CHƯƠNG 7 CHUYỂN ĐỘNG PHỨC HỢP CỦA ĐIỂM

Định nghĩa 2: Chuyển động tương đối là chuyển động của điểm M so với hệ động Oxyz.. Định nghĩa 3: Chuyển động theo Chuyển động kéo theo Chuyển động theo là chuyển động của hệ động Oxyz c

Chương 7 CHUYỂN ĐỘNG PHỨC HỢP CỦA ĐIỂM

7.1 Các định nghĩa

Điểm chuyển động trên vật 1, vật 1 chuyển động so với vật 2

 điểm chuyển động tổng hợp (phức hợp)

v t

v B



O

A

M v

Ví dụ 2: Động điểm M chuyển động trên

thanh OA, trong khi thanh OA quay quanh

tâm O cố định

Ví dụ 1: Người đi lại trên tàu, trong khi toa

tàu đang chuyển động so với đường ray

7.1.1 Định nghĩa 1: Chuyển động tuyệt đối

Là chuyển động của điểm M so với hệ toạ độ cố định O1x1y1z1

a

a W

V ,

7.1.2 Định nghĩa 2: Chuyển động tương đối

là chuyển động của điểm M so với hệ động Oxyz

7.1.3 Định nghĩa 3: Chuyển động theo (Chuyển động kéo theo)

Chuyển động theo là chuyển động của hệ động Oxyz cùng với phần không

gian gắn với nó so với hệ cố định O1x1y1z1

Phân tích chuyển động:

Ví dụ 1:

- Chuyển động tuyệt đối:

chuyển động của người so với đường ray Chuyển động tương đối: chuyển động của người so với sàn tàu

chuyển động của tàu so với đường ray

Ví dụ 2:

chuyển động của M so với mặt phẳng cố định chứa OA

chuyển động tuyệt đối:

Chuyển động theo:

-Chuyển động tương đối:

-Chuyển động theo:

chuyển động của M dọc theo thanh OA chuyển động của OA quay quanh tâm O

O

x

y

O 1

z 1

y 1

v t

v B



O

A

M v

,

r r

,

e e

7.2 Định lý hợp vận tốc

7.2.1 Định lý:

Tại mỗi thời điểm, vận tốc tuyệt đối của động điểm bằng tổng hình học vận tốc tương đối và vận tốc theo

e r

Bài toán

Bài toán tổng hợp Bài toán phân tích chuyển động

Biết chuyển động tương đối và kéo theo

của điểm

tìm chuyển động tuyệt đối

Biết chuyển động tuyệt đối của điểm

tìm 2 chuyển động thành phần

va



vr

ve

7.2.2 Ví dụ:

Ví dụ 1:

Thanh AB chuyển động theo phương đứng nhờ rãnh D với vận tốc không đổi là

V Đầu A gắn với ống lồng vào thanh OC làm cho OC quay quanh tâm O

Hãy xác định vận tốc của A so với OC và vận tốc, gia tốc góc của thanh OC Bài giải:

Xét điểm A chuyển động phức hợp

v

C

A

w

v a

v e

v r

l

là chuyển động của A dọc theo thanh OC

Chuyển động tương đối:

Chuyển động theo: Là chuyển động của OC cùng điểm A quay quanh O

Chuyển động tuyệt đối: Là chuyển động của A theo phương đứng

e r



 sin sin

V



cos

V

Áp dụng định lý hợp vận

tốc :









cos /

cos

l

V l

V OA

V e











2

C

A

w

H×nh 7-5

v a

v e

v r

l

Ví dụ 2:

Trong cơ cấu culit như hình vẽ, tay quay OC quay quanh trục nằm ngang O cố

định, con trượt A có thể trượt dọc theo OC đồng thời nó gắn với đầu thanh AB Thanh đó có thể trượt trong rãnh thẳng đứng K Biết khoảng cách OK = a Tìm vận tốc chuyển động của con trượt A đối với tay quay OC phụ thuộc vào góc quay  và vận tốc  của tay quay

Bài giải:

- Xét chuyển động phức hợp của con trượt A

- hệ động là tay quay OC

e

.

Áp dụng định lý hợp vận tốc: v a  v r  v e

2

2 sin os

r e

a

v v tg

c



- Chuyển động tương đối:

chuyển động của thanh A dọc theo thanh OC

- Chuyển động theo:

chuyển động quay của OC đối với đất

- Chuyển động tuyệt đối:

chuyển động của A theo phương thẳng đứng

a



ve

vr

B





7.3 Định lý hợp gia tốc

7.3.1 Định lý:

Tại mỗi thời điểm, gia tốc tuyệt đối của động điểm bằng tổng hình học của

ba thành phần: gia tốc tương đối, gia tốc theo và gia tốc Kôriôlít

K e

r

7.3.2 Cách xác định gia tốc

Kôriôlít

- Công thức tổng quát: W K 2.e  V r

0



K

W  W a W r W e

- Nếu hệ động (chuyển động kéo theo) chuyển động tịnh tiến:

- Nếu hệ động (chuyển động kéo theo) chuyển động quay quanh trục cố định với véc tơ vận tốc góc e

r

e V



r

V   e

K

W

2.e.Vr của nó một góc 90o được phương, chiều của

quanh véc tơ Phương, chiều: Quay

r

V 

e r

V 1  

e r

V 2 // 

Trường hợp

WK = 2.e.Vr sinα

 , 90o

v w 

 

 

 

 

 

 

1

r

V

e



K

W

Phương, chiều: Quay quanh véc tơ

của nó một góc 90o được phương, chiều của

e

vr

e

90

WK

vr

e

e



WK

theo chiều quay

theo chiều quay

7.3.3 V í d ụ:

Ví dụ 1:

Xe con A của cần trục chuyển động với vận tốc không đổi Vr= 2 m/s Cần trục quay quanh trục Oz với vận tốc góc không đổi n 30 vg/ ph





Hãy xác định gia tốc tuyệt đối của xe A khi OA = 2 m

Bài giải:

Hệ động là cần trục chuyển động quay

Áp dụng định lý hợp gia tốc:

K e

r

a W W W

n

e

e

W W We

 

 

e

;W  OA ; e We 0

 do   const

r

W  0

Vì vr = const

WK  2                e                Vr  2 e Vr

n

a

W  ( OA e )  (2 ) e Vr vr

 e

v r

O z

 e

Ví dụ 2:

A

B





O

O 1

 

 

 

r

v r

v a

v e

v B

Bài tập chương 7

Bài tập sách bài tập: 188, 190, 194, 196, 199.