các dạng toán đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm BDKT 87 Bùi Thị Xuân, TP Huế Bài viết chuyên đề: KHảO SáT HàM Số Đ-ờng tiệm cËn Lun thi THPT 2017_2018 H, th¸ng 9/2017 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Giải tích 12 CB CHUY£N §Ị TRắC NGHIệM Môn: Toán 12 CB Chủ đề: Đ-ờng tiệm cËn Dành tặng cho em học sinh sợ Toán, yếu Toán loay hoay Toán! Cố lên em! Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn L Trch, TP Hu Dng toỏn 1: Tìm đ-ờng tiệm cận đồ thị hàm số Phng phỏp:Cho hm s y  f  x  +) Đường thẳng x  a  gọi đường tiệm cận đứng (gọi tắt tiệm cận đứng) đồ thị hàm số điều kiện sau thỏa mãn: lim y   x a lim y   x a lim y   x a lim y   x a +) Hàm số f  x  xác định khoảng K "có chứa kí hiệu   Đường thẳng y  b   gọi đường tiệm cận ngang (gọi tắt tiệm cận ngang) đồ thị hàm số điều kiện sau thỏa mãn: lim y  b x  lim y  b x  2x  x 1 C x  1; y  Câu Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  1; x  B y  1; x  D x  1; x  2 Lời giải: +) Ta có: lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án C Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập biểu thức hàm số y  2x  vào máy tính: x 1 a2Q)+1RQ)p1 +) Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số: Nghiệm mẫu thức x  : Nhập x  0,99999999 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Giải tích 12 CB r0.9999999= Kết quả: lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 +) Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số: Nhập x  1010 r10^10)= Kết quả: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  3x  x2 C x  3; y  Câu Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  2; x  B y  2; x  D x  2; y  Lời giải: +) Ta có: lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án D Câu (Đề THPT Quốc gia 2017) Đồ thị hàm số y  A B C x2 có tiệm cận? x2  D Lời giải: Ta có: y  x2  ; x   x   x   x  1   lim  y  lim     x  2 đường tiệm x  2  x  2  x  x  2  x  2  x  cận đứng đồ thị hàm số +) Ta có: lim  y  lim  +) Ta có: lim y   y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án D 2x  1 x C x  1; y  2 Câu Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  1; x  B x  1; y  D x  1; y  2 Lời giải: +) Ta có: lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 +) Ta có: lim y  2  y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chun đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB  Chọn đáp án D Câu Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  4 ; y  B x  ; x  3 C x  4x   2x ; y  2 D x  ; y  2 Lời giải: +) Ta có: lim  y    x  3 x   2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số +) Ta có: lim y  2  y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án C x1 x C x  1; y  Câu Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  0; y  B x  1; x  D x  0; y  1 Lời giải: +) Ta có: lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án A 2x  đường thẳng sau đây? x2 C y  2 D y  Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  2 B x  Lời giải: Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án D Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 B x  2x  đường thẳng sau đây? x2 C y  2 D y  Lời giải: Ta có: lim y    x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2  Chọn đáp án A x 1 x2  B x  2; x  Câu Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  2; y  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] C x  2; x  2; x  Giải tích 12 CB D x  2; x  2; y  Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  2; x  2 đường tiệm cận đứng đồ thị x 2 x 2 hàm số +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án D A x  1; y  x3 x  3x  B x  1; x  C x  1; x  2; x  D x  1; x  2; y  Câu 10 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  1; x  đường tiệm cận đứng đồ thị x 1 x 2 hàm số +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án D A x  1; y  x2 x  4x  B x  1; x  C x  1; x  3; x  D x  1; x  3; y  Câu 11 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  1; x  đường tiệm cận đứng đồ thị x 1 x 3 hàm số +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án D A x  3; y  x2  x2 B x  3; x  C x  3; x  3; x  D x  3; x  3; y  Câu 12 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  3; x  đường tiệm cận đứng đồ thị x 3 x 3 hàm số Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án D A x  3; y  x2  x  x2  4x  B x  1; x  C x  1; x  3; y  D x  1; x  3; y  Câu 13 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  1; x  đường tiệm cận đứng đồ thị x 1 x 3 hàm số +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án D A x  2; y  2x2  x  x  5x  B x  2; x  C x  2; x  3; y  D x  2; x  3; y  Câu 14 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  2; x  đường tiệm cận đứng đồ thị x 2 x 3 hàm số +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án D Câu 15 Cho