Chương 5 tải trọng động

Tính tác dụng của lực quán tính không đổi.. Tải trọng tĩnh Tải trọng có phương, chiều và độ lớn không thay đổi hoặc thay đổi rất ít theo thời gian, không làm phát sinh lực quán tính 3..

Nội dung

10.1 Những khái niệm 10.2 Tính tác dụng của lực quán tính không đổi 10.3 Va chạm

Bài tập

10.1 Những khái niệm

1 Tải trọng tĩnh

Tải trọng có phương, chiều và độ lớn không thay đổi hoặc thay đổi rất ít theo thời gian, không làm phát sinh lực quán tính

3 Phân loại tải trọng động: theo gia tốc chuyển động

• Chuyển động với gia tốc không đổi

- Chuyển động tịnh tiến: chuyển động dây cáp cân cẩu, thang máy, …

- Chuyển động quay: vô lăng quay, trục truyền động,

• Chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian - Bài toán dao động: dao động của bệ máy, móng nhà, đầm rung,…

• Chuyển động với gia tốc thay đổi đột ngột - Bài toán va chạm: búa máy, sóng đập vào đê, kè, …

Tải trọng động

Chương X

2 Tải trọng động

Tải trọng thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi đột ngột, làm cho

hệ phát sinh lực quán tính

4 Phương pháp nghiên cứu bài toán động

- Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động gây nên: Sđ (ứng

suất, biến dạng, chuyển vị,…)

- Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng tĩnh gây nên: St (ứng suất,

biến dạng, chuyển vị,…)

Sđ=Kđ.St với Kđ - hệ số động => Cần tìm

10.2 Tính tác dụng của lực quán tính không đổi.

• Dây cáp, một đầu treo vật nặng

trọng lượng P, chuyển động đi lên,

nhanh dần đều với a=const

• γ, F - trọng lượng riêng và diện

tích mặt cắt ngang của dây cáp

Tìm liên hệ giữa Nt và Nđ => Kđ cần tìm

• Khi dây cáp đứng yên: N t = P + γ.F.z

• Khi dây cáp chuyển động:

Tải trọng động

Chương X

Đặt : Hệ số động => σđ =Nđ/F = (Nt.Kđ)/F = σt.Kđ

Ứng suất lớn nhất tại mặt cắt trên cùng của thanh:

σđ max ≤ σt

max.Kđ

- Khi chuyển động lên nhanh dần đều (a cùng chiều chuyển động)

và chuyển động xuống chậm dần đều (a ngược chiều chuyển

động) hệ số động Kđ > 1, nội lực động lớn hơn nội lực tĩnh

Điều kiện bền trong trường hợp này là:

với σđ

max ≤ [σ]k

σđ max ≤ [σ]k

- Khi chuyển động lên chậm dần đều và chuyển động xuống

nhanh dần đều thì Kđ > 1, nội lực động nhỏ hơn nội lực tĩnh

Tải trọng động

Chương X

10.3 Va chạm

1 Xét hệ 1 bậc tự do gồm dầm bỏ qua

trọng lượng, chịu tải trọng va chạm

• P - trọng lượng đặt sẵn

• Q - trọng lượng vật gây va chạm

• H - độ cao vật gây va chạm

2 Trọng lượng Q từ độ cao H rơi

tự do va chạm vào P, cùng P chuyển dời thêm xuống dưới và đạt chuyển vị lớn nhất yđ

=> Xác định hệ số Kđ bằng phương pháp năng lượng

Trạng thái 1: Q vừa va chạm vào P

Trạng thái 2: Q và P thực hiện chuyển vị

lượng

T1 + U1 = T2 +U2

3 AD định luật bảo toàn động lượng

(Q/g).v0 = v(P+Q)/g=>v =v0.Q/(P+Q)

V0 : vtốc Q trước va chạm

V: vtốc cả 2 vật P và Q sau va chạm

- Động năng:T1=1/2mv2=1/2(Qv0)2/(g(P+Q))

-TNBD đàn hồi U1 = [(P+Q)/g].y0 + (y2

0 /2δ) δ = yva chạm do lực đvị gây ra0/P: chuyển vị tại điểm

U1:Thế năng ↑ độ cao+Tnăng tích lũy trong dầm

- T2=1/2mv2= 0

- U2 = [(P+Q)/g].(yđ+y0)+(yđ+y0)2/2δ)

Gọi yt là chuyển vị của dầm tại điểm va chạm do Q tác dụng tĩnh gây nên

- Trường hợp P=0

- Trường hợp đặt đột ngột K d = 2

Các biện pháp giảm ảnh hưởng của va chạm:

- ↑ khối lượng đặt sẵn P(Kđ ↑) hoặc ↓ độ cứng của thanh (yt ↑ => Kđ ↓)

- Làm mềm kết cấu (đặt đệm mút, lò xo tại liên kết hoặc tại mc va chạm

Ta có: yt =Q.δ =>

PT có nghiệm: vì y

đ > 0

- Q rơi tự do từ

độ cao H :

ƯS: σđ = σt.Kđ Điều kiện bền: σ

đ max ≤ [σ]

Dầm công xon tiết diện chữ nhật

(20x40)cm chịu va chạm đứng

bởi trọng lượng Q =1kN rơi tự do

từ độ cao H = 0,5m (hv) Bỏ qua

trọng lượng bản thân dầm, tính

ưs và độ võng lớn nhất của dầm

E = 0,7 103kN/cm2

Ví dụ:

Tải trọng động

Chương X

Bài tập 1

Một vật nặng Q=100N rơi từ độ cao h

xuống một đĩa cứng gắn ở đầu thanh

thép tròn có đường kính thay đổi như

hình vẽ Tính độ cao h theo điều kiện

bền của thanh (không kể đến trọng

lượng của thanh)

Biết E=2.104kN/cm2; [σ]=18kN/cm2

Chuyển vị tĩnh tại m/c va chạm:

Hệ số động: