Rèn kỹ năng giải toán hình học cho học sinh THCS huyện quảng xương nhằm phát triển tư duy sáng tạo, nâng cao chất lượng giáo dục

MỤC LỤC Mở đầu……………………………………………………………………… 1.1 Lý chọn đề tài…………………………………………………………….2 1.2 Mục đích nghiên cứu……………………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu…………………………………………………….2 Nội dung Sáng kiến kinh nghiệm…………………………………………… 2.1 Cơ sở lý luận……………………………………………………………… 2.2 Thực trạng việc dạy học giải toán hình học trường THCS huyện Quảng Xương………………………………………………………………… 2.2.1 Đối với giáo viên …………………………………………………………3 2.2.2 Đối với học sinh ……………………………………………………… …4 2.3 Các giải pháp rèn kỹ giải toán hình học cho học sinh THCS huyện Quảng Xương……………………………………………………………………4 2.3.1 Rèn kỹ vẽ hình cho học sinh…………………………………………4 2.3.2 Rèn kỹ tính toán…………………………………………………… 2.3.3 Rèn kỹ suy luận chứng minh…………………………………… 2.3.3.1 Rèn kỹ nhận dạng thể định lý…………………………… 2.3.3.2 Rèn kỹ sử dụng quy tắc suy luận………………………………… 2.3.3.3 Rèn kỹ suy ngược suy xuôi……………………………………11 2.3.3.4 Rèn kỹ khái quát hóa…………………………………………… 12 2.4 Hiệu Sáng kiến…………………………………………………….15 Kết luận, kiến nghị………………………………………………………… 15 3.1 Kết luận…………………………………………………………………….15 3.2 Kiến nghị………………………………………………………………… 15 Tài liệu tham khảo…………………………………………………………… 17 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Thực đổi phương pháp dạy học trường trung học sở (THCS) nhằm nâng cao hiệu trình dạy học, việc đổi phương pháp dạy học giải toán có tầm quan trọng đặc biệt, góp phần phát triển tư duy, sáng tạo… cho học sinh Việc giải toán, toán học phận tách rời trình tri thức chuẩn bị cho hành động, đảm bảo cho học sinh hiểu lý thuyết toán học vững có ý thức mà biết vận dụng tri thức toán học vào thực hành… Dạy học giải toán vấn đề trọng tâm phương pháp dạy học môn toán trường THCS Đối với học sinh nói hoạt động giải toán hoạt động chủ yếu học tập môn Toán Giải toán hình học hình thức tốt để rèn luyện kĩ năng: Kĩ tính toán, kĩ vẽ hình, kĩ suy luận, kĩ toán học hoá tình Việc tìm tòi lời giải toán rèn luyện cho học sinh phương pháp khoa học suy nghĩ, suy luận, việc giải vấn đề Qua rèn luyện trí thông minh sáng tạo, phát lực phẩm chất trí tuệ học sinh Giáo viên biết lựa chọn toán ý hướng dẫn học sinh giải toán truyền thụ kiến thức, rèn luyện kĩ mà phát huy tác dụng giáo dục phát triển trí tuệ, bồi dưỡng nhân cách, rèn kỹ sống cho học sinh Như trình giảng dạy, người thầy giáo cần thông qua hệ thống câu hỏi, hệ thống tập để học sinh hiểu nắm vững khái niệm, định nghĩa, tính chất, …của hình, có kỹ thành thạo vận dụng kiến thức học giải, đặc biệt giúp em tránh sai lầm giải tập Vì chọn đề tài: "Rèn kĩ giải toán hình học cho học sinh trung học sở huyện Quảng Xương nhằm phát triển tư duy, sáng tạo nâng cao chất lượng giáo dục " 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu, tìm hiểu hạn chế giáo viên học sinh việc dạy học giải toán hình học trường THCS huyện Quảng Xương Đề biện pháp rèn kỹ giải toán hình học cho học sinh THCS nhằm phát triển tư duy, sáng tạo nâng cao chất lượng giáo dục 1.3 Đối tượng nghiên cứu Tìm hiểu, nghiên cứu trình dạy - học phân môn hình học giáo viên học sinh trung học sở (những điểm mạnh, hạn chế); nêu biện pháp rèn kĩ giải toán hình học cho học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Điều tra - Phân tích, so sánh - Khai quát - Tổng hợp - Hội thảo NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận Quá trình dạy học hệ thống gồm: - Khái niệm khoa học - Hoạt động dạy - Hoạt động học * Khái niệm khoa học nội dung đối tượng lĩnh hội (học) yếu tố khách quan thứ định logic thân trình dạy - học mặt khoa học ; trình khoa học vừa điểm xuất phát học vừa điểm kết thúc học * Hoạt động dạy hoạt động người thầy, có vai trò đạo với chức tổ chức, điều khiển hoạt động truyền đạt thông tin Chức “Kép” Quá trình dạy - học trình vận động tư ý thức - trình diễn trải qua giai đoạn định, trình vận động, phát triển liên tục, nhờ mà kinh nghiệm xã hội, lịch sử kho tàng văn hoá nhân loại, hình thành lý tưởng, niềm tin giới quan giá trị văn hoá riêng học sinh Trên sở hình thành phẩm chất nhân cách học sinh Các thành tố trình dạy – học liên quan chặt chẽ tác động qua lại với , nhờ tác động mà trình tồn phát triển Quá trình dạy học tác động vào yếu tố để làm cho trình phát triển theo mục tiêu điều kiện, tuỳ tình hình tuỳ thời gian mà lựa chọn tác động cho thích hợp tạo hiệu giáo dục cao mà giáo viên phải nắm * Hoạt động học: Khi nói đến hoạt động học cần làm rõ khái niệm học khái niệm hoạt động học Trong sống đời thường người luôn có trình tích tiếp thu, tích luỹ kinh nghiệm sống, sở tạo nên tri thức tiền khoa học, làm sở tiếp thu khái niệm khoa học nhà trường Đó việc học, cách học theo phương pháp sống thường ngày, giống người sinh đến chết học ăn học nói học gói học mở, ngày đàng học sàng khôn…Trên thực tế, có phương thức đặc thù( phương thức nhà trường) có khả tổ chức để cá nhân tiến hành hoạt động đặc biệt hoạt động học, qua hình thành cá nhân tri thức khoa học, lực phù hợp với đòi hỏi thực tiễn; tâm lý học sư phạm, hoạt động học khái niệm dùng để hoạt động học diễn theo phương thức đặc thù, nhằm chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo 2.2 Thực trạng việc dạy học giải toán hình học trường THCS huyện Quảng Xương 2.2.1 Đối với giáo viên 2.2.1.1 Thiên cung cấp giải cho học sinh tiếp thu cách thụ động; chưa trọng việc dạy học sinh giải toán hình học 2.2.1.2 Thường lòng kết thúc công việc giải toán hình học tìm cách giải đó, chưa ý hướng dẫn học sinh suy nghĩ tìm cách giải khác, cách giải hay hoạc khai thác thêm toán vừa giải để phát huy tư linh hoạt sáng tạo học sinh; thường ý số lượng chất lượng giải 2.2.1.3 Giáo viên thường trọng mặt đề cao kiến thức coi nhẹ mặt bảo đảm kiến thức, theo yêu cầu chuẩn kiến thức chương trình 2.2.2 Đối với học sinh: 2.2.2.1 Lúng túng trước đề toán hình học; Không biết làm gì, bắt đâù từ đâu, theo hướng … 2.2.2.2 Suy luận hình học kém, chưa hiểu chứng minh, lý luận thiếu cứ, không xác, không chặt chẽ, lấy điều phải chứng minh làm giả thiết… 2.2.2.3 Trình bày giải hình học không tốt: hình vẽ không xác, không rõ ràng, ngôn ngữ ký hiệu tuỳ tiện, lập luận thiếu cứ, khoa học, logic 2.3 Các giải pháp Rèn kĩ giải toán hình học cho học sinh THCS huyện Quảng Xương Trong trình dạy học giải toán trường THCS ta cần đặc biệt ý luyện cho học sinh kĩ giải toán Các kĩ cần rèn luyện cho học sinh việc dạy học giải toán hình học là: + Kĩ vẽ hình + Kĩ tính toán + Kĩ suy luận chứng minh 2.3.1 Rèn kĩ vẽ hình cho học sinh Hình vẽ đóng vai trò quan trọng trình giải toán Hình vẽ xác trực quan giúp cho học sinh nhanh chóng tìm lời giải toán Học sinh thường gặp nhiều khó khăn trình vẽ hình, thông thường em vẽ hình theo thứ tự đầu cho, nhiều hình vẽ không xác không vẽ hết trường hợp xảy Ví dụ1: Cho tam giác ABC ( AB < AC) có đường cao AH Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, AB Chứng minh NP đường trung trực đoạn AH MNPH hình thang cân Khi giải tập học sinh thường vẽ trường hợp H nằm B C, không nói đến trường hợp khác Trong điểm H trùng với B nằm đoạn BC Vì vậy, vẽ hình giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh vẽ đầy đủ ba trường hợp xảy ( hình 1a, 1b, 1c) A A P B N H A P M C N P C B H M N B M C Hình 1a Hình 1b Hình 1c Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M dựng đường tròn đường kính MC Nối BM kéo dài gặp đường tròn D Đường thẳng DA gặp đường tròn S Chứng minh CA tia phân giác góc SCB Khi giải toán học sinh thường vẽ tam giác ABC vuông A Sau lấy điểm M AC dựng đường tròn đường kính MC Cách vẽ gặp khó khăn không xét hết khả xảy Với cách vẽ sau việc tìm lời giải toán gặp thuận lợi hơn: Vẽ đường tròn đường kính MC, tia CM lấy điểm A ( M nằm C A) dựng Ax vuông góc với AC, Ax lấy điểm B, tuỳ thuộc vào vị trí điểm B mà xảy trường hợp sau: + Điểm S nằm điểm A điểm D (Hình 2a) + Điểm D nằm điểm A điểm S (Hình 2b) + Điểm D trùng với điểm S ( Hình 2c) B B C M A S M A D D B (Hình 2a) C S (Hình 2b) A M C S, D (Hình 2c) 2.3 Rèn kĩ tính toán Trong trình giải toán, học sinh đến kết xác ngắn gọn hay không, điều phụ thuộc vào khả tính toán Nhiều em thiết lập mối liên hệ đại lượng biết đại lượng chưa biết, đại lượng chưa biết với nhau, đại lượng biết với Sau toán tương đối đơn giản, nhiều học sinh gặp khó khăn trình tìm lời giải Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A Dựng đường cao AH, biết AH = 4,8cm, BH = 3,6cm Tính diện tích tam giác ABC Có thể hướng dẫn học sinh tính diện tích tam giác ABC theo nhiều cách khác Chẳng hạn trước hết tính độ dài cạnh huyền BC: Ta có ( hình 3) B H AH2 = BH CH (4,8)2 = 3,6 CH ⇒ CH = 6,4(cm) BC = 3,6 + 6,4 = 10(cm) C A (Hình 3) Diện tích tam giác ABC 10 x 4,8 : = 24 (cm2) Có thể có học sinh tính toán sau: AB = AH2 + BH2 ⇒AB2 = 4,82 + 3,62 = 23,04 + 12,96 = 36 ⇒AB = 6(cm) 1 1 1 = + = + ⇒AC = (cm) 2 2 Thay số ta có 4,8 AC AH AB AC Diện tích tam giác ABC x 8: = 24 (cm2) Ví dụ Cho góc đỉnh B, cạnh thứ góc lấy hai đoạn thẳng BA BD ( BA < BD), cạnh thứ hai lấy hai đoạn thẳng BC BE Xét xem đường thẳng AC DE có song song với không BD 11 = ; AD BC = CE D A B C E (Hình 4) Điều mấu chốt giải toán ( Hình 4) cách tính tỉ số BA/BD BC/BE BA/AD BC/EC từ điều kiện cho Để tính tỉ số nhanh gọn xác học sinh cần biến đổi thành thạo tỉ lệ thức 2.3 Rèn kĩ suy luận chứng minh Việc rèn luyện cho học sinh kĩ suy luận chứng minh có tầm quan trọng đặc biệt Vì học sinh cần có kĩ giải toán chứng minh mà giải toán quĩ tích ( Chứng minh phần thuận phần đảo); toán dựng hình ( phần chứng minh) số toán tính toán Có thể rèn luyện cho học sinh kĩ suy luận chứng minh theo hướng sau đây: - Tăng cường cho học sinh tiến hành hoạt động nhận dạng định lí thể định lí - Hướng dẫn học sinh suy luận theo qui tắc suy diễn ( qui tắc kết luận) qui tắc qui nạp ( hoàn toàn) - Rèn luyện cho học sinh kĩ suy ngược suy xuôi ( suy luận theo phương pháp phân tích phương pháp tổng hợp) - Hướng dẫn học sinh khái quát hoá toán có điều kiện 2.3 Rèn kĩ nhận dạng thể định lí Việc rèn luyện kĩ suy luận chứng minh hình học cho học sinh nên bắt đầu việc cho học sinh tiến hành hoạt động nhận dạng định lí thể định lí Nhận dạng định lí phát xem tình cho trước có ăn khớp với định lí hay không, thể định lí xây dựng tình học tập ăn khớp với định lí trước Ví dụ Cho tam giác ABC Dựng tam giác MAB, NBC, PCA thuộc miền tam giác ABC Chứng minh MC = NA = PB Trên (hình 5) tam giác ABC có góc nhọn P Để chứng minh MC = NA = PB trước hết A M ta chứng minh MC = NA Để chứng minh MC = NA ta xét hai tam giác MBC ABN, ta có: B C MB = AB ( tính chất tam giác đều) ∠MBC = ∠ABN ( 600+ ∠ABC) BC = BN ( tính chất tam giác đều) N (Hình 5) Đến học sinh thấy tình ăn khớp với đinh lí sau (nhận dạng định lí): Nếu hai tam giác ABC A/B/C/ có AB = A/B/; ∠A = ∠A/, AC = A/C/ hai tam giác Muốn chứng minh NA = PB ta củng vận dụng định lí Chú ý ta xét trường hợp tam giác có góc nhọn Học sinh phải tiếp tục xét trường hợp khác: Tam giác ABC có góc tù chi tiết hơn, góc tù lớn 1200; 1200; bé 1200 Ví dụ Cho H trực tâm tam giác ABC Gọi H ’ điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh rằng: H’ nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trên ( hình 6) tam giác ABC có góc nhọn Để chứng minh H’ nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tức bốn điểm H ’, A, B, C nằm đường tròn, ta cần chứng minh ∠A1 = ∠C2 (1) (nhận dạng định lí) Quĩ tích điểm M tạo thành với hai mút đoạn thẳng AB cho trước góc AMB có số đo không đổi α ( 00 < α < 1800) hai cung tròn đối xứng qua AB gọi cung chứa góc α dựng đoạn thẳng AB Ta lại có ∠C1 = ∠C2 ( Tính chất đối xứng) Để chứng minh (1) ta cần chứng minh ∠C1 = ∠A1 (2) Để chứng minh (2) ta cần chứng minh tứ giác AKTC nội tiếp Điều học sinh dễ nhận thấy K T nhìn AC góc vuông ( ∠C1 = ∠A1 góc có cạnh tương ứng vuông góc) A K I H B T C H’ 2.3 Rèn kĩ sử dụng qui tắc suy luận Khi dạy giải tập, giáo viên nên ý dạy cho học sinh qui tắc suy luận Trong trình giải toán, ta thường gặp hai qui tắc suy luận sau: - Qui tắc suy diễn suy luận từ chung đến riêng, từ qui luật tổng quát đến trường hợp cụ thể - Qui tắc qui nạp suy luận từ riêng đến chung, từ trường hợp cụ thể rút kết luận tổng quát Qui tắc suy diễn thường gặp qui tắc kết luận Qui tắc kết luận có sơ đồ sau: A ⇒ B A B A ⇒ B gọi tiên đề lớn, A gọi tiên đề nhỏ, B gọi kết luận Ví dụ 7: Chứng minh tam giác cân hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên Gọi tam giác cân ABC ( AB = AC) hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên BM CN ( Hình 7) Để giải toán ta dùng qui tắc kết luận: * Tiên đề lớn Nếu hai tam giác ABC A/B/C/ có AB = A/B/; ∠A = ∠A/; AC = A/C/ hai tam giác * Tiên đề nhỏ: Tam giác BCN tam giác CBM có BC chung, ∠B = ∠C, BN = CM Kết luận: ∆BCN = ∆CBM * Tiên đề lớn: A Nếu hai tam giác cạnh tương ứng N *Tiên đề nhỏ: ∆BCN = ∆CBM Kết luận: BM = CN B M C (Hình 7) Qui tắc qui nạp thường dùng qui tắc qui nạp hoàn toàn Khi ta sử dụng qui tắc qui nạp hoàn toàn, ta phải xét hết trường hợp xảy Trong trình giải toán nhiều ta cần phải phân chia trường hợp riêng, hầu hết học sinh xét trường hợp đến kết luận có phân chia không đầy đủ trường hợp Vì trình dạy học giải toán giáo viên cần ý bồi dưỡng cho học sinh lực phân chia trường hợp riêng Ví dụ Cho tam giác ABC, Điểm E nằm hai điểm B C Chứng minh AE nhỏ đoạn lớn hai đoạn thẳng AB AC Không tính tổng quát giả sử AB < AC ta cần chứng minh AE < AC Kẻ AH vuông góc với BC Để giải toán ta cần xét trường hợp: Trường hợp 1: góc B 900 (Hình 8a) Trường hợp 2: góc B lớn 900 (Hình 8b) Trường hợp 3: góc B nhỏ 900 (Hình 8c) A A C HB (Hình 8a) B E (Hình 8b) A B C H E C (Hình 8c 1) - Trường hợp 3: Góc B nhỏ 900 Trong trường hợp có ba khả sau: + Điểm E nằm hai điểm H C (Hình 8c1) + Điểm E trùng điểm H (Hình 8c2) + Điểm E nằm hai điểm B H (Hình 8c3) A A B B E H (Hình 8c2) C E H C (Hình 8c 3) Ví dụ Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, AC phía tam giác dựng hai tam giác vuông cân A ABE ACD Chứng minh BD = CE ( tài liệu chuyên toán lớp - 7) Khi giải toán này, phải xét trường hợp: 10 - Góc A góc nhọn( hình 9a) Góc A góc vuông( hình 9b) Góc A góc tù( hình 9c) E A B D C E A D Hình 9a D B E C A B Hình 9b C Hình 9c Sau xét trường hợp ta kết luận 2.3.3.3 Rèn kĩ suy ngược suy xuôi Khi giải toán chứng minh, phép suy ngược thường dùng để tìm lời giải, phép suy xuôi thường dùng trình bày lời giải Vì trình dạy học giải toán, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh kĩ suy ngược suy xuôi Ví dụ 10 Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm cạnh AB, F trung điểm cạnh CD Chứng minh hai đoạn thẳng DE BF chia đường chéo AC thành ba đoạn thẳng Gọi giao điểm DE BF với đường chéo AC M, N ( hình 10) A E B Ta phải chứng minh: AM = MN = NC M Trước hết ta tìm cách chứng minh AM = N MN Ta dùng suy ngược để tìm lời giải Để chứng minh AM = MN ta chứng minh D C F EM // BN (1) (Hình 10) Để chứng minh (1) ta chứng minh tứ giác DEBF hình bình hành (điều dễ thấy) Ta có lời giải sau ( suy xuôi) Vì E trung điểm AB, F trung điểm DC nên ta có: EB = DF 11 Tứ giác EBFD hình bình hành Suy ME // BN E trung điểm AB nên ME đường trung bình tam giác ABN hay nói cách khác M trung điểm AN: AM = MN 2.3 3.4 Rèn kĩ khái quát hoá Muốn rèn luyện cho học sinh kĩ suy luận chứng minh, số trường hợp hướng dẫn cho học sinh khái quát hoá toán Có hai dạng khái quát hoá thường gặp là: + Khái quát từ riêng lẻ đến tổng quát + Khái quát từ tổng quát đến tổng quát Ví dụ 11 Cho tam giác ABC gọi D điểm chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng có độ dài AD = 2cm BD = 4cm Tính tỉ số khoảng cách từ điểm D B đến cạnh AC Lời giải Từ B D kẻ BH DK vuông góc với AC ( hình 11) Ta có: BH // DK Áp dụng định lí Talét ta có: Vì tỉ số DK BH tỉ số AD AB ta khái quát hoá A toán sau: B D C K H Hình 11 Bài toán Cho tam giác ABC Gọi D điểm chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng có độ dài AD = a BD = 2a Tính tỉ số khoảng cách từ điểm D B đến cạnh AC ( Ta có đáp số DK / BH = 1/3) Ta khái quát toán cách khác sau: Bài toán Cho tam giác ABC Gọi D điểm chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng có độ dài AD = m BD = n Tính tỉ số khoảng cách từ điểm D B đến cạnh AC ( Ta có đáp số DK / BH = m/m+n) Ví dụ 12 Trên cạnh hình vuông ABCD miền hình vuông đó, vẽ bốn hình vuông Chứng minh tâm đối xứng chúng đỉnh hình vuông khác Lời giải tóm tắt: ( hình 12) 12 Các tam giác cân ABO1; BCO2; CDO3; ADO4 O1 Có thể chứng minh rằng: A B A thuộc đoạn thẳng O1O4 D thuộc đoạn thẳng O3O4 O4 O2 C thuộc đoạn thẳng O2O3 C D B thuộc đoạn thẳng O1O2 O3 ∠AO1B = ∠BO2C = ∠CO3D = 90 Do O1O2O3O4 hình vuông Hình 12 Ta khái quát hoá toán cách thay “hình vuông ABCD” “hình chữ nhật Trên hình 12, ta thay giả thuyết hình vuông ABCD hình chữ nhật ABCD” ABCD kết luận cũ ta có toán mới) ( Với lời giải tương tự cho ta điều phải chứng minh) *Bằng cách tiếp tục thay đổi giả thuyết toán ta toán kỹ "khái quát hoá" VD: Ta thay giả thuyết hình vuông ABCD hình thoi ABCD( Hoặc hình bình hành ABCD) kết luận cũ ta có toán Sau xét hướng dẫn giải cho trường hợp ABCD hình bình hành ∆O4AO1 = ∆O2BO1 O4A = O1B, ∠O4AO1 = ∠O2BO1; AO1 = BO2 Từ suy ra: O4O1 = O1O2 Tương tự ta có: O1O2 = O2O3 = O3O4 Suy O4O1O2O3 hình thoi Có thể chứng minh rằng: ∠O4O1O2 = 900 Từ suy O4O1O2O3 hình vuông 01 B A o4 C D 02 o3 (Hình 13) Kết luận: Qua nghiên cứu "Kĩ khái quát hoá" áp dụng cho việc thay đổi giả thuyết toán cho ta toán đòi hỏi kỹ tư theo mức độ khái quát hóa toán mức độ tăng dần mở rộng hình học ( hạn chế giả thuyết) 13 Ngoài việc thay đổi giả thuyết toán "Kĩ khái quát hoá" ta khai thác kỹ " Tổng quát hóa" cách áp dụng hệ thống tập kết hợp ví dụ Cho ta toán: Cho tứ ABCD miền tứ giác đó, vẽ bốn hình vuông Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tâm đối xứng hình vuông vừa dựng đỉnh hình vuông khác N Cách suy luận: Áp dụng ví dụ M O1 A O4 C I B ( Hình 14) Bằng việc áp dung kết Ví dụ Gọi I trung điểm BC kết hợp thêm tính chất đường trung bình tam giác ( ∆ BMC ∆ BNC) ta suy O4 I = O1 I O4 I vuông góc với O1 I Vậy ∆O4 IO1 vuông cân I Phát truyển cách giải vào toán vừa xây dựng: 14 O1 A O4 B K I D O2 O3 C ( Hình 15) Để giải toán ( Hình 15) Ta áp dụng kết chứng minh tượng tự ( Với K trung điểm AC, I trung điểm BD)ta có: tam giác là: ∆O1KO2 ; ∆O2 IO3 ; ∆O3 KO4 ; ∆O4 IO1 Đều tam giác vuông cân I; K ⇒ điều kiện để tứ giác O1O2O3O4 hình vuông I trùng K Hay tứ giác ABCD có đường chéo cắt trung điểm đường ( ABCD hình bình hành) 2.4 Hiệu sáng kiến Sau nghiên cứu, đạo áp dụng giảng dạy 10 trường THCS huyện nhà, thân đồng nghiệp thấy trường, nhiều giáo viên thực tốt cách luyện trên, thể tốt tiết luyện tập, thực dạy học sinh giải toán hình học theo cách nêu Ngay yêu cầu phát huy trí thông minh, tìm tòi nhiều cách giải, phân tích hết trường hợp xảy cách khai thác toán, kết đạt thật đáng khích lệ Học sinh biết vẽ hình xác, biết phân tích đầu ghi giả thiết, kết luận toán theo ngôn ngữ thông thường ngôn gữ hình học Đặc biệt em biết vận dụng quy tắc suy luận để hoàn thành lời giải toán… Đạt kết thân thầy giáo, cô giáo phát huy tốt tinh thần trách nhiệm giảng dạy đầu tư suy nghĩ việc chuẩn bị giảng… Trình độ học sinh nâng lên rõ rệt, em biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp để tìm lời giải cho toá Đặc biệt giúp học sinh tránh sai lầm 15 đáng tiếc như: Hình vẽ không xác, rõ ràng, ngôn ngữ ký hiệu tuỳ tiện, không gắn gọn, tường minh, lập luận thiếu khoa học, ngộ nhận suy luận … Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Qua trình nghiên cứu thân thấy dựa chủ yếu vào sách giáo khoa dạy trường THCS tham khảo số sách khác trình giảng dạy toán hình học rèn luyện cho học sinh kĩ suy luận, chứng minh trình dạy học giải toán hình học trường THCS Qua trình nghiên cứu dạy học toán trường THCS trao đổi với đồng chí giáo viên toán tổ tự nhiên 10 trường THCS huyện, thấy ý đến việc lựa chọn tập theo yêu cầu dạy học đề không ngừng nâng cao hiệu giáo dục, tạo niềm say mê học tập môn toán học sinh 3.2 Kiến nghị - Đối với nhà trường Cán quản lí nhà trường : từ Hiệu trưởng, Phó Hiệu trưởng, tổ trưởng chuyờn mụn phải thường xuyên đổi phương pháp dạy học Luôn có tư mới, cách nghĩ cách làm mới, động sáng tạo, lấy hiệu công việc làm thước đo đánh giá cá nhân Tăng cường kiểm tra, đánh giá đôn đốc, giám sát hoạt động chuyên môn nhà trường theo kế hoạch Công tác đổi phương pháp dạy học phải tiến hành thường xuyên, liên tục, diễn quỏ trỡnh suốt năm học năm - Đối với Phòng GD&ĐT Tổ chức chuyên đề đổi phương pháp dạy học, đạo kịp thời văn hoạt động giáo dục để trường chủ động xây dựng bổ sung kế hoạch năm học Trong trình nghiên cứu, trình bày, không tránh thiếu sót mong giúp đỡ chân thành bạn đọc nhằm bổ sung cho đề tài ngày tốt góp phần nâng cao hiệu giáo dục Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chép nội dung người khác Quảng Xương, ngày 20 tháng năm 2016 Người thực Xác nhận Phòng GD&ĐT TRƯỞNG PHÒNG Lê Hữu Quang 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình học lớp - NXBGD Nguyễn Văn Bàng – Nguyễn Khắc An - Bài tập hình học NXBGD Sách giáo viên hình học - NXBGD Hình học – NXBGD Hình học – NXBGD Tài liệu chuyên toán hình học – NXB – T Phố HCM Một số vấn đề phát triễn hình học – 9; NXBGD 17 ... học giải, đặc biệt giúp em tránh sai lầm giải tập Vì chọn đề tài: "Rèn kĩ giải toán hình học cho học sinh trung học sở huyện Quảng Xương nhằm phát triển tư duy, sáng tạo nâng cao chất lượng giáo. .. giáo dục " 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu, tìm hiểu hạn chế giáo viên học sinh việc dạy học giải toán hình học trường THCS huyện Quảng Xương Đề biện pháp rèn kỹ giải toán hình học cho học sinh. .. học sinh THCS nhằm phát triển tư duy, sáng tạo nâng cao chất lượng giáo dục 1.3 Đối tư ng nghiên cứu Tìm hiểu, nghiên cứu trình dạy - học phân môn hình học giáo viên học sinh trung học sở (những