G HOC PHO THONG QUOC GIA NAM 2017
Bai thi: TOAN
90 phút, không kế thời gia phát đà
Mã đề thi 113
Ati es VeRO B Ham s6 dat eye tiéu tai x = —5
(C Ham số đạt cực tiểu tại x = 2 D Hàm số không có cực đại ;
Câu 3 Trong không gian với hé toa 46 Oxyz, cho mit phing (a):x + y + z— 6 = 0 Diém nao
dưới đây không thuộc (2) ? A P(;2;3) B N(2; 2; 2) C.MQ; — 1; 1) D Q(3;3;0) 2 Cân 4 Cho ä là số thực đương khác 2 nh 1 = loga ) 1 1 => J=—- f= -2, I=2 A./ ? BJ 5 C ©
Câu 5 Cho số phức z = 2 — 3i Tìm phần thực a của Z
A.a=3 B.a= —-2 e=2 Da= -3
Câu 6 Cho hàm số y = f(x) c6 dao ham f'(x) = x A Ham sé nghich bién trén khoang (1; +00) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (—1; 1) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (—œ; 0)
Hàm số đồng biến trên khoảng (—eœo; +œ)
+1, Vx € R Mệnh đề nào dưới day ding?
Câu 7 Tìm nghiệm của phương trình log,„(x + 1) = 5:
Ar=4 B.x=6, C.x=-6 Dee
Trang 2
ety Cho hải số phic 2, = 1-31 va zy = ~2—5i- Tim phn 2° 18
()b =2, B.b= —3 C.b=~2 Hàn
Câu ® Cho hàm số y = ( ~ 2)Q* + 1) có để bị (2) Mệnh đề nào đưới AY ©”
A (C) cit trục hoành tại ba điểm ( Bì (C) cắt trục hoành tếi hat ai
C- (C) khơng cắt trục hồnh D (6) cắt trục oan ti met HỘ ặt cầu
Câu - 1g, Trong không gian với hệ tọa đổ oxys, he m
OG ~ 8)" + Gy — 1)? + Œ + )Ÿ =9, Tính bán ính Res ): ged
ne B.R=18 c.R=9 5c = 10 và CA Z 8:
Tân 11, Cho khối chóp S.4B€ có SA vuông góc với đáy, S4 Z 4, AB = 6.30 =
thé tich V ciia khdi chép 5 ABC = 32
ae au 12 Hinh ling try tam giác đều có bao nhiều mặt phẳng đối xứng” D ¿ mặtphẳng- B.V = 192 c.V = 40 pyes c mặt phẳng, B.1mặtphẳng — (Cy3mặtphẩng:
âu 13 Tìm tập nghiệm Š của phương trình log,(2# + 1)— log, (* — 1) =1 2)
À)s=0 Bs=g) Cð=0: Ds ping (800)
Câu 14 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt a 6
AB = Sa, BC = 3g và cp = rm Tinh bán kính R của mặt cầu ngo8Ï tiếp tứ diện ÁP
An 5aV2 sav3 _ 5av3 D.R=~3”
2 B.R= ` C.R=~3 `" 2
2 ~1—2) và mặt pháng
oa 15 Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm MG:
#):3z—y+2z+4=0, Phương trình nào dưới đây là phương trình m ặt phẳng đi qua M va
song song véi (a) ? A 3x+y—2z-14=0, B.3x—-y-2z+6=0 C.3x-—y+2z+6=0 p.3x—-y+2z-6 =0 Câu 16 Tìm giá trị nhỏ nhất m cia him số y = x* — +? + 13 trên đoạn [—2; 3] 51 49 51 @® A.m=— m 2 cm" = TT =— Cm m=— 4 m= 13 1 1 Câu 17 Kí hiệu z;,z; là hai nghiệm phức của phương trình z? — z + 6 = 0 Tính P = = + a 1 Z2 1 1 1 =— P=~—z C.P=6 D.P=- A.P=75 @ š Paz
Câu 18 Cho hai hàm shy =a, y= b* với a, b là hai số thực dương
Trang 30.D Hà" ` 3 | NOH, N in bcd Td céc 86 thy, anh g8 do dưới B cong & hinh bén la đà thị của hàm số y = a với ¬ A0 Vy 0 dưới đây đúng ? Cy'<0,Wxz2, youve ,Vx# Câu 21.)Cho F(+) là một nguyệ 4 | Ot nguyén ham oy 6 mola ham số f(x) = ¢* 425 thỏa mãn Ƒ(0) = ; Tim A F(x) = 2e* 4 42 5: ; BF) = ery 241 C.F0)= 42? +5, D F(x) =e% 44249 2 Câu 22 Cho hình trụ có điện tích xung quanh bản, của đường tròn đáy Tỉnh bán kính r của đường trên để : 50m và độ dai đường sinh bì y ' đường cỉnh bằng đường tánh ; SỶ2m Ars, @ìr=s Gea’, a) 5v2 D.r=5ýn,
Câu 23 Tìm tắt cả các số thực x, y sao cho x2 — 1 + yí = -14+2i
A.x=V2,y = -2, Bx= —2,y= 2 C.x=V2,y= 2 D.x=0y=2, 1 z 1 : s Câu 24 Cho [ ct" aie = aln2 +bIn3 véia,b 1 cdc sO nguyén Ménh 48 nao 0 dưới đây đúng ?
A.a+b=2 B.a+2b =0 C.a—2b =0 D.a+b= -),
Câu 25 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?
i
A y= ‘1 By= 1
xz#+1 y = ext C.y== TW Dri yo,
Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai diém A(i; - 2; - 3), B(-1;4;1) va § x†+2 y2 24+3
đường thắng d: TT Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường =——= thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đ ?
x y-1 ztil x _y-1_2+1 ATS a 1 1 2 : h8 1 x -2 z+2 x cts? — -1 2S 1ˆ 1 B.—==" 1 2 Câu 27 Cho log, ø = 2 và log, b = 5 Tinh I = 2log, log,(34)] + logs b* 2 Diss
A.I=0 B.I=3 C.I=4 Les
Câu 28 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = sẽ, trục hoành và các —
Trang 4- \ 1; 0; 2) Tin i 2; 1;0 va b( 1;0; — Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ 01, cho hai vecto a( ) cos|, bÌ A cos( a,b) = = bì (B)eos(@.) “ng: 7 Cc œs(3,7) = Ẵ D œs(4,7) x
Câu 30 Cho hàm số y = x* — 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A) Ham số nghịch biến trên khoảng (—1; 1)
B.Hàm số đồng biến trên khoảng (—1; 1)
< Hàm số nghịch biến trên khoảng (—œ; — 2)
D Hàm số đồng biển trên khoảng (—œ; — 2)
Câu 31 Đồ thị của hàm số y = — x3 + 3x? + 5 có hai điểm cực trị 4 và B Tinh dién tích Š của
tam giác O4B với 0 là gốc tọa độ ; 10 A S = 5, B.s=9 C S = 10 DS=> Câu 32 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a va ACB = 30° Tinh thể tich V của khôi nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh canh AC APS v3na3 v3na?
vale B.V = na’ C.V = Vãna3 D.V= TS
Ca u 33 Cho ham SỐ y= — i 4 „„_ TrxT— 2m — 3 vei m là tham số Gọi : z : $ 1a tập hợp tất cả các giá trị 3
nguyên của z để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S, A.5
B Vô số C3 D.4
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz,cho điểm /(1;2; 3) và mặt phẳng (P):2x — 2y —z — 4 = 0, Mit cau tam ï tiếp xúc với (P) tại điểm H Tìm tọa độ H, (@ H(—3; 0; — 2) B H(3; 0; 2) C HQ; =1;0) D H(— 1;4;4) Câu 35 Cho khối chóp S 4BŒD có đáy là hình vuông cạnh a, S4 vuông góc với đáy và khoảng ý V2 cách từ 4 đến mặt phẳng (SBC) bằng = Tinh thé tích V của khối chóp đã cho 3 3 3 An 9 B.V= 3 eves 2 D.V=ai,
Trang 5qu 39 Mot vat chuyén dng trong 4 gid với vin tc v (km/h) phy thuộc thoi Y jan t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 3 giờ kế 9
y khi bất đầu chuyên động, đề thị đó là một phần của đường parabol có định
1(2;9) với trục đổi xứng song song với true tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị
là một đoạn thẳng song song với trụ? hoành Tính quãng đường s mà vat di
chuyển được trong 4 giờ đó
0 934! A.s = 27 (km) B.s = 24 (km), C.5=265(km) D.s=/85 (km)
Câu 40 Với mọi số thực đương ø và b thoả mãn a2 + b2 = 8ab, mệnh đề nào đưới đây đúng ?
A log(a + b) = “(toga +logb) B log(a +0) = 1 † loga + logb
C log(a + b) = s0 +loga+logb) D log(a + b) = ; + logø + l0gÙ x=2+3t (af Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thắng đ:4y= —3†Ý và z=4-2t thuộc mặt x- +1 2 ỹ } ˆ = 7 Phuong tinh nào đướ đây phương trình đường thẳng a 1 3 phing chứa d và d', đồng thời cách đều hai đường thẳng đó x-3 yrs _ 27 fon) yn 7m2
lUIN2SESI100) P25 eee oo
pitt 3 1 - wits ree 3 1 =
Cau 42, Cho F(x) = og me apryen bit của hàm só ẾẾ? Tìm nguyên hàm của hàm số ƒœ@z 1 _inx 1 : Inx 1 A fr ()insdx = Tz +33 tC B [rommane= wg re 5 _ nx + Inx 1 c fr (x)In xdx = a sa Lô D fr (4)Inxdx = 5 tgs tC 1 Câu 43 Một vật chuyển động theo quy luật SE —7 tề + 6t? với t (giây) là khoảng thời gian
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mé) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kế từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc
lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu 3
A 108(m/s) - B 18(m/s) C 24(m/s)
Câu 44 Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông can tai A,SA vuông
Trang 6Py
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; — 2; 6), 8(0; 1; 0) ve mat cau
(S):(x — 1)? + (y — 2) + (z— 3)” = 25 Mặt phang (P):ax+by+cz—2=0 đi qua 4, 8
và cắt (S) theo giao tuyển là đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tính T = a + b + c A.T=4 B.T=3 ~ C.T =5 D.T=2
Câu 46 Cho hàm số y = ƒ(x) Đồ thị của hàm số y = ƒ'(x) như hình bao ` ủy Dat g(x) = 2ƒ(x) + x? Mệnh đề nào dưới đây đúng ? : A) 91) < 98) < g(-3) B g(— 3) < g(3) < g(1) C 9(3) < g(- 3) < g(1) D g(1) < g(-3)< g(3) t g ,
NT m với rn là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của
m sao cho f(x) + f(y) = 1 véi moi sé thuc x, Ss Câu 47 Xét hàm số f(t) = y thỏa mãn e** < e(x + y) Tìm số phần tử của : A Vô số B, 2, É.1 D 0
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số rn để đồ thị của hàm số y = x* —2mx? c6 ba
điềm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1
A.?n < 1 B.0 <?n < 1 C.m >0 D.0<m< %4 Câu 42 Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60° Mặt phẳng qua trục của (N)