0C VÀĐÀO TẠO KỲ THTRUNGHỌCPHÔ THÔNG QUỐC GIÁ NĂM207 gio „ "Bài thị: TOÁN: HH 'THỨC — shi ảnh! sa eel dong le Mh oo? "~- ' : Ma "`"
aah nt diy ing? ‘A Fi ob gin wd ong (T0) B Him ob nghich bid ta kodng (~ % =2) Him sb ng bi nt dag (-2:0)- VỆ Hồn d ngiệ ra Ring (02) ~ (Chin 3, Tim nguyen 8 fC = 7% 1 fracermurse freee
(hu Ti 9 pe x thi me + 2= 3Í= (Az=tet ưng S5,
LƠ», Trọng hơng gan với hệ tọn độ 059, cho hi điểm A(;1,0) và B12), Yeed nên
-Ÿng xe Cu ch —b0=Đ( Bể =(~tib) GỆ=(C509 Bữ=0i52 xin, cine puingsng snrsh Wall ng eơg tắn 8g
Trang 23 Hàm số y = ¬ có bao nhiêu điểm cực trị ? Câu? AA B.3 C2 Bo Cau 10 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho mặt cdu (S):x? + (y + 2° + 2)*= 8, "Tính bán kính R của (S) § AR=4 R= 242 C.R=8 D.R=64, Câu 11 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2241, tc hoanh và các đường thẳng x=0x=t Khỗi tròn xoay tạo thành khi quay D quanh ar hoanh cé thé tich V bang bao nhiéu ? 4
AV=2 BV=3 Ov== ibe
Câu 12, Cho hàm số y = — xÊ + 2z7 có đồ thị như hình bên Tìm tắt é
cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình =x! + 2x? =m 06
ấn nghiệm thực phân biệt 0<m<1 B.m< 1 C.m>0 D.0<m<1
Câu 13, Cho khối chóp tam giác đều § ABC có cạnh đáy bằng ø và cạnh bên bing 2a Tinh thé
tích V của khối chóp § ABC vĩ1a? via? ies vita? aye V11a? = i B.V= 1" =
Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy r = X3 và độ dài đường sinh ! = 4 Tính diện tích xung quanh Šx„ của hình nón đã cho
Sự = 4Vầm B.Syq = 12m C Syq = BVãn D Syq = V39
Câu 15 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số ƒ(2) = sinx + cosx thỏa mãn F () =2 A F(x) = —cosx+sinx +3 B F(x) = cosx —sinx + 3 (§.rœ)= —cosx+sinx +1 D F(x) = —cosx+sinx—1
Câu 16 Cho hình chép S.ABCD cé day la hinh cht nhat voi AB = 3a, BC = 4a, SA= 12a va
$A vuông góc với đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiép hinh chép S ABCD
(Are> = B.R=6a Di 2 Dee, 2
Câu 17 Tig không gian với hệ tọa 46 Oxyz, phuong trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng đi qua điểm M(1; 2; — 3) và có một vectơ pháp tuyến TỶ = (1; — 2; 3) ?
(ge-p tara, B.xz—2y—3z + 6 =0
C.x—2y+3z— 12 =0 D.x—2y— 3z — 6 = 0
Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho ba điểm M(2;3; — 1), N(—1; 1; 1) và
Trang 3Ƒ 2 Chu 20, Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ÿ = x? + „ trên đoạn l; 2| Amarr B.m = 10 :_ Œm=5 (B)m=3 ~2 ` oil Câu 21, Đồ thị của hàm sôy= Em có bao nhiêu tiệm cận ? v3 LẦU CA D.3 Câu 22 Cho số phức z¡ = 1— 2Í, Zạ= —3+i Tim điểm biểu diễn số phức z = Z¡ + Z; trên mặt phẳng tọa độ r A.N(4; -3) pc- z;-1 C017) D.M(2; -5) 244 = 0 Gọi M,N lần lượt là các Câu 23 Kí hiệu z,z; là hai nghiệm phức của phương trình Z T = 0M +0N với 0 là gốc tọa độ điểm biểu diễn của z;,z; trên mặt phẳng tọa độ Tỉ: A.T=8, B.T=2, Gras D.T = 2v2
Câu 24 Cho hàm số y= AJ2x? + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (—1; 1) @® Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + œ) C Hàm số đồng biến trên khoảng (—œ; 0) _ Ÿ Hàm số nghịch biến trên khong (0; + â)
ơ 25 TH gian với hệ tọa độ 0xyz, cho điểm M(1;2; 3) Gọi Mạ, M; lần lượt là hình u vuông góc của M trên các trục Ox, Oy Vectơ nào dưới đây là ủ đường thẳng M,M, ? y o dưới đây là một vectơ chỉ phương của @?2=(—1;20) 4 ;2;0) B.=(0;2; tị = (0;2;0) C u; = (1;2;0) kì Câu 26 Tìm tập xác định D của hàm số y = (x?— x— 2)_ Ÿ D ở; = (1;0;0) "PP hàn B)D = R\{-1;2} .D=R D.D= (—Cø; — 1) U (2; +0), z # ? 2 Câu 27 Cho [row = 5 Tính ï = [ve + 2sin x]dx 0 0 @=z B.1=3 C.I=5 +, D.I=s5+T 3 Câu 28 Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số rm để phương trình 3” = mm có nghiệm thực A.m > 1 B.m > 0 >0 Dim#0
Câu 29 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi Š là tổng diện tích tắt cả các mặt củ : ặt của hình bát di lệ
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? me
A.S= V3a? B.S =8a? C.S = 43a (0) s = 2v3a?
Trang 4
Câu 32, Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, phươn chu di qua ba điểm M@;3;3),N(2; — 1; — 1),P(-
(ayant 39-220 A2+y 2+ —2x+2y—2z—10=0 = B.x +y2 422 2 y2
cxtty +2? dx t 2y— 22-250, (D)x? +52 4 22
: mx + 4m „
Câu 33, Cho hàm sốy= sâm Gọi Š là tập hợp tắt cả các giá trị nguyên sa m dễ hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S a B 4 C Vô số, D)3 che 4 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho hai điểm AQ; —1;2), B(—1;2; 3) và x-1_y-2 _#-1 — —— +k đường thing di = 7 = 7 Nm điểm M(Gb;c) thộ d sao cho MA? + MB? = 28, biết c < 0 (Om 17 2 17 2) A M(-1;0; ¬3) B M(2;3; 3) ly -§} D M~g = ope}, E trình nào dưới đây là phương trình mặt 2¡ —1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng †4xz—2y+6z+2 =0 —4x+2y—6z— 2 =0 với mm là tham số, 6 3 Câu 35 Với các số thực đương x,y thy ý, đặt log, x= a,log, y = B Ménh đề nào đưới đây đúng ? š Wy a wy tt Ồ nu ) =s;-8 B log,, = 2 Tổ 3 RY (2 S\ „s(# c sa 7 (5 = 8) D log,,{} = 9(5 + 6) 1 ee sitet
Câu 36 Một vật chuyển động theo quy luật s= — 3 tÊ+ 6t? với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật dì chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A 243 (m/s) B 27 (m/s) (ds (m/s) D 144 (m/s)
Câu 37, Tìm giá trị thực của tham số mm để đường thẳng đ: y = (2m — 1)x +3 +m vuông góc
với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x2—3x? +1 3
3 1 1
Am=> Œờn-y Gomis <5 Dm= 7
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| =5 và l£+3| = |z+3—10¡| Tìm số phức
W=Z-4+âãi
A.w= -3+8i, B.w= -1+7i, C.w=1+3i Gw= -s+ai
Câu 39 Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc (km/h) phụ thuộc thời 1
gian £(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh iF: 9) và trục đối 8}
Xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường s người đó chạy
được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy
A.s = 5,3(m), B.s = 4,5(lam),
C.s =2,3(em) 6)› = 4,0(km)
Trang 5a 1 Cfu 40 Cho F(x) = 575 la mot nguyén him ciia ham s6 i, Tìm nguyên hàm cia ham sé fi(inx Inx 1 Inx 1 A |f@inedx= Ta ta tC B [reais Ba Soe II (mz 1 i Inx 1
c} | f@insdx= —\Satza]te D ƒ00maer= =(Tế+z]+Ẳ€ Câu ái Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'P'C" có đáy ABC là tam giác cân với
Ap = AC =a, BAC = 120°, mit phing (4B'C’) tgo voi đáy một góc 60° Tinh thể tích V của
khối lăng try đã cho ,
3a? 6 3a3 a3 _ 9a
AVS ao CU= D.V= a
Cau 42, Cho hinh hp chit nhat ABCD A'B'C'D' c6 AD = 8, CD = 6, AC' = 12 Tinh diện tích toàn phần S¿„ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD va A'B'C'D' A Sty = 5(4V11 +5) (0), = 10(2V11 + 8}z C Sip = 576m D Sip = 26m Câu 43 Tìm giá trị thực của tham số mm để phương trình 9” — 2.3Z†1 +m = 0 có hai nghiệm thực xạ,x; thỏa mãn #¡ + #; = 1 =3 B.m= -3 Câu 44.7 rong tắt cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích F của khối chóp có thể tích lớn nhất V=144 B.V=144v6 C.V=576 D.V=576V2 ‘Au 45, Goi S la tập hợp tắt cả các giá trị thực của tham số mm để tồn tại duy nhất số phức Z thỏa mãn z.Z = 1 và |z— V3 + i| = mu gi PIN AE B 4 (cj : D2
46 Cho him sé y=f(x) Đồ thị của hàm số y=ƒ (2x) như hình bên Đặt
øG) = 2ƒ() + (z + 1)? Mệnh đề nào dưới đây đúng ? —— A.ø(1) < ø(—3) < øG) B ø(3) = ø(- 3) < ø)- C ø(3) = ø(— 3) > ø) Ô z0) <z@ <ø(~3: C.m = 1 D.m=6 4
Câu 47 Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số zn để đồ thị của hàm số y = x3 — 3mx? + 4m c6 hai điểm cực trị A va B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với 0 là gốc tọa độ
A.m #0, B.m = 1
1 1
Trang 6his ton không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba — điểm ( A(-Z% 0), B(0; — 2;0) và C(0;0; —2) Gọi D là điểm khác Ø sao cho DA, DB,DC đôi một
vuông góc với nhau và /(az;£) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tinh S = 4 +b+c
A.§$Z ~# [BS= —4 C.§= —1 D.S= —3
Câu 49 Cho mặt cầu (S) tâm O, ban kinh R = 3 Mat phẳng (P) cách 0 một khoảng bằng 1 và
cắt (9) theo giao tuyến là đường tròn (C) c6 tâm H Gọi T là giao điểm của tia H0 với (Š), tính
thẻ tích V của khối nón có đỉnh 7 và đáy là hình tròn (()
sees B.V = 167 C.V=32m (pì =
có hai
(Gan 5X cdc sé nguyén duong a,b sao cho phuong trinh aln?x + blÌnx+ 5 =0
nghiệm phân biệt x;,xz và phương trình 5log2x + blogxz +ø = 0 có hai nghiệm phân biệt
x;,x¿ thỏa mãn X+¿ > 24 - Tìm giá trị nhỏ nhất Smịn của Š = 2a + 3b