Đang tải... (xem toàn văn)
KHAC PHUC SAI LAM KHI GIAI BAI TOAN DAO DONG TAT DAN tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớ...
A. ĐẶT VẤN ĐỀ !""#$%$&'())*+,- ./0$& %$#&1& 23$34 52*6782-	:) $34;<%$*+$*=!)6)67> ?*34%$*&- @A#1!*)*4)#$B2!,46? 5!*#C843$=)*D1'3 67)3$86*$!=&= 6?#()*!*#C&- B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Cơ sở lý luận. 1.1. Hiện tượng tắt dần của dao động cơ. @+3E4)*+ F)G!* #4H6/-I!' E3#)*+ <5:)E!'% A;" 3$E:)!6J)*+-K $$*96?:)3 L46?,)*+- M46?)*+:)3%<,NOP)+#*J )$*&6?$46?,:))*+7- 1.2. Dao động tắt dần chỉ chịu tác dụng của lực ma sát có độ lớn không đổi. I!6'==!Q6?)*)*+,/IMRI&#B)*+ 3$%'+*$*$;<-I)#*%$**,F;*<' 5:)+E#SN 3$+P)T Bài toán 1: !"#$%&'(#)*+ #,-./012345.670"89 :5;5<=,-5<"# Hướng dẫn U!5)+6*!5F;*18)+!>33<!HF ;*#%- I!)V W W ; X r Y)#&E53<!H0%Z:)3"$W -W 3< !HF;*#%+*; [ 3 [ [ X X\]#; ; \] - # → I)+^[B+%:)F;*$;'?E5' 3$T ]#;_X\)- I)%=2:)3$*1)6?T ( ) ( ) [ X ]# ; ] \) ]# ; ]; \) -`) # → ÷ KAa\;b; [ I)&acc\;cc\)167!B-`)!/$T]#a\acc) ( ) ( ) [ [ # add_ a \ [ a\eU*f_g ; \ a _ ; ; eU* f_g → → = + I!*& # f\ -h633)*+ F)3#C"%Z#B )*+!' I\i # ()3<!H0%ZW - IO#(!')!)3)*+ F)3#B"%Z#B !'3$3<!H0%Z:)3H$3<!HE$j0%Z3EX- k'43%$*1)l0H(!B)*+,$ )*#)=&=56?#(:)%$*- K=m!ZE)#));nH$E)!6?-kE$ &66?6=+1+#S-h63!*+ (!H)*+1!6#3S=B)*%$*)*+, !/3 %$*:)*,F;*<5:)+E&+3$6 #S3$56?#(!'-UG& )*+27 /oT p<!H0%Z5+6:)E&+#S*&/)* +,!*oj B3<!H0%Z)S13 A< 6?B#*O3<!H0%Z3<!HF;*#%$ %Z)- I);n6?q))*+%/+q))N)#S =P3)*+3%'+3$3<!H0%Z#- Bài toán 2: 9 Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần 2014 I Tìm hiểu dao động tắt dần Hiện tượng Một vật thực trình dao động điều hoà trình lý tưởng, thực tế vật dao động học xảy môi trường chịu tác dụng lực cản mà kết làm cho vật dao động với biên độ giảm dần Dao động gọi dao động tắt dần Xét hệ dao động chịu tác dụng lực cản môi trường Lực cản môi trường ngược chiều với chuyển động tỉ lệ với vận tốc F=−r.v Trong r hệ số tỉ lệ gọi hệ số cản môi trường Sai lầm giải toán dao động tắt dần - Sai lầm 1: Coi dao động tắt dần sau chu kì chậm coi chu kì dao động điều hòa - Sai lầm 2: Ngộ nhận VTCB sau chu kì O (VTCB ban đầu) - Sai lầm 3: Ngộ nhận “ theo đề ma sát nhỏ, dao động tắt dần chậm” nên coi: A0 A1 A0 A A0 A1 (cái vô lí không) - Sai lầm 4: thường coi sai lầm không nghĩ biên độ dao động tắt dần giảm theo cấp 2 mg số cộng với công sai A (Vd cho lắc lò xo) k - Sai lầm 5: tìm vị trí dừng lại quãng đường thường áp dụng định luật bảo toàn lượng toàn phần trình không chu kì thứ i Phương trình dao động tắt dần Ta thiết lập phương trình dao động tắt dần lắc lò xo Trong trường hợp này, hợp lực tác dụng lên cầu : F+Fc=−kx−rv Phương trình chuyển động trường hợp là: ma=−kx−rv m.x’’=−kx −r.x’ ⇔ x '' hay: r k x ' x =0 m m (1) Đặt : β=r/2m Gọi hệ số tắt dần Phương trình (1) trở thành: x '' 2 x ' x (2) (2) gọi phương trình vi phân dao động tắt dần Theo toán học giải tích, ω0>β, nghiệm phương trình có dạng : x A0 e t cos(t ) Đây biểu thức độ dời dao động tắt dần Hằng số ω gọi tần số dao động tắt dần : 02 2 2 Chu kỳ T dao động tắt dần : T 02 Khảo sát dao động tắt dần