Một số giải pháp giúp các học sinh học và làm bài thi trắc nghiệm môn toán

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Với xu đổi phương pháp giáo dục giáo dục, trình dạy học để thu hiệu cao đòi hỏi người thầy phải nghiên cứu tìm hiểu kỹ chương trình, đối tượng học sinh; đưa phương pháp phù hợp với kiến thức, với đối tượng học sinh cần truyền thụ Như luật giáo dục Việt Nam có viết: “ Phương pháp giáo dục phổ thông cần phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh ” Trong thời gian giảng dạy, nghiên cứu tìm tòi phương pháp phù hợp với dạy đối tượng học sinh để truyền thụ kiến thức, kỹ giải toán cho học sinh cách tốt Đặc biệt năm học 2016 2017 ( Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2017), môn toán áp dụng hình thức thi trắc nghiệm Đây điều bất ngờ không với học sinh mà với giáo viên Là người trực tiếp giảng dạy, biết nhiều học sinh lo lắng trước thay đổi Việc chuyển từ thi tự luận sang trắc nghiệm đồng nghĩa với việc thay đổi cách học, cách làm quen thuộc em Do hình thức thi trắc nghiệm môn toán nên tài liệu dạy học môn toán theo hình thức thi trắc nghiệm ít, Thầy cô, nhà trường chưa có nhiều kinh nghiệm thi trắc nghiệm môn toán Làm để giải lo lắng Thầy cô em học sinh? Trong khuôn khổ đề tài này, xin trình bày số giải pháp giúp học sinh học làm thi môn toán theo hình thức thi trắc nghiệm Hy vọng tư liệu tốt để giúp học sinh có cách học phù hợp, kỹ làm thi trắc nghiệm cách tốt nhất, Thầy cô em học sinh tự tin với hình thức thi mới; qua giúp em học sinh lớp 12 học sinh toàn trường có kết tốt kỳ thi 1.2 Mục đích nghiên cứu Trong khuôn khổ đề tài này, xin nêu số nhìn nhận thân hình thức thi trắc nghiệm, đồng thời nêu giải pháp giúp học sinh có cách học, cách làm thi trắc nghiệm đạt kết tốt 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Kiến thức môn toán THPT với hình thức thi trắc nghiệm - Học sinh THPT ( Đặc biệt em học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017) 1.4 Phương pháp nghiên cứu a, Nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài như: - Sách giáo khoa môn toán lớp 10, 11, 12 - Các đề thi trắc nghiệm, đặc biệt đề kiểm tra chất lượng môn toán lớp 12 THPT năm học 2016 – 2017 tỉnh Thanh Hoá - Các tài liệu thi trắc nghiệm môn toán b, Điều tra - Thực dạy kết kiểm tra -1- Trong trình nghiên cứu đề tài, tiến hành khảo sát lớp 12 kỳ thi học kỳ năm học 2016 – 2017 - Đàm thoại: + Trao đổi với đồng nghiệp để có kinh nghiệm phương pháp dạy phù hợp + Trao đổi với em học sinh cách học, cách làm thi trắc nghiệm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Khi trình bày chuyên đề: “ Một số giải pháp giúp học sinh học làm thi trắc nghiệm môn toán “ cần làm rõ nội dung Đó nêu bật khác biệt hình thức thi trắc nghiệm với thi tự luận trước Đồng thời nêu lên số giải pháp giúp em học sinh có cách học, cách làm trắc nghiệm môn toán đạt kết tốt Để giải vấn đề phải đâu? Nội dung kiến thức liên quan đến vấn đề đặt ra, trình bày cho đắn, học sinh dễ dàng tiếp thu,… Ngoài phải nắm vững hệ thống lí thuyết, phương pháp giải cho dạng toán như: Sử dụng máy tính cầm tay để giải số toán trắc nghiệm, sử dụng kết toán tổng quát để đưa kết cho toán cụ thể, toán liên hệ thực tế, …Có giúp học sinh có tự tin, kiến thức vững vàng, kĩ thành thạo để giải tập trắc nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 tới lần đầu thức áp dụng hình thức thi trắc nghiệm với môn toán Trước thi tự luận: thời gian làm dài, nội dung thường tập trung vào chủ đề quan trọng, đề thi mức độ xếp câu dễ trước, câu khó sau Các em học sinh có mức học trung bình, yếu thường làm vài câu trúng tủ Vì điểm số em đạt mức điểm trung bình Các thầy cô định hướng trước chủ đề cần dạy cho em Còn với thi trắc nghiệm, lượng kiến thức rộng, thời gian làm ngắn, kĩ giải toán yêu cầu nhanh, học sinh phải sử dụng tốt máy tính cầm tay, …Qua trực tiếp giảng dạy lần thi khảo sát trường Bản thân nhận thấy đa phần em lo lắng làm thi trắc nghiệm, nhiều em có thái độ, tư tưởng trông chờ may mắn Nhiều em làm vài câu dễ chọn ngẫu nhiên hầu hết câu lại Vì kết thi Cụ thể, qua kỳ thi học kỳ I lớp 12 năm học 2016 - 2017, kết thi môn toán lớp khảo sát sau: Lớp Kém Yếu TB Khá Giỏi 12B1(41) 10(24,4%) 15(36,6%) 10(24,4%) 5(12,2%) 1(2,4%) 12B2(40) 15(37,5%) 10(25%) 12(30%) 3(7,5%) 0(0%) 12B3(33) 17(51,5%) 13(39,4%) 2(6,1%) 1(3%) 0(0%) Ngoài phát phiếu tham khảo ý kiến em học sinh lớp 12 thi trắc nghiệm môn toán Cụ thể sau: Tâm lý thi TN Lo lắng Bình thường Tự tin Tỉ lệ HS 75% 20% 5% Với thực trạng trên, thầy cô cần định hướng cho học sinh để em có cách học, thi trắc nghiệm cách tốt -2- 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề Để giải khó khăn giáo viên dạy học sinh học thi trắc nghiệm, xin trình bày đề tài mình: “ Một số giải pháp giúp học sinh học làm thi trắc nghiệm môn toán” Nội dung chuyên đề trình bày qua phần sau đây: Phần 1: Sự khác học, thi trắc nghiệm với tự luận Trước hết tìm hiểu giống khác hình thức thi: * Giống nhau: Học sinh cần nắm kiến thức mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao để làm * Khác nhau: Tự luận Trắc nghiệm Triết lý Coi trọng bước giải, lập luận Tìm đáp án thời từ kiện để lời giải gian quy định Phương châm làm Làm cẩn thận, chậm mà Tốc độ làm nhanh Thời gian làm 15 – 20 phút / câu 1,8 phút / câu Tư làm Phân tích kiện đề Phân tích phương án tối quan trọng tối quan trọng → Quy trình làm Đọc đề phân tích kiện Đọc đề → Đọc → nhận diện dạng → phương án → Loại trừ phương pháp giải phương án sai → phân tích kiện → phương pháp giải Chấm điểm Các bước giải Đáp án tất chấm điểm, chưa đáp án Chấm khách quan, có điểm xác Kỹ khác Trình bày khoa học, chữ viết Chọn ngẫu nhiên rõ ràng đáp án Những điểm khác biệt hai hình thức thi dẫn đến cần thay đổi tư ôn tập làm thi Điểm khác biệt trước tiên mà em học sinh cần thay đổi lối tư “ chậm mà “, thay vào em cần thực thao tác giải toán nhanh Bởi với hình thức thi tự luận, trung bình câu, học sinh có từ 15 – 20 phút để suy nghĩ trình bày, với thi trắc nghiệm em có khoảng từ 1,5 – phút để tìm đáp án cho câu Thay tư phân tích kiện đề tối quan trọng cách thi tự luận, với thi trắc nghiệm việc phân tích phương án quan trọng Bởi biết cách phân tích, nhiều câu hỏi mức độ dễ học sinh tìm đáp án nhờ kết hợp phương pháp loại trừ phương án gây nhiễu Với hình thức thi trắc nghiệm, việc tìm đáp án cuối quan trọng Điều khác hẳn với thi tự luận trước đây, bước giải có điểm, chưa kết cuối Vì vậy, việc học sinh tâm vào trình bày đẹp không cần thiết -3- Tuy nhiên, dù thi theo hình thức nữa, việc nắm kiến thức luyện giải đề nhiều giúp em học sinh vững tin bước vào thi Phần 2: Một số giải pháp giúp học sinh học, làm thi trắc nghiệm môn toán Minh hoạ cụ thể thông qua đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 THPT năm học 2016 2017 tỉnh Thanh Hoá Giải pháp thứ nhất: Sử dụng máy tính cầm tay để giải toán trắc nghiệm Trong đề thi trắc nghiệm, có khoảng 1/4 số câu sử dụng trực tiếp máy tính cầm tay để đến kết cuối Các câu không cần quan tâm tới bước giải học sinh cần biết khái niệm để nhận dạng thực sử dụng máy tính cầm tay thành thạo Như vậy, việc ôn tập thi trắc nghiệm môn toán cần kết hợp dạy lý thuyết sử dụng máy tính cầm tay Trong đề khảo sát chất lượng lớp 12 môn toán năm học 2016 – 2017 tỉnh Thanh Hoá với mã đề 137 Tôi xin số câu nên dùng máy tính cầm tay để tìm nhanh đáp án: Câu 2, 4, 8, 26, 39, … Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình mặt cầu tâm I (1;−4;3) qua điểm A(5;−3;2) A ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 18 B ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 16 C ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 16 D ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 18 Hướng dẫn giải: + Tâm I (1;−4;3) + Bán kính: R = IA = (5 − 1) + (−3 + 4) + (2 − 3) = 18 ( Học sinh sử dụng máy tính) Căn vào kết công thức viết phương trình mặt cầu, học sinh hoàn toàn chọn đáp án D Câu 4: Đồ thị hàm số: y = − x + 3x + x − đồ thị hàm số: y = 3x − x − có tất điểm chung: A B C D Hướng dẫn giải: Với câu hỏi học sinh cần hiểu để tìm số điểm chung hai đồ thị hàm số ta cần biết xem phương trình hoành độ điểm chung có nghiệm Nên ta lập phương trình hoành độ điểm chung: − x + 3x + x − = 3x − x − ⇔ x − x = x = ⇔  x = ±2 ( Học sinh sử dụng máy tính nhẩm nghiệm) Dễ thấy phương trình có nghiệm Từ chọn đáp án B Câu 8: Số lớn 1? A log 3 B log C log π e D ln Hướng dẫn giải: Học sinh dựa vào tính chất hàm số lôgarit sử dụng trực tiếp máy tính: Trong bàn phím máy tính có phím: ln log Học sinh tính theo công thức: ln b log b = Căn vào kết tính để chọn đáp án D ln a log a Câu 26: Tìm tập nghiệm S phương trình: x − 5.2 x + = log a b = -4- A S = { 2;3} B S = {1;6} C S = {1; log 2} D S = {1; log 3} Hướng dẫn giải: Ngoài cách giải thông thường giống giải tự luận, học sinh dùng máy tính để tìm đáp án Học sinh thay giá trị tập mà giả thiết nêu tìm đáp án Kết đáp án D Giải pháp thứ hai: Khi gặp dạng toán, em cần nắm cách giải khác nhau; cần có diễn đạt khác mệnh đề, kết luận toán để gặp tình đề thi, học sinh lựa chọn cách làm nhanh tuỳ theo phương án mà đề thi đưa Trong đề khảo sát chất lượng lớp 12 môn toán năm học 2016 – 2017 tỉnh Thanh Hoá với mã đề 137 Tôi xin số câu minh hoạ nội dung câu 1, câu Câu 1: Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ;−1) (0;+∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−1;0) (1;+∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ;−1) (0;1) D Hàm số đồng biến khoảng (−1;0) (1;+∞) Hướng dẫn giải: Học sinh tính đạo hàm xét dấu đạo hàm xong Tuy nhiên giải cho học sinh giáo viên nên hướng dẫn chi tiết kiến thức liên quan Khi gặp hàm số tương tự, câu hỏi thay đổi học sinh làm tốt Khi xét tính đơn điệu, cực trị hàm số; thông thường ta quan tâm tới đạo hàm Ta có: y ′ = x − x Lập bảng biến thiên hàm số: −∞ +∞ x -1 y′ + + +∞ +∞ y 3 Căn vào bảng biến thiên, giáo viên hỏi thêm học sinh câu hỏi liên quan: + Hàm số đồng biến khoảng + Hàm số nghịch biến khoảng + Cực trị, … + Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành đường thẳng y = m + Hoặc hỏi mệnh đề sai?… Việc hỏi giúp học sinh có cách nhìn tổng quan hàm số Từ trả lời nhanh nhiều câu hỏi liên quan Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M (a; b) mặt phẳng toạ độ Oxy B Tích số phức với số phức liên hợp số thực C Số phức z = a + bi có môđun a + b D Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = b − -5- Hướng dẫn giải: Rõ ràng câu dễ Học sinh cần nắm vững khái niệm tìm đáp án D Với câu hỏi này, giáo viên nhấn mạnh thêm: Số phức z = a + bi , a, b ∈ R; i = −1 , đó: a gọi phần thực, b phần ảo Căn vào định nghĩa số phức, giáo viên hỏi thêm học sinh câu hỏi liên quan: + Số phức liên hợp + Tích số phức với số phức liên hợp nó: z.z + Môđun số phức, số phức liên hợp + Hoặc hỏi: Mệnh đề sai? Giải pháp thứ ba: Ngoài việc dạy học sinh giải toán với số cụ thể, cần dạy toán có tính tổng quát ghi nhớ kết tổng quát Trong trình giảng dạy, nên đưa toán có tính chất tổng quát Nhấn mạnh cho học sinh ghi nhớ kết tổng quát trường hợp đặc biệt Khi em học sinh gặp có nội dung nhanh chóng tìm câu trả lời Trong đề khảo sát chất lượng lớp 12 môn toán năm học 2016 – 2017 tỉnh Thanh Hoá với mã đề 137 Tôi xin số câu mà dạy cho học sinh nên đưa toán tổng quát: Câu 4, 22, 46, 50 Câu 4: Đồ thị hàm số: y = − x + 3x + x − đồ thị hàm số: y = 3x − x − có tất điểm chung: A B C D Hướng dẫn giải: Với dạng câu hỏi này, giáo viên nêu lên toán tổng quát: Tìm số điểm chung đồ thị: y = f (x) y = g (x) Cách làm giống là: Lập phương trình hoành độ giao điểm: f ( x) = g ( x) Sau máy tính tính xem phương trình f ( x) = g ( x) có nghiệm xong Với toán tổng quát này, tin em học sinh làm nhiều tương tự câu Câu 22: Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z = − 3i w = −2 + i mặt phẳng toạ độ Tính độ dài đoạn thẳng AB A 13 B C D Hướng dẫn giải: Không khó để học sinh tìm lời giải Trước hết ta nêu toạ độ điểm A, B A(1;−3) , B (−2;1) Sau tính: AB = (−2 − 1) + (1 + 3) = Đáp án B Giáo viên dạy chắn phải trình bày toán tổng quát: Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z = a + bi w = c + di mặt phẳng toạ độ Tính độ dài đoạn thẳng AB Không khó để học sinh tìm lời giải Toạ độ điểm A, B là: A(a; b) , B (c; d ) Sau tính: AB = (c − a ) + (d − b) Khi có toán tổng quát rồi, học sinh việc thực tương tự xong -6- Câu 29: Cho hàm số: y = 3x + Khẳng định đúng? 2x − A Đồ thị hàm số tiệm cận 3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = Hướng dẫn giải: Đây câu dễ, học sinh cần đọc cẩn thận phương án để tránh hiểu nhầm Cộng thêm học sinh nhớ kết toán tổng quát: Đồ thị hàm số phân thức dạng b1/b1: y = x=− d a tiệm cận ngang là: y = c c ax + b , ( ad − bc ≠ 0) có tiệm cận đứng là: cx + d Căn vào toán tổng quát, học sinh nhanh chóng tìm đáp án C Câu 46: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng theo thoả thuận tháng người trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ ( tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 21 B 22 C 23 D 24 Hướng dẫn giải: Chúng ta hướng dẫn giải toán tổng quát: Gọi A số tiền vay ban đầu, lãi suất r % / tháng theo thoả thuận tháng người trả cho ngân hàng a triệu đồng trả hàng tháng hết nợ ( tháng cuối trả a triệu); Tn số tiền mà người vay nợ lại ngân hàng sau n tháng Áp dụng công thức: Pn = A.(1 + r ) n ( Pn số tiền gốc lãi sau n tháng) Khi sau tháng thứ thì: T1 = A.(1 + r ) − a Khi sau tháng thứ thì: T2 = T1 (1 + r ) − a = [ A(1 + r ) − a ].(1 + r ) − a = A.(1 + r ) − a[1 + (1 + r )] Khi sau tháng thứ thì: T3 = T2 (1 + r ) − a = A.(1 + r ) − a[1 + (1 + r ) + (1 + r ) ] … Khi sau tháng thứ n thì: Tn = Tn −1 (1 + r ) − a = A.(1 + r ) n − a[1 + (1 + r ) + (1 + r ) + + (1 + r ) n −1 ] = A(1 + r ) n − a Giả sử (1 + r ) n − r người ⇔ A(1 + r ) n − a vay trả hết nợ ngân hàng tức là: Tn = (1 + r ) n − =0 r ⇔ (1 + r ) n ( Ar − a) + a = ⇔ n = log1+ r Từ kết ta tìm n a a − Ar -7- Với cụ thể câu 46, thay số ta được: n = log1+ 0,007 − 100.0,007 ≈ 21,62 Chọn n = 22 Do số tháng để người vay trả hết nợ 22 tháng Đáp án B Câu 50: Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi Ra 226 1602 năm ( tức lượng Ra 226 sau 1602 năm phân huỷ lại nửa) Sự phân huỷ tính theo công thức S = A.e rt , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân huỷ hàng năm ( r < 0), t thời gian phân huỷ, S lượng lại sau thời gian phân huỷ Hỏi gam Ra 226 sau 4000 năm phân huỷ lại gam ( làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A 0,923 ( gam) B 0,886 ( gam) C 1,023 ( gam) D 0,795 ( gam) Hướng dẫn giải: Giáo viên hướng dẫn học sinh hiểu rõ kiện toán, yêu cầu toán Tính S theo công thức: S = A.e rt , A = gam, t = 4000.Vậy r chưa biết Làm để tính r? Chúng ta sử dụng giả thiết lại: Chu kì bán rã chất phóng xạ radi Ra 226 1602 năm ( tức lượng Ra 226 sau 1602 năm phân huỷ lại nửa) Ta có: A 1 ln = A.e r 1602 ⇔ e1602 r = ⇔ 1602r = ln ⇔ r = − 2 1602 ln 4000 1602 4000 Thay r vào công thức để tìm S: S = 5.e = 5.( ) 1602 ≈ 0,886 Từ toán thầy cô xây dựng toán tổng quát Vẫn yêu cầu tính S thay đổi A, t, chu kỳ T Giải pháp thứ tư Khi dạy khái niệm toán học, cần nêu kiến thức có tính liên hệ với môn học khác, toán thực tế như: + Khi dạy phần đạo hàm, cần nêu dạng toán liên hệ: Phương trình tiếp tuyến đường cong phẳng, vận tốc tức thời, cường độ tức thời, … + Khi dạy phần tích phân, cần hệ thống ôn tập dạng toán liên hệ: Tính diện tích hình phẳng, tính thể tích khối tròn xoay + Khi dạy phần mũ, lôgarit, Thầy cô cần đưa toán liên hệ như: toán tính lãi suất ngân hàng, toán gia tăng dân số, toán sinh sản phát triển vi khuẩn, toán phân huỷ chất phóng xạ, … + Khi dạy phần hệ thức lượng giác tam giác, giáo viên đưa toán đo đạc thực tế… + Khi dạy phần thể tích khối đa diện, khối nón, khối trụ, khối cầu Giáo viên nên lồng ghép ví dụ có tính liên hệ thực tế Trong đề khảo sát chất lượng lớp 12 THPT môn toán năm học 2016 – 2017 tỉnh Thanh Hoá với mã đề 137 Tôi xin số câu có liên hệ tới môn học khác, liên hệ thực tế như: Câu 33 ( vật lý), câu 46 ( lãi suất ngân hàng), câu 50 ( Sự phân huỷ chất phóng xạ) Giải pháp thứ năm: Phân phối thời gian hợp lý không bỏ sót câu Trong kỳ thi THPT Quốc gia kỳ thi mang tính khảo sát sở, đề thi gồm 50 câu, làm thời gian 90 phút Trung bình 1,8 phút / câu Khó khăn lớn làm thi trắc nghiệm phân phối thời gian hợp lý Nếu giành thời − -8- gian nhiều cho câu, học sinh làm câu khác Giải nhanh chìa khoá để học sinh đạt điểm cao kỳ thi trắc nghiệm Giải pháp thứ sáu Cách thức để làm thi trắc nghiệm Cấu trúc đề thi: ≥ 60% ( nhận biết, thông hiểu ), ≤ 40% nâng cao ( vận dụng thấp, vận dụng cao) Vì câu dễ khó đan xen Thí sinh muốn đạt điểm cao không nên làm theo thứ tự mà nên làm thành – lượt + Lượt 1: Thí sinh đọc lướt phát câu hỏi dễ, làm thật nhanh, bỏ qua câu khó, phải tính toán,vẽ hình + Lượt 2: Thí sinh làm câu trung bình, cần có tính toán vẽ hình + Lượt 3: Dành cho câu khó + Lượt 4: Kiểm tra lại câu làm, hoàn thành câu lại Trong đề khảo sát chất lượng lớp 12 THPT môn toán năm học 2016 – 2017 tỉnh Thanh Hoá với mã đề 137 Tôi xin chia câu theo mức độ sau: + Nhận biết: Câu 7, 8, 12, 16, 19, 20, 23, 29 Học sinh đọc lướt qua tìm nhanh đáp án + Thông hiểu: Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 39 + Vận dụng thấp: Câu 9, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49 + Vận dụng cao: Câu 32, 38, 40, 41, 46, 50 Giải pháp thứ bảy Thi trắc nghiệm khối lượng kiến thức rộng, học sinh không nên học tủ Học sinh không bỏ phần nội dung sách giáo khoa Trước có số nội dung thường thầy cô em học sinh xem nhẹ như: Các phép biến hình mặt phẳng không gian ( Hình học 11); phần mệnh đề ( Đại số 10); phần thống kê ( Đại số 10), … Giải pháp thứ tám Khi dạy cho học sinh, cần phân tích sai lầm hay gặp phải để học sinh tránh đáp án có tính chất “ bẫy “ học sinh lựa chọn vào phương án sai Việc đọc hiểu đáp án cần rèn luyện cho học sinh Khi đề tập, kiểm tra, thầy cô nên thật nhiều phương án có tính gây nhiễu tốt Có giúp em học sinh rèn luyện tính cẩn thận, không chủ quan chọn đáp án Trong đề khảo sát chất lượng lớp 12 THPT môn toán năm học 2016 – 2017 tỉnh Thanh Hoá với mã đề 137 Tôi xin nêu số câu mà phương án đưa có tính chất “ bẫy “ như: Câu 2, 14, 23, 29, 39 Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình mặt cầu tâm I (1;−4;3) qua điểm A(5;−3;2) A ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 18 B ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 16 C ( x − 1) + ( y − 4) + ( z − 3) = 16 D ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 18 Hướng dẫn giải: + Tâm I (1;−4;3) + Bán kính: R = IA = (5 − 1) + (−3 + 4) + (2 − 3) = 18 ( Học sinh sử dụng máy tính) Căn vào kết công thức viết phương trình mặt cầu, học sinh hoàn toàn chọn đáp án D -9- Tuy nhiên học sinh không nắm vững kiến thức dễ bị chọn phương án sai dễ bị mắc “ bẫy” phương án nhiễu Phương án A dễ chọn nhầm bán kính khác y – phương trình Giáo viên nhấn mạnh lại: Phương trình đường tròn có tâm I (a; b; c) bán kính R là: ( x − a) + ( y − b) + ( z − c ) = R ; phương án B, C dễ nhầm tính bán kính Câu 14: Tìm tập xác định hàm số: y = log 12 (2 x − 1) A D = (1;+∞) B D = [1;+∞) C D = ( ;1] D D = ( ;1) Hướng dẫn giải: Chắc chắn để giải học sinh cần nắm vững kiến thức, giải gần kiểu tự luận Cần phân tích yếu tố học sinh hay mắc phải sai lầm là: Cơ số < , cần điều kiện cho loại hàm số 1   2 x − >  x > x > ⇔ Ta có điều kiện: log (2 x − 1) ≥ ⇔   2 x − ≤  x ≤ 1 Vậy: D = ( ;1] chọn đáp án D lôgarit Nếu học sinh không nắm vững kiến thức, kĩ giải toán định gặp khó khăn chọn đáp án Phương án A D = (1;+∞) B D = [1;+∞) giành cho số bạn học sinh không cẩn thận để ý tới số < giải bất phương trình nhớ đổi 2 chiều Còn phương án D = ( ;1) gây nhiễu cho đáp án C Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e x A ∫ f ( x)dx = 2e ∫ f ( x)dx = e 2x ∫ f ( x)dx = e + C D ∫ f ( x)dx = e ln + C +C B 2x +C C Hướng dẫn giải: Với toán này, học sinh nắm vững kiến thức chắn làm Nhưng em không nắm vững kiến thức thường bị chọn sai phương án x x giống Nếu học sinh nhớ đến công thức ∫ e dx = e + C mà áp dụng 2x 2x 2x chọn phương án C ∫ f ( x)dx = e + C Khi dạy, giáo viên cần nhấn mạnh hàm số dấu nguyên hàm e x e x nên phải áp dụng nguyên u u hàm hàm số hợp ∫ e du = e + C Cách giải sau: ∫ f ( x)dx = ∫ e Câu 29: Cho hàm số: y = 2x dx = 2x e d (2 x) = e x + C Vậy đáp án B ∫ 2 3x + Khẳng định đúng? 2x − A Đồ thị hàm số tiệm cận - 10 - 3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = Hướng dẫn giải: Câu hỏi dễ với học sinh Tuy nhiên có khả em chọn nhầm không cẩn thận Các phương án dễ nhầm như: Phương án B C khác từ “ đứng” “ ngang”; phương án D tiệm cận đứng x = x=− là: 2 Câu 39: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 4x − − x + 2x + x2 + x − A B C D Hướng dẫn giải: Để giải câu hỏi này, học sinh phải hiểu rõ kiến thức tiệm cận đứng đồ thị hàm số Cụ thể: Dấu hiệu để xác định đường thẳng: x = x0 tiệm cận đứng đồ f ( x) = ± ∞ lim f ( x) = ± ∞ thị hàm số y = f (x) là: xlim →x x→ x Từ dấu hiệu cho thấy điều kiện cần để đồ thị hàm số dạng phân thức có tiệm cận đứng có phương trình: x = x0 x0 phải nghiệm mẫu Tuy nhiên điều f ( x) = ± ∞ lim f ( x) = ± ∞ kiện đủ mà học sinh hay quên xlim →x x→ x Trên sở này, đa phần học sinh tìm nghiệm phương trình: + 0 + − − x = x2 + x − = ⇔  sau kết luận đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tức  x = −2 chọn phương án D ( D phương án gây nhiễu tốt nhất) Nếu học sinh bị sai Lí kiểm tra điều kiện đủ ta nhận thấy: (4 x − 1) − ( x + x + 6) x − − x + x + lim = Ta có: lim = x →1 2 x →1 ( x + x − )( x − + x + x + ) x +x−2 5( x − 1)(3 x + 1) 5(3x + 1) 10 lim = lim = ≠±∞ x →1 ( x − 1)( x + 2)(4 x − + x + x + ) x →1 ( x + 2)(4 x − + x + x + ) Nên đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có: lim x → −2 + 4x − − x + 2x + 4x − − x + 2x + = +∞ lim = −∞ x → −2 − x2 + x − x2 + x − Nên đường thẳng x = -2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tức đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Vậy học sinh phải chọn đáp án A Giải pháp thứ chín: Học sinh phải tìm vấn đề câu hỏi Mỗi em học sinh đọc xong câu hỏi, điều phải hiểu rõ vấn đề gì? Điều giúp em định hướng câu hỏi liên quan đến - 11 - vấn đề đáp án gắn liền với vấn đề Đó xem cách để em giải câu hỏi cách nhanh tránh bị lạc đề hay nhầm liệu đáp án Giải pháp thứ mười: Dùng phương pháp loại trừ để tìm đáp án Một em học sinh cho đáp án thực xác phương pháp loại trừ cách hữu hiệu giúp bạn tìm câu trả lời Mỗi câu hỏi có đáp án, đáp án thường không khác nhiều nội dung, nhiên có sở dùng phương án loại trừ cách cộng thêm chút may mắn Thay tìm đáp án đúng, em thử tìm đáp án sai,… Đó cách hay loại trừ nhiều phương án tốt Ví dụ đề thi sở có câu 20, câu 26, câu 47, câu 30 học sinh hoàn toàn áp dụng phương pháp loại trừ Câu 20: Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A y = −2 B x = C M (0;−2) D N (2;2) y -2 -1 O x -2 Hướng dẫn giải: Đọc kỹ câu hỏi, em học sinh thấy đề yêu cầu tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) Tức điểm cần tìm phải có dạng CT ( xCT ; yCT ) Vì nhanh chóng loại bỏ phương án A B Sau nhận thấy N (2;2) điểm cực đại đồ thị hàm số nên loại D Chọn C Câu 26: Tìm tập nghiệm S phương trình: x − 5.2 x + = A S = { 2;3} B S = {1;6} C S = {1; log 2} D S = {1; log 3} Hướng dẫn giải: Với câu hỏi học sinh cần hiểu giá trị x0 nghiệm phương trình thay x0 vào phương trình ta mệnh đề Kết hợp với tính toán ta dần loại trừ phương án sai tìm đáp án D Câu 47: Cho hàm số y = đúng? A bc > 0, ad < ax + b có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề cx + d B ac > 0, bd > C bd < 0, ad > D ab < 0, cd < - 12 - y x O Hướng dẫn giải: Với câu hỏi học sinh cần xác định yếu tố Đồ thị hàm số có: b a b a + Đồ thị cắt trục hoành A(− ;0) Vì A nằm bên trái O nên − < ⇒ ab > Dễ thấy loại D b d + Đồ thị cắt trục tung B(0; ) Vì B nằm phía O nên b < ⇒ bd < d Dễ thấy loại B a c + Tiệm cận ngang y = Vì tiệm cận ngang nằm trục hoành nên a > ⇒ ac > 0(1) c d c + Tiệm cận đứng x = − Vì tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung nên ta có: − d > ⇒ cd < 0(2) c Từ (1) (2) ta có ad < Dễ thấy loại C Khi hiển nhiên đáp án A Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + = 0, mệnh đề sau, mệnh đề sai? A (P) song song với trục Oz B Điểm A(−1;−1;5) thuộc (P) C Vectơ n = (2;−1;1) vectơ pháp tuyến (P) D (P) vuông góc với mặt phẳng (Q): x +2y – 5z + = Hướng dẫn giải: Trước hết ta xác định VTPT (P): n( P ) = (2;−1;0) Chúng ta kiểm chứng phương án: + Dễ thấy n( P ) = (2;−1;0) ⊥ k suy A Loại A + Thay toạ độ điểm A(−1;−1;5) vào phương trình ta thấy thoả mãn suy B Loại B - 13 - + Vectơ n(Q ) = (1;2;−5) vuông góc với n( P ) = (2;−1;0) suy D Loại D Vậy đáp án cần lựa chọn C Giải pháp thứ mười một: “ Trăm hay không tay quen “ Trước thay đổi, hay nói cách khác với cách thi điều tất yếu em học sinh buộc phải tập làm quen với Không tài giỏi thích ứng với Điều cần thời gian để tích luỹ kinh nghiệm Các thi vậy, em phải giải nhiều đề thi trắc nghiệm hơn, tập dần với câu hỏi trắc nghiệm Các em tìm lỗi mà thường gặp tìm phương pháp tối ưu cho trắc nghiệm 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường * Bản thân: Có kiến thức rộng hơn, đặc biệt sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh toán trắc nghiệm * Học sinh: Qua việc học tập dạng kiến thức, luyện tập giải đề thi, học sinh có kiến thức vững vàng hơn, kỹ giải toán trắc nghiệm tốt Các em vững tin vào cách thi mới, không suy nghĩ cách làm trắc nghiệm trước Cụ thể, sau thi học kỳ II lớp 12 năm học 2016 - 2017, kết thi lớp mà tiếp tục khảo sát khả quan, cụ thể sau: Lớp Kém Yếu TB Khá Giỏi 12B1(41) 2(4,9%) 9(21,9%) 10(24,4%) 13(31,7%) 7(17,1%) 12B2(40) 3(7,5%) 10(25%) 15(37,5%) 10(25%) 2(5%) 12B3(33) 3(9,1%) 11(33,3%) 13(39,4%) 5(15,2%) 1(3%) Đồng thời khảo sát lại ý kiến em học sinh lớp 12 thi trắc nghiệm môn toán: Tâm lý thi TN Lo lắng Bình thường Tự tin Tỉ lệ HS 5% 25% 70% Với tiến cộng thêm thời gian ôn luyện Tôi tin em học sinh lớp 12 gặt hái kết cao kỳ thi THPT Quốc gia tới * Đồng nghiệp: Trong buổi sinh hoạt chuyên môn, thân trao đổi với Thầy cô tổ chuyên môn Được Thầy cô đánh giá cao có cách nhìn nhận thi trắc nghiệm, không lo lắng trước Qua Thầy cô dần triển khai dạy học sinh lớp phụ trách KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Để đạt mục đích đề sáng kiến kinh nghiệm giúp em học sinh có cách học, cách làm trắc nghiệm môn toán đạt kết tốt Chúng ta phải làm rõ điểm khác hình thức thi trắc nghiệm với hình thức thi tự luận trước Từ nêu giải pháp giúp học sinh có cách học, cách làm thi trắc nghiệm cách tốt Để làm rõ nội dung trên, minh hoạ dẫn chứng số câu đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 THPT sở Qua giúp em học sinh hiểu rõ vấn đề mà trình bày - 14 - Đối với giáo viên cần tâm huyết với nghề nghiệp, lấy tiến học sinh làm mục đích chính; trau dồi kiến thức, phương pháp; tìm tòi nghiên cứu chương trình, đối tượng học sinh cụ thể để đưa phương pháp truyền thụ kiến thức phù hợp đạt kết cao giảng dạy Bản thân phải thấy cố gắng quan tâm tới tiến em, khích lệ tuyên dương kịp thời để làm đòn bẩy giúp em tiến Đối với học sinh cần học tập thật nghiêm túc, tự giác học tập, nghiên cứu chủ động tiếp cận kiến thức cách khoa học Cần luyện tập giải thật nhiều đề thi, thành thạo kỹ sử dụng máy tính cầm tay Đối với tổ chuyên môn, nhà trường cần xây dựng ngân hàng câu hỏi, đề thi trắc nghiệm nhiều tốt kể khối lớp Trong tiết kiểm tra, đợt thi tập trung, nhà trường tổ chức thi trắc nghiệm nghiêm túc để đánh giá lực thực em học sinh Qua giúp tất em học sinh khối luyện giải nhiều tập trắc nghiệm kỹ sử dụng thành thạo máy tính cầm tay 3.2 Kiến nghị: Đây sáng kiến không mang tính tuyệt đối việc dạy cho học sinh tiếp cận theo hình thức thi trắc nghiệm Tuy nhiên trình giảng dạy, nghiên cứu nổ lực thân với giúp đỡ đồng nghiệp đúc rút số kinh nghiệm thi trắc nghiệm Hy vọng tài liệu giúp ích cho giáo viên học sinh Với khả ngôn ngữ thân có phần hạn chế nên tránh khỏi thiếu sót; mong hội đồng khoa học đồng nghiệp giúp đỡ, góp ý để đề tài ngày hoàn thiện hơn, có ứng dụng rộng rãi trình giảng dạy việc học tập làm thi trắc nghiệm em học sinh XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 29 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết SKKN Hà Ngọc Long - 15 - Tài liệu tham khảo 1- Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 THPT năm học 2016 – 2017 tỉnh Thanh Hoá, mã đề 137 2- Tài liệu thi trắc nghiệm môn toán THPT năm 2017 3- Sách giáo khoa môn toán lớp 10, 11, 12 ( Nhà xuất giáo dục) DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD & ĐT XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Hà Ngọc Long Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường THPT Trần Khát Chân TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá Kết Năm học xếp loại đánh giá đánh giá xếp xếp loại loại Cách tìm hiểu khai thác Sở GD & ĐT C 2012 - 2013 định lý - 16 - ... nhiên, dù thi theo hình thức nữa, việc nắm kiến thức luyện giải đề nhiều giúp em học sinh vững tin bước vào thi Phần 2: Một số giải pháp giúp học sinh học, làm thi trắc nghiệm môn toán Minh hoạ... nghiệm giúp em học sinh có cách học, cách làm trắc nghiệm môn toán đạt kết tốt Chúng ta phải làm rõ điểm khác hình thức thi trắc nghiệm với hình thức thi tự luận trước Từ nêu giải pháp giúp học. .. để giải nhanh toán trắc nghiệm * Học sinh: Qua việc học tập dạng kiến thức, luyện tập giải đề thi, học sinh có kiến thức vững vàng hơn, kỹ giải toán trắc nghiệm tốt Các em vững tin vào cách thi