Sử dụng cấu trúc rẽ nhánh và lặp để giải một số bài toán trong toán học và trong thực tiễn

MỤC LỤC A PHẦN MỞ ĐẦU ……………………………………………….……………… I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ………………………………….…… …………… II MỤC ĐÍCH NGHIEN CỨU ……………………………… ….…………… III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU ……………………… ……….…………… IV PHƯƠNG PHÁP NGHIEN CỨU ………………….……… …………… B PHẦN NỘI DUNG ………………………………… …………………… … I GIỚI THIỆU CẤU TRÚC RẼ NHÁNH VÀ LẶP TRONG PASCAL … … Cấu trúc rẽ nhánh IF-THEN ……………………………………….…… Câu lệnh lặp …………………………………………………… ………… II SỬ DỤNG CẤU TRÚC RẼ NHÁNH VÀ LẶP ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỆ PHƯƠNG TRÌNH ……………………………………………… …………… Bài toán hệ phương trình bậc hai ẩn ……………………….………… Sử dụng cấu trúc rẽ nhánh lặp để giải toán tìm nghiệm hệ phương trình …………………………………………………………………….……… III SỬ DỤNG CẤU TRÚC RẼ NHÁNH VÀ LẶP ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TRUY HỒI ……………………………………………………………….…………… Bài toán truy hồi …………………………………………….……………… Sử dụng cấu trúc lặp để giải toán truy hồi ……………………….…… Kết thu …………………………………………………………… 14 C PHẦN KẾT LUẬN …………………………… …………….………… 15 D TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………… ………………………………… 16 A PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Giáo dục phổ thông nước ta thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng qua việc học Để đảm bảo điều đó, định phải thực thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất cho học sinh; Việc dạy CNTT theo chủ đề tích hợp với môn học khác giúp người học tự nhận thấy nhu cầu học tập CNTT để đáp ứng nhiệm vụ học tập Dạy học tích hợp thực dạy học khoa học máy tính với chủ đề dạy học liên quan đến thực tiễn, sử dụng tin học để giải tình thực tiễn toán quản lí, toán khoa học Đồng thời cần tiến hành xây dựng chủ đề tích hợp nội môn tin học để tăng cường liên kết kiến thức, kĩ hình thành lực giải toán tin học Xuất phát từ thực tiễn giảng dạy môn Tin học trường THPT Như Thanh nhận thấy rằng, để đạt hiệu cao phần học, tiết học cần có cách thiết kế giảng cho phù hợp với nội dung kiến thức; phương pháp, phương tiện dạy học phải phù hợp với đối tượng học sinh Để qua phần học, tiết học, học sinh thích thú với kiến thức mới, qua hiểu kiến thức học lớp Đồng thời học sinh thấy tầm quan trọng vấn đề việc ứng dụng kiến thức trước hết để đáp ứng yêu cầu môn học, sau việc ứng dụng vào công việc thực tiễn đời sống xã hội Xuất phát từ sở trên, chọn đề tài “Sử dụng cấu trúc rẽ nhánh lặp để giải số toán toán học thực tiễn”, giúp em nắm cấu trúc câu lệnh rẽ nhánh lặp cách xác sử dụng cấu trúc rẽ nhánh lặp toán đạt hiệu cao (Chương III, Tin học 11) II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Cấu trúc rẽ nhánh lặp cấu trúc thường sử dụng để lập trình giải toán, có toán giải hệ phương trình, toán truy hồi Tuy nhiên số học sinh gặp toán hệ phương trình truy hồi em khó xác định công thức giải toán, đồng thời nên dùng cấu trúc để giải toán Chính vậy, học sinh cảm thấy chán nản, không muốn tìm hiểu rèn luyện kĩ lập trình Mặt khác với số đối tượng học sinh khá, giỏi, đa phần em hào hứng với việc học lập trình, cụ thể ngôn ngữ lập trình Turbo Pascal Do em muốn tìm hiểu sâu số toán hệ phương trình toán truy hồi mà áp dụng cấu trúc rẽ nhánh lặp để giải Giáo viên nên tích cực khai thác vốn hiểu biết học sinh để vận dụng, liên hệ số ví dụ mở rộng, nâng cao với đối tượng học sinh III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Học sinh khối 11 trường THPT Như Thanh Sử dụng máy tính để chạy chương trình cấu trúc rẽ nhánh lặp IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Kết hợp thực tiễn giáo dục trường THPT Như Thanh Có tham khảo tài liệu ngôn ngữ lập trình Pascal tài liệu Đại số giải tích lớp 10, 11 B PHẦN NỘI DUNG I GIỚI THIỆU CẤU TRÚC RẼ NHÁNH VÀ LẶP TRONG PASCAL Câu lệnh rẽ nhánh IF-THEN Để mô tả cấu trúc rẽ nhánh, Pascal dùng câu lệnh IF - THEN Pascal có dạng câu lệnh IF - THEN a) Dạng thiếu : If Then ; b) Dạng đủ : If Then Else ; Trong : - Điều kiện biểu thức logic - Câu lệnh, Câu lệnh 1, Câu lệnh câu lệnh Pascal Hoạt động : - Ở dạng thiếu : Điều kiện tính kiểm tra Nếu Điều kiện Câu lệnh thực hiện, ngược lại Câu lệnh bị bỏ qua - Ở dạng đủ : Điều kiện tính kiểm tra Nếu Điều kiện Câu lệnh thực hiện, ngược lại Câu lệnh thực Câu lệnh lặp Tất ngôn ngữ lập trình có câu lệnh để mô tả cấu trúc lặp Trong ngôn ngữ lập trình Pascal ta sử dụng loại câu lệnh mô tả cấu trúc lặp :  Loại 1: Lặp với số lần biết trước : a Dạng lặp tiến : For := To Do ; Trong đó: - For, To, Do từ khoá - Biến đếm biến đơn, thường có kiểu nguyên - Giá trị đầu, Giá trị cuối biểu thức có giá trị kiểu với Biến đếm Giá trị đầu phải nhỏ Giá trị cuối Nếu Giá trị đầu lớn Giá trị cuối vòng lặp không thực - Câu lệnh câu lệnh Pascal, câu lệnh đơn câu lệnh ghép Hoạt động: Ở dạng lặp tiến, câu lệnh viết sau từ khóa Do thực tuần tự, với Biến đếm nhận giá trị liên tiếp tăng từ Giá trị đầu đến Giá trị cuối b Dạng lặp lùi : For := Downto Do ; Trong đó: - For, Downto, Do từ khoá - Biến đếm biến đơn, thường có kiểu nguyên - Giá trị đầu, Giá trị cuối biểu thức có giá trị kiểu với Biến đếm - Câu lệnh câu lệnh Pascal, câu lệnh đơn câu lệnh ghép Hoạt động: Ở dạng lặp lùi, câu lệnh viết sau từ khóa Do thực với Biến đếm nhận giá trị liên tiếp giảm từ Giá trị cuối đến Giá trị đầu  Loại 2: Lặp với số lần chưa biết trước: While ; * Trong đó: - While, từ khoá; - Điều kiện biểu thức logic; - Câu lệnh câu lệnh đơn lệnh ghép Cấu trúc hoạt động sau: - Bước 1: Tính ; - Bước 2: Nếu kết (true) thực quay lại bước 1, ngược lại chuyển sang câu lệnh chương trình II SỬ DỤNG CẤU TRÚC RẼ NHÁNH VÀ LẶP ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài toán hệ phương trình bậc ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát : a x + b1 y = c1 ;  a x + b y = c ; Trong : x,y hai ẩn, chữ lại hệ số Nếu cặp số (x0,y0) đồng thời thảo mãn hai phương trình hệ (x0,y0) gọi nghiệm hệ phương trình Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm Sử dụng cấu trúc rẽ nhánh lặp để giải toán tìm nghiệm hệ phương trình Ví dụ : Lập trình để giải toán cổ sau : Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn (SGK Tin học 11 – Trang 51) Hỏi có loại ? Phân tích : Với toán dễ thấy ta có hệ phương trình hai ẩn sau: x + y = 36 ;  2x + 4y = 100 ; Trong : gọi x số gà y số chó Từ kiện toán ta có : 1