TOAN 12 HK1 SGD VINH PHUC

Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv: Nguyễn Văn Huy - Sưu tầm & chia sẻ SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi HK1 – K12 Vĩnh Phúc ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  3x  x 1 ;y  D y  1; x  Câu Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A , mặt bên BCC’B’ hình vuông cạnh 2a 2a A a3 B a3 C D 2a 3.2 1  53.54 Câu Giá trị biểu thức P  là: 10 1  ( ,1)0 A 9 B C 10 D 10 A x  1; y  Câu Giá trị a B y  ; x  1 log C x    a  1 bằng: a A B 16 C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SA  3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 6a B 9a Câu Hàm số sau có ba điểm cực trị? C 3a D a3 x  3x2  x  D y  x  A y   x  x B y  C y   x  x  Câu Hàm số y  2lnx x có đạo hàm 1  A   x  lnx  x x  2ln x x C ln 2 1  B   x  2ln x x ln x  2 1  2ln x x D   x  x  ln Câu Cho a  ,a  ; x, y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? A loga  xy   loga x  loga y B loga  x  y   loga x  log a y C loga  xy   loga x.loga y D loga  x  y   loga x.loga y Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC  Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 o a3 A a3 B 2a C a3 D Câu 10 Hàm số y  x  x đồng biến khoảng nào? A  ;  B  1;  C  ; 1 D  ;1 Câu 11 Hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? Trang http://facebook.com/thayhuy.net Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắcnghi ệmm ới nhấtt ấtc ả cácmôn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv: Nguyễn Văn Huy - Sưu tầm & chia sẻ Đề thi HK1 – K12 Vĩnh Phúc A B C Câu 12 Hàm số y  x  x  x  nghịch biến khoảng nào? D    1 A   ;   B   ;  1 C   ;    D  1;   3    Câu 13 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung A y   x  B y   x  C y  x  D y  x  Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x2  mx  đồng biến khoảng  ;  A m  B m  3 C m  3 Câu 15 Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 B 12 C 30 D m  3 D 60 1  12   y y Câu 16 Cho x, y số thực dương, rút gọn biểu thức K   x  y       x x     ta được: A K  x B K  x  C K  x D K  x  Câu 17 Cho tứ diện ABCD có cạnh a , G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện a a a a B C D 12 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, BC  a , SA vuông góc với A  ABCD  Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy  ABCD  góc 60 mặt phẳng đáy o A 2a3 B 2a 3 Câu 19 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   x  x2  a3 C 2a 3 D B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 20 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1 A   3 ,4  1   3 B 3  31,7 e 2 2 C      D     3  3 Câu 21 Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 4 a B 2 a C 8 a D  a Câu 22 Chọn khẳng định sai Trang http://facebook.com/thayhuy.net Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghi ệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv: Nguyễn Văn Huy - Sưu tầm & chia sẻ Đề thi HK1 – K12 Vĩnh Phúc A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 23 Cho hình tứ diện SABC có SA,SB,SC đôi vuông góc; SA  3a,SB  a,SC  a Tính thể tích khối tứ diện SABC a3 A B 2a C a3 D 6a Câu 24 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  18  x A y  3 ; max y  B y  ; max y  C y  ; max y  D y  3 ; max y  Câu 25 Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  2 ;  Tính tổng M  N A 18 B 2 C 14 D 22 Câu 26 Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích toàn phần hình trụ là: A Stp  2 R  R  h  B Stp   R  R  h  C Stp   R  R  2h  D Stp   R  R  h  x1 điểm M  1;  x2 1 A y    x  1 B y   x  1 C y   x  1 D y   x  1 3 Câu 28 Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với a trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vuông Tính thể tích khối trụ Câu 27 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A  a 3 B  a C Câu 29 Tập hợp tất trị x để biểu thức log   a3 D 3 a x  x xác định là:  A  ;  B  ;  C   ;    ;    D   ;    ;    Câu 30 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? 1 A y   log x B y  log x C y  log2   D y  log2 x x Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA   ABCD  SA  2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 9 a 9 a C D 36 a Câu 32 Một người gửi tiết ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT LẦN NĂM HỌC Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2016 - 2017 Môn : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x4  2x2 đoạn 2;2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình f '  x   , f  x   x   x b) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn lim x2 x 1 điểm có hoành độ x 1 x   x 7 5 x2  Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos 2x  5sin x   b) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có ba chữ số đôi khác Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số 9? Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc với đáy đường thẳng SC tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a 2, AD  a , SB vuông góc với SD hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trọng tâm tam giác ACD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách SD AC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC Gọi H  2;2  hình chiếu vuông góc A đường thẳng BD , E hình chiếu vuông góc D đường thẳng AC , M trung điểm đoạn thẳng BD Tìm tọa độ điểm A , biết BC : x  y   0, EM : x  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  y   y  y    x  y  x, y  R   2 x  y x  xy  y   y  y  y   y   x       Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c, d số thực thỏa mãn a  b  c  d   Tìm giá trị lớn biểu thức P   a  b  b  c  c  d  d  a  Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………….; Số báo danh:………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT LẦN NĂM HỌC 2016 – 2017 Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Môn : TOÁN 12 I LƯU Ý CHUNG - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý phải có Khi chấm học sinh làm theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa - Điểm toàn tính đến 0,25 không làm tròn II ĐÁP ÁN Câu Điểm Nội dung trình bày (1,0 điểm) Tập xác định R Sự biến thiên *) Chiều biến thiên: y '  x  3, y '   x  1 Hàm số đồng biến  ; 1 1;   0,25 Hàm số nghịch biên  1;1 *) Cực trị Hàm số đạt cực đại x  , yCD   Hàm số đạt cực tiểu x  , yCT   0,25 *) Giới hạn lim y  , lim y   x  x  *) Bảng biến thiên x - y' -1 + + - + + 0,25 y -2 - Đồ thị 0,25 (1,0 điểm) Ta có f '  x   4x  4x, f '  x    x  0, x  1 0,5 f  2  8, f  2  8, f  0  0,25 f 1  1, f  1  1 Do max f  x   8, f  x   1 3a (0,5 điểm) Tập xác định D   2; 2 f ' x  1 0,25  2;2  2;2 x  x2   x2  x 0,25  x2 x  f '  x     x2  x    x2  x   x 2  x  x  Vậy phương trình f '  x   có tập nghiệm S    3b (0,5 điểm) 0,25 Ta có y '  2  x  1  y '    2 0,25 Gọi M điểm có hoành độ nên M  0; 1 suy phương trình tiếp tuyến M y  y '  0 x  0  y  0  y  2 x 1 (1,0 điểm) lim x 2  x2  x  x7 5 x7 3  lim    2 x 2 x 4 x    x 4  x x  lim   x 2  x   x   x     x   x   x        1    lim  x 2  x  2 x     x  2 x              0,25       x   x7 5  Vậy lim x2 x2  48 48 5a (0,5 điểm) cos 2x  5sin x     2sin x  5sin x    2sin x  5sin x      x    k 2 sin x  2     sin x     k  Z sin x    x  7  k 2   5b (0,5 điểm) Gọi  không gian mẫu A biến cố “số chọn có tổng chữ số 9” n      A92 chữ số phân biệt có tổng là: 8,1,0 ,  7, 2,0 ,  6,3,0 , 6, 2,1 , 5, 4,0 , 5,3,1 , 4,3, 2 hoán vị chúng Từ  ta n  A  3! 4.4  34 Do xác suất cần tìm P  A   0,25 n  A  17  n    324 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,0 điểm) Do SA vuông góc với (ABC) suy  SC,  ABC     SC, AC   SCA  600 0,25 SA  AC.tan 60  a 0,25 a AB AC.sin 600  1 a a3 a3  SA.S ABC  a  Vậy VS ABC  3 4 S ABC  VS ABC 0,25 0,25 S SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian thi làm 90 phút không kể thời gian phát đề Mã đề Họ tên học sinh: Lớp: I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hôm học sinh khối 10 học B Tiết trời mùa thu thật dễ chịu! C Số 15 không chia hết cho D Bạn có học không? Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD Trong đẳng thức đây, đẳng thức đúng?         A AD  BC B BC  DA C AC  BD D AB  CD Câu 3: Cho tập hợp A   x    x  2 , cách viết sau đúng? A A  1;  B A  1; 2 C A  (1;2) D A  1; 2 Câu 4: Phát biểu sau sai? A Hai vectơ hướng phương B Hai vectơ phương hướng C Độ dài vectơ khoảng cách điểm đầu điểm cuối D Vectơ đoạn thẳng có hướng 2 x  y  2 Câu 5: Nghiệm hệ phương trình  3 x  y  A  x; y    2;3 B  x; y   1;  C  x; y    1;       Câu 6: Cho a  1;2  b   3;  Vectơ m  2a  3b có toạ độ    A m  11;16  B m  10;12  C m  12;15 Câu 7: Giải bất phương trình  x  ta tập nghiệm 1 1 1    A S   ;   B S   ;  C S   ;  2 2 2    D  x; y    2; 3  D m  13;14  1  D S   ;   2  Câu 8: Cho phương trình x   2m  1 x   ( x ẩn, m tham số) Phương trình cho có nhiều nghiệm x ? A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 9: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A   3; 2 B   1;   Tìm tập hợp A  B B \ A Câu 10: (2,0 điểm) Cho hàm số bậc hai có phương trình y   x  x  , gọi đồ thị hàm số  P  a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị  P  hàm số cho b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị  P  với đường thẳng  có phương trình y  2 x  Câu 11: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN a) x 1   2x  b) x   x  x  Câu 12: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 1; 2  , B  4;1 , C  4; 5 a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC tọa độ trọng tâm G tam giác ABC     b) Điểm I thỏa mãn IA  IB  IC  Tìm tọa độ điểm I c) Xét hình thang ABCD với hai đáy AB CD thỏa mãn AB  2CD Tìm tọa độ đỉnh D Câu 13: (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x   x  x  2m  có bốn nghiệm thực phân biệt HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh…………………………………………………Số báo danh…………………………… Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): 0,25đ/câu Câu Đáp án C A D B C A B D II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu Nội dung Cho hai tập số A   3; 2 B   1;   Tìm tập A  B B \ A ? Điểm 1,0 A  B   1; 2 0,5 B \ A   2;   0,5 Cho hàm số bậc hai có phương trình y   x  x  , gọi đồ thị hàm số  P  1,5 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị  P  hàm số cho TXĐ: D   b  b    1; y     y 1  2a  2a  Bảng biến thiên: x  0,25 0,25  y 10a 0,25   Đồ thị parabol nhận I 1;  làm đỉnh, đường thẳng x  làm trục đối xứng; cắt 0,25 Ox hai điểm  1;0  ,  3;0  ; cắt Oy tai điểm  0;3 ; qua điểm  2;3 (Lưu ý: học sinh cần phải xác định số điểm quan trọng vẽ đồ thị) 0,5 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị  P  với đường thẳng  có phương trình y  2 x  0,5 Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN 10b    Có hai tọa độ giao điểm  6; 3  ,  6; 3  11a 0,25 x    x  x   2 x   x  x      x    0,25 Giải phương trình x    x  1,0 Phương trình tương đương x   x  0,25  2 x   x   2   4 x  32 x  48  4 x    x     x    x2     x  0,25 0,25 0,25 1,0  x6 Giải phương trình x   x  x  0,25 * x  , ta x   x  x  x   x2  5x      x  nghiệm x  11b 0,25 * x  , ta  x   x  x  0,25 x   x  3x     x  nghiệm x  Vậy phương trình cho có hai nghiệm x  0, x  0,25 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; 2  , Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 209 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu Khẳng định sau khẳng định sai ? A  cos xdx  sin x  C C Câu 2 x B x dx    C x D  a x dx  a x ln a  C ,  a  0, a  1 dx  x  C Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng D giới hạn đường y  x  , trục hoành, x  x  quanh trục Ox A   x  1 dx B Câu Biết B z    x  1 dx  C z  f  x  dx  A Câu D  Cho số phức z thỏa mãn z  i   4i  Môđun z Câu 5 C   x  1 dx x  1dx  A z  Câu  D z  25 f  x  dx  Kết  f  x  dx bao nhiêu? B C 1 Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A Phần thực 3 , phần ảo B Phần thực 3 , phần ảo 2i C Phần thực , phần ảo 2i D Phần thực , phần ảo D y A O x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   mặt phẳng chứa trục Oy cách A 1;3;5  đoạn dài Phương trình mặt phẳng   A x  z  18  Câu Câu C x  z  Số phức z thỏa mãn z  z   3i có phần ảo A 3 B C 3i D x  y  D 2i 15 Số phức liên hợp số phức z  1  i  A z  128  128i Câu B x  z  B z  128  128i C z  1 D z  128  128i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  1; 2;  , B  1;1;  , C  0;0;  Tìm số đo  ABC A 135 B 120 C 45 D 60 Câu 10 Kết phép tính tích phân  ln  x  1 dx  a ln  b,  a, b    giá trị ab3 bằng: A  B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 1/17 Mã đề 209 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ pháp tuyến  n mặt phẳng  P      A n   3;2; 1 B n   3; 2; 1 C n   3;0;  D n   3;0;   Câu 12 Cho cos x  sin x  dx  a ln  b ln ,  a, b    Khi đó, giá trị a.b  A Câu 13 B 2 C 4 D   F  x  nguyên hàm hàm số f  x   cot x F    Giá trị F   2 6  3 A  ln     Câu 14 Gọi   3 B ln     C ln D  ln mặt phẳng qua điểm M  2; 1;  song song với mặt phẳng  Q  : x  y  3z   Phương trình mặt phẳng    là: A x  y  z  11  B x  y  3z  11  C x  y  3z  11  D x  y  z   Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z  16  Khoảng cách hai mặt phẳng      là: A 14 B 15 C 23 D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  m  có bán kính R  Tìm giá trị m A m   B m  C m  16 D m   16 Câu 17 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm nguyên hàm hàm số lại ? A tan x B e x e  x C x x D sin x cos x sin x Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z   z  i Tìm số môđun nhỏ số phức w  z   i A B 2 C 2x2 1 Câu 19 Nguyên hàm hàm số f  x   x A x  ln x B x  ln x  C Câu 20 Một nguyên hàm F  x  hàm số f  x   A ln  e    ln 3 C x  ln x  C D D x  ln x  C ex thỏa F     ln ex  B ln  e    ln C ln  e    ln D ln  e    ln Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số sau y  x y  x là: A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/17 Mã đề 209 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 22 Tính thể tích khối tròn xoay tạo hình phẳng giới hạn ba đường y  x , y   x y  quay quanh trục Ox A 3 B Câu 23 Biết x 5 C  D 2 3  a ln  b ln 2,  a, b    Mệnh đề sau ?  3x A a  b  B a  b  C a  2b  D 2a  b  Câu 24 Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần thực phần ảo là: A Phần thực a  b phần ảo 2a 2b B Phần thực a  b phần ảo a b C Phần thực a  b phần ảo 2ab D Phần thực a  b phần ảo ab y Câu 25 Diện tích hình phẳng S hình vẽ bên b A S    f  x  dx a b a a C S   f  x  dx b f  x B S   f  x  dx b S D S    f  x  dx a O a b x Câu 26 Tính môđun số phức z   3i A z  B z  C z  D z  25 Câu 27 Giá trị tham số thực m để bình phương số phức z  A Không có giá trị m thỏa C m   m  9i ... miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv: Nguyễn Văn Huy - Sưu tầm & chia sẻ Đề thi HK1 – K12 Vĩnh Phúc A B C Câu 12 Hàm số y  x  x  x  nghịch biến khoảng nào? D    1 A   ;   B  ... biến khoảng  ;  A m  B m  3 C m  3 Câu 15 Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 B 12 C 30 D m  3 D 60 1  12   y y Câu 16 Cho x, y số thực dương, rút gọn biểu thức K   x... chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Gv: Nguyễn Văn Huy - Sưu tầm & chia sẻ Đề thi HK1 – K12 Vĩnh Phúc A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện có điểm