Đề thi tuyển sinh lớp 10 các năm - Phòng Khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục - Sở Giáo dục và Đào tạo Kiên Giang D...
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẢO TẠO KỲ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KIÊN GIANG NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐẺ CHÍNH THỨC MON THI: TOÁN ‹
(Đề thí có 01 trang) Thời gian: 120 phút (Không kê thời gian giao đẻ)
Ngày thi: 04/7/2013
Bài 1 (2,5 điểm )
1) Không đùng máy tính, giải phương trình sau: x? - 2x - 3 = 0
Pe , 1 1
2) Cho biêu thức : P= Teal den
a) Tìm x để P có nghĩa Rut gon P b) Tìm x để P =x Bài 2 (1,0 điểm) Cho phương trình : x” - 2x + m? — 2013=0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 b) Tìm m thỏa : xj + x; = 4038 Bài 3 (1,5 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 24 phút Tính vận tốc của mỗi ô tô
Bài 4 (1,5 điểm)
Cho hai đường thẳng (đ): y = - x + m +2 và (đ”): y = (mỶ - 2) x+ 1
1) Khi m = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của (d) va (@’)
2) Tim m dé (d) song song véi (d’)
Bai 5 (3,5 diém)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi I là trung điểm của đoạn AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB Hai tia BC và DA cắt nhau tại E Gọi H là chân đường vuông góc của E trên đường thang AB
1) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi
3) Chứng minh HC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) 4) Tính tích BC.BE theo R
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT KIÊN GIANG NĂM HỌC 2013 - 2014 HƯỚNG DẪN CHÁM THI - ĐÈ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN (Gơm có 03 trang) : Bai Hướng dẫn châm Biểu điểm Bài! | 1) Tính: (1 điêm) 2,5ä x? -2x-3=0 A=l6 (A'= 4) hoặc áp dụng: aT— b + e = 0 0,5đ Phương trình có 2 nghiệm : x, =—l;x; =3 0,5đ (Học sinh dùng máy tính ra hai nghiệm đúng cho 0,25 điêm) 2) (1,5 điểm) pm l 1 vx-1 Ax+l
a) (0,75 điểm) Điều kiện : x>0;x #1 0,25đ
pot} vette -) Jx-L Ax+lL (x-D@x+D 0,254 2 2 _@x-JQ@w+I) x-l 0,25đ b) (0,75 điêm) x>0;xzl P=xe©'4 2 0,25d x1 , x>0;x#l 2 = x? -x-2=0 0258 x>0:xzl c©i|lx=-l x=2
x=2 là giá trị can tim 0,25đ
Trang 3(1) = 4m? - 20m’ - 2013) = 4038 on =6 & m=iv6 0,254
Bai3 | Goi van toc cia 6 16 thir nhat 1a x (km/h) (Dk: x > 10)
(1,5d) | Vận tốc cla 6 té thir hai 1a: x — 10 (km/h) 0,254 Thời gian để ô tô thứ nhất chạy từ A đến B là 12°(n) x
Thời gian để ô tô thứ hai chạy từ A đến B là Ẩn (h) X= 0,254 242 24 phút = == gid pau 60 5 mơ Theo bài ra ta có phương trình: 120 2 _ 120 0,254 x 5 x-10 <> x? -10x-3000=0 Ộ 0,258 Giải phương trình ta được xị = 60 (thỏa mãn điêu kiện), x; = -50 (loại) ; 0,25d Vậy vận téc cia 6 t6 thir nhat 14 60 km/h va 6 t6 thir hai là 50 kin/h 0,25d Bài 4 | 1) (1,0 điểm)
(1,54) | Khim=- 2, ta có hai đường thắng y = - x và y = 2x + l 0,25đ
Trang 4Câu 5 (3,58) 0,25d Vẽ hình đúng yêu cầu đề bài được 0,25đ 1) (0,75 điểm) ACB = 90° (géc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên 4CZ =90°(1) | 0,254 AHE =90° (gt) (2) 0,254
Từ (1) và (2) suy ra ACE + AHE= 180°
Vậy tứ giác AHEC nội tiếp 0,25đ
2) (0,75 điểm)
IA=IO (gt) 0,254
Day CD 1 AO (gt) do d6 IC = ID 0,254
Suy ra tứ giác ACOD là hình thoi (Vi có hai đường chéo vuông
góc và cất nhau tại trung điểm của môi đường) 0,25đ
3) (0,75 điểm)
AC =CO =OA = tam giác ACO đều © 4ÓC =60°
=> ABC =30°(1) 0,254
HCE = HAE (cing chan cung HE)
HAE = DAO = AOC = 60° = HCE = 60° (2) 0,254
Tir (1), (2) ta 06: HCO =90", C thuộc (O) nên HC là tiếp tuyến
của (O) 0,25đ
4) (1,0 điểm)
ABCA đồng dang ABHE = 2° - 24 RC BE=BA.BH can BH ` BE 0,254