PHUONG TRING ĐUONG THANG - CUC HAY

H×nh häc 12 Tiết 35: Phương trình đường thẳng trong không gian Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Tháp Cầu (Bridge Tower – Lon Don) Cầu Cổng vàng (Mỹ) Sydney (Australia) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Nhắc lại các dạng của phương trình đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ? 1. Phương trình tham số: 0 0 x x at y y bt = +   = +  0 0 ( ; ) ( )M x y ∈ ∆ ( ; )u a b= r 2. Phương trình chính tắc: 0 ) ( ) 0 0 A(x - x B y y+ − = Đáp án: trong đó - VTCP 3. Phương trình tổng quát: 00 x - x y y a b − = 0 0 ( ; ) ( )M x y ∈ ∆ ( ; )u a b= r trong đó - VTCP hay 0Ax By C+ + = 0 0 ( ; ) ( )M x y ∈ ∆ trong đó ( ; )n A B= r - VTPT u r M O x y Nêu các yếu tố xác định phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong mặt phẳng? Trong không gian cho vectơ , có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với giá của vectơ ? 0u ≠ r r u r O x y ∆ u r z M Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy. u r 0 r 'u ur O x y ∆ u r z Định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1 (1; 2, 3) và hai điểm M 2 (1+t; 2+t; 3+t) và M 3 (1+2t; 2+2t; 3+2t) di động với tham số t. Chứng tỏ ba điểm M 1 ,M 2 ,M 3 luôn thẳng hàng. 1 2 ( ; ; )M M t t t= uuuuuur 1 3 (2 ;2 ;2 )M M t t t= uuuuuur 1 3 1 2 2M M M M= uuuuuur uuuuuur Vậy Do đó ba điểm , , thẳng hàng. 1 M 2 M 3 M Ta có: và Nhận xét: Các điểm M(1+at; 2+at; 3+at) đều cùng nằm trên một đường thẳng qua và có vectơ chỉ phương 1 (1;2;3)M ( ; ; )a a a a= r Giải ? Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) và có vectơ chỉ phương O x y z d 1 2 3 ( ; ; )u a a a= r Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên d M 0 M u r Giải: Khi M  d, em có nhận xét gì về quan hệ giữa vectơ M 0 M và vectơ u ? ? [...]... Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua r A(1; -2 ; 3) và có vectơ chỉ phương a = (2 ; 3; − 4) Giải  x = 1 + 2t  Phương trình tham số của đường thẳng là:  y = −2 + 3t  z = 3 − 4t  Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A(1; -2 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x + 4y + 6z +... (1;0;3) c (1;2 ;-1 ) d (1;2;1) Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Từ phương trình tham ∆ số của đường thẳng với a1,a2,a3 đều khác 0 hãy biểu diễn t theo x, y, z ? Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Chú ý: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) và có vectơ chỉ r phương a = (a1; a2 ; a3 ) (với a1; a2 ; a3 đều khác 0) có phương trình chính tắc dạng: x - x0 y − y0 z −... gì? Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 5: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; -2 ; 3) và B(3; 0; 0) Giải ur r uu Vectơ chỉ phương của đường thẳng: a = AB r ⇒ a = (2;2; −3) Phương trình chính tắc của đường thẳng là: x -1 y + 2 z −3 = = 2 2 −3 Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Câu hỏi ôn tập nội dung bài học Câu 1: Nhắc lại định nghĩa . 0 A(x - x B y y+ − = Đáp án: trong đó - VTCP 3. Phương trình tổng quát: 00 x - x y y a b − = 0 0 ( ; ) ( )M x y ∈ ∆ ( ; )u a b= r trong đó - VTCP hay 0Ax. A(1; -2 ; 3) và B(3; 0; 0) Giải Phương trình chính tắc của đường thẳng là: Vectơ chỉ phương của đường thẳng: a AB= uuur r (2;2; 3)a⇒ = − r 2 3 2 3 x - 1