Bài 5. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu rõ phương trình chuyển động là công thức biểu diễn tọa độ của một chất điểm theo thời gian. - Biết thiết lập phương trình chuyển động từ công thức vận tốc bằng phép tính đại số và nhờ đồ thị vận tốc. - Nắm vững các công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc. - Hiểu rõ đồ thị của phương trình chuyển động biến đổi đều là một phần của parabol - Biết áp dụng các công thức tọa độ, vận tốc để giải các bài toán chuyển động của một chất điểm, của hai chất điểm chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều. 2. Kỹ năng - Vẽ đồ thị của phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều. - Giải bài toán về chuyển động của một chất điểm, của hai chất điểm chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên - Các câu hỏi, ví dụ về chuyển động đều và chuyển động biến đổi đều. - Biên soạn câu hỏi 1,2 SGK dưới dạng trắc nghiệm 2. Học sinh - Công thức vận tốc trong chuyển động biến đổi đều, cách vẽ đồ thị. 3. Gợi ý ứng dụng CNTT - GV có thể soạn các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra bài cũ; câu hỏi về đồ thị vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều. - Lập bảng so sánh chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều. - Mô phỏng cách vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều và chuyển động đều. - Sưu tầm các đoạn video về chuyển động thẳng biến đổi đều… C.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1(…phút): Kiểm tra bài cũ Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên - Vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều? - Cách vẽ đồ thị. Đồ thị vận tốc theo thời gian? - Nhận xét trả lời của bạn - Đặt câu hỏi cho HS. - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ dạng đồ thị - Nhận xét các câu trả lời Hoạt động 2(…phút): Thiết lập phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều. Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên - Đọc phần 1.a SGK. Trả lời câu hỏi C1. - Xem đồ thị H 5.1, tính độ dời của chuyển động - Lập công thức (5.3), phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều. - Ghi nhận: tọa độ là một hàm bậc hai của thời gian. - Cho HS Bài 1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU a) Thiết lập phương trình − Tại thời điểm ban đầu t0 = 0, chất điểm có vận tốc v0 tọa độ x0 − Tại thời điểm t , chất điểm có vận tốc v tọa độ x ⇒ v = v0 + at  v1 O x0 A(t0 = 0) x ∆ t v2 1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU a) Thiết lập − Vì vận tốc hàm bậc phương trình theo thời gian, chất điểm thực độ dời x − x0 khoảng thời gian t − t0 = t ta coi chuyển động chất điểm thẳng với vận tốc trung bình vận tốc ban đầu v0 vận tốc cuối v 1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU a) Thiết lập phương trình Khi ta có : x – x0 = v – v0 v = v0 + at   1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU a) Thiết lập phương trình − Từ   , ta có phương trình chuyển động thẳng biến đổi : x = x0 + v0t + at2 Công thức  gọi phương trình chuyển động thẳng biến đổi 1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU a) Thiết lập phương trình x = x0 + v0t + v1 x0 O B(t) A(t0 = 0) x ∆ t at2 v2 1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU b) Đồ thò phương trình chuyển động thẳng biến đổi − Đường biểu diễn phụ thuộc tọa độ theo thời gian đường parabol Từ phương trình x: = x0 + v0t + Nếu v0 = 0⇒ x = x0 + 2 at2 at2 1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU b) Đồ thò phương trình chuyển động thẳng biến đổi Đồ thò biểu diễn x theo t có dạng : x (m) Trường hợp CD NDD a > x0 O t (s) 1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU b) Đồ thò phương trình chuyển động thẳng biến đổi Đồ thò biểu diễn x theo t có dạng : x (m) x0 O Trường hợp CD NDD a < t (s) 2) CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA ĐỘ DỜI, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC Xét chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều, ta có phương trình chuyển động thẳng bến đổi : x = x0 + v0t + ⇔ x - x0 = v0 t + at2 at2 2) CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA ĐỘ DỜI, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC Khi chất điểm chuyển động theo chiều quãng đường “trùng” với độ dời : at2 (1) s = ∆x x - x0 = v0t + thức vận Mặt = khác ta có công tốc tức thời thời điểm t chất điểm chuyển động thẳng biến đổi v = v0 + at (2) 2) CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA ĐỘ DỜI, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC v = v0 + at Bình phương hai vế : ⇔ v2 = (v0 + at)2 ⇔ v2 = v02 + 2v0at + a2t2 ⇔ v2 - v02 = 2v0at + a2t2 ⇔ v -v 2 = 2a(v0t + at2 ) (2) 2) CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA ĐỘ DỜI, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC Kết hợp (2) (1) ta có : v2 – v02 = 2as − Nếu v0 = : v2 = as t = 2s a Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều I .MỤC TIÊU: a. Kiến thức :Học sinh nắm phương trình chuyển động biến đổi đều, Công thức liên hệ gia tốc, vận tốc và độ dời. Vận dụng vào các bài tập đơn giản. b.Kỹ năng : Xác định độ dời trong chuyển động thẳng biến đổi đều. c.Thái độ : Nghiêm túc trong học tập,tình thần giúp đỡ bạn. II . CHUẨN BỊ: - Giáo viên. Nội dung bài học. - Học sinh . Học kỹ bài học chuyển động thẳng đều. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. ổn định lớp. Kiểm tra sỹ số và Giới thiệu vị trí của bài học ( 1 phút ) 2 .Kiểm tra bài cũ ( 5 phút). a. Phát biểu và viết biểu thức đường đi, độ dời trong chuyển động thẳng? b. Xác định đồ thị tọa độ thời gian trong chuyển động thẳng đều? 3 .Hoạt động dạy học . Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều ( 20 phút ) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH a. Thiết lập phương trình. Yêu cầu hs biểu thị đồ thị vt_tg khi ( a > 0 ). Viết công thức vận tốc , vận tốc trung bình . tọa độ của chuyển động thẳng đều. b. đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng biến đổi đều. Đồ thị hàm bậc hai có dạng như thế nào? T/h . a > 0 và trường hợp a < 0 . a. Cách tính độ dời trong chuyển động thẳng biến đổi đều. Xem cách hình 5.1 , 5.2 , 5.3 trình bày cách xác định độ dời của vật . Hs. V t = V 0 + a.t Vận tốc trung bình. 0 0 . 2 v v x x t    độ dời trong chuyển động thẳng bđ đều 2 0 0 1 . 2 x x v t a t    Hoạt động2: Tìm hiểu công thức liên hệ giữa gia tốc ,vận tốc, độ dời (10 phút ) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Gv. Yêu cầu hs đọc sgk tự tìm và cm đến ct 5.4 và 5.5 , 5.6 Hs. 2 2 0 2 t v v a x    Hoạt động3: Bài tập ứng dụng. ( 5 phút ) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Gv. Yêu cầu hs nêu các bước giải bài toán động học chất điểm ? - Viết công thức tính vận tốc trung bình. -Đọc một số bài tập cho hs ghi Câu1 : Một ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng với tốc độ trung bình là 40 km/h . Sau đó đi từ Hải Phòng về Hà Nội với tốc độ trung bình 60 km/h .Biết Hải Phòng cách Hà Nội 150 Km. a. Tính thời gian cả đi và về của ô tô ? b.Tính tốc độ trung bình trên cả quảng đường đó . Hs . - Nêu 5 bước giải bài toán động lực học - Nhận nhiệm vụ + Ghi bài tập. Cùng nhau tự nghiên cứu và tìm cách giải quyết. GV. Cho vài hs trình bày, cho vài học sinh nhận xét bài làm của hs. Gv chuẩn hoá lại kiến thức. - Nêu phương pháp cơ bản để giải PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu rõ phương trình chuyển động là công thức biểu diễn tọa độ của một chất điểm theo thời gian. - Biết thiết lập phương trình chuyển động từ công thức vận tốc bằng phép tính đại số và nhờ đồ thị vận tốc. - Nắm vững các công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc. - Hiểu rõ đồ thị của phương trình chuyển động biến đổi đều là một phần của parabol. - Biết áp dụng các công thức tọa độ, vận tốc để giải các bài toán chuyển động của một chất điểm, của hai chất điểm chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều. 2. Kỹ năng - Vẽ đồ thị của phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều. - Giải bài toán về chuyển động của một chất điểm, của hai chất điểm, chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên - Các câu hỏi, ví dụ về chuyển động thẳng đều và chuyển động biến đổi đều. - Biên soạn câu hỏi 1-2 SGK dưới dạng trắc nghiệm 2. Học sinh - Công thức vận tốc trong chuyển động biến đổi đều, cách vẽ đồ thị 3. Gợi ý ứng dụng CNTT - GV có thể soạn các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra bài cũ, câu hỏi về đồ thị vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều. - Lập bảng so sánh chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều. - Mô phỏng cách vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều và chuyển động đều. - Sưu tầm các đoạn video về chuyển động thẳng biến đổi đều C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1 ( phút): kiểm tra bài cũ Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS -Đặt câu hỏi cho HS -Vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ dạng đồ thị -Nhận xét các câu trả lời -Cách vẽ đồ thị. Đồ thị vận tốc theo thời gian? -Nhận xét trả lời của bạn Hoạt động 2 ( phút): Thiết lập phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Nội dung -Cho HS đọc phần 1.a SGK, yêu cầu HS chứng minh công thức (5.3) -Gợi ý: Chọn hệ quy chiếu, cách lập luận. -Nêu câu hỏi C 1,hướng dẫn cách -Đọc phần 1.a SGK.Trả lời câu hỏi C1. -Xem đồ thị H 5.1 tính độ dời của chuyển động -Lập công thức (5.3),phương trình của chuyển động 1. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều a) Thiết lập phương trình Giả sử ban đầu khi t 0 = 0, chất điểm có tọa độ x = x 0 và vận tốc v = v 0 . Tại thời điểm t, chất điểm có tọa độ x vận tốc v. Ta cần tìm sự phụ thuộc của tọa độ x vào thời tính độ dời. -Đặt vấn đề HS đưa ra công thức(5.3). -Ý nghĩa của phương trình. thẳng biến đổi đều -Ghi nhận:Tọa độ là một hàm bậc của hai thời gian gian t. Ta đã có công thức sau đây: v = v 0 + at (5) Vì vận tốc là hàm bậc nhất của thời gian, nên khi chất điểm thực hiện độ dời x-x 0 trong khoảng thời gian t-t 0 = t thì ta có thể chứng minh được rằng độ dời này bằng độ dời của chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng trung bình cộng của vận tốc đầu v 0 và vận tốc cuối v, tức là bằng 2 0 vv  . Vậy ta có: t vv xx 2 0 0   (6) Thay v bằng công thức (5) và viết lại công thức (6) ta được: 2 00 2 1 attvxx  (7) Đây là phương trình chuyển động của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều. Theo phương trình này thì tọa độ x là một hàm bậc hai của thời gian t. Hoạt động 3 ( phút):Vẽ dạng phương trình của Tiết Bài tập 03 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I / Mục tiêu :  Hiểu rõ phương trình chuyển động là công thức biểu diễn tọa độ của một chất điểm theo thời gian.  Thiết lập phương trình chuyển động từ công thức vận tốc bằng phép tính đại số và nhờ đồ thị vận tốc.  Nắm vững được các công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc.  Hiểu rõ đồ thị phương trình chuyển động biến đổi đều là một đường parabol.  Áp dụng các công thức của tọa độ, củavận tốcđể giải các bài toán chuyển động của một chất điểm, của hai chất điểm chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều. II / Tổ chức hoạt động dạy học : 1 / Kiểm tra bài cũ : a / Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều ? b / Viết công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc ? 2/ Phần giải các bài tập Phần làm việc của Giáo Viên Phần ghi chép của học sinh GV : Để thực hiện bài tập về phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều, trước hết chúng ta cần thực hiện các bước sau : Bước 1 : Vẽ hình , các em cần chú ý đền chiều chuyển động của vật, ghi các giá trị vận tốc hay gia tốc trên hình vẽ ( Ở tiết bài tập trước đã đề cập ) Bước 02 : - Gốc toạ độ O : Thường là tại ví trí vật bắt đầu chuyển động - Chiều dương Ox : Là chiều chuyển động của vật ! - MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động BÀI 1/26 SGK : Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2t+3t 2 ; Trong đó x tính bằng m,t tính bằng giây. a) Hãy xác định gia tốc của chất điểm. b) Tìm toạ độ và vận tốc tức thời của chất điểm trong thời gian t = 3s. Bài Giải Ta có phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều : x 0 + v 0 t + a 2 1 t 2 mà x = 2t +3t 2  a 2 1 = 3  a = 6m/s 2 Toạ độ :x = v 0 t+ a 2 1 t 2 = 2.3 + 3.9 = 33 m Vận tốc tức thời: v = v 0 +at = 2 + 6.3 = 20m/s Kết luận : Bước 3 : Vận dụng hai công thức căn bản sau đây vào bài tập : a = 12 12 tt vv   v = v 0 + at và phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều : x = x 0 + v 0 + ½ at 2 v 2 – v 0 2 = 2as Phương trình trên có thể bài toán cho trược và yêu cầu tìm các giá trị cụ thể trong phương trình , chẳng hạn như bài tập 1/26 SGK Bài tập 1/26 SGK Ở bài này đề bài cho ta phương trình x = 2t +3t 2 , phối hợp với phương trình tổng quát các em cho biết gia tốc HS : a 2 1 = 3  a = 6m/s 2 GV : Để tìm toạ độ x, ta chỉ việc thế giá trí thời gian vào phương trình ! HS : x = v 0 t+ a 2 1 t 2 a) Gia tốc của chất điểm:a = 6m/s 2 b) Toạ độ của chất điểm trong thời gian t = 3s là x = 33m Vận tốc tức thời của chất điểm:v 0 = 20m/s Bài 2/26SGK : Vận tốc của một chất điểm chuyển động theo trục Ox cho bởi hệ thức v = 15 – 8t m/s. Hãy xác định gia tốc, vận tốc của chất điểm lúc t = 2 (s) và vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ 0 đến 2 giây. Bài giải : * Phương trình của chất điểm có dạng : v = ( 15-8t ) m/s Nên : a = -8 m/s * Vận tốc của chất điểm khi t = 2s v = at + v 0 = -8.2 + Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu rõ phương trình chuyển động là công thức biểu diễn tọa độ của một chất điểm theo thời gian. - Biết thiết lập phương trình chuyển động từ công thức vận tốc bằng phép tính đại số và nhờ đồ thị vận tốc. - Nắm vững các công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc. - Hiểu rõ đồ thị của phương trình chuyển động biến đổi đều là một phần của parabol. - Biết áp dụng các công thức tọa độ, vận tốc để giải các bài toán chuyển động của một chất điểm, của hai chất điểm chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều. 2. Kỹ năng - Vẽ đồ thị của phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều. - Giải bài toán về chuyển động của một chất điểm, của hai chất điểm, chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên - Các câu hỏi, ví dụ về chuyển động thẳng đều và chuyển động biến đổi đều. - Biên soạn câu hỏi 1-2 SGK dưới dạng trắc nghiệm 2. Học sinh - Công thức vận tốc trong chuyển động biến đổi đều, cách vẽ đồ thị 3. Gợi ý ứng dụng CNTT - GV có thể soạn các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra bài cũ, câu hỏi về đồ thị vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều. - Lập bảng so sánh chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều. - Mô phỏng cách vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều và chuyển động đều. - Sưu tầm các đoạn video về chuyển động thẳng biến đổi đều C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1 ( phút): kiểm tra bài cũ Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS -Đặt câu hỏi cho HS -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ dạng đồ thị -Nhận xét các câu trả lời -Vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều -Cách vẽ đồ thị. Đồ thị vận tốc theo thời gian? -Nhận xét trả lời của bạn Hoạt động 2 ( phút): Thiết lập phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Nội dung -Cho HS đọc phần 1.a SGK, yêu cầu HS chứng minh công thức (5.3) -Gợi ý: Chọn hệ quy chiếu, cách lập luận. -Nêu câu hỏi C 1,hướng dẫn cách tính độ dời. -Đặt vấn đề HS đưa ra công thức(5.3). -Ý nghĩa của phương trình. -Đọc phần 1.a SGK.Trả lời câu hỏi C1. -Xem đồ thị H 5.1 tính độ dời của chuyển động -Lập công thức (5.3),phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều -Ghi nhận:Tọa độ là một hàm bậc của hai thời gian 1. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều a) Thiết lập phương trình Giả sử ban đầu khi t 0 = 0, chất điểm có tọa độ x = x 0 và vận tốc v = v 0 . Tại thời điểm t, chất điểm có tọa độ x vận tốc v. Ta cần tìm sự phụ thuộc của tọa độ x vào thời gian t. Ta đã có công thức sau đây: v = v 0 + at (5) Vì vận tốc là hàm bậc nhất của thời gian, nên khi chất điểm thực hiện độ dời x-x 0 trong khoảng thời gian t-t 0 = t thì ta có thể chứng minh được rằng độ dời này bằng độ dời của chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng trung bình cộng của vận tốc đầu v 0 và vận tốc cuối v, tức là bằng 2 0 vv  . Vậy ta có: t vv xx 2 0 0   (6) Thay v bằng công thức (5) và viết lại công thức (6) ta được: 2 00 2 1 attvxx  (7) Đây là phương trình chuyển động của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều. Theo phương trình này thì tọa độ x là một hàm bậc hai của thời gian t. Hoạt động 3 ( phút):Vẽ dạng phương trình ... PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU a) Thiết lập phương trình − Từ   , ta có phương trình chuyển động thẳng biến đổi : x = x0 + v0t + at2 Công thức  gọi phương trình chuyển động thẳng biến. .. biến đổi 1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU a) Thiết lập phương trình x = x0 + v0t + v1 x0 O B(t) A(t0 = 0) x ∆ t at2 v2 1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU b) Đồ thò phương. .. THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU b) Đồ thò phương trình chuyển động thẳng biến đổi Đồ thò biểu diễn x theo t có dạng : x (m) Trường hợp CD NDD a > x0 O t (s) 1) PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU b)