Kinh nghiệm sử dụng tích phân giải một số bài tập vật lý trung học phổ thông và ôn luyện học sinh giỏi

MỤC LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Vật lý môn khoa học thực nghiệm định luật, công thức vật lý xây dựng biểu thức toán học phù hợp với kết thực nghiệm Để xác định đại lượng vật lý, giải thích thay đổi đại lượng vật lý, giải thích tượng vật lý thiết phải dùng công thức toán học hàm số sơ cấp, phép tính đạo hàm, vi phân, tích phân …Các kiến thức toán học đòi hoi tư khả ghi nhớ để hiểu nắm vững kiến thức Hơn nữa, giai đoạn hình thức thi trắc nghiệm áp dụng kỳ thi trung học phổ thông quốc gia đòi hoi phương pháp giải nhanh tối ưu cấp thiết để em đạt kết cao Khi nghiên cứu, giảng dạy, giải tập vật lý thấy ứng dụng toán học nhiều Trong đề tài sáng kiến kinh nghiệm có nhiều tác giả khai thác mảng ứng dụng toán học dạy học vật lý Vi phân tích phân những công cụ toán học quan trọng sử dụng vật lí Trong trình giảng dạy ôn luyện thi trung học phổ thông quốc gia bồi dưỡng học sinh gioi đặt số toán vật lý có nhiều cách làm, có cách làm dùng tích phân phải dùng tích phân giải Tôi nhận thấy dùng phương pháp tích phân giải vật lý cho kết nhanh nâng cao khả tư cho học sinh, em có hứng thú học tập môn vật lý Khi học sinh hiểu nội dung học, em có say mê lĩnh hội kiến thức từ phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo việc học tập Xuất phát từ tình hình thực tế giảng dạy nay, đa số học sinh giải tập nhiều học sinh còn gặp khó khăn, khâu áp dụng kiến thức toán học cho tập vật lí, em chưa hình dung kiến thức toán áp dụng Điều không em học sinh mà học sinh đội tuyển trường Ngoài ra, số tập có nhiều cách giải dùng tích phân kết hợp với máy tính casio cho kết nhanh nhiều so với giải phương pháp thông thường Đó lý chọn nghiên cứu đề tài “Kinh nghiệm sử dụng tích phân giải số tập vật lí trung học phổ thông ôn luyện học sinh giỏi trường THPT Yên Định ” nhằm giúp học sinh hiểu sâu kiến thức vật lý, áp dụng kiến thức toán học vào giải tập vật lí tốt 1.2 Mục đích nghiên cứu Khi giảng dạy môn vật lý trường trung học phổ thông Yên Định 2, nhận thấy hầu hết em học sinh lúng túng làm tập có áp dụng công thức toán học Từ mục đích thực đề tài là: Cung cấp cho học sinh cách giải số loại tập vật lý có sử dụng công cụ toán học tích phân Giúp giải nhanh số tập vật lý thi trắc nghiệm có sử dụng tích phân máy tính cầm tay casio Trên sở vận dụng tích phân nhằm bồi dưỡng học sinh gioi trung học phổ thông thi trung học phổ thông quốc gia Phát triển khả tư cho học sinh sử dụng kiến thức toán học nhằm tiếp cận kiến thức vật lý chương trình đại học (vật lý đại cương) ngày yêu thích môn học vật lý Rèn luyện cho em học sinh kỹ giải tập vật lý, vận dụng kiến thức vật lý để giải số tập ứng dụng đời sống phần cơ, nhiệt, điện nhằm phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh môn vật lý có tầm quan trọng kĩ thuật đời sống Giúp học sinh củng cố kiến thức, phát triển lực tư duy, tạo không khí hứng thú lôi học sinh tham gia môn học, nâng cao chất lượng học tập môn vật lý nhằm đạt kết cao kỳ thi trung học phổ thông quốc gia thi học sinh gioi 1.3 Đối tượng nghiên cứu Các kiến thức vi phân tích phân chương trình phổ thông Các kiến thức vật lý có sử dụng đến phép tổng tích phân : quãng đường s, vận tốc v, thời gian t, từ thông Φ , lực F, mô men lực M, điện lượng q, công A, công suất trung bình P, nhiệt lượng Q… Một số kỹ sử dụng máy tính cầm tay casio tính tích phân 1.4 Phương pháp nghiên cứu Giáo viên nghiên cứu, sưu tầm biên soạn tài liệu dạng tập chương trình vật lý phổ thông có sử dụng tích phân để giải Trong tài liệu giáo viên hướng dẫn cụ thể cho học sinh phương pháp, cách giải với ví dụ cụ thể để em hiểu vận dụng Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp, thực nhiệm sư phạm Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết, đọc sách giáo khoa, sách giáo viên phổ thông, sách đại học tài liệu tham khảo khác Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin, xử lý số liệu: - Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài - Trình bày kiến thức sở sách giáo khoa cách vận dụng tích phân - Đưa tập áp dụng dạng để học sinh luyện tập - Kiểm tra tiếp thu học sinh đề kiểm tra - Đánh giá, điều chỉnh phương pháp cho phù hợp đối tượng học sinh - Chọn lớp 12B1 khóa 2013-2016 làm lớp thực nghiệm, lớp 12A1 khóa 2012-2015 làm lớp đối chứng 2 PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận đề tài * Định nghĩa tích phân xác định Giả sử hàm số y = f ( x ) xác định bị chặn đoạn [ a; b] Chia đoạn [ a; b] thành n phần tùy ý điểm chia : a = x0 < x1 < < xn = b Trên đoạn n [ xk −1; xk ] lấy điểm ξk Khi I n = ∑ f ( ξk ) ∆ k = f ( ξ1 ) ∆1 + f ( ξ2 ) ∆ + + f ( ξn ) ∆ n k =1 n Nếu tồn maxlim ∑ f ( ξk ) ∆k = I không phụ thuộc cách chia đoạn [ a; b] cách chọn ∆ →0 k k =1 điểm ξ k giới hạn gọi tích phân xác định hàm số f ( x ) đoạn [ a; b] kí hiệu là: b ∫ f ( x ) dx Khi hàm số y = f ( x ) gọi khả tích a đoạn [ a; b] [ a; b] gọi khoảng lấy tích phân, a cận dưới, b cận trên, x biến số lấy tích phân, f ( x ) hàm số dấu tích phân, f ( x ) dx gọi biểu thức dấu tích phân [4] * Khái niệm vi phân: Cho hàm số y = f(x) Số gia ∆x Khi ∆x nho kí hiệu dx, dx : gọi vi phân biến số x dy = y , dx : gọi vi phân hàm số y Trường hợp hàm số hợp: y = f(u) với u = g(x) Vi phân hàm số y : dy = yu , du = yu ,u x , dx * Áp dụng tích phân vật lý: Loại 1: Các đại lượng vật lý có sử dụng phép tính đạo hàm: Để xác định vận tốc tức thời, gia tốc tức thời chuyển động ta sử dụng dv dx = x, ; a = = v , = x ,, Ngược lại, biết kiến thức đạo hàm : v = dt dt vận tốc tức thời v(t), gia tốc tức thời a(t) điều kiện ban đầu Để xác định vị trí quãng đường sau thời gian t ta sử dụng phép tính ngược lại đạo hàm phép lấy tích phân Loại 2: Các đại lượng vật lý có sử dụng phép tính tổng: Các đại lượng vật lý có sử dụng phép tính tổng như: tính công lực thực hiện, tính điện trường tổng hợp, từ trường tổng hợp, điện trở, từ thông, điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn, tìm mô men quán tính vật rắn, tìm công dòng điện xoay chiều, nhiệt lượng toa điện trở, công suất trung bình dòng điện xoay chiều b Dấu tích phân ∫ có nghĩa phép lấy tổng Sau đó, tìm hàm dấu a tích phân xác định cận trên, cận tích phân cho xác 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Hiện nay, trường trung học phổ thông Yên Định 2, có nhiều em học sinh lúng túng làm tập áp dụng công thức toán học hay nhầm lẫn Trong đó, khó khăn lớn em việc xác định toán thuộc dạng để đưa phương pháp giải phù hợp cho việc giải toán Trong trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh gioi môn vật lý phần học, điện học, nhiệt học, thấy đa số học sinh chưa biết vận dụng kiến thức vi phân tích phân học môn toán để giải tập vật lý Một số học sinh giải tập biết bấm máy tính casio chưa hiểu kiến thức vật lý có liên quan đến công thức toán học mà em bấm máy Một số học sinh thành thạo tính toán không hiểu chất tượng vật lý nên mò mẫm bắt chước máy móc tập biết loại thiết lập biểu thức toán học dấu tích phân cho dạng tập khác Các tập vật lý có sử dụng tích phân chương trình trung học phổ thông còn ít, chủ yếu viết tính mô men quán tính chương vật lý chất rắn lớp 12 nâng cao tập vật lý có sử dụng tích phân chương trình đại học lại khó để học sinh hiểu (tích phân đường, tích phân mặt, tích phân lớp, lớp…) Bài toán có sử dụng tích phân dạng kinh nghiệm học sinh, đặc biệt học sinh lớp 10 11 em chưa học môn toán tích phân Mặt khác, tài liệu tham khảo còn chưa đa dạng Từ đó, giáo viên gặp không những khó khăn việc truyền thụ kiến thức cho học sinh Có thể nói, tập vật lý phổ thông sử dụng công cụ toán học tích phân khai thác Trong đề tài sâu, tìm hiểu, mở rộng dạng toán sử dụng phương pháp 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Một số toán vật lý ta cần phải biến đổi để phân ly biến số: f ( x)dx = g ( y )dy Sau lấy tích phân vế với cận phù hợp theo điều kiện ban đầu: x2 y2 x1 y1 ∫ f ( x)dx = ∫ g ( y )dy Một số toán vật lý sau biến đổi dẫn đến việc tính tổng : n S = f(x1) ∆ x1 + f(x2) ∆ x2 + f(x3) ∆ x3 +… = ∑ f ( x ).∆x i =1 i i n = ∆ S1 + ∆ S2 + ∆ S3 ∑ ∆S +… = i =1 i Nếu ∆ x nho ta kí hiệu dx: gọi vi phân biến x Nếu ∆ S nho ta kí hiệu dS: gọi vi phân đại lượng S Như vậy: ∆ Si = f(xi) ∆ xi hay viết dạng vi phân dS = f(x).dx b b a a Từ định nghĩa tích phân ta có: S = ∫ dS = ∫ f ( x)dx Ta chia nho thành vi phân, sau dùng tích phân để cộng lại Trong toán có dùng tích phân, thường ta gặp đại lượng vật lý phụ thuộc vào đại lượng vật lý khác Cách giải chia nho tìm đại lượng vi phân sau lấy tích phân đoạn ta xét Trong đề tài nghiên cứu này, chia thành giải pháp dùng tích phân giải số tập số phần chương trình vật lý phổ thông: + Phần học lớp 10 + Phần nhiệt học lớp 10 + Phần điện, điện từ lớp 11 + Phần cơ, điện lớp 12 2.3.1 Giải pháp 1: dùng tích phân giải số tập phần học lớp 10 Dạng 1: Tính quãng đường tốc độ trung bình: Khi tốc độ vật thay đổi theo thời gian, ta chia nho thời gian thành khoảng vi phân dt Trong khoảng thời gian nho tốc độ vật coi không đổi nên quãng đường vi phân tương ứng : dS = v dt t2 Vậy: quãng đường tổng cộng: S = ∫ v dt tốc độ trung bình : v = t1 S t Nếu vật chuyển động thẳng nhanh dần theo chiều dương Mốc thời t t 2 gian t = v = v0 v = v0 + a.t → S = ∫ (v0 + at )dt = (v0t + at ) = v0t + at Dạng 2: Tính quãng đường thời gian: Ta tìm mối liên hệ giữa dx dt: v = dx → dx = vdt dt Dạng 3: Tính vận tốc thời gian: Ta tìm mối liên hệ giữa dv dt: a = dv F = → Fdt = mdv dt m Dạng 4: Tính quãng đường vận tốc: Ta tìm mối liên hệ giữa dv dx: a = Fdx = mvdv dv dv dx vdv F = = = → dt dx dt dx m Dạng 5: Tính công lực đàn hồi vật từ vị trí x1 đến vị trí x2: Vì lực đàn hồi thay đổi theo độ biến dạng x, nên ta chia nho độ biến dạng toàn phần thành n đoạn biến dạng vô nho vi phân dx cho tương ứng với độ biến dạng lực đàn hồi F coi không đổi Công nguyên tố (vi phân): dA = F.dx = -kx.dx x x2 2 A = Suy ra: ∫x −kxdx = − kx x = kx1 − kx2 = Wt1 − Wt2 Nhận xét: Công lực đàn hồi độ giảm giữa vị trí Ví dụ 1: Vật khối lượng m ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 Lực cản không khí: Fc = kv (v vận tốc tức thời, mg > kv2) a) Tính độ cao lớn vật đạt b) Tính thời gian từ lúc ném đến vật đạt độ cao lớn Phân tích hướng dẫn giải Trong giai đoạn vật ném lên vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên độ cao vật tọa độ x Chọn trục tọa độ phương thẳng đứng, gốc tọa độ O trùng với vị trí ban đầu vật, chiều dương hướng lên a) Đề cho v0, yêu cầu tính h = x nên ta áp dụng công thức liên hệ dv dx: Fdx = mvdv → (−mg − kv )dx = mvdv → dx = − → hmax ∫ b) mvdv mg + kv mvdv m d (mg + kv ) m kv02 dx = − ∫ = − → h = ln(1 + ) max 2k v∫ mg + kv 2k mg v mg + kv 0 Đề cho v0, yêu cầu tính t nên ta áp dụng công thức liên hệ dv dt: Fdt = mdv → (−mg − kv )dt = mdv t 0 v0 Thời gian: → ∫ dt = − ∫ → dt = − mdv mg + kv mdv m kv02 → t1 = arctg mg + kv kg mg Ví dụ 2: Một vật khối lượng m chuyển động không vận tốc đầu mặt phẳng r ngang tác dụng lực kéo F không đổi có phương ngang Hệ số ma sát giữa vật mặt phẳng ngang thay đổi theo vận tốc: µ = a + bv (a, b số) a) Xác định thời gian để vật đạt vận tốc v b) Tính quãng đường vật đạt vận tốc v Phân tích hướng dẫn giải Chọn chiều dương chiều chuyển động Fms = µ N = (a + bv)mg a) Đề yêu cầu tính t theo v nên ta áp dụng công thức liên hệ dv dt: mdv F − amg − bmgv t F − amg v d ( F − amg − bmgv) → ∫ dt = − ∫ →t= ln bg F − amg − bmgv bg F − amg − bmgv Fhl dt = mdv → [F − (a + bv)mg ]dt = mdv b) → dt = Đề yêu cầu tính s theo v nên ta áp dụng công thức liên hệ dx dv: mvdv F − amg − bmgv s v v F − amg mgbv mvdv →s=− − ln(1 − ) → ∫ dx = ∫ 2 bg mb g F − amg 0 F − amg − bmgv Fhl dx = mvdv → [F − (a + bv)mg ]dx = mvdv → dx = Ví dụ 3: Một vật nho m nằm yên mặt phẳng y O α u r F x6 ngang nhẵn Lúc t = vật chịu tác dụng lực phụ thuộc thời gian theo quy luật F = at; a số Lực hợp với mặt phẳng ngang góc α không đổi Xác định: a) Vận tốc vật bắt đầu rời mặt ngang b) Quãng đường vật bắt đầu rời mặt ngang [7] Phân tích hướng dẫn giải a) Phương trình định luật II Niu-tơn trục Ox Oy: Phương Oy: at sin α + N − mg = mg Khi vật dời mặt ngang N = → t = a sin α a dv Phương Ox: at cos α = max = m x → ( cos α )tdt = dvx dt m t v x a a → ∫ ( cos α )tdt = ∫ dvx → vx = ( cos α )t m 2m 0 Vận tốc vật bắt đầu dời mặt ngang: v = vx = ( b) a mg cos α cos α )t = 2m 2a sin α Để tính quãng đường ta áp dụng công thức liên hệ giữa dx dt: x t a a → dx = vx dt = ( cos α )t dt → ∫ dx = ∫ ( cos α )t dt 2m 2m 0 Quãng đường vật bắt đầu rời mặt ngang: mg a m g cos α →x= cos α )t = (thay t = ) a sin α 6m 6a sin α Ví dụ 4: Một dây AB có chiều dài l , treo thẳng đứng vào điểm cố định A Khối lượng m dây phân bố chiều dài tạo lực căng a) Tính tốc độ truyền sóng ngang dây điểm M x b) Tính thời gian để chấn động từ đầu A đến B [2] Phân tích hướng dẫn giải A M B x l Lực căng dây M trọng lượng đoạn dây MA : F = mg F l = g x m dx dx Tốc độ truyền sóng: v = = g.x → dt = dt g x Tốc độ truyền sóng dây: v = t Thời gian sóng truyền từ A đến B là: t = ∫ dy l =2 g g y Ví dụ 5: Một vật nho trượt xuống mặt phẳng nghiêng góc α với mặt phẳng ngang Ban đầu vật gốc tọa độ trục Ox dọc theo hướng trượt vật Hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng nghiêng với vật tọa độ x µ = kx, với k số Tìm vị trí vật dừng lại tốc độ cực đại trình vật trượt [5] Phân tích hướng dẫn giải Theo phương Oy : N = mgcosα Theo phương Ox : mg.sinα – µN = ma dv dx dv → a = g sin α − kxgcosα = =v dx dt dx x v 0 → ( g sin α − kxgcosα )dx = vdv → ∫ ( g sin α − kxgcosα ) dx = ∫ vdv 1 → g ( x sin α − k x 2cosα ) = v Vật dừng : v = → x = tan α k 2 2 Đặt v = y = g ( x sin α − k x cosα ) vmax ymax 2 tan α → vmax = g sin α tan α Lấy đạo hàm y , = → x = k k Ví dụ : Từ độ cao h = 30 m so với mặt đất, vật ném theo phương ngang với tốc độ ban đầu v0 = 15 m/s Bo qua ma sát Đơn vị: Độ dài (m); tốc độ (m/s) Hãy tính: a) Tầm xa vật b) Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian 2s [1] Phân tích hướng dẫn giải a) Tốc độ vật: v = vx2 + v y2 = v02 + g 2t Tầm xa vật tính theo công thức: L = v0 2h ≈ 37,1028(m) g Thời gian từ ném vật đến vật chạm đất là: t = 2h ≈ 2, 4735( s ) > 2( s) g Tại thời điểm t = s, vật chưa chạm đất 2 2 Quãng đường vật thời gian 2s S = ∫ v0 + g t dt b) Tốc độ trung bình : v= S = t ∫ v02 + g 2t dt t = 18,5581(m / s ) 2.3.2 Giải pháp 2: dùng tích phân giải số tập phần nhiệt học lớp 10 ∆U = A + Q *Nguyên lý I nhiệt động lực học: dU = dA + dQ Dạng vi phân: 3 nRT → dU = nR.dT 2 nRT *Phương trình trạng thái chất khí: pV = nRT → p = V Chất khí đơn nguyên tử nên: U= Xét thay đổi thể tích nho vi phân dV Lúc coi áp suất không thay đổi p Với quy ước dấu theo nguyên lý I nhiệt động lực học Ta có công nguyên tố chất khí thực hiện: dA = − pdV Vb *Biểu thức tổng quát tính công chất khí: A = − ∫ pdV Va - Xét trình đẳng tích: V = const → dV=0 → A = - Xét trình đẳng áp: p = const → A = − p ∫ dV = − p (Vb − Va ) Vb Va - Xét trình đẳng nhiệt: paVa = pV = nRT Vb Vb Va Va → A = − ∫ pdV = − paVa ∫ dV V V = − paVa ln b = −nRT ln b V Va Va paVan = paVan V − n n V - Xét trình politropic: paVan = pV n = const → p = Vb Vb Va Va → A = − ∫ pdV = paVan ∫ V − n dV Ví dụ 1: Cho n mol khí lí tưởng đơn nguyên tử có nhiệt dung C thay đổi theo hệ thức: C = aT ( a số, T nhiệt độ tuyệt đối) a) Tính nhiệt lượng truyền cho khí làm tăng nhiệt độ từ T1 đến T2 b) Thiết lập phụ thuộc thể tích khí V theo nhiệt độ T Phân tích hướng dẫn giải a) b) dQ → dQ = CdT = aTdT dT T2 Q → ∫ dQ = ∫ aTdT → Q = a (T22 − T12 ) T1 3 Chất khí đơn nguyên tử nên: U = nRT → dU = nR.dT 2 nRT Phương trình trạng thái chất khí: pV = nRT → p = V nRT dV Công chất khí thực hiện: dA = − pdV = − V nRT dV + aTdT Dạng vi phân nguyên lý I: dU = dA + dQ → nR.dT = − V dT dV → ∫ (− nR) → aT − nR ln T = nR ln V + C + ∫ adT = ∫ nR T V Ta có nhiệt dung: C = Ví dụ 2: Có g khí lý tưởng Heli thực chu trình hình vẽ Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K a) Tìm thể tích khí trạng thái b) Tính công mà khí thực giai đoạn chu trình [5] a) 2P P0 T T0 2T0 Phân tích hướng dẫn giải Quá trình – trình đẳng tích nên V1 = V4 µ = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K P1 = 2.105 Pa: Xét trạng thái 1: P1V1 = b) P m RT1 8,31.300 m = = 3,12.10−3(m3) RT1 → V1 = µ P1 2.10 µ V2 = 2V1 = 6,24.10 – m3; V3 = 2V2 = 12,48.10 – m3 Công mà khí thực giai đoạn chu trình: A12 = − p1(V2 − V1) = −6,24.102(J ) V3 Quá trình đẳng nhiệt 2-3: A23 = p2V2 ln = 8,65.10 (J ) V2 Quá trình đẳng áp 1-2: Quá trình đẳng áp 3-4: A34 = p3(V4 − V3) = −9,36.102 J Quá trình đẳng tích 4-1: A41 = Ví dụ 3: Một khối khí lý tưởng thực chu trình mà p (atm)(2) (4) đường biểu diễn vẽ hình vẽ Tính công A mà khí sinh 2,5 chu trình Với (1) → (2) (4) → (1) trình 1,2 (1) (3) → → politropic; (2) (3) trình đẳng nhiệt; (3) (4) V (lít) trình đẳng tích Đơn vị: công (J) [1] Phân tích hướng dẫn giải Công mà khối khí thực chu trình: A= A12 + A23 + A34 +A 41 Quá trình politropic (1) → (2): p1V1n = p2V2n = pV n = const P2 2,5 ln V2 V2 P1 1, n →n= → Công A12 = ∫ pdV = p1V1 ∫ V − n dV ≈ 187, 0106( J ) = V1 V1 V1 ln ln V2 ln Quá trình đẳng nhiệt (2) → (3): p2V2 = p3V3 = p1V3 → V3 = → A23 = V3 V3 ∫ pdV = p V ∫ V 2 V2 p2V2 p1 −1 dV ≈ 371,8471( J ) V2 Quá trình đẳng tích (3) → (4): Công A 34 = Quá trình politropic (4) → (1): p4V4n = p1V1n = pV n = const P4 P P ln ln V1 P1 P1 P1 n →n= → A41 = p1V1 ∫ V − n dV ≈ −616, 7056( J ) = = V V pV V4 ln ln ln 1 V4 V3 p2V2 Công mà chất khí thực chu trình A ≈ 57,8579( J ) ln 2.3.3 Giải pháp 3: dùng tích phân giải số tập phần điện, từ lớp 11 r2 Dạng 1: Hiệu điện giữa điểm điện trường: U = ∫ Edr r1 r2 Dạng 2: Công lực điện trường: A = ∫ Fdr r1 Dạng 3: Năng lượng điện trường: W = ∫ ω dV ( ω : mật độ lượng) V ur r Dạng 4: Từ thông qua diện tích S: Φ = ∫ B.ndS S 10 Dạng 5: Lực từ : F = ∫ B.idx Mô men lực từ: M = ∫ B.i.x.dx l l Dạng 6: Hiện tượng cảm ứng tự cảm: Φ t 0 dΦ ecu = R.i = − → d Φ = − R.idt → ∫ d Φ = − ∫ R.idt → ∆Φ = − R.∆q dt Φ t etc = R.i = − L R R R di di R → = − dt → i = e − L t +C = e − L t eC = I e − L t dt i L Ví dụ 1: Cho cầu tích điện điện tích Q, bán kính R Tính hiệu điện giữa điểm M1 M2 cách tâm cầu r1 r2 trường hợp: a) điểm M1 M2 bên cầu b) điểm M1 M2 bên cầu Phân tích hướng dẫn giải a) πr q r3 r3 = = → q = Q Vì điện tích phân bố nên: Q π R3 R3 R3 Cường độ điện trường điểm bên cầu: E = k r2 r2 r1 r1 Hiệu điện giữa M1 M2 là: U = ∫ E.dr = ∫ k b) q r =k Q ε r ε R r r2 Qdr = k Q (r22 − r12 ) 3 ε R 2ε R Q ε r r2 r2 Q Q 1 Hiệu điện giữa điểm M1 M2 là: U = ∫ E.dr = ∫ k ε r dr = k ε ( r − r ) r1 r1 Cường độ điện trường điểm bên cầu: E = k Ví dụ 2: Hai chất điểm khối lượng m1 m2, mang điện tích dấu q q2 nằm sàn ngang nhẵn không ma sát cách khoảng d chân không Tính công lực điện trường tách vật từ khoảng cách d1 đến d2 Hướng dẫn giải Công lực điện trường tách vật từ khoảng cách d1 đến d2: d2 d2 d1 d1 A12 = ∫ Fdr = ∫ k q1q2 d kq1q2 kq1q2 dr = − kq1q2 = − = Wt1 − Wt2 r r d1 d1 d2 Nhận xét: Công lực điện độ giảm Ví dụ 3: Một điện tích Q phân bố khắp thể tích cầu bán kính R Tính lượng điện trường bên bên cầu Phân tích hướng dẫn giải V = π r → dV = 4π r dr dW ε E ω = = Mật độ lượng điện trường: dV k 8π ε E2 4π r dr Yếu tố vi phân lượng điện trường: dW=ωdV= k 8π Yếu tố vi phân thể tích: 11 - Cường độ điện trường bên cầu: E = k q r =k Q ε r ε R R r2 kQ kQ ε k Q2 → W= r dr = ε E2 kQ ε R ∫0 2ε R6 → dW= 4π r dr = 4π r dr = r dr 10ε R k 8π k 8π 2ε R Q - Cường độ điện trường điểm bên cầu: E = k ε r Q ∞ kQ kQ εk2 2 εE dr = ε r 4π r dr = kQ dr → W= ∫ → dW= 4π r dr = 2ε r 2ε R R k 8π k 8π 2ε r Ví dụ 4: Cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10 -6 H điện trở R = Ω mắc vào L,R nguồn điện so suất điện động không đổi E = V (hình vẽ) Sau dòng điện ống dây ổn định, người ta đảo nhanh khóa K từ vị trí (1) sang vị trí (2) a) Xác định quy luật biến đổi dòng điện sau b) Xác định nhiệt lượng toa điện trở R1 [3] Phân tích hướng dẫn giải Khi K vị trí (1), ta có: I1 = R1 (2) K (1) E E R Khi K vị trí (2): cuộn dây xảy tượng tự cảm: etc = ( R + R1 )i = − L di dt → di ( R + R1 ) =− dt i L R+ R R+R R+R R + R1 )t + C → i = e − L t +C = e − L t eC = I e − L t L R+R −( ).0 E E − ( R +LR ).t L → i = I e = I = I = i = e Điều kiện đầu: với t = 0 R R → ln i = −( 1 1 b) Nhiệt lượng toa R1: ∞ ∞ R + R1 −2( ).t E2 R1 LE L Q = ∫ i R1dt = ∫ R1e dt = = 6.10−6 ( J ) R R ( R + R1 ) 0 Ví dụ 5: Trong mặt phẳng với dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I, người ta đặt hai kim loại song x A I song với dòng điện cách dòng điện khoảng x0 v cách l (hình vẽ) R điện trở nối hai l R B kim loại Trên hai trượt người ta lồng vào kim loại AB dài l Thanh AB trượt thẳng với vận tốc v a) Xác định suất điện động dòng điện cảm ứng xuất b) Tính lực để giữ cho AB chuyển động với vận tốc không đổi [5] Phân tích hướng dẫn giải a) Từ thông qua đoạn dx cách dòng điện đoạn x chuyển động: 2.10−7 I dφ= B.dS = v.t.dx x x0 l x R ⊕ A I dx 12 Từ thông qua đoạn AB chuyển động là: φ= x0 + l ∫ x0 x +l x +l 2.10−7.I.v.t.dx dx = 2.10−7.I.v.t ∫ = 2.10−7.I.v.t.ln x x x0 x0 Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện: ec Độ lớn dòng điện cảm ứng xuất hiện: b) i= ec R =− = x +l dφ = 2.10−7.I.v.In dt x0 x +l 2.10−7.I.v In R x0 Lực từ tác dụng lên phần tử có chiều dài dx: dF = Bidx = x +l 2.10−7.I 2.10−7.I.v In dx x R x0 Lực để giữ cho AB chuyển động với vận tốc không đổi có độ lớn lực từ F = x0 + l ∫ x0 x +l 2.10−7.I 2.10−7.I.v 4.10−14.I 2.v x0 + l In dx = In x R x0 R x0 Ví dụ 6: Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = 6V, K điện trở r = 0,5 Ω , cuộn cảm L = 0,5H, điện trở R = 4,7 Ω Ban đầu khóa k mở, sau đóng khóa k L E,r a Tính cường độ dòng điện cực đại I0 mạch R b Xác định khoảng thời gian kể từ lúc đóng khóa k đến lúc dòng điện mạch đạt giá trị 0,65I0 [1] Phân tích hướng dẫn giải a) Dòng điện mạch đạt giá trị ổn định cực đại : I = E ≈ 1.153846154( A) R+r b) Khi đóng khóa k dòng điện mạch tăng dần Xét khoảng thời gian dt kể từ thời điểm t ta có phương trình: E − L L di di = ( R + r )i → dt = E − ( R + r )i dt Thời gian kể từ lúc đóng khóa k đến lúc dòng điện mạch đạt 0,65I0 là: t 0,65 E R+r ∫ dt = ∫ 0 L di → t ≈ 100944437(s) E − ( R + r )i Ví dụ 7:Một kim loại có khối lượng m chiều dài a quay xung quanh mặt phẳng thẳng đứng qua điểm O Đầu tiếp xúc với dây dẫn uốn thành hình tròn Thanh đặt từ trường  B vuông góc với mặt phẳng quay Nguồn điện có điện trở r nối cực nối với điểm O cực còn lại nối với dây dẫn hình tròn hình vẽ Hãy tìm quy luật biến thiên suất điện động để quay với tốc độ góc không đổi ω [5] Phân tích hướng dẫn giải π a dα a 2ω.dt = Trong khoảng thời gian dt diện tích mà quét là: dS = 2π dΦ dS B.a 2ω e(t ) − ec = B = Dòng điện xuất thanh: I = với eC = R dt dt Momen lực từ vi phân tác dụng lên đoạn dx cách tâm khoảng x: dM = IBxdx 13 a Momen lực từ tác dụng lên thanh: M = ∫ IBxdx = o IBa e(t ) − ec Ba = R Vì quay nên momen từ cân với momen trọng lực e(t ) − ec Ba mga sin α mga sin ωt a Bω mgR = = → e(t ) = + sin ωt R 2 2 Ba 2.3.3 Giải pháp 4: dùng tích phân giải số tập phần cơ, điện lớp 12 Dạng 1:Tính quãng đường vật dao động điều hòa từ thời điểm t1 đến t2: T Tách: ∆t = (t2 − t1 ) = n + ∆t1 Bấm máy : S1 = t2 ∫ v dt = T t1 + n t2 ∫ T t1 + n với ∆t1 < T −ω A sin(ωt + ϕ ) dt Vậy: S = n.2A + S Lưu ý học sinh: chuyển sang góc rad, dt dX bấm ALPHA,) π Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(2π t + )(cm) Tìm quãng đường vật khoảng thời gian từ lúc t1 = đến lúc t2 = 5,75 (s) Phân tích t2 t2 t1 t1 Về lý thuyết ta tính S = ∫ v dt = ∫ −ω A sin(ωt + ϕ ) dt ≈ 153,66(cm) Tuy nhiên, thời gian tính dài khoảng vài chục phút với máy tính cầm tay casio Fx 570 ES Vì vậy, ta chia khoảng thời gian thực tính S1  x1, = − x1 Tại thời điểm t1+ 3T+ 0,5T vật trạng thái:  , đối xứng nên v1 = −v1 > tính S1 ta lấy cận tích phân từ t1 đến (t1 + 0,25) từ (t1+ 3T+ 0,5T) đến t2 Hướng dẫn giải T Tách: ∆t = (t2 − t1 ) = 3,75s = + 0, 25s S1 = t2 ∫ t1 + v dt = T t2 ∫ t1 + −ω A sin(ωt + ϕ ) dt = T 5,75 ∫ 5,5 π 2π 10.sin(2π t + ) dt = 13,66(cm) Vậy S = 7.(2A) + S1 ≈ 153,66 (cm) Dạng 2: Tính điện lượng qua tiết diện thẳng dây dẫn từ thời điểm t1 đến t2: Tách: ∆t = (t2 − t1 ) = n.T + ∆t1 với ∆t1 < T Bấm máy : ∆q1 = t2 ∫ idt Vậy: ∆q = + ∆q1 t1 + nT Lưu ý học sinh: dấu trị tuyệt đối, chu kỳ ∆q = Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều Dòng điện dây dẫn biến thiên điều hòa với phương trình: i = 20π cos(2π t + 5π )(mA) Xác định điện lượng qua tiết diện thẳng dây dẫn khoảng thời gian từ lúc t1 = 2s đến lúc t2 = 5,75 s Phân tích 14 Điện tích có giá trị âm, dương nên cách tính khác so với tính quãng đường - Không lấy trị tuyệt đối phép lấy tích phân T mà thành n.T - Không chia thời gian thành n - Trong chu kỳ ∆q = Hướng dẫn giải ∆ t = ( t − t ) = 3,75 s = 3.T + 0,75s Tách ∆q = + ∆q1 với ∆q1 = t2 ∫ idt = 5,75 t1 + 3T ∫ 20π cos(2π t + 5π )dt ≈ 3,66(mC ) Dạng 3: Tính mô men lực ma sát chuyển động quay vật rắn: n Trường hợp hệ lực: M = F1r1 + F2 r2 + = ∑ Fi ri Trường hợp tổng quát: M = ∫ r.dF = I i =1 V dω (lực F thay đổi theo r) dt Ví dụ 3: Phía mặt bàn nằm ngang cố định có đĩa đồng chất hình trụ, bán kính R = 20 cm, khối lượng m quay quanh trục thẳng đứng tốc độ góc ω0 = 1500 vòng/phút Đĩa hạ thấp dần chậm để tiếp xúc nhẹ nhàng (không va chạm) với mặt bàn Biết hệ số ma sát giữa đĩa mặt bàn µ = 0,1 Hãy tính thời gian từ đĩa bắt đầu tiếp xúc với mặt bàn dừng hẳn góc mà đĩa quay thời gian [1] Phân tích hướng dẫn giải dm m m = = Gọi ρ khối lượng riêng, ta có: ρ = dS S π R Vi phân diện tích mặt tiếp xúc giữa đĩa mặt bàn: dS = rdrdα Vi phân lực ma sát: dFms = − µ.dN = − µ dm.g = − µ m r.dr.dα g π R2 m g r dr.dα πR R 2π m m R3 2µ mgR M = − µ g r dr d α = − µ g 2π = − Momen lực ma sát: 2 ∫ ∫ πR πR 3 Vi phân momen lực ma sát lên đĩa là: dM = dFms r = − µ 4µ g 3R 4µ g 3Rω0 t =0→t = ≈ 24,0265( s ) Đĩa dừng lại: ω = ω0 + γ t = ω0 − 3R 4µ g ω 3Rω02 ≈ 1887, 0367(rad ) → 300,3312 (vòng) Góc mà đĩa quay được: ϕ = = 2γ 8µ R Chuyển động quay: M ms = I γ = mR γ = − µ m.g.R → γ = − Ví dụ 4: Một hình trụ đặc đồng chất quay tốc độ góc ω0 đặt (không vận tốc tịnh tiến) xuống chân mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α so với mặt phẳng ngang Tìm thời gian hình trụ lên đến điểm cao [6] Hướng dẫn giải α 15 Chuyển động quay: M = − Fms R = I γ → Fms = − I dω R dt Chuyển động tịnh tiến khối tâm: I dω dv − mg sin α = m R dt dt t ω0 R → −I ∫ d ω − ∫ mgR sin αdt = mR ∫ dv → t = g sin α ω 0 Fms − P.sin α = ma → − Dạng 4: Tính công, công suất nhiệt lượng dùng dòng xoay chiều: - Xét đoạn mạch xoay chiều RLC có: i = I 0cos(ω t+ϕ ) (A) u = U 0cosω t (V) Công suất tức thời: p = ui = UI cos ϕ + UI cos(2ωt + ϕ ) tb tb ta ta Công dòng điện: A = ∫ u.i.dt = (UIcosϕ )(tb − ta ) + ∫ UIcos(2ω t+ ϕ )dt tb A u.i.dt Công suất trung bình đoạn mạch: P = = t (tb − ta ) t∫ a tb tb ta ta 2 Nhiệt lượng toa ra: Q = ∫ i ( R + r )dt = I ( R + r ) ∫ [1+cos(2ω t+2ϕ )] dt tb Q i ( R + r )dt Công suất toa nhiệt trung bình: Pn = = ∫ t (tb − ta ) t a - Cuộn cảm tụ điện liên tục có thu lượng, lại giải phóng lượng Nếu xét thời gian ∆t = t2 − t1 = n.T (n nguyên dương) ∆t >> T t2 ∫ UIcos(2ω t + ϕ )dt = Ta thu kết SGK vật lý 12: t1 Công dòng điện xoay chiều đoạn mạch: A = (UI cos ϕ ).∆t P = UI cos ϕ Công suất trung bình đoạn mạch : Q = I ( R + r ).∆t Nhiệt lượng toa đoạn mạch: Pn = I ( R + r ) Công suất toa nhiệt trung bình đoạn mạch: Ví dụ 5: Cho mạch xoay chiều hình vẽ R = 25 Ω , cuộn dây có r = 24 Ω u AB = 200 cos100π t (V) C L ,r R A B i = 2 cos(100π t + 1, 287) (A) M N a) Tính công công suất trung bình dòng điện đoạn mạch khoảng thời gian từ t1 = 0,0025 s đến t2 = 0,005 s a) Tính nhiệt lượng toa công suất toa nhiệt trung bình dòng điện đoạn mạch khoảng thời gian từ t1 = 0,0025 s đến t2 = 0,005 s Hướng dẫn giải Công dòng điện đoạn mạch từ thời điểm t1 = 0,0025 s đến t2 = 0,005 s: t2 0,005 t1 0,0025 A = ∫ u.i.dt = ∫ 200 2cos(100π t).2 2cos(100π t+1, 287)dt ≈ −0,51( J ) Nhận xét: công dòng điện âm có những lúc u AB >0, dòng điện chạy từ B đến A nên công lực điện trường âm 16 P= Công suất trung bình dòng điện mạch: A ≈ −203,76(W) t Nhiệt lượng toa đoạn mạch từ thời điểm t1 = 0,0025 s đến t2 = 0,005 s: t2 Q = ∫ i ( R + r )dt = t1 0,005 ∫ (25 + 24)(2 2) cos (100π t + 1, 287) dt ≈ 0,585( J ) 0,0025 Công suất toa nhiệt trung bình dòng điện mạch: Pn = Q ≈ 234,13(W) t BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 1: Một đĩa kim loại đồng chất, bán kính R (m) quay quanh trục đối xứng qua khối tâm vuông góc mặt đĩa với tốc độ góc ω (rad / s ) Tính hiệu điện giữa tâm vành bánh xe [3] R R mω R 2 → (V ) ĐS: A = − ∫ mω rdr = − ∫ eEdr U= 2e Bài 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 9cos(10πt - π/3) (cm,s) Tính quãng đường vật khoảng thời gian 4/15 s kể từ lúc vật bắt đầu dao động 15 ĐS: S = ∫ -90π sin(10π t- π ) dt = 45(cm) Bài 3: Mạch dao động điện từ LC lý tưởng Điện tích hai tụ biến đổi theo phương trình q = 9.cos(10πt - π/3) ( µC ,s) Tính điện lượng qua tiết diện thẳng dây dẫn khoảng thời gian 4/15 s kể từ lúc thời điểm ban đầu 15 ĐS: ∆q = ∫ -90π sin(10π t- π )dt = (không có dấu trị tuyệt đối) Bài 4: Khung dây chữ nhật cạnh a b đặt gần dây dẫn thẳng dài, cạnh b song song dây dẫn, mặt phẳng khung chứa dây dẫn Cạnh PQ khung cách dây đoạn x0 Dây dẫn thẳng mang dòng điện I Khung dây có điện trở R, hệ số tự cảm L Tính: a) Độ biến thiên từ thông quay khung 1800 quanh MN b) Lượng điện tích qua khung quay khung 1800 x0 + 2a −∆Φ 2.10-7 I.b x + 2a = ln ĐS: ∆Φ = 2.10 I.b.ln ; ∆q = x0 R R x0 -7 Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ: nguồn điện, điện trở R = r = r = a Lúc đầu k1 k2 đóng Sau ngắt k1 Khi mạch ổn định L,r0 a) Tính điện lượng dịch chuyển qua cuộn dây E,r k1 b) Tính nhiệt lượng toả toàn mạch [5] k2 etc L di E =− ĐS: I R = I L = I = , i= R + r0 R + r0 dt 3a LE q = ∫ idt = , dQ = i ( R + r0 )dt = − L.i.di → Q = LI 02 6a I R Bài 6: Một ống dây mắc vào nguồn điện chiều suất điện động E, điện trở không đáng kể Ống dây có đường kính D, quấn dọc theo chiều 17 dài ống dây dẫn có tiết diện S, điện trở suất ρ Lúc t = đóng khóa k Tại thời điểm t1 dòng điện ống dây đạt cực đại I1 ổn định, điện tích qua ống dây q1 Tính độ lớn cảm ứng từ bên ống dây [6] t1 ĐS: t1 B E I1 = → ∫ I1.Rdt − R ∫ idt = ∫ NSdB → I1.R.t1 − Rq1 = NSB R 0 R=ρ l Nπ D R ( I1.t1 − q1 ) ρ ( I1.t1 − q1 ) =ρ →B= = S πD NS DS 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Tôi áp dụng chuyên đề nghiên cứu hoạt động giảng dạy học sinh trường trung học phổ thông Yên Định đạt số kết quả: Học sinh học tập cách tích cực, tự giác, độc lập, sáng tạo, sôi nổi, hứng thú với học, tiếp thu kiến thức nhanh chóng, hiệu Học sinh nắm bắt kiến thức nhanh hình thành kĩ thực hành tốt, yêu thích học tốt môn hơn, kích thích phong trào thi đua học tập lớp Đa số học sinh có bước chuyển biến lớn, có ý thức hơn, ngoan ngoãn cố gắng trình học tập lớp nhà Học sinh hiểu chất phép tính vi phân tích phân, biết cách ứng dụng phép tính vi phân tích phân để giải số toán vật lý Theo phản hồi từ phía học sinh học tiếp lên đại học, học qua chuyên đề em dễ dàng tiếp cận môn toán giải tích môn vật lý đại cương Qua kiến thức chuyên đề tiếp tục liên thông mang lại hiệu thiết thực, đồng thời có ảnh hưởng tích cực đến học sinh khóa sau trường trung học phổ thông Yên Định trở nên có hứng thú ngày yêu thích môn vật lý Đề tài phần bổ sung cho phương pháp dạy học theo hình thức thi trắc nghiệm có sử dụng máy tính cầm tay casio, làm tài liệu tham khảo bổ ích cho em học sinh trình ôn tập thi trung học phổ thông quốc gia thi học sinh giỏi môn vật lý, đồng thời tài liệu tham khảo bổ xung kinh nghiệm cho giáo viên ôn luyện thi học sinh giỏi Năm học 2014-2015 dạy lớp mũi nhọn 12A1, phụ trách đội tuyển HSG Năm học 2015-2016 dạy lớp mũi nhọn 12B1, phụ trách đội tuyển HSG Trình độ học sinh khóa mũi nhọn tương đương Đề kiểm tra kiến thức khóa giống Lớp 12A1 chưa dạy học sinh cách dùng tích phân giải tập (lớp đối chứng) Lớp 12B1 dạy học sinh cách dùng tích phân giải tập (lớp thực nghiệm) Kết sau: HSG Sĩ Điểm Điểm Điểm HSG THI Năm Lớp QG số 9-10 7-8 5-6 CẤP TỈNH THPT QG CASIO 201 Nhì, 12A1 16 23 Ba, KK 18 201 12B 18 23 KK Nhì, Ba, KK HS đạt điểm 10 Các kết thực nghiệm kỳ thi khẳng định: việc giải tập sử dụng tích phân góp phần nâng cao đáng kể chất lượng đại trà, thi trung học phổ thông quốc gia thi học sinh gioi môn vật lý trường trung học phổ thông Yên Định Đặc biệt so với cách dạy truyền thống cách dạy theo chủ đề đề tài áp dụng năm học 2015-2016 lớp 12B1, trường trung học phổ thông Yên Định mang lại hiệu rõ rệt: + 01 em đạt điểm 10 môn vật lý kỳ thi THPTQG (Nguyễn Tùng Dương) + 01 em đạt giải KK quốc gia casio môn Vật lý (Trịnh Văn Linh) Năm 2016 đoàn Thanh Hóa có em tham dự đạt giải Ba, giải KK em Linh PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua nghiên cứu thực đề tài này, thân thu những học kinh nghiệm quý báu bổ ích: - Mỗi môn học chương trình phổ thông có vai trò quan trọng việc hình thành phát triển tư học sinh Trong trình giảng dạy, người giáo viên phải đặt kết đầu hoạt động dạy học giúp học sinh nắm kiến thức bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ động học tập đắn để học sinh có khả tiếp cận chiếm lĩnh những nội dung kiến thức - Dạy học phải vừa mang tính khoa học, đồng thời cần tính nghệ thuật sáng tạo Muốn dạy học môn vật lý có hiệu quả, đáp ứng yêu cầu đào tạo ngày cao đòi hoi người giáo viên phải nổ lực, sáng tạo, không ngừng cải tiến phương pháp, biên soạn tỉ mĩ chuyên đề nghiên cứu để nâng cao hiệu giảng dạy Đồng thời khai thác nội dung tập vật lý hay bổ ích để khơi dậy niềm đam mê tính sáng tạo học sinh - Cần phải đặt học sinh vào tình có vấn đề để lôi học sinh tham gia hoạt động giáo dục; Phải phân loại mức độ kiến thức để nâng cao mức độ kiến thức học sinh thực tốt hạ thấp mức độ kiến thức học sinh không đủ khả để tránh trường hợp học sinh bị tải kiến thức Đặc biệt, sau dạng bài, chủ đề giáo viên nên chốt kiến thức dạng đó, đồng thời tăng cường cho học sinh hoạt động nhóm, thảo luận nhóm, vai trò giáo viên người trọng tài, tổ chức còn học sinh người tích cực chủ động thực - Xây dựng phương pháp tốt chưa đủ mà đòi hoi người giáo viên phải có lòng nhiệt tình, yêu nghề, sẵn sàng tận tình trả lời giải đáp những thắc mắc học sinh; phải không ngừng học tập nghiên cứu để có kiến thức rộng, hiểu kỹ vấn đề đáp ứng yêu cầu ngày cao từ phía học sinh Giáo viên cần chọn tập hay, cho học sinh ôn luyện nhiều, lựa chọn phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh, đồng thời hệ thống lại kiến thức để học sinh nắm vững khắc sâu 19 Đề tài áp dụng hoạt động giáo dục trường trung học phổ thông Yên Định thời gian chưa nhiều, xong thu số kết định, có ảnh hưởng đến phong trào thi đua học tập trường Để đề tài mang lại hiệu quả, ý nghĩa nữa cần áp dụng phạm vi rộng Đề tài làm tài liệu chia sẻ chung, trao đổi học hoi kinh nghiệm giảng dạy đồng nghiệp tổ vật lý nhà trường, đồng thời tài liệu tham khảo bổ ích cho học sinh trình ôn luyện thi trung học phổ quốc gia ôn luyện thi học sinh gioi Khả phát triển đề tài: đề tài này, chủ yếu đưa số tập số chương chương trình vật lý phổ thông có sử dụng phép tính tích phân phải dùng tích phân giải với số lượng ví dụ tập minh họa chưa nhiều Do đề tài mở rộng đa dạng thể loại tập với mức độ khó khác nhiều chương khác chương trình vật lý phổ thông 3.2 Kiến nghị * Đối với Sở Giáo dục Đào tạo: - Thường xuyên tổ chức buổi hội thảo, chuyên đề công tác dạy học để giáo viên Tỉnh có dịp học hoi, trao đổi công tác chuyên môn - Tổ chức báo cáo sáng kiến kinh nghiệm những đề tài đạt giải cao năm học vào dịp hè để nhanh chóng ứng dụng sáng kiến, giải pháp hay vào công tác giảng dạy cho năm học * Đối với nhà trường: - Tăng cường tổ chức buổi ngoại khóa nêu gương cá nhân điển hình, buổi ngoại khóa hướng nghiệp cho học sinh tạo động lực tinh thần học tập ngày mai lập nghiệp học sinh trường - Mua thêm sách tham khảo, báo vật lý tuổi trẻ trang bị cho thư viện nhà trường Trang bị thêm máy chiếu đa cho phòng học để giáo viên tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin sử dụng nguồn học liệu mở internet - Sáng kiến kinh nghiệm sau năm lưu in thư viện nhà trường, đồng thời gửi Word lên email thành viên tổ để trao đổi rút kinh nghiệm, đưa sáng kiến kinh nghiệm áp dụng rộng dãi trường Với những kiến thức kinh nghiệm thân, cố gắng trình bày nội dung đề tài rõ ràng, song chắn đề tài không tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong đóng góp ý kiến cấp quản lý, người có lĩnh vực chuyên môn, bạn đồng nghiệp, em học sinh để đề tài ngày hoàn thiện mang lại hiệu thiết thực Xin trân trọng cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA Thanh Hóa, ngày 15 tháng 05 năm 2017 THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Người viết Tôi xin cam đoan SKKN 20 viết, không chép nội dung người khác Nguyễn Văn Tường TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đề thi casio quốc gia môn vật lý năm 2009, 2010 [2] Đề thi chọn học sinh gioi tỉnh Thanh Hóa năm học 2011-2012 [3] Lương Duyên Bình, Nguyễn Hữu Hổ, Lê Văn Nghĩa, Nguyễn Quang SinhBài tập vật lý đại cương-Tập 2- Nxb GD 1997 [4] Nguyễn Đình Trí, Lương Trọng Vinh, Dương Thủy Vỹ- Giáo trình toán học cao cấp- Tập 1- Nxb GD 2005 [5] Nguồn tài liệu website: http://thuvienvatly.com/home/ [6] Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong- Tuyển tập đề thi Olympic 30-4 lần thứ IX-2003-NXB GD 2003 [7] Vũ Thanh Khiết, Phạm Quý Tư, Hoàng Hữu Do, Nguyễn Anh Thi, Nguyễn Đức Hiệp- 121 tập vật lý lớp 10 nâng cao- NXB Đồng Nai 1996 21 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Văn Tường Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Yên Định TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Kinh nghiệm sử dụng Ngành GD cấp phương trình toán học giải tỉnh; Tỉnh Thanh số tập chất khí Hóa Kinh nghiệm giải tập Ngành GD cấp chuyển động quay vật tỉnh; Tỉnh Thanh rắn chương trình Vật lý 12 Hóa nâng cao Sử dụng phương pháp lượng kỹ suy Ngành GD cấp luận logic nâng cao kết tỉnh; Tỉnh Thanh học tập chương hạt Hóa nhân nguyên tử cho học sinh lớp 12 Sử dụng tập đồ thị Ngành GD cấp Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại B 2005-2006 C 2008-2009 C 2011-2012 C 2012-2013 22 nâng cao kết học tập tỉnh; Tỉnh Thanh chương chất khí cho học Hóa sinh lớp 10 nâng cao Kinh nghiệm giải số tập chương động lực Ngành GD cấp học vật rắn vật lý 12 tỉnh; Tỉnh Thanh định luật bảo toàn mô men Hóa động lượng lượng C 2013-2014 23 ... giải nhanh số tập vật lý thi trắc nghiệm có sử dụng tích phân máy tính cầm tay casio Trên sở vận dụng tích phân nhằm bồi dưỡng học sinh gioi trung học phổ thông thi trung học phổ thông quốc gia... vật lý chất rắn lớp 12 nâng cao tập vật lý có sử dụng tích phân chương trình đại học lại khó để học sinh hiểu (tích phân đường, tích phân mặt, tích phân lớp, lớp…) Bài toán có sử dụng tích phân. .. cho học sinh sử dụng kiến thức toán học nhằm tiếp cận kiến thức vật lý chương trình đại học (vật lý đại cương) ngày yêu thích môn học vật lý Rèn luyện cho em học sinh kỹ giải tập vật lý, vận dụng