Trong những năm gần đây việc thi giải toán trên mạng thực sự là sân chơi bổ ích cho các em học sinh. Nó đã góp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở các nhà trường, điều đó thể hiện ở chỗ các em thích tham gia thi,tích cực chủ động và tự giác làm bài do đó đã kích thích khả năng tự học của các em và khơi dậy trí thông minh sáng tạo đối với các em phù hợp với xu hướng giáo dục hiện nay. Trong quá trình giảng dạy cũng như qua theo dõi kết quả thi của các em tôi nhận thấy thực trạng HS nơi tôi công tác các em rất nhiệt tình hăng say học tập , tích cực dự thi, song có một số vướng mắc là nội dung thi có một số kiến thức và kĩ năng giải toán còn hạn chế dẫn đến nhiều bài các em không giải được,hoặc giải không chính xác hoặc mất nhiều thời gian ,trong đó phải kể đến các bài toán dạng toán trồng cây. Để giúp các em giải các bài toán bằng phương pháp trồng cây tốt hơn tôi đã nghiên cứu, tìm hiểu về các dạng toán trồng cây và đã tìm ra tìm ra những nguyên nhân dẫn đến các hạn chế của HS trong giải toán, đồng thời tìm ra phương pháp khắc phục những hạn chế đó giúp các em có kiến thức và kĩ năng giải toán tốt hơn.Vì vậy năm học 2016 – 2017 tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến Giúp HS vận dụng tôt “Toán trồng cây ” trong giải toán.” nhằm các bạn đồng nghiệp tham khảo đóng góp ý kiến để góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung. Trong điều kiện được phân công chủ nhiệm và giảng dạy lớp 5 năm học 2016 – 2017. Tôi đã thực hiện sáng kiến của mình trong thời gian từ tháng 9 năm 2016 đến tháng 2 năm 2017 với 2 nhóm đối tượng học sinh lớp 5A và lớp 5D của trường tôi. Về điểm mới của sáng kiến “ Giúp HS vận dụng tốt Toán trồng cây trong giải toán.” Là ngoài việc giúp HS có kiến thức và kĩ năng giải các bài toán trồng cây thông thường thì còn có việc giúp học sinh vận dụng các dạng toán có nội dung khác nhưng giải theo phương pháp toán trồng cây điển hình là toán về dãy số. Trong các bài tập ở tiểu học có nhiều bài về dãy số cách đều như tính tổng của dãy số cách đều, tìm số số hạng của một dãy số cách đều, tìm số chữ số của một dãy số cách đều, tìm một số hạng theo số thứ tự cho trước ..v..v..Tất cả các dạng bài tập trên đều liên quan đến các yếu tố như khoảng cách 2 số hạng liền nhau, khoảng cách 2 số hạng bất kì, số lượng số hạng của dãy số cách đều cho trước. Do tính chất tương đồng với cách trồng cây trên đường thẳng 2 đầu đường đều có cây ( số hạng tương ứng với cây, khoảng cách tương ứng với hiệu 2 số hạng liền nhau, đoạn đường tương ứng với hiệu của số đầu dãy với số cuối dãy) nên ta quy các bài toán về dãy số về toán trồng cây.Việc chủ yếu ở đây là giúp HS nhận ra mối tương đồng ấy từ đó mượn công thức của tính số cây, khoảng cách, đoạn đường ...để giải các bài toán về dãy số. Sau khi các em được dạy theo phương pháp mà sáng kiến đưa ra các em có được một công thức theo toán trồng cây để tính số số hạng trong một dãy số, tìm số hạng đầu, cuối hoặc số hạng đứng số thứ tự cho trước hoặc tìm xem một số có thuộc dãy số đã cho hay không . Khi các em tính thành thạo việc tìm số số hạng của một dãy số các em vận dụng để giải các bài toán cao hơn như tìm số chữ số của một dãy số, tính tổng của một dãy số cách đều v..v. Qua thực nghiệm giảng dạy tại lớp mình phụ trách tôi thấy khi các em được dạy theo đúng quy trình đã nêu ở phần mô tả trên thì các em đã có tiến bộ rõ rệt. Đa số các em khi gặp các dạng toán trồng cây các em đều có phương pháp giải thích hợp. Nhất là các bài toán về dãy số khi quy về cách tính theo toán trồng cây thì các em đã có được một công thức tính hiệu quả và ngắn gọn hơn so với trước đó. Điều này đã khẳng định tính hiệu quả của sáng kiến tôi đưa ra. Qua đây, tôi cũng đề xuất một số ý kiến đối với các đồng nghiệp là: Trong quá trình dạy học tại lớp mình chúng ta cần quan tâm, chú ý giới thiệu cho HS các phương pháp giải một số dạng toán nâng cao trong đó có toán trồng cây. Có thể giới thiệu sớm hơn ngay từ lớp 4 để các em có nhiều thời gian làm quen và vận dụng đối với các dạng toán nâng cao. Cần dạy học tuân thủ đúng theo trình tự dạy những bài toán đơn trước, các bài toán hợp sau , bài sau có sự kế thừa của bài trước , không dạy từng bài riêng lẻ không liên quan đến nhau. Sau mỗi lần cung cấp kiến thức một dạng toán nào đó GV cho HS luyện giải các bài tương tự trước rồi mở rộng và khắc sâu sau, đối với các bài toán hợp của nhiều dạng toán GV nên chốt cho HS từng phần giải của bài toán đó, mỗi phần nó thuộc dạng nào. Đối với Toán trồng cây GV cần cung cấp kiến thức trước qua các bài toán có nội dung trồng cây cụ thể, khi HS quen với phương pháp giải, GV cho HS giải các bài toán khác như dãy số, cưa cây...v..v và giúp HS nhận ra sự tương quan với trồng cây từ đó các em mới có kĩ năng nhận dạng và giải theo phương pháp trồng cây.
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN THANH MIỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1 Tên sáng kiến: Giúp HS vận dụng tôt “ Toán trồng cây ” trong
Trang 2Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm Tiểu học.
Chức vụ, đơn vị công tác: Trường Tiểu học Phạm Kha
và tự giác làm bài do đó đã kích thích khả năng tự học của các em và khơi dậytrí thông minh sáng tạo đối với các em phù hợp với xu hướng giáo dục hiệnnay
Trong quá trình giảng dạy cũng như qua theo dõi kết quả thi của các em tôinhận thấy thực trạng HS nơi tôi công tác các em rất nhiệt tình hăng say họctập , tích cực dự thi, song có một số vướng mắc là nội dung thi có một số kiếnthức và kĩ năng giải toán còn hạn chế dẫn đến nhiều bài các em không giải
Trang 3được,hoặc giải không chính xác hoặc mất nhiều thời gian ,trong đó phải kể đến
các bài toán dạng toán trồng cây.
Để giúp các em giải các bài toán bằng phương pháp trồng cây tốt hơn tôi đãnghiên cứu, tìm hiểu về các dạng toán trồng cây và đã tìm ra tìm ra nhữngnguyên nhân dẫn đến các hạn chế của HS trong giải toán, đồng thời tìm raphương pháp khắc phục những hạn chế đó giúp các em có kiến thức và kĩ nănggiải toán tốt hơn.Vì vậy năm học 2016 – 2017 tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến
Giúp HS vận dụng tôt “Toán trồng cây ” trong giải toán.” nhằm các bạnđồng nghiệp tham khảo đóng góp ý kiến để góp phần nâng cao chất lượng dạyhọc nói chung
Trong điều kiện được phân công chủ nhiệm và giảng dạy lớp 5 năm học 2016 –
2017 Tôi đã thực hiện sáng kiến của mình trong thời gian từ tháng 9 năm 2016đến tháng 2 năm 2017 với 2 nhóm đối tượng học sinh lớp 5A và lớp 5D củatrường tôi
Về điểm mới của sáng kiến “ Giúp HS vận dụng tốt Toán trồng cây trong giải toán.” Là ngoài việc giúp HS có kiến thức và kĩ năng giải các bài toán
trồng cây thông thường thì còn có việc giúp học sinh vận dụng các dạng toán
có nội dung khác nhưng giải theo phương pháp toán trồng cây điển hình là toán
về dãy số
Trong các bài tập ở tiểu học có nhiều bài về dãy số cách đều như tính tổng củadãy số cách đều, tìm số số hạng của một dãy số cách đều, tìm số chữ số củamột dãy số cách đều, tìm một số hạng theo số thứ tự cho trước v v Tất cả cácdạng bài tập trên đều liên quan đến các yếu tố như khoảng cách 2 số hạng liềnnhau, khoảng cách 2 số hạng bất kì, số lượng số hạng của dãy số cách đều chotrước Do tính chất tương đồng với cách trồng cây trên đường thẳng 2 đầuđường đều có cây ( số hạng tương ứng với cây, khoảng cách tương ứng với hiệu
2 số hạng liền nhau, đoạn đường tương ứng với hiệu của số đầu dãy với số cuốidãy) nên ta quy các bài toán về dãy số về toán trồng cây.Việc chủ yếu ở đây làgiúp HS nhận ra mối tương đồng ấy từ đó mượn công thức của tính số cây,khoảng cách, đoạn đường để giải các bài toán về dãy số
Sau khi các em được dạy theo phương pháp mà sáng kiến đưa ra các em cóđược một công thức theo toán trồng cây để tính số số hạng trong một dãy số,
Trang 4tìm số hạng đầu, cuối hoặc số hạng đứng số thứ tự cho trước hoặc tìm xem một
số có thuộc dãy số đã cho hay không Khi các em tính thành thạo việc tìm số
số hạng của một dãy số các em vận dụng để giải các bài toán cao hơn như tìm
số chữ số của một dãy số, tính tổng của một dãy số cách đều v v
Qua thực nghiệm giảng dạy tại lớp mình phụ trách tôi thấy khi các em đượcdạy theo đúng quy trình đã nêu ở phần mô tả trên thì các em đã có tiến bộ rõrệt Đa số các em khi gặp các dạng toán trồng cây các em đều có phương phápgiải thích hợp Nhất là các bài toán về dãy số khi quy về cách tính theo toántrồng cây thì các em đã có được một công thức tính hiệu quả và ngắn gọn hơn
so với trước đó Điều này đã khẳng định tính hiệu quả của sáng kiến tôi đưara
Qua đây, tôi cũng đề xuất một số ý kiến đối với các đồng nghiệp là:
- Trong quá trình dạy học tại lớp mình chúng ta cần quan tâm, chú ý giớithiệu cho HS các phương pháp giải một số dạng toán nâng cao trong đó có toántrồng cây Có thể giới thiệu sớm hơn ngay từ lớp 4 để các em có nhiều thời gianlàm quen và vận dụng đối với các dạng toán nâng cao
- Cần dạy học tuân thủ đúng theo trình tự dạy những bài toán đơn trước,các bài toán hợp sau , bài sau có sự kế thừa của bài trước , không dạy từng bàiriêng lẻ không liên quan đến nhau
- Sau mỗi lần cung cấp kiến thức một dạng toán nào đó GV cho HS luyệngiải các bài tương tự trước rồi mở rộng và khắc sâu sau, đối với các bài toánhợp của nhiều dạng toán GV nên chốt cho HS từng phần giải của bài toán đó,mỗi phần nó thuộc dạng nào
- Đối với Toán trồng cây GV cần cung cấp kiến thức trước qua các bài toán
có nội dung trồng cây cụ thể, khi HS quen với phương pháp giải, GV cho HSgiải các bài toán khác như dãy số, cưa cây v v và giúp HS nhận ra sự tươngquan với trồng cây từ đó các em mới có kĩ năng nhận dạng và giải theo phươngpháp trồng cây
Trang 5
MÔ TẢ SÁNG KIẾN 1.Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.
1.1 Lí do chọn sáng kiến.
Trong hệ thống các môn học ở tiểu học, Toán có một vị trí đặc biệt quantrọng Không có ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi kiến thức toánhọc vào cuộc sống Vì thế việc dạy và học Toán thế nào để thu hút sự quan tâmcủa mọi giáo viên, học sinh, các bậc phụ huynh và của toàn xã hội
Là một môn khoa học cơ bản, toán học đã được nhiều nhà sư phạm, nhà khoahọc nghiên cứu cách thể hiện cách dạy sao cho hiệu quả nhất Vừa đảm bảotính phổ thông vừa đảm bảo tính hệ thống của khoa học Nhưng nó còn đòi hỏimỗi học sinh sử dụng gần hết vốn kiến thức về toán học vào hoạt động giảitoán Để có kỹ năng giải toán đúng, người học không chỉ cần có sự tư duykhoa học mà còn cần đến rất nhiều vốn kiến thức tổng hợp khác nhau Mỗi bàitoán đều có nội dung logic được thể hiện bằng những thuật toán Mỗi bàitoán, dạng toán được trình bày một cách có hệ thống liên quan mật thiết vớinhau
Trong những năm gần đây việc thi giải toán trên mạng thực sự là sân chơi bổ ích cho các em học sinh các khối lớp và đã được sự quan tâm của các giáo viêncũng như các bậc phụ huynh Để giải được các bài toán trong các vòng thi thì ngoài các kiến thức và kĩ năng học sinh có được trong chương trình SGK HS phải được tiếp cận và bồi dưỡng một số dạng toán nâng cao Điều đó thúc dục
tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến “ Giúp HS vận dụng tôt Toán trồng cây trong
Trang 6giải toán.” Với điều kiện có hạn , bản thân tôi không thể đưa ra hết các dạng toán đã xuất hiện trên mạng enternet mà chỉ đưa ra mảng kiến thức về dạng toántrồng cây và phương pháp nhận dạng và giải dạng toán đó.
1.2 Mục đích nghiên cứu sáng kiến.
- Tìm hiểu phương pháp giải các bài toán dạng “ toán trồng cây” xuất hiện
trong chương trình giải toán trên mạng dành cho học sinh lớp 5
- Thông qua tìm hiểu để có biện pháp giải các bài toán cho học sinh tiểu họcnói chung và học sinh lớp 5 nói riêng
- Giúp học sinh nhận thức đúng quy luật của dạng toán và biên pháp giảicác dạng toán đó một cách nhanh nhất
- Củng cố cho học sinh phương pháp giải các dạng toán cơ bản của tiểu học màtiêu biểu là các dạng toán ở lớp 5
1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu của sáng kiến.
- Về mặt nội dung : Phương pháp giải các bài toán quy về dạng toán trồng cây có trong chương trình tiểu học và lớp 5
- Mặt kiến thức: Các bài toán có thể vận dụng giải theo các dạng toán trồng cây
- Thực trạng : Điều tra việc dạy - học và giải toán trên mạng của học sinh tiểu học tại trường tiểu học tôi đang dạy
1.4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu.
- Đối tượng : Tìm hiểu phương pháp giải một số bài toán trong giải toántrên mạng cho 2 nhóm học sinh lớp 5.Tại trường Tiểu học tôi đang dạy
- Phạm vi: các học sinh tham dự thi giải toán trên mạng của 2 lớp 5A và 5D
1 5 Phương pháp nghiên cứu.
- Nghiên cứu lý luận: Đọc sách, tài liệu để tìm hiểu cơ sở lý luận của đề tài
- Sử dụng phương pháp nghiên cứu thực hành giải toán để tìm ra phương phápgiải nhanh nhất
2.Cơ sở lí luận của vấn đề.
- Như chúng ta biết mọi vấn đề toán học đều bắt nguồn từ thực tiễn cuộc sống
Trang 7Phương pháp giải toán nói chung là sự vận dụng các kiến thức đã học vềmôn toán và thực tiễn cuộc sống để phù hợp với nội dung kiến thức của đềtoán đưa ra.
- Toán học có tính trừu tượng, khái quát nhưng đối tượng của toán học lạimang tính thực tiễn Phương pháp dạy học một số dạng toán được dựa trênquan điểm thừa nhận thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức là tiêu chuẩn củachân lý Vì vậy trong quá trình dạy học giải toán ở tiểu học người giáo viêncần lưu ý:
+ Nắm được mối quan hệ giữa toán học và thực tế đời sống bằng cách làm rõthực tiễn của toán học, thông qua các bài toán cụ thể đã có để giúp học sinhnắm rõ mối quan hệ giữa số học và thực tế Tổ chức các hoạt động thực hành
có nội dung gắn với thực tế toán học trong thực tiễn
+ Tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng những kiến thức, kỹ năng toán học đểgiải quyết những bài toán có trong chương trình giải toán trên mạng của bộgiáo dục và đào tạo
* TOÁN TRỒNG CÂY
Trong cuộc sống thực tiễn đã xuất hiện tình huống ( việc làm trồngcây) Khi mà trồng cây trên một độ dài nhất định, người ta người tathường quan tâm đến số cây trồng được ( số cây) và khoảng cách giữa 2cây liền kề ( khoảng cách) Vậy số cây trồng và khoảng cách có quan hệthế nào trên đoạn đường đó Điều này đã xảy ra các trường hợp
2.1 Trồng cây mà 2 đầu đường đều có cây.
- Trong trường hợp này số cây trồng được = số khoảng cách + 1
2.2 Trồng cây ở một đầu đường.
- Trong trường hợp này số cây trồng được = số khoảng cách
* Trồng cây 2 đầu đường không có cây
Trang 8- Số cây = khoảng cách - 1
* Trồng cây khép kín
1 Trồng cây khép kín
Số cây = khoảng cách
Trong toán học khi nào cần dựa vào các trường hợp trên để giải ?
Ngoài các bài toán có nội dung trồng cây thông thường trên thực tiễnthì còn có các bài toán có nội dung khác những khi giải đều có thể quy vềdạng toán trồng cây
VD
1 Bài toán có nội dung trồng cây thông thường
Bài toán Ở một bên của đoạn đường dài 2km người ta trồng cây, cứ
cách 5m lại trồng một cây Hỏi người ta trồng được bao nhiêu cây ( 2 đầu đường đều có cây.)
2 Bài toán có nội dung quy về “ toán trồng cây”
Bài toán: Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia cho 3 dư 1.
Đọc nội dung bài toán có vẻ không liên quan gì đến trồng cây Song để
giải bài toán này thuận lợi nhất thì ta đưa về dạng “ toán trồng cây ”.
Trước hết, xác định dãy số có 3 chữ số chia cho 3 dư 1 là :
100; 103,106;109 ; ; 994; 997
Ta coi các số chia cho 3 dư 1 là cây, khoảng cách 2 số liền nhau là khoảng cách trồng cây, khoảng cách số đầu dãy và số cuối dãy là đoạn đường Như vậy dãy trên đực coi là trường hợp trồng cây có cây ở 2 đầu
Trang 9- Đối với giải toán học sinh ngoài việc được trang bị các bài toán đơn giản như dạng hơn, kém ( giải bằng 1 phép tính cộng hoặc trừ) , dạng gấp mấy lần, bằng một phần mấy ( giải quyết bằng 1 phép tính nhân chia) V.V học sinh còn được trang bị một số dạng toán điển hình đó là:
- Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
- Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ của hai số đó
- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó
- Các bài toán có nội dung hình học
- Qua các bài học học sinh được trang bị đầy đủ các kiến thức và kĩ năng cơ bản theo yêu cầu của Bộ giáo dục và Đào tạo Tuy nhiên để giải quyết một số bài tập cụ thể có tính chất nâng cao, phức tạp thì đòi hỏi HS phải có kiến thức
và kĩ năng sâu hơn, những thủ thuật giải toán đặc biệt hơn
- Những năm học gần đây, sự phát triển của mạng Internet đã giúp việc tiếp thu kiến thức của HS có nhiều thuận tiện nói chung đối với tiểu học nói riêng Các cuộc thi trên mạng đã xuất hiện thay cho các cuộc thi trước đây, về nội dung không khác biệt nhiều nhưng về hình thức và sự thuận tiện thì rất đáng kể ở chỗ
HS được biết kết quả của mình ngay sau khi làm bài thi xong và cũng tránh được nhiều việc tiêu cực trong khi thi
3.2 Đối với giáo viên.
Việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu là việc làm thường xuyên ở các khối lớp Ngay từ đầu năm học đối với nhà trường đã đề ra các chỉ tiêu kế hoach chung cho cả trường Căn cứ vào đó các GVCN, GV bộ môn có kế hoạch riêng cho
Trang 10mình về việc bối dưỡng HS năng khiếu cũng như HS chưa hoàn thành nội dung chương trình của môn mình dạy Song đa số GVCN một phần vì phải dành nhiều thời gian cho công việc soạn giảng và công tác khác, một phần chưa
có kinh nghiệm để dạy học sinh một số dạng toán nâng cao mà hs gặp phải khi tham gia giải toán trên mạng trong khi thời gian trên lớp còn phải cung cấp lượng kiến thức không hề nhỏ với nhiều đối tượng học sinh khác nhau Vì vậy việc bồi dưỡng cho HS tham gia giải toán trên mạng chưa cao
3.3 Đối với học sinh.
- Điều quan trọng của việc dạy giải toán là giúp học sinh biết cách giải quyếtcác vấn đề toán học trong cuộc sống Các vấn đề này được nêu dưới dạng cácbài toán có nội dung khác nhau hết sức phong phú và đa dạng Vì vậy việc giảicác dạng toán nâng cao là học sinh có dịp huy động toàn bộ vốn kiến thức, kỹnăng và phương pháp mà học sinh đã được học
- Để giải được một số bài toán có trong giải toán trên mạng đòi hỏi học sinhphải có kiến thức sâu về các dạng toán cơ bản ở tiểu học, một số kỹ năng cơbản về tính toán Đồng thời phải nói đến các dạng toán nâng cao có phươngpháp giải riêng biệt mà học sinh được tiếp cận và hình thành kĩ năng giải cácdạng toán đó
-Trong những năm gần đây, việc lựa chọn HS đi thi và hình thành đội tuyểnkhông còn được áp dụng mà thay vào đó học sinh tham gia dự thi được hìnhthành một cách tự do qua nhiều vòng thi, đồng thời được sự quan tâm, bồidưỡng tại chỗ của GV Chính vì vậy, việc nắm kiến thức và kĩ năng giải cácbài toán dạng nâng cao trong đó có dạng toán trồng cây là có phần hạn chế.Trong quá trình giảng dạy tôi thấy HS thường mắc phải các lỗi sau về toántrồng cây
Để xác định thực trạng của hs tôi tiến hành khảo sát một nhóm HS gồm 11 em HS lớp 5 trường tôi đang dạy.
Bài kiểm tra
Câu 1.Ở một bên của đoạn đường dài 150 m người ta trồng cây lấy gỗ, mỗi cây cách nhau 2,5 m Trên đoạn đường đó người ta trồng được tất cả bao nhiêu cây.
Trang 11Câu 2.Trên một cây cầu dài 15 m, người ta trồng những cây trụ làm lan can ở hai bên cầu Biết cây này cách cây kia 1,5 m và làm ở cả 2 đầu cầu Hỏi người ta cần bao nhiêu Cây trụ để làm lan can.
Câu 3.Một quyển sách có 136 trang Tính số chữ số để ghi số trang của cuốn sách đó.
kĩ nằn nhận dạng toán
* Nguyên nhân.
3.3.1 Chưa nắm vững đặc điểm và cách giải các dạng trồng cây.
VD 1 Một khu vườn hình chữ nhật người có chiều dài 40 m, chiều rộng 30
m, xung quanh vườn người ta trồng cây bạch đàn, cứ 3m người ta trồng 1 cây Hỏi xung quanh vườn người ta trồng được bao nhiêu cây ? ( biết rằng vườn
có xây một cái cổng vào rộng 2m).
Khi gặp bài toán trên một số em một số em nhầm lẫn đây là dạng toán trồng cây khép kín.Vì các em nghĩ cây được trồng xung quanh một cái vườn có tính chất vòng kín Không như trồng cây trên 1 đoạn đường thẳng.Để giải bài toán này các em phải quy về dạng toán “trồng cây không có cây ở hai đầu đường”số cây so với khoảng cách ít hơn 1 Bởi vì có một cái cổng cái cột cổng thay thế vị trí của cây.
Bài giải
Chu vi của khu vườn là:
(40 + 30 ) x 2 = 140 ( m)
Trang 12Số cây trồng xung quanh khu vườn là:
(140 – 2) : 3 + 1 = 46 ( cây)
Đáp số: 46 cây
3.3.2 Chưa vận dụng tốt kiến thức toán trồng cây vào giải các bài toán có trong thực tế chưa biết quy các bài toán có nội dung khác về dạng toán trồng cây.
VD 2 Một người cưa một khúc gỗ dài 1,8 m thành các đoạn dài 20cm Mỗi
lần cưa khúc gỗ đó người đó mất thời gian 15 phút Hỏi cưa xong khúc gỗ đó thành các đoạn thì người đó mất bao nhiêu thời gian.
- Đối với bài toán này đa số các em gặp khó khăn, khi giải cho ra kết quả không đúng Bởi lẽ các em chưa quy được bài toán này về dạng toán trồng cây
lí do mỗi lần cưa là đại lượng về “thời gian” khác xa “cây trồng” là một sự vật
dễ thấy trong cuộc sống vì vậy việc xét tương ứng “ Lần cưa – cây trồng ”
và “ Chiều dài mỗi đoạn gỗ khoảng cách trồng cây ” đối với các em là
Với bài toán trên thì đầu dãy là 10, cuối dãy là 99 nên số số lẻ nhiều bằng số
số chẵn.HS lấy 99 số tự nhiên tính từ số 1đến 99 trừ đi 9 số đầu không phải là
số có 2 chữ số, rồi chia cho 2
Số các số chẵn có hai chữ số là:
( 99 – 9 ): 2 = 45 ( số chẵn )
Đáp số : 45 số chẵn.
Trang 13Nếu các em đưa về dạng toán trồng cây thì giải bài toán trên đơn giản hơn vì
đã có công thức tính chung
Đầu tiên các em xác định dãy số chẵn có 2 chữ số là : 10;12;14 96;98
Coi các số chẵn là cây, khoảng cách 2 số chẵn liền nhau là khoảng cách giữacác cây Khoảng cách giữa số đầu của dãy và số cuối của dãy là quãng đường,đây là dạng trồng cây có cây ở 2 đầu đường
Số số chẵn có 2 chữ số là:
( 98 -10) : 2 + 1 = 45 ( số chẵn)
Đáp số : 45 số chẵn
Tóm lại: Qua phần tìm hiểu về việc giải toán qua mạng của HS cũng như việc
giảng dạy của GV tôi thấy còn có nhiều hạn chế nói chung về việc HS giải các bài toán khó và dạng toán trồng cây nói riêng , điều này cần phải có các phương pháp thích hợp để bồi dưỡng tại lớp giúp các em tham gia giải toán qua mạng đạt hiệu quả cao cũng như giúp các em có kiến thức cơ sở, nền tảng cho việc nắm kiễn thức ở lớp trên.
4.Các giải pháp, biện pháp tháo gỡ.
4.1 Cung cấp cho học sinh kiến thức về dạng toán trồng cây.
- Trong những năm gần đây việc bồi dưỡng HS có năng khiếu các môn ở tiểuhọc nói chung , môn Toán nói riêng được tổ chức ngay tại chỗ ( không chọn ,không thành lập đội tuyển như trước) Vì vậy,việc dạy các dạng toán nâng caokhông nằm trong bài học, tiết học ở SGK giáo viên đều lựa chọn vào buổi 2( Tiết Toán tăng ) để dạy Đối với Toán trồng cây ban đầu GV cung cấp cho
HS kiến thức về toán trồng cây tức là mối quan hệ về số lượng giữa cây trồng
và số khoảng cách trồng cây trong mỗi một cách thức trồng cây.Từ đó rút raphương pháp giải đặc trưng của dạng toán trồng cây Đối với mỗi dạng Toántrồng cây tôi đều sử dụng phương pháp trực quan đó là cho HS quan sát môhình từng dạng trồng cây ,mục đích là HS quan sát để thấy được trong thực
tiễn cuộc sống xảy ra điều như vậy từ đó HS rút ra đặc điểm từng dạng trồng
cây
đó là HS tìm ra mối quan hệ giữa cây trồng và khoảng cách trồng cây,đồngthời qua quan sát HS dễ nhận ra biểu tượng về khoảng cách, cây trồng từ đó dễhình thành khái niệm đầu đường, cây, khoảng cách
4.1.1 Dạng trồng cây có cây ở 2 đầu đường.
