BỘ GIÁO Dục và T = \
vey A Đào TẠO
KY THỊ TRUNG HOC PHO THONG HUCHINA THUG
ĐÀI thị; TỐN
(Đề thi cĩ 06 trang)
90 phút, khong ké thei glan phat dé
QUỐC GIÁ NĂM 201 Thời gian lam bài;
Hạ, tên thi Sinh: báo danh;
` lho Tay ean
Cầu 1 Trong Khong gi [ Maabenitia | _ 2)? + (z— 2)?= 8, Bian với hệ tọa độ Øxyz, cho mặt cầu (6):x2 4 02) G2) Tinh bán kính R của (6) ote A.R=4, (Ề.R=2v, CR=8, ao : 2x3) | iêu điểm cực trị ? Câu 2 Hàm số y = S0) nọếc, D.3 ` C.1 Ay? \ ah phúc z tha mãn ø.+ 2— 3Í = 3 — 2L lv 1S A.z=1-Si hon: 2o š nar (»=1+: = D2 Signe Á x 4 Tìm nguyên ham cia him so f(x) = 7” Câu 4 ae p [rear = +€ a [rae 7* (6)|rs-=p+° *dx = 7ZIn7 + C 5 ce fp ake —5)=4 inh log, (x
iệm của phương trÌ
Trang 2Mệnh đề nào dưới đậy đúng ?
@ Hàm số đồng biến trên khoảng (—2; 0), “
(8) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( — = 2)
D Ham s6 dong bién trén khoảng (—œ; 0) 6 : Cau 11 Ch 4 tới a
x=0,x= ‘ 4 3 ee Ð giới hạn bởi đường cong y = /x?+ 1, trục hồnh và các đường thing ‘On xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh cĩ thẻ tích ƒ bằng bao nhiều ?
ae B.V=2 CV =2m D5
Câu 12 Cho số phức Z¡ = 1— 2i P + =1—2i, Z¿ = —3+( " Tìm điểm : biểu diễn số : phức z= _
mặt phẳng tọa độ 2 im điểm biêu diễn sơ phức Z = Z¡ † Z; trên
A.NĨ; —3) B Q(-1;7) C.M(2; ~5) DÌP(—2; —1):
Câu 13 Tìm giá trị nhỏ nhất mm của hàm số y = x” + Zire doen | 2\
x
A.m=5 B.m=10 2 6 K⁄ D.m=3
Câu 14 Kí hiệu Z;,Z¿ là hai nghiệm phức của phuong trinh z? + 4 = 0 Goi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của Z¡,Z; trên mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với 0 là gốc tọa độ
T=4 B.T =8 c.T=2v2 Dili:
Cấu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Gọi Mụ,M; lần lượt là hình
chiếu vuơng øĩc của M trên các trục Ox, Oy Vecto nao dưới đây là một
vectơ chỉ phương của đường thắng M;Ma ? ae _ Bz.) Be =(-1;2)0) C1, =(02;0) D.My= (4;0;0) Câu 16 Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số mn Ko) m > 0 "Cyn để phương trình 3# = mm cĩ nghiệm thực D.m >1 ỹ 5 Câu 17 Cho | ƒ()dx = 5 Tinh] = [ive + 2sinx]dx 0 0 TL r= 3 BI=5 + (g!=1 D.I=5+2- Câu 18 Cho hàm sốy = 2#? +1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a :
‘A Ham s6 nghich biến trên khoảng (0; + œ) _ B Hàm số nghịch biến trên khoảng C11):
Trang 3Câu 20 Tìm nguyên hàm F(x) cia ham sé f(%) = sinx + cosx thỏa mãn af 5) =2 A F(x) = — cosxz+ sinx — 1 B.F(z)= — : F(x) = —cosx+sinx +1, D F(x) = cosx —sinx +3 () cosx +sinx +3, Cà _1WtfnsGeei S 4 : a a tap < định D của hàm số y = log, (x? — 4x + 3) = (—~%;1) U (3; +00) = Boa (3; + œ) B.D = (2~ V2; 1) U (3;2 + V2) PP ;3) D.D =(—œ;2~ Ý2) U(2 + V2; + œ)
iu , tong enone gian với hệ tọa độ Oxyz, phuong trinh ndo dudi day 14 phuong trinh mat i ¡ hệ 6
phăng đi qua điệm M(1; 2; — 3) va cĩ một vecto pha tuyến TỶ = (t =295))?2
A.x—2y+3z—12=0 CB)x— 2y+3z +12 = 0
C*—=2y—-3z+6=0 .#—2y—32—6 =0
Câu 23 Đồ thị của hàm số y = =— x?—4
A.1 BJ2 C.3 D.0
Câu 24 Cho hình bát diện đều cạnh a Goi Š là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đĩ
Ménh đề nào dưới đây đúng ?
S=2V3a? BS V3a2 C.S=8a? D S = 4V3a?
Cầu 25 Cho khối chĩp tam giác đều S 4C cĩ cạnh đáy bing a va cạnh bên bing 2a Tinh thể
tích V của khối chĩp S ABŒ
Vilas Vila? Via?
Á)V = : = - =
Oo 12 BS C 6 DV ars
Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ 0xyZ, cho ba điểm M(2;3; —1), N(—1;1;1) và
P(1;m — 1; 2) Tim mm đề tam giác MNP vuơng tại Đ
A.m= —4 ( Bồn = 0 C.m= =6
cĩ bao nhiêu tiệm cận ?
Câu 27 Cho hàm số y =`“ x* + 2z” cĩ đồ thị như hình bên Tìm tắt
cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình —x' + 2x” = mm cĩ
Trang 4ip i với mm là tham số Gọi $ là tập hợp tất cả các
ei ne lê hàm số nghịch ì trên các khoảng xác định, 5 Tìm số phần tử của Sin
.J3, C Vơ số, D 4
a 32 Tìm giá tị thực của tham số m để đường thăng 4: y = (2m ~ 1)x + 3 +m vuơng gĩc
với đường thằng đi qua hai điểm cực trị của đồ thi ham $6 y = x3 — 3y2 4.4, r eS BT c : g = 7 D.m==, /Ẩ Câu 33 Một người chạy trong thời gian 1 giờ, van tốc giá trị nguyên 2 v(km/h) phụ thuộc thời A Meron 1S
gian t(h) cĩ đề thị là một phần của đường parabol với đỉnh lỆ ?) và trục đối - 3| A Xứng song Song với trục tung như hình bên Tính quãng đường s người đĩ chạy |
được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy, A.s =4,5(km) B s =4,0(m) ( CS =5,3(km) D s = 2,3(km) LU ETE Câu 34 Tìm giá trị thực của tham số zm dé phương trình 9* — 2,3*+1 +?n = 0 cĩ hai nghiệm thực #¡,x; thỏa mãn Zt+*x¿ =1 A.m =6 B.m= —3 Cin DÌm =3 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn lz| =5 và |z+3| = |z+3—10¡ | Tìm số phức W=Z—4+ 3i ^
A.w=1+3i B.w= —3+8i C.w= —1+7i c in Câu 36 Với các số thực đương +, y tùy ý, đặt log, x = ø,log, y = ổ lệnh dé nào dưới đây đúng ? 3 VX\” a (=) a | —— B log,,{| —] ==+8 @pe.,(Z) 2 Ee Bar iy : 2 Vz)? _ ofa ) Di (2) =s(Š—z —) =9 = 5 108, $ Cc lo, ) (5 +B 27\ yy (5 ) T ủ é é ốy= 2— + 1) cĩ tập xác Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số zz đề hàm sơ y In(x? — 2x +m + 1) cĩ tập TU B.7m < — 1 hoặc n > 0 HOC” Cà D.m=0 » C.0<m<3
LS 2 với t (giây) là khoảng thời gian
yến động theo quy luật s= — 2 ¢° + 6t* voit (gi ;
mét) là quãng đường vật đi chuyên được trong ee
giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhật
Câu 38 Một vật chu
tính từ khí vật bắt đầu chuyển động và s (
thời gian đĩ Hỏi trong khoảng oe gian 9
° t được bằng bao nhiêu ? ` Œ% VÀ |
“nh mảng
BC là tam giác cân với
ki, os 1 ee : 0° Tinh thé tich V cba
Trang 5ig trinh nao dudi day 1a phuong trinh mat 2; —1;3) và cĩ tâm thuộc mặt phẳng TS: ` 3 tY 72 — Ar+E2y 6z =3 =0, J BX + y? +7? —2x 4 Dy 27-7 =) XY" +2? + 4x — 2y 46742 =0,% Dx? +y?4 22 2x + 2y 27-10 = 0)
Cu = Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' c6 AD = 8, CD = 6, AC' = 12 Tinh dién oh
toan phan S,, cila hinh try cé hai đường trịn đáy FEPD ST Aniop” là hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật À- Stp = 5(4V11 + 5) B S¿„ = 576m C.S;„ = 26n D)Stp = 10(2V11 + 5)z 1 Fe Cau 42 Cho F(x) = 2x là một nguyên hàm của hàm số ee Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ œ)Inx ' Inx 1 Inx 1 A {i (x)Inxdx Sa (= + )*e hị: (z)lnxdx yi Se E20 r2 +€ se Xã lnx 1 i Inx 1
c [rooinses= BF + See Ofrernser- -+z)*°
Câu 43 Trong khơng gian với hệ tọa độ ØxyZ, cho hai điểm A(1; —1;2), Ø(~ 1;2;3) và
` điển Fe al HÉ
ne mẽ eZ
MA? + MB? = 28, biết c < 0
GE enn h-}Feeners 9» Groom
€4u 44 Trong tất cả các hình chĩp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu cĩ bán kính bằng 9, tính the tích V của khối chĩp cĩ thẻ tích lớn nhất A.V = 144 B.V =576V2 (€:y = 1446 D.V =576 / Cau 45 Goi S là tập hợp tắt cả các giá trị thực của tham số mn để tồn tại duy nhất số phức Z thỏa mãn z.Z = 1 và |z— V3 + ¡| = m Tìm số phần tử của Š A.1 B.2 Cc D.3
⁄ Câu 46 Cho hàm số y=f(x) Đồ thị của hàm số y=ƒ(%) như hình bên Đặt g(x) = 2ƒ() + (x + 1)? Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ý A 9(3) = 9(— 3) <g(4)- B.ø(1) < ø) < ø(— 3)- Oe <ø(—3) <ø@)- Tìm điểm M(a;b;c) thugc đ sao cho 9) = ø(~3) > øŒ) £ TÀI ai As oe 2 3¢
Cu 47 Tim tit e& cde giá tị thực của tham số m dé 45 thi ea him s6y = 2° ane + 4mŠ cĩ
hai điểm cực trị A va B sao cho tam giác Ø4B cĩ diện tích bằng 4 với Ø là gốc tọa độ A.m =1 B.m # 0
al 1 m= —1;m=1.- C.m= —im = -