bo de hsg qg 2015 (09.01.2015)

bo de hsg qg 2015 (09.01.2015) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT ` : NAM 2015 DE THI CHINH THUC Mén : TOAN Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao dé) 9 > BAN CHINH | Ngày thị thứ hai : 09/01/2015

Bài 5 (7,0 điểm) Cho (/,(+)) là dãy đa thức xác định bởi:

Sy(x) = 2, fC) = 3x, f(x) = 3x8, (x) + 1-2 - 2x”)ƒ,„,(x) với mọi n> 2 Tìm tất cả các số nguyên đương ø để 7 (x) chia hết cho đa thức x` - x? +x

Bai 6 (7,0 diém) V6i a, nguyên đương, xét phương trình a’x+6ay +36z =n, trong dé x,y,z la cac s6 tu nhién

a) Tim tat cả các giá trị của z để với mọi n>250, phương trình đã cho luôn có nghiệm (x,y,z)

b) Biết rằng >1 và nguyên tổ cùng nhau với 6 Tìm giá trị lớn nhất của ø theo a dé phương trình đã cho không có nghiệm (x, y.z)

Bài 7 (6,0 điểm) Có m học sinh nữ và m học sinh nam (m,ø> 2) tham gia một Liên hoan Song ca Tại Liên hoan Song ca, mỗi buổi biểu diễn một chương trình văn nghệ Mỗi chương trình văn nghệ bao gồm một số bải song ca nam-nữ mà trong đó mỗi đôi nam-nữ

chỉ hát với nhau không quá một bài và mỗi học sinh đều được hát ít nhất một bài Hai

chương trình được coi là khác nhau nếu có một cặp nam-nữ hát với nhau ở chương trình này nhưng không hát với nhau ở chương trỉnh kia Liên hoan Song ca chỉ kết thúc khi tất cả các chương trình khác nhau có thể có đều được biểu diễn, mỗi chương trình được biểu

diễn đúng một lần

a) Một chương trình được gọi là lệ thuộc vào học sinh X nếu như hủy tất cả các bài song ca mà X tham gia thì có ít nhất một học sinh khác không được hát bài nào trong chương trình đó Chứng minh rằng trong tất cá các chương trình lệ thuộc vào X thì số

chương trình có số lẻ bài hát bằng số chương trình có số chẵn bài hát

b) Chứng minh rằng Ban tổ chức Liên hoan có thê sắp xếp các buổi biểu điễn sao cho

số các bài hát tại hai buổi biểu diễn liên tiếp bất kỳ không cùng tính chẵn lẻ

° 5 HÉT-———-———-——————-

Trang 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUOC GIA THPT

_ĐÊ THI CHINH THUC NAM 2015 Mơn: VẬT LÍ Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao dé) Ngày thí thứ hai: 09/01/2015 (Đề thi có 02 trang, gém 05 cdu) Cau I (4,5 điểm)

Hai quả cầu đặc đồng chất được tạo từ cùng một vật liệu có bán kính tương ứng là - r và 2r Biết gia tốc trạng trường là g, bỏ qua lực cản không khí |

1 Ban đầu quả cầu nhỏ được giữ nằm yên trên quả câu lớn, đường nối tâm hai quả cầu nằm theo phương thắng đứng (Hình 1) Giữ cô định quả câu lớn trên mặt đất Tại thời điểm t = 0, tác động nhẹ để quả cầu nhỏ đi chuyển và bắt đầu lăn không trượt trên be mat qua cầu lớn đưới tác dụng của trọng lực Tìm góc lệch giữa phương

nôi tâm hai quả câu và phương thang đứng theo thời gian t khi quả cầu nhỏ vẫncòn Hình I lăn không trượt trên bề mặt quả câu lớn

2 Người ta đưa hai qua cau lên cao, sao cho khoảng cách từ tâm quả cầu lớn đến

mặt đất là h Ban đầu quả cầu nhỏ được đặt phía trên quả cầu lớn (với một khe hở rất | nhỏ giữa cbúng), đường nối tâm các quả cầu lệch Sơ với phương thẳng đứng một góc

6 nhỏ (Hình 2) Người ta thả đồng thời hai quá cầu với vận tốc ban đầu bằng không

Giả thiết các va chạm là hoàn toàn đàn hồi, chuyển động quay của các quả cầu sinh | ra đo quá trình va chạm là nhỏ Tìm vận tốc quả câu nhỏ có được ngay sau khi va oo chạm với quả cầu lớn và độ cao cực đại của quả cầu nhỏ đạt được sau lần va chạm th đó ' Cho biết =Intan B iy k sinx 2 “4 2 Câu II (3,5 điểm)

Một xi lanh hình trụ chứa không khí ẩm có độ âm tương đối 80% được đóng kín bằng một pit- tông di động Nhiệt độ của hệ luôn được giữ không đổi Ban đầu áp suất trong xi lanh là pi = 100 kPa va thể tích Vị = 50,0 lit Thực hiện quá trình nén pii-tông vô cùng chậm về trạng thái cuối có áp suất p; = 200 kPa va thể tích Vạ = 24.7 lít Giả thiết thể tích của nước ở đạng lỏng là không đáng kẻ, trạng thái của hơi nước và không khí tuân theo phương trình trạng thái của khí lí tưởng Cho khối lượng mol của không khí A pyy = 29 g.mol”; của nước là tạ = 18 g.mol; hằng số khí R =8,31 J.mol"'.K””; lấy nhiệt hóa hơi riêng của nước L= 2250 J/g Hãy:

1 Tính độ 4m tương đối của không khí 4m ở trạng thái cuối và khối lượng không khí trong xỉ

lanh

2 Tính công mà hỗn hợp không khí và hơi nước tác dụng lên pit-tông 3 Tính nhiệt lượng mà nước và hơi nước đã nhận được trong quá trình trên Cho bảng áp suất hơi nước bão hòa phụ thuộc nhiệt độ tCC) | 235 | 26 | 27 7 | 28 | 29 |30 | 3i | 32 | 33 | 34 | 35 |p (kPa) | 3,17 | 3,36 | 357 3,78 | 4011424) 449] 475 | 5,03 | 532] 562

Câu III (2,0 điểm)

Trước khi mẫu nguyên tử Bo ra đời thì nhà bác học Tôm- -sơn đã đưa ra một mô hình khác về nguyên tử Ông coi nguyên tử gồm một * “giọt chất lỏng” hình cầu mang điện tích dương va électron là hạt mang điện tích âm “bơi” trong quả câu đó

Trang 3

M=1,67.10” kg; chất lỏng có hằng số điện môi e = l; êlectron có khối lượng m= 9,1.10”kg và điện tích q =—1,6.10”'°C được coi như là chất điểm so với nguyên tử Bỏ qua tác dụng của trọng lực

1 Điện tích dương của nguyên tử này phải được phân bố theo quy luật nào? Biết rằng, nêu thay vì dao động quanh tâm, êlectron có thể quay đều với tốc độ góc œo như nhau trên vòng tròn bán

kính r có giá trị bất ky (rs R) đưới tác dụng của lực tĩnh điện Tính œạ

2 Theo cách phân bồ điện tích trên, nêu êlectron dao dộng trong nguyên tử thì êlectron có dao động điều hòa không? Tìm chu kỳ dao động của êlectron và so sánh với chu kỳ quay tròn trong ý | câu IH

Nếu chỉ xét "guyên tử với sự vắng mat cua électron:

3 Tinh thế năng tĩnh điện và thế năng hấp dẫn của quả cầu nguyên tử này So sánh giá trị của hai loại thế năng nói trên và biện luận về vai trò của thế năng hấp dẫn trong trường hợp này Coi rằng sự phân bố khối lượng có cùng quy luật với phân bố điện tích

4 Do có dạng giỗng như giọt chất lỏng nên nguyên tử có hệ số căng bề mặt là ø Bán kính R ở trên chính là bán kính cân bằng ôn định của nguyên tử này Tính o

Câu IV (40 điểm)

Ống ngắm sử dụng trong trắc địa có thể coi là một kính thiên văn cỡ nhỏ với cầu tạo bao gồm:

- Vật kính Ơi là một thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự

20 em và đường kính đường rìa3em

- Thị kính là một hệ kép gồm hai thâu kính hội tụ

mỏng đặt cô định và đồng trục, cách nhau 2 cm Thấu kính phía trước O› có tiêu cự 3 cm; thấu kính

phía sau Ó; có tiêu cự Ì em Đường kính đường rìa của các thdu kinh O va O3 đều bằng 0,7 cm Hệ vật kính vả thị kính được đặt đồng trục (Hình 3)

Khi đo đạc ông ngắm được đặt năm ngang vả hướng vảo điểm giữa của một chiếc thước dài đặt thắng đứng Thước đặt cách vật kính một đoạn dị Người quan sát đặt mắt sát ngay sau thấu kính A Ò của thị kính và điều chỉnh khoảng cách giữa vậ kính và thị kính để ngắm chừng ở điểm cực viễn

Hình 3

Biết người quan sát có điêm cực viễn cách mắt 50 em và khoảng cách giữa vật kính và thị kính

O¡O; khi đó là 19,5 cm /

1 Tinh d, va s6 bội giác của 6ng ngam

2 Qua kính người quan sát nhìn thầy một đoạn của thước Tính chiêu dài đoạn đó

3 Ông ngắm trên vẫn giữ nguyên số bội giác đôi với người quan sát nếu thay thị kính kép bằng

một thấu kính mỏng, tìm tiêu cự thâu kinh mới và khoảng cách giữa thâu kính đó và vật kính Biệt

mắt vẫn đặt sát thị kính mới

Câu V (2,0 điểm)

1 Dưới tác dụng của lực F, một hạt có khối lượng nghi m, chuyên động tương đối tính với vận tốc Hi và gia tốc ä Tìm mối liên hệ giữa lye F và các đại lugng my, 1 và ã

2 Dưới tác dụng của từ trường đều B một hạt có điện tích q, khối lượng nghỉ mọ chuyển động

tương đối tính theo quỹ đạo tròn bán kính R trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, Đặt

Q, = B ogi m là khối lượng của hạt khi chuyển động Bỏ qua tác dụng của trọng lực mm 8 Hãy:

a) Chứng minh hat chuyén déng tron đều với vận téc goc @ = Op

b) Tìm tộc độ u của hạt qua các đại lượng q, mọ, B và R „ ø) Tìm biểu thức động năng của hạt và tính động năng của hạt trong trường hợp từ trường yêu

Ÿ Giám thị không giải thích gì thêm

Trang 4

BO GIAO DUC VA DAO TAO KY THI CHON HOC SINH GIOI QUOC GIA THPT

ĐÈ THI CHÍNH THỨC „ NĂM 2015

<=, 1 Môn: HOA HỌC

i ( Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao dé)

BAN 4 Hl Ngày thị thứ hai: 09/01/2015

(Dé thi có 03 trang, gôm 05 câu)

Một số kí hiệu viết tắt: đđ: dung dịch, /: lodng, Me: metyl, Et: etyl, Ac: axetyl, t-Bu: zert-butyl, Ph: phenyl, Py: piridin Cau I (4,5 diém) 1 Cho các chất sau: | J A À ©Ò QOŒ €) AI A2 A3 A4 A5 A6 A7

a) Mỗi chất trên trong phản ứng cộng electrophin với hợp chất loại E-Nu (E”: tác nhân electrophin, Nư: tác nhân nueleophin) theo tỉ lệ moi 1:1 ở nhiệt độ thấp và ở nhiệt độ cao tạo ra các sản phẩm khác nhau Hãy cho biết công thức cầu tạo sản phẩm chính và giải thích Giả thiết trong quá trình phản ứng, khung cacbon của các chất ban đầu không thay đổi

b) Những chất nào phản ứng cộng được với anhidrit maleie theo tỉ lệ mol 1:1 ở nhiệt độ cao? Vẽ công thức lập thể của sản phẩm thu được Biết rằng phản ứng cộng đóng vòng có sự tham gia đồng thời của 4n+2 electron x (n = 1, 2, ) thi dé xay ra

2 Hidrocacbon H (Cy4H 0) tach ra từ nhựa than đá, chỉ gồm các vòng 6 cạnh, tổn tại ở dang tinh thể hình lá, không màu, nóng chảy ở 101°C Dung dịch của H trong benzen có khả năng phát huỳnh

quang màu xanh Khử H bằng Na/C;HaOH, thu được chat I (CygH2) Khi cho H phản ứng với HNOs/H)SOg, thu được hỗn hợp các mononitro có cùng công thức phân tử Ci4HoNOp, Khi cho H

phản ứng với Br;/CCla ở nhiệt độ thấp, thu được hỗn hợp không quang hoạt gồm ba chất XI, X2 và

X3 có cùng công thức phân tử C¡4H¡oBr› Dưới tác dụng của nhiệt, cả XI, X2 và X3 déu tao ra chat

X (CyaHoBr) Oxi hoa H bằng K;Cr;zOz/H;SO¿ trong điều kiện thích hợp, thu được chất K (C¡4HạO»)

ở dang tỉnh thể hình kim, màu da cam, không mùi và nóng chảy ở 207°C Xử lí K với dung dich

kiểm, sau đó axit hóa hỗn hợp sản phẩm thì thu được chất L (C¡aH¡gO;) không quang hoạt Đưn

nóng L có mặt HaSOx đặc, thu được một trong các sản phẩm là chất M (CagH¡zOa)

a) Xác định các hợp chất H, I, K, L, M, X, X1, X2 va X3 HO, b) Khi xử lí 9-fluorencacbinol (công thức trong hình bên) trong môi

trường axit thì thu được H Đề xuất cơ chế giải thích quá trình tạo ra H

€) Viết sơ đồ điều chế H (các tác nhân vô cơ có sẵn): Z \

() Từ ø-nitrobenzanđehit và axit phenylaxetic

Gi) Tir naphtalen va anhidrit sucxinic -

Câu II (3,0 đi ‘ém 1) 9-Fluorencacbinol

1 Cho sác hợp chất So» Sau:

Trang 5

0 R

a) So sánh (có giải thích) giá trị pK; của các hợp chất A, B, C và D đối với quá trình enol hóa xảy

ra với các nguyên tử hiđro được đánh dâu (*) b) Cho _ 2 Chat — |} Dp — E | F p& 8,33 1,00 | -0,41 pk(OH) | 10,94 1000 | 9,41 | Tính giá trị pK;(CH) đối với sự phân li nguyên tử hiđro linh động nhất thuộc liên kết C-H của các hop chat D, E va F

c) Dựa trên các giá trị cho ở câu (b), tính gần đứng giá trị pX., pX.(OH) va p&(CH) của đietyl malonat 2 Enamin có thể được tạo thành khi cho andehit hoặc xeton phản ứng với amin bac hai có xúc tác axii a) Xiclohexanon phản ứng với aad > ra enamin H theo so dé sau:

O:O OO

Đề xuất cơ chế giải thích quá trình tạo thành enamin H

b) Longifolen là một sesquitecpen có trong thành phần nhựa thông và tinh dầu của một số cây lá kim, được dùng trong công nghiệp hương liệu, mĩ phẩm Chất Y được sử dụng để tổng hợp longifolen Từ xiclopentađien, chất Y được ting ‘= theo so dé sau:

oO

= 1 Mp/ete, 1° B OCOOCH;Ph

+HCI ot 1 Ei X (CoH) 5NO) PhCH,OCOCI v

É} 1 CS K 1 Enamin X (CoHysNO) namin X (CoH )5NO) PhCH;OCOC! 4 ov => 3 HO 2 HO" 4+? Y 4 SOCI; - Xác định các chất I, K và M - Xác định công thức cấu tạo của enamin X, biết X chứa vòng 6 cạnh Câu HI (2,0 điểm)

1 Khi xử Ii chất A (C¡sH¡sO¿) bằng dung dịch HCI loãng, thu được chất B (C¡¡H¡4O) không quang hoạt Khi B phản ứng với Br;/NaOH, sau đó axit hóa sản phẩm phan ửng, thu được chất C Khi đun nóng B với biđrazin/KOH trong etylen giicel, thu được chat D Dun B véi benzandehit trong

môi trường kiềm, thu được chất hữu cơ E (CsH¡s¿O) duy nhất Khi bị oxi hóa mạnh, các chất B, C,

D và E đều cho axit ph†alic (axit benzen-1,2-dicacboxylic) Xác định công thức cầu tạo của các chất A, B, C, D và E

2 Từ hoa của cây nghệ tây Crocus safivus (là một loại ga vị nôi tiếng), người ta tách được picrocrocin là một glicozit có vị cay Đun picrocrocin trong dung dịch HCI loãng, thu duge D-glucozo và hợp chất M (chứa nhóm -OH gắn với cacbon bậc hai) Khi dun picrocrocin trong dung dich

KOH loãng dễ dàng thu được safranal (C¡pH¡4O) và chất N (C¿H¡¿Os) Cho safranal phản ứng với ozon, sau đó xử lí sản phẩm bằng (CHạ)sŠ thì thu được chất P (C;HioO) và chất Q (C3H4O2) Dun

nóng P trong điều kiện thích hợp, thu được 2 ,2-dimetylbutan-1, 4-dial Oxi héa Q bang CrO3/H2S0,, thu duge axit 2-oxopropanoic (axit pyruvic) Biết các nhóm metyl trong safranal déu ở vị trí 8 so với nhóm cacbonyl; liên kết glicozit trong picrocrocin va N có cùng câu hình Xác định cấu trúc (có thể có) của picrocrocin, M và Đ; cơng thức câu tạo của P, Ợ và safranal

3 Điazometan được dùng nhiều trong tổng hợp hữu cơ Khi cho điazometan dư oO

Trang 6

QO BrH

eo x ) ⁄ À Konmonf^

7 Oo = 2 coe OH

Đề xuất cơ chế để giải thích sự tạo thành sản phẩm trong các quá trình phản ứng trên Giải thích rõ tại sao có sự khác biệt giữa thời gian và hiệu suất của phản ứng (1) và (2) (trong (a)), biết nhiệt độ thực hiện hai phản ứng là như nhau

2 Chất G được sử dụng làm thuốc chống di ứng Từ ø-clobenzanđehit (chất A) tổng hợp chất G theo sơ đồ sau: GO A HN N-COOEt OH IPhMgRr PBr, ` dd KOH cư 1 Axit cloaxetic/t-BuOK A———> B->C D E F os

2.10 NasCO, CpHuNCl BỤN 2 HCI CạiHạ;OsN;Cl

Xác định công thức cầu tạo của các chất B, C, D, E, F và G

3 L-Carnitine (vitamin By) 14 m6t amino axit cd trong cơ thê người, đóng vai trò then chốt trong việc vận chuyển các axit béo vào tỉ thể (nơi sản xuất năng lượng cho tê bảo), cung cấp năng lượng đến nhiều cơ quan trong cơ thể như tim, gan, cơ vả các tê bảo miễn dịch Carnitine được tổng hợp theo so dé sau: yy EIONa ——> BrCH,CN BONMEOH, ¡Bất LO M ——_> AcCl ow EtONa - (CO2) — (Cel) H (CalsNO;) PY | đụ NEOH (0,€ " 1 HạO, Hg(OA: °

Carnitine 20, Fe@Acs r „„ Me SỐ „KOHEOHI 9 ~ th p (C2NG,) (CyHysNO3) 2.NaBH, Ag:OFHO (CyNO,)

Biết H mạch hở, phần ú ứng được với dung dich NaOH; carnitine tồn tại dưới dang ion lưỡng cực 4) Xác định công thức câu tạo của các chat H, I K, L, M, N, P, Q, S, T va carnitine

b) Trinh bay co ché của phản ứng tạo ra I

c) Trinh bay so dé téng hop carnitine tir epiclohidrin va cdc chất hữu cơ không quá 3 nguyên tử cacbon (các tác nhân vô cơ có sẵn)

ọ

“` spielohidrin

Câu V 40 điểm)

1 Phối tử (2- aminoetyl)photphin là phối tử hai càng Viết các đồng phân hình học và đồng phân quang học của phức chất dicloro bis(2-aminoetyl)photphin niken(II)

2 Dựa vào đặc điểm cấu tạo, so sánh và giải thích khả năng tạo phức của các cặp chất sau:

a) NH; va NF3;

b) PH va PFs

3 Chiếu một chùm tia đơn sắc (có bước sóng 4 xác định) qua dung dịch mẫu chất nghiên cứu thì cường độ của tia sáng tới ?„ giảm đi chỉ còn là 1 Tỉ số 7= ñ được gọi là độ truyền qua 7 phụ

0/2

thuộc vào nồng độ mol €C(molL 4 của chất hap thy anh sang trong dung dich, chiéu day lép dung dich / (em) va hé s6 hap thu mol ¢ (L‘mol'-cm") dic tramg cho ban chat cia chất hấp thụ (định luật Lambert-Beer):

-IgT=elC

Dé xác định giá trị Xa của một axit hữu cơ yếu HA, người ta đo độ truyền qua của một chùm tia đơn sắc (tại bước sóng 4 xác định) với dung dịch axit HA 0,05 M đựng trong thiết bị đo với chiều dày lớp dung địch / = 1 em Kết quả cho thay cường độ tia sáng khi đi qua khỏi lớp dung dịch giảm 70% Giả thiết, chỉ có anion A” hap thụ tia don sắc tại bước sóng này và hệ số hấp thụ mol ø của A' là 600 L.mol†-em'Ï Tinh gia tri K, cha HA trong điều kiện thí nghiệm

"— HẾTT -=-~~-=~- * Thi sinh không được sử dụng tài liệu; * Giảm thị không giải thích gì thêm

Trang 7

BO GIAO DUC VA DAO TAO KY THI CHQN HQC SINH GIOI QUOC GIA THPT

NAM 2015

Môn: SINH HỌC

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao để)

i AN CHING Ngày thi thứ hai: 09/01/2015

(Đà thị có (02 trang, gom 12 câu) DE THỊ CHÍNH THUC

Cau 1 (2,0 diém)

a) Néu vai trò của êxôn trong gen phan manh Sau khi cac intron bi cắt bỏ thì trật tự sắp xếp và số lượng của êxôn trong mARN trưởng thành sẽ như thế nào?

b) Đột biến điểm ở intron có ảnh hưởng đến êxôn không? Giải thích

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Nêu hậu quả của các dang dot bién sau: - Đột biên ở mã bộ ba khởi dau dịch mã

- Đột biện ở vùng ranh giới nhận biết intron — éxén - Đột biện mật | cap nuclêôtit trong vùng êxôn của gen - Đột biên mật bộ ba kêt thúc dịch mã

b) Ở sinh vật lưỡng bội, sự tương tác giữa các alen của một gen đối với sự hình thành tính trạng được biểu hiện như thê nào? Cho ví dụ

Khi cho hai dòng thuần chủng cùng loài là cây hoa đỏ và cây hoa trắng giao phan với nhau, thu được F¡ 100% cây hoa đỏ Cho E¡ giao phân với nhau, thu được F; gôm 368 cây hoa trăng và 272 cây hoa đỏ

a) Hãy giải thích và viết sơ đồ cơ sở di truyền sinh hóa về sự hình thành màu hoa đỏ ở cây F¿ b) Bằng cách nào xác định được cây hoa trắng ở F; có kiểu gen đồng hợp vẻ tất cả các alen

lặn?

Cho biết: không có hiện tượng gen gây chết và đột biến, với bậc tự đo (n-1) = 1; a = 0,05 thi 4” (khi bình phương) lí thuyết = 3,84

“Trong công nghệ tạo động vật chuyên gen, gen chuyển được gắn vào một vị trí (locuÐ trên nhiễm sắc thể của tế bào động vật Bằng phương pháp nào có thê tạo ra động vật có kiểu gen đồng

hợp về gen chuyển? Câu 5 (1,5 điểm)

Trang 8

Cau 7 (2,0 diém)

Qua trinh tiễn hóa tạo ra gen có chức năng mới có thể được hình thành theo những cách nào?

Câu 8 (1, 5 điểm)

Ở một quản thẻ động vật sinh sản hữu tính, giới đực la dj giao tir (XY), gidi cái là déng giao tử (XX), có tần số alen A (năm ở vùng không tương đồng trên nhiễm sắc thê X) tại thê hệ thứ hai ở giới đực là 0,4 và ở giới cái là 0,5 Các cá thể của quần thể giao phôi ngẫu nhiên với nhau và không có đột biễn xảy ra qua các thể hệ

Hãy xác định tần số alen A ở giới đực và giới cái tại thế hệ thứ nhất (thể hệ đầu tiên) và thể

hệ thứ tư Độ chênh lệch tân số alen A giữa giới đực và giới cái qua các thê hệ ngẫu phôi có sự biến đôi như thê nào?

_ Bang dưới đây cho biết sự thay đổi tỉ lệ sinh, tỉ lệ tử vong, tỉ lệ đi cư và tỉ lệ nhập cư của một quần thể động vật từ năm 1980 đến năm 2000: [ J 1980 1990 2000 ¿Ti lệ sinh 24% 2,0 % 2.3% Tỉ lệ tử vong —_ 1,0% 12% 0,9 % ¿Ti lệ di cư 03% 0,5 % 0,2 % ‘Tile nhapcr | 0,8 % 0,9 % 1,0%

Dựa vào thông tin ở bảng trên, hãy vẽ đỗ thị phản ánh tỉ lệ tăng trưởng của quân thê động vật đó trong khoảng thời gian từ 1980 đên năm 2000

Hãy nêu các đặc điểm sinh thái về vị trí trong chuỗi thức ăn, sinh khối và vai trò tác động

trong quần xã của các nhóm sinh vật sau: sinh vật sản xuất, động vật ăn thực vật, động vật ăn động vật và sinh vật phân giải Lây ví dụ minh hoa cho từng nhóm sinh vật đỏ

Trong hình bên, kí hiệu A, B, C, D là các loài khác

nhau trong một hệ sinh thái Hãy cho biết:

Qa Š

a

a) Mỗi kí hiệu trên tương ứng với mỗi loài nào sau đây: loài thứ yêu, loài ưu thê, loài ngẫu nhiên hay lồi chủ chơt?

b) Đặc điểm sinh thái và mức độ tác động của mỗi loài

A,B,C, D tới các loài khác và tới sự biến đôi của hệ sinh Thấp thái Toy wn u61) > quis Op any) = ! 3 Cao Sinh khối của loài Câu 12 (1,5 điểm)

Nêu nguyên nhân và vai trò của sự cạnh tranh giữa các cá thể trong quần thể Những yếu 6

nào làm hạn chế sự cạnh tranh giữa các cá the trong quân thê?

e _ Thí sinh không được sử dụng tài liệu e_ Giám thị không giải thích gì thêm

Trang 9

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT

ĐÈ THI CHÍNH THỨC NAM 2015

Mén: TIN HOC

, | Thời gian: 180 phút (không kế thời gian giao dé)

B A N CHINE Ngày thì thứ hai: 09/01/2015

A— ởŠÌ (Đề thí có 04 trang, gồm 03 bài)

TỎNG QUAN NGÀY THỊ THỨ HAI

Tên bài - File chương trình File dữ liệu vào File kết quả

Bài4 | Gắt hình MINCUT.* MINCUT.INP MINCUT.OUT

| Bài5 | Chia phần | DIVIDE.* DIVIDE.INP DIVIDE.OUT

Bal6 | Cây hoán vị | TSORT.* TSORT.INP | TSORT.OUT

Dấu * được thay thế bởi PAS hoặc CPP của ngôn ngữ lập trình được sử: đụng tương ứng là Pascal hoặc C++

Hãy lập trình giải các bài toắn sau: Bài 4 Cắt hình (6 điểm)

Cho 4 là lưới ô vuông gồm m dong va n cột Các dòng của lưới được đánh sé từ 1 đến m, từ trên xuống dưới Các cột của lưới được đánh số từ 1 đến ø, từ trái sang phải Ô nằm trên giao của dòng ¡ và cột 7 của lưới, được gọi là ô (¡, ;), chứa số nguyên không âm z,; có giá trị không vượt quá 105 Các lưới ô vuông như vậy luôn là đối tượng cho nhiều nghiên cứu thú vị Vừa qua, trong giờ học ôn luyện cho kỳ thí học sinh giỏi Tin học, Hùng được cô giáo giao cho giải quyết bài toán trả lời truy vẫn sau đây đối với bảng đã cho:

Cho một hình chữ nhật con có ô trái trên là ô (x7) và ô phải dưới 14 6 (u,v), can đưa ra chênh lệch nhỏ nhất trong số các chênh lệch giữa hai tổng các số trong hai hình chữ nhật thu được bằng việc cắt ngang hoặc cất đọc hình chữ nhật đã cho dọc theo đường kẻ của lưới Giả thiết (xy) va (u,v) la hai ô khác nhau trên lưới

Bạn hãy giúp Hùng giải quyết bài toán đặt ra

Yêu cầu: Cho lưới 4 và & bộ xạ, y„, „, 9ạ (g = 1, 2, &) tương ứng với # truy vấn, bãy đưa ra các câu trả lời cho & truy vấn

Dữ liệu: Vào từ file văn bản MINCUT.INP:

s Dòng đầu tiên chứa ba số nguyén m,n, k (k< mxn);

® m dòng tiếp theo, đòng thứ ¿ chứa ø số nguyên không âm aj, da, ., đụ;

s Dòng thứ ¿ trong số & dong tiếp theo chứa 4 số nguy€n Xạ, Vạ, dự, Vụ (đ = 1, 2, k)

Kết quả: Ghi ra file văn bản MINCUT.OUT gồm k dòng, mỗi dòng chứa một số là câu trả lời cho một truy vấn theo thứ tự xuất hiện trong file dữ liệu vào

Ví dụ:

Trang 10

MINCUT INP MINCUT OUT PB tr Bị BÚ PrPHeP FW wwrre PN bow Ràng buộc:

Bài 5 Chia phần (7 điểm)

Vinh và Sơn là hai người bạn thân rất mê sưu tập các đẳng tiền cổ Họ vừa cùng nhau lùng mua được một thùng tiền cỗ từ những người công nhân làm đường và muốn phân chia nó Thùng chứa một số chẵn đẳng tiền cỗ (để thuận tiện cho việc trình bày tiếp theo, các đồng tiền sẽ được đánh số tir | dén N) Vinh đánh giá đồng tiền thứ ¡ có giá trị là z, còn Sơn cho rằng nó có giá trị ð¡ Giả

thiết rằng các số đi, đa, ., av là khác nhau từng đôi

Bây giờ, hai người bạn quyết định chia phần theo qui tắc sau: Thực hiện M2 bước, ở mỗi bước,

Sơn lấy ra từ thùng hai đồng tiền, Vinh lấy đồng tiền mà nó cho là có giá trị lớn hơn trong hai

đồng tiền được lấy ra, đồng tiền còn lại thuộc về phần của Sơn

Sơn biết tất cả các số a; và b„ (i= 1, 2, , N) và ở mỗi bước được quyền chọn ra hai đồng tiền tùy theo ý thích của minh

Yêu cầu: Hãy giúp Sơn tiễn hành thực hiện phân chia theo qui tắc đã nêu đề phần mà Sơn nhận được có tổng giá trị lớn nhất (tức là tổng giá trị theo Sơn đánh giá của các đồng tiền mà Sơn nhận được là lớn nhất)

Giá trị của chiếc thùng là không đáng kể khi đem so sánh với giá trị của đồng tiền rẻ nhất, vì vậy, bạn không cần quan tâm nó là thuộc về ai trong hai người bạn, Sơn hay Vinh

Dữ liệu: Vào từ file văn bản DIVIDE,INP:

e Dòng thứ ba chứa N số nguyên dương bị, bạ, ., bv, mỗi số không vượt quá 400000 Kết quả: Ghi ra file văn bản ĐIVIDE.OUT:

« Tiếp đến là N/2 dòng, mỗi dòng chứa một cặp hai chỉ số của hai đồng tiền theo đúng thứ tự ma Son can lay ra khỏi thùng ở mỗi bước thực hiện chia phần Nêu có nhiều phương án cùng đem lại giá trị lớn nhất, hãy đưa ra một phương án tùy ý trong số chúng

Trang 11

Vi du: DIVIDE INP DIVIDE , OUT 6 28 6 10 11 18 5 14 5 1 41 7 6 12 15 1 26 3 4 6 53 6 44 2 43 7 48 3 1 6 44 2 43 7 48 5 4 2 6 Ràng buộc:

s Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài có W < 5000 va a; = b„ ¡ = 1,2, , N © Có 30% số test khác ứng với 30% số điểm của bài có W <20

e Có 40% số test còn lại ứng với 40% số điểm còn lại của bài có N < 5000

Bài 6 Cây hoán vị (7 điểm)

Mùa Giáng Sinh năm nay ấm áp, đôi bạn Đông và Bắc rủ nhau ở nhà cùng nghiên cứu một thuật toán sắp xếp tổ hợp có cầu trúc đặc biệt Ban đầu Đông chuẩn bị một hoán vị # = (a1, 72, ., z„) của

n số nguyên đương 1, 2, ., ø rồi đưa cho Bắc Tiếp theo, Đông tìm hoán vị đi ngay sau hoán vi z trong thứ tự từ điển rồi đưa cho Bắc, và cứ tiếp tục như vậy Nhắc lại là: Hoán vị ø = (91,02; «3 Pn) được gọi là đi trước hoán vị ø = (ơi, øa, ., ơ„) theo thứ tự từ điền nếu như tồn tại một chỉ số ¿ (1 <

¡ <n) sao cho:

e nếu ¿= l thì 0;<øơc

e nếu Í <¡<n thì g; = ø; với ƒ < ï Và p¡ < ơi

Với mỗi hoán vị z nhận được từ Đông, Bắc tiền hành dựng cây nhị phân 7(z) có cấu trúc như sau:

nhất của dãy z” và là số lớn nhất của dãy z”®“ Khí đó nút gốc của 7(z) sẽ có hai cây

con: cây con trái T(x") với gôc được gán nhãn ø và cây con phải 7(x/ ') với sốc được gán nhan b Néu day 7" ta rdng thi mit géc cia T(z) khong cé con trai, Néu day z'"" là rỗng thì

nút gốc của 7{z) không có con phải;

e Nếu dãy ””” là khác rỗng thì cây con 7(z"' gốc tại ø được xây dựng một cách đệ qui đối

với dãy con z°! giống như việc xây dựng cây T(z);

s Nếu day z”'“" là khác rỗng thì cây con 7(“") gốc tại ở được xây dựng một cách đệ qui đối với đãy con z'#“ siỗng như việc xây dựng cây 7)

Ví dụ: Với = (2, 6, 3, 4 9, 8, 1, 7, 5} thì cây T(x) được mô tả như trong hình 1

Hình 1, Cây 7z) tương ứng với hoán vị z = (2, 6, 3, 4, 9, 8, 1, 7, 5)

Cay T(z) xây dựng theo qui tắc nêu trên được gọi là cây nhị phân tương ứng với hoán vị 1

Trang 12

Tiép theo Bắc tiến hành liệt kê các nút của cây 7{z) theo thứ tự sau và thu được một hoán vị mới gồm các nhãn của các nút được sắp xếp theo trình tự các nút được liệt kê Nhắc lại là: Việc liệt kê các nút của cây 7(r) theo thứ tự sau được định nghĩa một cách đệ qui như sau:

e Nếu cây 7{) chỉ có một nút thì danh sách gồm một nút duy nhất đó là danh sách các nút của cây 7{z) được liệt kê theo thứ tự sau;

e Nếu cây 7(z) có nhiều hơn một nút thì đanh sách các nút của cây 7ø) được liệt kê theo thứ tự sau là: đầu tiên là các nút của cây con trái của 7() được liệt kê theo thứ tự sau, tiếp đến là các nút của của cây con phải của 7(z) được liệt kê theo thứ tự sau, cuối cùng là nút gốc Ví dụ: Với hoán vị trong ví dụ trên, hoán vị thu được bởi việc liệt kê các nút của cây nhị phân tương ứng với nó 7{z) theo thứ tự sau là (2, 3, 4, 6, 1,5, 7, 8, 9)

Đôi bạn xét tính chất TSort sau đây trên tập các hoán vị của các số nguyên dương từ l đến ø: "Hoán vị œ được nói là có tính chất TSort nếu việc liệt kê các nút của cây nhị phân tương ứng với nó Tí) theo thứ tự sau cho ta hoản vị đơn vị, nghĩa là hoán vị có dạng (1 2, , n)" Đông và Bắc muốn khảo sát xem những hoán vị như vậy có phải là thường gặp hay không

Yêu cầu: Cho z là một hoán vị của các số 1, 2, ., n, hãy viết chương trình giúp đôi bạn xác định số lượng hoán vị trong số & hoán vị liên tiếp theo thứ tự từ điển bắt đầu từ z để cả z) thoả mãn

tính chất TSort

Dữ liệu: Vào từ file TSORT.INP bao gồm:

e Dòng đầu gồm hai số nguyên đương ø và k;

e _ Dòng thứ hai gồm ø số nguyên dương Z¡, z¿, ., Z„ là các thành phần của hoán vị z

Hai số liên tiếp trên cùng một đòng được ghi cách nhau bởi đấu cách

Kết qua: Ghi ra file TSORT.OUT một số nguyên duy nhất là số lượng hoán vị trong số & hoán vị

liên tiếp theo thứ tự từ điển bắt đầu từ z (kế cả x) thoả mãn tính chất TSort Ví dụ: TSORT, TNP TSORT.OUT | 46 4 1342 Ràng buộc:

e Thí sinh không được sử dụng tài liệu

ø - Cán bộ coi thì không giải thích gì thêm

Trang 13

“Home is where the heart is.” What is your opinion? Get ready to talk to an

audience on this issue

Reality shows on TV seem to become more commercialized than

educational What is your opinion? Get ready to talk to an audience on the

issue

“High school is the best time in a person's life."Do you agree or disagree? Get ready to talk to an audience about this issue

A lot of university graduates fail to meet the demands of the job market What

are the solutions to this problem? Get ready to talk to an audience about this issue

There will be ONE examination for the purpose of high school graduation and

university admission in Vietnam What is your opinion? Get ready to talk to an

audience on the proposal

Some people claim that schools nowadays fai! in their vocational orientation

attempts What is your opinion? Get ready to talk to an audience about this issue

“How we look is not very important It's how we behave that counts.” Do you

agree or disagree? Get ready to talk to an audience about this issue

The increased use of digital media may result in the decline of social skills among teenagers Do you agree or disagree? Get ready to talk to an audience about this issue

Uniforms hinder the expression of individual identity Do you agree or disagree? Get ready to talk to an audience about this issue

What should young people do to prepare themselves to be global citizens

Trang 14

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT ĐÈ THỊ CHÍNH THỨC NĂM 2015 Mơn thi: Tiếng Anh (Đề thi Nói} Ngày thi: 09/01/2015

Question # 01 | “Home is where the heart is.” What is your opinion? Get ready to talk to an audience on this issue

You have 5 minutes to sketch out what you are going to say You should prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally

as possible

Trang 15

DE SO 2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIO! QUOC GIA THPT DE THI CHÍNH THỨC NĂM 2015 Môn thi: Tiếng Anh (Đề thi Nói) Ngày thị: 09/01/2015

Question #02 | Reality shows on TV seem to become more commercialized than educational What is your opinion? Get ready to talk to an audience | on the issue

You have 5 minutes to sketch out what you are going to say You should prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally as possible

Trang 16

„ h ĐE SỐ 3 BỘ GIÁO DỤC VÀ BẢO TẠO KY TH! CHON HQC SINH GIO! QUOC GIA THPT ĐỀ THỊ CHÍNH THỨC NĂM 2015 Môn thĩ: Tiếng Anh (Đề thi Nói) Ngày thi: 09/01/2015

uestion #03 | “High school is the best time in a person”s life.”Do you agree or g p & disagree? Get ready to talk to an audience about this issue

Trang 17

DE SO 4 BO GIAO DUC VA BAO TAO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT DE THỊ CHÍNH THỨC NĂM 2015 Mơn thi: Tiếng Anh (Đề thi Nói) Ngày thi: 09/01/2015

Question # 04 | A lot of university graduates fail to meet the demands of the job market What are the solutions to this problem? Get ready to talk to an audience about this issue

Trang 18

ĐÈ SỐ 5 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUOC GIA THPT DE THỊ CHÍNH THỨC NĂM 2015 Mơn thi: Tiếng Anh (Đề thi Nói) Ngày thi: 09/01/2015

Question #05 | There will be ONE examination for the purpose of high school graduation and university admission in Vietnam What is your opinion? Get ready to talk to an audience on the proposal

You have 5 minutes to sketch out what you are going to say You should prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally as possible,

Trang 19

DE SO 6 BO GIAO DUC VA DAO TAO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIÁ THPT ĐỀ THỊ CHÍNH THỨC NAM 2015 Môn thi: Tiếng Anh (Đề thi Nói) Ngày thi: 09/01/2015

Question #06 | Some people claim that schools nowadays fail in their vocational orientation attempts What is your opinion? Get ready to talk to an audience about this issue

Trang 20

DE SO 7 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI CHON HOC SINH GIO! QUOC GIA THPT ĐỀ THỊ CHÍNH THỨC NĂM 2015 ˆ Mơn thi: Tiếng Anh (Đề thi Nói) Ngay thi: 09/01/2015

Question #07 | “How we look is not very important It's how we behave that counts.” Do you agree or disagree? Get ready to talk to an audience about this issue

You have 5 minutes to sketch out what you are going to say You should | prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally as | possible,

Trang 21

DE SO 8 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIÔI QUỐC GIÁ THPT ĐỀ THỊ CHÍNH THỨC NĂM 2015 Môn thi: Tiếng Anh (Đề thi Nói) Ngày thi: 09/01/2018

Question #08 | The increased use of digital media may result in the decline of social skills among teenagers Do you agree or disagree? Get ready to talk to an audience about this issue

Trang 22

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT ĐỀ THỊ CHÍNH THỨC NAM 2015 Môn thi: Tiếng Anh (Đề thi Nói) Ngay thi: 09/01/2015

Question #09 | Uniforms hinder the expression of individual identity Do you agree or disagree? Get ready to talk to an audience about this issue _ You have 5 minutes to sketch out what you are going to say You should prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally as possible

Your talking time should not exceed 5 minutes | Good luck!

Trang 23

DE SO 10 BO GIAO DUC VA DAO TAO KY THI CHON HOC SINH GIOI QUOC GIA THPT ĐỀ THỊ CHÍNH THỨC NĂM 2015 Môn thi: Tiếng Anh (Đề thi Nói) Ngày thi: 08/01/2015

Question #10 | What should young people do to prepare themselves to be global citizens of the 21* century? Get ready to talk to an audience about this issue

| You have 5 minutes to sketch out what you are going to say You should prepare notes instead of full sentences and try to SPEAK as naturally as possible

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	0,93 MB