hàm số f  x   x2  Khẳng định sau đúng? x 1 A Đồ thị f  x  có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang B Đồ thị f  x  khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Đồ thị f  x  khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang D Đồ thị f  x  khơng có tiệm cận Lời giải: Ta có: y  x2   x  1, x  x 1 Do không tồn số a   cho: lim y  ; lim y  ; lim y  ; lim y   x a x a x a x a nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB Mặt khác, lim y   lim y   nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x  x   Chọn đáp án D A x  1; y  x 1 x2  B x  1; x  1; y  C x  1; y  D x  1; x  1; y  Câu 16 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Lời giải: x 1  , x  x 1 x 1 +) Ta có: lim y    x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có: y  x 1 +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án C A x  1; y  x2 x  3x  B x  1; x  2; y  C x  1; y  D x  1; x  2; y  Câu 17 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Lời giải: Ta có: y  x2 x2   , x  x  3x   x  1 x   x  +) Ta có: lim y    x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án A x2  Câu 18 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x  3x  A x  1; y  B x  1; x  2; y  C x  1; y  Lời giải: Ta có: y  D x  1; x  2; y   x   x    x  , x  x2   x  3x   x  1 x   x  +) Ta có: lim y    x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án A Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB A x  1; y  1 x  3x   x2 B x  1; x  1; y  1 C x  1; y  1 D x  1; x  1; y  1 Câu 19 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Lời giải: Ta có: y  x  3x   x  1 x    x   , x  1  x2 1  x 1  x  x  +) Ta có: lim y    x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 +) Ta có: lim y  1  y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án C A x  1; y  x  3x  x3  B x  1; x  1; y  C y  D x  1; x  2; y  Câu 20 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Lời giải: Ta có: y   x  1 x    x  , x  x  3x   x3   x  1 x2  x  x2  x    +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án C A x  1; y  x  3x  x3  x B x  1; x  1; x  0; y  C y  D x  1; x  0; y  Câu 21 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Lời giải: x2  3x   x  1 x   x2 Ta có: y    , x  x  x  1 x  1 x  x  1 x x +) Ta có: lim y  ; lim y    x  0; x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị x 0 x 1 hàm số +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án D Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Câu 22 (NC) Tìm đường tiệm Giải tích 12 CB cận ngang đồ thị hàm số y  x2   x2  2x  A x  1; y  1 B y  1; y  C y  D y  2; y  2 Lời giải: +) Ta có: lim y  lim x  x  2x  x   x2  2x   lim x  2 x 1  1  x x x 1 y 1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số +) Ta có: lim y  lim x  x  2x  x2   x2  2x   lim x  2 x  1  y  1  1  1  x x x đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Chọn đáp án B Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập biểu thức hàm số y  x2   x2  2x  vào máy tính: sQ)d+1$psQ)dp2Q)+4 Nhập x  1010 r10^10)= Nhập x  1010 rp10^10)= Vậy y  1; y  1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Chú ý: Nếu nhập x  1015 kết lại cho Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 !!! CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB nhập x  1015 kết lại cho !!! Kinh nghiệm học sinh: Nhập giá trị tối đa 1012 1012 Câu 23 (NC) Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x2  2x   x2  4x  A x  3; y  3 B y  1; y  C y  D y  3; y  3 Lời giải: +) Ta có: lim y  lim x  x  6x  x2  2x   x2  4x  6  lim x  x 1   1  x x x x 3 y3 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số +) Ta có: lim y  lim x  x  6x  x  2x   x2  4x   lim x  6 x  1   1  x x x x  3  y  3 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Chọn đáp án D Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập biểu thức hàm số y  x2  2x   x2  4x  vào máy tính: sQ)d+2Q)+3$psQ)dp4Q)+7 Nhập x  1010 r10^10)= Nhập x  1010 rp10^10)= Vậy y  3; y  3 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Giải tích 12 CB Dự đốn lim y   x 1 Nhập x  1010 r10^10)= Nhập x  1010 rp10^10)= Vậy x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 26 (NC) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x  4x  A x  1; y  B x  1; y  1; y  C y  1 D x  1 x1 Lời giải: Tập xác định hàm số: D  0;   +) Ta có: lim y; lim y khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x 1 x 1 +) Ta có: lim y  lim x   lim x  1  1 x x  x  4x  x1  lim x   1 x 1    x   x  x x  1  y  1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Chọn đáp án C Nhận xét: Do tập xác định hàm số D  0;   nên không tồn lim y x  Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập biểu thức hàm số y  x  4x  x1 vào máy tính: asQ)$ps4Q)+1RsQ)+1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 