Tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học một số chủ đề giải tích ở trường trung học phổ thông

1 Mở đầu I Lí chọn đề tài 1.1 Đào tạo người lao động phát triển toàn diện, có tư sáng tạo, có lực thực hành giỏi, có khả đáp ứng đòi hỏi ngày cao trước yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hoá - đại hoá gắn với phát triển kinh tế trí thức xu hướng toàn cầu hoá nhiệm vụ cấp bách ngành giáo dục nước ta Để thực nhiệm vụ nghiệp giáo dục cần đổi Cùng với thay đổi nội dung, cần có đổi tư giáo dục phương pháp dạy học, phương pháp dạy học môn Toán yếu tố quan trọng Một nhiệm vụ giải pháp lớn giáo dục đề Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ X Đảng là: "Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện Đổi cấu, tổ chức, nội dung, phương pháp dạy học theo hướng ‘‘chuẩn hoá, đại hoá, xã hội hoá” Phát huy trí sáng tạo, khả vận dụng, thực hành người học Đề cao trách nhiệm gia đình, nhà trường xã hội" [43, tr 58] 1.2 ''Lí luận liên hệ với thực tiễn'' yêu cầu có tính nguyên tắc dạy học môn Toán rút từ luận điểm triết học: ''Thực tiễn nguồn gốc nhận thức, tiêu chuẩn chân lí'' Chủ tịch Hồ Chí Minh viết: "Thống lí luận thực tiễn nguyên tắc chủ nghĩa Mác - Lênin Thực tiễn lí luận hướng dẫn thành thực tiễn mù quáng Lí luận mà không liên hệ với thực tiễn lí luận suông" [52, tr 66] Trong lĩnh vực Giáo dục Đào tạo, Bác người có quan điểm hành động chiến lược vượt tầm thời đại Về mục đích việc học Bác xác định rõ: học để làm việc Còn phương pháp học tập Người xác định: Học phải gắn liền với hành; học tập suốt đời; học nơi, lúc, người Quan điểm Người nhấn mạnh: "Học để hành: Học với hành phải đôi Học mà không hành vô ích Hành mà không học không trôi chảy" Vấn đề cụ thể hoá quy định Luật giáo dục nước ta (năm 2005) Tại chương 1, điều 3, khoản 2: ''Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội'' Chương 2, mục 2, điều 27 28 xác định rằng: "Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinh , có điều kiện phát huy lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung cấp, học nghề vào sống lao động'' "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỉ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" 1.3 Toán học có nguồn gốc thực tiễn "chìa khoá" hầu hết hoạt động người Nó có mặt khắp nơi Toán học kết trừu tượng hoá vật tượng thực tiễn bình diện khác có vai trò quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông Mặc dù ngành khoa học có tính trừu tượng cao Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác nhau: công cụ để học tập môn học nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học công cụ để hoạt động sản xuất đời sống thực tế Trong thư gửi bạn trẻ yêu toán, thủ tướng Phạm Văn Đồng nhấn mạnh: "Dù bạn phục vụ nghành nào, công tác nào, kiến thức phương pháp toán cần cho bạn" [7, tr 14] ''Toán học có vai trò quan trọng khoa học công nghệ đời sống'' [19, tr 50] 1.4 Mặc dù vậy, nhiều lí khác mà SGK Toán phổ thông nói chung, sách Đại số Giải tích 11; Giải tích 12 (chỉnh lí hợp năm 2000) nói riêng, chưa thực quan tâm mức, thường xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ với thực tiễn Toán học, nhằm bồi dưỡng cho học sinh ý thức lực vận dụng hiểu biết Toán học vào việc học tập môn học khác, giải nhiều tình đặt sống lao động sản xuất Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Toán trường phổ thông cho thấy rằng, đa số giáo viên quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, thiếu thực hành liên hệ kiến thức với thực tiễn Học sinh ''đang học Toán giới hạn phạm vi bốn tường lớp học, không để ý đến tương quan Toán học quen thuộc giới vật tượng xung quanh, ứng dụng kiến thức Toán học thu nhận vào thực tiễn'' [33, tr 5] Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn coi kiểu ''Dạy học toán tách rời sống đời thường'' 1.5 Định hướng đổi phương pháp dạy học nội dung sách giáo khoa Bộ giáo dục Đào tạo xác định rõ: Cần dạy học theo cách cho học sinh nắm vững tri thức, kỉ sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn Tạo sở để học sinh học tiếp vào sống lao động Sách giáo khoa cần ý nêu rõ ý nghĩa ứng dụng kiến thức, ý mối quan hệ liên môn Gần có số công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề này, phải kể đến: - Nguyễn Ngọc Anh (2000), ứng dụng phép tính vi phân (Phần đạo hàm) để giải tập cực trị có nội dung liên môn thực tế dạy học toán 12 trung học phổ thông, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội - Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số toán có nội dung thực tiễn, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, trường Đại học Vinh - Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh Luận văn sở kế thừa, phát triển cụ thể hoá kết nghiên cứu tác giả trước, nhằm tìm hiểu để làm sáng tỏ thêm việc tăng cường liên hệ kiến thức Giải tích trường Trung học phổ thông với thực tiễn Vì lí đây, chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: "Tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học số chủ đề Giải tích trường trung học phổ thông" II Mục đích nghiên cứu Mục đích Luận văn tìm hiểu mối liên hệ số kiến thức Giải tích chương trình Toán phổ thông với thực tiễn vận dụng vào đổi Phương pháp dạy học, nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học cho học sinh Trung học phổ thông III Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Tổng hợp quan điểm nhà khoa học liên quan đến vấn đề tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy Toán nói chung dạy học Giải tích nói riêng 3.2 Nghiên cứu kĩ nội dung SGK Đại số Giải tích 11; Giải tích 12 hành tài liệu tham khảo có liên quan để làm rõ nội dung có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn 3.3 Tìm hiểu thực trạng nguyên nhân việc dạy học môn Giải tích trường Trung học phổ thông theo hướng nghiên cứu đề tài 3.4 Xây dựng số biện pháp tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học Giải tích lớp 11 12 nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học 3.5 Tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi số phương án dạy học môn Giải tích nhằm điều chỉnh rút kết luận IV Giả thuyết khoa học Giả thuyết khoa học đề tài là: sở tôn trọng sách giáo khoa hành, giáo viên ý đến việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Giải tích nhà trường phổ thông góp phần đào tạo người lao động đáp ứng yêu cầu đất nước giai đoạn hội nhập V Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu toán học; phương pháp dạy học môn Toán tài liệu khác liên quan đến đề tài 5.2 Quan sát: Quan sát thực trạng dạy học môn Toán nói chung phân môn Giải tích nói riêng trường phổ thông số địa phương 5.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu việc tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học Giải tích trường phổ thông VI Những đóng góp luận văn 6.1 Góp phần làm rõ tầm quan trọng việc rèn luyện cho học sinh ý thức tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học 6.2 Làm rõ phản ánh thực tiễn, nguồn gốc thực tiễn ứng dụng thực tiễn số vấn đề Giải tích 6.3 Đề xuất số quan điểm nhằm làm sở đưa số biện pháp tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học Giải tích 6.4 Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Sư phạm Toán giáo viên Toán trường Trung học phổ thông VII Cấu trúc luận văn Mở đầu I Lí chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Nhiệm vụ nghiên cứu IV Giả thuyết khoa học V Phương pháp nghiên cứu VI Đóng góp Luận văn Chương 1: Một số vấn đề sở lí luận thực tiễn 1.1 Về phạm trù thực tiễn 1.2 Nguyên tắc thống lí luận thực tiễn dạy học Toán 1.3 Mục đích việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học Toán trường Trung học phổ thông 1.4 Cơ sở thực tiễn 1.5 Kết luận chương Chương 2: Dạy học môn Giải tích trường phổ thông theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn 2.1 Sơ lược lịch sử hình thành phát triển số vấn đề Giải tích 2.2 Tiềm số chủ đề Giải tích việc rèn luyện cho học sinh lực liên hệ với thực tiễn 2.3 Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học Giải tích 2.4 Kết luận chương Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức thực nghiệm 3.3 Nội dung thực nghiệm 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 3.5 Kết luận chung thực nghiệm Kết luận Tài liệu tham khảo Chương Một số vấn đề Cơ sở lí luận thực tiễn Trong chương trình bày ngắn gọn số lí luận hoạt động thực tiễn liên quan đến vấn đề "Tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học Toán" nhằm phục vụ cho việc nghiên cứu chương Cụ thể làm rõ: • Triết học quan niệm thực tiễn nào? • Nguyên tắc thống lí luận thực tiễn việc vận dụng vào trình dạy học Toán • Tại phải tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học Toán? • Làm rõ thực trạng dạy học nội dung SGK theo hướng nghiên cứu đề tài 1.1 Về phạm trù thực tiễn 1.1.1 Thuật ngữ thực tiễn số tài liệu ngôn ngữ khoa học Theo Từ điển Tiếng Việt: 'Thực tiễn'' ''những hoạt động người, trước hết lao động sản xuất, nhằm tạo điều kiện cần thiết cho tồn xã hội (nói tổng quát)'' [56, tr 974] Còn Từ điển học sinh định nghĩa: "Thực tiễn" "toàn hoạt động người để tạo điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội bao gồm hoạt động sản xuất, đấu tranh giai cấp thực nghiệm khoa học: thực tiễn lí luận khoa học" [31, tr 575] 1.1.2 Phạm trù thực tiễn Triết học Phạm trù thực tiễn Lútvích Phoiơbắc - nhà vật lớn trước Mác đề cập đến Song ông không nhận thức ''hoạt động cảm giác người thực tiễn'' nên coi trọng hoạt động lí luận chưa thấy hết vai trò, ý nghĩa thực tiễn nhận thức người Các nhà tâm hiểu thực tiễn hoạt động tinh thần không hiểu hoạt động thực, hoạt động vật chất cảm tính người Ngay Hêghen - nhà triết học tâm lớn trước Mác, có tư tưởng hợp lí sâu sắc (bằng thực tiễn, chủ thể tự ''nhân đôi'' mình, đối tượng hoá thân quan hệ với giới bên [52, tr 53] ) giới hạn thực tiễn ý niệm, ông cho thực tiễn ''suy lí lôgíc'' Kế thừa yếu tố hợp lí, rõ khắc phục thiết sót quan điểm nhà triết học trước Mác ăngghen đem lại quan niệm đắn, khoa học thực tiễn: ''Thực tiễn hoạt động vật chất ''cảm tính'', có mục đích, có tính lịch sử xã hội người, nhằm cải tạo tự nhiên xã hội'' [52, tr 54] Như vậy, thực tiễn bao gồm toàn hoạt động người mà hoạt động vật chất - hoạt động đặc trưng, có mục đích, có ý thức, động, sáng tạo Hoạt động có thay đổi qua giai đoạn lịch sử khác tiến hành đông đảo quần chúng nhân dân xã hội Con người sử dụng phương tiện, công cụ vật chất, sức mạnh vật chất tác động vào tự nhiên, xã hội để làm biến đổi chúng thực cho phù hợp với nhu cầu làm sở để biến đổi hình ảnh vật nhận thức ''Thực tiễn trở thành mắt khâu trung gian nối liền ý thức người với giới bên ngoài'' [52, tr 55] Con người xã hội loài người tồn phát triển hoạt động thực tiễn (mà dạng nguyên thuỷ hoạt động sản xuất vật chất) ''Thực tiễn phương thức tồn người xã hội, phương thức chủ yếu mối quan hệ người với giới'' [52, tr 55] 1.2 Nguyên tắc thống lí luận thực tiễn dạy học Toán 1.2.1 Nguyên tắc thống lí luận thực tiễn Giữa lý luận thực tiễn có mối quan hệ biện chứng với nhau, tác động qua lại lẫn Việc quán triệt mối quan hệ có ý nghĩa quan trọng nhận thức khoa học hoạt động thực tiễn cách mạng Con người quan hệ với giới thực tiễn Lý luận hệ thống sản phẩm tri thức khái quát từ thực tiễn nhờ phát triển cao nhận thức Thực tiễn sở, mục đích động lực chủ yếu nhận thức, lý luận Thực tiễn cung cấp tài liệu cho nhận thức, thực tiễn nhận thức Mọi tri thức khoa học dù trực tiếp hay gián tiếp xét đến bắt nguồn từ thực tiễn Nhận thức, lý luận sau đời phải quay phục vụ thực tiễn, hướng dẫn đạo thực tiễn Ngược lại, thực tiễn công cụ xác nhận, kiểm nghiệm tri trức thu hay sai, chân lý hay sai lầm nghiêm khắc chứng minh chân lý, bác bỏ sai lầm - "Thực tiễn tiêu chuẩn chân lý" Cần coi trọng thực tiễn Việc nhận thức phải xuất phát từ thực tiễn, dựa sở thực tiễn, sâu sát thực tiễn, nghiên cứu lý luận phải liên hệ với thực tiễn, "học đôi với hành" Tuy