Một số biện pháp hướng dẫn học sinh ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số

MỤC LỤC Trang MỤC LỤC .2 Cơ sở đề xuất giải pháp 1.1 Sự cần thiết hình thành giải pháp 1.2 Mục đích .4 1.3 Các đề xuất giải pháp 1.4 Phương pháp thực hiện, đối tượng phạm vi áp dụng 1.4.1 Phương pháp thực 1.4.2 Đối tượng phạm vi áp dụng Quá trình hình thành nội dung giải pháp 2.1 Quá trình hình thành nên giải pháp .5 2.1.1 Thuận lợi 2.1.2 Khó khăn 2.1.3 Nguyên nhân 2.2 Nội dung giải pháp .6 2.2.1 Củng cố kĩ chia học lớp ba 2.2.2 Hướng dẫn học sinh “ước lượng thương” 2.2.3 Kiểm tra số chữ số kết phép chia 10 Hiệu áp dụng 11 3.1 Thời gian áp dụng giải pháp 11 3.2 Hiệu đạt .12 3.3 Khả triển khai, áp dụng giải pháp 13 3.4 Kinh nghiệm thực tiễn áp dụng giải pháp 13 Kết luận đề xuất, khuyến nghị 13 4.1 Kết luận 13 4.2 Đề xuất, khuyến nghị 14 Cơ sở đề xuất giải pháp 1.1 Sự cần thiết hình thành giải pháp Trong môn học tiểu học, với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng Các kiến thức, kĩ môn Toán tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống; chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học tốt môn học khác Tiểu học chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán bậc trung học Môn Toán góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh Những thao tác tư rèn luyện cho HS qua môn Toán bao gồm: phân tích tổng hợp, so sánh Các phẩm chất trí tuệ rèn luyện cho HS bao gồm: tính độc lập, tính linh hoạt, tính sáng tạo Môn Toán với môn học khác góp phần hoàn thiện nhân cách cho học sinh tiểu học Chương trình học bậc Tiểu học nói chung lớp nói riêng, môn Toán chiếm số nhiều.Việc nâng cao hiệu dạy học môn Toán yêu cầu xúc Ở trường Tiểu học, bên cạnh thành công, việc dạyhọc toán nhiều hạn chế HS tính toán chậm, chưa thành thạo kĩ mong muốn Trong chương trình toán lớp Bốn, kiến thức trọng tâm học sinh cần nắm vững kĩ thực bốn phép tính : cộng, trừ, nhân, chia với số tự nhiên Ở bốn phép tính này, phép tính chia phép tính đòi hỏi học sinh phải tập trung nhiều kĩ học phép tính khác để tính Do yêu cầu tổng hợp nên có nhiều học sinh gặp khó khăn Nếu không rèn kĩ cần có, học sinh không thực phép chia, ảnh hưởng nhiều đến chất lượng môn Toán Qua thực tế giảng dạy toán lớp Bốn, thấy học sinh thực phép chia cho số có nhiều chữ số lúng túng việc tìm thương Sau phát điểm mấu chốt đó, thân băn khoăn, trăn trở tìm biện pháp nhằm đáp ứng phần khó khăn việc hướng dẫn học sinh thực phép chia cho số có nhiều chữ số Từ sở thực tiễn trên, chọn đề tài: “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh ước lượng thương phép chia cho số có nhiều chữ số” 1.2 Mục đích Với đề tài này, mục đích nghiên cứu tìm nguyên nhân mà việc giảng dạy phép chia cho số có nhiều chữ số chưa đạt hiệu Qua đề xuất số biện pháp hữu hiệu để giúp giáo viên dạy tốt phần chia cho số có nhiều chữ số nhằm giúp học sinh biết cách ước lượng thương, khắc phục tình trạng học sinh làm phép tính chia lớp Bốn 1.3 Các đề xuất giải pháp - Căn vào vị trí, vai trò môn Toán chương trình tiểu học - Căn vào vị trí, vai trò phép tính chia chương trình toán lớp Việc rèn kĩ thực phép chia trình, lớp Ba, lên lớp Bốn lớp Năm Ở lớp Ba, việc giới thiệu rèn kĩ ước lượng thương thực “Chia cho số có chữ số” Lên lớp 4, rèn kĩ ước lượng thương thực phần “Chia cho số có nhiều chữ số” lên lớp lại lặp lại qua phần “Chia số thập phân” Thực chất vấn đề “Tìm cách nhẩm nhanh thương phép chia số nhiều chữ số cho số có hai ba chữ số Nếu nắm cách ước lượng thương có kĩ ước lượng thương phép chia học sinh không khó khăn nhờ mà em dễ dàng giải toán liên quan đến phép tính mà không tốn nhiều thời gian, tạo thuận lợi hứng thú cho học sinh say mê học Toán, yêu thích môn Toán 1.4 Phương pháp thực hiện, đối tượng phạm vi áp dụng 1.4.1 Phương pháp thực Để nghiên cứu đề tài sử dụng số phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp điều tra khảo sát - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp nghiên cứu lí luận thực tiễn - Phương pháp phân tích, so sánh, tổng kết kinh nghiệm 1.4.2 Đối tượng phạm vi áp dụng - Đối tượng nghiên cứu: học sinh lớp 4A5 học sinh khối lớp trường Tiểu học Trường Sơn, phường Phước Nguyên, thành phố Bà Rịa - Phạm vi áp dụng: Đề tài tập trung đưa “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh ước lượng thương phép chia cho số có nhiều chữ số” Quá trình hình thành nội dung giải pháp 2.1 Quá trình hình thành nên giải pháp Đầu năm học 2016 - 2017 Ban giám hiệu nhà trường phân công chủ nhiệm lớp 4A5 với tổng số 34 em Tôi nhận thấy có điều kiện thuận lợi khó khăn sau: 2.1.1 Thuận lợi - Ban giám hiệu quan tâm đến chất lượng dạy học - Học sinh học hai buổi/ngày Đa số em có ý thức học tập - Cơ sở vật chất trường khang trang, đảm bảo cho việc dạy học -Đa số phụ huynh quan tâm đến việc học em Một số em thường bố mẹ kèm cặp học hành - Sách hướng dẫn học Toán thiết kế tập phù hợp với yêu cầu thực hành, luyện tập cá nhân - Học sinh có đầy đủ đồ dùng học tập - Bản thân nhiệt tình công tác, hết lòng học sinh thân yêu 2.1.2 Khó khăn - Một số em có hoàn cảnh khó khăn, phụ huynh phải vất vả lo kiếm sống nên chưa quan tâm nhiều đến việc học em - Một số em chưa tích cực hoạt động học tập, chưa mạnh dạn, tự tin học tập, ý thức tự giác học tập chưa cao 2.1.3 Nguyên nhân 2.1.3.1.Về phía học sinh - Một số học sinh chưa thực phép chia chưa chăm chỉ, chịu khó học thuộc bảng nhân, chia - Một số em khả ghi nhớ chậm, mau quên - Trong thực phép chia cho số có nhiều chữ số, nhiều học sinh làm theo cách thử chọn thương Vì vậy, để thực phép chia nhiều thời gian 2.1.3.2 Về phía giáo viên - Một số giáo viên chưa thực ý nhiều đến số thủ thuật dạy học Toán, gọi “mẹo” làm - Đôi giáo viên chưa mạnh dạn áp dụng số kinh nghiệm vào dạy học Toán ngại không phù hợp với phương pháp dạy học theo mô hình trường học - Thời gian tiết dạy không đủ giáo viên hướng dẫn hết cho học sinh thực phép chia chậm * Số liệu khảo sát chất lượng môn Toán đầu năm học 2016 - 2017 sau: Tổng số Xếp loại 34 Đạt Tỉ lệ % Chưa đạt Tỉ lệ % 27 79,4 20,6 * Thống kê riêng phép chia: TSHS 34 Số HS thực tốt Số HS biết cách thực Số HS chưa thực TS % TS % TS % 15 44,1 10 29,4 26,5 2.2 Nội dung giải pháp 2.2.1 Củng cố kĩ chia học lớp ba Nắm kiến thức kĩ mà học sinh học lớp ba, từ đầu năm học, củng cố lại việc học thuộc bảng nhân bảng chia (từ bảng nhân, chia hai đến bảng nhân, chia 10) cách cho học sinh tự kiểm tra theo cặp đôi, nhóm; dành số tiết sinh hoạt đầu năm để ôn lại bảng nhân, bảng chia qua trò chơi thi đua Ở “góc học tập” lớp, tuần dán lên bảng nhân bảng chia để học sinh ôn tập Tôi kiểm tra học sinh, kịp thời nắm học sinh chưa thuộc bảng nhân, bảng chia để nhắc nhở em ôn lại Đối với số em chậm yêu cầu em học thuộc bảng nhân sau hướng dẫn em vận dụng bảng nhân để ước lượng thương Ví dụ : 36: = x =36 Tiếp củng cố cách thực phép chia cho học sinh từ tiết học toán đầu năm dựa vào tiết ôn tập có ôn tập phép chia (tiết 2) Tôi hướng dẫn cho em nắm chia cho số có chữ số học lớp Ba để tạo điều kiện cho học sinh học tốt phép chia lớp Bốn 2.2.2 Hướng dẫn học sinh “ước lượng thương” Việc rèn kĩ ước lượng thương cho học sinh trình Bản chất vấn đề tìm cách nhẩm nhanh thương phép chia cách cho học sinh làm tròn số bị chia số chia để dự đoán chữ số thương Sau nhân lại để thử Nếu tích vượt số bị chia phải giảm bớt đơn vị chữ số dự đoán thương, tích số bị chia nhiều phải tăng đơn vị chữ số lên Như vậy, muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc bảng nhân chia biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh Bên cạnh đó, em phải biết cách làm tròn số thông qua số thủ thuậtthường dùng che bớt chữ số.Các cách làm sau: 2.2.2.1 Làm tròn giảm Nếu số chia tận 1; ta làm tròn giảm (tức bớt 1; đơn vị số chia) Trong thực hành, ta việc che bớt chữ số tận (và phải che bớt chữ số tận số bị chia) Ví dụ 1: Muốn ước lượng 72 : 21 = ? Ta làm tròn 72 → 70 ; 21 → 20 , nhẩm 70 chia 20 3, sau thử lại : x 21 = 63 để có kết 72 : 21 = Trên thực tế việc làm tròn: 72 → 70 ; 21 → 20 (*) tiến hành thủ thuật che bớt hai chữ số hàng đơn vị để có chia viết rõ (*) Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 546 : 92 = ? sau : - Ở số chia ta che chữ số - Ở số bị chia ta che chữ số - Vì 54 : 6, nên ta ước lượng thương - Thử : x 92 = 552 > 546 Vậy thương ước lượng (6) thừa, ta giảm xuống thử lại: x 92 = 460; 546 – 460 = 86 < 92 Do 546 : 92 2.2.2.2 Làm tròn tăng Nếu số chia tận 7; ta làm tròn tăng (tức thêm 3; đơn vị vào số chia).Trong thực hành, ta việc che bớt chữ số tận thêm vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận số bị chia) Ví dụ 1: Muốn ước lượng 98 : 27 = ? Ta làm tròn 27 theo cách che bớt chữ số ví dụ 1(2.2.2.1), gần 10 nên ta phải tăng chữ số hàng chục thêm đơn vị để 3, số bị chia 98 ta làm tròngiảm thành 90 cách che bớt chữ số hàng đơn vị Kết ước lượng : = Thử lại: x 27 = 91 < 98 98 – 91 = Suy ra: 98 : 27 Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 4307 : 481 sau: - Trước hết cho học sinh xác định: số lần chia phép tính lần - Che bớt chữ số tận số chia , gần 10 nên ta tăng chữ số lên thành - Che bớt chữ số tận số bị chia - Ta có: 43 : Vậy ta ước lượng thương Thử lại: x 481 = 3848; 4307 – 3848 = 459 < 481.Vậy 4307 : 481 2.2.2.3 Làm tròn tăng lẫn giảm Nếu số chia tận 4; ta nên làm tròn tăng lẫn giảm thử lại số khoảng hai thương ước lượng Ví dụ: 245 : 46 = ? - Làm tròn giảm 46 (che chữ số 6) làm tròn tăng 46 50 (che chữ số tăng lên thành 5) - Làm tròn giảm 245 24 (che chữ số 5) - Ta có : 24 : 24 : Vì < < nên ta thử lại với số 5 x 46 = 230 ; 245 – 230 = 15 < 46 Vậy 245 : 46 Trong thực tế, việc làm tiến hành sơ đồ thuật tính chia (viết) với phép thử thông qua nhân nhẩm trừ nhẩm Nếu học sinh chưa nhân nhẩm trừ nhẩm thành thạo lúc đầu cho em làm tính vào nháp, viết bút chì, sai tẩy điều chỉnh lại Để việc làm tròn số đơn giản, ta yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo quy tắc làm tròn số Đối với số bị chia cho làm tròn giảm cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che có lớn 5) Việc nói chung không ảnh hưởng đến kết ước lượng Tuy nhiên, thực tế giảng dạy không thiết phải diễn giải bước trên, mà thường hướng dẫn học sinh làm thuật tính sau: *Ví dụ 1: 672 : 21 Tôi hướng dẫn làm sau: Bước 1: Đặt tính Bước 2: Tính: - Lấy 67 : 21, ta ngầm hiểu sau: số chia tương ứng với số bị chia số chia tương ứng với số bị chia Vì vậy, ta ước lượng thương cách lấy : = Lấy x 21 = 63, lấy 67 – 63 = - Tiếp theo hạ 42 Lấy 42 : 21, ta lại ngầm hiểu sau : số chia tương ứng với số bị chia số chia tương ứng với số bị chia Vì vậy, ta ước lượng thương cách lấy : = Lấy x 21 = 42, lấy 42 – 42 = Vậy 672 : 21 = 32 *Ví dụ 2: 123220 : 404 Tôi hướng dẫn học sinh làm sau: Bước 1: Đặt tính Bước 2: Tính - Lấy 1232 : 404, ta ngầm hiểu sau: (ở hàng đơn vị) số chia tương ứng với số bị chia số chia tương ứng với số bị chia số chia tương ứng với 12 số bị chia Vì vậy, ta ước lượng thương cách lấy 12 : = - Lấy x 404 = 1212, lấy 1232 – 1212 = 20 - Tiếp theo hạ 202 lấy 202 : 404 = - Tiếp theo hạ 2020 - Lấy 2020 : 404, ta lại ngầm hiểu sau : (ở hàng đơn vị) số chia tương ứng với số bị chia số chia tương ứng với số bị chia số chia tương ứng với 20 số bị chia Vì vậy, ta ước lượng thương cách lấy 20 : = - Lấy x 404 = 2020, lấy 2020 – 2020 = Vậy 123220 : 404 = 305 2.2.3 Kiểm tra số chữ số kết phép chia Ngoài biện pháp nêu trên, thực tế số học sinh làm phép chia hay bỏ sót phần ghi kết thương (trường hợp thương có chữ số 0) Vì để giúp học sinh không bỏ sót phần ghi kết vào thương lượt chia, hướng dẫn em nhẩm chữ số số bị chia để biết số chữ số thương Ví dụ 1: 10 Ở phép chia ta thấy số bị chia có bốn chữ số Lần chia thứ lấy hai chữ số để chia 24 : 24 1, viết thương Lấy nhân với 24 24, lấy 24 trừ 24 Lần chia thứ hai: hạ 4, lấy : 24 Trường hợp cần lưu ý học sinh: Khi số bị chia bé số chia thương 0, viết thương số dư số bị chia (4) Lần chia thứ ba: Hạ 8, 48 Lấy 48 chia 24 2, viết vào thương Lấy nhân với 24 48, lấy 48 trừ 48 Vậy có ba lần chia Suy thương số có ba chữ số Ví dụ 2: Lưu ý học sinh lần chia thứ ba phải viết vào thương Sau em nắm cách ước lượng thương, bên cạnh củng cố sau ví dụ hướng dẫn tiết dạy theo chương trình vào buổi học khóa,tôi cho em tiếp tục luyện tập tập luyện tập thêm vào tiết ôn tập buổi chiều.Trong em luyện tập, theo dõi sát giúp đỡ kịp thời cho em yếu, nhận xét chữa cụ thể cho lớp theo dõi Sau cho em yếu thực lại với tập vừa hướng dẫn Tôi thường ý luyện tập với số lượng mức độ phù hợp cho đối tượng học sinh, có kiểm tra, sửa chữa khen ngợi, động viên kịp thời để tạo hứng thú học tập cho em thực phép tính Hiệu áp dụng 3.1 Thời gian áp dụng giải pháp - Được áp dụng từ năm học 2014 - 2015 đến 11 3.2 Hiệu đạt Sau thực áp dụng biện pháp trên, nhận thấy em ham thích môn Toán say sưa với phép tính chia cho số có nhiều chữ số, thực chia cách dễ dàng hơn, không lo sợ làm toán có liên quan đến phép tính chia Một số em đầu năm học lúng túng nhiều thực phép chia thực thành thạo Các em biết ước lượng thương qua lần chia xác Tuy nhiên, lớp số em thực chia chưa thành thạo, kĩ tính nhẩm em chậm Nhưng nhìn chung đa số em có kĩ thực thực phép chia, biết vận dụng vào giải toán có lời văn tốt Cụ thể, so với đầu năm học, kết đạt môn Toán (qua kiểm tra học kì I), lớp đạt sau: Tổng số Xếp loại Đạt Tỉ lệ % Chưa đạt Tỉ lệ % 34 100 0 34 *So sánh với thống kê riêng phép chia: Thời gian TSHS Đầu năm 34 Cuối học kỳ I 34 Số HS thực tốt Số HS biết cách thực Số HS chưa thực TS % TS % TS % 15 44,1 10 29,4 26,5 22 64,7 11 32,4 2,9 Qua bảng so sánh ta thấy: 12 Số HS thực tốt: tăng em = 20,6% Số HS biết cách thực hiện: tăng em = 3% Số HS chưa thực được: giảm em 3.3 Khả triển khai, áp dụng giải pháp Các biện pháp nêu thực dễ dàng áp dụng cho học sinh từ lớp Ba đến lớp Năm việc hướng dẫn học sinh thực phép chia Nếu triển khai rộng rãi biện pháp giúp giáo viên thực tốt việc hướng cho em học sinh thực tốt phép chia, góp phần nâng cao hiệu dạy- học môn toán 3.4 Kinh nghiệm thực tiễn áp dụng giải pháp Khi dạy học sinh học Toán với phép tính chia, đặc biệt chia cho số có nhiều chữ số,điều mà giáo viên cần nắm cho chủ chốt phép tính cách ước lượng thương cần có phương pháp hướng dẫn học sinh ước lượng thương Khi nắm điều giáo viên không cảm thấy băn khoăn dạy học sinh không thấy lo lắng thực phép tính chia Giáo viên phải kiểm tra việc học thuộc lòng bảng nhân, chia học sinh hàng ngày, thực tốt phong trào thi đua “Đôi bạn tiến” để rèn học sinh học thuộc bảng nhân, chia Đồng thời rèn cách nhân nhẩm, trừ nhẩm thành thạo để tạo thuận lợi thực ước lượng thương phép chia Kết luận đề xuất, khuyến nghị 4.1 Kết luận Bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên dạng toán lớp em Nội dung cung cấp cho em vốn hành trang tri thức để học tốt kiến thức Điều tạo tiền đề vững để em học tốt bậc học sau Mặt khác tính toán thành thạo, đặc biệt phép chia giúp em học sinh tự tin tiếp xúc với tình “toán học” sống ngày 13 Việc rèn luyện kĩ làm tính chia đòi hỏi quan tâm thường xuyên giáo viên tới học sinh Không vài tiết học toán chia học sinh thành thạo phép chia Vì kĩ chia kĩ tính toán tổng hợp, cần có thời gian để thực hành, để rèn luyện Sự tiến học sinh phụ thuộc vào thời gian, cần củng cố phép chia qua tập liên quan Giáo viên cần dành thời gian phụ đạo cho học sinh chưa làm phép chia thành thạo Trong phép chia, kiến thức-kĩ trước sở, phương tiện cho kiến thức kĩ sau Nếu kiến thức, kĩ bị xem nhẹ, bỏ qua ảnh hưởng nhiều đến khả tiếp thu hình thành kiến thức - kĩ Bên cạnh đó, giáo viên cần kiên trì, nhiệt tình để dẫn dắt hướng dẫn học sinh thực phép chia luyện tập Luôn động viên học sinh cố gắng học thuộc bảng nhân chia, rèn cách nhân nhẩm trừ nhẩm thành thạo để tạo thuận lợi thực ước lượng thương phép chia Giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều để em nắm cách ước lượng thương dạng làm tròn số theo quy tắc làm tròn số 4.2 Đề xuất, khuyến nghị - Đối với học sinh: Cần học thuộc bảng nhân, chia; chăm chỉ, chịu khó học tập - Đối với giáo viên: Để dạy - học phép chia cho số có nhiều chữ số đạt hiệu giáo viên phải kiên trì, cần mẫn, dịu dàng hướng dẫn học sinh, biết khích lệ lúc khơi dậy lòng say mê chăm miệt mài học sinh học toán lớp luyện tập toán nhà Khi hướng dẫn lời nói phải rõ ràng, dễ hiểu, bước ngắn gọn Cần trọng với tập hướng dẫn thực hành Trong buổi sinh hoạt khối, giáo viên cần chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy đạt hiệu cao Trên số kinh nghiệm thân việc hướng dẫn học sinh rèn kĩ ước lượng thương phép chia Tôi áp dụng có hiệu áp dụng tiếp năm tới Chắc sáng kiến không tránh khỏi 14 thiếu sót Rất mong nhận ý kiến đóng góp bạn đồng nghiệp, chuyên môn lãnh đạo nhà trường Xin chân thành cảm ơn! Bà Rịa, ngày 02 tháng 01 năm 2017 Người viết Nguyễn Thị Huyền 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Một số phương pháp thực hành kĩ chia cho học sinh khối 4,5.(Tài liệu thư viện Violet (2006) [2].Phương pháp thực hành giải toán tiểu học 2010 (Giáo trình giảng dạy lớp Đại học giáo dục tiểu học.) 16 ... tìm biện pháp nhằm đáp ứng phần khó khăn việc hướng dẫn học sinh thực phép chia cho số có nhiều chữ số Từ sở thực tiễn trên, chọn đề tài: Một số biện pháp hướng dẫn học sinh ước lượng thương phép. .. vào thương lượt chia, hướng dẫn em nhẩm chữ số số bị chia để biết số chữ số thương Ví dụ 1: 10 Ở phép chia ta thấy số bị chia có bốn chữ số Lần chia thứ lấy hai chữ số để chia 24 : 24 1, viết thương. .. thực phép chia cho học sinh từ tiết học toán đầu năm dựa vào tiết ôn tập có ôn tập phép chia (tiết 2) Tôi hướng dẫn cho em nắm chia cho số có chữ số học lớp Ba để tạo điều kiện cho học sinh học