Chương 10 tải trọng động

Tải trọng tĩnh Tải trọng có phương, chiều và độ lớn không thay đổi hoặc thay đổi rất ít theo thời gian, không làm phát sinh lực quán tính 3.. Phân loại tải trọng động: theo gia tốc chuy

Tải trọng động

Chương X

Nội dung

10.1 Những khái niệm 10.2 Tính tác dụng của lực quán tính không đổi 10.3 Va chạm

Bài tập

10.1 Những khái niệm

1 Tải trọng tĩnh

Tải trọng có phương, chiều và độ lớn không thay đổi hoặc thay đổi rất ít theo thời gian, không làm phát sinh lực quán tính

3 Phân loại tải trọng động: theo gia tốc chuyển động

• Chuyển động với gia tốc không đổi

- Chuyển động tịnh tiến: chuyển động dây cáp cân cẩu, thang máy, vận thăng xây dựng,…

- Chuyển động quay: vô lăng quay, trục truyền động,

• Chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian - Bài toán dao động: dao động của bệ máy, móng nhà, đầm rung,…

• Chuyển động với gia tốc thay đổi đột ngột - Bài toán va chạm: búa máy, sóng đập vào đê, kè, …

Tải trọng động

Chương X

2 Tải trọng động

Tải trọng thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi đột ngột, làm cho

hệ phát sinh lực quán tính

4 Phương pháp nghiên cứu bài toán động

- Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động gây nên: Sđ (ứng

suất, biến dạng, chuyển vị,…)

- Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động nhưng coi là tĩnh gây

nên: St (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…)

Sđ=Kđ.St với Kđ - hệ số động => Cần tìm

• Phương pháp xác định hệ số động

- Phương pháp tĩnh(áp dụng nguyên lý D'Alambert): một vật thể chuyển động được cân bằng dưới tác dụng của lực quán tính và các lực tĩnh

• Các giả thiết

- Tính chất vật liệu khi chịu tải trọng tĩnh và động là như nhau

Tải trọng động

Chương X

- Phương pháp năng lượng - Định luật bảo toàn năng lượng

- Các giả thiết về biến dạng cho trường hợp tải trọng động và

tải trọng tĩnh là như nhau

10.2 Tính tác dụng của lực quán tính không đổi.

• Dây cáp, một đầu treo vật nặng

trọng lượng P, chuyển động đi lên,

nhanh dần đều với a=const

• γ, F - trọng lượng riêng và diện

tích mặt cắt ngang của dây cáp

Tìm liên hệ giữa Nt và Nđ => Kđ cần tìm

• Khi dây cáp đứng yên: N t = P + γ.F.z

• Khi dây cáp chuyển động:

Tải trọng động

Chương X

Đặt : Hệ số động => σđ =Nđ/F = (Nt.Kđ)/F = σt.Kđ

a TH dây cáp kéo vật nặng P lên cao với gia tốc không đổi a

Tải trọng động

Chương X

Ví dụ

Ứng suất lớn nhất tại mặt cắt trên cùng của thanh:

σđ max ≤ σt

max.Kđ

- Khi chuyển động lên nhanh dần đều (a cùng chiều chuyển động)

và chuyển động xuống chậm dần đều (a ngược chiều chuyển

động) hệ số động Kđ > 1, nội lực động lớn hơn nội lực tĩnh

Điều kiện bền trong trường hợp này là:

với σđ

max ≤ [σ]k

σđ max ≤ [σ]k

- Khi chuyển động lên chậm dần đều và chuyển động xuống

nhanh dần đều thì Kđ < 1, nội lực động nhỏ hơn nội lực tĩnh

Thanh dài 10m, vuông 30cmx30cm

cm, trọng lượng riêng γ = 2500

kG/m3 được kéo lên với a = 5 m/s2

Xác định đoạn mút thừa b để

mômen âm tại gối tựa bằng mômen

dương tại giữa nhịp Vẽ biểu đồ mô

men, tính ứng suất pháp lớn nhất.

Tải trọng động

Chương X

Sơ đồ tính và biểu đồ mô men

b TH một cơ cấu quay đều với vận tốc góc ω

Nếu bỏ qua trọng lượng bản thân, khi quay khối

lượng m chịu một lực quán tính ly tâm là:

Lực quán tính ly tâm làm thanh CD chịu kéo và

AB chịu uốn Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt

tại C là:

Nếu FCD là diện tích MCN của CD và Wx là mô men chống uốn của

AB thì ưs trong các thanh CD và AB do lực quán tính gây nên là

Điều kiện bền trong trường hợp này là: σđmax ≤ [σ]k

Ví dụ

Một trục đứng đường kính D = 10 cm, trọng lượng riêng γ = 7850 kG/m3 , mang một khối lượng lệch tâm Q = 20kG, quay với vận tốc n

= 500 v/p Kiểm tra bền trục, tính chuyển vị tại điểm đặt khối lượng Cho: [σ] = 1600kG/cm2;

E = 2.106 kG/cm2 , a = 0,5 cm

Giải

Tải trọng động

Chương X

10.3 Va chạm

1 Xét hệ 1 bậc tự do gồm dầm bỏ qua

trọng lượng, chịu tải trọng va chạm

• P - trọng lượng đặt sẵn

• Q - trọng lượng vật gây va chạm

• H - độ cao vật gây va chạm

2 Trọng lượng Q từ độ cao H rơi

tự do va chạm vào P, cùng P chuyển dời thêm xuống dưới và đạt chuyển vị lớn nhất yđ

=> Xác định hệ số Kđ bằng phương pháp năng lượng

Trạng thái 1: Q vừa va chạm vào P

Trạng thái 2: Q và P thực hiện chuyển vị yđ

Định luật bảo toàn năng

lượng

T1 + U1 = T2 +U2

3 AD định luật bảo toàn động lượng

(Q/g).v0 = v(P+Q)/g=>v =v0.Q/(P+Q)

V0 : vtốc Q trước va chạm

V: vtốc cả 2 vật P và Q sau va chạm

- Động năng:T1=1/2mv2=1/2(Qv0)2/(g(P+Q))

-TNBD đàn hồi U1 = [(P+Q)/g].y0 + (y2

0 /2δ) δ = yva chạm do lực đvị gây ra0/P: chuyển vị tại điểm

U1:Thế năng ↑ độ cao+Tnăng tích lũy trong dầm

- T2=1/2mv2= 0

- U2 = [(P+Q)/g].(yđ+y0)+(yđ+y0)2/2δ)

Tải trọng động

Chương X

Gọi yt là chuyển vị của dầm tại điểm va chạm do Q tác dụng tĩnh gây nên

- Trường hợp P=0

- Trường hợp đặt đột ngột K d = 2

Các biện pháp giảm ảnh hưởng của va chạm:

- ↑ khối lượng đặt sẵn P(Kđ ↑) hoặc ↓ độ cứng của thanh (yt ↑ => Kđ ↓)

- Làm mềm kết cấu (đặt đệm mút, lò xo tại liên kết hoặc tại mc va chạm

Ta có: yt =Q.δ =>

PT có nghiệm: vì y

đ > 0

- Q rơi tự do từ

độ cao H :

ƯS: σđ = σt.Kđ Điều kiện bền: σ

đ max ≤ [σ]

Dầm công xon tiết diện chữ nhật

(20x40)cm chịu va chạm đứng

bởi trọng lượng Q =1kN rơi tự do

từ độ cao H = 0,5m (hv) Bỏ qua

trọng lượng bản thân dầm, tính

ưs và độ võng lớn nhất của dầm

Ví dụ:

Nếu kể đến trọng lượng bản thân dầm q, tính lại ss và độ võng Nếu tiết diện dầm như hv b, tính lại ưs và độ võng Biết E = 0,7.103 kN/cm2 ; q = 0,64kN/m

Tải trọng động

Chương X

Bài tập 1

Một vật nặng Q=100N rơi từ độ cao h

xuống một đĩa cứng gắn ở đầu thanh

thép tròn có đường kính thay đổi như

hình vẽ Tính độ cao h theo điều kiện

bền của thanh (không kể đến trọng

lượng của thanh)

Biết E=2.104kN/cm2; [σ]=18kN/cm2

Chuyển vị tĩnh tại m/c va chạm:

Hệ số động:

Tải trọng động

Chương X