nhiên nghĩa coi nhẹ, xa rời lý luận Chủ tịch Hồ Chí Minh viết: "Thống lí luận thực tiễn nguyên tắc chủ nghĩa Mác Lênin Thực tiễn lí luận hướng dẫn thành thực tiễn mù quáng Lí luận mà không liên hệ với thực tiễn lí luận suông" [52, tr 66] 1.2.2 Một số quan điểm vấn đề liên hệ với thực tiễn dạy học Trong lĩnh vực Giáo dục Đào tạo, Chủ tịch Hồ Chí Minh người có quan điểm hành động chiến lược vượt tầm thời đại Về mục đích việc học Bác xác định rõ: Học để giúp dân cứu nước; học để làm việc Còn phương pháp học tập (là nội dung mục đích học) Người xác định: Học phải gắn liền với hành; học tập suốt đời; học nơi, lúc, người Quan điểm Người nhấn mạnh: "Học để hành: Học với hành phải đôi 10 Học mà không hành vô ích Hành mà không học không trôi chảy" [37, tr 2-3-5] Đồng chí Trường Chinh nêu: "dạy tốt giảng phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ áp dụng điều học vào công tác thực tiễn được" Còn theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn, dạy học không nên theo đường chép lí luận nhồi cho người học, học kiểu học sách Nên theo đường có lí luận hướng dẫn ban đầu bắt tay hoạt động thực tiễn, dùng thực tiễn mà củng cố lí luận, kế thừa có phê phán lí luận người khác, lại hoạt động thực tiễn, theo mối quan hệ qua lại lí luận thực tiễn mà lên 1.2.3 Nguyên lý giáo dục định hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học môn Toán 1.2.2.1 Nguyên lý giáo dục Luật Giáo dục nước ta (năm 2005) xác định: ''Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội'' 1.2.2.2 Định hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học môn Toán Toán học môn học có tính trừu tượng cao Tuy nhiên, Toán học có nguồn gốc thực tiễn nên tính trừu tượng che lấp không làm tính thực tiễn Với vai trò môn học công cụ nên tri thức, kĩ phương pháp làm việc môn Toán sử dụng cho việc học tập môn học khác nhà trường, nhiều ngành khoa học khác đời sống thực tế Chẳng hạn, Vật lí gặp mối liên hệ quảng đường s thời gian t chuyển động biểu thị bởi: s = vt, mối liên hệ hiệu điện U cường độ dòng điện I điện trở R không đổi biểu thị bởi: U = I.R; Hình học gặp mối liên hệ chu vi C bán kính R đường tròn biểu thị bởi: C = π R; Hóa 109 thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học Giải tích, đồng thời nhằm kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Tổ chức thực nghiệm 3.2.1 Công tác chuẩn bị Để tiến hành thực nghiệm có hiệu quả, trước thời điểm khoảng tuần, tập trung nghiên cứu kỹ nội dung, chương trình, sách giáo khoa, tài liệu bồi dưỡng giáo viên, khảo sát thực trạng dạy học Giải tích trường Trung học phổ thông Đưa phương hướng giảng dạy tham khảo ý kiến nhiều giáo viên có kinh nghiệm Đồng thời trao đổi kĩ với giáo viên dạy lớp thực nghiệm ý tưởng, nội dung cách thức tiến hành chuẩn bị giáo án Về giáo án: Với tâm niệm "muốn có dạy tốt trước hết cần phải có giáo án tốt" nên cố gắng lựa chọn, xếp, hệ thống hóa, bổ sung theo ý tưởng để giáo án thực nghiệm hợp lí Sau số vấn đề mà ý tiến hành xây dựng giáo án: - Tôn trọng nội dung phân phối chương trình hành Bộ giáo dục Đào tạo - Xác định rõ trọng tâm, kĩ cần đạt nội dung kiến thức liên hệ với thực tiễn - Tính phù hợp thời gian trình độ nhận thức chung học sinh đưa vào học nội dung liên hệ với thực tiễn - Lựa chọn thời điểm thời gian thích hợp để liên hệ với thực tiễn trình giảng dạy 110 - Các câu hỏi gợi ý sử dụng trình dạy học giúp học sinh liên hệ kiến thức với thực tiễn 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm tiến hành Trường Trung học phổ thông Bán công Thanh Chương, huyện Thanh Chương, tỉnh Nghệ An + Lớp thực nghiệm: 12 A, có 56 học sinh + Lớp đối chứng: 12 B, có 54 học sinh Thời gian thực nghiệm tiến hành từ 08/10/2007 đến ngày 15/11/2007 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: cô giáo Nguyễn Thị Bích Hải Giáo viên dạy lớp đối chứng: thầy giáo Nguyễn Văn Tân A Được đồng ý Ban Giám hiệu Trường Trung học phổ thông Bán công Thanh Chương, tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 trường nhận thấy trình độ chung môn Toán hai lớp 12A 12B tương đương Trên sở đó, đề xuất thực nghiệm lớp 12A lấy lớp 12B làm lớp đối chứng Ban Giám hiệu Trường, Tổ trưởng tổ Toán tổ viên chấp nhận đề xuất nên tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm 3.3 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm dạy học theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn tiến hành tiết Đ1, Đ2, Đ3, thuộc Chương 2: ứng dụng đạo hàm (Sách giáo khoa Giải tích 12 hành) Căn vào nội dung mục đích, yêu cầu cụ thể dạy, sở tôn trọng Chương trình sách giáo khoa hành ý kiến đóng góp quý báu đồng nghiệp, xác định cụ thể nội dung thời điểm đưa tình có nội dung thực tiễn vào giảng dạy 111 Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra với nội dung đề sau: Đề kiểm tra thực nghiệm ( thời gian 45 phút ) Phần (Phần trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số: y = x − 3x2 + 8x − Mệnh đề đúng: A Hàm số đồng biến (−∞,2) (4,+∞) ; Nghịch biến (2, 4) B Hàm số nghịch biến (−∞,2) (4,+∞) ; Đồng biến (2, 4) C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 2: Hệ số c định lí Lagrange hàm số y = x2 [ a,b] là: A a B a+ b C b D a+ b Câu 3: Cho hàm số: y = x3(1 - x)2 Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Câu 4: Cho hàm số: y = 2cosx + cos2x Mệnh đề A Hàm số điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại x = 2π C Hàm số đạt cực tiểu x = 2π D Điểm có hoành độ x = 2π điểm cực trị Câu 5: Cho hàm số y = x.e-x Với x ∈ [ 0, +∞ ) Hãy chọn mệnh đề đúng: 1 = ; Minf(x) = − A Maxf(x) [ 0,+∞ ) e [ 0,+∞ ) e B Maxf(x) = ; Minf(x) không tồn [ 0,+∞ ) e [ 0,+∞ ) 112 C Maxf(x) = ; Minf(x) = [ 0,+∞ ) e [ 0,+∞ ) = ; Maxf(x) không tồn D Minf(x) [ 0,+∞ ) e [ 0,+∞ ) Phần (Phần tự luận) Câu 1: Bạn muốn rào mảnh vườn hình chữ nhật cạnh tường nhà cách rào phía với tổng chiều dài lưới thép cố định Với tỉ lệ cạnh để mảnh vườn có diện tích lớn nhất? Câu 2: Một ảnh chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí đó? Hết -Về ý tưởng dụng ý sư phạm đề xin trao đổi sau: với xác định rõ cần bám sát mục đích thực nghiệm nên đề kiểm tra thể dụng ý: kiểm tra khả nắm vững kiến thức ứng dụng để giải toán thực tiễn Phải nói câu đề kiểm tra không khó bám sát nội dung trọng tâm học Mặt khác, chứa đựng tình liên hệ với thực tiễn trình giảng dạy Nếu học sinh nắm vững kiến thức bản, phân tích áp dụng hợp lí làm Chẳng hạn: - Với phần I: câu 1, sau tính đạo hàm nhận thấy phương trình y' = có nghiệm phân biệt x = x = Bằng việc xét dấu y' (là tam thức bậc 2) học sinh nhận đáp án A Còn câu 2, học sinh hoàn toàn phân tích để loại trừ đáp án D 113 - Còn với phần II: tập ứng dụng kiến thức học vào thực tế sống Dạng đề cập trình dạy học Đặc biệt câu thực chất tập ([26, tr 66]) chỉnh sửa chút Về kết sơ bộ: Qua quan sát thái độ học sinh làm sau kết thúc kiểm tra Đồng thời xem qua số em, có nhân xét rằng: với lớp thực nghiệm, nói chung em nắm vững kiến thức học chất lượng làm học sinh tốt Còn với lớp đối chứng có phần 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích định tính Qua tham khảo ý kiến nhiều giáo viên toán Trung học phổ thông tỉnh, với thực tiễn sư phạm cá nhân thời gian trường chuẩn bị thực nghiệm, nhận định rằng: học sinh gặp khó khăn học Giải tích lúng túng phải áp dụng kiến thức để giải toán trong thực tiễn (kể nội môn Toán sống, lao động, sản xuất) Ngay lớp nằm kế hoạch thực nghiệm lớp đối chứng xảy tình trạng Chẳng hạn, với toán: "Từ mảnh bìa hình tam giác Cần cắt dọc theo cạnh đường cao tam giác ứng với cạnh để hình chữ nhật có diện tích lớn nhất" Học sinh lúng túng việc phân tích để tìm cách giải Mặc dù toán dễ "rất thực tế" Điều hoàn toàn dễ hiểu mà nội dung Sách giáo khoa mang tính hàn lâm - nặng lí thuyết, thiếu ứng dụng, thực hành phương pháp dạy học lỗi thời, thiếu liên hệ với thực tiễn Cùng với quan niệm: "học để thi" giáo viên học sinh Vì vậy, từ lúc bắt đầu trình thực nghiệm sư phạm, ý theo dõi tìm số hiệu ứng tích cực: nhìn chung đa số 114 học sinh học tập sôi hơn, tỏ hứng thú với toán có nội dung thực tiễn Học sinh dễ dàng việc tiếp thu nội dung học Những nhận xét thể rõ qua câu hỏi giáo viên câu trả lời học sinh Một phần thấy qua phân tích sơ kiểm tra thực nghiệm 3.3 Sự hấp dẫn học chỗ liên hệ kiến thức Toán học trừu tượng với thực tế đa dạng sinh động học tập đời sống, lao động, sản xuất Học sinh bắt đầu thấy tiềm ý nghĩa to lớn việc ứng dụng Toán học vào thực tiễn Điều làm tăng thêm hứng thú thầy lẫn trò thời gian thực nghiệm Nhìn chung, phương pháp dạy học triển khai sau vấn đề lại phải quán triệt quan điểm bám sát vào số gợi ý biện pháp mà Luận văn đề chương Cần lựa chọn nội dung bố trí thời gian hợp lí kiến thức tiết học liên hệ với thực tiễn nhằm lúc đạt nhiều mục đích dạy học đề tài đặt 3.4.2 Phân tích định lượng Việc phân tích định lượng dựa vào kết kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu đề tài nghiên cứu Kết làm kiểm tra học sinh lớp TN (12A) học sinh lớp ĐC (12B) phân tích theo điểm số sau: Bảng 1(Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất) Lớp Lớp TN (12A) Lớp ĐC (12B) Điểm Tần số Tần suất(%) Tần số Tần suất(%) 0 0 0 0 0 0 1,79 5,56 115 3,57 14,81 5 8,93 15 27,78 11 19,64 17 31,48 21 37,50 14,81 14 25 5,56 3,57 0 10 0 0 Cộng 56 54 1 Đa giác tần suất TÇn suÊt(%) 40 35 30 25 20 15 10 5 10 x Chú ý: - Đường liền, nét đậm đa giác tần suất lớp TN (12A) - Đường liền, nét mảnh đa giác tần suất lớp ĐC(12B) Bảng (Bảng tham số đặc trưng) Tham số x(đ) s2(đ) s(đ) v(%) s'2 (đ) s'(đ) TN 6,77 1,50 1,22 18,02 1,53 1,24 ĐC 5,52 1,51 1,23 22.28 1,54 1,24 Lớp 116 Qua phân tích cho ta bảng nhận xét sau: Lớp TN ĐC 6,77 điểm 5,52 điểm Tỷ lệ làm đạt điểm trở lên 94,64% 79,63% Tỷ lệ cao số đạt điểm (37,5%) (31,48%) Tỷ lệ điểm trung bình (5; điểm) 28,57% 59,26% Tỷ lệ điểm (7; điểm) 62,5% 20,37% Tỷ lệ điểm giỏi (9 điểm) 3,57% 0% Phân loại theo điểm Điểm trung bình Như vậy, vào kết kiểm tra (đã xử lí thông qua bảng hình vẽ trên), bước đầu nhận thấy học lực môn Toán lớp thực nghiệm (12A) khá, cao so với lớp đối chứng (12B) Điều phản ánh phần hiệu việc tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học Giải tích mà đề xuất thực trình thực nghiệm Vấn đề đặt là: Có phải phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy cũ lớp đối chứng không, hay ngẫu nhiên mà có? Với mức ý nghĩa α = 5%, ta thực toán kiểm định giả thiết sau: Giả thiết (H): "Hiệu hai phương pháp dạy học nhau" Đối thiết (K): "Phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy cũ lớp đối chứng" (đối thiết phải) x1 − x2 áp dụng công thức: k = s1,2 s,22 (∗) + n m Trong đó: ∗ x1 , x2 : Lần lượt điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng 117 ∗ n, m : Lần lượt số học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng ∗ s1,2, s,2 : Lần lượt phương sai mẫu hiệu chỉnh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Từ Bảng công thức (∗), ta có: 6,77 − 5,52 k = 1,53 1,54 = + 56 54 1,25 1,25 ≈ 5,2 = 0,03+ 0,03 0,24 Mặt khác: φ(c) = 1− α = 1− 0,05 = 0,95 ⇒ c = 1,65 Vì k > c nên ta bác bỏ H chấp nhận K Nghĩa kết luận rằng: Phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy cũ lớp đối chứng 3.5 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hoàn thành, tính khả thi hiệu phương pháp dạy học phần được khẳng định Cụ thể: - Việc liên hệ với thực tiễn trình dạy học Giải tích góp phần hình thành rèn luyện cho học sinh ý thức lực vận dụng kiến thức Toán học vào sống - Sự "cài đặt" cách khéo léo phân phối thời gian hợp lí nội dung liên hệ với thực tiễn - sở quan điểm phương pháp trình bày Chương 2, làm cho giáo viên thực việc giảng dạy tự nhiên, không miễn cưỡng, tránh việc áp đặt kiến thức cho học sinh - Số lượng mức độ vấn đề có nội dung thực tiễn lựa chọn, cân nhắc thận trọng, đưa vào giảng dạy cách phù hợp, có ý nâng cao dần tính tích cực độc lập học sinh, nên học sinh tiếp thu tốt, tích cực tham gia luyện tập đạt kết tốt Nếu trình dạy học Giải tích, giáo viên quan tâm, giúp học sinh liên hệ kiến thức với thực tiễn, hình thành rèn luyện ý thức "Toán học hóa tình thực tiễn" Đồng thời góp phần quan trọng vào việc 118 nâng cao hiệu dạy học môn Giải tích hoàn thành nhiệm vụ giáo dục toàn diện trường THPT Phương pháp giảng dạy theo hướng nghiên cứu đề tài định hướng đổi quan trọng phương pháp dạy học Đảng, Nhà nước nghành giáo dục giai đoạn Đồng thời kế thừa phát huy kinh nghiệm dạy học tiên tiến giới Việc chuyển giao cho giáo viên thực nghiệm cách thuận lợi vận dụng cách sinh động, không gặp phải trở ngại lớn mục đích dạy học thực cách toàn diện, vững thể thành công Thực nghiệm sư phạm Kết luận Các kết mà Luận văn thu được: Đã làm rõ tầm quan trọng việc rèn luyện cho học sinh ý thức tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học toán Đã làm sáng tỏ thực trạng chương trình, phương pháp dạy học trường phổ thông xu hướng giáo dục Toán học nhiều nước tiên tiến giới theo hướng nghiên cứu Luận văn Đồng thời khẳng định rằng, tăng cường liên hệ với thực tiễn dạy học toán Toán hướng đổi phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta giai đoạn hội nhập Luận văn góp phần làm rõ tiềm liên hệ với thực tiễn số chủ đề Giải tích trình dạy học Đã đề xuất số quan điểm biện pháp sư phạm nhằm làm sở định hướng cho giáo viên trình dạy học theo hướng nghiên cứu đề tài Đã tổ chức thành công thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu phương pháp dạy học 119 Như khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học nêu chấp nhận Việc nghiên cứu đề tài thành công./ tài liệu tham khảo Adler Irving (2000), Các phát minh Toán học, Nxb Giáo dục Ngọc Anh (2007), "Nhận diện triết lí giáo dục Việt Nam thời hội nhập", Báo Giáo dục thời đại, (123), tr 21 Nguyễn Ngọc Anh (2000), ứng dụng phép tính vi phân (Phần đạo hàm) để giải tập cực trị có nội dung liên môn thực tế dạy học toán 12 trung học phổ thông, Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội Dương Trọng Bái, Nguyễn Thượng Chung, Đào Văn Phúc, Vũ Quang (1995), Vật lí 12, Nxb Giáo dục Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số toán có nội dung thực tiễn, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Vinh Blekman I I., Mưskix A D., Panovko IA G (1985), Toán học ứng dụng, Nxb Khoa học Kĩ thuật Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 120 Cruchetxki V A (1978), Tâm lí lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Ngô Hữu Dũng (1996), "Những định hướng mục tiêu nội dung đào tạo trường Trung học sở", Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, (56), tr 13 - 16 10 Nguyễn Thành Đạt (1979), Vi sinh học đại cương, Nxb Giáo dục 11 Eves Howard (1993), Giới thiệu lịch sử Toán học , Nxb Khoa học Kĩ thuật 12 Freudenthal Hans (1982), Toán học khoa học xung quanh chúng ta, Nxb Khoa học Kĩ thuật 13 Trần Văn Hạo (Chủ biên Phần 1), Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh (Chủ biên Phần 2), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2001), Đại số Giải tích 11(Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục 14 Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục 15 Đinh Văn Hiến (1983), 50 toán ứng dụng chăn nuôi, Nxb Nông nghiệp 16 Phạm Văn Hoàn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục 17 Nguyễn Phụ Hy, Tạ Ngọc Trí, Nguyễn Thị Trang (2003), ứng dụng đạo hàm để giải toán sơ cấp, Nxb Giáo dục 18 Nguyễn Phụ Hy (2000), ứng dụng giới hạn để giải toán trung học phổ thông, Nxb Giáo dục 19 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm 20 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Chương Đinh Nho, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán (Phần 2: Dạy học nội dung bản), Nxb Giáo dục 121 21 Trần Kiều (1988), "Toán học nhà trường yêu cầu phát triển văn hóa toán học", Nghiên cứu giáo dục, (10), tr - 22 Trần Kiều (1999), "Việc xây dựng chương trình cho trường THCS", Nghiên cứu giáo dục, (330), tr 1- 23 Nguyễn Nhứt Lang (2003), Tuyển tập toán thực tế hay khó, Nxb Đà Nẵng 24 Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển toán học thông dụng, Nxb Giáo dục 25 Ngô Thúc Lanh (1997), Tìm hiểu Giải tích phổ thông, Nxb Giáo dục 26 Ngô Thúc Lanh (Chủ biên), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2002), Giải tích 12 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục 27 Nguyễn Phú Lộc (2006), Nâng cao hiệu dạy học môn giải tích nhà trường trưng học phổ thông theo hướng tiếp cận số vấn đề phương pháp luận toán học, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh 28 Luật giáo dục (2005), Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội 29 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học sư phạm 30 Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh 31 Nguyễn Lương Ngọc, Lê Khả Kế (Chủ biên) (1972), Từ điển học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 32 Perelman IA I (1987), Toán ứng dụng đời sống, Nxb Thanh Hoá 33 Perelman IA I (2001), Toán học lí thú, Nxb Văn hóa thông tin 34 Trần Phương (2004), Tuyển tập chuyên đề luyện thi đại học môn Toán (Hàm số), Nxb Hà Nội 122 35 Phạm Phu (1998), ứng dụng toán sơ cấp giải toán thực tế, Nxb Giáo dục 36 Pukhnatsev Iu V., Popov Iu P (1987), Hãy tập vận dụng Toán học(Tập 1), Nxb Khoa học Kỉ thuật Hà Nội 37 Đỗ Văn Quân, Đặng ánh Tuyết (2005), "Tư tưởng Hồ Chí Minh "Học để làm việc", trụ cột giáo dục đại", Tạp chí Giáo dục, (106), tr - - 38 Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích 11(nâng cao), Nxb Giáo dục 39 Roegiers Xavier (1998), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường (bản dịch), Nxb giáo dục, Hà Nội 40 Ruzavin R I., Nưxanbaép A., Sliakhin G (1979), Một số quan điểm triết học Toán học, Nxb giáo dục, Hà Nội 41 Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (môn Toán học), Bộ giáo dục đào tạo (2006), Nxb Giáo dục 42 Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT (Chu kì 3(2004-2007)), Bộ giáo dục Đào tạo (2005), Viện nghiên cứu sư phạm, Hà Nội 43 Tài liệu học tập Nghị Đại hội X Đảng, Ban Tư tưởng - Văn hóa Trung ương (2006), Nxb Chính trị quốc gia 44 Vũ Văn Tảo (1997), "Bốn trụ cột giáo dục", Nghiên cứu giáo dục, (5), tr 29 - 30 45 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh 46 Lê Đình Thuý (Chủ biên) (2004), Toán cao cấp cho nhà kinh tế, Nxb thống kê 123 47 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu Toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 48 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu Toán học, tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 49 Nguyễn Cảnh Toàn (2000), "Dạy học nên chăng", Nghiên cứu giáo dục, (1/2000), tr 27 - 28 50 Nguyễn Cảnh Toàn (2002), Tuyển tập tác phẩm Bàn giáo dục Việt Nam, Nxb Lao động 51 Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở LLDH nâng cao, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội 52 Triết học (Tập 3), Bộ giáo dục đào tạo (2003), Nxb Chính trị Quốc gia 53 Hoàng Tụy (1996), "Toán học phát triển", Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, (53), tr - 54 Hoàng Tuỵ (2001), Dạy toán trường phổ thông nhiều điều chưa ổn, Tạp chí Tia sáng, (12/2001), tr 35 - 40 55 Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học Tuổi trẻ (Quyển 1), Bộ giáo dục Đào tạo (2005), Nxb Giáo dục 56 Từ điển Tiếng Việt (2000), Viện ngôn ngữ học, Nxb Đà Nẵng ... tăng cường liên hệ kiến thức Giải tích trường Trung học phổ thông với thực tiễn Vì lí đây, chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: "Tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học số chủ đề Giải tích. .. cho học sinh ý thức tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học 6.2 Làm rõ phản ánh thực tiễn, nguồn gốc thực tiễn ứng dụng thực tiễn số vấn đề Giải tích 6.3 Đề xuất số quan điểm nhằm làm sở... phạm trù thực tiễn 1.2 Nguyên tắc thống lí luận thực tiễn dạy học Toán 1.3 Mục đích việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học Toán trường Trung học phổ thông 1.4 Cơ sở thực tiễn 1.5