Thông tin tài liệu
CÔNG TY CỔ PHẦN GIẢI PHÁP CÔNG NGHỆ TG -------------------------------------------------------------- CỔNG THÔNG TIN THƯƠNG MẠI THẾ GIỚI 24H Trụ sở: P8 B32 Yên Lãng, Thịnh Quang, Đống Đa, Hà Nội Văn phòng: Số 36 Tây Sơn, Đống Đa, Hà Nội ĐT: 04 66556309 Fax: 04 5665464 Email: contact@tg24h.com tgcorp2008@gmail.com HỒ SƠ GIỚI THIỆU DỊCH VỤ TRỰC TUYẾN HÀ NỘI 2010
NỘI DUNG NỘI DUNG • Thư ngỏ • Giới thiệu • Format • Biểu đồ • Chuyên trang • Bảng giá • Chiến lược • Chính sách • Cam kết • Khách hàng tiêu biểu • Liên hệ
THƯ NGỎ Kính gửi Quý khách hàng Chúng tôi (TG24h.com) xin trân trọng gửi tới Quý công ty lời chào trân trọng lời chúc hợp tác thành công . Cổng thông tin tích hợp và tương tác với 10 cổng thông tin chuyên biệt khác. Đây là kênh thông tin đánh giá, trao đổi mua bán các mặt hàng thuộc các lĩnh vực thiết yếu trong cuộc sống. Với năng lực và quy mô, cổng thông tin thu hút một lượng độc giả và doanh nghiệp thường xuyên truy cập đọc bài, bình luận, trao đổi…. Trên cơ sở đó chúng tôi định hướng rõ ràng các mục tiêu ngắn, trung và dài hạn về sự phát triển và tin tưởng sự lớn mạnh và tạo ra kênh thông tin uy tín và hiệu quả. Chúng tôi tin tưởng việc tài trợ, PR, quảng cáo trên thông qua các hoạt động do TG media tổ chức sẽ góp phần thắng lợi trong kế hoạch kinh doanh của Quý doanh nghiệp tại Việt Nam. TG media cam kết mang đến hiệu quả tốt nhất với chi phí hợp lý cho Quý doanh nghiệp. Chúng tôi xin gửi kèm hồ sơ về website và các chính sách quy định quảng cáo, PR, tài trợ để Quý Công ty tham khảo. Trân trọng ! Tổng Giám đốc Đinh Mạnh Trung (đã ký)
Thế giới 24h (http://tg24h.com) Cổng thông tin trực tuyến chính thức của Công ty CP Giải pháp Công nghệ TG, nơi cung cấp các bài viết đánh giá, tư vấn trao đổi, bình luận của độc giả trên khắp cả nước. Các chuyên mục gồm Thời sự, thông tin kinh tế xã hội, thông tin mua sắm, khuyến mại, đánh giá, bình luận,… • Các bài viết được biên tập và tổng hợp từ các nguồn tin uy tín tronng nước và thế giới. • Diễn đàn giao lưu, trao đổi kinh nghiệm thành công của các CEO nổi tiếng trong nước và nước ngoài. • Gian hàng trực tuyến, giao lưu, mua bán, ký gửi các sản phẩm thiết yếu. • Cổng thông tin triễn lãm trực tuyến các hội chợ thương mại và hàng tiêu dùng. • Cổng thông tin cầu nối liên kết các doanh nghiệp • Cầu nối doanh nghiệp với khách hàng, doanh nghiệp với doanh nghiệp, khách hàng với khách hàng. • Tổng hợp 10 cổng thông tin về các lĩnh vực đang được độc giả quan tâm nhất trong cuộc sống. GIỚI THIỆU TG24h.COM – Tổng hợp 10 cổng thông tin siêu liên kết
Top Banner: - KT 350x90px - 700x90px - SL: 2 vị trí Right Banner Top: - KT 300x120px - KT 300x250px - SL: 5 vị trí Right Banner: - KT 300x120px - KT 300x250px Right Banner Bottom: - KT 300x120px - KT 300x250px - KT 300xmax - SL: 4 vị trí Heart Banner: - KT 500x90px - SL: 2 vị trí Top Banner Content: - KT 300x120px - KT 300x250px Left Banner: - KT 300x120px - KT 300x250px Liên kết nội dung: - Nội dung website bạn được hiển thị ở đây Liên kết nội dung: - Dạng Rich media
BIỂU ĐỒ Thống kê tháng 5/2010
CHUYÊN TRANG CHUYÊN TRANG ĐANG HOẠT ĐỘNG 1. Thế giới 24h 2. Đô thị 3. Autocar 4. Hitech 5. Món ngon 6. Thời trang 7. Du lịch 8. Việc làm 9. Gia đình 10. Ebank CHUYÊN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài giảng điện tử TS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, môn Toán ứng dụng Email: ytkadai@hcmut.edu.vn TP HCM — 2013 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 1/1 Mục tiêu môn học Môn học cung cấp cho học viên kiến thức Đại số tuyến tính Cách vận dụng kiến thức học toán kỹ thuật, toán thực tế TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 2/1 Chuẩn đầu môn học Sau kết thúc môn học, sinh viên biết: tính định thức, làm việc với ma trận, giải hệ phương trình tuyến tính, hiểu khái niệm không gian véc-tơ, hiểu khái niệm ánh xạ tuyến tính, tìm trị riêng véc-tơ riêng, chéo hóa ma trận, chéo hóa ánh xạ tuyến tính, đưa dạng toàn phương tắc Sv phát triển khả suy luận logic TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 3/1 Nội dung môn học Số phức - Tự học giải tập Ma trận - Tuần 1, Định thức - Tuần Hệ phương trình đại số tuyến tính - Tuần Không gian véc-tơ - Tuần 5, 6, Không gian Euclid - Tuần Ánh xạ tuyến tính - Tuần 9, 10 Trị riêng, véc-tơ riêng - Tuần 11, 12 Dạng toàn phương - Tuần 13, 14 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 4/1 Nhiệm vụ sinh viên Đi học đầy đủ (nếu vắng phân nửa số buổi học học kỳ, giáo viên có quyền đề nghị cấm thi) Tham dự giảng lớp làm tất tập Đọc trước đến lớp Nghiên cứu phần mềm tính toán MatLab để tham gia làm tập lớn TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 5/1 Phương pháp đánh giá Thi kỳ hình thức trắc nghiệm - 20% Thi viết tự luận cuối kỳ (90 phút) - 60% Báo cáo Bài tập lớn - 20% -Dùng phần mềm MatLab để tính toán TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 6/1 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Lưu Cường, v.v Đại số tuyến tính NXB Đại học quốc gia Tp HCM-2011 Đỗ Công Khanh, v.v Đại số tuyến tính NXB Đại học quốc gia Tp HCM Gilbert Strang Linear Algebra and its applications-Fourth Edition Dennis B Ames Fundamentals of Linear Algebra California- 1970 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 7/1 TÀI LIỆU THAM KHẢO MATLAB A Guide to MatLab for Beginners ands Experienced Users Basics of MatLab and Beyond Elementary Mathematical and Computational Tools for Electrical and Computer Engineers using MatLab Dr Sikander M Mirza Introduction to MatLab TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 8/1 Cách truy cập tài liệu e-learning TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 9/1 GIỚI THIỆU MỘT SỐ BÀI TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC VỀ TAM GIÁC 1) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có 2 3 cosCcosBcosA ≤++ Giải: Đặt y= cosA+cosB+cosC ta có: 01y 2 C sin 2 BA cos2 2 C sin2 2 C sin21 2 BA cos 2 C sin2y 2 C sin21 2 BA cos) 2 C 2 cos(2 2 C sin21 2 BA cos 2 BA cos2y 22 22 =−+ − −⇔−+ − =⇔ −+ − − π =−+ −+ = Để phương trình này xác đònh sin 2 C ta phải có: 2 3 cosCcosBcosA 2 3 y 3) 2 BA (cos2y20)1y(2) 2 BA (cos' 22 ≤++⇔≤⇔ ≤ − +≤⇔≥−− − =∆ Vậy trong mọi tam giác ABC ta đều có 2 3 cosCcosBcosA ≤++ 2) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có 8 1 cosC.cosA.cosB ≤ Giải:* Giả thiết A tù ⇒ø B, C nhọn. Khi đó cosA<0 và cosB>0, cosC>0 ⇒ 8 1 cosC.cosA.cosB0 cosC.cosA.cosB ≤⇒< *Giả thiết A, B, C nhọn. Khi đó cosA>0 và cosB>0, cosC>0 Theo bất đẳng thức Côsi dành cho 3 số ta có: 3 Ccos.Bcos.Acos 3 CcosBcosAcos ≥ ++ ⇔27cosA.cosB.cosC≤(cosA+cosB+cosC) 3 (1). Theo kết quả bài 1): 2 3 cosCcosBcosA ≤++ (2). Từ (1) và (2) ta có: 27cosA.cosB.cosC≤( 2 3 ) 3 ⇒ 8 1 cosC.cosA.cosB ≤ Vậy trong mọi tam giác ABC ta đều có: 8 1 cosC.cosA.cosB ≤ 3) Chứng minh rằng: Nếu 8 1 cosC.cosA.cosB = thì ∆ ABC đều. Giải: Ta có 01)]CBcos()CB[cos( 2 1 .Acos8 8 1 cosC.cosA.cosB =−−++⇔= ⇔ 01)]CBcos()A.[cos(Acos4 =−−+−π ⇔ 01)]CBcos(Acos.[Acos4 =−−+− ⇔ 0)CB(cos1)CB(cos)CBcos(.Acos4Acos4 222 =−−+−+−− ⇔ 0)CB(sin)]CBcos(Acos2[ 22 =−+−− ⇒ =− =−− 0)CBsin( 0)CBcos(Acos2 ⇒ = =− CB 00cosAcos2 ⇒ = = CB 2 1 Acos ⇒ = = CB 60A 0 ⇒A=B=C=60 0 ⇒ ∆ABC đều. 4) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có 4 9 CsinBsinAsin 222 ≤++ Giải: Ta có Ccos1 2 B2cos1 2 A2cos1 CsinBsinAsin 2222 −+ − + − =++ )]BA([cos)BAcos()BAcos(2Ccos)B2cosA2(cos 2 1 2 22 +−π−−+−=−+−= 222 )]BAcos( 2 1 )BA[cos()BA(cos 4 1 2)BA(cos)BAcos()BAcos(2 −++−−+=+−−+−= ⇒ 4 9 CsinBsinAsin 222 ≤++ . Vậy trong mọi tam giác ABC ta đều có 4 9 CsinBsinAsin 222 ≤++ 5) a) Chứng minh bất đẳng thức: Với 6 số thực a 1 , a 2 , a 3 , b 1 , b 2 , b 3 ta luôn có: 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1332211 bbb.aaabababa ++++≤++ Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 3 3 2 2 1 1 b a b a b a == ( BĐT Bunhiacôpxki) b) Tam giác ABC có 3 trung tuyến m a , m b , m c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: Nếu m a +m b +m c = 2 R9 thì ABC là một tam giác đều. Giải: a) Xét trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz xét 2 vectơ khác → 0 : )a;a;a(a 321 = → và )b;b;b(b 321 = → . Theo công thức đònh góc của 2 vectơ ta có |b|.|a| b.a )b,acos( →→ →→ →→ = . Vì |b|.|a||b.a|1 |b|.|a| |b.a| nên1|)b,acos(| →→→→ →→ →→ →→ ≤⇒≤≤ Theo phương pháp tọa độ: 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1332211 bbb.aaabababa ++++≤++ Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1|)b,acos(| = →→ ⇔ →→ b,a cùng phương ⇔ 3 3 2 2 1 1 b a b a b a == . b) Theo bất đẳng thức Bunhiacốpxki: |1.m a +1.m b +1.m c | ≤ 2 c 2 b 2 a 222 mmm.111 ++++ ⇒ (m a +m b +m c ) 2 ≤ )mmm(3 2 c 2 b 2 a ++ (1). Theo đònh lý đường trung tuyến trong tam giác ABC ta có: )cba( 4 3 4 cb2a2 4 bc2a2 4 ac2b2 mmm 222 222222222 2 c 2 b 2 a ++= −+ + −+ + −+ =++ (2) Theo đònh lý sin trong tam giác ABC ta có: 4 9 .R4)CsinBsinA(sinR4CsinR4BsinR4AsinR4cba 2 4bài 2222222222222 ≤++=++=++ 2222 R9cba ≤++⇒ (3). Từ (2) và (3): 2 c 2 b 2 a mmm ++ 4 R27 2 ≤ (4) Từ (1) và (4): (m a +m b +m c ) 2 4 R81 2 ≤ ⇔ m a +m b +m c ≤ 2 R9 . Theo bất đẳng thức Bunhiacốpxki: m a +m b +m c = 2 R9 ⇔ 1 m 1 m 1 m cba == ⇒ Tam giác ABC là tam giác đều. GIỚI THIỆU MỘT SỐ BÀI TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC VỀ TAM GIÁC 1) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có 2 3 cosCcosBcosA ≤++ Giải: Đặt y= cosA+cosB+cosC ta có: 01y 2 C sin 2 BA cos2 2 C sin2 2 C sin21 2 BA cos 2 C sin2y 2 C sin21 2 BA cos) 2 C 2 cos(2 2 C sin21 2 BA cos 2 BA cos2y 22 22 =−+ − −⇔−+ − =⇔ −+ − − π =−+ −+ = Để phương trình này xác đònh sin 2 C ta phải có: 2 3 cosCcosBcosA 2 3 y 3) 2 BA (cos2y20)1y(2) 2 BA (cos' 22 ≤++⇔≤⇔ ≤ − +≤⇔≥−− − =∆ Vậy trong mọi tam giác ABC ta đều có 2 3 cosCcosBcosA ≤++ 2) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có 8 1 cosC.cosA.cosB ≤ Giải:* Giả thiết A tù ⇒ø B, C nhọn. Khi đó cosA<0 và cosB>0, cosC>0 ⇒ 8 1 cosC.cosA.cosB0 cosC.cosA.cosB ≤⇒< *Giả thiết A, B, C nhọn. Khi đó cosA>0 và cosB>0, cosC>0 Theo bất đẳng thức Côsi dành cho 3 số ta có: 3 Ccos.Bcos.Acos 3 CcosBcosAcos ≥ ++ ⇔27cosA.cosB.cosC≤(cosA+cosB+cosC) 3 (1). Theo kết quả bài 1): 2 3 cosCcosBcosA ≤++ (2). Từ (1) và (2) ta có: 27cosA.cosB.cosC≤( 2 3 ) 3 ⇒ 8 1 cosC.cosA.cosB ≤ Vậy trong mọi tam giác ABC ta đều có: 8 1 cosC.cosA.cosB ≤ 3) Chứng minh rằng: Nếu 8 1 cosC.cosA.cosB = thì ∆ ABC đều. Giải: Ta có 01)]CBcos()CB[cos( 2 1 .Acos8 8 1 cosC.cosA.cosB =−−++⇔= ⇔ 01)]CBcos()A.[cos(Acos4 =−−+−π ⇔ 01)]CBcos(Acos.[Acos4 =−−+− ⇔ 0)CB(cos1)CB(cos)CBcos(.Acos4Acos4 222 =−−+−+−− ⇔ 0)CB(sin)]CBcos(Acos2[ 22 =−+−− ⇒ =− =−− 0)CBsin( 0)CBcos(Acos2 ⇒ = =− CB 00cosAcos2 ⇒ = = CB 2 1 Acos ⇒ = = CB 60A 0 ⇒A=B=C=60 0 ⇒ ∆ABC đều. 4) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có 4 9 CsinBsinAsin 222 ≤++ Giải: Ta có Ccos1 2 B2cos1 2 A2cos1 CsinBsinAsin 2222 −+ − + − =++ )]BA([cos)BAcos()BAcos(2Ccos)B2cosA2(cos 2 1 2 22 +−π−−+−=−+−= 222 )]BAcos( 2 1 )BA[cos()BA(cos 4 1 2)BA(cos)BAcos()BAcos(2 −++−−+=+−−+−= ⇒ 4 9 CsinBsinAsin 222 ≤++ . Vậy trong mọi tam giác ABC ta đều có 4 9 CsinBsinAsin 222 ≤++ 5) a) Chứng minh bất đẳng thức: Với 6 số thực a 1 , a 2 , a 3 , b 1 , b 2 , b 3 ta luôn có: 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1332211 bbb.aaabababa ++++≤++ Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 3 3 2 2 1 1 b a b a b a == ( BĐT Bunhiacôpxki) b) Tam giác ABC có 3 trung tuyến m a , m b , m c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: Nếu m a +m b +m c = 2 R9 thì ABC là một tam giác đều. Giải: a) Xét trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz xét 2 vectơ khác → 0 : )a;a;a(a 321 = → và )b;b;b(b 321 = → . Theo công thức đònh góc của 2 vectơ ta có |b|.|a| b.a )b,acos( →→ →→ →→ = . Vì |b|.|a||b.a|1 |b|.|a| |b.a| nên1|)b,acos(| →→→→ →→ →→ →→ ≤⇒≤≤ Theo phương pháp tọa độ: 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1332211 bbb.aaabababa ++++≤++ Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1|)b,acos(| = →→ ⇔ →→ b,a cùng phương ⇔ 3 3 2 2 1 1 b a b a b a == . b) Theo bất đẳng thức Bunhiacốpxki: |1.m a +1.m b +1.m c | ≤ 2 c 2 b 2 a 222 mmm.111 ++++ ⇒ (m a +m b +m c ) 2 ≤ )mmm(3 2 c 2 b 2 a ++ (1). Theo đònh lý đường trung tuyến trong tam giác ABC ta có: )cba( 4 3 4 cb2a2 4 bc2a2 4 ac2b2 mmm 222 222222222 2 c 2 b 2 a ++= −+ + −+ + −+ =++ (2) Theo đònh lý sin trong tam giác ABC ta có: 4 9 .R4)CsinBsinA(sinR4CsinR4BsinR4AsinR4cba 2 4bài 2222222222222 ≤++=++=++ 2222 R9cba ≤++⇒ (3). Từ (2) và (3): 2 c 2 b 2 a mmm ++ 4 R27 2 ≤ (4) Từ (1) và (4): (m a +m b +m c ) 2 4 R81 2 ≤ ⇔ m a +m b +m c ≤ 2 R9 . Theo bất đẳng thức Bunhiacốpxki: m a +m b +m c = 2 R9 ⇔ 1 m 1 m 1 m cba == ⇒ Tam giác ABC là tam giác đều. Giới thiệu một số bài kiểm tra học trình ñại số tuyến tính Bài ki ểm tra học trình số 1 1. G ọi P 3 không gian véctơ gồm các ña thức không và các ña thức P(x) ∈ R[x] có b ậc f(x) nhỏ hơn bằng 3 a, Ch ứng minh rằng: Hệ 2 véctơ: { } 3 4 2 321 ;;;1 xxx ==== αααα (1) ( ) ( ) { } 3 4 2 321 2;2;2;1 −=−=−== xxx ββββ (2) là 2 c ơ sở véctơ của P 3 b) Tìm ma trận chuyển từ cơ sở thứ nhất sang cơ sở thứ 2 c) Tìm toạ ñộ của véctơ: α = x 3 -2x + 1 ñối với cơ sở thứ 2 d, Tìm m ối liên hệ toạ ñộ giữa một véctơ ñối với 2 cơ sở 1 va 2 Bài kiểm tra học trình số 2 Bài 1: Không khai tri ển ñịnh thức, hãy chứng minh rằng: 2 2 2 cc1 bb1 aa1 abc1 acb1 bca1 = Bài 2: Tìm ma tr ận X sao cho : AX – B = C Bi ết : − − = − − = = 631 723 510 C; 613 200 352 B; 420 310 121 A Bài 3: Ch ứng minh rằng: Với 2 ma trận vuông cấp n khả nghịch A và B. Ta có: ( ) 11 1 ABAB −− − = Bài kiểm tra học trình số 3 Bài 1: Tìm ñiều kiện cần và ñủ ñể hệ phương trình sau có nghiệm: =++ =++ =++ 32 32 32 czccyx bzbbyx azaayx Bài 2: Giải hệ phương trình: =−++ −=− =−++ =+−+ 3x2x4x3x3 1x5x7 0x3x5x2x2 0xxxx 4321 43 4321 4321 Bài ki ểm tra học trình số 4 Bài 1: Cho ánh xạ f: 23 R R → xác ñị nh b ở i ( ) ( ) 321321 xx,xx,x,xf − = . Ch ứ ng minh r ằ ng: f là m ộ t ánh x ạ tuy ế n tính, hãy tìm ma tr ậ n c ủ a f ñố i v ớ i các c ơ s ở chính t ắ c trong R 3 và R 2 . Tìm s ố chi ề u c ủ a ả nh và h ạ t nhân. Bài 2: Tìm cácg giá tr ị riêng và véct ơ riêng t ươ ng ứ ng c ủ a ma tr ậ n = 702 052 226 A . Ma tr ậ n A có chéo hóa ñượ c không? N ế u ñượ c hãy tìm ma tr ậ n T sao cho T - 1 AT có d ạ ng chéo Bài kiểm tra học trình số 5 Bài 1: ðư a d ạ ng toàn ph ươ ng sau ñ ây v ề d ạ ng chính t ắ c ( ) 323121 2 3 2 2 2 1321 xx2xx2xx2xxxx,x,x ++−++=Γ Bài 2: V ớ i giá tr ị nào c ủ a m thì d ạ ng toàn ph ươ ng sau ñ ây xác ñị nh d ươ ng ( ) 323121 2 3 2 2 2 1321 xx2xx2xmx2x5xxx,x,x +−+++=Γ Bài ki ểm tra học trình số 6 Bài 1: Trong không gian véct ơ Euclid R 3 , cho c ơ s ở g ồ m: ( ) ( ) ( ) { } 3,0,0,0,2,0,3,2,1 321 =ε=ε=ε Hãy tr ự c chu ẩ n hoá h ệ véct ơ ñ ã cho Bài 2: Tìm ma tr ậ n tr ự c giao ñư a d ạ ng toàn ph ươ ng v ề d ạ ng chính t ắ c: ( ) 323121 2 3 2 2 2 1321 xx4xx4xx2x3x3x3x,x,x −++++=Γ wWw.kenhdaihoc.com wWw.kenhdaihoc.com wWw.kenhdaihoc.com wWw.kenhdaihoc.com wWw.kenhdaihoc.com wWw.kenhdaihoc.com wWw.kenhdaihoc.com wWw.kenhdaihoc.com wWw.kenhdaihoc.com wWw.kenhdaihoc.com
Ngày đăng: 25/10/2017, 04:07
Xem thêm:
