Chương 10 tải trọng động

Chương X Tải trọng động Nội dung 10.1 Những khái niệm 10.2 Tính tác dụng lực quán tính không đổi 10.3 Va chạm Bài tập Chương X Tải trọng động 10.1 Những khái niệm Tải trọng tĩnh Tải trọng có phương, chiều độ lớn không thay đổi thay đổi theo thời gian, không làm phát sinh lực quán tính Tải trọng động Tải trọng thay đổi theo thời gian thay đổi đột ngột, làm cho hệ phát sinh lực quán tính Phân loại tải trọng động: theo gia tốc chuyển động • Chuyển động với gia tốc không đổi - Chuyển động tịnh tiến: chuyển động dây cáp cân cẩu, thang máy, vận thăng xây dựng,… - Chuyển động quay: vô lăng quay, trục truyền động, • Chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian - Bài toán dao động: dao động bệ máy, móng nhà, đầm rung,… • Chuyển động với gia tốc thay đổi đột ngột - Bài toán va chạm: búa máy, sóng đập vào đê, kè, … Chương X Tải trọng động Phương pháp nghiên cứu toán động - Các đại lượng nghiên cứu tải trọng động gây nên: Sđ (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…) - Các đại lượng nghiên cứu tải trọng động coi tĩnh gây nên: St (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…) Sđ=Kđ.St với Kđ - hệ số động => Cần tìm • Phương pháp xác định hệ số động - Phương pháp tĩnh(áp dụng nguyên lý D'Alambert): vật thể chuyển động cân tác dụng lực quán tính lực tĩnh - Phương pháp lượng - Định luật bảo toàn lượng • Các giả thiết - Tính chất vật liệu chịu tải trọng tĩnh động - Các giả thiết biến dạng cho trường hợp tải trọng động tải trọng tĩnh Chương X Tải trọng động 10.2 Tính tác dụng lực quán tính không đổi a TH dây cáp kéo vật nặng P lên cao với gia tốc không đổi a • Dây cáp, đầu treo vật nặng trọng lượng P, chuyển động lên, nhanh dần với a=const • γ , F - trọng lượng riêng diện tích mặt cắt ngang dây cáp Tìm liên hệ Nt Nđ => Kđ cần tìm • Khi dây cáp đứng yên: Nt = P + γ F.z • Khi dây cáp chuyển động: Đặt : Hệ số động => σđ =Nđ/F = (Nt.Kđ)/F = σt.Kđ Chương X Tải trọng động Ứng suất lớn mặt cắt thanh: σđmax ≤ σtmax.Kđ với σđmax ≤ [σ]k Điều kiện bền trường hợp là: σđmax ≤ [σ]k - Khi chuyển động lên nhanh dần (a chiều chuyển động) chuyển động xuống chậm dần (a ngược chiều chuyển động) hệ số động Kđ > 1, nội lực động lớn nội lực tĩnh - Khi chuyển động lên chậm dần chuyển động xuống nhanh dần Kđ < 1, nội lực động nhỏ nội lực tĩnh Ví dụ Thanh dài 10m, vuông 30cmx30cm cm, trọng lượng riêng γ = 2500 kG/m3 kéo lên với a = m/s2 Xác định đoạn mút thừa b để mômen âm gối tựa mômen dương nhịp Vẽ biểu đồ mô men, tính ứng suất pháp lớn Chương X Tải trọng động Sơ đồ tính biểu đồ mô men b TH cấu quay với vận tốc góc ω Nếu bỏ qua trọng lượng thân, quay khối lượng m chịu lực quán tính ly tâm là: Lực quán tính ly tâm làm CD chịu kéo AB chịu uốn Mô men uốn lớn mặt cắt C là: Nếu FCD diện tích MCN CD Wx mô men chống uốn AB ưs CD AB lực quán tính gây nên Điều kiện bền trường hợp là: σđmax ≤ [σ]k Ví dụ Một trục đứng đường kính D = 10 cm, trọng lượng riêng γ = 7850 kG/m3 , mang khối lượng lệch tâm Q = 20kG, quay với vận tốc n = 500 v/p Kiểm tra bền trục, tính chuyển vị điểm đặt khối lượng Cho: [σ] = 1600kG/cm2; E = 2.106 kG/cm2 , a = 0,5 cm Giải Chương X Tải trọng động 10.3 Va chạm Trọng lượng Q từ độ cao H rơi Xét hệ bậc tự gồm dầm bỏ qua tự va chạm vào P, P chuyển dời thêm xuống trọng lượng, chịu tải trọng va chạm đạt chuyển vị lớn yđ • P - trọng lượng đặt sẵn => Xác định hệ số Kđ phương • Q - trọng lượng vật gây va chạm pháp lượng • H - độ cao vật gây va chạm AD định luật bảo toàn động lượng (Q/g).v0 = v(P+Q)/g=>v =v0.Q/(P+Q) V0 : vtốc Q trước va chạm V: vtốc vật P Q sau va chạm Trạng thái 1: Q vừa va chạm vào P - Động năng:T1=1/2mv2=1/2(Qv0)2/(g(P+Q)) -TNBD đàn hồi U1 = [(P+Q)/g].y0 + (y20 /2δ) Trạng thái 2: Q P thực chuyển vị yđ - T2=1/2mv2= - U2 = [(P+Q)/g].(yđ+y0)+(yđ+y0)2/2δ) δ = y0/P: chuyển vị điểm va chạm lực đvị gây U1:Thế ↑ độ cao+Tnăng tích Địnhlũy luật bảodầm toàn lượng T + U = T +U Chương X Tải trọng động Gọi yt chuyển vị dầm điểm va chạm Q tác dụng tĩnh gây nên Ta có: yt =Q.δ => PT có nghiệm: => - Q rơi tự từ độ cao H : yđ > Với: - Trường hợp P=0 - Trường hợp đặt đột ngột Kd = Các biện pháp giảm ảnh hưởng va chạm: - ↑ khối lượng đặt sẵn P(Kđ ↑) ↓ độ cứng (yt ↑ => Kđ ↓) - Làm mềm kết cấu (đặt đệm mút, lò xo liên kết mc va chạm ƯS: σđ = σt.Kđ Điều kiện bền: σđmax ≤ [σ] Ví dụ: Dầm công xon tiết diện chữ nhật (20x40)cm chịu va chạm đứng trọng lượng Q =1kN rơi tự từ độ cao H = 0,5m (hv) Bỏ qua trọng lượng thân dầm, tính ưs độ võng lớn dầm Nếu kể đến trọng lượng thân dầm q, tính lại ss độ võng Nếu tiết diện dầm hv b, tính lại ưs độ võng Biết E = 0,7.10 kN/cm2 ; q = 0,64kN/m Chương X Tải trọng động Bài tập Một vật nặng Q=100N rơi từ độ cao h xuống đĩa cứng gắn đầu thép tròn có đường kính thay đổi hình vẽ Tính độ cao h theo điều kiện bền (không kể đến trọng lượng thanh) Biết E=2.104kN/cm2; [σ]=18kN/cm2 Chuyển vị tĩnh m/c va chạm: Hệ số động: Chương X Tải trọng động .. .Chương X Tải trọng động 10. 1 Những khái niệm Tải trọng tĩnh Tải trọng có phương, chiều độ lớn không thay đổi thay đổi theo thời gian, không làm phát sinh lực quán tính Tải trọng động Tải trọng. .. Các giả thiết - Tính chất vật liệu chịu tải trọng tĩnh động - Các giả thiết biến dạng cho trường hợp tải trọng động tải trọng tĩnh Chương X Tải trọng động 10. 2 Tính tác dụng lực quán tính không... kè, … Chương X Tải trọng động Phương pháp nghiên cứu toán động - Các đại lượng nghiên cứu tải trọng động gây nên: Sđ (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…) - Các đại lượng nghiên cứu tải trọng động