2    V1 r 2.40 r12.40 r2 h  r1 40 h h Do ta có:  ( )3    h  20 cm 40 40 Đáp án C Mặt khác ta có: Câu 35 Đáp án B x A  1  yA  3  A  1; 3 , x B   y B   B  0;1 Trang 10/14 Mã đề 001 a  1  b  3 a  Vì đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A B nên ta có hệ:   b  a.0  b  Câu 36 Đáp án D Thay x  2 vào phương trình ta được: log  2log 44  m2   8  m   m  2 Câu 37 Đáp án B e 2x ex x dx   x e dx x e 1 e 1 Đặt t  e x   e x  t   dt  e x dx t 1  1 Ta có I   dt      dt  t  ln t  C  t Trở lại biến cũ ta I  e x   ln  e x  1  C I Câu 38 Đáp án A Điều kiện: a  a a Ta có: I   ln dx  ln  x 1 0 a x 1 a x 1 1 d  x  1  ln  x 1  a 1    a  1 ln 7 Theo giả thiết ta có: 7 a  1 l  a 2a  13 a 2a 2a a  a 1   1  42    1   13   6.7     a 7  Câu 39 Đáp án C PTHĐGĐ x  x  x  x   x  Khi S       x  x  x  dx   Câu 40 Đáp án C Gọi M   2m;1  m;5  2m    d  ( với m   ) Theo đề ta có d M, P    d M, P     m3     m   m  Vậy có tất hai điểm Câu 41 Đáp án B Dựa vào BBT ta thấy Hàm số khơng có đạo hàm x = đạt giá trị cực tiểu x = A sai Tại điểm x  1 y   nên khơng cực trị C sai S Đồ thị có đt y  tiệm cận ngang D sai Câu 42 : Đáp án D Dựa vào hình vẽ suy z1   2i, z  3i, z3   i, z   2i Khi z1  z  z3  z  1  4i  z1  z  z3  z  17 Câu 43 Chọn đáp án C VSAMND VSAMD  VSMND VSAMD V    SMND (vì VSABD  VSBCD ) VSABCD 2VSABD 2VSABD 2VSBCD V  SAMND    VSABCD 9 N M G C B A D Trang 11/14 Mã đề 001 Câu 44 Chọn đáp án C Thể tích hình lập phương V1  a 1 a Thể tích hình nón V2  h r  a    0,262a 3 2 V1 Tỷ lệ thể tích  0, 262 V2 Câu 45 Đáp án    4   I   x dx x dx     0 cos2 x 0 xdx cos x     xdx     2 32  I1   x dx cos x u  x du  dx  Đặt  dx   v  tan x dv  cos x  I1  x tan x  4   tan xdx  Vậy I    ln     ln cos x    ln 2 ,a+b=4+2=6 32 Câu 46 Chọn đáp án A Bài tốn ta phải tính đạo hàm sử dụng BĐT xét hàm số Ở ta sử dụng kĩ thuật điểm rơi BĐT Cauchy với số dương Ta có: f '  t   12t  2t  t 12  2t   t.t 12  2t   t  t  12  2t   27  64 (người/ngày) Dấu có t  12  2t  t  Câu 47 Chọn: Đáp án A y  x  x ĐK: x  x    x  2  2x 1 x y'   ; y'   1 x   x  2 2x  x 2x  x Vậy đồ thị hàm số đồng biến  0;1 Câu 48 Chọn: Đáp án C Điểm cực trị M  2;  N  0; 2  yCD  2; yCT  2 Đường thẳng d : y  m cắt đồ thị điểm phân biệt  yCT  m  yCD  2  m  Câu 49 Đáp án D 2 2 x 1  x  x   x  1  x 1   x  1  x  x   x  x  * Xét hàm số f  t   2t  t  , ta có f '  t   2t ln   , t   Trang 12/14 Mã đề 001 Vậy hàm số f  t  đồng biến  Suy *  f  x  1  f  x  x   x   x  x   x  1   x  Câu 50 Chọn C Giả sử thiết diện qua trục hình nón ABC với A đỉnh nón, BC đường kính đáy nón H tâm đáy O1 , O2 tâm mặt cầu lớn nhỏ, D1 , D2 tiếp điểm AC với  O1   O2  Cần tính r = HC A Vì O1D1 // O2 D2 O1D1  2O2 D2 nên O2 trung điểm AO1  AO1  2O1O2  2.3  O2 O1 D1  2, AH  AO1  O1 H  AD1  AO12  O1 D12  O1 D1  ACH  D2 D1 O1 D1 AD1   CH  2dm CH AH O1 B H C Trang 13/14 Mã đề 001 ... song với m? ??t đáy để h? ?nh n? ?n nh? ?? N2 tích th? ?? tích N1 .T? ?nh chi? ? ?u cao h h? ?nh n? ?n N2? A cm B 10 cm C 20 cm D 40 cm 1 2x C? ?u 35 Đư? ?ng th? ? ?ng y  ax  b c? ??t đồ th? ?? h? ?m số y  hai đi? ?m A B c? ? h? ?nh. .. h? ?nh ch? ?p S.ABCD c? ? đáy h? ?nh chữ nh? ??t M? ??t ph? ?ng qua A, tr? ? ?ng t? ?m G V tam gi? ?c SBC song song với BC c? ??t SB, SC M, N Tỷ số SAMND VSABCD 1 A B C D 9 C? ?u 44 M? ??t h? ?nh n? ?n đặt b? ?n h? ?nh l? ? ?p phư? ?ng. .. c? ? ?u ti? ?p x? ?c với m? ??t xung quanh h? ?nh n? ?n, hai khối c? ? ?u ti? ?p x? ?c với khối c? ? ?u l? ? ?n ti? ?p x? ?c với đáy h? ?nh n? ?n B? ?n k? ?nh đáy h? ?nh n? ?n cho l? ?: A dm B 2dm C 2dm D dm Hết Trang 6/14 M? ? đề 001 ĐÁP