CHƯƠNG 7 CHUYỂN ĐỘNG PHỨC HỢP CỦA ĐIỂM

Chương CHUYỂN ĐỘNG PHỨC HỢP CỦA ĐIỂM 7.1 Các định nghĩa Điểm chuyển động vật 1, vật chuyển động so với vật ⇒ điểm chuyển động tổng hợp (phức hợp) Ví dụ 1: Người lại tàu, toa tàu chuyển động so với đường ray B v vt Ví dụ 2: Động điểm M chuyển động OA, OA quay quanh tâm O cố định ω O M v A 7.1.1 Định nghĩa 1: Chuyển động tuyệt đối Va , Wa Là chuyển động điểm M so với hệ toạ độ cố định O1x1y1z1 uu r uur 7.1.2 Định nghĩa 2: Chuyển động tương đối Vr , Wr chuyển động điểm M so với hệ động Oxyz uu r uur 7.1.3 Định nghĩa 3: Chuyển động theo (Chuyển động kéo theo) Ve , We Chuyển động theo chuyển động hệ động Oxyz với phần không gian gắn với so với hệ cố định O1x1y1z1 B v Phân tích chuyển động: Ví dụ 1: vt M z chuyển động tuyệt đối: chuyển động người so với đường ray z1 sàn tàu Chuyển động tương đối: chuyển động người so với Chuyển động theo: chuyển động tàu so với đường ray Ví dụ 2: - Chuyển động tuyệt đối: y1 M O1 chuyển động M so với mặt phẳng cố định chứa OA ω -Chuyển động tương đối:chuyển động M dọc theo OA -Chuyển động theo:chuyển động OA quay quanh tâm O O x1 y O A v x Bài toán Bài toán tổng hợp Bài toán phân tích chuyển động Biết chuyển động tương đối kéo theo điểm Biết chuyển động tuyệt đối điểm tìm chuyển động tuyệt đối tìm chuyển động thành phần 7.2 Định lý hợp vận tốc 7.2.1 Định lý: Tại thời điểm, vận tốc tuyệt đối động điểm tổng hình học vận tốc tương đối vận tốc theo vr va V a = V r + Ve α ve 7.2.2 Ví dụ: Ví dụ 1: Thanh AB chuyển động theo phương đứng nhờ rãnh D với vận tốc không đổi V Đầu A gắn với ống lồng vào OC làm cho OC quay quanh tâm O Hãy xác định vận tốc A so với OC vận tốc, gia tốc góc OC Bài giải: Xét điểm A chuyển động phức hợp chuyển động A dọc theo Chuyển động tương đối: OC động OC điểm A quay quanh O Chuyển động theo: Là chuyển Chuyển động tuyệt đối: Là chuyển động A theo phương đứng va Áp dụng định lý hợp vận tốc : vr ve V a = V r + Ve Vr = Va sin ϕ = V sin ϕ A w Ve = Va cos ϕ = V cos ϕ Ve V cos ϕ V = = cos ϕ OA l / cos ϕ l • dω 2V V2 ε= =− cos ϕ sin ϕ ϕ = − sin 2ϕ cos ϕ dt l l • ω =ϕ = O j l v H×nh 7-5 C va C vr ve A w O j l v H×nh 7-5 Ví dụ 2: Trong cấu culit hình vẽ, tay quay OC quay quanh trục nằm ngang O cố định, trượt A trượt dọc theo OC đồng thời gắn với đầu AB Thanh trượt rãnh thẳng đứng K Biết khoảng cách OK = a Tìm vận tốc chuyển động trượt A tay quay OC phụ thuộc vào góc quay ϕ vận tốc ω tay quay Bài giải: a - Xét chuyển động phức hợp trượt A - hệ động tay quay OC - Chuyển động tương đối: chuyển động A dọc theo OC ve ϕ vr - Chuyển động theo: ω chuyển động quay OC đất O - Chuyển động tuyệt đối: ϕ chuyển động A theo phương thẳng đứng Áp dụng định lý hợp vận tốc: c A r r r va = vr + ve a ω a.ω ⇒ vr = ve tgϕ = sin ϕ v e = OA.ω = cosϕ cos ϕ K B 7.3 Định lý hợp gia tốc 7.3.1 Định lý: Tại thời điểm, gia tốc tuyệt đối động điểm tổng hình học ba thành phần: gia tốc tương đối, gia tốc theo gia tốc Kôriôlít Wa = Wr + We + WK 7.3.2 Cách xác định gia tốc Kôriôlít WK = 2.ω e ∧ Vr - Nếu - Công hệ động thức tổng (chuyển quát: động kéo theo) chuyển động tịnh tiến: W K = ⇒ W a = W r + We - Nếu hệ động (chuyển động kéo theo) chuyển động quay quanh trục cố định với véc tơ vận tốc ω góc ωe e WK = •Trường hợp ω e ⊥ Vr ωe uur 2.ωe.Vr WK Phương, chiều: Quay Vr quanh véc tơ ωe theo chiều quay góc 90o phương, chiều u r uur   u· •Trường hợp  vr , wk ÷ = α < 90o  ÷   W = 2.ω V sinα K e r uur Vr Vr ⊥ ω e vr WK Phương, chiều: Quay ωe vr Vr 90 quanh véc tơ ω e theo chiều quay Vr // ω e góc 90o phương, chiều W K vr1 α ωe 90 WK 7.3.3 V í d ụ: Ví dụ 1: Xe A cần trục chuyển động với vận tốc không đổi Vr= m/s Cần trục 30 quay quanh trục Oz với vận tốc góc không n = đổivg / ph π z Hãy xác định gia tốc tuyệt đối xe A OA = m Bài giải: vr O Hệ động cần trục chuyển động quay Áp dụng định lý hợp gia tốc: W = W + W + W a r e K uuu r Wr = Vì vr = const uuu r uurn uuuτr We = W e + We ;Wen = OA.ωe2 ; Weτ = ω = const uur uu r WK = 2ωe ∧ Vr = 2ωe Vr ωe uuu r uuur uuunr uuur ⇒ Wa = WA = We + WK Wa = (OA.ωe2 ) + (2ωe Vr ) ωe WK We vr Ví dụ 2: Tay quay OA = r quay quanh trục cố định O với vận tốc góc ωo gia tốc góc εo hình vẽ Đầu A cớ gắn lề với trượt, trượt trượt dọc theo O1B = l, quay quanh trục cố định O1 Tại vị trí tay quay OA vuông góc với đoạn OO1 góc OAO1 = a, tìm vận tốc gia tốc điểm B O1B B εο O ωο ω1 O1 vB A r vr α α ve va Bài tập chương Bài tập sách tập: 188, 190, 194, 196, 199