Đặt: A A0 e t Gọi biên độ dao động tắt dần Biên độ giảm theo quy luật hàm số mũ Để đặc trưng cho mức độ tắt dần dao động, người ta đưa đại lượng gọi giảm lượng lôga : Giảm lượng lôga có trị số lôga tụe nhiên tỷ số hai giá trị liên tiếp hai biên độ dao động cách khoảng thời gian chu kỳ T Ta có biểu thức : ln At A e t ln (t T ) ln e T T A(t T ) A0 e Biên độ dao động giảm dần lượng hệ trình dao động giảm dần phải thắng công lực cản Sưu tầm, biên soạn: Nguyễn Duy Bắc THPT Yên Dũng số Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần 2014 II Vận dụng 1: Dao động tắt dần ma sát khô ( thầy Nguyễn Bá Linh – Trần Hưng Đạo – HN) Sưu tầm, biên soạn: Nguyễn Duy Bắc THPT Yên Dũng số Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần Sưu tầm, biên soạn: Nguyễn Duy Bắc THPT Yên Dũng số 2014 Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần 2014 III Vận dụng Bài toán 1: Chứng minh Biên độ dao động tắt dần giảm theo cấp số cộng Giả sử với lắc lò xo nằm ngang dao động tắt dần có ma sát với hệ số ma sát µ CM: - Gọi A độ giảm biên độ sau lần qua VTCB lần thứ i A Ai Ai 1 - Độ giảm hệ trước sau: Với f ms mg; S Ai Ai 1 - Biến đổi được: A Ai Ai 1 2 kAi kAi 1 Ams f ms S 2 2 mg const k - Như vậy: Biên độ dao động tắt dần giảm theo cấp số cộng với công sai 2 mg A Ai Ai 1 k - Số dao động: n const N A0 A Bài toán 2: Một CLLX đặt mặt phẳng ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng µ Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân bẳng (Lò xo không biến dạng) đoạn A buông nhẹ Tính quãng đường vật từ lúc thả vật đến lúc dừng lại Bài giải: mg Gọi xo vị trí lực đàn hồi có độ lớn lực ma sát trượt, ta có: kxo = mg xo = k Gọi A độ giảm biên độ 1/2 chu kì (mỗi qua VTCB), ta chứng minh được: A = 2mg = 2xo k Vật dừng lại đoạn từ –xo đến xo Ta chứng minh vật dừng lại vị trí có tọa Ao2 – x2 độ x đường tổng cộng là: s = ∆A k(Ao2 – x2) Ta có: k(Ao2 – x2) = mgs s = ĐPCM 2mg Ao = n + q (q < 1) Ta có trường hợp sau: ∆A q = (Ao chia hết cho ∆A): vật chắn dừng lại VTCB (các bạn tự CM), Ao2 s= ∆A Xét tỉ số q = 0,5 (Ao số ban nguyên lần ∆A): vật dừng lại vị trí có |x| = xo Khi đó: Ao2 – xo2 s= ∆A 0,5 < q < 1: Lúc biên độ cuối trước dừng vật An = q.∆A = xo + rΔA (r = q – 0,5) Vật dừng trước qua VTCB Ta có k(An2 – x2) = mg(An – x) An + x = = 2xo xo + rΔA + x = 2xo x = xo – rΔA = (1 –2 r)xo x=ΔA(1-q) Sưu tầm, biên soạn: Nguyễn Duy Bắc THPT Yên Dũng số Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần 2014 Ao2 – x2 s= với x tính theo công thức ∆A < q < 0,5: Trước ½ chu kì, biên độ vật : A n = ∆A + p Vật dừng lại sau qua VTCB đoạn x Ta có k(An2 – x2) = mg(An + x) An – x = ∆A x = p, Vậy: S=(A02-p2)/ ∆A k Ví dụ: Con lắc lò xo nằm ngang có = 100(s2), hệ số ma sát trượt hệ số ma sát nghỉ m 0,1 Kéo vật khỏi VTCB đoạn Ao buông Cho g = 10m/s2 Tìm quãng đường tổng cộng vật trường hợp sau: Ao = 12cm Ao = 13cm Ao = 13,2cm Ao = 12,2cm Áp dụng cụ thể cho toán trên: ∆A = 2cm ; xo = 1cm 122 Ao = 12cm, chia hết cho A nên s = = 72cm 2 Ao = 13cm, chia cho A số bán nguyên, vật dừng cách VTCB1 đoạn xo nên 132 12 s= = 84cm A Ao = 13,2cm: o = 6,6 Biên độ cuối An = 0,6.A = 1,2cm Vật dừng lại trước qua A VTCB k(An2 x2) = mg(An x) An + x = A x = 1,2 = 0,8cm 13.22 0.82 s= = 86,8cm Ao = 12,2cm Biên độ cuối An1 = 2,2cm vật dừng cách VTCB đoạn x = 0,2cm 12.22 0.22 s= = 74,4cm IV Vận dụng 3: Một số tập đáng lưu ...Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần 2014 ne t I Tìm hiểu dao động tắt dần Hiện tượng Một vật thực trình dao động điều hoà trình lý tưởng, thực tế vật dao động học xảy môi trường chịu tác dụng lực cản mà kết làm cho vật dao động với biên độ giảm dần Dao động gọi dao động tắt dần Xét hệ dao động chịu tác dụng lực cản môi trường Lực cản môi trường ngược chiều với chuyển động tỉ lệ với vận tốc F=−r.v Trong r hệ số tỉ lệ gọi hệ số cản môi trường Sai lầm giải toán dao động tắt dần - Sai lầm 1: Coi dao động tắt dần sau chu kì chậm coi chu kì dao động điều hòa - Sai lầm 2: Ngộ nhận VTCB sau chu kì O (VTCB ban đầu) - Sai lầm 3: Ngộ nhận “ theo đề ma sát nhỏ, dao động tắt dần chậm” nên coi: A0 A1 A0 A A0 A1 (cái vô lí không) - Sai lầm 4: thường coi sai lầm không nghĩ biên độ dao động tắt dần giảm theo cấp 2 mg số cộng với công sai A (Vd cho lắc lò xo) k ilie u - Sai lầm 5: tìm vị trí dừng lại quãng đường thường áp dụng định luật bảo toàn lượng toàn phần trình không chu kì thứ i Phương trình dao động tắt dần Ta thiết lập phương trình dao động tắt dần lắc lò xo Trong trường hợp này, hợp lực tác dụng lên cầu : F+Fc=−kx−rv Phương trình chuyển động trường hợp là: ma=−kx−rv r k x ' x =0 m m ta m.x’’=−kx −r.x’ ⇔ x '' hay: (1) w w w b ox Đặt : β=r/2m Gọi hệ số tắt dần Phương trình (1) trở thành: x '' 2 x ' x (2) (2) gọi phương trình vi phân dao động tắt dần Theo toán học giải tích, ω0>β, nghiệm phương trình có dạng : x A0 e t cos(t ) Đây biểu thức độ dời dao động tắt dần Hằng số ω gọi tần số dao động tắt dần : 02 2 2 Chu kỳ T dao động tắt dần : T 02 Khảo sát dao động tắt dần Đặt: A A0 e t Gọi biên độ dao động tắt dần Biên độ giảm theo quy luật hàm số mũ Để đặc trưng cho mức độ tắt dần dao động, người ta đưa đại lượng gọi giảm lượng lôga : Giảm lượng lôga có trị số lôga tụe nhiên tỷ số hai giá trị liên tiếp hai biên độ dao động cách khoảng thời gian chu kỳ T Ta có biểu thức : ln At A e t ln (t T ) ln e T T A(t T ) A0 e Biên độ dao động giảm dần lượng hệ trình dao động giảm dần phải thắng công lực cản Sưu tầm, biên soạn: Nguyễn Duy Bắc THPT Yên Dũng số www.boxtailieu.net Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần 2014 w w w b ox ta ilie u ne t II Vận dụng 1: Dao động tắt dần ma sát khô ( thầy Nguyễn Bá Linh – Trần Hưng Đạo – HN) Sưu tầm, biên soạn: Nguyễn Duy Bắc THPT Yên Dũng số www.boxtailieu.net w w w b ox ta ilie u ne t Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần Sưu tầm, biên soạn: Nguyễn Duy Bắc THPT Yên Dũng số www.boxtailieu.net 2014 Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần 2014 III Vận dụng Bài toán 1: Chứng minh Biên độ dao động tắt dần giảm theo cấp số cộng Giả sử với lắc lò xo nằm ngang dao động tắt dần có ma sát với hệ số ma sát µ CM: - Gọi A độ giảm biên độ sau lần qua VTCB lần thứ i A Ai Ai 1 - Độ giảm hệ trước sau: Với f ms mg; S Ai Ai 1 - Biến đổi được: A Ai Ai 1 2 kAi kAi 1 Ams f ms S 2 2 mg const k - Như vậy: Biên độ dao động tắt dần giảm theo cấp số cộng với công sai 2 mg A Ai Ai 1 k N A0 A ne t - Số dao động: n const ilie u Bài toán 2: Một CLLX đặt mặt phẳng ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng µ Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân bẳng (Lò xo không biến dạng) đoạn A buông nhẹ Tính quãng đường vật từ lúc thả vật đến lúc dừng lại Bài giải: mg Gọi xo vị trí lực đàn hồi có độ lớn lực ma sát trượt, ta có: kxo = mg xo = k 2mg = 2xo k ox A = ta Gọi A độ giảm A ĐẶT VẤN ĐỀ Khi giảng dạy phần “dao động tắt dần ” lớp 12 nhận thấy hầu hết em học sinh lúng túng làm tập có liên quan đến dao động tắt dần Bởi phần có nhiều dạng tập khó, có nhiều công thức cần nhớ việc áp dụng công thức toán học tương đối phức tạp Khó khăn lớn em việc xác định toán thuộc dạng để đưa phương pháp giải phù hợp cho việc giải toán Mặt khác, giai đoạn mà hình thức thi trắc nghiệm áp dụng kỳ thi tốt nghiệp tuyển sinh đại học cao đẳng, yêu cầu phương pháp giải nhanh tối ưu cho em cấp thiết để em đạt kết cao kỳ thi B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận 1.1 Hiện tượng tắt dần dao động Một vật th c dao động điều h a ch điều kiện l tưởng rên th c tế vật dao động chịu tác dụng l c cản bề mặt tiếp xúc l c cản môi trư ng dao động Điều làm cho lượng vật dần dẫn đến tượng tắt dao động Hiện tượng dao động vật bị tắt (dừng lại) sau khoảng th i gian gọi tượng tắt dần dao động 1.2 Dao động tắt dần chịu tác dụng lực ma sát có độ lớn không đổi rước tiên để hiểu rõ dao động tắt dần HP có chu kì dao động biên độ hoàn toàn xác định Ta khảo sát toán lắc l xo chịu thêm tác dụng l c không đổi( chiều độ lớn) sau: Bài toán 1: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m lò xo có độ cứng k Hệ đặt mặt phẳng ngang nhẵn Vật đứng yên, tác dụng lên vật lực F không đổi Bỏ qua lực cản môi trường Chứng minh vật dao động điều hòa với chu kì chu kì riêng r k F m m O O1 x Hướng dẫn Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục l xo, gốc tọa độ trùng với vị tr lò xo không biến dạng Trang | Sau có l c tác dụng vị tr cân vật lúc O1 O1 cách vị tr l xo không biến dạng đoạn x0 với F = - kx x = - F k ại tọa độ x > độ biến dạng l xo x nên hợp l c tác dụng lên vật là: - kx + F = ma hay biểu thức vào, ta nhận được: F - k x - = ma - k x - x = ma 1.3a k Đặt X = x – x0 a có X’’ = x’’ = a, phương trình 1.3a trở thành : - k X = mX’’ hay k X = X = ACos ωt+φ x = X + x x ACos ωt+φ m k rong ω = Như vật dao động điều h a với chu kỳ chu kì m X'' + dao động riêng T = 2π m quanh vị tr cân O1 k kết ta suy vật dao động điều h a với chu kì chu kì riêng vị tr cân vật ch nh vị tr l c đàn hồi cân với l c F Liên hệ với toán, ta phân t ch trình dao động tắt dần thành nhiều giai đoạn khác để áp dụng kết toán Để ý l c ma sát khô ta xét ch nh l c ma sát trượt L c có hướng ngược hướng chuyển động, độ lớn không đổi Như tr nh dao động, trước vật đổi chiểu ta coi toán dao động tắt dần trở toán lắc l xo chịu tác dụng l c có độ lớn hướng không đổi áp dụng kết Ch có điều dao động phức tạp chỗ: Vị tr cân phụ thuộc hướng l c có độ lớn không đổi dao động tắt dần lần đồi chiều vị tr cân lại thay đổi, mặt định lượng khoảng cách từ vị tr cân đến vị tr l xo không biến dạng a luôn xét nửa dao động nửa sau ( sau đổi chiểu) vật lại dao động với biên độ vị tr cân khác Bài toán 2: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m lò xo có độ cứng k on lắc đặt mặt phẳng nằm ngang i thời m ban đầu người ta k o vật d ch khỏi v tr lò xo không bi n d ng đo n thả nh ho hệ ố ma át trượt gi a vật giá không đổi μ , bỏ qua lực ma át nhớt môi trường Để giải toán ta cần bổ sung bổ đề số lý thuyết sau: + Sự bảo toàn lượng Trang | Ở th i điểm t, vật vị tr có li độ x ( so với vị tr l xo không biến dạng), với vận tốc v quãng đư ng S ta có: E - E s = A ms 1 kA 02 - kx - mv = Fms S 2 + Vị trí cân tạm thời ọi vị tr l xo không biến dạng vị tr O Ban đầu kéo vật đến vị tr P cách vị tr l xo không biến dạng đoạn OP = A0 rong trình chuyển động vị tr l xo không biến dạng ( P O) vật chịu thêm l c tác dụng l c cản gi a vật sàn, cụ thể l c ma sát trượt õ ràng điều kiện ban đầu phải th a mãn l c đàn hồi có độ lớn lớn độ lớn l c ma sát trượt vật chuyển động O Ngh a là: kA μmg hay A μmg (*) k Khi th a mãn ( ), vật chuyển động O rong trình này, l c ma m P -A0 O O x0 x0 O +AQ x m P A0 r r Fmst m Fdh O1 x0 A0 m r r Fdh m Fmst x0 Q O2 Hình vẽ biểu thị vị trí lò xo không biến dạng O hai vị trí cân tạm thời O1, O2 sát trượt có độ lớn không đổi, l c đàn hồi kéo vật có độ lớn giảm dần Đến vị tr O1 l c đàn hồi có S GD-T DAKLAK TRNG THPT TRN PH S Giỏo Dc v o To akLak Trng THPT TRN PH - TI SNG KIN KINH NGHIM TấN TI CC SAI LM KHI GII BI TON O HM GIO VIấN : V TH TNG CHU T : TON TIN N V : TRNG THPT TRN PH NM HC: 2010 2011 SKKN- CC SAI LM KHI GII BI TON O HM GV: V TH TNG CHU -1- S GD-T DAKLAK TRNG THPT TRN PH PHN 1: M U I Lý chn ti Nm hc 2010-2011, tụi c t chuyờn mụn phõn cụng ging dy mụn Toỏn ti cỏc lp 12A1, 12A9 Trong quỏ trỡnh ging dy tụi thy rng hc sinh cũn mc phi mt s sai lm gii cỏc bi toỏn liờn quan ti o hm, ỏp dng cỏc kin thc ó hc gii cỏc bi toỏn liờn quan nh tớnh ng bin, nghch bin, tỡm GTLN-GTNN, gii pt-bpt, th hm s Tụi la chn ti CC SAI LM KHI GII BI TON O HM ny vi mc ớch giỳp cỏc em nhỡn nhn nhng sai lm thng mc phi m cỏc em s khụng t mỡnh khc phc c nu khụng cú s hng dn ca ngi thy cụ Trong chng trỡnh gii tớch 12, ni dung ng dng o hm gii cỏc bi toỏn liờn quan cú mt v trớ c bit quan trng L mt cụng c rt "mnh" gii quyt hu ht nhng bi toỏn cỏc thi tt nghip Trung hc ph thụng cng nh cỏc thi tuyn sinh i hc, Cao ng u im ca phng phỏp ny l rt hiu qu v d s dng gii toỏn liờn quan n o hm.Nhm giỳp hc sinh nm chc cỏc kin thc v o hm, cú k nng ng dng o hm gii cỏc bi toỏn liờn quan nờn tụi ó chn ti II Mc ớch nghiờn cu - Ch cho hc sinh thy nhng sai lm thng mc phi Qua ú, hc sinh hiu ỳng bn cht ca - Bi dng cho hc sinh v phng phỏp, k nng gii toỏn Qua ú hc sinh nõng cao kh nng t duy, sỏng to III Nhim v nghiờn cu - ỏnh giỏ thc t quỏ trỡnh dng gii bi toỏn lờn quan n vic ng dng o hm, gii cỏc bi toỏn liờn quan (Chng trỡnh Gii tớch 12 Ban c bn) cú c bi gii toỏn hon chnh v chớnh xỏc IV i tng nghiờn cu - Cỏc bi toỏn liờn quan n o hm v ng dng ca o gii tớch lp 12 SKKN- CC SAI LM KHI GII BI TON O HM GV: V TH TNG CHU -2- S GD-T DAKLAK V Phng phỏp nghiờn cu TRNG THPT TRN PH - Phng phỏp iu tra - Phng phỏp i chng - Phng phỏp nghiờn cu ti liu SKKN- CC SAI LM KHI GII BI TON O HM GV: V TH TNG CHU -3- S GD-T DAKLAK TRNG THPT TRN PH PHN 2: NI DUNG CHNG I: C S CA TI I C s lý lun Ni dung chng trỡnh ( gii tớch 12 - Ban c bn) Hc sinh cn nm c mt s sau õy (liờn quan n ni dung v phm vi nghiờn cu ca ti) 1.1 nh ngha v tớnh n iu ca hm s 1.2 Tớnh cht ca cỏc hm s ng bin, nghch bin 1.3 Cụng thc tớnh o hm 1.4 Quy tc xột tớnh n iu ca hm s ca hm s da trờn nh lớ sau 1.5 Quy tc tỡm im cc tr ca hm s da trờn hai nh lớ sau 1.6 Giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca hm s trờn D 1.7 V phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ca hm s y = f(x) Sai lm thng gp gii toỏn 1.1 Sai lm bi toỏn xột tớnh n iu ca hm s, khụng nm vng nh ngha v tớnh n iu ca hm s hay khụng chỳ ý ti cỏc im ti hn ca hm s 1.2 Sai lm bi toỏn chng minh bt ng thc, khụng nh chớnh xỏc tớnh n iu ca hm s dng hoc dng sai tớnh cht ca cỏc hm ng bin, nghch bin 1.3 Sai lm vic gii cỏc bi toỏn liờn quan ti o hm, dng sai cụng thc tớnh o hm hay hiu sai cụng thc ly tha vi s m thc 1.4 Sai lm vic gii cỏc bi toỏn liờn quan ti cc tr ca hm s, dng sai v iu kin hm s cú cc tr hay iu kin hm s n iu trờn khong (a;b) 1.5 Sai lm vic gii cỏc bi tỡm giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca hm s trờn mt D, chuyn i bi toỏn khụng tng ng 1.6 Sai lm vic gii cỏc bi toỏn vit phng trỡnh tip tuyn i qua mt im M1(x1;y1) thuc th (C) ca hm s II C s phỏp lý - Da trờn nhng khỏi nim, nh ngha, nh lớ ó hc - Da trờn nhng khỏi nim, nh ngha khỏc cú liờn quan ti quỏ trỡnh gii bi v ng dng ca o hm SKKN- CC SAI LM KHI GII BI TON O HM GV: V TH TNG CHU -4- S GD-T DAKLAK TRNG THPT TRN PH CHNG II: BIN PHP THC HIN V KT QU I Bin phỏp thc hin khc phc nhng khú khn m hc sinh thng gp phi, nghiờn cu MỤC LỤC NỘI DUNG Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung 2.1 cở sở lí luận vấn đề 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Giải pháp thực Dạng sai lầm Dạng sai lầm Dạng sai lầm Dạng sai lầm Dạng sai lầm Bài tập vận dụng Kết SKKN 3.Kết luận kiến nghị Tài liệu tham khảo Trang 1 1 2 3 12 15 17 18 19 19 20 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong trình CNH – HĐH đất nước, với KHCN giáo dục quốc sách hàng đầu chủ trương thể rõ quan điểm đường lối Đảng nhà nước ta, khẳng định tầm quan trọng giáo dục đất nước, lẽ giáo dục đóng vai trò định đến thành công công xây dựng đất nước, xây dựng CNXH Để đào tạo người lao động đáp ứng yêu cầu xã hội, biết vận dụng kiến thức vào sống trước hết từ ngồi ghế nhà trường học sinh phải trang bị đầy đủ kiến thức bản, có kĩ thực phép tính, biết làm toán, dạng toán cách xác, tránh “không bị sai sót, nhầm lẫn” Trong dạng toán chương trình môn Toán THCS dạng toán tìm cực trị dạng toán có vai trò quan trọng, mang tính ứng dụng thực tế cao Trong nhiều năm trở lại đây, kì thi HSG cấp Huyện, cấp Tỉnh, thi Quốc gia hay thi vào lớp 10 toán tìm cực trị thường ưu tiên đưa vào đề thi Tuy nhiên, tiếp cận với toán tìm GTLN, GTNN, học sinh THCS gặp nhiều khó khăn cách giải em chưa vận dụng linh hoạt, nhanh nhạy sáng tạo việc vận dụng định nghĩa, tính chất BĐT số BĐT BĐT Côsi BĐT Bunhiacopxki vào việc tìm GTLN, GTNN Do hay mắc phải sai lầm phổ biến thường vi phạm hai điều kiện tìm GTLN, GTNN Là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán THCS, qua thực tế kinh nghiệm giảng dạy, qua trao đổi với đồng nghiệp nhận thấy rằng, gặp toán tìm GTLN, GTNN học sinh thường gặp khó khăn hay mắc phải sai lầm Nhằm giúp học giải toán tìm GTLN, GTNN có hiệu tránh sai lầm Tôi nghiên cứu, tập hợp đề xuất đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp khắc phục số sai lầm giải toán cực trị đại số ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích việc nghiên cứu đề tài nhằm phát toán, dạng toán cực trị Đại số mà học sinh hay mắc phải giải dạng toán này, từ GV có biện pháp để giúp HS tránh sai lầm, đồng thời rèn luyện cho HS kĩ phân tích đề bài, kĩ biến đổi, kĩ giải toán cực trị 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu dạng toán cực trị Đại số, nghiên cứu phát hiện sai lầm mà học sinh gặp phải giải toán dạng Đồng thời GV dựa kinh nghiệm nghiên cứu cách khắc phục sai lầm mà học sinh gặp phải 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trước hết GV nghiên cứu lý thuyết, dạng toán cực trị Đại số, chọn lọc toán dạng Sau tiến hành dạy lý thuyết cho học sinh thực hành giải toán GV người tổng hợp lại sai lầm mà học sinh gặp phải đề hướng khắc phục bài, dạng Cuối GV cho HS làm khảo sát, GV thống kê, xử lý kết báo cáo NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Định nghĩa giá trị nhỏ nhất: Cho biểu thức f(x) xác định D Ta nói M giá trị nhỏ f(x) D, kí hiệu M = minf(x), hai điều kiện sau thoả mãn: Điều kiện 1: Với x thuộc D f(x) ≥ M, với M số Điều kiện 2: Tồn x0 thuộc D cho f(x0) = M Định nghĩa giá trị lớn nhất: Cho biểu thức f(x) xác định D Ta nói M giá trị lớn f(x) D, kí hiệu M = maxf(x), hai điều kiện sau thoả mãn: Điều kiện 1: Với x thuộc D f(x) ≤ M, với M số Điều kiện 2: Tồn x0 thuộc D cho f(x0) = M 3.Một số BĐT ... phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần 2014 II Vận dụng 1: Dao động tắt dần ma sát khô ( thầy Nguyễn Bá Linh – Trần Hưng Đạo – HN) Sưu tầm, biên soạn: Nguyễn Duy Bắc THPT Yên Dũng số Khắc phục sai. .. lầm giải toán Dao động tắt dần Sưu tầm, biên soạn: Nguyễn Duy Bắc THPT Yên Dũng số 2014 Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần 2014 III Vận dụng Bài toán 1: Chứng minh Biên độ dao động tắt... Duy Bắc THPT Yên Dũng số Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần Sưu tầm, biên soạn: Nguyễn Duy Bắc THPT Yên Dũng số 2014 Khắc phục sai lầm giải toán Dao động tắt dần Sưu tầm, biên soạn: