Đề thi tuyển sinh lớp 10 các năm - Phòng Khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục - Sở Giáo dục và Đào tạo Kiên Giang T...
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KIÊN GIANG Năm học 2008-2009
ĐÈ CHÍNH THỨC Mơn thi : TOÁN ;
Thời gian làm bài : 120 phút (không kê thời gian giao đê) Ngày thí : 3/7/2008
A PHAN LY THUYET (2 diém)
Cho phương trình bậc hai: (2-3)? -(2+V3)x+1-V3=0
Không giải phương trình, chứng mình phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính tông và tích các nghiệm của phương trình đã cho
B PHẢN BÀI TOÁN (8 điểm) Bail: (1đ)
vx +x
vx Cho bidu thite: 4=1-Vx- a) Rat gon biéu thức 4
b) Tìm x để 4 + x = 8
Bài? (2a)
Cho phương trình: xŸ - mx - 2 = 0, m là tham số a) Giải phương trình
bỳ Vẽ hai đồ thị y= x va y =-x -2 trong cing mét hé truc toa dé
c) Cho nhận xét về các nghiệm tìm được trong câu a) với hoành độ giao điểm của
hai đồ thị
Bài3: (24)
Một phòng họp có 70 ghế được sắp thành một số dãy ghế Nếu ta bớt di 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế phải tăng thêm 4 ghế Hỏi lúc đầu phòng hợp có mấy dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
Bai4; (2)
Cho đường tròn tâm O bán kinh R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau
Tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại D cắt nhau tại E a) Chứng minh tứ giác AEDO là một hình vuông b) Chứng minh EO// DB
c) EO cắt đường tròn tại I và K (1 nằm trên cung nhỏ AD) Tính AI và AK theo R
Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AI và cung nhỏ AI theo R
- Hét -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Trang 2-SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KIÊN GIANG NĂM HỌC 2008 - 2009 Đáp án đề chính thức : Môn TOÁN Ngày 3/7/2008 ©(ýx-4)=0 c©x=l6 PHẢN LÝ THUYÉT (28)
HUGNG DAN CHAM DIEM
Cho phương trình bac hai: (2-V/3)x? ~(2+V3)x+1-V3=0
Không giải phương trình, chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính | tống và tích các nghiệm của phương trình đã cho Do 2-V3>0 ns 1-V¥3 <0 , Suy ra phương trình có 2 nghiệm phan biét x1, x2 0.5 2+ V3 2 44% == (243) =7+43 05 xu, = 13 (1-8) (24+v3)= 1-8 2-4 | : 05
PHÂN BÀI TOÁN (82)
HUONG DAN CHAM —_]
Trang 3Bài 2 (2 đ) :
Cho phuong trinh: x’ - mx-2=0, m la tham sé
a) Giai phuong trinh
b) Vé hai dé thi y=-x? va _y = -x - 2 trong cùng một hệ trục toạ độ
Trang 4Bài 3 (2 đ) - - - Ty
Một phòng họp có 70 ghê được sắp thành một sô dãy ghê Nêu ta bớt đi 2 dãy ghế
thì mỗi đãy ghế phải tăng thêm 4 ghê Hỏi lúc đầu phòng họp có mấy đãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế? E D F A © B K c
Gọi x là số day ghế lúc đầu Điều kiện x > 2, x nguyên 0.25
Lúc đầu số ghế ở mỗi đấy ghế là: 79 025 x , Lúc sau số ghế ở mỗi dãy ghế là: a 0.25 Ta có phương trình: 70 _70_ 4 () 0.5 x-2 x (1) > x? -2x-35=0 0,25 o Ề =—5 (loa) x=7 0.25 KL: Luc đầu phòng họp có 7 dãy ghế, số ghế ở mỗi dãy là ` =10 0.25 Bài 4 (3 đ)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông
( góc với nhau Tiệp tuyên tại A và tiếp tuyên tại D cắt nhau tại E a) Chứng minh tứ giác AEDO là một hình vuông
b) Chứng minh EO// DB `
c) EO cắt đường tròn tại I và K (I năm trên cung nhỏ AD) Tinh AI
và AK theo R Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AI và cung nhỏ AI theo R
0.25
Trang 5a) (0,5 diém ) Ta có OAE = ODE= lv Tứ giác AEDO có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật Mà EA = ED = R ( tính chất tiếp tuyến ) Do đó AEDO là một hình vuông b) (0,75 điểm) Ta có :
EO L AD (hai đường chéo của hình vuông ) BD L AD ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) = EO // DB ©) (1,5 điểm ) * Tinh Alva AK Tacé: EO = OAV2 = RV2 Goi F la giao điểm của AD và EO, Ta có : 2 or = SẼ = yp = OI - OF = z_ Đỗ „ 802) FK =OK+OF =R+ 2 —_ A TAK vuéng tai A cho : ALP = IF IK =2R,——_—* RQ - =v) => Al = RY2- AK? = KF.KI = spf
* Diện tích hình viên phân:
Gọi ® là diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AI và dây cung AI :