12 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB Nhập x  1,000000001 rp1.000000001= Nhập x  0,999999999 rp0.999999999 Nhập x  1010 r10^10)= Nhập x  1010 rp10^10)= Vậy y  1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 27 (NC) Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C x3 x 3 x 2 D Lời giải: Phân tích: Xét mẫu thức: x 1 x2  x    x  x      x  2  x  1  x   x   x  +) Ta có: lim y  ; lim y  ; lim y  ; lim y    x  2; x  1; x  1; x  x2 x1 x1 x 2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số +) Ta có: lim y   y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm x  số cho có đường tiệm cận  Chọn đáp án D Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 13 [ Các chun đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB Nhận xét: Do tập xác định hàm số D  0;   nên không tồn lim y x  Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập biểu thức hàm số y  x  4x  x1 vào máy tính: aQ)+3RQ)dp3qcQ)$+2 Nhập x  1,99999999 rp1.99999999= Dự đoán lim y   x 2 Nhập x  0,99999999 rp0 99999999= Dự đoán lim y   x 1 Nhập x  1,000000001 r1.000000001= Dự đoán lim y   x 1 Nhập x  2,000000001 r2.000000001= Dự đoán lim y   x 2 Vậy x  2; x  1; x  1; x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Nhập x  1010 r10^10)= Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 14 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB Dự đoán lim y  Vậy y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x Dng toỏn 2: Các toán liến quan đến tiệm cận đồ thị hàm số Cõu 28 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn trục tọa độ đường tiệm cận 2x  x 1 B S  đồ thị hàm số y  A S  C S  D S  Lời giải: +) Ta có: lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Suy ra: S    Chọn đáp án A Câu 29 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn trục tọa độ đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A S  2x  x3 B S  C S  D S  Lời giải: +) Ta có: lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 3 +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Suy ra: S    Chọn đáp án D Nhận xét: ax  b có tiệm cận đứng x  A cx  d tiệm cận ngang y  B Diện tích hình phẳng (hình chữ Đồ thị hàm số y  y O A x nhật) giới hạn đường thẳng x  A, y  B trục tọa độ S  A.B B C Câu 30 Đồ thị hàm số sau có số đường tiệm cận đứng nhất? 2x2  2x  B g  x   A f  x   x 1 x 1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C h  x   x1 x2  D k  x   2x  x4  CLB Giáo viên trẻ TP Huế 15 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Giải tích 12 CB Lời giải: Kiểm tra đồ thị hàm số f  x  , g  x  , k  x  có hai đường tiệm cận đứng Xét h  x   x1  ; x  nên đồ thị hàm số h  x  có đường tiệm cận x 1 x 1 đứng  Chọn đáp án C Câu 31 Đồ thị hàm số sau có số đường tiệm cận nhiều nhất? A f  x   x1 x1 B g  x   x 1 x 1 C h  x   D k  x   x 1 x1 x4  Lời giải: x1 có hai đường tiệm cận x  1; y  x 1 x1 +) Hàm số f  x    ; x  1 nên đồ thị có hai đường tiệm cận x  1; y  x 1 x 1 x1 +) Hàm số k  x    ; x  1 nên đồ thị có hai đường tiệm cận x  x   x  1 +) Đồ thị g  x     x  1; y  +) Xét h  x   nên đồ thị hàm số h  x  có hai đường tiệm cận đứng x  1; x  x 1 có đường tiệm cận ngang y   Chọn đáp án C Câu 32 Xác định tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y  A  2;  B  3;1 C  3;  2x  x3 D  2; 3  Lời giải: +) Ta có: lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 3 +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Suy tâm đối xứng đồ thị hàm số cho I  3;   Chọn đáp án C Lưu ý: TÂM ĐỐI XỨNG CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ NHẤT BIẾN LÀ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA NÓ Suy ra: Đồ thị hàm số y  có tâm đối xứng I  A; B  ax  b ;  ad  bc; c   có hai đường tiệm cận x  A; y  B nên cx  d Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 16 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB Câu 33 Xác định tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y  A  2;1 B  2;1 C  1;  2x  x 1 D  2; 1 Lời giải: +) Ta có: lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Suy tâm đối xứng đồ thị hàm số cho I  1;   Chọn đáp án C Câu 34 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận A   1;   B  ;1 C  ;   xm x 1 D  \1 Lời giải: Đồ thị hàm số y  ax  b ;  ad  bc; c   có hai đường tiệm cận khi ad  bc  cx  d Yêu cầu toán  1  m   m  1  m   \1  Chọn đáp án D Câu 35 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  m2 x4 có hai đường tiệm cận A  2;   B  ;  C  ;   D  \2, 2 Lời giải: Đồ thị hàm số y  ax  b ;  ad  bc; c   có hai đường tiệm cận khi ad  bc  cx  d m  2  m   \2, 2 Yêu cầu toán   m2    m   Chọn đáp án D Câu 36 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y có ba đường tiệm cận x  mx  m A  ;    4;   B  0;  C 0;  D  ;   4;   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 17 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Giải tích 12 CB Lời giải: 2  0; lim y  lim   y  tiệm cân ngang x  x  mx  m x  x  x  mx  m Ta có: lim y  lim x  đồ thị Vậy để đồ thị có ba đường tiệm cận khi x2  mx  m  có hai nghiệm phân biệt Yêu cầu toán    m2  4m   m   ;    4;    Chọn đáp án A Câu 37 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x2 có ba đường tiệm cận x  mx  m  4 A  ;    4;   \    3 B  0;  C 0;   4 D  ;    4;   \    3 Lời giải: Ta có: lim y  lim x  x  x2 x2  0; lim y  lim   y  tiệm cân ngang x  x  x  mx  m x  mx  m đồ thị Vậy để đồ thị có ba đường tiệm cận khi x2  mx  m  có hai nghiệm phân biệt khác 2   4   m  4m  Yêu cầu toán    m   ;    4;   \   4  m  m   3   Chọn đáp án A Câu 38 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x2  m  1 x2  A  ;1 có hai đường tiệm cận ngang B  1;  C 1;  D  1;   Lời giải: +) Xét m  : y  x  nên trường hợp đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang  1  ; +) Xét m  : Hàm số có tập xác định D     nên trường hợp 1 m 1 m   đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 18 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB     ;   xét +) Xét m  : Hàm số có tập xác định D   ;    m1   m1   giới hạn sau: +) lim y  lim x  x  x2  m  1 x 1  lim x  1 x m 1 x  m1 y tiệm cận m 1 ngang hàm số x   +) lim y  lim x  x  x2  m  1 x 1  lim x  1 x  m 1 x  m1 y m 1 tiệm cận ngang hàm số x    Chọn đáp án D Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số Kỹ năng: Câu 39 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x f '  x  f  x      Khẳng định sau đúng? A Đồ thị f  x  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị f  x  khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Đồ thị f  x  có hai tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị f  x  có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x 2 +) Ta có: lim y  1; lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x  Chọn đáp án A Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 19 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Giải tích 12 CB Câu 40 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x y 1       y  Khẳng định sau đúng? A Đồ thị f  x  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị f  x  tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Đồ thị f  x  có hai tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị f  x  có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x1 x1 +) Ta có: lim y  4; lim y   y  4; y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm x  x  số  Chọn đáp án D Câu 41 (Đề minh họa) Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Khẳng x  x  định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường y  y  1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường x  x  1 Lời giải: Do lim f  x   nên theo định nghĩa, ta có y  đường tiệm cận ngang đồ thị x  hàm số Do lim f  x   1 nên theo định nghĩa, ta có y  1 đường tiệm cận ngang đồ thị x  hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y  y  1  Chọn đáp án C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 20 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Giải tích 12 CB Câu 42 Cho hàm số y  f  x  có lim y  lim y  2 Khẳng định sau x  x  đúng? A Đồ thị f  x  khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị f  x  có tiệm cận ngang C Đồ thị f  x  có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  2; x  D Đồ thị f  x  có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  2; y  Lời giải: +) Ta có: lim y  2; lim y   y  2; y  đường tiệm cận ngang đồ thị x  x  hàm số  Chọn đáp án D Câu 43 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? x f '  x     f  x  A B C D Lời giải: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  1; x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm x 1 x 2 số +) Ta có: lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Chọn đáp án C Câu 44 Hàm số sau có bảng biến thiên đây? x f '  x  f  x      A y  2x  x1 B y  2x  x 1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C y  x2 x 1 D y  x1 x2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 21 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Giải tích 12 CB Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y   Chọn đáp án B Câu 45 Hàm số sau có bảng biến thiên đây? x f '  x  f  x      A y  2x  x3 B y  3x  10 x2 C y  3x  x2 D y  2x  x3 Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Suy loại đáp án A, D Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số suy hàm số cho nghịch biến  ;   2;    chọn đáp án C  Chọn đáp án C Câu 46 Cho hàm số f  x  có đồ thị minh họa hình vẽ sau: y O x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  đường tiệm cận ngang đường thẳng x  B Đồ thị f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  đường tiệm cận ngang đường thẳng y  C Đồ thị f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng y  đường tiệm cận ngang đường thẳng x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 22 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Giải tích 12 CB D Đồ thị f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 đường tiệm cận ngang đường thẳng y  Lời giải: Dựa vào đồ thị: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x1 x 1 +) Ta có: lim y  2; lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x  Chọn đáp án B Câu 47 Cho hàm số f  x  có đồ thị minh họa hình vẽ sau: y x -2 O -1 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  đường tiệm cận ngang đường thẳng x  B Đồ thị f  x  có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  2; x  2 có đường tiệm cận ngang đường thẳng y  C Đồ thị f  x  có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  2; x  2 có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y  1; y  1 D Đồ thị f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 đường tiệm cận ngang đường thẳng y  Lời giải: Dựa vào đồ thị: +) Ta có: lim y  ; lim y    x  2; x  2 đường tiệm cận đứng đồ thị x 2 x 2 hàm số Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 23 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB +) Ta có: lim y  1; lim y  1  y  1; y  1 đường tiệm cận ngang đồ thị x  x  hàm số  Chọn đáp án C Câu 48 Cho hàm số y  ax  có đồ thị hình bên xb y Xác định a , b A a  1; b  B a  1; b  2 C a  2; b  D a  2; b  O x Lời giải: Dựa vào hình vẽ suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Vậy a  2; b   Chọn đáp án C Câu 49 Cho hàm số y  ax  có đồ thị hình bên xb y Xác định a , b A a  1; b  B a  1; b  2 C a  2; b  D a  2; b  1 -1 O x Lời giải: Dựa vào hình vẽ suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  Vậy a  2; b  1  Chọn đáp án D Câu 50 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình xc y bên Xác định a, b, c A a  2; b  1; c  B a  2; b  1; c  1 C a  2; b  1; c  2 D a  2; b  1; c  O x Lời giải: Dựa vào hình vẽ suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 24 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Tốn THPT ] Giải tích 12 CB  b Suy ra: a  2; c  1 Mặt khác, đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm  0;  Dựa vào hình  c b  1, c  1  b  1 Vậy a  2; b  1; c  1 c  Chọn đáp án D vẽ suy Câu 51 Hàm số sau có đồ thị hình bên? x 1 2x  2x  C y  x1 y 2x  x 1 2x  D y  x 1 A y  B y  1 O x Lời giải: Dựa vào hình vẽ suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Trong đáp án đáp án B phù hợp  Chọn đáp án B Câu 52 Hàm số sau có đồ thị hình bên? x 1 2x  2x  C y  x1 y 2x  x 1 2x  D y  x 1 A y  B y  O x Lời giải: Dựa vào hình vẽ suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Suy loại đáp án A, C Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số suy hàm số cho đồng biến  ;1 1;    chọn đáp án D  Chọn đáp án D Câu 53 Cho hàm số y  f  x  xác định tập D   2; \1, 1 , liên tục khoảng xác định có lim y  , lim y  , lim y   , lim y   , lim y   x2 x1 x1 x1 x1 lim y   Khẳng định sau đúng? x 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 25 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Giải tích 12 CB A Đồ thị f  x  có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng x  1 x  B Đồ thị f  x  có bốn đường tiệm cận đứng đường thẳng x  2, x  1, x  x  C Đồ thị f  x  có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng x  2 x  D Đồ thị f  x  có sáu tiệm cận đứng Lời giải: +) Ta có: lim y  , lim y  , lim y   , lim y   , lim y   lim y   x2 x1 x1 x1 x1 x 2 Suy đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng đường thẳng x  2, x  1, x  x   Chọn đáp án B SẼ CÒN UPDATE TIẾP Các em thầy cô cố gắng nhé?! Thầy tin việc tốt đẹp thơi! À qn, có nhầm em phản hồi giúp thầy nhé?! Hẹn gặp lại em chủ đề sau! Huế, ngày 03 tháng năm 2017! P/S: Trong trình biên soạn chắn khơng tránh khỏi sai sót, mong nhận góp ý q thầy giáo em học sinh thân yêu để viết hoàn thiên Xin chân thành cảm ơn! CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế Email: lebabaodanghuytru2016@gmail.com Facebook: Lê Bá Bảo Số điện thoại: 0935.785.115 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 26 ... A Đồ thị f  x  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị f  x  tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Đồ thị f  x  có hai tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị f  x  có hai tiệm cận. .. hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường y  y  1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường x  x  1 ...  1; x  x2 x1 x1 x 2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số +) Ta có: lim y   y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm x  số cho có đường tiệm cận  Chọn đáp án D Giáo viên: