RUNG HOC PHO THONG QUỐC QUOC GIA NAM 2017 Gì ee xy THIT BỘ GIÁO nục VÀ BÀO Bài thị: TOÁN Yaa a thi 110 — Họ, tên thí sinh: ae ro Số báo danh: D9 TT K + a¬ đưới đây đúng với mọi số thực đương TT gi LiẾ eS = B log, oe ae log, (* M= i @ez Ý _1og„*— l0ða y- nD) ; ức Z Z Z 2 Câu 2 Cho hai số phức Z4 = 2 ~ 3i và Za = 7 Ì Si Tse te ; @z= -3- 6ï A.z=3+6i- B.z= 11 cai 1U 7 Câu 3 Tìm nghiệm của phương trình logạ( ~ x) =2 C.x= a Dp x= 5 @*= -3 B.x= —* Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-ø%; † œ) ? x+1 Câu 4 B.y=-x`-3 Cy — x+3 C@y=z”)†*-
Trang 3hn = 4 Tinh thé tich V cua khối nón Câu 19 Cho khối nón có bán kính đáy r = V3 và chiều cao đã cho - 163 Fes A.V= 163 B.V = = C.V =12m @v =4
= x3 — 3x2, Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B Hàm số đồng biến trên kho?
D Hàm số nghịch biến trên khoár
Câu 20 Cho hàm số y
A Ham số nghịch biến trên khoảng @; + ©) àm số nghịch biến trên khoảng (63) : + Câu 21 Rút gọn biểu thức P = x3 ÝX với x > 0 1 2 (B)p=wx C.P=z5 p.P=z5 œ2 ng (e9) Bee =x Câu 22 Kí hiệu Z¡,Z¿ là hai nghiệm phức của phương trình 3z?—z+1=0 Tính P=lZ:l ấn : v3
A.P= TT, PIN cpa", @;=Z”
Câu 23 Tìm tập nghiệm S của phương trình log (x — 1) + loga(x + 1) = 1 5
5-25] 2 Bx S— {3} : x
CS ={2—V5;2 + V5} @)s = (2+ V5}
Cau 24 Cho sé phite z= 1-i+i° Tim phần thực ø và phần ảo b của z D.a=0,b=1
@a=1b= -2 Ba=j—-2b=t Ca=1,b=0
Câu 25 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax* + bx” + c
với ø,b,e là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
@ Phương trình y' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y' = 0 có đúng một nghiệm thực C Phương trình y' = 0 có ha+nghiệm thực phân biệt
D Phương trình y' = 0 vô nghiệm trên tập số thực
có BB' = a, đáy ABC là tam giấc vuông cân tạ: 8
Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A'B'Œ
ya AC = aV2 Tính thể tích V của khối lăng trợ đã cho
3 3 3
AVES BV=— Ov=5 D.V =a’
Câu 27 Mặt phing (AB'C’) chia khối ling try ABC A'B'C' thành các khối đa điện nào ? Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
B Hai khói chóp tam giác
€ Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
D Hai khối chóp tứ giác
Trang 4hệ tọa độ 0xyz, cho ba điểm A(0; — 1:3), B(1,0;1) va của đường thăng đi qua 4 và mm = D.x-2y+z=0 : : a - Cau 31 Cho xy 1a ‘cdc số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x?2+9y?=6xy Tính 1+ log,„ x + Ì08;;Y M= og, +3y) ` : AM=5 B.M =5 CMa @ =1
Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sé m dé phuong trình 4” — 2*?!+m = 0 có hai
nghiệm thực phân biệt
A.mé€(—0;1) B.mé (0; 1] ©me (0;1) D.me (0; +)
Câu 33 Cho số phức z = a + bí (a,b € IR) thỏa mãn z + 2 + ¡ = |z| Tính S = 4a + b
A.S=4 Bos 2 CS = = —4,
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho điểm 4(1; — 2;3) và hai mặt phẳng
(P):x+y+z+1=0, (Q):x—y+z—2=0.Phương trình nào dưới đây là phương trình
đường thăng đi qua 4, song song với (P) và (9)?
xi =.=— ° x=1+2t x=1+t
A.y=-2_ B.4y=2 ý C.y= =2 y= -
Z—3—26 Z—— 35 z=3+2t Z=3-t
nl mE Ä 17 ` _ 16 `
Câu 35 Cho hàm sô y = Esii m là tham số thực) thỏa mãn muy + mã? SS Ménh dé
nào dưới đây đúng ?
A.0<m<2 B.2<ms<4 C.m <0 n> +
hé toa độ 0xyz, cho mặt cầu
=2 j „=i
Câu 36 Trong không gian với
(S):(e+1)°+(y-1)?+@42)?=2 và hai đường thẳng d: ”
x Z1
4:T = : =“= Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với đ và A ?
A.y+z+3=(0 Œx+z+1=0 CxtTy-1=—0, D2 OF
Câu 37 Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc (km/⁄h) phụ thuộc thời _ gian £(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh 1(2;9) và trục đối xứng
Trang 5Câu 38 Tir tại x = 3 =5 : *)* + 3 dat cys day On 5 D.m=1 lón (N) có đính A và đường tròn đáy là quanh Sx của (N) ` xạ = 12ng?, D Sx¿ = 6na? a 40 Cho khôi chóp S 4BCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 4V 3, SA vuông góc với đây và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60° Tính thể tích V của khối chóp 9 4BCD vV3a3 : ; eee có HC €Y-« DV - Cau 41 Cho F(+) = (x — 1)eZ là một nguyên hâm của hàm số ƒ(x)ø?* hàm số ƒ '(x)e?* A.m= —1 oe £ ính diện tích xu xạ=3V3ma” B.S,=6V3ma? C.S - Tìm nguyên hàm của
J Jree+ =(-2)e”+C : [revere gene Fee 2 © ƒ œ)e?*dx = (2— x)e*+C D [re = (4-2x)e*+C, Câu 42 Cho hàm sé y = f(x) cé bảng biến thiên như sau x |-co —Ì x +00 sà + 0 — 0+ 5 +cc y ee , eee ues 1 Đồ thị của hàm số y = |f(x)| c6 bao nhiêu điểm cực trị ? Ae: @: C.4 D 2
Câu 43 Đầu nam 2016, éng A thành lập một công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng, Biết rằng cứ sau mỗi năm thï tổng số tiền dùng đẻ trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tông số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn
hơn 2 tỷ đồng ?
A Năm 2022 Gin 2021 C Năm 2020 D Năm 2023
Câu 44 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ra để đường thẳng y = — mx cat đồ thị của hàm
số y = x3 — 3? — m + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho 4B = BC
A.me€(1; +) ŒỒm e (~ =;3) C.m€(—%; =1) Dime (—o; +o),
Cau 45 Có bao nhiêu số phức Z thỏa mãn |z + 2 ~ Í| = 22 và (z ~ 1)” a ảo?
A.0 BZ Giả ?
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ 0x7Z, cho Tai điểm ie AEN nÌU) va mat
phẳng (P):x +y+z=0 Xét dudng thang đ thay đổi thuộc (P) và đi qua_B, gọi H là hình -
chiếu vuông góc của A trên d Biết rằng khi đ thay đổi thì H thuộc một đường tròn cô định Tính bán kính R của đường tròn đó
kế D R = 2,
Rd r= C.R= v3
