Một số kinh nghiệm và hiệu quả sử dụng máy tính cầm tay trong dạy học các ứng dụng của phương trình mũ và phương trình loga

I PHẦN THỨ NHẤT 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trình toán học lớp 12, chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit (Chương trình bản 17 tiết, chương trình nâng cao 23 tiết) là đơn vị có kiến thức khó học, khó nhớ và học sinh thường gặp khó khăn giải quyết các vấn đề liên quan áp dụng kiến thức của bài học vào các bài toán thực tế; bài toán của bộ môn học khác Trong thực tế thi THPT hiện nay, vấn đề khai thác triệt để nhiều nội dung kiến thức bài thi trắc nghiệm; Việc áp dụng kiến thức về phương trình mũ, phương trình lôgarit nhằm giải quyết các bài toán thực tế, bài toán liên môn gây khó khăn cho đa số học sinh Vấn đề sử dụng máy tính cầm tay trường THPT ngày càng tăng, có hiệu quả cao việc giải toán; Tuy nhiên, đa số học sinh sử dụng máy tính bỏ túi chi thực hiện được những kỹ tính toán thông thường nhất, điều này không phải là mục đích thực tế mà máy tính cầm tay mang lại Vậy làm thế nào để giải quyết bài toán thực tế, bài toán của môn học liên quan được đề cập (nếu có) nội dung bài thi trắc nghiệm môn toán THPT Quốc Gia có nội dung kiến thức về phương trình mũ và phương trình lôgarit thường gặp? Kỹ sử dụng máy tính cầm tay thế nào phù hợp, nhanh nhất phục vụ giải nhanh phương trình mũ, phương trình lôgarit nói chung và bài toán áp dụng thực tế, liên môn nói riêng? Do đó chọn đề tài nghiên cứu: “Một số kinh nghiệm và hiệu quả sử dụng máy tính cầm tay dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit ở lớp 12 trường THPT Lam Kinh nhằm nâng cao chất lượng thi THPT Quốc gia năm 2017” 1.2 Mục đích nghiên cứu Trong đề tài này, hướng tới mục đích về kiến thức, kĩ năng, thái độ của học sinh qua việc thực hành giải toán bằng máy tính bỏ túi Casio qua các ứng dựng của bài học, cụ thể qua môn học: Toán học, Vật lý‎, Hóa học, Sinh học Địa Lý‎ Toán học: - Tiết 32, 33: Phương trình mũ và phương trình Lôgarit - SGK Toán 12 Cơ bản - Tiết 34 : Luyện tập Phương trình mũ và phương trình Lôgarit - SGK Toán 12 CB - Tiết 39, 40: Phương trình mũ và phương trình Lôgarit - SGK Toán 12 Nâng cao - Tiết 41 : Luyện tập Phương trình mũ và phương trình Lôgarit - SGK Toán 12 NC Vật lý: Bài học : Sự bán rã của chất phóng xạ Sinh học: Bài học : Sự sinh trưởng của vi khuẩn Địa lý: Bài học : Dân số Việt Nam Hóa học : Bài học : Độ PH 1.3 Đối tượng nghiên cứu Thực trạng học tập có sử dụng máy tính bỏ túi Casio của học sinh trường THPT Lam Kinh thuộc khối lớp 12 (Ở lớp 12A3 ; 12A6) năm học 2016-2017 (tổng số 84 HS) 1.4 Phương pháp nghiên cứu : Trong đề tài này sử dụng một số phương pháp nghiên cứu cụ thể sau : 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết Thông qua tìm hiểu kiến thức SGK, Sách bài tập toán 12 (Cả chương trình bản và nâng cao), từ đó xây dựng các đơn vị kiến thức phù hợp với từng tiết dạy học có sử dụng máy tính bỏ túi Casio cho học sinh một cách phù hợp 1.4.2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin Điều tra thực trạng sử dụng máy tính bỏ túi Casio của học sinh việc học toán nói chung và vận dụng qua bài học nói riêng ; Thực tế học sinh sử dụng máy tính bỏ túi mới chi áp dụng một cách thông thường và chưa hiệu quả, có một số bộ phận học sinh sử dụng máy tính bỏ túi một cách phù hợp và tương đối thành thạo 1.4.3 Phương pháp thống kê sử lý số liệu Thông qua thống kê các số liệu : qua bài kiểm tra, qua kiểm tra trắc nghiệm ngắn (khoảng 10 phút, 15 phút) đối với các lớp 12 trường THPT Lam Kinh Từ đó rút được những kết luận, đánh giá phù hợp và hiệu quả II NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Đơn vị kiến thức áp dụng Trong bài học này, học sinh tìm hiểu nội dung kiến thức chính: Phương trình mũ, Phương trình lô garit Thông qua hiểu đơn vị kiến thức của phương trình mũ và lôgarit, học sinh còn thực hiện một số bài toán ứng dụng thực tế Đồng thời biết được ứng dụng to lớn của phương trình mũ và phương trình lôgarit - Tìm hiểu về phương trình mũ và phương trình lô garit và một số dạng phương trình thường gặp - Tìm hiểu về các công thức liên quan tới lũy thừa; mũ và lô garit: Một số công thức dùng các tiết học: n a) Công thức lãi kép: C = A(1 + r ) ; b) Công thức lãi kép liên tục: S = A.e rt ; Tt c) Công thức tính khối lượng chất phóng xạ: m(t) = m ( ) - Tìm hiểu một số bài toán thực tế: Bài toán 1- Bài toán lãi kép + Gửi tiền vào ngân hàng, ngoài thể thức lãi đơn (tức là tiền lãi kỳ trước, tháng trước, năm trước,… khơng tính vào vốn kỳ kế tiếp, nếu đến kỳ hạn người gửi không rút lãi ra), còn có thể thức lãi kép theo định kỳ Theo thể thức này, nếu đến kỳ hạn người gửi không rút lãi thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp Nếu một người gửi một số tiền A với lãi suất r kỳ thì dễ thấy sau N kỳ số tiền n người ấy thu được cả vốn lẫn lãi là: C = A(1 + r ) [1] + Vận dụng bài toán lãi kép, có thể giải được các bài toán có nội dung khác như: bài toán khấu hao tài sản, tăng giảm dân số, tăng trưởng (suy giảm),… của một số tình huống khác thực tế Bài toán 2- Bài toán lãi kép liên tục Khác với bài toán lãi kép, giả sử ta chia năm thành giữ nguyên lãi suất năm là r thì lãi suất kỳ là m kỳ để tính lãi và r và số tiền thu được sau N m Nr r  năm (hay sau N m kỳ) là A  + ÷  m Khi m → +∞ , ta có công thức lãi kép liên tục: S = A.e rt Với A là số vốn ban đầu; r là lãi suất năm (mỗi kỳ); N là số năm (số kỳ) [3] Bài toán 3- Giải bài toán Vật lý Sự phân rã của các chất phóng xạ được tính bằng công thức: t T 1 m(t) = m  ÷  2 Trong đó: m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t0 ) + m ( t ) là là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t + + T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để nửa số nguyên tử chất phóng xạ bị biến thành chất khác) [3] 2.1.2 Kỹ cần thiết Rèn luyện cho HS các kỹ năng: - Quan sát, suy luận logic, phân tích và trình bày - Hợp tác nhóm - Vận dụng các kiến thức đã được học vào cuộc sống; Vận dụng phục vụ học tập các môn học khác - Học tập tích cực và chủ động - Sử dụng máy tính casio (Từ fx 500Ms; fx570MS; fx500ES; fx570ES) - Rèn luyện nâng cao kỹ sống cho học sinh: biết tự ý‎ thức về bản thân, tìm tòi, khám phá về nhiều những ứng dụng của phương trình mũ và lô garit 2.1.3 Ý thức, thái độ học tập của học sinh - Có ý‎ thức và thái độ tích cực trước các vấn đề của cuộc sống: biết tính toán lãi xuất gửi ngân hàng, sự hao mòn của tài sản, sự tăng dân số nhanh; độ chua của đất nông nghiệp - Có thái độ học tập tích cực, thảo luận nhiều về ý‎ nghĩa, tác dụng của phương trình mũ, phương trình lô garit - Nâng cao ý‎ thức học tập các bộ môn khoa học khác 2.2 Thực trạng của học sinh lớp 12 trường THPT Lam Kinh học tập chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit; K ỹ sử dụng máy tính Casio giải bài toán thực tế và các bộ môn liên quan Khi dạy học chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit (Thực dạy lớp 12A3; 12A6), đã khảo sát thực tế học sinh của cả khối lớp 12 trường THPT Lam Kinh về kiến thức, kỹ của chương cần đạt được đối với học sinh; Kỹ sử dụng máy tính bỏ túi Casio thông dụng, kết quả sau: Kiến thức, kỹ Sử dụng máy tính Casio Lớp Si số Ban học G K Tb Y K Tốt Khá Tb (Sử dụng thông thường) 12A1 45 KHTN 30 15 0 30 15 12A2 45 KHTN 26 15 0 26 15 12A3 44 KHTN 20 12 10 20 12 12 12A4 45 Cơ bản A 10 11 10 10 30 12A5 47 Cơ bản C 37 42 12A6 42 Cở bản D 10 22 10 0 10 22 10 12A7 45 Cơ bản 15 23 15 30 12A8 42 Cơ bản 24 33 Qua phân tích số liệu được thống kê cho thấy: Ti lệ học sinh nắm bắt kiến thức, kỹ Giỏi, khá đều tập trung tại các lớp Ban KHTN, mức độ trung bình hoặc yếu tập trung tại các khối lớp ban bản C và Ban bản Đồng thời sử dụng máy tính Casio học tập chi dừng ở mức sử dụng thông thường các phép toán đơn giản thì đa số tập trung học sinh thuộc Ban cao bản và Cơ bản C vì vậy, việc sử dụng máy tính casio chưa thực sự được coi là công cụ thiết thực, hiệu quả phục vụ quá trình học tập nói chung, môn toán nói riêng Đặc biệt là áp dụng cho nội dung bài học chưa đạt hiệu quả mong muốn 2.3 Một số biện pháp nâng cao hiệu quả học tập phần kiến thức áp dụng phương trình mũ và phương trình lơ ga rit, nâng cao kỹ sử dụng máy tính casio giải toán Nhằm nâng cao hiệu quả học tập bộ môn toán nói chung, nội dung của chương học, một số đơn vị kiến thức của bài toán thực tế thường gặp đề thi trắc nghiệm môn toán THPT Quốc gia liên quan tới kiến thức về phương trình mũ và phương trình lô ga rit; Tôi mạnh dạn đưa một số biện pháp đã thực hiện và thấy hiệu quả rõ rệt sau: 2.3.1 Khơi dậy cho học sinh niềm say mê toán học Qua bài học giúp học sinh nhận ra: Càng sâu khám phá kiến thức về phương trình mũ, phương trình lô garit, học sinh sẻ thấy vẻ đẹp kỳ diệu của toán học nói chung và sự hấp dẫn của các phương trình mũ, phương trình lô garit nói riêng Tạo cho học sinh sự say mê học tập và nghiên cứu Đồng thời không còn thấy sự khô khan của toán học Phương trình mũ, phương trình lô garit giúp học sinh giải quyết được nhiều bài toán các bộ môn khoa học khác : Vật lý‎, hóa học, Sinh học, Địa lý‎ giúp các em học tập tốt các bộ môn khoa học đó, cũng nắm vững các đơn vị kiến thức toán học 2.3.2 Rèn luyện kiến thức, kỹ cần có Rèn luyện các đức tính cần có của người hiện đại, học tập, nghiên cứu một cách khoa học và sáng tạo Rèn luyện tư đặc thù bộ môn toán học, rèn luyện các khả tư của bộ môn học liên quan Giúp các em học sinh phát triển hoàn thiện về kiến thức thực tế, kiến thức của các môn học liên quan Lập được số liệu cần tính toán được rút theo công thức cho sẳn Rèn luyện kỹ sử dụng máy tính bỏ túi : Học sinh phải viết đúng công thức toán học theo ngôn ngữ, ký‎ hiệu của máy tính Casio quy định cần có 2.3.3 Tổ chức dạy học, đánh giá kết quả học tập của học sinh 2.3.3.1 Phương tiện, thiết bị dạy học Trong đề tài này đã kết hợp một số các phương tiện, thiết bị dạy học sau để nâng cao tính chính xác, tính trực quan của các nội dung được giảng dạy: - Máy chiếu, máy tính kết hợp với bài giảng điện tử soạn powerpoint Phần mềm máy tính giả định - Máy tính Casio thông dụng: (Từ fx 500Ms; fx570MS; fx500ES; fx570ES) - Bản in 355 phiếu điều tra để kiểm tra kiến thức của HS toàn trường sau tham gia buổi học 2.3.3.2 Cách tổ chức dạy học - Hoạt động dạy học lớp: Tổ chức hoạt động dạy học theo chủ đề tích hợp cho học sinh một đơn vị lớp/tiết học - Hoạt động theo nhóm: HS tham gia hoạt động nhóm dưới hình thức các nhóm bàn; hoặc nhóm từ đến người (Có chuẩn bị bảng, Giấy A3; A0; Phấn; Bút lông ) - Hoạt động cá nhân: Các cá nhân thể hiện sự nắm bắt kiến thức, kỹ và khả trình bày qua việc đại diện nhóm nhận xét bài làm của các nhóm khác; Hoặc hoạt động cá nhân được giáo viên yêu cầu 2.3.3.3 Phương pháp dạy học Để phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho học sinh học tập buổi, áp dụng các phương pháp dạy học sau đây: - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm kết hợp với hoạt động độc lập của cá nhân - Tổ chức dạy học nêu và giải quyết vấn đề - Tổ chức cho HS hoạt động độc lập thông qua bài tập áp dụng với công thức có sẳn, phát huy khả trình bày thông hiểu của HS - Kết hợp giữa phương pháp vấn đáp với phương pháp trực quan tìm tòi phát hiện kiến thức - Cuối buổi vấn đề GV đề cập: Nhận xét sự vận dụng và khả áp dụng có nhiều nữa không? Nhận xét sự vận dụng qua lại môn học 2.3.3.4 Phương pháp kiểm tra đánh giá Việc kiểm tra đánh giá có ý‎ nghĩa quan trọng đối với quá trình dạy học nói chung Trong dạy học tích hợp kiến thức Toán học, Vật lý‎; Hóa học; Sinh học; Địa lý‎ Việc kiểm tra kiến thức, kĩ năng, thái độ đã đạt được của HS giúp cho GV đánh giá kết quả dạy học của mình, đặc biệt đánh giá hiệu quả của việc tích hợp các nội dung của các bộ môn khác vào bài học Cụ thể: - Kiểm tra đánh giá HS thông qua câu trả lời của các nhóm trả lời, nhận xét, đánh giá thông qua cho điểm của các câu hỏi, bài tập - Sử dụng bài tập trắc nghiệm điều tra dành cho HS Khối 12 (HS tham gia học tập và HS không tham gia học tập) 2.3.3.5 Tổ chức hoạt động dạy học cụ thể Hoạt động 1: Ổn định tổ chức (1’): Giáo viên nêu yêu cầu, mục đích, nội dung giờ học Kiểm tra cũ ( 5'): kiểm tra học sinh kiến thức về lũy thừa; Lô garit; Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lô garit Nội dung cụ thể: Ôn tập - tóm tắt kiến thức: (2’) Giáo viên giới thiệu nhanh, chuẩn bị sẵn slide cơng thức; Phần mềm máy tính giả định Casio (nếu cần ôn tập cho học sinh) Công thức lũy thừa; Định nghĩa, tính chất, đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số logarit; Hoạt đợng 2: Mợt sớ phương pháp giải phương trình mũ, phương trình logarit Thực hiện bằng giáo án điện tử PowerPoint (Có giáo án PowerPoint kèm theo) BÀI TẬP: (Giáo viên đưa bài tập cho học sinh nghiên cứu trước nhà, chọn số bài để giải lớp) Bài tập Dân số nước ta hiện khoảng 89.709.000 người, ti lệ tăng dân số hàng năm là 1,1% Hỏi với mức tăng dân số hàng năm không thay đổi thì sau năm nữa dân số nước ta là 100 triệu người? [5] Kết quả: Vậy sau 10 năm dân số nước ta là 100 triệu người Bài tập Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ Hỏi 400 gam chất đó sau lâu còn lại 100 gam? [1] Kết quả: Vậy khối lượng chất đó lại 100 gam sau 48 Bài tập Sự tăng trưởng của vi khuẩn được tính theo công thức , đó S0 là số vi khuẩn ban đầu, S là số vi khuẩn sau thời gian t, r là ti lệ tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 và sau giờ có 300 Hỏi sau 10 giờ có vi khuẩn? [5] Kết quả: 900 (con) HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Giáo viên đưa bài tập số các bài tập để HS thực hiện Giáo viên định hướng, gợi mở học sinh tính Giao nhóm làm bài tập 1, nhóm làm bài tập 2, nhóm làm bài tập 3, nhóm làm bài tập - Mỗi nhóm được Giáo viên tặng trước điểm Nếu phát hiện thấy nhóm khác làm chưa đúng giơ tay nhận xét thì cả nhóm được cộng thêm điểm, nhóm làm sai không mất điểm và có hội tăng điểm ở phần nhận xét các bài sau Chia bàn Học sinh cùng làm bài vào giấy A4 Sau đó thu lại GV soát kết quả GV yêu cầu kiểm tra lời giải theo hình thức chéo (nhóm 1, nhận xét bài nhóm 3, 4; nhóm 3, 4, nhận xét bài nhóm 1; nhóm 1,3 nhận xét bài nhóm ) GV hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi Casio: Hoạt đợng HOẠT ĐỢNG CỦA HS Bài tập 1: Dân số nước ta hiện khoảng 89.709.000 người, ti lệ tăng dân số hàng năm là 1,1% Hỏi với mức tăng dân số hàng năm không thay đổi thì sau năm nữa dân số nước ta là 100 triệu người? HD: Sau n năm dân số nước ta là: T = 89.709.000(1,011)n Vậy tìm n? Bài tập 2: Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ Hỏi 400 gam chất đó sau lâu còn lại 100 gam? t T HD: Áp dụng công thức: m = m0  ÷ 2 Trong đó: m0 là khới lượng chất phóng xạ ban đầu; T là chu kỳ bán rã t t 24 24 Vậy: 100 = 400  ÷ ⇔  ÷ = ⇔ t = 48 2 2 Vậy khối lượng chất đó còn lại 100 gam sau 48 giờ Bài tập 3: Sự tăng trưởng của vi khuẩn được tính theo công thức, đó S0 là số vi khuẩn ban đầu, S là số vi khuẩn sau thời gian t, r là ti lệ tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 và sau giờ có 300 Hỏi sau 10 giờ có vi khuẩn? HD: Theo đề bài ta có : 300 = 100e5 r ⇔ e5 r = ⇔ 5r = ln ⇔ r = ln Vậy sau 10 giờ số lượng vi khuẩn là: ln 10 S = e = 900 (con) Bài tập 4: Một số tiền C được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi được cộng thành vốn) Hỏi sau năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu với lãi suất 8,4% / năm HD: ADCT lãi kép C = A(1 + r ) n đó: ( + 0,084 ) n = ⇔ n = log1,084 GV kết luận: nội dung bài toán có: ⇒ n ≈ 8,59 - kiến thức thực tế Kết quả: Sau năm - kiến thức toán học - kiến thức liên môn NHẬN XÉT: Để giải được bài toán lãi kép: + Học sinh cần nắm kiến thức lũy thừa, hàm số lũy thừa, mũ, logarit; + Các cơng thức tính logarit, cách giải phương trình-bất phương trình mũ, phương trình-bất phương trình logarit,… + Kiến thức liên môn, thực tế: Tiền gửi tiết kiệm, khấu hao tài sản, trả góp mua hàng, tăng trưởng, suy giảm tình thực tiễn; + Nắm mối liên hệ chặt chẽ giữa môn Tốn với mơn học khác, vấn đề thực tiễn mà phải dùng đến kiến thức Toán để giải quyết Học sinh thấy tầm quan trọng mơn Tốn, gợi cho học sinh u thích mơn Tốn nói riêng và góp phần hướng cho học sinh tích cực học tập môn học khác nói chung BÀI TẬP : (Giáo viên đưa bài tập cho học sinh tự nghiên cứu trước nhà, chọn số bài tập để giải lớp) Bài tập Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e rt Trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là ti lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 và sau giờ có 300 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi? [3] Kết quả: - Thời gian để có 200 vi khuẩn là phút Bài tập (Sách giáo khoa Giải tích nâng cao) Với sớ vớn 100 triệu đờng gửi vào ngân hàng theo thể thức lãi kép liên tục, lãi suất 8% năm Hỏi sau năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Kết quả: ≈ 117,351087triệu đồng Bài tập Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ plutoni Pu 239 là 24 360 năm (tức là một lượng Pu239 sau 24 360 năm phân hủy thì chi còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức S = A.e rt , đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là ti lệ phân hủy hàng năm (r < 0) , t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 10 gam Pu239 sau năm phân hủy còn gam? [3] Kết quả: Gần 82 235 năm HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV giao bài tập cho các nhóm cùng làm vào nháp, sau đó cả nhóm trao đổi với và chép kết quả vào giấy A1 dán bảng GV quan sát và giải thích những nhận xét của nhóm này dành cho nhóm Cho điểm sau hoạt đợng Hoạt đợng HOẠT ĐỢNG CỦA HS Bài tập 1: Sử dụng công thức lãi kép liên tục: Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e rt Trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là ti lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 và sau giờ có 300 Hỏi ti lệ sinh trưởng là và sau số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi? HD: AD Công thức lãi kép liên tục: S = A.e rt 300 = 100.e5 r ⇔ r = ln 300 − ln100 ⇒ r ≈ 0,2197 - Ti lệ tăng trưởng là 21,97 % sau giờ Lại có: 200 = 100.e rt ⇒ t ≈ ⇒t ≈ ln 200 − ln100 0.2197 ln ⇒ t ≈ 3,15 0.2197 Kết quả: Thời gian để có 200 vi khuẩn là giờ phút NHẬN XÉT: (1’) Để giải được bài toán lãi kép liên tục: + Học sinh cần nắm kiến thức lũy thừa, hàm số lũy thừa, mũ, logarit + Các cơng thức tính logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit,… + Kiến thức liên môn, thực tế: Tiền gửi tiết kiệm, vật lý, hóa học, tăng trưởng, suy giảm tình thực tiễn, phân biệt với bài toán lãi kép - thường là đề cho biết sự tăng trưởng hay suy giảm theo công thức cho sẵn là lãi kép hay lãi kép liên tục + Cũng bài toán 1, qua bài toán học sinh cần nắm mối liên hệ giữa mơn Tốn với nhiều mơn học khác và biết vận dụng toán học hỗ trợ cho việc tiếp thu môn học liên quan, vấn đề thực tiễn mà phải dùng đến kiến thức Toán để giải quyết Tạo cho học sinh có hứng thú học tập và tiếp thu kiến thức BÀI TẬP: (Giáo viên đưa bài tập cho học sinh tự nghiên cứu trước nhà, chọn số bài tập để giải lớp) Bài tập Có kg chất phóng xạ độc hại Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian T = 24000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe người (T gọi là chu kỳ bán rã) Hỏi sau chất phóng xạ còn lại 125g? Kết quả: sau 72000 năm Bài tập Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ(1 ngày đêm) Hỏi 250 gam chất đó còn lại sau: a) 1,5 ngày đêm? b) 3,5 ngày đêm [1] Kết quả: a) gần 88,388 gam; b) gần 22,097 gam Hoạt đợng HOẠT ĐỢNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV giao bài tập, cả lớp cùng Bài tập 1: Sử dụng công thức tính khối lượng chất giải và chọn HS lên bảng phóng xạ: Có 1kg chất phóng xạ độc hại Biết rằng trình bày cứ sau một khoảng thời gian T= 24.000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe người ( T gọi là chu kỳ bán rã) Hỏi sau chất phóng xạ còn lại 125g? t GV theo dõi dưới lớp và gọi T HS nhận xét bài của bạn HD: ADCT: m(t) = m   ÷  Nhận xét đúng cộng thêm  2 điểm ta có: t T t T 1 1  125  125 = 1000  ÷ ⇔  ÷ =  ÷ 2 2  1000  t t  T   ⇔ ÷ = ÷ ⇔ =3 T 2 2 vậy: t = 3T Kết quả: sau 72.000 năm NHẬN XÉT: (1’) Khi vận dụng kiến thức Toán để giải bài tập Vật lý dạng này: + Học sinh cần nắm kiến thức lũy thừa, hàm số lũy thừa, mũ, logarit + Các công thức tính logarit, cách giải phương trình - bất phương trình mũ, phương trình - bất phương trình logarit,… + Biết vận dụng kiến thức tốn làm bài tập khơng dạng bài tập này mà có thể vận dụng sáng tạo, linh hoạt để giải bài tập khác có nội dung tương đương, cần biết sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ giải tốn Hoạt đợng - Củng cố: Giáo viên chốt lại nội dung bài: + Cần nắm kiến thức bản chương II - GIẢI TÍCH 12 giải bài tập vận dụng thực tiễn + Vận dụng sáng tạo, linh hoạt cơng thức tính logarit và giải phương trình - bất phương mũ, phương trình - bất phương trình logarit, 10 + Qua bài học học sinh thấy sống có nhiều sự thay đổi mà người có thể dự đốn trước được: ví dụ sự tăng - giảm dân số, phát triển rừng, tăng giảm giá trị vật chất theo thời gian, + Nắm vững kiến thức môn học liên quan Vật lý, Sinh học, và thấy ứng dụng quan trọng Toán học nhiều lĩnh vực và sự cần thiết phải học tốt mơn Tốn để ch̉n bị cho tương lai tốt đẹp hơn! Hoạt động : Hướng dẫn học sinh làm bài về nhà: + Học sinh tham khảo các bài tập đã chữa tiết học và vận dụng giải các bài tập còn lại; + Hướng dẫn bài tập: (Bài 2.24 -Sách bài tập Giải tích ban bản): Mợt khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là 4%/năm Hỏi sau năm, khu rừng đó có mét khối gỗ? Sau năm số gỗ của khu rừng tăng gấp đôi? [2] Kết quả: C5 = 4.105 ( + 0,04 ) ≈ 4,8666.105 ( m3 ) HD: Để số gỗ tăng gấp đôi ta có PT 2.4.105 = 4.105 ( + 0,04 ) ⇔ ( + 0,04 ) = ⇔ t = log1,04 t t ⇒ t ≈ 17,67 + Một số bài tập khác : Bài tập Một người sử dụng xe máy có giá trị ban đầu là 10 triệu Sau năm giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó Tính giá trị của xe sau năm? [5] Kết quả: Sau năm giá trị xe 5.904.900đ Bài tập Một số tiền C được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi được cộng thành vốn) Hỏi sau năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu với lãi suất 8,4% / năm [1] Kết quả: Sau năm Bài tập Dân số một nước là 65 triệu người vào năm 2015 Tính dân số nước đó sau 15 năm nữa (kể từ năm 2015), biết mức tăng dân số hằng năm là 1,2 %? [5] Kết quả: Gần 77735795 người Bài tập Một số tiền 58 000 đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi được cộng thành vốn) Hỏi sau 25 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là 84 155 đồng Tính lãi suất/tháng (tiền lãi 100 đồng tháng) [6] Kết quả: 1,5% Bài tập 5- ( Bài 2.24- Sách bài tập Giải tích 12 ban bản): Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là 4%/năm Hỏi sau năm, khu rừng đó có mét khối gỗ? [2] Kết quả: C5 = 4.105 ( + 0,04 ) ≈ 4,8666.105 ( m3 ) Bài tập Một người sử dụng xe máy có giá trị ban đầu là 10 triệu đồng (nếu trả tiền mặt mua xe) người mua sau tháng mới trả góp từng tháng triệu đồng và 11 phải trả đến 11 lần mới xong Hỏi việc giao dịch này dựa lãi suất/tháng của tiền là bao nhiêu? [6] Kết quả: 1,62%/ tháng Hoạt động : Rút kinh nghiệm bài giảng: + Nên mô tả nhiều nội dung của các kiến thức liên quan của các bộ môn khác, lấy thêm một số bài tập thực tiễn ; + Chẳng hạn: Cơ sở vật chất của Trường THPT Lam Kinh – Huyện Thọ Xuân được khánh thành và đưa vào hoạt động từ năm 2000, với tổng số tiền đầu tư là 10 tỷ đồng; Biết khấu hao của các tòa nhà năm là 1% Tính giá trị của tòa nhà sau 17 năm? Sau lâu thì giá trị còn tỷ đồng? 2.4 Kết quả 2.4.1 Kết quả thực nghiệm của học sinh Tổng số học sinh được phát bài kiểm tra ở các lớp 12A3; 12A4; 12A5; 12A6 Với số bài là 193 của 193 học sinh được kiểm tra Kết quả đối chứng cụ thể sau: Bảng thống kê kết trắc nghiệm (Lớp thực nghiệm) Kiến thức, kỹ Sử dụng máy tính Casio Si Ban Lớp Tb (Sử dụng số học G K Tb Y K Tốt Khá thông thường) 12A3 44 KHTN 26 14 0 26 14 12A6 42 Cở bản D 17 22 0 17 22 Bảng thống kê kết trắc nghiệm (Lớp đối chứng) Kiến thức, kỹ Sử dụng máy tính Casio Si Ban Lớp Tb (Sử dụng số học G K Tb Y K Tốt Khá thông thường) 12A4 45 Cơ bản A 10 11 10 28 Cơ bản 37 42 C Như vậy có sự thay đổi chất lượng rõ rệt ở lớp thực nghiệm; Các lớp đối chứng có sự thay đổi không đáng kể Điều đó chi hiệu quả mang lại tốt phục vụ nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục của nhà trường 12A5 47 2.4.2 Tác dụng, hiệu quả sử dụng máy tính cầm tay dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit ở lớp 12 trường THPT Lam Kinh Qua kết quả trên, hiệu quả thiết thực mà Sáng kiến kinh nghiệm của mang lại cho đồng nghiệp, cho công tác giáo dục của nhà trường là: hiệu quả thiết thực đối với học sinh thu được thông qua bài học “Phương trình mũ và lô garit”: 12 - Qua bài học đã giúp HS nắm bắt kiến thức về phương trình mũ, phương trình lô ga rit, một số bài toán thực tế, bài toán tích hợp các bộ môn Toán, lý‎, Hóa, Sinh, Địa lý‎ liên quan đến chương trình học lớp 12 THPT - HS có được thái độ học tập đúng đắn; Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân tích cực Đồng thời tỏ thích học bộ môn toán học mà không phải là bị ép học - Góp phần hình thành và phát triển các lực của HS lực vận dụng tổng hợp, lực hợp tác, lực phát hiện và giải quyết vấn đề - HS được củng cố, rèn luyện về kỹ tự nhận thức, kỹ ứng xử: Biết đặt câu hỏi tại sao, biết chất vấn; Biết bảo vệ ý‎ kiến của cá nhân, của nhóm Hình thành kỹ học tập tích cực - HS được củng cố, nâng cao ý‎ thức và thái độ tích cực trước các vấn đề của cuộc sống: biết thực hiện các bài toán gửi tiền tiết kiệm của gia đình; Biết các tác hại của sóng âm, tác hại của độ PH, tác hại của sự gia tăng vị khuẩn; Biết sự gia tăng dân số và tác hại của nó Từ đó hình thành nên những kỹ và hiểu biết khác, phục vụ bản thân, gia đình và xã hội - Đa số HS (Được thực hiện lớp 12 A3; 12A6) có hứng thú học tập qua bài học “Phương trình mũ và phương trình lô garit” Do đó cũng là một tài liệu đáng tham khảo cho đồng nghiệp và học sinh quá trình giảng dạy, học tập chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit III KẾT LUẬN Sử dụng máy tính cầm tay dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit có tác dụng to lớn việc bồi dưỡng lực tư cho học sinh, nâng cao chất lượng học tập môn toán cho học sinh THPT Trong khuôn khổ đề tài này, đã hệ thống một số bài toán sử dụng máy tính cầm tay dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit mà giáo viên toán có thể hướng dẫn cho học sinh lớp 12 THPT nắm vững và vận dụng tốt Trong bài toán cụ thể, đã đưa những kiến thức cần nhớ và ví dụ minh hoạ phù hợp với trình độ học sinh lớp 12 trường THPT Lam Kinh Một số bài tập chọn lọc (Do khuôn khổ thời lượng) về sử dụng máy tính cầm tay dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit nhằm hướng dẫn học sinh tự học, rèn luyên kỹ cần thiết Đó là sở để học sinh ứng dụng vào giải các dạng toán khác thực tế, tích hợp, liên môn Bên cạnh đó, đã trình bày những nhận xét, chú ý‎ cần có của học sinh sử dụng máy tính cầm tay dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit; Đồng thời đưa một số biện pháo dạy học sử dụng máy tính cầm tay dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit nhằm nâng cao chất lượng học tập môn toán cho học sinh lớp 12 mà đã thực hiện bước đầu có kết quả tốt ở trường THPT Lam Kinh Với những việc đã làm được từ thực tế công tác giảng dạy toán ở trường THPT Lam Kinh, thông qua đề tài này, mong được góp một phần nhỏ vào kinh nghiệm dạy học toán, để công tác dạy học ngày càng phát triển đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh, kỳ vọng của học sinh lớp 12 dự thi kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 và thực hiện tốt mục tiêu giáo dục của nhà trường 13 Trong phạm vi đề tài, với khả có hạn, chắc chắn đề tài còn nhiều hạn chế và thiếu sót Rất mong được sự góp ý‎ chân thành của các bạn đồng nghiệp để đè tài được hoàn thiện và có tác dụng Thanh hóa, ngày 20 tháng năm 2017 Người thực hiện Tôi cam đoan là SKKN của mình, không chép của người khác XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG Hiệu trưởng Lê Đức Trung 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Giải tích 12 ban bản – NXB GD Sách Bài tập Giải tích 12 ban bản – NXB GD Sách giáo khoa Giải tích 12 Nâng cao – NXB GD Sách Bài tập Giải tích 12 Nâng cao – NXB GD Hướng dẫn thực hành Toán - Lý - Hóa - Sinh máy tính cầm tay – NXB Hà Nội (Nguyễn Hải Châu – Chủ biên) Các đề thi học sinh giỏi GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 1996-2004 – NXB GD (Tạ Duy Phượng – Chủ biên) 15 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN ĐÃ ĐƯỢC SỞ GD & ĐT ĐÁNH GIÁ Họ và tên: Lê Đức Trung Chức vụ: Phó chủ tịch Công đoàn TT Năm 2012 2015 Tên đề tài SKKN Một số kinh nghiệm và hiệu quả thực tế giảng dạy chuyên đề chứng minh bất đẳng thức cho học sinh lớp 10 – Ban khoa học tự nhiên ở trường THPT Lam Kinh Một số kinh nghiệm và hiệu quả khắc phục sai lầm cho học sinh giải phương trình và bất phương trình chứa bậc hai cho học sinh lớp 10A3 Ban khoa học tự nhiên ở trường THPT Lam Kinh Xếp loại Cấp công nhận Loại C Sở GD & ĐT Thanh Hóa Loại C Sở GD & ĐT Thanh Hóa 16 ... có của học sinh sử dụng máy tính cầm tay dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit; Đồng thời đưa một số biện pháo dạy học sử dụng máy tính cầm. .. 2.4.2 Tác dụng, hiệu quả sử dụng máy tính cầm tay dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit ở lớp 12 trường THPT Lam Kinh Qua kết quả trên, hiệu quả thiết... Lam Kinh Một số bài tập chọn lọc (Do khuôn khổ thời lượng) về sử dụng máy tính cầm tay dạy học các ứng dụng của Phương trình mũ và phương trình Logarit nhằm hướng dẫn học