Đề thi thử Toán 2017 THPT Ngô Gia Tự, Vĩnh Phúc lần 3 giải chi tiết

Đề thi thử THPT Quốc Gia có đáp án giải chi tiết luôn là sự nỗ lực của dethithu.net mong muốn gửi tới các bạn. Thât vui khi hôm nay chúng tôi góp thêm đề thi THPT QG môn Toán của trường Ngô Gia Tự, tỉnh Vĩnh Phúc vào kho tàng phong phú website đã sưu tầm và biên soạn. Bên cạnh đó, BQT cũng đã đăng tải Đề thi thử môn Lý THPT Ngô Gia Tự, Vĩnh Phúc lần 3 năm 2017 mà bạn có thể tham khảo thêm.

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KÌ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN III NĂM HỌC 2016 - 2017 Đề thi môn: Toán học Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi: 132 (Đề thi gồm 50 trắc nghiệm) Câu 1: Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log x ≥ A ( 3; +∞ ) Th De B ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) C [ 4; +∞ ) D ( 3; 4] Câu 2: Cho hàm số y = − x − x + Tı̀m khẳ ng đinh ̣ sai? A Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x = B Hàm số đồ ng biế n khoảng (−∞;0) C Hàm số đa ̣t cực tiể u ta ̣i x = D Hàm số nghich ̣ biế n khoảng (0; +∞) Câu 3: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua A ( 3; 20 ) có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt ( C ) điểm phân biệt A m ≥ 15 B m > 15 , m ≠ 24 C m < 15 , m ≠ 24 D m < 15 Câu 4: Hı̀nh chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông ta ̣i A , ca ̣nh AB = a , BC = 2a , A V = a3 iTh chiề u cao SA = a Thể tı́ch khố i chóp là B V = a3 C V = a2 D V = 2a Câu 5: Điề u kiê ̣n của tham số m để đồ thi ̣của hàm số y = x3 − x + 2m cắ t tru ̣c hoành ta ̣i ı́t nhấ t hai điể m phân biê ̣t là B m = ±2 u.N  m ≤ −2 A  m ≥ C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ Câu 6: Trong không gian với ̣ tru ̣c Oxyz , mă ̣t phẳ ng ( Q ) qua ba điể m không thẳ ng hàng M (2; 2;0) , N ( 2;0;3) , P ( 0;3;3) có phương trı̀nh: A x + y + z − 30 = C −9 x − y − z − 30 = http://dethithu.net B x − y + z − = D −9 x + y − z − = et Câu 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quãng đường s ( mét ) đoàn tàu hàm số thời gian t ( giây ) , hàm số s = 6t – t Thời điểm t ( giây ) mà vận tốc v ( m /s ) chuyển động đạt giá trị lớn A t = s B t = s C t = s D t = 8s Page Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 8: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số= y x + mx đồng biến ( −∞; +∞ ) ? A m ∈ ( −∞; +∞ ) B m ≤ C m ≥ D m = Câu 9: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − 2m.3x + 2m = có hai Th De nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 + x2 = A m = − B m = 27 C m = 3 Câu 10: Kết tích phân = I ∫ ( x + ) e dx x D m = viết dạng = I ae + b với a , b số hữu tỉ Tìm khẳng định A a + b3 = 28 B a + 2b = C a − b = D ab = Câu 11: Tı́nh diê ̣n tı́ch S của miề n hı̀nh phẳ ng giới ̣n bởi đồ thi ̣ của hàm số = y x − x và tru ̣c hoành 13 B S = 29 C S = − iTh A S = 27 D S = 27  x3  Câu 12: Cho bấ t phương trı̀nh: log x.log ( x ) + log   < Nế u đă ̣t t = log x , ta đươ ̣c  2 bấ t phương trı̀nh nào sau đây? A t + 14t − < B t + 11t − < C t + 14t − < D t + 11t − < u.N Câu 13: Hàm số y = − x3 + x − đồng biến khoảng sau đây? A (1; +∞ ) B ( −1;1) C ( −∞; −1) D ( −∞;1) Câu 14: Trong không gian với ̣ tru ̣c Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Khẳ ng đinh ̣ nào sau sai? A Điể m M (1; 3; ) thuô ̣c mặt phẳng ( P ) http://dethithu.net C Mặt phẳng ( P ) cắ t tru ̣c hoành ta ̣i điể m H (−3;0;0) et  B Mô ̣t vectơ pháp tuyế n của mặt phẳng ( P ) là n = (2; −1; −2) D Khoảng cách từ gố c to ̣a đô ̣ O đế n mặt phẳng ( P ) bằ ng Câu 15: Cho hàm số: y = − x2 , tìm khẳng định x Page Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng y = 1, y = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đường thẳng x = 0; y = 1, y = −1 D Đồ thị hàm số tiệm cận Câu 16: Kế t quả tı́nh đa ̣o hàm nào sau sai? A ( e5 x )′ = e5 x Th De B ( x )′ = x ln C ( ln x )′ = x D ( log x )′ = x ln Câu 17: Phương trı̀nh 2log x + log (10 − x ) = log 9.log có hai nghiê ̣m Tı́ch của hai nghiê ̣m đó bằ ng B A 10 C D C 13 D Câu 18: Nế u= a 2,= b thı̀ tổ ng a + b bằ ng: A 23 B 31 Câu 19: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y= − x + x Dựa vào đồ thị bên tìm tất giá trị thực nghiệm thực phân biệt? A m < 0, m = C m < 2; m = iTh tham số m cho phương trình x − x + m − = có hai B m < http://dethithu.net D m < Câu 20: Hàm số y = − x +1 − x có tâ ̣p xác đinh ̣ là C [−3;1] u.N B [0; +∞) A  D (−∞;0] Câu 21: Cho hı̀nh lăng tru ̣ ABC A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đề u ca ̣nh a Hı̀nh chiế u của đı̉nh A′ lên mă ̣t phẳ ng đáy trùng với trung điể m H của ca ̣nh BC Go ̣i M là trung điể m của ca ̣nh AB , góc giữa đường thẳ ng A′M với mặt phẳng ( ABC ) bằ ng 60° Tı́nh thể tı́ch khố i lăng tru ̣ a3 B V = a3 C V = 3a D V = 3a et A V = Câu 22: Hàm số F ( x) =3 x + sin x + là mô ̣t nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A f ( x) =12 x3 + cos x + x B f= ( x) 12 x − cos x C f= ( x) 12 x + cos x D f ( x) =12 x3 − cos x + x Page Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 23: Thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol ( P ) : y = x đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox bằng: A π ∫ ( x − x ) dx Câu 24: Cho hàm số = y B π ∫ ( x − x ) dx 2 2 0 0 C π ∫ x 2dx + π ∫ x 4dx D π ∫ x 2dx − π ∫ x 4dx Th De x − x , tìm khẳng định đúng? A Hàm số cho có cực tiểu y = B Hàm số cho có cực đại y = − C Hàm số cho có cực tiểu y = − D Hàm số cho cực trị Câu 25: Công thức nào sau sai? 3x e +C x A ∫ e3= dx dx ∫ x= ln x + C ∫ cos = dx tan x + C x D ∫ sin xdx = − cos x + C iTh C B Câu 26: Đồ thi ̣của hàm số nào sau có ba đường tiê ̣m câ ̣n? x A y = x2 − B y = x x − 3x + 2 Câu 27: Tìm tập tất giá trị a để a ? C a > D a > − ) e2 x φ ( x) − ) e x D = B φ ( = x) 2x2 − 4) ex ( (x − ) e2 x et C φ ( = x) x+3 2x −1 http://dethithu.net ( 2x D y = u x − , v′ = e x , ta đươ ̣c tı́ch phân − ) e x dx Nế u đă ̣t= A φ = ( x) x x − 2x − u.N A 21 C y = Câu 29: Tiế p tuyế n của đồ thi ̣ hàm số y = x3 − x + ta ̣i điể m có hoành đô ̣ bằ ng có phương trı̀nh: −9 x + 11 A y = y 9x − B = y x − 11 C = −9 x + D y = Page Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 30: Cho đường thẳ ng d : y = −4 x + Đồ thi ̣ của hàm số y =x − 3mx + có hai điể m cực tri ̣nằ m đường thẳ ng d khi: A m = B m = −1 C m = D m = Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng= x a= , x b b a Th De b A ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx C a a b ∫ f ( x ) dx D − ∫ f ( x ) dx b a x Câu 32: Giải phương trình: 3x − 8.3 + 15 =  x = log A   x = log 25 x = B   x = log x = C   x = log 25 x = D  x = Câu 33: Diê ̣n tı́ch miề n phẳ ng giới ̣n bởi các đường: y =2 x , y =− x + và y = là: A S = 1 − ln 2 B.= S + ln C S = 47 50 D.= S +3 ln Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn ( O ) ( O′ ) , chiều cao 2R bán iTh kính đáy R Một mặt phẳng (α ) qua trung điểm OO′ tạo với OO′ góc 30° , (α ) cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R A 35: B Tất 2R giá C trị thực 2R D tham số u.N Câu 4R 3 m 2R để hàm số y = x3 + ( m − 1) x + ( m − ) x + 2017 nghịch biến khoảng ( a; b ) cho b − a > A m > B m = C m < m < D  m > Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a , AC = 5a Hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc A 2a B 2a C 2a et 60° Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD D 2a Câu 37: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + x + = Mă ̣t cầ u ( S ) tâm O tiế p xúc với mặt phẳng ( P ) ta ̣i H ( a; b; c ) , tổ ng a + b + c bằ ng: A −1 B C D −2 Page Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 38: Cho hı̀nh chóp tứ giác đề u S ABCD có thể tı́ch V = Go ̣i M là trung điể m của ca ̣nh SD Nế u SB ⊥ SD thı̀ khoảng cách từ B đế n mặt phẳng ( MAC ) bằ ng: A B C D Th De Câu 39: Cho mă ̣t cầ u ( S ) ngoa ̣i tiế p mô ̣t khố i lâ ̣p phương có thể tı́ch bằ ng Thể tı́ch khố i cầ u ( S ) là: A π B http://dethithu.net π C π D π Câu 40: Mô ̣t hı̀nh nón có bán kı́nh đường tròn đáy bằ ng 40 cm , đô ̣ dài đường sinh bằ ng 44cm Thể tı́ch khố i nón này có giá tri ̣gầ n đúng là A 30700cm3 B 92090cm3 C 30697cm3 D 92100cm3 x − 3x Câu 41: Hàm số y = giá trị lớn đoạn [ 0;3] x +1 A C B D iTh Câu 42: Mô ̣t biê ̣t thự có 10 cô ̣t nhà hı̀nh tru ̣ tròn, tấ t cả đề u có chiề u cao bằ ng 4, m Trong đó, cô ̣t trước đa ̣i sảnh có đường kı́nh bằ ng 40cm , cô ̣t còn la ̣i bên thân nhà có đường kı́nh bằ ng 26cm Chủ nhà dùng loa ̣i sơn giả đá để sơn 10 cô ̣t đó Nế u giá của mô ̣t loa ̣i sơn giả đá là 380.000đ /m (kể cả phầ n thi công) thı̀ người chủ phải chi ı́t nhấ t tiề n để sơn 10 cô ̣t nhà đó (đơn vi ̣đồ ng)? B 13.627.000 π Câu 43: Xét tı́ch phân I = ∫ 4t − 4t ∫ t dt A I = 44: Trong C 16.459.000 sin xdx Nế u đă ̣t = t + cos x không gian với ̣ http://dethithu.net + cos x , ta đươ ̣c: B I = − ∫ ( t − 1) dt C I = D 14.647.000 −4t + 4t D I ∫ ( x − 1) dx ∫ t dx = to ̣a Mă ̣t cầ u ( S ) có tâm ( S ) : x + y + z − x + y + z − = đô ̣ Oxyz , cho mă ̣t et Câu u.N A 15.835.000 cầ u I và bán kı́nh R là: A I ( −2;1;3) , R = B I ( 2; −1; −3) , R = 12 C I ( 2; −1; −3) , R = D I ( −2;1;3) , R = Page Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 45: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , đường thẳ ng d qua hai điể m M ( 2; 3; ) , N ( 3; 2; ) có phương trı̀nh chı́nh tắ c là x −3 y −2 z −5 A = = −1 x −2 y −3 z −4 B = = −1 −1 x −3 y −2 z −5 C = = −1 −1 x −2 y −3 z −4 D = = 1 Th De Câu 46: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , to ̣a đô ̣ giao điể m của mặt phẳng ( P ) : x + y − z − =0 và đường thẳ ng ∆ : x +1 y − z = = là M ( a; b; c ) Tổ ng a + b + c −2 bằ ng A −2 B −1 D C Câu 47: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , cho mă ̣t phẳ ng ( Q ) : x + y − z − = Go ̣i M , N , P lầ n lươ ̣t là giao điể m của mặt phẳng ( Q ) với ba tru ̣c to ̣a đô ̣ Ox , Oy , Oz Đường cao MH của tam giác MNP có mô ̣t véctơ chı̉ phương là    A u = C = u ( 2; −4;2 ) u ( 5; −4;2 ) ( −3;4; −2 ) B = iTh  D u =( −5; −4;2 ) Câu 48: Phương trı̀nh 52 x +1 − 13.5 x + = có hai nghiê ̣m là x1 , x2 , đó, tổ ng x1 + x2 bằ ng A − log C − log B −2 + log D −1 + log Câu 49: Go ̣i M và m lầ n lươ ̣t là giá tri ̣ lớn nhấ t và giá tri ̣ nhỏ nhấ t của hàm số f ( x ) =2 x − − x đoa ̣n [ −3; 6] Tổ ng M + m có giá tri ̣là B −6 C −12 u.N A 18 π  Câu 50: Có giá trị a đoạn  ; 2π  thỏa mãn 4  A B C a ∫ D −4 sin x dx = + 3cos x D HẾT et Page Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Đáp án 1-C 2-C 3-B 4-A 5-D 6-A 7-B 8-C 9-B 10-B 11-D 12-A 13-B 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23-D 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-B 30-D 31-A 32-C 33-A 34-B 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-C 41-D 42-A 43-D 44-C 45-A 46-D 47-C 48-D 49-B 50-B Th De LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C http://dethithu.net Điều kiện: x > x ≥ Phương trình cho ⇔ log x( x − 3) ≥ ⇔ x( x − 3) ≥ ⇔ x − x − ≥ ⇔   x ≤ −1 Kết hợp điều kiện được: x ≥ Nên tập nghiệm bất phương trình [ 4;+∞ ) Câu 2: Đáp án C Tâ ̣p xác đinh: ̣ D= Bảng biến thiên x y′ −∞ iTh y′ = −4 x3 − x = −4 x( x + 1) ; y′ = ⇔ x = + 0 +∞ − y Vậy hàm số đạt cực đại x = Câu 3: Đáp án B Đường thẳng d : y= m ( x − 3) + 20 Xét phương trình hoành độ giao điểm u.N −∞ −∞ http://dethithu.net et x = x3 − x + = m ( x − 3) + 20 ⇔ ( x − 3) ( x + x + − m ) = ⇔   g ( x ) = x + 3x + − m = Để d cắt ( C ) điểm phân biệt phương trình g ( x ) = phải có nghiệm phân biệt 15  = 4m − 15 > ∆ m > x≠3 ⇔ ⇔  g ( 3) = 24 − m ≠ m ≠ 24 Câu 4: Đáp án A Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Xét tam giác vuông ABC có AC = S BC − AB = a Nên 1 1 = SA.S ABC SA = AB AC SA AB AC 3 a3 = = a 6.a.a = VS ABC a C A a Th De Câu 5: Đáp án D 2a B (*) Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3 − x + 2m =⇔ x3 − x = −2m Đặt f (= x ) x3 − x ; f ′ (= x ) x2 − x ; f ′ ( x ) = 0⇔ x= ±1 Bảng biến thiên x −∞ y′ y + −1 +∞ − + +∞ −∞ −4 Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số f ( x ) đồ thị hàm Nhìn vào bảng iTh số y = −2m biến thiên, để phương trình −4 ≤ −2m ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Câu 6: Đáp án A ( 0; − 2;3) ( −2;1;3) nghiệm http://dethithu.net   ⇒ véctơ pháp tuyến  MN , MP  =( −9; − 6; − ) u.N   MN = • Cặp véctơ phương    MP = có • Vậy PT mp ( Q ) : −9 ( x − ) − ( y − ) − z = 0 ⇔ x + y + z − 30 = Câu 7: Đáp án B • Hàm số vận tốc v = s′ ( t ) = −3t + 12t , có GTLN vmax = 12 t = Câu 8: Đáp án C et • y=′ x + m • Hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) ⇔ x + m ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; + ∞ ) ⇔ m ≥ Câu 9: Đáp án B t > = t 3x , t > PT trở thành  • Đặt (2) t − 2mt + 2m = Page Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 • PT cho có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 + x2 = ⇔ PT(2) có hai nghiệm dương phân biệt t1 , t2 thoả t1.t2 = 27 (vì x1 + x2  ∆′ > 27  =3 ⇔ t1.t2 =27 ) ⇔  S > ⇔ m =  P = 27  Câu 10: Đáp án B Th De x + du = 2.dx u = • Đặt  ⇒ x x dx = dv e= v e ( x + 3) e x − 2∫ e x dx = 5e − − ( e − 1) = 3e − Tích phân I = • Vậy a = b = −1 Chỉ có a + 2b = Câu 11: Đáp án D x = Phương trı̀nh hoành đô ̣ giao điể m : x3 − x = 0⇔ x = 3 27 3 S= ∫0 x − 3x dx =∫0 ( x − 3x ) dx =4 log x.log ( x ) + log Đă ̣t t = log x http://dethithu.net  x3   < ⇔ l og x ( + log x ) + ( 3log x − 1) < (1)   2 t (2 + t ) + 2(3t − 1) < ⇔ t + 14t − < Câu 13: Đáp án B u.N (1) ⇔ iTh Câu 12: Đáp án A x = y= − x3 + x − 5, y′ = −3 x + 3; y′ =⇔  x = −1  Bảng biến thiên x −∞ y − +∞ + CĐ CT Câu 14: Đáp án A +∞ − et y′ −1 −∞ ta đươ ̣c : 2.1 − − 2.2 + = Nên A sai Thế to ̣a đô ̣M (1; 3; ) vào ( P ) : x − y − z + = Câu 15: Đáp án B Page 10 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 TXĐ D = [ −1;1] \ {0} lim+ y = lim+ x →0 x →0 nên không có tiê ̣m câ ̣n ngang − x2 = +∞ ⇒ x = là đường tiê ̣m câ ̣n đứng x Câu 16: Đáp án A Kết ( e5 x )′ = 5.e5 x Th De Câu 17: Đáp án C 0 < x < 10 0 < x < 10 ⇔ log x + log (10 − x ) = log 9.log ⇔  2 log x + log (10 − x ) = log  x (10 − x )  = 0 < x < 10  x= 9= x1 ⇔ ⇔ ⇒ x1.x2 = x x = =  x (10 − x ) =  Câu 18: Đáp án B http://dethithu.net a = ⇒ a = 4, b = ⇒ b = 27; a + b = 31 Câu 19: Đáp án A Ta có: x − x + m − = ⇔ − x + x = m − iTh y = − x4 + 4x2 Số nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị:   y= m − m − < m < Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt  ⇔ = −2 = m m Câu 20: Đáp án D u.N Điều kiện: − x +1 − x ≥ ⇔ −22 x − 2.2 x + ≥ ⇔ −3 ≤ x ≤ ⇔ x ≤ Câu 21: Đáp án D Gọi α góc đường thẳ ng A′M với mặt phẳng ( ABC ) Ta có A′H ⊥ ( ABC ) ⇒ hình chiếu A′M mặt phẳng α= A′MH = A′H HM= tan 60° Mặt khác S ABC a a2 3a ′ Từ V S= = = ABC A H MH , suy et Xét ∆A′HM vuông H có ( ABC ) Câu 22: Đáp án C Page 11 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Ta biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ′ ( x ) = f ( x ) Ta có F ′= ( x ) 12 x3 + cos x nên câu C Câu 23: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm x = x ⇔ x = x = Do 2x ≥ x với x ∈ (0; 2) nên V= V1 − V2 V1 thể tích khối tròn xoay cho hình Th De phẳng giới hạn đường thẳng d : y = x , trục Oy , đường thẳng x = trục Ox quay quanh trục Ox ; V2 thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol ( P) , trục Oy , đường thẳng x = trục Ox quay quanh trục Ox Từ ta suy câu D Câu 24: Đáp án C http://dethithu.net Tập xác định D = [0; +∞) 1 x −1 Ta có y′ =− ; y′ = ⇔ x = = 2 x x Ta thấy y′ đổi dấu từ âm sang dương x qua Do x = điểm cực tiểu hàm Câu 25: Đáp án C Ta có dx ∫ x= iTh số Từ yCT = y (1) = − ln x + C Do chọn đáp án C Câu 26: Đáp án B x x − 3x + 2 u.N Cách Nhận xét hàm số y = + Bậc tử < bậc mẫu suy y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số + x = x = nghiệm mẫu số nghiệm tử số Suy x = x = hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số et x = Suy y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →∞ x − x + Cách Ta có lim  x = −∞  xlim + →  x − 3x + ⇒x= tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x  lim  x →1− x − x + = +∞ Page 12 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017  x = +∞  xlim +  →2 x − 3x + ⇒x= tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x  lim  x →2− x − x + = −∞ Đáp án A sai có tiệm cận http://dethithu.net Đáp án C, D sai có hai tiệm cận Th De Câu 27: Đáp án C Vì a = không thỏa mãn đề nên xét a > Khi Vì 21 a > a ⇔a 21 >a 5 < nên a 21 > a ⇔ < a < 21 Câu 28: Đáp án B du = xdx 1 u x −  = 2x 2x Đặt  Khi I = x − e x = x − e − d 2 xe x dx ⇒ ( ) ( )  2x ∫ ∫ 2x dv = e dx 0 v = e Câu 29: Đáp án B iTh Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Ta có: + x0 =⇒ y0 =2 ⇒ M (1; ) + y=′ 12 x − ⇒ y′ ( x0= ) y′ (1=) Tiếp tuyến điểm M (1; ) có phương trình: y = ( x − 1) + ⇔ y = x − Câu 30: Đáp án D u.N Đă ̣t = y f ( x= ) x3 − 3mx Ta có f ′ ( x=) y=′ 3x − 3m Để hàm số có cực tri ̣ thı̀ phương trı̀nh y′ = có hai nghiê ̣m phân biê ̣t ⇔ m > Thực hiê ̣n phép chia f ( x ) cho f ′ ( x ) ta đươ ̣c: f (= x) x f ′ ( x ) − 2mx + ′ ( x1 ) f= ′ ( x2 ) Với m > phương trı̀nh y′ = có hai nghiê ̣m phân biê ̣t: x1 , x2 Khi đó f= et ⇒ y1 = f ( x1 ) = −2mx1 + 1; y2 = f ( x2 ) = −2mx2 + Suy đường thẳ ng qua hai điể m cực tri ̣có phương trı̀nh: y = −2mx + Để điể m cực tri ̣nằ m đường thẳ ng d : y = −4 x + thı̀ −2m =−4 ⇔ m =2 Câu 31: Đáp án A Câu 32: Đáp án C x Đặt = t ( t > ) Phương trình cho viết lại Page 13 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017  2x = log = t =  x 2=  x log 25  t − 8t + 15 = ⇔  ⇔  x ⇔ ⇔ = t =  x 2= x 3 = Câu 33: Đáp án A Th De iTh Xét phương trình hoành độ giao điểm đường Ta có: • x =− x + ⇔ x =1 • x =1 ⇔ x =0 • −x + = ⇔ x = 2  2x   − x2  1 x  − x + + 2x  = − Diện tích cần tìm là: S= ∫ ( − 1) dx + ∫ ( − x + − 1) d=  ln 0   ln 2 1 x u.N Câu 34: Đáp án B O′ http://dethithu.net I H B A Dựng OH ⊥ AB ⇒ AB ⊥ ( OIH ) ⇒ ( OIH ) ⊥ ( IAB ) et O ⇒ IH hình chiếu OI lên ( IAB ) = 30° Theo ta OIH Page 14 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Xét tam giác vuông OIH vuông O = ⇒ OH OI = tan 30° Xét tam giác OHA vuông H ⇒ AH = OA2 − OH = R 3 R 2R ⇒ AB = 3 Câu 35: Đáp án D Ta có y′ =6 x + ( m − 1) x + ( m − ) Th De Hàm số nghịch biến ( a; b ) ⇔ x + ( m − 1) x + ( m − ) ≤ ∀x ∈ ( a; b ) ∆ = m − 6m + TH1: ∆ ≤ ⇒ x + ( m − 1) x + ( m − ) ≥ ∀x ∈  ⇒ Vô lí TH2: ∆ > ⇔ m ≠ ⇒ y′ có hai nghiệm x1 , x2 ( x2 > x1 ) ⇒ Hàm số nghịch biến ( x1 ; x2 ) Yêu cầu đề bài: ⇔ x2 − x1 > ⇔ ( x2 − x1 ) > ⇔ S − P > http://dethithu.net Câu 36: Đáp án A iTh m > ⇔ ( m − 1) − ( m − ) > ⇔ m − 6m > ⇔  m < S Hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với đáy suy SA ⊥ ( ABCD ) = 60° SBA Do đó: Đường = cao SA AB= tan 60° a u.N ( SB, ( ABCD )=) ( SB, AB=) A B D C Diện tích đáy S ABCD = AB.BC = AB AC − AB = a 25a − = a 2a Thể tích V = 1 = SA.S ABCD a= 3.2a 2a 3 et Câu 37: Đáp án A Gọi ∆ đường thẳng qua O ( 0;0;0 ) vuông góc với ( P ) x = t  Phương trình đường thẳng ∆ :  y = −2t  z = 2t  Page 15 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Tọa độ điểm H nghiệm ( x; y; z ) hệ phương trình x = t  x = −1 y = y = −2t   ⇔ ⇒ H ( −1; 2; −2 )   z = 2t  z = −2  x − y + z + =0 t =−1 Câu 38: Đáp án A Th De S M A B O D C Giả sử hình chóp có đáy ABCD hình vuông cạnh a Khi đó, BD = a Tam giác SBD vuông cân S nên SD = = SB = a SO iTh BD a = 2 Suy tam giác SCD, SAD tam giác cạnh a SD ⊥ ( MAC ) M Thể tích khối= chóp V ⇒ a= http://dethithu.net u.N a3 Mà = a3 = SO.S ABCD Vì O trung điểm BD nên d ( B, ( MAC = = ) ) d ( D, ( MAC= ) ) DM Câu 39: Đáp án D Khối lập phương tích có độ dài cạnh Suy bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương R = 2 + = Chiều cao hình nón h = Thể tích khối nón= V 442 − 402 = 21 et Câu 40: Đáp án C π Thể tích khối cầu= V = π R3 1 = π R2h π 402.4 21 ≈ 30712, 71 3 Câu 41: Đáp án D Page 16 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Ta có: y′ = x2 + x − ( x + 1)  x = ∈ [0;3] xác định ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) Cho y′= ⇔   x =−3 ∉ [0;3] x 0;= x Tính: f ( ) = 0; f (1) = −1; f ( 3) = nên hàm số có giá trị lớn tại= Câu 42: Đáp án A Diện tích xung quanh cột tính công thức: S xq = 2π Rh Th De Tổng diện tích xung quanh 10 cột là: ( 2π 0, 2.4, ) + ( 2π 0,13.4, ) = 13, 272π Tổng số tiền cần chi là: 13, 272π × 380.000 ≈ 15.844.000 (Đáp án gần với số nào) Câu 43: Đáp án D Đặt t =1 + cos x ⇒ t = + cos x ⇒ 2tdt = − sin xdx Đổi cận: x = ⇒ t = 2; x = π 2sin x cos x Khi đó: I= ∫ dx= + cos x ∫ π ⇒t = −4t ( t − 1) t 2 dx= ∫ ( t − 1) dt= ∫ ( x − 1) dx 1 Câu 44: Đáp án C iTh Mặt cầu có phương trình tổng quát là: x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = Xét vị trí tương ứng ta có tâm I ( 2; −1; −3) bán kính R= Câu 45: Đáp án A  Ta có: MN= (1; −1;1) a + b + c − d= u.N  Đường thẳng qua hai điểm M , N có vectơ phương vectơ MN nên có phương trình là: x −3 y −2 z −5 x −2 y −3 z −4 d: = = d : = = −1 1 −1 Câu 46: Đáp án D et  x = −1 + t  Đường thẳng (∆ ) có phương trình tham số  y = − 2t z = t   x = −1 + t t = −2  y = − 2t  x = −3   Tọa độ giao điểm (P) ∆ thỏa mãn hệ  ⇔ ⇒ M (− 3;6;−2 ) z = t y = 2 x + y − z − =  z = −2 Vậy a + b + c = Page 17 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 47: Đáp án C Ta có: (Q ) : x + y − z − = ⇔ x y z + − = ⇒ M (2;0;0 ); N (0;2;0 ); P(0;0;−4 ) 2 x =  Đường thẳng qua điểm NP có phương trình tham số  y = + t  z = 2t  Th De Gọi H chân đường cao từ M ∆ABC ta có:    H ( 0; + t ; 2t ) 4  ⇒ t = − ⇒ MH = − 2; ; − ⇒ − MH = ( 5; −4; )        5 5   MH NP = Câu 48: Đáp án D  x = log 5 x = x x x +1 2x  Ta có: − 13.5 + = ⇔ 5.5 − 13.5 + = ⇔ x ⇔   x = log   = log − 5 =  5  Vậy x1 + x = −1 + log + log = −1 + log Câu 49: Đáp án B > ⇒ hàm số đồng biến [− 3;6] 6− x iTh 2+ Ta có: y′ = Suy ra= M max = y f= (6) 12 m = y =f (−3) = −18 ⇒ M + m = −6 [ −3;6] Câu 50: Đáp án B [ −3;6] Đặt t =1 + 3cos x ⇒ t = + 3cos x ⇒ 2tdt = −3sin xdx u.N Đổi cận: + Với x = ⇒ t = + Với x = a ⇒ t = + cos a = A Khi a ∫ ⇒a= 2 sin x 2 2 dx =∫ dt = t = ( − A ) = ⇔ A =1 ⇒ + 3cos a =1 ⇒ cos a =0 3 A 3 + 3cos x A Bình luận 50: Khi cho a= π et k = π  π π + kπ ( k ∈  ) Do a ∈  ; 2π  ⇒ ≤ + kπ ≤ 2π ⇔ − ≤ k ≤ ⇒  4 k = 4  π + π tích phân không xác định mẫu thức không xác định (trong bị âm) Vậy đáp án phải B, nghĩa chấp nhận a = π HẾT Page 18 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net ... nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT. .. http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 30 : Cho đường thẳ... nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT