Phuong Trinh Duong Thang (rat hay)

GIỚI THIỆU Một số hình ảnh về đường thẳng thường gặp trong thực tế GIỚI THIỆU Một số hình ảnh về đường thẳng thường gặp trong thực tế GIỚI THIỆU Một số hình ảnh về đường thẳng thường gặp trong thực tế GIỚI THIỆU Một số hình ảnh về đường thẳng thường gặp trong thực tế I) Phương trình tổng quát của đường thẳng 1) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2) Bài toán 3) Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát 4) Ý nghĩa hình học của hệ số góc II) Vị trí tương đối của hai đường thẳng I) Phương trình tổng quát của đường thẳng: 1) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng: ∆ 1 n ur 2 n uur 3 n uur Hình 65 Vectơ n r khác 0 r , có giá vuông góc với đường thẳng ∆ gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ . ĐỊNH NGHĨA Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? ?1 Chúng liên hệ với nhau như thế nào? Trả lời: Mỗi đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến, các vectơ này đều khác và cùng phương. 0 r ?2 Cho điểm I và vectơ . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm I là vectơ pháp tuyến? 0n ≠ r r và nhận n r Trả lời: Có duy nhất một đường thẳng đi qua điểm I và nhận vectơ pháp tuyến. n r là  Nhận xét: • Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. Các vectơ này cùng phương với nhau. ∆ 1 n ur 2 n uur 3 n uur 4 n uur • Các đường thẳng song song có vectơ pháp tuyến cùng phương với nhau. • Hai đường thẳng vuông góc có vectơ pháp tuyến vuông góc với nhau. • Có duy nhất một đường thẳng đi qua điểm I và nhận n r là vectơ pháp tuyến. 2) Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm là đường thẳng đi qua ( ) 0 0 ;I x y và vectơ ( ) ; 0.n a b ≠ r r Gọi ∆ I có vectơ pháp tuyến là n r . Tìm điều kiện của x và y để điểm ( ) ;M x y nằm trên ∆. Giải Nên phương trình (*) tương đương với Đây chính là điệu kiện cần và đủ để Điểm M nằm trên ∆ khi và chỉ khi IM n⊥ uuur r hay . 0IM n = uuur r . (*) Ta có: ( ) ( ) 0 0 ; ; ;IM x x y y n a b= − − = uuur r ( ) ( ) 0 0 0 (1) a x x b y y− + − = ( ) ;M x y nằm trên ∆ . O I M x y n r ∆ Hình 66