Thông tin tài liệu
Group lớp 12 Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Phần Hàm số - Giải tích 12 Trang Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A – KIẾN THỨC CHUNG Định nghĩa: +) Đường thẳng x a TCĐ đồ thị hàm số y f x có điều kiện sau: lim y lim y lim y lim y x a x a x a x a +) Đường thẳng y b TCN đồ thị hàm số y f x có điều kiện sau: lim y b lim y b x x Dấu hiệu: +) Hàm phân thức mà nghiệm mẫu không nghiệm tử có tiệm cận đứng +) Hàm phân thức mà bậc tử bậc mẫu có TCN ,y bt, y bt +) Hàm thức dạng: y có TCN (Dùng liên hợp) +) Hàm y a x , a 1 có TCN y +) Hàm số y loga x, a 1 có TCĐ x Cách tìm: +) TCĐ: Tìm nghiệm mẫu không nghiệm tử +) TCN: Tính giới hạn: lim y lim y x x Chú ý: +) Nếu x x x x x +) Nếu x x x x x B – BÀI TẬP DẠNG 1: BÀI TOÁN KHÔNG CHỨA THAM SỐ Câu 1: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang: x2 1 3x A y x3 25x B y x 8x 99 C y D y x2 x 2 Câu 2: Đường thẳng y 8 tiệm cận ngang đồ thị hàm số ? 2x2 1 x 25 C y D y 16 x 3x 2x Câu 3: Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y là: x 1 1 A y 1, x B y 2, x C y , x D y 1, x 2 2x A y x 9 16 x 25 B y 2x x2 x x2 4x Câu 4: Cho hàm số y y Tổng số đường tiệm cận hai đồ thị x 1 x2 A B C D Câu 5: Cho hàm số y có đồ thị (C) ệnh đề sau đâ đ ng? x 1 A C có tiệm cận ngang y B C có tiệm cận ngang y Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 C C có tiệm cận đứng x D C ch có tiệm cận 2x có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: x 1 A x 1; y 2 B x 1; y C x 1; y 2 D x 2; y x2 Câu 7: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng 1 2x 1 A x B x C x D y 2 2 2x Câu 8: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 1 A x 2 B y 2 C y 1 D x 1 Câu 6: Đồ thị hàm số y Câu 9: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y lượt A x 2; y B y 2; x C x 2; y 1 x 1 lần x2 D x 2; y x3 3x Khẳng định sau đâ đ ng? x2 4x A Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có đ ng tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x x Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số có đ ng đường tiệm cận (gồm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang) x 1 A y x x B y C y x x D y x3 x x2 Câu 12: Cho hàm số y f x ác định kho ng 2; 1 có lim f x 2, lim f x Câu 10: Cho hàm số y x 2 x 1 H i khẳng định ưới đâ khẳng định úng A Đồ thị hàm số f x có đ ng hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 B Đồ thị hàm số f x có đ ng tiệm cận đứng đường thẳng x 1 C Đồ thị hàm số f x có đ ng tiệm cận ngang đường thẳng y D Đồ thị hàm số f x có đ ng hai tiệm cận đứng đường thẳng x 2 x 1 x 3x là: x2 x A B C D Câu 14: Đồ thị hàm số y f ( x) có lim y 2; lim y Chọn khẳng định úng ? Câu 13: ố đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị y x A Tiệm cận đứng x C Hàm số có hai cực trị Câu 15: Xét mệnh đề sau: x B Tiệm cận ngang y D Hàm số có cực trị Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x Đồ thị hàm số y x x2 x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang Group lớp 12 Đồ thị hàm số y Phần Hàm số - Giải tích 12 x 2x 1 có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng x2 Số mệnh đề ĐÚNG A B C D ; y x Chọn phát biểu sai 3x A Có hai đồ thị có tiệm cận đứng B Có hai đồ thị có tiệm cận ngang C Có đ ng hai đồ thị có tiệm cận D Có hai đồ thị có chung đường tiệm cận x 1 Câu 17: Số tiệm cận đồ thị hàm số y x2 1 A B C D 2x 1 Câu 18: Đường thẳng sau đâ tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ? x 1 A x B y 1 C y D x Câu 16: Cho hàm số y 3x ; y log3 x; y x 2x Câu 19: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y f x là: x 1 A B C D Câu 20: Tìm tất c đường tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số y f x 3x x 1 A Đồ thị hàm số f x có tất c hai tiệm cận ngang đường thẳng y = -3 , = tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f x tiệm cận ngang có đ ng tiệm cận đứng đường thẳng x = -1 C Đồ thị hàm số f x tiệm cận ngang có đ ng hai tiệm cận đứng đường thẳng x = -1, x = D Đồ thị hàm số f x có đ ng tiệm cận ngang đường thẳng y 3 tiệm cận đứng 2x có đường tiệm cận? | x | 1 A B C D Câu 22: Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số ưới đâ ? 1 x 2x 2 x A y B y C y D y x 1 1 2x x2 x2 2x Câu 23: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x 1 x A B C D x 1 Câu 24: Số tiệm cận đồ thị hàm số y x2 1 A B C D 2x Câu 25: Cho hàm số y Khi tiệm cận đứng tiệm cân ngang 3 x A Không có B x 3; y 2 C x 3; y D x 2; y 2x 1 Câu 26: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x2 x Câu 21: Đồ thị hàm số y Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang Group lớp 12 A Phần Hàm số - Giải tích 12 B C D 2x 1 Câu 27: Đường thẳng ưới đâ tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ? 1 x A y B y 2 C x 2 D x đứng x 3x Câu 28: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 1 A x 1 B x C y D y Câu 29: Đồ thị hàm số ưới đâ có đường tiệm cận? x 1 A y B y x 5x x 3 C y x 2x D y x x 1 2x Câu 30: Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y có phương trình lần x lượt A x 2; y B x 2; y 2 C x 2; y D x 2; y 2 x Câu 31: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y là: x 1 A B C D x x2 Câu 32: Cho hàm số y có đồ thị C Gọi m số tiệm cận C n giá trị 2x hàm số x tích mn là: 14 A B C D 5 15 x 2x Câu 33: Cho hàm số y Khi đó: x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang y 2 y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 x ; tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 x ; tiệm cận ngang y 1 D Đồ thị hàm số có tiệm đứng x 1 x ; tiện cận ngang y x2 Câu 34: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y có phương trình 2x A y B y C y 1 D y 2 3x x x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 3x A Tiệm cận đứng x , x ; tiệm cận ngang y B Tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang y C Tiệm cận đứng x , x ; tiệm cận ngang y , y D Tiệm cận đứng x ,; tiệm cận ngang y , y x 1 Câu 36: Cho hàm số y có đồ thị C Mệnh đề ưới đâ đ ng x 3x A C tiệm cận ngang B.C có đ ng tiệm cận ngang y C.C có đ ng tiệm cận ngang y 1 D C có hai tiệm cận ngang y y 1 Câu 35: Đồ thị hàm số f (x) Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang Group lớp 12 Câu 37: Đồ thị hàm số y Phần Hàm số - Giải tích 12 x4 có tiệm cận? x2 A B C Câu 38: Đồ thị hàm số sau đâ có ba đường tiệm cận? x x x A y B y C y x 2x x 3x x2 D D y x3 2x 1 x2 Tìm khẳng định đ ng? Câu 39: Cho hàm số y x A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y 1, y 1 B Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng x 0, y 1, y 1 D Đồ thị hàm số ch có tiệm cận đứng đường thẳng x Câu 40: Đường thẳng ưới đâ tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 3 A y 3 B x C x 3 D y x 3x 20 Câu 41: Tìm tất c đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 5x 14 x 2 x A B x 2 C D x x x 7 x2 ? 2x 5x 3 A = x B x 1 x C x 1 D x 5 2x Câu 43: Đường thằng sau đâ tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ? x 1 A y 2 B y C x D x 1 2x 2017 Câu 44: Cho hàm số y 1 Mệnh đề ưới đâ đ ng? x 1 A Đồ thị hàm số (1) tiệm cận ngang có đ ng tiệm cận đứng đường thẳng x 1 B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2, y tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) có đ ng tiệm cận ngang đường thẳng y tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) tiệm cận ngang có đ ng hai tiệm cận đứng đường thẳng x 1, x 3x Khẳng định ưới đâ đ ng? Câu 45: Cho hàm số y 2x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y D Đồ thị hàm số tiệm cận 4x x 2x Câu 46: Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 x Câu 42: Tìm tất c đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang Group lớp 12 A Phần Hàm số - Giải tích 12 B C D 2x 1 có phương trình x 1 B y 1; y D x 1; y Câu 47: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị y A x 1; y C x 2; y 1 Câu 48: Cho hàm số y A 2x Đồ thị hàm số có tiệm cận? x2 x B C Câu 49: Tìm tất c tiệm cận đứng đồ thị hàm số : y 1 x x 1 x3 A Đồ thị hàm số tiệm cận đứng B x C x D x 1 2x Câu 50: H i đồ thị hàm số y có đường tiệm cận? 3x A B C Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao D D Trang Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ Câu 1: Tìm tất c giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y A 1; A m m2 x có tiệm cận qua điểm mx B m C m D m m 1 x 5m có tiệm cận ngang đường thẳng Câu 2: Tìm m để đồ thị hàm số y y 2x m A m B m C m D m 2x 1 Câu 3: Cho M giao điểm đồ thị C : y với trục hoành Khi tích kho ng cách từ 2x điểm M đến hai đường tiệm cận A B C D x 6x m Câu 4: Tìm m để hàm số y tiệm cận đứng? 4x m m A m B C m 16 D m m Câu 5: Tìm tất c giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 qua điểm A 1; y 2x m A m B m 2 C m D m 4 Câu 6: Biết đường tiệm cận đường cong C : y 5x x trục tung cắt x4 tạo thành đa giác (H) Mệnh đề ưới đâ đung? A (H) hình vuông có chu vi 16 B (H) hình chữ nhật có chu vi C (H) hình chữ nhật có chu vi 12 D (H) hình vuông có chu vi ax 1 Câu 7: Cho hàm số y Tìm a, b để đồ thị hàm số có x tiệm cận đ ng y tiệm bx 2 cận ngang A a 1; b 2 B a 1; b C a 1; b D a 4; b Câu 8: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Mệnh đề sau đâ đ ng? x x A Đồ thị hàm số y f x tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y f x nằm phía trục hoành C Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang trục hoành D Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng đường thẳng y Câu 9: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y ax 4x có tiệm cận ngang là: 1 A a 2 B a 2 a C a D a 1 2 mx Câu 10: Tìm m để hàm số có tiệm cận đứng xm Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang Group lớp 12 A m 1;1 Phần Hàm số - Giải tích 12 B m Câu 11: ố điểm thuộc đồ thị (H) hàm số y C m 1 D m 2x có tổng kho ng cách đến hai tiệm cận x 1 (H) nh A B C D x 1 Câu 12: Cho hàm số y có đồ thị (C) ố điểm thuộc đồ thị (C) cách hai tiệm cận đồ thị x 1 (C) A B C D x2 Câu 13: Cho hàm số y có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm có hoành độ ương thuộc (C) x2 cho tổng kho ng cách từ đến hai tiệm cận nh A M 2; B M 0; 1 C M 1; 3 D M 4;3 Câu 14: Tìm tất c giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y đ ng hai tiệm cận ngang? A m B m 1; 4 4; C m m 1 x 2x x 1 có D m a (a 0) có đồ thị (H) Gọi kho ng cách từ giao điểm hai tiệm cận x đồ thị (H) đến tiếp tuyến (H) Giá trị lớn đạt là: a a A a B d a C d D d 2 mx Câu 16: Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận x2 1 ngang A m B Với m C m D m Câu 15: Cho hàm số y 2x 3x m Câu 17: Tìm tất c giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y xm tiệm cận đứng A m B m C m D m m x 1 Câu 18: Cho hàm số y , m Có tất c giá trị thực tham số m để đồ thị x 2mx hàm số cho có đ ng đường tiệm cận đứng? A B C D 2mx m Câu 19: Cho hàm số y Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có iện tích A m 2 B m C m 4 D m 2 2x Câu 20: Tìm m để đồ thị hàm số y tiệm cận đứng x 2mx 3m A m 1 m B m 1 m C 1 m D 1 m Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 (4a b) x ax Câu 21: Biết đồ thị hàm số y nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận x ax b 12 giá trị a b bằng: A 10 B C 10 D 15 Câu 22: Số giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y mx 4x mx có tiệm cận ngang là: A B C D ax Câu 23: Cho hàm số y Đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận ngang x 3b tiệm cận đứng Khi tổng a b bằng: 1 A B C D 3 4mx 3m Câu 24: Cho hàm số y Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x2 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có iện tích 2016 A m B m 504 C m 252 D m 1008 x 1 Câu 25: Tìm tất c giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y có đ ng tiệm x mx m cận đứng A m B m C m 0; 4 D m Câu 26: Tìm tất c giá trị thực m để đồ thị hàm số y x2 có hai đường tiệm cận mx ngang A m B m C m D m 3x Câu 27: Cho hàm số y có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho kho ng cách từ x 3 đến tiệm cận đứng hai lần kho ng cách từ đến tiệm cận ngang A M1 1; 1 ;M2 7;5 B M1 1;1 ;M2 7;5 C M1 1;1 ;M2 7;5 Câu 28: Cho hàm số y đứng A m \ 0;1 D M1 1;1 ;M2 7; 5 x 1 (m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm cận mx B m \ 0 C m \ 1 Câu 29: Tìm tất c giá trị số thực m cho đồ thị hàm số y D m 4x có đường tiệm x 2mx cận A m B m m 2 C m 2 D m 2 m ax Câu 30: Cho hàm số y 1 Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x tiệm bx cận đứng đường thẳng y làm tiệm cận ngang A a 2;b 2 B a 1; b 2 C a 2; b D a 1; b 5x Câu 31: Cho hàm số y với m tham số thực Chọn khẳng định sai: x 4x m A Nếu m 4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 10 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 x x 1 x x 1 1 x2 x 1 y x 1 x 1 x x 1 x x x 1 x x 1 x x x x x 1 x x u hàm số tiệm cận đứng 2x có đường tiệm cận? 3x B C Câu 50: H i đồ thị hàm số y A Hướng dẫn giải: Chọn áp án A 2x lim y lim x TCĐ 2 3x x x D 3 2 2x 2 x lim y lim lim y TCN x x 3x x 3 3 x ậ đồ thị hàm số có tất c đường tiệm cận x 1 Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 26 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ Câu 1: Tìm tất c giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y A 1; A m Hướng dẫn giải: Chọn áp án A B m C m m2 x có tiệm cận qua điểm mx D m m Điều kiện để hàm số không su biến m2 1 m 4 m Khi đồ thị hàm số có hai tiệm cận là: x ; y m m 1 1 m 1 ì đồ thị hàm số có tiệm cận qua điểm A(1;4) nên ta có m m loai Câu 2: Tìm m để đồ thị hàm số y A m m 1 x 5m 2x m B m có tiệm cận ngang đường thẳng y C m D m Hướng dẫn giải: Chọn áp án D m 1 x x Do hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y ch m m 2x 1 Câu 3: Cho M giao điểm đồ thị C : y với trục hoành Khi tích kho ng cách từ 2x điểm M đến hai đường tiệm cận A B C D Hướng dẫn giải: Chọn áp án D 3 Ta có: Tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y 2x 1 1 Tọa độ giao điểm (C ) trục Ox : Với y x M ;0 2x 2 Ta có: kho ng cách từ M đến tiệm cận đứng d1 kho ng cách từ M đến tiệm cận ngang Ta có lim y lim y d1 Vậ tích hai kho ng cách d1.d2 1.2 x3 x m tiệm cận đứng? 4x m m B C m 16 m Câu 4: Tìm m để hàm số y A m D m Hướng dẫn giải: Chọn áp án B Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 27 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 Ta có tập ác định D m \ 4 m nghiệm PT x2 x m m m m Suy m m2 8m 4 m Câu 5: Tìm tất c giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 qua điểm A 1; y 2x m A m B m 2 C m D m 4 Hướng dẫn giải: Chọn áp án B m Ta có: 2x m x m ĐT x tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm A ch m 1 m 2 1 m Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x Câu 6: Biết đường tiệm cận đường cong C : y 5x x trục tung cắt x4 tạo thành đa giác (H) ệnh đề ưới đâ đung? A (H) hình vuông có chu vi 16 B (H) hình chữ nhật có chu vi C (H) hình chữ nhật có chu vi 12 D (H) hình vuông có chu vi Hướng dẫn giải: Chọn áp án C HD: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 4, y 4, y hình vẽ bên Khi (H) vùng tô màu, hình chữ nhật có chu vi 12 Câu 7: Cho hàm số y ax 1 Tìm a, b để đồ thị hàm số có x tiệm cận đ ng y tiệm bx 2 cận ngang A a 1; b 2 B a 1; b Hướng dẫn giải: Chọn áp án B ĐK để hàm số không su biến 2a b Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao C a 1; b D a 4; b Trang 28 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 b b TCN ax a lim y lim a x bx b x Câu 8: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Mệnh đề sau đâ đ ng? Đồ thị hàm số có x TCĐ y x x A Đồ thị hàm số y f x tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y f x nằm phía trục hoành C Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang trục hoành D Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng đường thẳng y Hướng dẫn giải: Chọn áp án C Ta có lim f x Đồ thị hàm số y f x có tiệm cần ngang trục hoành x Câu 9: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y ax 4x có tiệm cận ngang là: 1 A a 2 B a 2 a C a D a 1 2 Hướng dẫn giải: Chọn áp án A (4 a )x Ta có y ax 4x lim y lim ax 4x lim x x x 4x ax Kí hiệu eg(u) bậc hàm số u(x) (4 a )x deg v(x) bậc hàm số v(x) 4x - ax Dễ thấy deg v(x) =1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang deg u(x) deg v(x) a a 2 mx Câu 10: Tìm m để hàm số có tiệm cận đứng xm A m 1;1 B m C m 1 D m Hướng dẫn giải: Chọn áp án A Xét mẫu x m x m Để đường thẳng x m tiệm cận đứng đồ thị hàm số m không nghiệm tử tức m.m nên m m 1 2x Câu 11: ố điểm thuộc đồ thị (H) hàm số y có tổng kho ng cách đến hai tiệm cận x 1 (H) nh A B C D Hướng dẫn giải: Chọn áp án B 2x TCĐ: x 1 ; TCN: y Gọi M x; H x 1 Tổng kho ng cạc từ đến hai tiệm cận là: 2x 3 d x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 29 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 d x th a mãn đề Câu 12: Cho hàm số y x 1 x có tất c điểm thuộc x 1 thị (H) x 1 có đồ thị (C) ố điểm thuộc đồ thị (C) cách hai tiệm cận đồ thị x 1 (C) A B C D Hướng dẫn giải: Chọn áp án A TCĐ: x ; TCN: y x 1 Gọi M x; X cách hai tiệm cận x 1 x 1 2 x 1 1 x 1 x 1 x có tất c điểm th a mãn đề x 1 x 1 x2 Câu 13: Cho hàm số y có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm có hoành độ ương thuộc (C) x2 cho tổng kho ng cách từ đến hai tiệm cận nh A M 2; B M 0; 1 C M 1; 3 D M 4;3 Hướng dẫn giải: Chọn áp án D + Gi sử M x ; y0 C x 0; x + Đths có TCĐ: = TCN: = + Gọi A, B hình chiếu TCĐ TCN x 2 MA x , MB y0 1 x0 x0 Theo Cô-si MA MB x 4 x0 x KTM Min MA MB M 4;3 x TM Câu 14: Tìm tất c giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y đ ng hai tiệm cận ngang? A m B m 1; 4 4; C m Hướng dẫn giải: Chọn áp án D Ta có : lim y lim x x 2x m 1 x x 1 1 lim 2 x Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao 2x m 1 x x 1 D m m 1 x x 1 x 2 m 1 (với m ) Trang 30 có Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 2x m 1 x 1 2 m 1 x 2 m 1 x x x lim m 1 x 1 1 1 x x Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang m a Câu 15: Cho hàm số y (a 0) có đồ thị (H) Gọi kho ng cách từ giao điểm hai tiệm cận x đồ thị (H) đến tiếp tuyến (H) Giá trị lớn d đạt là: a a A a B d a C d D d 2 Hướng dẫn giải: Chọn áp án B a Giao hai tiệm cận O(0;0) Gọi M x o ; (H) tiếp tuyến có ạng: ax x 02 y 2ax o xo lim y lim x x x 1 Ta có: d d(O, ) a lim x 2a x 02 a 1 x0 2 Dấu “=” y x 1 Câu 16: Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y ngang A m B Với m C m mx x2 1 có hai đường tiệm cận D m Hướng dẫn giải: Chọn áp án C Hàm số có tiệm cận ngang m m m Câu 17: Tìm tất c giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y 2x 3x m xm tiệm cận đứng A m B m C m D m m Hướng dẫn giải: Chọn áp án D Để đồ thị hàm số tiệm cận đứng = m nghiệm p x 2x 3x m m 2m2 3m m 2m2 2m 2m m 1 m x 1 Câu 18: Cho hàm số y , m Có tất c giá trị thực tham số m để đồ thị x 2mx hàm số cho có đ ng đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn áp án A nghiệm khác có hai nghiệm phân biệt có nghiêm + ' m2 m 3 phương trình có nghiệm x=3 x= - th a mãn m + ' m2 phương trình có hai nghiệm phân biệt Để đồ thị có tiệm m 3 cận đứng nghiệm 2m m Vậy với m = 3, m = - 3, m = đồ thị hàm số có u tiệm cận đứng Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 31 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 2mx m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có iện tích A m 2 B m C m 4 D m 2 Hướng dẫn giải: Chọn áp án C b ' a Diện tích hình chữ nhật giới hạn đường tiệm cận trục tọa độ là: S a' a' Tiệm cận đứng ngang hàm số cho là: x 1; y 2m Diện tích hình chữ nhật giới hạn Câu 19: Cho hàm số y đường tiệm cận trục tọa độ là: S 2m m 4 2x tiệm cận đứng x 2mx 3m A m 1 m B m 1 m C 1 m D 1 m Hướng dẫn giải: Chọn áp án C 2x Để đồ thị hàm số y tiệm cận đứng x 2mx 3m vô x 2mx 3m nghiệm Phương trình x 2mx 3m có 4m2 3m Để phương trình vô nghiệm Câu 20: Tìm m để đồ thị hàm số y 4m2 12m 16 1 m (4a b) x ax Câu 21: Biết đồ thị hàm số y nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận x ax b 12 giá trị a b bằng: A 10 B C 10 D 15 Hướng dẫn giải: Chọn áp án D Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang mà lim y 4a b b 4a x Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng Biểu thức x2 +ax+b 12 nhận x làm nghiệm b 12 a a b 15 Câu 22: Số giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y mx 4x mx có tiệm cận ngang là: A B C D Hướng dẫn giải: Chọn áp án C y x m mx Để hàm số có giới hạn hữu hạn vô cực hệ số x ph i triệt tiêu x +) x y x m mx suy hệ số m m nên giới hạn nà không x hữu hạn m mx suy hệ số m m x m Với m thay trở lại hàm số không ác định x Với m +) x y x m Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 32 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 y x 4x x lim y lim x x 4x x 2 1 x 4x x Vậ có giá trị thực m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ax Câu 23: Cho hàm số y Đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận ngang x 3b tiệm cận đứng Khi tổng a b bằng: 1 A B C D 3 Hướng dẫn giải: Chọn áp án C ax 1 có tiệm cận ngang y a , tiệm cận đứng x 3b b y x 3b Suy a b 4mx 3m Câu 24: Cho hàm số y Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x2 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có iện tích 2016 A m B m 504 C m 252 D m 1008 Hướng dẫn giải: Chọn áp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cận đứng y 4m = lim x 2x x x 4x x 1 YCBT: 4m 2016 m 252 Câu 25: Tìm tất c giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y cận đứng A m Hướng dẫn giải: Chọn áp án C B m C m 0; 4 x 1 có đ ng tiệm x mx m D m m 4m m TH1 x2 mx m có nghiệm kép khác m 1 m m TH2 x mx m có nghiệm phân biệt, có nghiệm m 4m m 1 m m x2 Câu 26: Tìm tất c giá trị thực m để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận mx ngang A m B m C m D m Hướng dẫn giải: Chọn áp án C x2 Đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận ngang ch giới hạn mx lim y a a , lim y b b tồn Ta có: x x Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 33 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 + với m ta nhận thấy lim y , lim y su đồ thị hàm số tiệm cận ngang x x 3 + Với m , hàm số có TXĐ D ; , lim y, lim y không tồn suy x x m m đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang x 1 1 x , lim x + Với m , hàm số có TXĐ D suy lim suy x x m x m x m x x đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy m th a YCBT 3x Câu 27: Cho hàm số y có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho kho ng cách từ x 3 đến tiệm cận đứng hai lần kho ng cách từ đến tiệm cận ngang A M1 1; 1 ;M2 7;5 B M1 1;1 ;M2 7;5 C M1 1;1 ;M2 7;5 D M1 1;1 ;M2 7; 5 Hướng dẫn giải: Chọn áp án C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: 1 : x tiệm cận ngang 2 : y 3x Gọi M x ; y0 C với y0 x 3 Ta có: x0 d M, 1 2.d M, 2 x y0 x x 1 3x x 3 16 x0 x0 Vậ có hai điểm th a mãn đề M1 1;1 M 7;5 Câu 28: Cho hàm số y x 1 (m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm cận mx đứng A m \ 0;1 B m \ 0 C m Hướng dẫn giải: Chọn áp án A m y Không có tiệm cận m y x Không có tiệm cận Suy A \ 1 Câu 29: Tìm tất c giá trị số thực m cho đồ thị hàm số y cận A m B m m 2 C m 2 Hướng dẫn giải: Chọn áp án B lim y su đường thẳng y TCN D m 4x có đường tiệm x 2mx D m 2 m x Đồ thị hàm số có thêm đường tiệm cận phương trình x 2mx có nghiệm, suy m 2 Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 34 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 ax 1 Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x tiệm bx cận đứng đường thẳng y làm tiệm cận ngang A a 2; b 2 B a 1; b 2 C a 2; b D a 1; b Hướng dẫn giải: Chọn áp án D Tiệm cận đứng x b b a a Tiệm cận ngang y a b 2 5x Câu 31: Cho hàm số y với m tham số thực Chọn khẳng định sai: x 4x m A Nếu m 4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Nếu m 4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Nếu m 4 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Với m hàm số có hai tiệm cận đứng Hướng dẫn giải: Chọn áp án A Xét phương trình x 4x m , với ' m m 4 phương trình nà vô nghiệm nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng 2x Câu 32: Cho hàm số y Tìm điểm (C) để kho ng cách từ đến tiệm cận đứng đồ x 1 thị (C) kho ng cách từ đến trục Ox M 0; 1 M 0;1 M 0; 1 M 1; 1 A B C D M 4;3 M 4;3 M 4;5 M 4;3 Hướng dẫn giải: Chọn áp án A 2x Gọi M x ; y0 , x 1 , y0 Ta có d M, 1 d M,Ox x y0 x0 1 Câu 30: Cho hàm số y x0 1 2x x 1 2x x0 1 x0 Với x , ta có: x 02 2x 2x x0 Suy M 0; 1 , M 4;3 Với x , ta có phương trình: x 02 2x 2x x 02 (vô nghiệm) Vậy M 0; 1,M 4;3 x3 Tìm tất c giá trị tham số m để đồ thị hàm số ch có x 6x m tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A 27 B 27 C D Hướng dẫn giải: Chọn áp án B Câu 33: Cho hàm số y Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 35 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 Điều kiện cần (): Đồ thị hàm số ch có tiệm cận đứng mẫu số ch có nghiệm 4m m có hai nghiệm nghiệm x 3 m 27 3 3 m Điều kiện đủ () x3 x3 + Với m , hàm số y y : đồ thị có TCĐ : x , TCN : y x 6x x 3 x3 x3 + Với m 27 , hàm số y y y , x 3 đồ thị có x 3 x 9 x x 27 x 9 TCĐ : x , TCN : y 2x Câu 34: Tìm tất c giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận 3x m đứng A m B m C m D m Hướng dẫn giải: Chọn áp án D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ch PT 3x m nghiệm x Khi m m 2 mx Câu 35: Cho hàm số y ngang A m x Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận 2x B m C m 2;2 D m 1;1 Hướng dẫn giải: Chọn áp án A lim y x x lim mx 2x x x lim mx 2x mx 2x x2 x x lim m x2 mx 2x 2x x Hàm số có tiệm cận ngang m x m 2x ì lim m x mx 2x x 2x điểm nhất, biết x 1 kho ng cách từ điểm đến tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1; ký hiệu x ; y0 tọa độ Câu 36: Gi sử đường thẳng d : x a a cắt đồ thị hàm số y điểm Tim y A y0 1 B y0 C y0 D y0 Hướng dẫn giải: Chọn áp án B 2a Gọi M a; a điểm cần tìm Đồ thị hàm số có TCĐ đường x a 1 2a a 0 Khi đó: d M; x 1 a a y0 a 1 Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 36 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 x2 x Câu 37: Cho hàm số: y , điểm đồ thị mà tiếp tu ến lập với đường tiệm cận x2 tam giác có chu vi nh hoành độ A 10 B C 12 D Hướng dẫn giải: Chọn áp án D x x x x 3 4 ta có TCĐ hàm cho x nên có TCX x 3 x2 x2 x2 là: y x x x 2x 1 x x x x 4x y' ' 2 x 2 x 2 x2 Phương trình tiếp tuyến: y x 02 4x x0 2 x x0 x 02 x x0 Giao tiếp tuyến với y x điểm có hoành độ nghiệm của: x 3 x 4x x0 2 x 02 x0 2 x x0 x 02 x 4x 4x 02 x 02 x x 1 x 2 x 2 x0 x0 0 4x 02 x 02 4x x 02 x x x0 2 x 30 12x 16 x0 2 x 30 12x 16 x 30 3x 02 12x x 30 12x 16 x C , x 02 x 02 x 02 x 5x A 2;5 ; B 2; x0 Các giao điểm lại: Đến đâ nhanh thử đáp án để em đâu chu vi nh mx Câu 38: Cho hàm số y Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x có tiệm cận ngang xn qua điểm A 2;5 phương trình hàm số là: A 2 x x 3 B 3x x 3 C 5 x x 3 D 3x x3 Hướng dẫn giải: Chọn áp án B x 1 x2 x ; lim y Xét y 2 x 2mx m x m 1 x m 1 x Ch ý m 1# m 1m vậ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x m 1; x m 1 tiệm cận ngang y = x3 Câu 39: Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số y C Gọi tổng kho ng cách từ A đến x 3 đường tiệm cận (C) Giá trị nh A B C D 12 Hướng dẫn giải: Chọn áp án B Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 37 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 x 3 x3 Gọi A x0 ; có tiệm cận đứng = 3, tiệm cận ngang y = C Hàm số y x 3 x0 Tổng kho ng cách từ A đến hai đường tiệm cận S d A, d1 d A, d x0 x0 6 x0 x0 2 x0 x0 x0 x2 , có đồ thị (C) Gọi P, Q điểm phân biệt nằm (C) cho tổng x2 kho ng cách từ P Q tới đường tiệm cận nh Độ ài đoạn thẳng PQ là: A B C D 2 Hướng dẫn giải: Chọn áp án A x2 Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang = tiệm cận đứng x = Suy tọa độ giao điểm x2 hai đường tiệm cận I (2;1) x 2 Gọi P x0 ; C Khi tổng kho ng cách từ P đến hai đường tiệm cận x0 Câu 40: Cho hàm số y S d A, d1 d A, d x0 Smin x0 P 4; 3 , Q 0; 1 x0 4 x0 x0 4 x0 x0 x0 x0 x0 4; y 3 x0 x0 x0 2 x0 0; y 1 PQ Câu 41: Cho hàm số y đứng? A m Hướng dẫn giải: Chọn áp án A x2 Với giá trị m đồ thị hàm số có đường tiệm cận x 4x m B m Cần nhớ số tiệm cận đứng hàm số y C m D m f x với số nghiệm phương trình g x g x Yêu cầu toán phương trình x2 x m có nghiệm kép m m Kiểm x2 1 tra lại với m ta y Đồ thị hàm số y có tiêm cận đứng x 4x x x2 mx3 Câu 42: Tìm tất c giá trị tham số m để đường cong y có hai tiệm cận đứng ? x 3x 1 1 A m 2; B m 3; C m 1 D m 2;1 2 4 Hướng dẫn giải: Chọn áp án A Cần nhớ số tiệm cận đứng đồ thị hàm số với số giá trị mà hàm số không ác định Ta có D = R\{1;2} Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 38 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 mx3 Để hàm số y có hai tiệm cận đứng phương trình g x mx3 #0 phương trình x 3x g x mx có nghiệm khác m g 1 m Suy m g 8m Câu 43: Tìm tất c giá trị tham số m để đường cong y A m 4;36 B m 2;1 Hướng dẫn giải: Chọn áp án A Ta có x2 x x 1 x 3 C m 3; 4 4x m có hai tiệm cận đứng x 4x D m 1 4x2 m Để đường cong y có hai tiệm cận đứng phương trình g x x m x 4x phương trình g x x m có nghiệm khác m g 1 m Suy m 36 g 3 36 m Câu 44: Gi sử M x0 ; y0 giao điểm đường phân giác góc phần tư thứ (của mặt phẳng tọa độ) với tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 Tính x0 y0 x C A B Hướng dẫn giải: Chọn áp án A Đường phân giác góc phần tư thứ có phương trình x 1 x2 x lim lim Ta có lim y lim x x x x x x x2 D = 1 y 1 tiệm cận iên x 1 x lim y tiệm cận iên lim y lim lim x x x x x x x Trường hợp 1: y = -1 => x = y = - => x + y = -2 Trường hợp 2: y = => x = y = => x + y = 2mx m Câu 45: Cho hàm số y Với giá trị tham số m đường tiệm cận đứng, tiệm cận x 1 ngang hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có iện tích A m x 1 B m C m 4 D m 2 Hướng dẫn giải: Chọn áp án C Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận m Khi đồ thị hàm số có đường tiệm cận x 1, y 2m Hình chữ nhật tạo tiệm cận trục tọa độ có iện tích 2m m 4 Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 39 Group lớp 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 2x 1 điểm x 1 nhất, biết kho ng cách từ điểm đến tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1; kí hiệu x0 ; y0 Câu 47: Gi sử đường thẳng d : x a, a 0, cắt đồ thi hàm số hàm số y tọa độ điểm Tìm y0 A y0 1 Hướng dẫn giải: Chọn áp án B B y0 C y0 D y0 2a d cắt đồ thị M a; a 1 Đồ thị có tiệm cận đứng : x a 1 a Ta có : d M , 1 a20 a Với a x0 y0 m Câu 48: Tìm tất c giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y có đ ng tiệm cận ngang A m 1 m B m Hướng dẫn giải: Chọn áp án C lim y lim x x 1 x x x 1 x lim y lim x m m 1 x x x 1 C m 1 m lim x 1 lim x 1 m x 1 x x x 1 D Với giá trị m x x m2 1 1 x x x m2 m Do m2 đồ thị hàm số có hai tiệm cận m 1 m Nếu: m2 đồ thị hàm số có tiệm cận y m 1 Nếu m2 1 m đồ thị hàm số tiệm cận Thiên Đường Sách CHẤT: http://bit.ly/1010666666 Facebook: https://www.facebook.com/hahoithao Trang 40 ... hàm số y 2x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y D Đồ thị hàm số tiệm cận 4x x 2x Câu 46: Tìm số. .. x2 4x A Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có đ ng tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường... hàm số y x A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y 1, y 1 B Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng x 0, y 1, y 1 D Đồ thị hàm
Ngày đăng: 17/10/2017, 19:20
Xem thêm: Công phá tiệm cận của đồ thị hàm số
